Hinh hoc 8

- Với hình chóp tứ giác đều, nếu độ dài cạnh đáy là a, đường cao của các mặt bên hay trung đoạn của hình chóp là d, thì diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều tính thế nào. [r]

(1)

Ngày soạn : 10/08/2011 Ngày giảng: 8A: /08/2011 8B: /08/2011

CHƯƠNG I TỨ GIÁC

TIẾT TỨ GIÁC

I.MỤC TIÊU

+Kiến thức: HS hiểu định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi Biết khái niệm: Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm tứ giác &

các tính chất tứ giác Tổng bốn góc tứ giác 3600.

+Kỹ năng: HS tính số đo góc biết ba góc cịn lại, vẽ tứ giác biết số đo cạnh & đường chéo Rèn kỹ quan sát

+Thái đô: Thấy tầm quan trọng mơn học, u thích mơn học

II.CHUẨN BỊ 1.Giáo viên

-Com pa, thước, tranh vẽ hình 1, SGK, bảng phụ, …

2.Học sinh

-Thước, com pa, bảng nhóm, …

III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC

1.Ổn định tổ chức

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37 Vắng:

8B: /38 Vắng: 2.Kiểm tra

-Kiểm tra đồ dùng học tập HS nhắc nhở dụng cụ học tập cần thiết: Thước kẻ, ê ke, com pa, thước đo góc,…

-Hãy nhắc lại định nghĩa hình tam giác? Vậy gọi tứ giác ta nghiên cứu hôm

3.Bài mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Hoạt động Định nghĩa

Trong hình dây gồm đoạn thẳng? Đọc tên đoạn thẳng hình

Hình 1a; 1b; 1c gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA

(kể theo thứ tự xác định)

a) b)

Hình

(Đề hình vẽ đưa lên hình) Ở hình 1a; 1b; 1c gồm bốn đoạn thẳng AB; BC; CD; DA có đặc điểm gì?

A

B C D

c) d)

(2)

–Mỗi hình 1a; 1b ;1c tứ giác ABCD Vậy tứ giác ABCD hình định nghĩa nào?

Mỗi em vẽ hai hình tứ giác vào tự đặt tên

một đường thẳng

-Từ định nghĩa tứ giác cho biết hình 1d có phải tứ giác khơng ?

Hình 1d khơng phải tứ giác, có hai đoạn thẳng BC CD nằm đường thẳng

-Đọc tên tứ giác bạn vừa vẽ bảng, yếu tố đỉnh; cạnh

Tứ giác ABCD cịn gọi tên tứ giác BCDA; BADC,

–Các điểm A; B; C; D gọi đỉnh –Các đoạn thẳng AB; BC; CD; DA gọi cạnh

GV yêu cầu HS trả lời ?1 Tr.64 SGK

+GV giới thiệu: Tứ giác ABCD hình 1a tứ giác lồi

-Vậy tứ giác lồi tứ giác ?

GV nhấn mạnh định nghĩa tứ giác lồi nêu ý tr65 SGK

–Ở hình 1b có cạnh (chẳng hạn cạnh BC) mà tứ giác nằm hai nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa cạnh

–Ở hình 1c có cạnh (chẳng hạn AD) mà tứ giác nằm hai nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa cạnh

–Chỉ có tứ giác hình 1a ln nằm nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa cạnh tứ giác

GV cho HS thực ?2 SGK (Đề đưa lên hình) GV vào hình vẽ để minh họa

HS trả lời miệng (Mỗi HS trả lời hai phần)

Với tứ giác MNPQ bạn vẽ bảng , em lấy :

-Một điểm tứ giác ; -Một điểm tứ giác ;

-Một điểm cạnh MN tứ giác đặt tên

(Yêu cầu HS thực thao tác)

HS lấy, chẳng hạn: E nằm tứ giác F nằm tứ giác K nằm cạnh MN

–Chỉ hai góc đối nhau, hai cạnh kề nhau, vẽ đường chéo

GV nêu chậm định nghĩa sau, không yêu cầu

-Hai góc đối nhau: M P



N Q

-Hai cạnh kề: MN NP;

(3)

– Hai đỉnh không kề gọi hai đỉnh đối

– Hai cạnh xuất phát đỉnh gọi hai cạnh kề

– Hai cạnh không kề gọi hai cạnh đối

Hoạt động Tổng góc tứ giác

–Tổng góc tam giác ?

-Tổng góc tam giác

1800.

–Vậy tổng góc tứ giác có

bằng 1800 khơng ? Có thể bao

nhiêu độ ? -Hãy giải thích?

–Tổng góc tứ giác

khơng 1800 mà tổng góc

của tứ giác 3600.

Vì tứ giác ABCD, vẽ đường chéo AC

Có hai tam giác

 ABC có : A B C 1800

 ADC có :   

0

2

A DC 180

nên tứ giác ABCD có :

     

1 2

A A BC C D180

hay A B C D 3600.

-Hãy phát biểu định lí tổng góc tứ giác ?

Một HS phát biểu theo SGK -Hãy nêu dạng GT, KL

Đây định lí nêu lên tính chất góc tứ giác

GT Tứ giác ABCD

KL A B C D 3600

GV nối đường chéo BD, nhận xét hai đường chéo tứ giác?

HS: Hai đường chéo tứ giác cắt

4.Củng cố

Bài 1.Tr.66.SGK

(Đề hình vẽ đưa lên hình)

HS trả lời miệng, HS phần

a) x = 3600- (1100 + 1200 + 800) = 500

b) x = 3600 – (900 + 900 + 900) = 900

c) x = 3600 – (900 + 900 + 650) = 1150

d) x = 3600 – (750 + 1200 + 900) = 750

a)

0

360 (65 95 )

x 100

2

 

(4)

b) 10x = 3600  x = 360

Bài tập Tứ giác ABCD có A =

650, B = 1170, C = 710 Tính số đo góc

ngồi đỉnh D

Bài làm

Tứ giác ABCD có A + B + C + D =

3600 (Theo định lí tổng góc tứ

giác) (Góc ngồi góc kề bù với góc

của tứ giác)

(Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ) Sau GV nêu câu hỏi củng cố : –Định nghĩa tứ giác ABCD –Thế gọi tứ giác lồi?

–Phát biểu định lí tổng góc tứ giác

650 + 1170 + 710 + D = 3600

2530 + D = 3600



D = 3600 – 2530 = 1070

Có D + D = 1800



D = 1800 – D



D = 1800 – 1070 = 730

5.Hướng dẫn

–Học thuộc định nghĩa, định lí

–Chứng minh định lí Tổng góc tứ giác

–Bài tập nhà số 2, 3, 4, Tr.66, 67 SGK Bài số 2, Tr.61.SBT Đọc "Có thể em chưa biết” giới thiệu Tứ giác Long – Xuyên Tr.68 SGK

(5)

TIẾT HÌNH THANG

I.MỤC TIÊU

+Kiến thức: HS nắm định nghĩa hình thang, hình thang vng, yếu tố hình thang

+Kĩ năng: HS biết cách chứng minh tứ giác hình thang, hình thang vng HS biết vẽ hình thang, hình thang vng Biết tính số đo góc hình thang, hình thang vng Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra tứ giác hình thang

+Thái độ: Rèn tính cẩn thận làm toán, thái độ nghiêm túc học tập

-Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng, bảng phụ, bút dạ, ê ke

2.Học sinh

-Thước thẳng, bảng phụ, bút dạ, ê ke, …

HS1 1) Định nghĩa tứ giác ABCD

2) Tứ giác lồi tứ giác nào? Vẽ tứ giác lồi ABCD, yếu tố (đỉnh, cạnh, góc, đường chéo)

HS2 1) Phát biểu định lí tổng góc tứ giác

2) Cho hình vẽ: Tứ giác ABCD có đặc

biệt? giải thích Tính C tứ giác

ABCD

+Tứ giác ABCD có AB // CD hình thang Vậy hình thang? Chúng ta biết qua học hôm

HS1.Lên bảng thực …

HS2.Lên bảng thực HS lớp nhận xét, bổ sung

3.Bài mới

(6)

GV yêu cầu HS xem Tr.69 SGK, gọi HS đọc định nghĩa hình thang

Một HS đọc định nghĩa hình thang SGK

GV vẽ hình (vừa vẽ, vừa hướng dẫn HS cách vẽ, dùng thước thẳng êke) Hình thang ABCD (AB // CD)

AB; DC cạnh đáy

BC; AD cạnh bên, đoạn thẳng BH đường cao

GV yêu cầu HS thực ?1 SGK (Đề đưa lên bảng phụ)

Yêu cầu HS thực ?2 SGK theo nhóm

a) Tứ giác ABCD hình thang có BC // AD (do hai góc vị trí so le nhau)

– Tứ giác EHGF hình thang có EH // FG có hai góc phía bù – Tứ giác INKM khơng phải hình thang khơng có hai cạnh đối song song với

b) Hai góc kề cạnh bên hình thang bù hai góc phía hai đường thẳng song song

Nửa lớp làm phần a

Cho hình thang ABCD đáy AB; CD biết AD // BC Chứng minh

AD = BC; AB = CD

(Ghi GT, KL toán)

a)

Nối AC Xét  ADC  CBA có:



A = C 1 (hai góc so le AD // BC

(GT)

Cạnh AC chung



A = C 2 (hai góc so le AB // DC)

 ADC =  CBA (gcg)

   

 

AD BC

BA CD (hai cạnh tương ứng)

* Nửa lớp làm phần b

(7)

(ghi GT, KL tốn)

Nối AC Xét DAC & BCA có AB =

DC (GT)



A = C 1 (hai góc so le AD // BC)

cạnh AC chung

 DAC =  BCA (cgc)

 A 2= C (hai góc tương ứng)

 AD // BC có hai góc so le

nhau AD = BC (hai cạnh tương ứng) Từ kết ?2 em điền tiếp vào

(…) để câu đúng:

*Nếu hình thang có hai cạnh bên song song

*Nếu hình thang có hai cạnh đáy …

… hai cạnh bên nhau, hai cạnh đáy

… hai cạnh bên song song GV yêu cầu HS nhắc lại nhận xét Tr.70

SGK

Hoạt động 2.Hình thang vng

-Hãy vẽ hình thang có góc vng đặt tên cho hình thang



 

 

  

 0

NP // MQ

M 90

HS vẽ hình vào vở, HS lên bảng vẽ

– Thế hình thang vng? – Một HS nêu định nghĩa hình thang

vng theo SGK – Để chứng minh tứ giác hình

thang ta cần chứng minh điều gì?

Ta cần chứng minh tứ giác có hai cạnh đối song song

– Để chứng minh tứ giác hình thang vng ta cần chứng minh điều gì?

Ta cần chứng minh tứ giác có hai cạnh

đối song song có góc 900

4.Củng cố

Bài Tr.70.SGK

(GV gợi ý HS vẽ thêm đường thẳng vng góc với cạnh đáy hình thang dùng êke kiểm tra cạnh đối nó)

– Tứ giác ABCD hình 20a tứ giác INMK hình 20c hình thang

– Tứ giác EFGH khơng phải hình thang

(8)

Yêu cầu HS quan sát hình, đề SGK

miệng

ABCD hình thang đáy AB; CD

 AB // CD  x + 800 = 1800

y + 400 = 1800 (hai góc phía)

 x = 1000 ; y = 1400

Bài 17.Tr.62.SBT

Cho tam giác ABC, tia phân giác góc B C cắt I Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AB AC D E

a) Tìm hình thang hình vẽ

b) Chứng minh hình thang BDEC có cạnh đáy tổng hai cạnh bên (Đề đưa lên bảng phụ hình) Cho HS đọc kĩ đề bài, vẽ hình giải miệng

a) Trong hình có hình thang BDIC (đáy DI BC)

BIEC (đáy IE BC) BDEC (đáy DE BC)

b)  BID có B 2= B1(gt)

1

I= B1 (so le DE // BC)

 B 2= I1(= B1)  BDI cân

 DB = DI

c/m tương tự  IEC cân  CE = IE

Vậy DB + CE = DI + IE hay DB + CE = DE

-Nắm vững định nghĩa hình thang, hình thang vng hai nhận xét Tr.70.SGK -Ơn định nghĩa tính chất tam giác cân

(9)

TIẾT HÌNH THANG CÂN

I.MỤC TIÊU

+Kiến thức: HS hiểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân +Kĩ năng: HS biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa tính chất hình thang cân tính tốn chứng minh, biết chứng minh tứ giác hình thang cân

+Thái độ: Rèn luyện tính xác cách lập luận chứng minh hình học

2.Học sinh

-Thước thẳng, bảng phụ, bút dạ, ê ke, HS ôn tập kiến thức tam giác cân

HS1.– Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang vng

– Nêu nhận xét hình thang có hai cạnh bên song song, hình thang có hai cạnh đáy

HS2.Chữa số Tr.71.SGK

+Khi học tam giác, ta biết dạng đặc biệt tam giác tam giác cân Thế tam giác cân, nêu tính chất góc tam giác cân Trong hình thang, có dạng hình thang thường gặp hình thang cân

3.Bài mới

GV đặt vấn đề …

+Khác với tam giác cân, hình thang cân định nghĩa theo góc

Hình thang ABCD (AB // CD) hình 23 SGK hình thang cân Vậy hình thang cân?

1.Định nghĩa HS trả lời …

Hình thang cân hình thang có hai góc kề đáy

(10)

vào định nghĩa (vừa nói, vừa vẽ) hướng dẫn GV

– Vẽ đoạn thẳng DC (đáy DC)

– Vẽ xDC (thường vẽ D <900)

– Vẽ DCy = D

– Trên tia Dx lấy điểm A

(A  D), vẽ AB // DC (B Cy)

Tứ giác ABCD hình thang cân

-Tứ giác ABCD hình thang cân ?

HS trả lời…

Tứ giác ABCD hình thang cân (đáy AB, CD)

 AB // CD

C = D hoặc A = B

-Nếu ABCD hình thang cân ( đáy AB ; CD) ta kết luận góc hình thang cân?

HS: A = B C = D



A + C = B + D = 1800

GV cho HS thực ?2 SGK (Sử dụng SGK)

HS trả lời

a) + Hình 24a hình thang cân Gọi ba HS, HS thực ý,

cả lớp theo dõi nhận xét Vì có AB // CD



A + C = 1800

và A = B (= 800)

+ Hình 24b khơng phải hình thang cân khơng hình thang

+ Hình 24c hình thang cân + Hình 24d hình thang cân

b) + Hình 24a : D = 1000

+ Hình 24c N = 700

+ Hình 24d S = 900

c) Hai góc đối hình thang cân bù

Hoạt động Tính chất

-Có nhận xét hai cạnh bên hình thang cân

HS: Trong hình thang cân, hai cạnh bên

Đó nội dung định lí Tr.72 -Hãy nêu định lí dạng GT ; KL (GV ghi lên bảng)

GV yêu cầu HS, phút tìm cách chứng minh định lí Sau gọi HS chứng minh

GT ABCD hình thang cân

(AB//CD) KL AD = BC

(11)

miệng

-Tứ giác ABCD sau có hình thang cân khơng ? Vì ?

Có thể chứng minh SGK + Có thể chứng minh cách khác:

vẽ AE // BC, chứng minh  ADE

cân

 AD = AE = BC

(AB // DC); D 900)

GV Từ rút Chú ý (Tr.73.SGK)

HS: Tứ giác ABCD khơng phải hình thang cân hai góc kề với đáy không

+Lưu ý: Định lí khơng có định lí đảo -Hai đường chéo hình hình thang cân có tính chất ?

-Hãy vẽ hai đường chéo hình thang cân

ABCD, dùng thước thẳng đo, nêu nhận xét HS: Trong hình thang cân, hai đường chéo

– Nêu GT, KL định lí (GV ghi lên bảng kèm hình vẽ) -Hãy chứng minh định lí?

