Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 17 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
Tên chủ đề/ Chuyên đề: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Giới thiệu chung chủ đề: - Một số dạng toán liên quan đến cực trị hàm số Thời lượng dự kiến thực chủ đề: tiết I Mục tiêu Kiến thức, kĩ năng, thái độ - Kiến thức: Định nghĩa cực trị, Qui tắc & qui tắc tìm cực trị Học sinh hiểu thuộc khái niệm cực trị - Kĩ năng: Vận dụng thành thạo qui tắc Học sinh hiểu thuộc khái niệm cực trị - Thái độ: Xây dựng tư logic, biết quy lạ quen Cẩn thận, xác tính tốn, lập luận Định hướng lực hình thành phát triển a Năng lực chung Phát triển lực hoạt động nhóm, khả diễn thuyết độc lập Phát triển tư hàm Năng lực giải vấn đề Năng lực sử dụng công nghệ thông tin b Mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Cực trị Biết sử dụng bảng biến thiên tìm CT hàm số Làm tập liên quan đến cực trị hàm số có tham số Làm tập tìm cực trị số hàm Nắm nội dung hai định lý II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: - Các phiếu học tập, bảng phụ - Đồ dùng dạy học giáo viên: thước kẻ, phấn… - Computer Projector (nếu có) Học sinh - Đồ dùng học tập như: Vở, sách giáo khoa, thước kẻ… - Bản trong, bút cho hoạt động cá nhân hoạt động nhóm III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Tình xuất phát/ khởi động Mục tiêu hoạt động: Học sinh nắm đn cực trị hàm số, phát cách tìm cực trị hàm số qua việc xét biến thiên (đl1) Dự kiến sản phẩm Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh y Chuyển giao: Chiếu máy chiếu đồ y x( x 3) số thị hàm H1: Dựa vào đồ thị, điểm hàm số có giá trị lớn khoảng �1 � �; � �2 �? H2: Dựa vào đồ thị, điểm x O 3 �3 � � ;4� hàm số có giá trị nhỏ khoảng �2 �? Chú ý điểm cao nhất( thấp nhất) khoảng xét đồ thị Học sinh phát mối quan hệ cực trị dấu đạo hàm cấp – Phụ lục f '( x0 ) �0 x0 khơng phải điểm cực trị Thực : H1 Nêu mối liên hệ đạo hàm cấp điểm hàm số có có giá trị lớn nhất? + f '( x0 ) �0 x0 khơng phải điểm cực trị Báo cáo, thảo luận : Các nhóm hs thảo luận, báo cáo nhận xét lẫn Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Cho HS nhận xét GV xác hố kiến thức, từ dẫn dắt đến nội dung định lí SGK Giáo viên nêu ý cho học sinh đk cần để hàm số đạt cực trị x0 Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Mục tiêu hoạt động: - Giải số toán tìm cực trị hàm số (Các hàm số b3, b4 trùng phương, b1/ b1) định lý Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh - Nội dung, phương thức tổ chức : Chuyển giao: Giáo viên giao cho hs VD1: Tìm cực trị hàm số sau : y x 1 2x y x 3x +1 y x x Thực hiện: học sinh tự nghiên cứu, khoảng phút để nháp Lời giải mong đợi : 1, D = R y ' x 3; y ' � x �1 Bảng xét dấu