Tên chủ đề/ Chuyên đề: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (BS) Giới thiệu chung chủ đề: - Một số dạng toán liên quan đến cực trị hàm số Thời lượng dự kiến thực chủ đề: tiết I Mục tiêu Kiến thức, kĩ năng, thái độ - Kiến thức: Định nghĩa cực trị, Qui tắc & qui tắc tìm cực trị Học sinh hiểu thuộc khái niệm cực trị - Kĩ năng: Vận dụng thành thạo qui tắc Học sinh hiểu thuộc khái niệm cực trị - Thái độ: Xây dựng tư logic, biết quy lạ quen Cẩn thận, xác tính tốn, lập luận Định hướng lực hình thành phát triển a Năng lực chung Phát triển lực hoạt động nhóm, khả diễn thuyết độc lập Phát triển tư hàm Năng lực giải vấn đề Năng lực sử dụng công nghệ thông tin b Mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Làm tập Biết sử dụng Làm tập Nắm nội liên quan đến Cực trị bảng biến thiên tìm cực trị dung hai định lý cực trị hàm tìm CT hàm số số hàm số có tham số II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: - Các phiếu học tập, bảng phụ - Đồ dùng dạy học giáo viên: thước kẻ, phấn… - Computer Projector (nếu có) Học sinh - Đồ dùng học tập như: Vở, sách giáo khoa, thước kẻ… - Bản trong, bút cho hoạt động cá nhân hoạt động nhóm III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Tình xuất phát/ khởi động Mục tiêu hoạt động: Ôn tập kiến thức liên quan đến tốn tính đơn điệu Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học Dự kiến sản phẩm sinh Chuyển giao : *Điều kiện cần để hàm số đạt cực + GV yêu cầu hs nhắc lại định nghĩa điểm cực trị, điều kiện cần trị Nếu hàm số f đạt cực trị điểm x o đủ để hàm số có cực trị Thực : Các em chia thành nhóm ; nhóm1: nhắc lại định hàm số f có đạo hàm điển x o nghĩa điểm cực trị, nhóm 2: nêu đk cần đủ để hàm số có f’(xo) = (Hàm số f đạt cực trị cực trị; điểm mà khơng có đạo hàm) Câu trả lời mong đợi: * Điều kiện đủ để hàm số đạt cực Điểm cực trị : Giả sử hàm số f xác định tập hợp D ( D �R ) trị xo �D 1) Giả sử f liên tục khỏang (a ; xo gọi điểm cực đại hàm số f tồn b) chứa điểm x có đạo hàm o khỏang (a ; b) cho xo �(a; b) �D f(x) < f(xo) khỏang (a ; xo) (xo ; b) Khi đó: x0 �(a; b) \ x0 Điểm cực tiểu hàm số định nghĩa tương tự + Nếu f’(x) < x �( a ; x0 ) Báo cáo, thảo luận : - Học sinh nêu định nghĩa điểm cực trị đk cần đủ để f’(x) >0 x �( x0 ; b) f đạt cực tiểu điểm xo + Nếu f’(x) > x �( a ; x0 ) f’(x) hàm số f đạt cực tiểu điểm xo Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Mục tiêu hoạt động: Học sinh nẵm vững quy tắc quy tắc Biết ứng dụng quy tắc vào toán cụ thể Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học Dự kiến sản phẩm sinh Chuyển giao: Bài giải hoàn thiện học sinh Yêu cầu học sinh giải tập: 1, TXĐ: D = R Bài 1: Tìm điểm cực trị hàm số sau theo quy tắc I 2 y’ = 2x - 1) y = x – 3x - 2) y = -x + 4x – 3 3 3) y = 2x -3x + 17 4) y = -x -3x + x2 y’ = � x = x 4x2 1 5) y = 6, y = x Bài 2: Tìm điểm cực trị hsố sau theo quy tắc II f(x) = x4 – 2x2 + Thực hiện: Giáo viên chia lớp thành nhóm thực giải tập Giáo viên yêu cầu học sinh giải tập quy tắc Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm lên bảng trình bày, nhóm, cá nhân nhận xét nhóm khác; Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét chốt 25 lại kiến thức Hsố đạt cực tiểu x = 5, TXĐ: D = R y’ = x x 2, TXĐ: D = R x0 � y’ = -2x + �� y’ = � x = x �2 � y’ = Hsố đạt CĐ -1 x = 0, đạt CT -13 x = x = -2 D R \ 1 6, TXĐ: y' ( x 1) y ' x �D Hsố đạt cực đại x = 3, TXĐ: D = R y’ = x x x0 � � x 1 y’ = � � Hsố đạt cực đại 17 x = 0, đạt Hsố khơng có cực trị cực Bài 2: Tìm điểm cực trị hsố sau theo quy tắc II tiểu 16 x = f(x) = x4 – 2x2 + 4, TXĐ: D = R Lời giải y’ = 3x < x �R TXĐ: D = R f’(x) = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1) f’(x) = � x �1 ; x = f”(x) = 12x2 - f”( 1) = >0 � x = -1 x = hai điểm cực tiểu f”(0) = -4 < � x = điểm cực đại Hsố khơng có cực trị Kết luận: f(x) đạt cực tiểu x = -1 x = 1; fCT = f( 1) = f(x) đạt cực đại x = 0; fCĐ = f(0) = Hoạt động 3: Luyện tập Mục tiêu hoạt động: Giải toán điều kiện để hàm số có cực trị Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học Dự kiến sản phẩm sinh Chuyển giao: Bài 3: Tìm m để hàm số sau có cực đại cực tiểu Bài giải hoàn thiện học sinh y x mx (12 m) x 1) Bài 3: 2) y x 2mx 1) m < -4, m > Bài 4: Tìm m để hàm số: 2) m �0 1) y = x4 – mx2 + có cực trị Bài 4: 2) y = x4 – (m + 1)x2 – có cực trị Thực : Giáo viên chia lớp thành nhóm, thực 1) m > 2) m < - tập Báo cáo, thảo luận: cá nhân nhận xét bạn; Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức: Giáo viên đưa nhận xét cuối cùng; IV Câu hỏi/ tập kiểm tra, đánh giá chủ đề theo định hướng phát triển lực Mức độ nhận biết Tìm cực trị hàm só x 4x x4 x2 1) y = 2) y = -2x3 + 3x2 + 12x – 3) y = x3 – 3x2 + 3x + 4) y = 2x 5) y = x4 + 2x2 + 6) y = x - x 7) y = x 8) y = - x x2 x x2 x 1 9) y = 10) y = x 13) y = sin2x - 3.cos x , x �[0 ; ] Mức độ thông hiểu * Tìm m để hàm số sau có cực đại cực tiểu x 3x 11) y = x x2 12) y = x 14) y = 2sinx + cos2x , [0 ; ] 1) y x mx (12 m) x 2) y x 2mx m y x3 x (3m 1) x 3) m y x 3mx (m 1) x 3 4) 5) 6) 7) Đ S: m < -4, m > ĐS: m �0 m 1 ĐS: m0,m 10 ĐS: y x mx x 1 ĐS: m < y x 2x m x2 ĐS: m > y mx x m xm ĐS: m < 0, m > 2 x mx m xm 8) ĐS: m �0 * Tìm m để hàm số: 1) y = x4 – mx2 + có cực trị 2) y = x4 – (m + 1)x2 – có cực trị 3) y = mx4 + (m – 1)x2 + – 2m có cực trị Mức độ vận dụng KHÔNG Mức độ vận dụng cao KHÔNG y ĐS: m > ĐS : m < - ĐS : < m < ... Học sinh nẵm vững quy tắc quy tắc Biết ứng dụng quy tắc vào toán cụ thể Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học Dự kiến sản phẩm sinh Chuyển giao: Bài giải hoàn thiện học sinh Yêu... thức tổ chức hoạt động học tập học Dự kiến sản phẩm sinh Chuyển giao: Bài 3: Tìm m để hàm số sau có cực đại cực tiểu Bài giải hoàn thiện học sinh y x mx (12 m) x 1) Bài 3: 2) y x ... 9) y = 10) y = x 13) y = sin2x - 3.cos x , x �[0 ; ] Mức độ thơng hiểu * Tìm m để hàm số sau có cực đại cực tiểu x 3x 11) y = x x2 12) y = x 14) y = 2sinx + cos2x , [0 ; ] 1) y