GT ABCD hình thang cân

(AB // CD) KL AC = BD

Ta có  DAC =  CBD có cạnh

DC chung

 

ADCBCD (định nghĩa hình thang

cân)

AD = BC (tính chất hình thang cân)

 AC = DB (cạnh tương ứng)

GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất hình thang cân

HS nêu lại định lí SGK

Hoạt động Dấu hiệu nhận biết

GV cho HS thực ?3 làm việc theo nhóm phút

(Đề đưa lên bảng phụ)

Từ dự đoán HS qua thực ?3 GV đưa nội dung định lí

tr74 SGK

+Định lí 3: SGK.Tr.74

-Định lí có quan hệ ? Đó hai ĐL thuận đảo

-Có dấu hiệu để nhận biết hình thang cân?

Dấu hiệu dựa vào định nghĩa Dấu hiệu dựa vào định lí

+Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: Hình thang có hai góc kề đáy hình thang cân

(12)

bằng hình thang cân

4.Củng cố

– Tứ giác ABCD (BC // AD) hình thang cân cần thêm điều kiện ?

– Tứ giác ABCD có BC // AD

 ABCD hình thang, đáy BC

AD

Hình thang ABCD cân có A = D

(hoặc B = C ) đường chéo BD =

AC

– Học kĩ định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân – Bài tập nhà số 11, 12, 13, 14, 15, 16 Tr.74, 75.SGK

(13)

TIẾT LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU

+Kiến thức: Khắc sâu kiến thức hình thang, hình thang cân (Định nghĩa, tính chất cách nhận biết)

+Kĩ năng: Rèn kĩ phân tích đề bài, kĩ vẽ hình, kĩ suy luận, kĩ nhận dạng hình

+Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác

2.Học sinh

-Thước thẳng, bảng phụ, bút dạ, ê ke,

HS1 Phát biểu định nghĩa tính chất hình thang cân – Điền dấu "X" vào trống thích hợp

Nội dung Đúng Sai

1 Hình thang có hai đường chéo

hình thang cân x

2 Hình thang có hai cạnh bên hình

thang cân x

3 Hình thang có hai cạnh bên

khơng song song hình thang cân x

HS2.Chữa tập 15.Tr.75.SGK

(Hình vẽ GT, KL; GV vẽ sẵn bảng phụ) Giải :

a) Ta có  ABC cân A (GT)

  1800 A

B C , AD AE ADE

2 

     

cân A

     

 D E  A  D B

0

1 1 1

180

2 , mà D1 B vị trí đồng vị  DE // BC

(14)

b) Nếu A = 500

  1800 500

B C 65

2 

   

 Hình thang BDEC cân 

   0 

2

360 130

D E 115

2 3.Bài mới

Hoạt động Luyện tập

Bài 16 Tr.75.SGK

GV HS vẽ hình Một HS tóm tắt di dng GT ; KL

ABC : cân A

BEDC hình thang cân có BE = ED GT

KL

 

1

B B

 

1

C C

GV gợi ý: So sánh với 15 vừa chữa, cho biết để chứng minh BEDC hình thang cân cần chứng minh điều ?

HS: Cần chứng minh AD = AE Một HS chứng minh miệng

a) Xét  ABD  ACE có:

AB = AC (GT)



A chung

       

1 1

1

B C v× (B B ; C C

2

 

vµ B C) ABD = ACE (g.c.g)

 AD = AE (cạnh tương ứng)

Chứng minh 15

 ED // BC có B C

 BEDC hình thang cân

b) ED // BC  D2 B (so le trong)

Có B1 B 2(GT)

  

 B1 D ( B )2  2  BED c©n

 BE = ED

Bài 18 Tr.75.SGK

GV đưa bảng phụ: Chứng minh định lí : “Hình thang có hai đường chéo hình thang cân”

Một HS đọc lại đề toán

Một HS lên bảng vẽ hình, viết GT ; KL

GV: Ta chứng minh định lí qua kết 18 SGK

GT Hình thang ABCD (AB // CD)

(15)

DC KL

a)  BDE cân

b)  ACD =  BDC

c) Hình thang ABCD cân GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm để

giải tập

HS hoạt động theo nhóm Bài làm nhóm

a) Hình thang ABEC có hai cạnh bên song song AC // BE (GT)

 AC = BE (nhận xét hình thang)

mà AC = BD (GT)

 BE = BD  BDE cân

b) Theo kết câu a) ta có:

 BDE cân B  D1 E

mà AC // BE  C E

(hai góc đồng vị)

  

1

D C ( E)

  

Xét  ACD  BDC có:

AC = BD (GT)

 

1

C D (chứng minh trên)

cạnh DC chung

 ACD =  BDC (c.g.c)

c)  ACD =  BDC

 

 ADCBCD (Hai góc tương ứng)

 Hình thang ABCD cân (Theo định

nghĩa) GV cho HS hoạt động nhóm khoảng

phút u cầu đại diện nhóm lên trình bày

GV kiểm tra thêm vài nhóm, cho điểm

– Đại diện nhóm trình bày câu a – HS nhận xét

– Đại diện nhóm khác trình bày câu b) c)

– HS nhận xét Bài 31 Tr.63.SBT

(16)

-Muốn chứng minh OE trung trực đáy AB ta cần chứng minh điều ?

HS: Ta cần chứng minh OA = OB EA = EB Tương tự, muốn chứng minh OE trung

trực DC ta cần chứng minh điều ?

– Ta cần chứng minh OD = OC ED = EC -Hãy chứng minh cặp đoạn

nhau? HS: ODC có

 

D C (GT)

ODC cân  OD = OC

Có OD = OC AD = BC (tính chất hình thang cân)

 OA = OB Vậy O thuộc trung trực

của AB CD (1)

Có  ABD =  BAC (c.c.c)

 

 B2 A2  EAB c©n

 EA = EB

Có AC = BD (tính chất hình thang cân)

EA = EB  EC = ED

Vậy E thuộc trung trực AB CD (2)

Từ (1), (2)  OE trung trực hai

đáy 4.Củng cố

-GV chốt lại toàn nội dung cần ghi nhớ 5.Hướng dẫn

-Ôn tập định nghĩa, tính chất, nhận xét, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân

(17)

Ngày soạn : 10/08/2011 Ngày giảng: 8A: /08/2011

8B: /08/2011

TIẾT ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC

I.MỤC TIÊU

+Kiến thức: HS nắm định nghĩa định lý 1, định lý đường trung bình tam giác

+Kĩ năng: HS biết vận dụng định lý học để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đường thẳng song song Rèn luyện cách lập luận chứng minh định lý vận dụng định lý học vào giải tốn

+Thái độ: Cận thận, xác vẽ hình, chứng minh

-Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng, bút dạ, ê ke

2.Học sinh

1 Phát biểu nhận xét hình thang có hai cạnh bên song song, h.thang có hai đáy

2 Vẽ tam giác ABC, vẽ trung điểm D AB, Vẽ đường thẳng xy qua D song song với BC cắt AC E Quan sát hình vẽ, đo đạc cho biết dự đốn vị trí E AC

3.Bài mới

Hoạt động Định lý 1

1.Đường trung bình tam giác

GT ABC; AD = DB; DE // BC

(18)

-Để chứng minh AE = EC, ta nên tạo tam giác có cạnh EC tam giác

ADE Do đó, nên vẽ EF // AB (F  BC)

-Hình thang DEFB (DE // BF) có DB // EF

 DB = EF

 EF = AD

- ADE = EFC (g.c.g)

 AE = EC

GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung ĐL1

Hình thang DEFB có hai cạnh bên song song (DB // EF)

    nªn DB = EF

AD = EF

mµ DB = AD (GT) .

ADE EFC có

AD = EF (chứng minh trên)

 

1

D F (cùng B )

 

AE (Hai góc đồng vị)

ADE = EFC (gcg)

 AE = EC (cạnh tương ứng)

Vậy E trung điểm AC

GV dùng phấn màu tô đoạn thẳng DE, vừa tô vừa nêu: D trung điểm AB, E trung điểm AC, đoạn thẳng DE gọi đường trung bình tam giác ABC

Vậy đường trung bình tam giác, em đọc SGK Tr.77 GV lưu ý: Đường trung bình tam giác đoạn thẳng mà đầu mút trung điểm cạnh tam giác

Một HS đọc định nghĩa đường trung bình tam giác Tr.77.SGK

GV hỏi: Trong tam giác có đường trung bình ?

HS: Trong tam giác có ba đường trung bình

Hoạt động Định lý 2

GV yêu cầu HS thực ?2 SGK HS thực ?2

+Nhận xét

 

ADE B vµ DE = BC

2 

GV cho HS thực ?3

Tính độ dài đoạn BC hình 33 tr76 SGK

HS nêu cách giải

ABC có AD = DB (GT)

AE = EC (GT)

Đoạn thẳng DE đường trung bình

của ABC  DE =

1

2BC (tính chất

(19)

(Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ)

 BC = DE  BC = 50

 BC = 100 (m)

Vậy khoảng cách hai điểm B C 100 (m)

4.Củng cố

Bài 20 Tr.79.SGK Bài 22 Tr.80.SGK

Cho hình vẽ chứng minh AI = IM

HS làm

ABC có AK = KC = cm

KI // BC (vì có hai góc đồng vị nhau)

 AI = IB = 10 cm (Định lý đường

trung bình )

HS làm

BDC có BE = ED (GT)

BM = MC (GT)

 EM đường trung bình

 EM // DC (tính chất đường trung

bình )

Có I  DC  DI // EM

AEM có : AD = DE (gt)

DI // EM (c/m trên)

 AI = IM (định lý đường trung

bình )

Bài tập

Các câu sau hay sai ?

Nếu sai sửa lại cho HS trả lời miệng

1) Đường trung bình tam giác đoạn thẳng qua trung điểm hai cạnh tam giác

1) Sai

Sửa lại: Đường trung bình tam giác đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác

2) Đường trung bình tam giác song song với cạnh đáy nửa cạnh

2) Sai

Sửa lại: Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba nửa cạnh

3) Đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba

3) Đúng

-Về nhà học cần nắm vững định nghĩa đường trung bình tam giác, hai định lý bài, với định lý tính chất đường trung bình tam giác

(20)

TIẾT ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG

I.MỤC TIÊU

+Kiến thức: HS nắm định nghĩa, định lý đường trung bình hình thang

+Kĩ năng: HS biết vận dụng định lý đường trung bình hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đường thẳng song song

-Rèn luyện cách lập luận chứng minh định lý vận dụng định lý học vào giải tốn

-Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng, bút dạ, ê ke

2.Học sinh

III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

-1.Ổn định tổ chức

1) Phát biểu định nghĩa, tính chất đường trung bình tam giác, vẽ hình minh họa?

2) Cho hình thang ABCD (AB // CD) hình vẽ Tính x, y

(21)

Đoạn thẳng EF hình đường trung bình hình thang ABCD Vậy thế đường trung bình hình thang, đường trung bình hình thang có tính chất ? Đó nội dung hơm nay.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động Định lí 3

Yêu cầu HS thực ?4 Tr.78.SGK -Có nhận xét vị trí điểm I AC, điểm F BC ?

Nhận xét I trung điểm AC, F trung điểm BC

2.Đường trung bình hình thang

Một HS lên bảng vẽ hình, lớp vẽ hình vào

Định lý Tr.78.SGK

Gọi HS nêu GT, KL định lý Gợi ý : Để chứng minh BF = FC, trước hết chứng minh AI = IC

Một HS đọc lại Định lý SGK HS nêu GT, KL định lý

GT ABCD hình thang (AB // CD) AE = ED; EF // AB; EF // CD

KL BF = FC

Hình thang ABCD (AB // DC) có E trung điểm AD, F trung điểm BC, đoạn thẳng EF đường trung bình hình thang ABCD Vậy đường trung bình hình thang ?

Một HS đọc định nghĩa đường trung bình hình thang SGK

-Hình thang có đường trung bình ? Nếu hình thang có cặp cạnh song

song có đường trung bình Nếu có hai cặp cạnh song song có hai đường trung bình

Hoạt động 3.Định lí (Tính chất đường trung bình hình thang)

Từ tính chất đường trung bình tam giác, dự đốn đường trung bình hình thang có tính chất ?

HS dự đốn: Đường trung bình hình thang song song với hai đáy

GT Hình thang ABCD (AB // CD)

AE = ED; BF = FC KL

EF // AB; EF // CD EF =

AB CD

(22)

GV hướng dẫn HS chứng minh

Đây cách chứng minh khác tính chất đường trung bình hình thang

GV yêu cầu HS làm ?5

 EM // DC EM =

DC .

ACB có MF đường trung bình

 MF // AB MF =

AB

Qua M có ME // DC (c/m trên) MF // AB (c/m trên) mà AB // DC (GT)

 E, M, F thẳng hàng theo tiên đề Ơclit

 EF // AB // CD

và EF = EM + MF =

DC AB DC AB

2 2



 

4.Củng cố

Các câu sau hay sai ? HS trả lời…

1) Đường trung bình hình thang đoạn thẳng qua trung điểm hai cạnh bên hình thang

1) Sai

2) Đường trung bình hình thang qua trung điểm hai đường chéo hình thang

2) Đúng

3) Đường trung bình hình thang song song với hai đáy nửa tổng hai đáy

3) Đúng

Bài 24 Tr.80.SGK

HS tính :

CI đường trung bình hình thang ABKH

 CI =

AH BK 

CI =

12 20

2 

= 16 (cm)

(23)

I.MỤC TIÊU

+Kiến thức: Khắc sâu kiến thức đường trung bình tam giác đường trung bình hình thang cho HS

+Kĩ năng: Rèn kĩ hình rõ, chuẩn xác, kí hiệu đủ giả thiết đầu hình +Rèn kĩ tính, so sánh độ dài đoạn thẳng, kĩ chứng minh

-Thước thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ, SGK, SBT

2.Học sinh

-Thước thẳng, compa, SGK, SBT

-So sánh đường trung bình tam giác đường trung bình hình thang định nghĩa, tính chất

Vẽ hình minh họa

3.Bài mới

MN // BC MN =

1 2 BC

EF // AB // DC EF =

(24)

Hoạt động Luyện tập tập cho hình vẽ sẵn

Bài Cho hình vẽ

a) Tứ giác BMNI hình ?

b) Nếu 

A 8 góc tứ giác

BMNI

GV: Quan sát kĩ hình vẽ cho biết giả thiết toán

HS: Giả thiết cho ABC (B 900)

- Phân giác AD góc A

- M; N; I trung điểm AD; AC; DC

-Tứ giác BMNI hình ? Chứng minh điều

HS :

Tứ giác BMNI hình thang cân : + Theo hình vẽ ta có :

MN đường trung bình ADC

 MN // DC hay MN // BI

(vì B; D; I; C) thẳng hàng

 BMNI hình thang

+ ABC (B 900); BN trung tuyến 

BN =

AC

và ADC có MI đường trung bình (vì

AM = MD ; DI = IC)  MI =

AC

Từ có BN = MI

AC

 



 

 

 BMNI hình thang cân (hình thang

có hai đường chéo nhau) GV: Còn cách khác chứng minh

BMNI hình thang cân khơng ?

HS: Chứng minh BMNI hình thang có hai góc kề đáy (

  

MBDNIDMDB MBD cân)

GV: Hãy tính góc tứ giác

BMNI A = 580.