y’ x - + y’ y -1 + - + -1 Cực trị hàm số 2, D= R y ' 4 x3 x; y ' � x � 2; x Bảng xét dấu y’ x y’ y - + - - 0 + + Cực trị hàm số 3, D R \ 1 y' 5 x 1 0 x �1 Hàm số khơng có cực trị Báo cáo, thảo luận : Các cá nhân nhận xét bạn Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : GV nhấn mạnh trình tự xét cưc trị hàm số xét dấu đạo hàm, kết luận cho chuẩn xác Dự kiến sản phẩm Học sinh nắm bắt quy trình tìm cực trị hàm số Định lý Giao cho học sinh tự tìm quy trình tìm cực trị hàm số Hoạt động 3: Luyện tập Mục tiêu hoạt động: - Giải số toán xét biến thiên hàm số phân thức, vô tỷ, lượng giác định lý 1, định lý Khi vận dụng định lý 1, vận dụng định lý 1, vận dụng định lý Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Chuyển giao : Ví dụ 1: Tìm cực trị hàm số sau : � 3 ; � 2 � b, y = cosx 2x2 x x 1 a, y = � � � c, y = f(x) = x Thực : Lời giải mong đợi a, D = R \ 1 2x x 2 ( x 1) Ta có y’ = Bảng biến thiên : , y’ = x = ; x = -2 x - y’ + -2 -1 y + + -1 || - Hs kết luận � 3 � ; � � 2 � y’ = - sinx, y’ = x = 0; x = � b, D = Bảng biến thiên : x y’ y 0 + - 3 + -1 Kêt luận cực đại , cực tiểu y� x x c, D = R Ta có y = x ; y’ = vô nghiệm y’ không xác đinh x = Bảng BT hàm số x - + y’ II + y kết luận Ví dụ 2: Tìm cực trị hàm số Định lý hàm số sau : y x x; f(x) = x – 2x + 1; Thực : học sinh tự nghiên cứu, khoảng phút để nháp f x 2sin x Dự kiến sản phẩm Học sinh nắm bắt quy trình tìm cực trị hàm số hàm số lượng giác , hàm số chứa dấu GTTĐ – Định lý Lời giải mong đợi : Tập xác định hàm số: D = R f’(x) = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1) f’(x) = � x �1 ; x = f”(x) = 12x2 - f”( 1) = >0 � x = -1 x = hai điểm cực tiểu f”(0) = -4 < � x = điểm cực đại Kết luận: +) f(x) đạt cực tiểu x = -1 x = 1; fCT = f( 1) = +) f(x) đạt cực đại x = 0; fCĐ = f(0) = y x x Tính: y” = x y”(-1) = -2 < y”(1) = >0 Kết luận: TXĐ: D=R f x 2sin x f� x cos x , � f� x 8sin x k � x k , k �� 8 voi k 2n � � �� k � 8sin � k � � voi k 2n , 2� �2 �� f� x � cos x � x � � f� � Tính: �4 n �� Kết luận: - n f CD f HS đạt cực đại , x 2n 1 2, HS đạt cực tiểu x � � � n � 1 �4 � �3 � f CD 2sin � 2n � 2 5 �2 � Báo cáo, thảo luận : Các cá nhân nhận xét bạn Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : - Đối với hàm đa thức bậc cao, hàm lượng giác, … nên dùng qui tắc - Đối với hàm khơng có đạo hàm sử dụng qui tắc Hoạt động 4: Vận dụng, tìm tịi mở rộng Mục tiêu hoạt động: Nắm bắt hiểu giải số tốn có tham số tìm cực trị hàm số đk cần đủ Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Chuyển giao : Bài tập : Ví dụ : CM hàm số y = f(x) = x3+ mx2- (1+ n )x- 5(m+n) ln có cực trị với m n Thực : Lời giải mong đợi TXĐ: D = R Dự kiến sản phẩm Học sinh nắm dùng đk đủ (đl2) dùng đk cần đủ (đl1) y� x 2mx (1 n ); y� Ta có m 3(1 n ) 0, m, n �R ln có nghiệm phân biệt x1 ; x2 ( x1 x2 ); y�đổi dấu qua hai Vậy y� nghiệm Bảng xét dấu y’ x y’ y - + x1 CĐ x2 - + + CT Vậy hàm số ln có điểm cực đại điểm cực tiểu với n, m x mx (m m 1) x Ví dụ : Tìm m để hàm số y = f(x) = có cực đại x=1 Thực : Lời giải mong đợi TXĐ : D=R y� x 2mx m m 1; � y� x 2m Hàm số đạt cực tiểu x = � y� (1) � m 3m � m 1; m Với m = => y’’(1)= -2 < ™ Với m = => (khơng nên dùng đl y’’(1)=0) Lập bảng biến thiên => ko thỏa mãn Vậy khơng có giá trị m để hàm số có cực tiểu x = Báo cáo, thảo luận : Các cá nhân nhận xét bạn Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : : GV nhấn mạnh trình tự xét cưc trị hàm số xét dấu đạo hàm bậc 1, bậc 2, kết luận cho chuẩn xác Giao cho học sinh tự tìm quy trình tìm cực trị hàm số tương tự IV Câu hỏi/ tập kiểm tra, đánh giá chủ đề theo định hướng phát triển lực Mức độ nhận biết y f x Cho hàm số có đạo hàm � Xét tính sai mệnh đề sau: f� x khoảng x0 h; x0 f � x khoảng x0 ; x0 h (I): Nếu h hàm số đạt cực đại điểm x0 Câu 001 x h; x0 , x0 ; x0 h (II): Nếu hàm số đạt cực đại điểm x0 tồn khoảng h cho f � x khoảng x0 h; x0 f � x khoảng x0 ; x0 h A Cả (I) (II) sai B Mệnh đề (I) đúng, mệnh đề (II) sai C Mệnh đề (I) sai, mệnh đề (II) D Cả (I) (II) Lời giải B2.X.T0 Chọn B Ta có mệnh đề (I) mệnh đề (II) sai (câu lý thuyết) Câu 002 Hàm số y x x có điểm cực trị? A B C D C1.X.T0 Lời giải Chọn C –∞ x +∞ D � Tập xác định hàm số: y' – + y� x3 x ; y� � x Đạo hàm: +∞ +∞ Bảng y biến thiên: B Vậy hàm số cho có-3một điểm cực trị Phát biểu sau đúng? � f� x0 f � x0 hàm số đạt cực đại x0 Nếu y f x f� x0 Hàm số đạt cực trị x0 C Nếu Câu 003 A D � f� x0 f� x0 x0 khơng phải cực trị hàm số f� x đổi dấu x qua điểm x0 f x liên tục x0 hàm số y f x Nếu đạt cực trị điểm x0 A Lời giải Chọn D Theo lý thuyết cực trị hàm số Trong hàm số sau, hàm số có hai điểm cực đại điểm cực tiểu ? y x4 x2 B y x4 x2 C y x4 x2 D y x4 x2 D4.X.T0 Câu 004 Lời giải Chọn C C1.X.T0 Câu 005 A Hàm số y ax bx c ( a �0 ) có hai điểm cực đại điểm cực tiểu a0 � �a �� �� ab b Do chọn � � C Hàm số bốn hàm số liệt kê khơng có cực trị? 2x 1 y x 1 B y x4 C y x3 x D y x Lời giải A1.X.T0 Câu 006 A B Chọn A 2x 1 y� 0 y x x ta có Xét hàm số với x �1 nên hàm số khơng có cực trị Hàm số y x x có điểm cực trị? C D Lời giải A1.X.T0 Câu 007 A B C D A1.X.T0 Câu 008 A B C D C1.X.T0 Câu 009 A B C D D1.X.T0 Câu 010 A Chọn A x x ; y� � x Ta có y � � 0 � y� 12 x � y� Vậy hàm số có điểm cực trị Hàm số y x x có cực trị? Lời giải Chọn A y� x x x x 1 � x Ta có � y x Và đổi dấu qua nên hàm số có cực trị 2x 1 y x có điểm cực trị? Hàm số Lời giải Chọn C D �\ 1 Tập xác định 1 y� 0, x �D x 1 Ta có Do hàm số nghịch biến khoảng xác định khơng