HS tính miệng

b) ABD, B = 900 có

 580 BAD

2 

= 290

 ADB 900 290 610

 MBD = 610 (vì BMD cân M)

Do NID MBD = 610 (theo định

(25)

 BMN MNI  = 1800 – 610 = 1190 Hoạt động Luyện tập có kĩ vẽ hình

Bài 27 SGK Một HS đọc to đề SGK Một

HS vẽ hình viết GT; KL bảng, lớp làm vào

GT Tứ giácABCD có E; F; K thứ tựlà trung điểm AD; BC; AC

KL

a) So sánh độ dài EK CD, KF AB

b) C/minh EF 

AB CD

2 

Yêu cầu HS suy nghĩ thời gian phút Sau gọi HS trả lời miệng câu a

Chứng minh

a) Theo đầu ta có: E; F; K trung điểm AD; BC; AC

 EK đường trung bình ADC 

EK =

DC

KF đường trung bình ACB

 KF =

AB

b) GV gợi ý HS xét hai trường hợp: - E, K, F không thẳng hàng

- E, K, F thẳng hàng

b) Nếu E; K; F không thẳng hàng, EKF

có EF < EK + KF (bất đẳng thức tam giác)

 EF <

DC AB

2  hay EF <

AB DC 

Nếu E ; K ; F thẳng hàng EF=EK + KF EF =

AB CD AB CD

2 2



 

Từ ta có EF 

AB CD

2 

Bài 44 Tr.65.SBT HS làm theo nhóm

GV gợi ý kẻ MM'  d

Cả lớp vẽ hình viết GT; KL vào Sau làm theo nhóm bảng phụ phút

GT d qua O AA' , BB', CC' ABC có BM = MC ; OA = OM

(26)

KL

AA' =

BB' CC' 

Sau phút GV gọi HS đại diện nhóm trình bày giải

Chứng minh

Kẻ MM'  d M' Ta có hình thang

BB'C'C có BM = MC

và MM' // BB' // CC' nên MM' đường

trung bình  MM' =

BB' CC' 

Mặt khác AOA' = MOM' (cạnh

huyền, góc nhọn)  MM' = AA'

Vậy AA' =

BB' CC' 

GV kiểm tra vài nhóm khác Đại diện nhóm trình bày

HS nhận xét

4.Củng cố

GV đưa tập sau lên bảng phụ HS trả lời miệng

Các câu sau hay sai ? Kết quả:

1) Đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba

1) Đúng

2) Đường thẳng qua trung điểm hai cạnh bên hình thang song song với hai đáy

2) Đúng

3) Khơng thể có hình thang mà đường trung bình độ dài đáy

3) Sai

-Ơn lại định nghĩa định lí đường trung bình tam giác, hình thang -Ơn lại tốn dựng hình biết (Tr.81, 82.SGK)

-Bài tập nhà 37, 38, 41, 42 Tr.64, 65.SBT

(27)

TIẾT DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA DỰNG HÌNH THANG

I.MỤC TIÊU

+Kiến thức: HS biết dùng thước compa để dựng hình (chủ yếu dựng hình thang) theo yếu tố cho số biết trình bày hai phần: cách dựng chứng minh +Kĩ năng: HS biết cách sử dụng thước compa để dựng hình vào cách tương đối xác

+Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác sử dụng dụng cụ, rèn khả suy luận, có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế

-Thước thẳng có chia khoảng, compa, bảng phụ, bút dạ, thước đo góc

2.Học sinh

-Thước thẳng có chia khoảng, compa, thước đo góc

-Không kiểm tra

3.Bài mới

Chúng ta biết vẽ hình nhiều dụng cụ: Thước thẳng, compa, êke, thước đo góc Ta xét tốn vẽ hình mà sử dụng hai dụng cụ thước compa, chúng gọi tốn dựng hình Dùng thước thẳng ta vẽ

những hình gì? (Vẽ đường thẳng biết hai điểm nó; Vẽ một

(28)

Hoạt động Các tốn dựng hình biết

-Qua học hình học lớp 6, với thước compa ta biết cách giải tốn dựng hình ?

1

HS trả lời miệng, nêu tốn dựng hình biết (Tr.81, 82 SGK)

Hướng dẫn HS ôn lại cách dựng : -Một góc góc cho trước

-Dựng đt’ song song với đường thẳng cho trước

-Dựng đường trung trực đoạn thẳng

-Dựng đường thẳng vng góc với đường thẳng cho

Ta phép sử dụng tốn dựng hình để giải tốn dựng hình

khác Cụ thể xét tốn dựng hình thang HS dựng hình theo hướng dẫn GV

Hoạt động Dựng hình thang

Xét ví dụ: Tr.82.SGK Một HS đọc đề

+Hướng dẫn: Thơng thường, để tìm cách dựng hình, người ta vẽ phác hình cần dựng với yếu tố cho Nhìn vào hình phân tích, tìm xem yếu tố dựng ngay, điểm cịn lại cần thỏa mãn điều kiện gì, nằm đường ? Đó bước phân tích

a) Phân tích

GV vẽ hình vẽ phác lên bảng (có ghi đủ yếu tố đề kèm theo)

- Quan sát hình cho biết tam giác dựng ? Vì ?

HS trả lời miệng

ACD dựng biết hai cạnh

và góc xen GV nối AC hỏi tiếp: Sau dựng

xong ACD đỉnh B xác định

như ?

- Đỉnh B phải nằm đường thẳng qua A, song song với DC ; B cách A cm nên B phải nằm đường tròn tâm A, bán kính cm

b) Cách dựng

GV dựng hình thước kẻ, compa theo bước yêu cầu HS dựng hình vào

HS dựng hình vào ghi bước dựng hướng dẫn GV

-Dựng ACD có D = 700, DC = cm, DA

= cm

(29)

với AD)

-Dựng B  Ax cho AB = cm Nối

BC

Sau GV hỏi: Tứ giác ABCD dựng có thoả mãn tất điều kiện đề yêu cầu không ?

Tứ giác ABCD dựng hình thang AB//DC (theo cách dựng) Hình thang ABCD thỏa mãn tất điều kiện đề u cầu

Đó nội dung bước chứng minh GV ghi

c) Chứng minh: SGK d) Biện luận

Ta dựng hình thang thoả mãn điều kiện đề ? Giải thích

HS: Ta dựng hình thang thỏa

mãn điều kiện đề Vì ADC

dựng nhất, đỉnh B dựng

*GV chốt lại: Một tốn dựng hình đầy đủ có bốn bước : phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận

1.Cách dựng: Nêu thứ tự bước dựng hình đồng thời thể nét dựng hình vẽ

2.Chứng minh: Bằng lập luận chứng tỏ với cách dựng trên, hình dựng thoả mãn điều kiện đề

HS nghe GV hướng dẫn

4.Củng cố

Bài 31.Tr.83.SGK

Dựng hình thang ABCD (AB // CD) biết AB = AD = 2cm

AC = DC = 4cm

GV vẽ phác hình lên bảng

-Giả sử hình thang ABCD có AB // DC; AB = AD = 2cm, AC = DC = 4cm dựng được, cho biết tam giác dựng ngay? Vì sao?

-Đỉnh B XĐ nào?

HS trả lời…

Tam giác ADC dựng biết ba cạnh

(30)

Cách dựng CM nhà làm AD)

-Ôn lại tốn dựng hình

-Nắm vững u cầu bước tốn dựng hình, làm yêu cầu trình bày bước cách dựng chứng minh

-Bài tập nhà số 29, 30, 31, 32 Tr.83.SGK

I.MỤC TIÊU

+Kiến thức: Củng cố cho HS phần tính tốn dựng hình HS biết vẽ phác hình để phân tích miệng tốn, biết cách trình bày phần cách dựng chứng minh

+Kĩ năng: Rèn luyện kĩ sử dụng thước compa để dựng hình

-Thước thẳng có chia khoảng, compa, bảng phụ, bút dạ, thước đo góc

2.Học sinh

-Thước thẳng có chia khoảng, compa, thước đo góc

a) Một tốn dựng hình cần làm phần nào? Phải trình bày phần nào?

b) Chữa 31 Tr.83.SGK

- Dựng  ADC có

DC = AC = 4cm AD = 2cm

- Dựng tia Ax // DC (Ax phía với C AD)

- Dựng B Ax cho AB = 2cm Nối BC

* Chứng minh : ABCD hình thang AB // DC, hình thang ABCD có

AB = AD = 2cm AC = DC = 4cm

3.Bài mới

Giờ học hôm luyện tập giả tốn dựng hình thước com pa

(31)

Bài 32.Tr.83.SGK

-Hãy dựng góc 300.

GV lưu ý: Dựng góc 300, chỉ

được dùng thước thẳng compa

- Hãy dựng góc 600 trước

Làm để dựng góc 600 bằng

thước compa ?

- Để có góc 300 làm ?

- Dựng tam giác có cạnh tuỳ ý

để có góc 600.

- Dựng tia phân giác góc 600 ta được

góc 300

MộtHS thực dựng bảng

Bài 34.Tr.83.SGK HS đọc to đề SGK

Dựng hình thang ABCD biết D 900, đáy

CD = 3cm,cạnh bên AD = 2cm, BC = 3cm -Tất lớp vẽ phác hình cần dựng

(Nhắc HS điền tất yếu tố đề cho lên hình)

1 HS vẽ phác hình bảng

-Tam giác dựng ? -Đỉnh B dựng ?

HS1: Tam giác ADC dựng ngay,

vì biết D 900 ; cạnh AD = 2cm ; DC =

3cm

HS 2: Đỉnh B cách C 3cm nên B  (C;

3cm) đỉnh B nằm đường thẳng qua A song song với DC

GV yêu cầu HS trình bày cách dựng vào vở, HS lên bảng dựng hình

GV cho độ dài cạnh bảng

HS3: Dựng hình bảng a) Cách dựng :

- Dựng  ADC có D 900

AD = 2cm ; DC = 3cm

- Dựng đường thẳng yy’ qua A yy’ // DC

- Dựng đường tròn tâm C bán kính 3cm cắt yy’ điểm B (và B’)

Nối BC (và B’C)

(32)

Yêu cầu HS chứng minh miệng, HS khác lên ghi phần chứng minh

HS4 ghi :

b) Chứng minh :

ABCD hình thang AB // CD

có AD = 2cm ; D 900 ; DC = 3cm.

BC = 3cm (theo cách dựng) -Có hình thang thỏa mãn

điều kiện đề ?

HS: Có hai hình thang ABCD AB’CD thoả mãn điều kiện đề Bài tốn có hai nghiệm hình

GV cho HS lớp nhận xét, đánh giá điểm Bài Dựng hình thang ABCD biết AB =

1,5cm ; D 600 ; C 450 ; DC = 4,5cm HS lớp đọc kĩ đề phút Sau

vẽ phác hình cần dựng GV vẽ phác hình với HS (vẽ

bảng)

-Quan sát hình vẽ phác, có tam giác dựng không ?

-Vẽ thêm đường phụ để tạo tam giác dựng

HS: Từ B kẻ Bx // AD cắt DC E

Ta có BEC 600.

GV vẽ BE // AD vào hình vẽ phác Vậy  BEC dựng biết góc

cạnh EC = 4,5 -1,5 = 3,0cm

-Sau dựng xong  BEC, đỉnh D xác

định ? đỉnh A xác định ?

Đỉnh D nằm đường thẳng EC đỉnh D cách E 1,5cm

-Dựng tia Dt // EB -Dựng By // DC

A giao tia Dt By GV yêu cầu HS lên bảng thực

phần cách dựng thước kẻ, compa

(33)

Sau nêu miệng cách dựng

-Dựng  BEC có EC = 3cm E 600;



C45

-Dựng đỉnh D cách E 1,5cm cho E nằm D ; C

- Dựng tia Dt // EB - Dựng tia By // DC

By  Dt = {A}

Ta hình thang ABCD cần dựng -Em thực tiếp phần chứng minh ? HS chứng minh miệng :

ABCD hình thang BA // DC Có DC = DE + EC = 1,5 +

DC = 4,5 (cm) BEC 600(theo cách

dựng)

DA // EB  D 600, C 450 (theo cách

dựng)

Hình thang ABCD thỏa mãn điều kiện đầu

4.Củng cố

-GV hệ thống lại toàn kiến thức cần ghi nhớ

-Cần nắm vững để giải tốn dựng hình ta phải làm phần ? -Rèn thêm kĩ sử dụng thước compa dựng hình

-Làm tốt tập 46,49, 50, 52 Tr.65.SBT

(34)

TIẾT 10 ĐỐI XỨNG TRỤC

I.MỤC TIÊU

+Kiến thức: HS hiểu định nghĩa hai điểm, hai hình đối xứng với qua đường thẳng d

-HS nhận biết hai đoạn thẳng đối xứng với qua đường thẳng, hình thang cân hình có trục đối xứng

+Kĩ năng: Biết vẽ điểm đối xứng với điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua đường thẳng

-Biết chứng minh hai điểm đối xứng với qua đường thẳng

-HS nhận biết hình có trục đối xứng toán học thực tế

-Thước thẳng, compa, bút dạ, bảng phụ, phấn màu Hình 53, 54 phóng to -Tấm bìa chữ A, tam giác đều, hình trịn, hình thang cân

2.Học sinh

-Thước thẳng, compa Tấm bìa hình thang cân

1) Đường trung trực đoạn thẳng ?

2) Cho đường thẳng d điểm A

(35)

(Ad) Hãy vẽ điểm A’ cho d

đường trung trực đoạn thẳng AA’

HS lớp theo dõi, nhận xét

3.Bài mới

Hai điểm A ; A’ gọi hai điểm đối xứng qua đường thẳng d Đường thẳng d gọi trục đối xứng Ta cịn nói hai điểm A A’ đối xứng qua trục

d  Vào học

Hoạt động Hai điểm đối xứng qua đường thẳng

-Thế hai điểm đối xứng qua đường thẳng d ?

Hai điểm gọi đối xứng với qua đường thẳng d d đường trung trực đoạn thẳng nối hai điểm

Cho HS đọc định nghĩa hai điểm đối xứng qua đường thẳng (SGK)

Một HS đọc định nghĩa Tr.84 SGK

GV ghi:

M M’ đối xứng qua đường thẳng d



Đường thẳng d trung trực đoạn thẳng MM’

HS ghi

Cho đường thẳng d ; M d; Bd, vẽ

diểm M’ đối xứng với M qua d, vẽ điểm B’ đối xứng với B qua d

-Nêu nhận xét B B’ GV : Nêu qui ước tr84 SGK

HS vẽ vào vở, HS lên bảng vẽ

HS : B’  B

-Nếu cho điểm M đường thẳng d Có thể vẽ điểm đối xứng với M qua d?

Chỉ vẽ điểm đối xứng với diểm M qua đường thằng d

Hoạt động Hai hình đối xứng qua đường thẳng

GV yêu cầu HS thực ?2 Tr.84.SGK

Một HS đọc to đề ?2

HS vẽ vào Một HS lên bảng vẽ

-Nêu nhận xét điểm C’

-Hai đoạn thẳng AB A’B’ có đặc điểm

Điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’

(36)

gì ? đối xứng với A

B’ đối xứng với B qua đường thẳng d GV giới thiệu: Hai đoạn thẳng AB

A’B’ hai đoạn thẳng đối xứng qua đường thẳng d

Ứng với điểm C thuộc đoạn AB có điểm C’ đối xứng với qua d thuộc đoạn A’B’ ngược lại Một cách tổng quát, hai hình đối xứng với qua đường thẳng d ?

HS: Hai hình đối xứng với qua đường thẳng d : điểm thuộc hình đối xứng với điểm thuộc hình qua đường thẳng d ngược lại

Gọi HS đọc lại định nghĩa Tr.85 SGK GV chuẩn bị sẵn hình 53, 54 phóng to giấy bảng phụ để giới thiệu hai đoạn thẳng, hai đường thẳng, hai góc, hai tam giác, hai hình H H’ đối xứng qua đường thẳng d

Một HS đọc định nghĩa hai hình đối xứng qua đường thẳng

HS nghe GV trình bày

Sau nêu kết luận: Người ta chứng minh : Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với qua đường

thẳng chúng HS ghi kết luận: Tr.85.SGK

-Tìm thực tế hình ảnh hai hình đối xứng qua trục

Hai mọc đối xứng qua cành

Bài tập củng cố

1/ Cho đoạn thẳng AB, muốn dựng đoạn thẳng A’B’ đối xứng với đoạn thẳng AB qua d ta làm ?

HS: Muốn dựng đoạn thẳng A’B’ ta dựng điểm A’ đối xứng với A, B’ đối xứng với B qua d vẽ đoạn thẳng A’B’

2/ Cho  ABC, muốn dựng

 A’B’C’ đối xứng với ABC qua d ta làm

thế ?

HS: Muốn dựng  A’B’C’ ta cần

dựng điểm A’ ; B’ ; C’ đối xứng với A ; B ; C qua d Vẽ

 A’B’C’,  A’B’C’ đối xứng với 

ABC qua d

Hoạt động Hình có trục đối xứng

Cho HS làm ?3 SGK tr 86 GV vẽ hình :

Một HS đọc ?3 Tr.86.SGK HS trả lời

Xét  ABC cân A Hình đối xứng với

cạnh AB qua đường cao AH cạnh AC Hình đối xứng với cạnh AC qua đường cao AH cạnh AB

Hình đối xứng với đoạn BH qua AH đoạn CH ngược lại

-Vậy điểm đối xứng với điểm 

ABC qua đường cao AH đâu ?

(37)

Người ta nói AH trục đối xứng tam giác cân ABC

Sau GV giới thiệu định nghĩa trục đối xứng hình H Tr.86.SGK

Một HS đọc lại định nghĩa Tr.86.SGK GV cho HS làm ?4 SGK

Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ

a) Chữ in hoa A có trục đối xứng b) Tam giác ABC có ba trục đối xứng

c) Đường trịn tâm O có vơ số trục đối xứng

GV dùng miếng bìa có dạng chữ A, tam giác đều, hình trịn gấp theo trục đối xứng để minh hoạ

HS quan sát

GV đưa bìa hình thang cân ABCD (AB // DC) hỏi : Hình thang cân có trục đối xứng khơng ? Là đường ?

HS: Hình thang cân có trục đối xứng đường thẳng đí qua trung điểm hai đáy

GV thực gấp hình minh hoạ HS thực hành gấp hình thang cân

GV yêu cầu HS đọc định lí Tr.87.SGK trục đối xứng hình thang cân

4.Củng cố

-GV hệ thống lại toàn

-Cho HS làm Bài 41.SGK.Tr.88

HS trả lời … a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai

Đoạn thẳng AB có hai trục đối xứng đường thẳng AB đường trung trực đoạn thẳng AB

(38)

TIẾT 11 LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU

+Kiến thức: Củng cố kiến thức hai hình đối xứng qua đường thẳng (một trục), hình có trục đối xứng

+Kĩ năng: Rèn kĩ vẽ hình đối xứng hình (dạng hình đơn giản) qua trục đối xứng

-Kĩ nhận biết hai hình đối xứng qua trục, hình có trục đối xứng thực tế sống

- Compa, thước thẳng, bảng phụ, phấn màu, bút

- Vẽ bảng phụ hình 59 Tr.87, hình 61 Tr.88.SGK Phiếu học tập

2.Học sinh

- Compa, thước thẳng, bảng phụ nhóm, bút

HS1.Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng qua đường thẳng? Vẽ hình đối xứng

của ABC qua đường thẳng d

HS2.Chữa 36 Tr.87.SGK

HS1.Lên bảng thực HS2.Lên bảng chữa

(39)

Bài 37.Tr.87.SGK

Tìm hình trục đối xứng hình 59 GV đưa hình vẽ lên bảng phụ

Hai HS lên bảng vẽ trục đối xứng hình

Hình 59a có hai trục đối xứng

Hình 59b, 59c, 59d, 59e, 59i hình có trục đối xứng

Hình 59g có năm trục đối xứng Hình 59h khơng có trục đối xứng Bài 39.Tr.88.SGK

GV đọc to đề bài, ngắt ý, yêu cầu HS vẽ hình theo lời GV đọc

Một HS vẽ hình bảng Cả lớp vẽ vào

GV ghi kết luận :

Chứng minh: AD + DB < AE + EB

-Hãy phát hình cặp đoạn Giải thích ?

HS: Do điểm A đối xứng với điểm C qua đường thẳng d nên d trung trực

của đoạn AC  AD = CD AE = CE

Vậy tổng AD + DB = ? AE + EB = ?

HS: AD + DB = CD + DB = CB (1)

AE + EB = CE + EB (2)

-Tại AD + DB lại nhỏ AE + EB ?

HS: CEB có :

CB < CE + EB (Bất đẳng thức tam giác)

 AD + DB < AE + EB

Như A B hai điểm thuộc nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng d điểm D (giao điểm CB với đường thẳng d) điểm có tổng khoảng cách từ tới A B nhỏ

-Áp dụng kết câu a trả lời câu hỏi b ?

b) Con đường ngắn mà bạn Tú nên đường ADB

Tương tự làm tập sau

Hai địa điểm dân cư A B phía sơng thẳng Cần đặt cầu vị trí để tổng khoảng cách từ cầu đến A đến B nhỏ

HS lên bảng vẽ trả lời

Bài 4.Tr.88.SGK

GV đưa đề hình vẽ lên bảng phụ Yêu cầu HS quan sát, mô tả biển báo giao thông quy định luật giao thông

HS mô tả biển báo để ghi nhớ thực theo quy định

- Biển a), b), d) biển có trục đối

(40)

-Biển có trục đối xứng ? xứng

Biển c) khơng có trục đối xứng Cho HS làm tập củng cố

Vẽ hình đối xứng qua đường thẳng d hình vẽ

HS làm phiếu học tập

(Cho HS thi vẽ nhanh, vẽ đúng, vẽ đẹp, GV thu 10 nộp nhận xét, đánh giá có thưởng cho tốt trong 10 đầu tiên,)

-Cần ôn tập kĩ lý thuyết Đối xứng trục

-Làm tốt tập 60, 62, 64, 65, 66, 71 Tr.66, 67 SBT

TIẾT 10 HÌNH BÌNH HÀNH

I.MỤC TIÊU

+Kiến thức: HS nắm định nghĩa hình bình hành, tính chất hình bình hành, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình bình hành

+Kĩ năng: HS vận dụng định nghĩa, tính chất, dấu hiệu hình bình hành để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song

-Thước thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ, phấn màu

-Một số hình vẽ, đề viết giấy bảng phụ

2.Học sinh

-Thước thẳng, compa…

-Kết hợp

3.Bài mới

Chúng ta biết dạng đặc biệt tứ giác, hình thang Hãy quan sát tứ giác ABCD hình 66 Tr.90.SGK, cho biết tứ giác có đặc biệt?

(41)

-Tứ giác có cạnh đối song song gọi hình bình hành

Hình bình hình dạng tứ giác đặc biệt mà hôm học

Yêu cầu HS đọc ĐN hình bình hành SGK

HS đọc định nghĩa hình bình hành tr90 SGK

HS vẽ hình bình hành hướng dẫn GV

GV hướng dẫn HS vẽ hình:

-Dùng thước thẳng lề tịnh tiến song song ta vẽ tứ giác có cạnh đối song song

-Tứ giác ABCD hình bình hành ?

(GV ghi lại bảng)

Tứ giác ABCD hình bình hành



AB // CD AD // BC 

 

-Vậy hình thang có phải hình bình hành khơng ?

-Khơng phải, hình thang có hai cạnh đối song song, cịn hình bình hành có cạnh đối song song

-Hình bình hành có phải hình thang

khơng? HS: Hình bình hành hình thangđặc biệt có hai cạnh bên song song.

-Hãy tìm thực tế hình ảnh hình bình hành

Khung cửa, khung bảng đen, tứ giác ABCD cân đĩa hình 65 SGK

Hoạt động Tính chất

-Hình bình hành tứ giác, hình thang, trước tiên hình bình hành có tính chất ?

HS: Hình bình hành mang đầy đủ tính chất tứ giác, hình thang

-Hãy nêu cụ thể -Trong hình bình hành, tổng góc

bằng 3600.

Trong hình bình hành góc kề với cạnh bù

-Nhưng hình bình hành hình thang có hai cạnh bên song song Hãy thử phát thêm tính chất cạnh, góc, đường chéo hình bình hành?

HS phát :

Trong hình bình hành : – Các cạnh đối – Các góc đối

– Hai đường chéo cắt trung điểm đường

+Nhận xét em đúng, nội dung định lý tính chất hình bình hành

GV đọc lại định lí Tr.90.SGK

GV vẽ hình u cầu HS nêu GT, KL định lí

GT

(42)

KL

a) AB = CD ; AD = BC b) A C ; B  D

c) OA = OC ; OB = OD -Em chứng minh ý a)

Chứng minh

a) Hình bình hành ABCD hình thang có hai cạnh bên song song AD // BC nên AD = BC ; AB = DC

-Em chứng minh ý b) b) Nối AC, xét ADC CBA có:

AD = BC, DC = BA (chứng minh trên) cạnh AC chung

nên ADC = CBA (c.c.c)

 D B (hai góc tương ứng)

GV nối đường chéo BD Chứng minh tương tự ta A C

-Chứng minh ý c) ? c) AOB COD có

AB = CD (chứng minh trên)

 

1

A C (so le AB//DC)

  1

B D (so le AB//DC)

AOB = COD (g.c.g)

 OA = OC; OD = OB

(hai cạnh tương ứng) Bài tập củng cố: (bảng phụ)

Cho ABC, có D, E, F theo thứ tự

trung điểm AB, AC, BC Chứng minh

BDEF hình bình hành B DEF

HS trình bày miệng :

ABC có AD=DB (GT), AE=EC (GT)

DE đường trung bình 

DE // BC

Chứng minh tương tự  EF // AB

Vậy tứ giác BDEF hình bình hành

(theo định nghĩa) B DEF (theo tính

chất hình bình hành)

-Nhờ vào dấu hiệu để nhận biết hình bình hành ?

HS: Dựa vào định nghĩa Tứ giác có cạnh đối song song hình bình hành GV : Đúng !

-Cịn dựa vào dấu hiệu

(43)

không ?

GV đưa năm dấu hiệu nhận biết hình bình hành lên bảng phụ nhấn mạnh

1 Tứ giác có cạnh đối song song

hình bình hành

2 Tứ giác có các cạnh đối nhau

hình bình hành

3 Tứ giác có hai cạnh đối song song và

bằng nhau hình bình hành

4 Tứ giác có các góc đối nhau

hình bình hành

5 Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau

tại trung điểm đường hình bình hành

GV nói : Trong năm dấu hiệu có ba dấu hiệu cạnh, dấu hiệu góc, dấu hiệu đường chéo

GV: Có thể cho HS chứng minh bốn dấu hiệu sau, thời gian Nếu hết thời gian, việc chứng minh bốn dấu hiệu sau giao nhà

Sau GV yêu cầu HS làm ?3 Tr.92 SGK

(Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ)

HS trả lời miệng :

a) Tứ giác ABCD hình bình hành có cạnh đối

b) Tứ giác EFGH hình bình hành có góc đối

c) Tứ giác IKMN khơng hình bình hành (vì IN // KM)

d) Tứ giác PQRS hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường

e) Tứ giác XYUV hình bình hành có hai cạnh đối VX UY song song

4.Củng cố

Bài 43 Tr.92.SGK (Đề xem SGK)

-Tứ giác ABCD hình bình hành, tứ giác EFGH hình bình hành có cặp cạnh đối song song -Tứ giác MNPQ hình bình hành có hai cặp cạnh đối hai đường chéo cắt trung điểm đường (thông qua chứng minh tam giác nhau)

Bài 44 Tr.92.SGK

(Hình vẽ sẵn bảng phụ)

HS chứng minh miệng

ABCD hình bình hành  AD = BC

có DE = EA =

(44)

Chứng minh BE = DF

BF = FC =

1

2BC  DE = BF

Xét tứ giác DEBF có : DE // BF (vì AD // BC) DE = BF (chứng minh trên)

 DEBF hình bình hành có hai

cạnh đối //

 BE = DF (tính chất hình bình hành)

-Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành Chứng minh dấu hiệu lại

-Bài tập nhà số 45, 46, 47 tr92, 93 SGK Bài số 78, 79, 80 Tr.68.SBT

TIẾT 11. LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU

+Kiến thức: Kiểm tra, luyện tập kiến thức hình bình hành (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết)

+Kĩ năng: Rèn kĩ áp dụng kiến thức vào giải tập, ý kĩ vẽ hình, chứng minh, suy luận hợp lý

+Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác

-Thước thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ, phấn màu

-Một số hình vẽ, đề viết giấy bảng phụ

2.Học sinh

-Thước thẳng, compa…

1) Phát biểu định nghĩa, tính chất hình bình hành Chữa tập 46.Tr.92.SGK

2) Các câu sau hay sai.(Đề đưa lên bảng phụ)

a – Hình thang có hai cạnh đáy hình bình hành.- Đúng

b – Hình thang có hai cạnh bên song song hình bình hành.- Đúng

(45)

e – Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình bình hành - Đúng

3.Bài mới

(46)

GV vẽ hình 72 lên bảng Bài 47.Tr.93.SGK

Một HS đọc to đề HS vẽ hình vào

Một HS lên bảng viết GT, KL GT

ABCD hình bình hành

AH  DB, CK  DB

OH = OK

KL a) AHCK hình bình hành

b) A; O ; C thẳng hàng -Quan sát hình, ta thấy tứ giác AHCK

có đặc điểm ?

HS: AH // CK  DB

-Cần tiếp điều gì, để khẳng định AHCK hình bình hành ?

Cần thêm AH = CK AK // HC

-Em chứng minh Theo đầu ta có :

AH DB

AH // CK

CK DB

 

 

 

Xét AHD CKB có :

 

HK 90

AD = CB (tính chất hình bình hành)

 

1

D B (so le AD//BC)

AHD=CKB (cạnh huyền, góc nhọn)

 AH = CK (hai cạnh tương ứng)

Từ ,  AHCK hình bình hành

-Chứng minh ý b) ?

-Điểm O có vị trí đoạn thẳng HK ?

– O trung điểm HK mà AHCK hình bình hành (theo chứng minh câu a)

 O trung điểm đường chéo

AC (theo tính chất hình bình hành)

 A; O; C thẳng hàng

Bài Bài 48.Tr.92.SGK

Chứng minh

-HEFG hình ? Vì ?

-H ; E trung điểm AD; AB Vậy có

Theo đầu bài:

H; E; F; G trung điểm AD;

GT Tứ giác ABCD AE = EB ; BF = FC CG = GD ; DH = DA

(47)

kết luận đoạn thẳng HE ? -Tương tự đoạn thẳng GF ?

Còn cách chứng minh khác nhà em tìm hiểu sau

AB; CB; CD  đoạn thẳng HE đường

trung bình ADB

Đoạn thẳng FG đường trung bình

DBC nên HE // DB

và HE =

1

2DB, GF//DB GF =

1 2DB

 HE // GF (//DB) HE = GF (=

DB )

 Tứ giác EFGH hình bình hành

Bài Cho hình bình hành ABCD, qua B

vẽ đoạn thẳng EF cho EF//AC EB = BF = AC

a) Các tứ giác AEBC; ABFC hình gì? b) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện E đối xứng với F qua đường thẳng BD ?

GV yêu cầu HS đọc kĩ đề vẽ hình ghi GT, KL

Bài

HS vẽ hình, ghi GT, KL

GT ABCD hình bình hành

B  EF ; EF // AC ;

BE = BF = AC

KL a) AEBC ; ABFC hình ?

b) Điều kiện để E đối xứng với F qua trục BD

-Em thực câu a ? Một HS lên bảng ghi chứng minh a)

Chứng minh

a) Tứ giác AEBC hình bình hành EB // AC EB = AC (GT)

Tương tự tứ giác ABFC hình bình hành BF // AC BF = AC

GV đọc câu b toán hỏi : Hai điểm đối xứng với qua đường thẳng ?