có cực trị y x4 x2 Tìm cực đại hàm số 1 �2 Lời giải Chọn D � y� x3 x , y� 3 x � x � y� � 0 y� 0� � � x �y� 2 � Vậy hàm số đạt cực đại x �2 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x 18 x 3;80 3;80 B C D 0;1 1;0 0; 1 Lời giải Chọn D Tập xác định D � x � y 1 � y� 0� � x �3 � y 80 y� 4 x 36 x ; � D2.X.T0 Câu 011 0; 1 Vậy điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x x 3x Hàm số có điểm cực trị A x 1 � � x � B x 1 � � x3 � C x 1 � � x 3 � D Hàm số khơng có cực trị Lời giải C2.X.T0 Chọn C x 1 � y� x2 x � � x 3 Chọn đáp án C � Ta có Mức độ thơng hiểu f x Cho hàm số có đạo hàm cấp khoảng K x0 �K Tìm mệnh đề sai Câu 012 mệnh đề sau: � f� x0 A Nếu hàm số đạt cực đại x0 f� a B Nếu hàm số đạt cực đại x0 tồn a x0 để f� x0 C Nếu hàm số đạt cực trị x0 � f� x0 f � x0 �0 hàm số đạt cực trị x0 D Nếu Lời giải Chọn A � f� x0 f � x0 x0 điểm cực đại, chiều Định lí trang 16 SGK, Nếu A4.X.T0 ngược lại định lí khơng Ví dụ hàm số y x đạt cực đại x0 � f� 0 A f x Xét hàm số tùy ý Trong bốn mệnh đề có mệnh đề đúng? I Nếu f x có đạo hàm x0 đạt cực trị x0 f � x0 II Nếu f � x0 f x đạt cực trị điểm x0 � III Nếu f � x0 f � x f x đạt cực đại điểm x0 � IV Nếu f x đạt cực tiểu điểm x0 f � x0 Lời giải Chọn A I II sai III sai IV sai Phát biểu sau sai? � f� x0 f � x0 hàm số đạt cực tiểu x0 Nếu B Nếu Câu 013 A B C D A1.X.T0 Câu 014 C D D4.X.T0 Câu 015 A B C D f� x0 � f� x0 hàm số đạt cực đại x0 f� x đổi dấu x qua điểm x0 f x liên tục x0 hàm số y f x Nếu đạt cực trị điểm x0 Hàm số y f x đạt cực trị x0 x0 nghiệm đạo hàm Lời giải Chọn D � y� x � y� 0� x0 Xét hàm số y x �� Hàm số y không đạt cực trị điểm x Cho hàm số y x 3x Khẳng định sau đúng? Giá trị cực tiểu hàm số Hàm số đạt cực đại x Giá trị cực đại hàm số 4 Hàm số đạt cực đại x Lời giải A Chọn B 3x x 3x x Ta có y � với x � �;0 � 2; � y� với x � 0; Do y� y e x x2 x 5 1;3 Giá trị lớn hàm số đoạn 5e3 B 2e3 C 7e 3 B2.X.T0 Câu 016 D e3 A Lời giải Chọn D y� e x x x 5 e x x 1 e x x x � x � 1;3 �� x y� � e x x 6 x 3 � 1;3 � y 1 5e y 3e y 3 e Vậy ; ; Tìm giá trị lớn hàm số đoạn Lời giải Chọn A Cách Hàm số liên tục đoạn Cho ,, Vậy Cách Lập table Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị? y x4 2x2 1 B y x4 x2 C y x4 x2 D y x4 x2 D1.X.T0 Câu 017 Lời giải Chọn D D1.X.T0 Câu 018 A B C D x3 x x( x 1) (loại y�chỉ có nghiệm) Xét đáp án y x x ta có y� x3 x x( x 1) Ở y� có nghiệm Xét đáp án y x x ta có y� phân biệt y�đổi dấu qua nghiệm nên hàm số có điểm cực trị Hàm số sau khơng có cực trị? 2x 1 y x2 y x2 x y 2x x y x 3x Lời giải Chọn A A1.X.T0 Nhận xét: Hàm số trị Câu 019 Cho hàm số hàm số là: y y f x 2x 1 y� 0, x �1 x x có nên hàm số khơng có cực có đạo hàm f� x x 1 x 3x 1 Số điểm cực trị A B C D D1.X.T0 Lời giải Chọn