HS: Hai điểm đối xứng qua đường thẳng đường thẳng đường trung trực đoạn thẳng nối hai điểm

-Vậy E F đối xứng qua BD ?

b) E F đối xứng với qua đường

thẳng BD  đường thẳng BD trung trực

của đoạn thẳng EF

 DB  EF (vì EB = BF (GT))

 DB  AC (vì EF // AC)

 DAC cân D có DO vừa trung

tuyến, vừa đường cao

 Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề

(48)

4.Củng cố

-GV hệ thống lại toàn nội dung học 5.Hướng dẫn

-Về nhà cần nắm vững phân biệt định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành

-Làm tập 49.Tr.93.SGK Bài 83, 85, 87, 89.Tr.69.SBT

TIẾT 12 ĐỐI XỨNG TÂM I.MỤC TIÊU

+Kiến thức: HS nhận biết khái niệm hai điểm đối xứng qua điểm, hai hình đối xứng qua điểm, hình có tâm đối xứng

-HS nhận biết hai đoạn thẳng đối xứng với qua điểm, hình bình hành hình có tâm đối xứng

-HS nhận số hình có tâm đối xứng thực tế

+Kĩ năng: HS biết vẽ điểm đối xứng với điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua điểm

+Thái độ: Có thái độ học tập nghiệm túc

-Thước thẳng, compa, phóng to hình 78 vài chữ giấy (N, S, E), bút dạ, phấn màu

2.Học sinh

-Thước thẳng, compa, giấy kẻ ô vuông

-Kết hợp

3.Bài mới

Chúng ta biết đối xứng trục hình có trục đối xứng Vậy đối xứng tâm hình có tâm đối xứng? Chúng ta vào hôm

Hoạt động Hai điểm đối xứng qua điểm

(49)

GV giới thiệu: A’ điểm đối xứng với A qua O, A điểm đối xứng với A’ qua O, A A’ hai điểm đối xứng với qua điểm O

HS làm vào vở, HS lên bảng vẽ

-Vậy hai điểm đối xứng với qua điểm O ?

Hai điểm đối xứng với qua điểm O O trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm

GV: Nếu A  O A’ đâu ? – Nếu A  O A’  O

GV nêu qui ước: Điểm đối xứng với điểm O qua O điểm O

-Tìm hình hai điểm đối xứng qua điểm O ? (Trên hình vẽ đầu bài)

HS: Điểm B D đối xứng qua điểm O

Điểm A C đối xứng qua điểm O GV: Với điểm O cho trước, ứng với

một điểm A có điểm đối xứng với A qua điểm O

HS: Với điểm O cho trước ứng với điểm A có điểm đối xứng với A qua điểm O

Hoạt động Hai hình đối xứng qua điểm

Yêu cầu HS lớp thực ?2 SGK GV vẽ bảng đoạn thẳng AB điểm O, yêu cầu HS :

– Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua O – Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua O – Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB vẽ điểm C’ đối xứng với C qua O

2.Hai hình đối xứng qua điểm

HS vẽ hình vào vở, HS lên bảng làm

-Em có nhận xét vị trí điểm C’ ?

GV: Hai đoạn thẳng AB A’B’ hình vẽ hai đoạn thẳng đối xứng với qua O Khi ấy, điểm thuộc đoạn thẳng AB đối xứng với điểm thuộc đoạn thẳng A’B’ qua O ngược lại Hai đoạn thẳng AB A’B’ hai hình đối xứng với qua điểm O

HS: Điểm C' thuộc đoạn thẳng A'B'

-Vậy hai hình đối xứng với qua điểm O ?

HS nêu định nghĩa hai hình đối xứng với qua điểm O SGK

-Em có NX hai đoạn thẳng (góc, tam giác) ĐX với qua điểm ?

Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) ĐX với qua điểm chúng

GV khẳng định nhận xét

-Quan sát hình 78, cho biết hình H H’ HS: Hình H H’ đối xứng qua

(50)

có quan hệ ?

-Nếu quay hình H quanh O góc 1800

thì ?

tâm O Nếu quay hình H quanh O

góc 1800 hai hình trùng nhau.

Hoạt động Hình có tâm đối xứng

Chỉ vào hình bình hành có phần kiểm tra hỏi : hình bình hành ABCD, tìm hình đối xứng cạnh AB, cạnh AD qua tâm O ?

3.Hình có tâm đối xứng

HS: Hình đối xứng với cạnh AB qua tâm O cạnh CD, hình đối xứng với cạnh AD qua tâm O cạnh CB

– Điểm đối xứng qua tâm O với điểm M thuộc hình bình hành ABCD đâu ? (GV lấy điểm M thuộc cạnh hình bình hành ABCD)

HS: Điểm đối xứng với điểm M qua tâm O thuộc hình bình hành ABCD HS vẽ điểm M’ đối xứng với M qua O GV giới thiệu : Điểm O tâm đối xứng

của hình bình hành ABCD nêu tổng quát, định nghĩa tâm đối xứng hình H tr95 SGK

GV yêu cầu HS đọc định lý tr95 SGK Một HS đọc to định lí SGK

Cho HS làm ?4 Tr.95.SGK HS trả lời miệng ?4

4.Củng cố

Bài tập: Trong hình sau, hình hình có tâm đối xứng ? hình có trục đối xứng ? có trục đối xứng ?

(Đề ghi phiếu học tập)

HS làm việc theo nhóm

-Chữ M khơng có tâm đối xứng, có mơt trục đối xứng

-Chữ H có tâm đối xứng, có trục đối xứng

-Chữ I có tâm đối xứng, có trục đối xứng

-Tam giác đều: Khơng có tâm đối xứng, có trục đối xứng

-Hình thang cân: Khơng có tâm đối xứng, có trục đối xứng

-Đường trịn: Có tâm đối xứng, có vơ số trục đối xứng

-Hình bình hành: có tâm đối xứng, khơng có trục đối xứng

Đại diện nhóm trình bày lời giải

Bài 51.Tr.96.SGK

GV đưa hình vẽ sẵn có điểm H lên bảng phụ Yêu cầu HS vẽ điểm K đối xứng với H qua gốc O tìm toạ độ K

(51)

Toạ độ K(–3 ; –2)

-Ôn lại định nghĩa, tính chất đối xứng tâm -Làm tập 52, 53, 54.Tr.96.SGK

TIẾT 13 LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU

+Kiến thức: Củng cố cho HS kiến thức phép đối xứng qua tâm, so sánh với phép đối xứng qua trục

+Kĩ năng: Rèn kĩ vẽ hình đối xứng, kĩ áp dụng kiến thức vào tập chứng minh, nhận biết khái niệm

+Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, phát biểu xác cho HS

-Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu, compa, bút

2.Học sinh

-Thước thẳng, compa, …

HS1

a) Thế điểm ĐX qua điểm O ? Thế hình đối xứng qua điểm O ?

b) Cho ABC hình vẽ

Hãy vẽ A’B’C’ đối xứng với ABC

qua trọng tâm G ABC

(52)

3.Bài mới

Giờ học hôm luyện tập đối xứng tâm hình có tâm đối xứng ứng dụng tâm đối xứng sống

Bài 54.Tr.96.SGK

GV hướng dẫn HS phân tích theo sơ đồ:

B C đối xứng qua O



B, O, C thẳng hàng OB = OC



   

1

O O O O 180

và OB = OC = OA



Một HS đọc to đề

Một HS vẽ hình ghi GT, KL

 

2

O O 90 , OAB cân, OAC cân.

Sau u cầu HS trình bày miệng, GV ghi lại chứng minh bảng OC = OA



 

2

O O 90 , OAB cân, OAC cân.

Sau u cầu HS trình bày miệng, GV ghi lại chứng minh trên bảng.

GT



xOy 90 , A nằm góc xOy

A B đối xứng qua Ox A C đối xứng qua Oy KL C B đối xứng qua O

Chứng minh

C A đối xứng qua Oy  Oy

trung trực CA  OC = OA

 OCA cân O, có OE  CA 

 3  4

O O (t/c  cân).

Chứng minh tương tự

 OA = OB O O

Vậy OC = OB = OA (1)

   

3

O O O O 90

 O 1O O O 1800 (2)

Từ (1), (2)  O trung điểm CB hay

C B đối xứng qua O Bài tập

a) Cho tam giác vuông ABC

(A = 900) Vẽ hình đối xứng tam

giác ABC qua tâm A

a)

b) Cho đường tròn O, bán kính R Vẽ hình đối xứng đường tròn O qua tâm O

(53)

Hình đối xứng đường trịn O bán kính R qua tâm O đường trịn O bán kính R

c) Cho tứ giác ABCD có AC  BD

O Vẽ hình đối xứng với tứ giác ABCD qua tâm O

c)

Bài 56.Tr.96.SGK

(Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ) GV cần phân tích kĩ tam giác để HS thấy rõ tam giác có ba trục đối xứng khơng có tâm đối xứng

HS quan sát hình vẽ, trả lời miệng : a) Đoạn thẳng AB hình có tâm đối xứng

b) Tam giác ABC khơng có tâm đối xứng

c) Biển cấm ngược chiều hình có tâm đối xứng

d) Biển hướng vịng tránh chướng ngại vật khơng có tâm đối xứng

Bài 57.Tr.96.SGK

GV yêu cầu HS đọc kĩ đề trả lời

Một HS đọc, HS khác trả lời a) Đúng

b) Sai (hình bạn vẽ kiểm tra đầu giờ) c) Đúng hai tam giác Bài tập Cho hình vẽ, hỏi O tâm đối

xứng tứ giác ? Vì ?

HS quan sát, suy nghĩ, trả lời

+ Tứ giác ABCD có AB = CD = BC = AD

 ABCD hình bình hành (các cạnh đối

bằng nhau) nên nhận giao điểm O hai đường chéo tâm đối xứng

+ Ta có MNPQ hình bình hành MN // PQ (// AC) MN = PQ (=

1 2AC)

 MNPQ nhận giao điểm O hai

(54)

4.Củng cố

GV cho HS lập bảng so sánh hai phép đối xứng

Đối xứng trục Đối xứng tâm

Hai điểm đối xứng

A A’ đối xứng

qua d  d trung trực

của đoạn thẳng AA’

A A’ đối xứng qua O  O

trung điểm đoạn thẳng AA’

Hai hình đối xứng

Hình có trục đối xứng Hình có tâm đối xứng

-Về nhà làm tốt tập số 95, 96, 97, 101 Tr.70, 71 SBT

-Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành

TIẾT 14. HÌNH CHỮ NHẬT

I.MỤC TIÊU

+Kiến thức: HS biết định nghĩa hình chữ nhật, tính chất hình chữ nhật, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình chữ nhật

+Kĩ năng: HS biết vẽ hình chữ nhật, bước đầu biết cách chứng minh tứ giác hình chữ nhật Biết vận dụng kiến thức hình chữ nhật áp dụng vào tam giác +Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc

-Bảng vẽ sẵn tứ giác để kiểm tra xem có hình chữ nhật hay khơng -Thước kẻ, compa, êke, phấn màu, bút

2.Học sinh

(55)

-Bảng phụ nhóm phiếu học tập để hoạt động nhóm

-Kết hợp

3.Bài mới

Trong tiết trước học hình thang, hình thang cân, hình bình hành, tứ giác đặc biệt Ngay tiểu học, em biết hình chữ nhật Em lấy ví dụ thực tế hình chữ nhật

-Theo em hình chữ nhật tứ giác có đặc điểm góc?

1.Định nghĩa

HS: Hình chữ nhật tứ giác có bốn góc vng

GV vẽ hình chữ nhật ABCD lên bảng

ABCD hình chữ nhật

   

A B C D 90

    

HS vẽ hình chữ nhật vào

Hình chữ nhật có phải hình bình hành khơng? Có phải hình thang cân khơng ?

HS: hình chữ nhật ABDC hình bình hành có :

AB // DC (cùng  AD)

và AD // BC (cùng  DC)

GV nhấn mạnh: Hình chữ nhật hình bình hành đặc biệt, hình thang cân đặc biệt

Hoặc A C 90   0 B D 90  

-Hình chữ nhật ABCD hình thang cân có AB // DC (chứng minh trên,

 

D C 90  ) Hoạt động Tính chất

-Vì hình chữ nhật vừa hình bình hành, vừa hình thang cân nên hình chữ nhật có tính chất ?

2.Tính chất

HS: Vì hình chữ nhật hình bình hành nên có :

+ Các cạnh đối

+ Hai đường chéo cắt trung điểm đường

-Vì hình chữ nhật hình thang cân nên có hai đường chéo

(56)

chất hình bình hành, hình thang cân

Trong hình chữ nhật

+ Hai đường chéo

+ Hai đường chéo cắt trung điểm đường

GV yêu cầu HS nêu tính chất dạng GT, KL

HS nêu

GV: Để nhận biết tứ giác hình chữ nhật, ta cần chứng minh tứ giác có góc vng ? Vì ?

3.Dấu hiệu nhận biết

HS: Để nhận biết tứ giác hình chữ nhật, ta cần chứng minh tứ giác có ba góc vng, tổng góc tứ giác

là 3600

 góc thứ tư 900

-Nếu tứ giác hình thang cân cần thêm điều kiện góc hình chữ nhật ? Vì ?

HS: Hình thang cân có thêm góc vng trở thành hình chữ nhật

Ví dụ: Hình thang cân ABCD(AB//CD) có



A 90  B 90  0(theo định nghĩa thang

cân)

C D 90   0(vì AB//CD nên hai góc

trong phía bù nhau) -Nếu tứ giác hình bình hành cần

thêm điều kiện trở thành hình chữ nhật? Vì sao?

HS: Hình bình hành có thêm góc vng có hai đường chéo trở thành hình chữ nhật

GV xác nhận có bốn dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật (một dấu hiệu từ tứ giác, dấu hiệu từ thang cân, hai dấu hiệu từ hình bình hành)

GV yêu cầu HS đọc lại “Dấu hiệu nhận biết” tr97 SGK

Một HS đọc “Dấu hiệu nhận biết” SGK GV đưa hình 85 GT, KL lên hình,

yêu cầu HS chứng minh dấu hiệu nhận biết

HS trình bày tương tự tr98 SGK

GV đặt câu hỏi : HS trả lời

a) Tứ giác có hai góc vng có phải hình chữ nhật khơng ?

a) Khơng b) Hình thang có góc vng có

hình chữ nhật khơng ?

b) Khơng hình chữ nhật (là hình thang vng)

c) Tứ giác có hai đường chéo có hình chữ nhật khơng ?

(57)

d) Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường có hình chữ nhật khơng ?

d) Có hình chữ nhật GV đưa tứ giác ABCD bảng

vẽ sẵn (được vẽ hình chữ nhật), yêu cầu HS làm ?2

HS lên bảng kiểm tra Cách 1: Kiểm tra có

AB = CD ; AD = BC AC = BD kết luận ABCD hình chữ nhật

Cách 2: Kiểm tra có OA = OB = OC = OD kết luận ABCD hình chữ nhật

Hoạt động Áp dụng vào tam giác vuông

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm ?3

Nửa lớp làm ?4

GV phát phiếu học tập có hình vẽ sẵn (Hình 86 hình 87) cho nhóm

4.Áp dụng vào tam giác

HS hoạt động theo nhóm làm ?3

-Tứ giác ABCD hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường, hình bình hành ABCD có



A 90 nên hình chữ nhật.

b) ABCD hình chữ nhật nên AD = BC GV yêu cầu nhóm trao đổi

thống cử đại diện trình bày làm

Có

1

AM AD BC

2

 

c) Vậy tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền

(58)

a) Tứ giác ABCD hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường Hình bình hành ABCD hình chữ nhật có hai đường chéo

b) ABCD hình chữ nhật nên BAC 90 

Vậy ABC tam giác vuông

c) Nếu tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vng

GV đưa định lí tr99 SGK lên hình, yêu cầu HS đọc lại

Một HS đọc định lí SGK GV hỏi : Hai định lí có quan hệ

thế với ?

HS: Hai định lí hai định lí thuận đảo

4.Củng cố

-Phát ĐN, TC, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật?

Bài tập 60.Tr.99.SGK

HS trả lời câu hỏi HS giải nhanh tập Tam giác vng ABC có:

BC2 = AB2 + AC2 (ĐL Pytago)

BC2 = 72 + 242  BC2 = 625

 BC = 25 (cm)

BC AM

2 

(tính chất tam giác vuông)

25

AM 12,5cm

2

 

-Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật định lí áp dụng vào tam giác vng

-Bài tập số 58, 59, 61, 62, 63.Tr.99, 100.SGK

TIẾT 15 LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU

+Kiến thức: Củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình chữ nhật Bổ sung tính chất đối xứng hình chữ nhật thơng qua tập

+Kĩ năng: Luyện kĩ vẽ hình, phân tích đề bài, vận dụng kiến thức hình chữ nhật tính toán, chứng minh toán thực tế

(59)

-Thước kẻ, compa, êke, phấn màu, bút

2.Học sinh

- Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật làm tập

-Bảng phụ nhóm phiếu học tập để hoạt động nhóm

HS1.Vẽ hình chữ nhật Chữa tập 58.Tr.99.SGK

HS2.Phát biểu định nghĩa hình chữ nhật Nêu tính chất cạnh đường chéo hình chữ nhật

Chữa tập 59.Tr.99.SGK

HS1 Lên bảng thực HS2.Lên bảng thực HS lớp nhận xét

3.Bài mới

Bài 62.Tr.99.SGK

Đề hình vẽ đưa lên hình

HS quan sát, trả lời … a) Câu a)

Giải thích : Gọi trung điểm cạnh huyền AB

là M  CM trung tuyến ứng với cạnh huyền

của tam giác vuông ACB

AB CM

2

 

AB

C (M; )

2

 

b) Câu b)

Giải thích: Có OA = OB = OC = R(O)  CO

trung tuyến tam giác ACB mà

AB CO

2 

Tam giác ABC vuông C

Bài 64.Tr.100.SGK

GV hướng dẫn HS vẽ hình thước kẻ compa

-Hãy chứng minh tứ giác EFGH hình chữ nhật?

(60)

GV gợi ý nhận xét DEC

HS: DEC có

  

1 D

D D

2

 

;

  

1 C

C C

2

 

 

D C 180  (hai góc phía AD //

BC)

  0

1 180

D C 90

2

    

1

E 90

 

-Các góc khác tứ giác EFGH

sao ? HS: Chứng minh tương tự

 

1

G F 90

  

Vậy tứ giác EFGH hình chữ nhật có ba góc vng

Bài 65.Tr.100.SGK

GV yêu cầu HS vẽ hình theo đề

Một HS lên bảng vẽ hình

- Cho biết GT, KL toán? GT ABCD có AC  BD; AE = EB;

BF = FC; CG = GD; DH = HA

KL EFGH hình gì? Vì sao?

-Theo em EFGH hình gì? Vì sao? HS trình bày chứng minh

ABC có AE = EB (GT); BF = FC (GT)

 EF đường trung bình  EF // AC

AC

EF (1)

2 

Chứng minh tương tự có HG đường trung

bình ADC  HG // AC

AC

HG (2)

2 

Từ (1) (2) suy EF//HG (//AC)

AC EF HG

2

 

  

 

 EFGH hình bình hành (theo dấu hiệu

nhận biết)

Có EF//AC BD  AC  BD  EF

Chứng minh tương tự có EH//BD EFBD

 EFEH  E 90 

Vậy hình bình hành EFGH hình chữ nhật (theo dấu hiệu nhận biết)

Bài 66.Tr.100.SGK

Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ Một HS đọc to đề

HS trả lời …

(61)

đường thẳng ? BC = ED (GT)

BCDE hình bình hành (theo dấu hiệu nhận

biết)

Có C 90  BCDE hình chữ nhật

 CBE BED 90  

Có ABC 90 0 A, B, E thẳng hàng.

Có DEF 90  0 B, E, F thẳng hàng.

Vậy AB EF nằm đường thẳng

Bài 116.Tr.72.SBT

GV kiểm tra thêm làm vài nhóm

HS hoạt động theo nhóm Phiếu học tập nhóm có hình vẽ sẵn

Có DB = DH + HB = + = 8(cm)

BD

OD 4(cm)

2

  

 HO = DO – DH = – = 2cm

Có DH = HO = 2cm

 AD = AO (định lí liên hệ đường xiên

và hình chiếu) Vậy

AC BD

AD AO 4(cm)

2

   

Xét vng ABD có:

AB2 = BD2 – AD2 (định lí Pytago)

AB2 = 82 – 42 = 48

AB 48 16 (cm)

    

Sau thời gian hoạt động nhóm khoảng phút Đại diện nhóm lên trình bày

4.Củng cố

- GV hệ thống lại toán kiến thức cần ghi nhớ

- Bài tập nhà số 114, 115, 117, 121, 122, 123 Tr.72, 73.SBT - Ơn lại định nghĩa đường trịn (Hình học 6)

- Định lí thuận đảo tính chất tia phân giác góc tính chất đường trung trực đoạn thẳng (Hình học 7)

- Đọc trước bài: Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước

TIẾT 16 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC

(62)

+Kiến thức: Nhận biết khái niệm khoảng cách hai đường thẳng song song, định lí đường thẳng song song cách đều, tính chất điểm cách đường thẳng cho trước khoảng cho trước

+Kĩ năng: Biết vận dụng định lí đường thẳng song song cách đẻ chứng minh đoạn thẳng Biết cách chứng tỏ điểm nằm đường thẳng song song với đường thẳng cho trước

+Thái độ: Có ý thức vận dụng kiến thức học vào giải toán ứng dụng thực tế

2.Học sinh

- Thước, ôn tập khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

-Kết hợp

3.Bài mới

Cho điểm A đường thẳng d (Ad) Làm để xác định khoảng cách từ A đến d

HS: Từ A ta kẻ AHd(H d) Nên AH khoảng cách từ A đến d

Ở lớp em biết cách xác định khoảng cách từ điểm nằm đường thẳng đến đường thẳng Vậy làm để xác định khoảng cách hai đường thẳng song song?

Hoạt động Khoảng cách hai đường thẳng song song

GV vẽ hình 93 lên bảng nêu yêu cầu ?1

GV giới thiệu định nghĩa khoảng cách hai đường thẳng song song

Gọi HS đọc định nghĩa

1.Khoảng cách hai đường thẳng song song

h khoảng cách hai đường thẳng song song a b

*Định nghĩa: SGK.Tr.101

Một vài HS đọc định nghĩa SGK

2.Tính chất điểm cách đường thẳng cho trước

A

(63)

Yêu cầu HS thực ?2

GV giới thiệu tính chất Gọi HS đọc tính chất Yêu cầu HS thực ?3

Gọi HS đọc nhận xét

Ta có: M  a; M’ a’

*Tính chất: SGK.Tr.101 HS đọc tính chất SGK HS thực ?3

Đỉnh A tam giác nằm đường thẳng song song với cạnh BC cách BC khoảng cm

*Nhận xét: SGK.Tr.101 HS đọc nhận xét SGK

4.Củng cố

Gọi HS nhắc lại:

+) Định nghĩa khoảng cách hai đường thẳng song song

+) Tính chất điểm cách đường thẳng cho trước

- Làm tập 69.Tr.102.SGK Đưa đề lên bảng phụ Nhận xét làm HS

HS nhắc lại định nghĩa tính chất

Lên bảng làm tập 69.Tr.102.SGK

Ghép (1) với (7) (2) với (5) (3) với (8) (4) với (6)

HS lớp nhận xét, bổ sung 5.Hướng dẫn

- Bài tập nhà số 67, 69, 70.Tr.101, 102.SGK - Hướng dẫn tập 67:

+ Cách 1: Dùng tính chất đường trung bình

+ Cách 2: Vẽ d qua A song song EB Áp dụng định lí đường thẳng song song cách

I.MỤC TIÊU

(64)

+Kiến thức: Củng cố khái niệm khoảng cách hai đường thẳng song song, định lí đường thẳng song song cách

+Kĩ năng: Rèn kĩ vận dụng kiến thức vào giải tốn - Bước đầu làm quen loại tốn quỹ tích

+Thái độ: Có ý thức vận dụng kiến thức học vào giải toán ứng dụng thực tế

2.Học sinh

- Thước chia khoảng, ôn tập khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

HS1 Phát biểu định nghĩa khoảng cách hai đường thẳng song song, tính chất điểm cách đường thẳng cho trước?

Nhận xét, cho điểm HS

HS lên bảng trả lời

HS lớp nhận xét, bổ sung

3.Bài mới

Gọi HS đọc đề Một HS lên bảng thực

GV đưa lên bảng phụ tập 70 Yêu cầu HS hoạt động nhóm Gọi đại diện nhóm trả lời

Bài tập 67.Tr.102.SGK HS ghi GT, KL

Suy nghĩ tìm cách chứng minh Một HS lên bảng thực

Chứng minh Tam giác ADD có AC = CD CC// DD’ nên AC = C’D (1)

Mặt khác hình thang CC’BE có CD = ED DD’//CC’//EB nên C’D = D’B (2) Từ (1) (2) suy AC = C’D = D’B HS lớp nhận xét, bổ sung

Bài 70.Tr.103.SGK

x

D ' C '

D

E

C

(65)

+Gợi ý: Kẻ CH vng góc Ox, CH = ? - CH vng góc Ox CH = 1cm chứng tỏ điều ?

- Điểm C di chuyển đường ?

Gọi HS đọc đề

Cho HS hoạt động theo nhóm

A

D O E

B

K M C H

-Dùng mơ hình kiểm nghiệm lại ( Gập đơi dây lấy trung điểm)

Giải Kẻ CH⊥Ox (H Ox)

Tam giác OAB có CA = CB CH//AO (vì vng góc Ox)

Suy CH đường trung bình tam giác OAB Suy CH =

1

2OA = (cm) Điểm C cách Ox khoảng 1cm nên điểm C di chuyển đường thẳng song song Ox cách Ox khoảng 1cm (đường thẳng n)

Bài 71.Tr.103.SGK

HS vẽ hình vào vở, ghi GT, KL

a) A = 900 (GT); MDAB, MEAC

 Tứ giác ADME HCN

 O trung điểm DE  O trung điểm

AM giao đường chéo HCN

 A, O, M thẳng hàng.

b) Hạ đường  AH & OK,

OK //AH (cùng  BC) O trung điểm

AM nên K trung điểm HM  OK

đường trung bình AHM  OK =

1 2AH

- Vì BC cố định khoảng cách OK =

1

2 AH không đổi

Do O nằm đường thẳng // BC cách BC khoảng =

1

2 AH(hay O thuộc

đường trung bình ABC)

c) Vì AM AH M di chuyển BC

 AM ngắn AM = AH

 M H (chân đường cao)

HS làm việc theo nhóm Các nhóm vẽ hình trao đổi Đại diện nhóm nêu cách cm 4.Củng cố

- Cho biết khoảng cách hai đường thẳng song song?

- Tập hợp điểm cách đường thẳng cho trước khoảng cho trước gì?

- BTVN số 124, 125, 126 SBT

(66)

+Hướng dẫn 72.SGK: Điểm C cách mép gỗ AB khoảng 10cm nên điểm C nằm đường thẳng song song AB cách AB khoảng 10cm

TIẾT 18. HÌNH THOI

(67)

+Kiến thức: HS biết định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình thoi +Kĩ năng: Vận dụng định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi để giải tốn chứng minh

+Thái độ:Rèn tính cẩn thận làm tốn, vẽ hình

2.Học sinh

- Ôn định nghĩa, tính chất hình bình hành, hình chữ nhật

-Kết hợp

3.Bài mới

Ta học hình bình hành Đó tứ giác có cạnh đối song song Ta học hình bình hành đặc biệt có góc vng Đó hình chữ nhật

Trong tiết học hôm nay, nghiên cứu loại hình bình hành đặc biệt Đó hình thoi

GV vẽ hình 100.SGK lên bảng - Tứ giác ABCD có đặc biệt?

-Hình thoi gì?

-Chứng minh ABCD hình bình hành? -Có cách định nghĩa khác hình thoi?

Hoạt động Hình thành tính chất

+Hình thoi hình bình hành đặc biệt Vì có tất tính chất hình bình hành Đó tính chất gì?

-Phát thêm tính chất khác đường chéo AC BD

-Tam giác ABC tam giác gì?

1.Định nghĩa A

D I B C

-Tứ giác ABCD hình thoi AB = BC = CD = DA

HS thực ?1

Tứ giác ABCD HBH AB = CD, BC = AD

2 Tính chất

*Hình thoi có tất tính chất hình bình hành

*Định lí: SGK.Tr.104 GT ABCD hình thoi

(68)

-BD đường tam giác cân ? GV hướng dẫn HS chứng minh BD đường phân giác góc B Các đường khác HS chứng minh tương tự

Từ định nghĩa để chứng minh tứ giác hình thoi ta chứng minh nào? Chứng minh hình bình hành hình thoi chứng minh nào?

Hoạt động Phát dấu hiệu nhận biết

Chốt lại đưa dấu hiệu:

-Hãy nêu GT & KL cuả dấu hiệu? Em chứng minh HBH có đường chéo vng góc với hình thoi

Yêu cầu HS thực ?3

C, D

Chứng minh

AB = BC suy ABC cân B có BD

là trung tuyến (AI = CI) nên đường cao, đường phân giác

Suy BD AC BD đường phân giác góc B

3 Dấu hiệu nhận biết

HS đọc lại dấu hiệu

Ghi GT, KL dấu hiệu

HS thực ?3

Chứng minh tam giác vuông

4.Củng cố

Yêu cầu HS làm tập 74 Gọi HS lên bảng thực

Nhận xét, chữa

Bài 74.Tr.106.SGK

Giải Ta có OA =

10

5cm

2  và OB =

4cm  Nên tam giác AOB vuông O AB2 = AO2 + BO2 = 25 + 16 = 41

nên AB = √41 (cm) Vì (B)

- Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi - BTVN số 75, 76, 77.SGK.Tr.106

B

A C

(69)

TIẾT 19. LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU

+Kiến thức: HS củng cố định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình thoi +Kĩ năng: Vận dụng định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi để giải toán chứng minh

2.Học sinh

- Ơn định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình thoi

-Nêu định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình thoi

3.Bài m iớ

Gọi HS đọc đề vẽ hình

-Tứ giác EFGH hình gì? Vì

-Làm để chứng minh tứ giác hình chữ nhật?

-Làm để chứng minh tứ giác hình bình hành?

Bài 76.Tr.106.SGK

HS đọc đề bài, ghi GT, KL toán

Chứng minh

Ta có EF đường trung bình

ΔABC

⇒ EF//AC HG đường trung bình ΔADC ⇒ HG//AC Suy EF//HG

Chứng minh tương tự, ta có EH//FG Do EFGH hình bình hành Mặt khác EF//AC BD AC

(70)

Gọi HS đọc đề

Gọi HS nêu cách chứng minh

Đưa đề lên bảng phụ

Cho hình thoi ABCD có A = 600 Đường

thẳng MN cắt cạnh AB M Cắt cạnh BC N

Biết MB + NB độ dài cạnh cđa hình thoi Tam giác MND tam giác ? Vì ?

M B

N A C D

nên BD EF mà EH//BD EF BD nên EF EH

Vì hình bình hành EFGH có

^

E=900 nên hình chữ nhật. Bài 77.Tr.106.SGK

a) Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng

Hình thoi hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo hình thoi tâm đối xứng hình thoi

B

A O C

D

b) BD đường trung trực AC nên A đối xứng với C qua BD

B D đối xứng với qua BD

Do BD trục đối xứng hình thoi Tương tự AC trục đối xứng hình thoi

Bài tập nâng cao

HS vẽ hình, ghi GT, KL tốn Nêu cách chứng minh

Chứng minh

Có MA + MB = AB; MB + BN = AB

 AM = BN



A = 600 (GT)  ABC = 1200

Vì BD phân giác ABC nên DBC =

600 AMD = BND (c.g.c)

Suy DM = DN (Hai cạnh tương ứng)

Do MND tam giác cân

Lại có MND = MDB + BDN = ADM +



MBD= ADB = 600

Vậy MND tam giác

4.Củng cố

- Phát biểu định nghĩa hình thoi, tính chất hình thoi? - Nêu dấu hiệu nhận biết hình thoi?