D A Cho hàm số y x 3x Độ dài đoạn thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số cho B C D Câu 020 A1.X.T0 Lời giải Chọn A Hàm số xác định tập D � x0 � y� 3x x � y� 0� � x2 � Ta có A 0;1 B 2; 3 Suy đồ thị hàm số có hai điểm cực trị , Ta có AB 22 4 Câu 021 A B C D Hàm số y x x có điểm cực tiểu ? y 2 x 1 x0 x 1 Lời giải Chọn C x3 x � x Ta có y� Bảng biến thiên : C1.X.T0 Từ bảng ta suy hàm số có điểm cực tiểu x Câu 022 A B C D Tìm hồnh độ điểm cực đại hàm số y e xCĐ Khơng có cực đại xCĐ xCĐ C2.X.T0 Lời giải Chọn C x3 x x 1 Tập xác định: D � x 1 � � y� � 3x x � x3 x x 1 � x y� 3x x e � Đạo hàm: ; Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại Câu 023 A B C D x y x3 mx m 1 x đạt cực trị Gọi m0 giá trị thực tham số m để hàm số x0 , giá trị m0 tìm thoả mãn điều kiện sau đây? 1 m0 m0 �0 m0 �0 m0 1 B1.X.T0 Lời giải Chọn B � x0 �y� �� x0 ®ỉi dÊu qua x0 �y� �Để hàm số y x đạt cực trị x0 TXĐ: R y� x x 2mx m 1 m � y 1 m 2m � � m 2 � x 1 � y� x2 1 � � x 1 � +) Với m , ta có Khi ta có Vậy hàm số đạt cực tiểu x nên m thỏa mãn x 1 � y� x2 x � � x � +) Với m 2 , ta có Khi ta có Vậy hàm số đạt cực đại x nên m 2 thỏa mãn Suy m0 �0 y x3 mx x Tìm m để hàm số đạt cực trị x m Không tồn m m 2 m2 Lời giải Chọn B � y� x 2mx ; y� x 2m Câu 024 A B C D B2.X.T0 � 2 �y� 4m m2 � � �� �� �� � �0 �4 2m �0 m �2 � m �� �y� � Hàm số đạt cực trị x Vậy khơng tồn m thỏa u cầu tốn 2 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x 2(m 1) x m đạt cực Câu 025 tiểu x m 1 m 1 m �1 m ڳ1� m A B C D Lời giải Chọn B y� x3 m 1 x Ta có x0 � � � x m 1 � x m 1 x � y � Giải phương trình có ba nghiệm phân biệt x1 m ; x2 ; Nếu m � m 1 y� x3 m ta có y�đổi dấu từ sang ki qua điểm x nên x điểm C1.X.T0 cực đại � m 1 khơng thỏa mãn có nghiệm x ta có y�đổi dấu từ m 1 y� Nếu m �0 ۣ sang qua điểm x nên x điểm cực tiểu m thỏa mãn Mức độ vận dụng Câu 026 A B C 2 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y x m x có hai điểm cực trị A , B thỏa mãn AB �2 30 Số phần tử S D B1.X.T0 Câu 027 A B C D Lời giải Chọn B m �x �m ĐK: 2 m m 2x y� y� 0� x� 2 (Thỏa mãn ĐK) m x ; � m �m m � m2 � A� ; � B� ; � � � 2 � � m � Hàm số có hai điểm cực trị Khi hai điểm cực trị đồ thị hàm số 2 10 1 AB �2 30 ۣ AB 120 � 2m m4 �120 � m 12 m 10 �0 ۣ m 1 suy m � 3; 2; 1;1; 2;3 Vì m �� m �0 nên từ f� x x 1 x 1 x Mệnh đề sau y f x Cho hàm số có đạo hàm ? f 1 f f f 1 f f f f 1 f f f f 1 Lời giải Chọn B f� x x 1 x 1 x Ta có x 1 � � f� x � �x 1 � x5 � Bảng biến thiên B2.X.T0 Câu 028 A B C D A1.X.T0 y f x 1; Dựa vào BBT ta thấy hàm số đồng biến khoảng x � 1;5 � f 1 f f Do ta có Biết phương trình ax bx cx d với a �0 có hai nghiệm thực Hỏi đồ thị hàm số y ax bx cx d có điểm cực trị? Lời giải Chọn A Vì phương trình ax