- Ơn lại tính chất hình chữ nhật, hình thoi

(71)

TIẾT 20 HÌNH VUÔNG

I.MỤC TIÊU

+Kiến thức: Biết định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình vng

+Kĩ năng: Vận dụng định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vng để

giải tốn chứng minh dựng hình đơn giản

2.Học sinh

- Ơn định nghĩa, tính chất hình chữ nhật, hình thoi

1.Nêu định nghĩa tính chất hình chữ nhật

2 Nêu định nghĩa tính chất hình thoi

HS trả lời

3.Bài m iớ

Các tiết học trước, học hình chữ nhật, hình thoi nghiên cứu tính chất hình

Trong tiết học hơm nay, nghiên cứu tứ giác có đầy đủ tính chất hình chữ nhật, đồng thời có đầy đủ tính chất hình thoi Tứ giá hình vng

Hoạt động Định nghĩa -Tứ giác ABCD có đặc biệt?

Tứ giác gọi hình vng Hình vng gì?

-Hình vng ABCD có phải hình chữ nhật khơng? Hình thoi khơng? Vì sao? Như vậy, hình vng vừa hình chữ nhật, vừa hình thoi Do đó, hình vng có tất tính chất hình chữ nhật,

1.Định nghĩa

Tứ giác ABCD có ABCD hình vng

khi A B C D 90       0 AB

A B

(72)

hình thoi

-Đường chéo hình chữ nhật, hình thoi có tính chất gì? Từ em có nhận xét tính chất đường chéo hình vng? -Từ định nghĩa, tính chất cho biết có cách để nhận biết tứ giác hình vng?

GV nêu nhận xét SGK.Tr.108 Yêu cầu HS thực ?2

= BC = CD = DA Tính chất

-Hình vng có tất tính chất hình chữ nhật, hình thoi

HS thực ?1

Hai đường chéo vng góc Dấu hiệu nhận biết

HS đọc dấu hiệu nhận biết SGK *Nhận xét: Một tứ giác vừa hình chữ nhật vừa hình thoi tứ giác hình vng

HS thực ?2

Hình a), b), d) hình vng

4.Củng cố

-Thế hình vng? Hình vng có tính chất gì? Làm để nhận biết tứ giác hình vuông?

-Làm tập 80, 81.Tr.108.SGK Nhận xét, chữa bảng

HS trả lời … HS làm tập

-Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vng -Bài tâph nhà số 79, 82 SGK.Tr.108, 109

(73)

TIẾT 21 LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU

+Kiến thức: HS củng cố định nghĩa, tính chất hình thoi, hình vng

+Kĩ năng:Vận dụng định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi, hình

vng để giải tốn chứng minh dựng hình đơn giản

2.Học sinh

- Ơn định nghĩa, tính chất hình chữ nhật, hình thoi

-Nêu định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình vng

-Chỉ tâm đối xứng, trục đối xứng hình vng

HS trả lời

Trong tiết học hôm nay, luyện tập, củng cố để nắm hình vng

3.Bài m iớ

- ABCD hình vng suy điều gì? - Từ GT AE = BF = CG = DH ta suy điều g ? So sánh EF, FG, GH, HE ?

- EFGH thêm điều kiện để hình vng ?

Bài 82.Tr.108.SGK

HS lớp suy nghĩ làm ABCD hình vng

HS chứng miunh EFGH hình vuông

E B

A

1

H F

2

C G

(74)

Yêu cầu HS hoạt động nhóm trả lời Gọi đại diện nhóm trả lời

GV chốt lại kết

Gọi HS đứng chỗ trả lời

Chứng minh ABCD hình vuông

Suy A Bˆ ˆ  C D 90ˆ ˆ 

Ta có:

EBF FCG GDH HAE(c.g.c)

   

Suy EF = FG = GH = HE Nên EFGH hình thoi

Mặt khác: EBFHAE Eˆ2 Hˆ1

Nên HEF 180ˆ  0 (Eˆ1E )ˆ2

1800 (Eˆ1H ) 180ˆ  0 900 900

Hình thoi EFGH có ˆE 90 0nên hình

vng

Bài 83.Tr.109

HS hoạt động nhóm để trả lời …

a) Sai (vì cạnh khơng nhau) b) Đúng

c) Đúng d) Sai e) Đúng Bài tập:

Câu sau đúng?

Hình thoi tứ giác có :

A Hai đường chéo B Hai đường chéo vng góc C Hai đường chéo

vng góc

D Hai đường chéo vng góc trung điểm đường

Đáp án: D

4.Củng cố

-Nêu định nghĩa tính chất hình vng ? -Nêu dấu hiệu nhận biết hình vng ?

(75)

-Soạn câu hỏi ôn tập từ câu đến câu Tiết sau ôn tập chương I

TIẾT 22 ÔN TẬP CHƯƠNG I

I MỤC TIÊU

+Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức tứ giác học chương (về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết)

+Kĩ năng: Vận dụng kiến thức để giải tập dạng tính tốn, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện hình

+Thái độ: Thấy mối quan hệ tứ giác học, góp phần rèn luyện tư biện chứng cho HS

2.Học sinh

- Trả lời câu hỏi ôn tập

Tứ giác +4 cạnh +3 góc vng

+Các cạnh đối song song + cạnh đối song song +Các cạnh đối Hình thang +2 cạnh đối //

+Các góc đối

+2 đ/c cắt trung + góc kề cạnh đáy điểm đường

+ cạnh bên song song

+ đ/c nhau+Góc vng Hình thang Hình thang

Cân vuông +2 cạnh kề =

+ có góc vuông + cạnh bên song song + đ/c vng góc +1 đ/c đg pg

+ góc vng góc +2 đ/c

+ cạnh kề

+ đ/c vuông góc+ có góc vng + đ/c đfg góc+ đ/c

Hình bình hành

Hình chữ

nhật Hình thoi

(76)

GV đưa sơ đồ lên bảng phụ

HS nêu định nghĩa tứ giác loại tứ giác học

GV kiểm tra dấu hiệu nhận biết tứ giác thông qua sơ đồ: HS đọc to đề

GV vẽ hình lên bảng

- Hai điểm đối xứng với qua đường thẳng nào?

- Cần chứng minh điều gì?

-Tứ giác AEMC hình ? Vì ?

-Tứ giác AEBM hình ? Vì ?

Bài 87.Tr.111.SGK Các từ cần điền :

a) … bình hành, hình thang

b) … bình hành, hình thang

c) … vuông

Bài 89.Tr.111

Chứng minh

a) Chứng minh E đối xứng với M qua AB

Ta có DA = DB, MB = MC

Suy DM đường trung trực tam giác ABC nên DM//AC

Mặt khác AC AB suy DM AB

Do AB đường trung trực EM Vậy E đối xứng với M qua AB

b) Ta có DM = 12 AC hay AC = 2DM

mà EM = 2DM nên AC = EM

Hơn AC//EM nên AEMC hình bình hành

Ta lại có DA = DB, DE = DM

Nên AEBM hình bình hành có AB EM

Do AEBM hình thoi

4.Củng cố

-GV chốt lại nội dung chương I

-Về nhà làm tập 89 (b,c), 90.Tr.111.SGK

A

B

C M

D

(77)

TIẾT 23 ÔN TẬP CHƯƠNG I

I MỤC TIÊU

+Kiến thức: Tiếp tục hệ thống hoá kiến thức tứ giác học chương +Kĩ năng: Vận dụng kiến thức để giải tập dạng tính tốn, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện hình

+Thái độ: Có ý thức, thấy mối quan hệ tứ giác học

2.Học sinh

- Trả lời câu hỏi ôn tập

-Kết hợp

3.Bài m iớ

GV đưa đề bài 88.SGK.Tr.111 lên bảng phụ Yêu cầu HS đọc đề

Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL

-Tứ giác EFGH hình gì? Hãy CM? Gọi HS lên bảng trình bày

Bài 88.SGK.Tr.111

Chứng minh HS: Tứ giác EFGH HBH

ABC có AE = EB (GT)

BF = FC (GT)

 EF đường trung bình ABC

 EF//AC EF =

1 2AC

CM tương tự, ta có HG//AC HG =

1

AC; EH//BD EH =

1 2BD

A

B

C D

E

F

(78)

-Các đường chéo AC, BD tứ giác ABCD cần có điều kiện HBH EFGH HCN?

Yêu cầu HS nhà vẽ hình minh học vào

Gọi tiếp HS trả lời câu b Yêu cầu HS khác trả lời câu c

GV nhấn mạnh lại: để làm tập dạng ta phải dựa vào dấu hiệu nhận biết hình học

Bài tập

Cho ABC vuông A, đường cao AH

Gọi D điểm đối xứng với H qua AB, gọi E điểm đối xứng với H qua AC Chứng minh rằng:

a) D đối xứng với E qua A b)

DHE vuông H

c) BDEC hình thang vng

- Nêu cách chứng minh D E đối xứng với qua A?

Gọi HS đứng chỗ chứng minh miệng AD = AE

Gọi tiếp HS khác chứng minh D; A; E thẳng hàng

Gọi HS lên bảng trình bày lại phần chứng minh cho câu a)

Yêu cầu HS lớp làm vào Câu b)

Gọi HS lên bảng thực Tổ chức n/x chữa bảng Câu c) yêu cầu HS nhà làm:

+Hướng dẫn: Chứng minh:

   

BDE DEC 90

Bài tập

Vậy EFGH hình bình hành a Hình bình hành EFGH HCN

 HEF900

 EH  EF

 AC  BD

b Hình bình hành EFGH hình thoi

 EH = EF

 BD = AC

(vì EH =

1

2BD; EF =

1 2AC)

c Hình bình hành EFGH hình vng

 EFGH hình thoi hình vng

AC BD AC BD       Bài 159.Tr.76.SBT

a) Có D đối xứng với H qua AB nên AH

là đường trung trực DH  AD AH

C/m tương tự có AC đường trung trực

của AC  AH AE  AD AE (1)

ADH cân A AD = AH mà

AB DH nên AB đường phân giác

  

DAH  DAH BAH 

Chứng minh tương tự, có EAH CAH   

  

 

 



DAE DAH EAH = BAH CAH = BAH CAH = BAC 90 180

         Mµ D,A, E

 thẳng hàng (2)

Từ (1) (2) suy D đối xứng với E qua A

(79)

Cho ABC vuông A, điểm D thuộc

cạnh BC kẻ đường thẳng song song với AB AC, cắt AB, Ac thứ tự E F a) Tứ giác AEDF hình gì?

b) Điểm D nằm vị trí BC AEDF hình vng?

- Dự đốn xem tứ giác AEDF hình gì?

-Chứng minh BDCH hcn nào? Yêu cầu HS lên bảng c/m? Yêu cầu HS lớp làm vào

- Tổ chức nhận xét chữa bảng b) Hình chữ nhật AEDF hình vuông nào?

- Vậy điểm D phải nằm đâu cạnh BC?

 Trung tuyÕn AH = DE nª n 12

DHE 

vng H Bài tập

Một HS đọc đề

HS vẽ hình, ghi GT, KL vào

a) Xét tứ giác AEDF có: AE // DF, ED // AF (GT)

 AEDF hình bình hành

Có A 90  0 nên ADEF hcn.

b) Hình chữ AEDF hình vng

AD đ ờng phân giác BAC

Vậy D giao điểm đường phân

giác BAC với cạnh BC AEDF

hình vng

4.Củng cố

-GV chốt lại kiến thức vận dụng tiết học & dạng tập chữa

- Ôn lại kiến thức tứ giác học: Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác

- Xem ôn lại dạng tập chữa chương I

- Chuẩn bị ôn tập tốt kiến thức tập để tiết sau làm kiểm tra chương I A

B D C

E

(80)

TIẾT 24 KIỂM TRA CHƯƠNG I

I MỤC TIÊU

+Kiến thức: Kiểm tra nhằm đánh giá việc lĩnh hội kiến thức kĩ học sinh

qua nội dung cụ thể sau: Các khái niệm, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác học

+Kĩ năng: Vận dụng kiến thức để giải tập: Tính tốn, chứng minh, nhận biết hình, điều kiện hình

+Thái độ: Thấy mối liên hệ tứ giác học, góp phần rèn luyện tư cho học sinh

2.Học sinh

- Ơn tập kiến thức theo phần ơn tập chương I

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Cấp độ Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Tứ giác

Biết tổng số đo góc tứ giác

Tìm độ nhỏ nhất, lớn vận dụng HH. Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

1

0.5 5%

1 5%

1 0.5đ 5%

Các tứ giác đặc biệt

Nhận biết tứ giác hình

Vẽ hình Hiểu

(81)

thang, hình thang cân, hình thoi

được cách cm tứ giác HBH

hình bình hành, hình chữ nhật Số câu

3 1.5 15% 40% 5.5đ 55% Đường trung bình của tam giác, hình thang Hiểu đựợc đường trung bình tam giác, hình thang tính tốn,cm

Sủ dụng tính chất đường trung tuyến tam giác vuông giải toán Số câu

1 0.5đ 5% đ 20% 2.5đ 25% Đối xứng trục, đối xứng tâm Hiểu tâm, trục đối xứng tứ giác dạng đặc biệt

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

1 0,5 đ 5% 0.5đ 5%

Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %

5 2.5 điểm 25% 1 0.5 điểm 5% 3 6 điểm 60% 1 1 điểm 10% 10 10 điểm 100% ĐỀ BÀI

I TRẮC NGHIỆM (3.0 điểm)

Câu 1(3.0 điểm) Hãy khoanh tròn chữ đứng trước kết

1) Trong hình sau, hình khơng có tâm đối xứng là:

A Hình vng B Hình thang cân C Hình bình hành D Hình

thoi

2) Hình vng có cạnh đường chéo hình vng là:

A B C D

3) Một hình thang có đáy lớn dài 6cm, đáy nhỏ dài 4cm Độ dài đường trung bình hình thang là:

A 10cm B 5cm C 10cm D 5cm

4) Một hình thang có cặp góc đối là: 1250 650 Cặp góc đối cịn lại hình

thang là:

A 1050 ; 450 B 1050 ; 650 C 1150 ; 550 D 1150 ; 650

5) Trong hình sau, hình khơng có trục đối xứng là:

A Hình vng B Hình thang cân C Hình bình hành D Hình

(82)

A

B C

D E

F M

6) Một hình chữ nhật có độ dài đáy lớn 5cm Độ dài đường trung bình nối trung điểm hai đáy nhỏ hình chữ nhật là:

II TỰ LUẬN (7.0 điểm)

Bài 1(2.5điểm)

Hai đường chéo hình thoi 7,2 cm 9,6 cm Tính chu vi hình thoi

Bài 2(4.5điểm)

Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, A 60µ  0 Gọi E , F trung

điểm BC AD

a) Chứng minh AE  BF

b) Chứng minh tứ giác BFDC hình thang cân

c) Lấy M đối xứng A qua B Chứng minh tứ giác BMCD hình chữ nhật Suy M , E , D thẳng hàng

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

I TRẮC NGHIỆM (3.0 điểm)

Câu (3.0 điểm) Mỗi câu trả lời cho 0.5điểm

1 B B B C C B

II TỰ LUẬN (7.0 điểm)

Bài (2.0 điểm)

- Vẽ hình đúng, xác (0,5 điểm)

- AO =

1

2AC = 4,8cm BO =

1

2BD = 3,6cm (0,75 điểm)

- AB2 = AO2 + BO2 = 36 =>AB = cm (0,75 điểm)

- Chu vi ABCD 4.AB = 24 cm (0,5 điểm)

Bài (4.0 điểm)

a) Vẽ hình đúng, xác (0,5 điểm)

- Chứng minh BE = AF

Kết luận BEFA hình bình hành (0,5 điểm)

- Chứng minh AB = AF

- Kết luận BEFA hình thoi  AE  BF (0,75 điểm)

b) Chứng minh BFDC hình thang (0,5 điểm)

- Chứng minh EBF DCB 60· · 

 BFDC hình thang cân. (0,75 điểm)

c) Chứng minh BMCD hình bình hành (0,5 điểm)

- Chứng minh ABD vuông  MBD 90· 

 BMCD hình chữ nhật (0,5 điểm)

- E trung điểm BC, nên E trung điểm MD

(83)

CHƯƠNG II ĐA GIÁC ĐA GIÁC ĐỀU

TIẾT 25 ĐA GIÁC ĐA GIÁC ĐỀU

I MỤC TIÊU

+Kiến thức: HS hiểu:

+ Các khái niệm: đa giác, đa giác

+ Quy ước thuật ngữ “đa giác” dùng trường phổ thông + Cách vẽ hình đa giác có số cạnh 3, 6, 12, 4,

+Kĩ năng: Vẽ nhận biết số đa giác lồi, số đa giác đều, biết vẽ trục đơí xứng tâm đối xứng (nếu có) đa giác

+Thái độ: Rèn tính cẩn thận làm tốn, vẽ hình

-Thước thẳng, compa, êke, phấn màu, bút

2.Học sinh

- Thước kẻ, compa, …

-Không kiểm tra

3.Bài mới

Trong tiết học hôm nay, ôn tập, củng cố để nắm tứ giác đặc biệt học chương I

Hoạt động Khái niệm đa giác

GV treo hình vẽ 112 đến 116 GV giới thiệu đỉnh cạnh

GV giới thiệu hình 115đến 117 gọi đa giác lồi

(84)

GV hình có phải đa giác khơng?