bx cx d với a �0 có hai nghiệm thực nên đồ thị hàm số y ax bx cx d có hai điểm cực trị điểm cực trị nằm trục hoành Các dạng đồ thị hàm số y ax bx cx d trường hợp mô tả sau: Trường hợp 1: a Trường hợp 2: a Vậy với a �0 đồ thị hàm số y ax bx cx d ln có ba điểm cực trị y f x y f� x có đồ thị hình bên Cho hàm số có đạo hàm tập � Hàm số y f x2 Hàm số đạt cực đại điểm: Câu 029 A x 1 B C D x3 x0 x�2 Lời giải Chọn D Ta có D1.X.T0 y� 2 xf � x2 Bảng xét dấu y� : x2 � 2 xf � , cho y� x0 � x0 � � � x�2 �� x 1 � � � � 0 x 2 l 1 x � � Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy hàm số đạt cực đại x � Câu 030 A B C D 1;0 Ta xác định số a , b , c để đồ thị hàm số y x ax bx c qua điểm 2;0 Tính giá trị biểu thức T a b c có điểm cực trị 25 1 14 Lời giải Chọn A x 2ax b Ta có: y� 1;0 nên ta có: a b c 1 Đồ thị hàm số y x ax bx c qua điểm 4a 2b c � �4a 2b c �� � A1.X.T0 � 2;0 nên �y 2 �4a b 12 Đồ thị hàm số có điểm cực trị a b c 1 a3 � � � � 4a 2b c � � b0 � � � 4a b 12 c 4 � Xét hệ phương trình � 2 Vậy T a b c 25 Mức độ vận dụng cao KHÔNG V Phụ lục Định nghĩa Phụ lục Cho hàm số y=f(x) xác định (a; b) Định lí 1: Giả sử hàm số y=f(x) xác định khoảng K=(x0x0 �(a; b) h;x 0+h) có đạo hàm K K\{x0}, với a) f(x) đạt giá trị cực đại x0 h>0 h : f ( x) f ( x0 ), x �( x0 h; x0 h) f ' ( x) 0, x �( x0 h; x0 ) b) f(x) đạt giá trị cực tiểu x0 a) ' f ( x) 0, x �( x0 ; x0 h) h : f ( x) f ( x0 ), x �( x0 h; x0 h) x0 điểm cực đại Chú ý hàm số f(x) - Nếu f(x) đạt giá trị cực đại (cực tiểu) x0 f ' ( x) 0, x �( x0 h; x0 ) b) x0 gọi điểm cực đại (điểm cực tiểu) ' hàm số, f(x0) gọi giá trị cực đại (giá trị f ( x) 0, x �( x0 ; x0 h) x0 điểm cực tiểu cực tiểu), M0(x0;y0) gọi điểm cực đại ( điểm hàm số f(x) cực tiểu) đồ thị hàm số x x - Các điểm cực đại, cực tiểu gọi chung f'(x) 0 f'(x) + + điểm cực trị Một hàm số có f(x) f(x) nhiều điểm cực trị Điểm cực đại hàm số nhỏ điểm cực tiểu hàm Định lý 2: Giả sử hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp số hai khoảng K=(x0-h;x0+h) với h>0 Khi đó: - Dễ chứng minh: Nếu y=f(x) có đạo hàm a) Nếu f’(x0) = 0, f’’(x0) > x0 điểm (a; b) đạt cực trị x0 cực tiểu f’(x0)= ’ b) Nếu f (x0) = 0, f’’(x0) < x0 điểm cực đại ... x 2m Câu 024 A B C D B2.X.T0 � 2? ?? �y� 4m m? ?2 � � �� �� �� � �0 �4 2m �0 m ? ?2 � m �� �y� � Hàm số đạt cực trị x Vậy không tồn m thỏa yêu cầu tốn 2 Tìm tất giá trị thực tham... ĐK: 2 m m 2x y� y� 0� x� 2 (Thỏa mãn ĐK) m x ; � m �m m � m2 � A� ; � B� ; � � � 2 � � m � Hàm số có hai điểm cực trị Khi hai điểm cực trị đồ thị hàm số 2 10 1 AB ? ?2 30 ۣ AB 120 ... Câu 029 A x 1 B C D x3 x0 x? ?2 Lời giải Chọn D Ta có D1.X.T0 y� ? ?2 xf � x2 Bảng xét dấu y� : x2 � ? ?2 xf � , cho y� x0 � x0 � � � x? ?2 �� x 1 � � � � 0 x ? ?2 l