GV hình upload.123doc.net có phải đa giác khơng? sao?

GV hình 115 đến 117 gọi đa giác lồi

-Vậy đa giác lồi? GV giới thiệu ý

GV cho HS làm

B C

D

E F

A M N

R

Q

P

GV cho học sinh làm trả lời theo câu hỏi

GV đa giác có n đỉnh (n ) gọi

chung n giác hay n cạnh GV tứ giác hình gì?

GV cho học sinh quan sát hình 120 -Vậy đa giác đa giác nào? -Hãy vẽ trục đối xứng tâm đối xứng hình 120

A B

D C

E F

X

Z

A1 Y

B1 G

I H

K J

V U

W R

S

T

Q L M

N P

O

Các hình đa giác

HS hình bên khơng phải đa giác chúng có hai cạnh nằm đường thẳng

HS làm ?2

+Định nghĩa: SGK

HS thực ?4 2.Đa giác HS trả lời …

-Tam giác tam giác có ba cạnh

-Tứ giác hình vng +Định nghĩa: SGK

HS đọc định nghĩa SGK

4.Củng cố

-GV cho học sinh làm tập

Tứ giác Ngũ giác Lục giác Đa giác ncạnh

Số cạnh

Đường chéo xuất phát từ đỉnh

Số tam giác tạo thành

Tổng số góc đa giác 4.180o

(85)

- Bài tập nhà số 5.Tr .SGK Bài đến 11 SBT - Xem trước bài: Diện tích hình chữ nhật

TIẾT 26. DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT

I.MỤC TIÊU

+Kiến thức: HS hiểu cách xây dựng cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, tam giác vng

- HS hiểu để chứng minh cơng thức cần vận dụng tính chất diện tích đa giác

+Kĩ năng: HS vận dụng công thức học tính chất diện tích giải tốn

+Thái độ: Cẩn thận, xác vẽ hình, chứng minh II.CHUẨN BỊ

1.Giáo viên

- Bảng phụ, thước kẻ, êke, compa, phấn màu

2.Học sinh

- Ơn tập cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, tam giác (tiểu học); thước kẻ, êke

-Nêu cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, tam giác học tiểu học?

3.Bài mới

Công thức tính diện tích hình chữ nhật sở để suy cơng thức tính diện tích đa giác khác

GV đưa hình 121 lên hình học sinh

1 Khái niệm diện tích đa giác

(86)

quan sát làm

- Hình B có hình A khơng ?

- Vì nói diện tích hình D gấp lần diện tích hình E ?

HS so sánh Sc Se ?

GV diện tích đa giác ?

- Diện tích đa giác có diện tích? - Có diện tích âm hay khơng ?

GV thơng báo ba tính chất

GV hai tam giác có diện tích hai tam giác có hay khơng?

GV giới thiệu ký hiệu diện tích GV giới thiệu diện tích bên

-Hãy nêu cơng thức tính diện tích hình chữ nhật biết ?

+Ta thừa nhận tính chất sau:

SHCN= ? a = 1,2m ; b = 0,4m

Yêu cầu HS làm tập a Chiều dài tăng lần S = ?

b Chiều dài chiều rộng tăng ba lần c Dài tăng lần rộng giảm lần

-Từ công thức tính diện tích hình chữ nhật ta suy cơng thức tính diện tích hình vng

-Hãy tính diện tích hình vng có cạnh 3m

GV cho hình chữ nhật ABCD nối AC

tính SABC biết AB = a , BC = b

GV cho học sinh làm ?3

đa giác

- Mỗi đa giác có diện tích xác định diện tích đa giác số dương

* Tính chất diện tích đa giác :

- Hai tam giác có diện tích chưa

- ('S')

- 100m2 = 1a

- 10000m2 = 1ha

2.Cơng thức tính diện tích hình chữ nhật -Diện tích hình chữ nhật tích hai kích thước

S = a b

SHCN= ? a = 1,2m ; b = 0,4m

Bài tập

a Chiều dài tăng lần S = ?

b Chiều dài chiều rộng tăng ba lần c Dài tăng lần rộng giảm lần

3 Cơng thức tính diện tích tam giác vng

+Hình vng: S = a a = a2

(a độ dài cạnh hình vng)

+Tam giác vuông: S = 12 a.b

(a, b độ dài cạnh góc vng tam giác vuông)

HS thực ?3

4.Củng cố

Cho hình chữ nhật có S 16cm2 hai kích thước hình x(cm) y(cm)

Hãy điền vào ô trống bảng sau

- Trường hợp hình chữ nhật hình vng ?

- Về nhà học thuộc lý thuyết - Làm hết tập SGK, SBT

- Xem làm trước tập phần Luyện tập

x ? ?

(87)

Ngày soạn : 16/11/2011 Ngày giảng: /11/2011

TIẾT 27. LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU

+Kiến thức: Củng cố cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, tam giác vng

+Kĩ năng: HS vận dụng công thức học vào tính chất diện tích giải tốn, chứng minh hai hình có diện tích

-Luyện kĩ cắt ghép hình theo yêu cầu

+Thái độ: Cẩn thận, xác vẽ hình, chứng minh II.CHUẨN BỊ

1.Giáo viên

- Bảng phụ, thước kẻ, êke, compa, phấn màu

2.Học sinh

- Ơn tập cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, tam giác (tiểu học); thước kẻ, êke

-Phát biểu ba tính chất diện tích đa giác áp dụng làm tập 12 SBT ?

3.Bài mới

Cho HS đc đề vẽ hình lên bảng

- Hãy tính diện tích SABCD ?

- SABE biểu diển theo x ?

- Theo ta có quan hệ SABCD

(88)

và SABE ?

- Hãy tính x ?

Cho học sinh đọc đề học sinh lên bảng vẽ hình

S1 = ?

S2 = ?

S3 = ?

- a, b, c có quan hệ với nhau?

- Vậy ta có nhận xét tổng diện tích hai hình vng dựng hai cạnh góc vng diện tích hình vng cạnh huyền ?

- Có nhận xét hai tam giác Δ

ACD Δ ABC

- So sánh Δ EKC Δ EGC ?

Δ AEF Δ AHE?

- Có nhận xét SFGDH = SFGDH

- Chiều dài 700m chiều rộng 400m

SHCN theo m2 ; km2 ; a, ?

Gọi HS lên bảng thực

Gọi HS nhận xét

E D

A

C B

SABCD = 122 = 144cm2

SABE = 122x =¿ 6x

SABE = 13=¿ SABCD

6x = 13 144 ⇒ x = ?

Bài 10.Tr.119.SGK HS tính

S1 = a2 ; S2 = b2 ; S3 = c2

c2 = a2 + b2 (Theo Pytago)

⇒ S1+ S2 = S3

Vậy tổng diện tích hai hình vng dựng hai cạnh góc vng diện tích hình vng dựng cạnh huyền Bài 13.Tr.119.SGK

Δ ACD = Δ ABC ; Δ EKC = Δ

EGC

Và Δ AHE = Δ ADC

EGDH ACD AHE EGC

S S  (S S )

EFBK ABC AFE EKC

S S  (S S )

EFBK EGDH

S S

 

Bài 14.Tr.119.SGK

HS tính theo cơng thức tính diện tích hình chữ nhật

SHCN = 700.400 = 280000(m2)

= 0,280(km2)

= 2800(a) = 28(ha) Một HS lên bảng trình bày

(89)

- Viết công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, tam giác vuông?

- Về nhà xem lại cơng thức tính diện tích chung tính chất khác - Bài tập nhà số 16, 15, 17 SBT

- Xem trước bài: Diện tích tam giác

TIẾT 28 DIỆN TÍCH TAM GIÁC

I.MỤC TIÊU

+Kiến thức: Hiểu cách xây dựng công thức tính diện tích hình tam giác +Kĩ năng: Vận dụng cơng thức tính diện tích hình tam giác

+Thái độ: Rèn tính cẩn thận làm tốn, vẽ hình II.CHUẨN BỊ

1.Giáo viên

- Thước, phấn màu, kéo cắt giấy, keo dán, bảng phụ, tam giác bìa mỏng

2.Học sinh

- Ơn ba tính chất diện tích đa giác, cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác vuông, tam giác (ở tiểu học); thước kẻ, tam giác bìa mỏng, kéo cắt giấy, keo dán

- Nêu tính chất diện tích đa giác ? 3.Bài

(90)

- Hãy phát biểu định lí diện tích tam giác SGK

GV vẽ hình lên bảng

- Có loại tam giác học?

GV vẽ hình phân luồng ba loại tam giác

HS lên bảng vẽ đường cao

- Hãy viết giả thiết kết luận định lí?

- Theo em ba trường hợp trên, ta chứng minh trường hợp trước? Vì sao?

- Nêu vị trí điểm H?

ABC

S ?

- Trường hợp tam giác ABC nhọn, vị trí điểm H?

- Ta thấy tam giác ABC chia thành hai tam giác ABH ACH không ấo điểm

chung Vậy, SABC= ?

- Nêu vị trí điểm H tam giác ABC tù?

- Vậy ba trường hợp, diện tích tam giác ln nửa tích cạnh với chiều cao tương ứng

GV đưa hình 127 lên bảng phụ

- Em có nhận xét hai hình vẽ trên? - Hãy cắt tam giác thành ba mảnh để ghép thành hình chữ nhật

1.Định lí

HS phát biểu định lí diện tích tam giác SGK

HS nêu công thức:

S = a.h

HS lên bảng vẽ đường cao

GT ABCcó AH BC

KL ABC

1

S BC.AH



Chứng minh

*Trường hợp điểm H trùng với B C (chẳng hạn H trùng với B) Khi tam giác ABC vng B, ta có:

ABC

1

S BC.AH



*Trường hợp điểm H nằm hai điểm B C

Khi tam giác ABC chia thành hai tam giác vuông BHA CHA, mà:

SBHA = 12 BH.AH; SCHA = 12 HC.AH

Vậy SABC= 12 (BH + CH).AH = 12

BC.AH

*Trường hợp điểm H nằm đoạn thẳng BC

C

B H

SABH = 12 BH.AH

SACH = 12 CH.AH

SABC = SABH - SACH

(91)

HS hoạt động nhóm thực

4.Củng cố

- Cơ sở để chứng minh cơng thức tính diện tích tam giác gì?

- Ơn tập cơng thức tính diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật - Bài tập nhà số 16, 18, 19, 20.Tr.121, 122.SGK

*Hướng dẫn 18

-Tam giác AMB tam giác AMC có MB= MC

-Để diện tích hai tam giác cần có chung đường cao (kẻ AH BC)

TIẾT 29 LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU

+Kiến thức: HS vận dụng cơng thức diện tích đa giác giải tốn +Kĩ năng: Rèn luyện kĩ hoạt động nhóm

+Thái độ: Hợp tác bạn bè để giải toán II.CHUẨN BỊ

1.Giáo viên

- Thước, phấn màu, kéo cắt giấy, keo dán, bảng phụ vẽ hình 133.SGK

2.Học sinh

- Học làm tập nhà,

-Viết cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích tam giác? 3.Bài

Cho tam giác AOB vuông O với đường cao OM Hãy giải thích ta

Bài 17.SGK.Tr.170

Một học sinh lên bảng giải HS khác quan sát giải

(92)

có đẳng thức AB.OM = OA.OB GV kiểm tra tập vài học sinh

Yêu cầu học sinh phải thể cách tính diện tích tam giác vng OAB

u cầu học sinh nhận xét làm bạn

Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm

Yêu cầu nhóm trưởng trình bày kết

Chia lớp làm nhóm Yêu cầu nhóm làm câu a Yêu cầu nhóm làm câu b Yêu cầu nhóm làm câu c

Yêu cầu nhóm trưởng báo cáo kết nhóm trước lớp

GV quan sát nhóm thảo luận

Gợi ý cho nhóm khơng tìm cách giải

Các nhóm khác nhận xét làm nhóm bạn

Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề vẽ hình ghi GT - KL

-Nêu dự đoán em vị trí M tam giác ABC? (M nằm đường trung bình tam giác ABC)

SAOB = 1/2OA.OB = 1/2OM.AB

=> OA.OB = OM.AB = S Bài 19.SGK.Tr.170

HS quan sát hình 133 SGK thảo luận nhóm

Nhóm trưởng ghi kết

a) Các tam giác 1; 3; có diện tích vng

Các tam giác 2; có diện tích vng

b) Rõ ràng tam giác có diện tích khơng thiết Bài 22.Tr.170.SGK

HS hoạt động nhóm a) Nhóm

Nếu lấy điểm I nằm trênđường

thẳng d qua A // PF SPIE = SPAF

có vơ số điểm I b) Nhóm

Nếu láy điểm O cho khoảng cách từ O đến đường PF lần khoảng

cách từ A đến đường thẳng PF SPOE =

2SPAF có vơ số điểm O

c) Nhóm

Nếu lấyđiểm M cho k/c từ N đến đường thẳng PF 1/2 k/c từ A đến

PF SPNE = 1/2SPAF có vơ số điểm N

như

Bài 23.Tr.170.SGK

Theo giả thiết M nằm tam giác

ABC cho SAMB + SBMC = SMAC

Nhưng SAMB + SBMC + SMAC = SABC

=> SAMC = 1/2SABC

Tam giác MAC ABC có chung đáy AC nên MK = 1/2BN Vậy M nằm

B M A

(93)

-Vì em có dự đốn vậy? -Nhận xét làm bạn?

đường trung bình EF tam giác ABC Từ cơng thức tính diện tích tam giác em tìm phương pháp so sánh diện tích tam giác diện tích tam giác phần diện tích tam giác dựa vào số đo đường cao cạnh đáy không đổi tính tốn thơng thường

4.Củng cố

-Qua luyện tập em rút điều gì?

- Sử dụng định lí Pitago giải tập 24, 25 SGK Với 25 cần ghi nhớ cơng thức tính đường cao diện tích tam giác cạnh a

- Về nhà ôn tập toàn chương I Tứ giác

TIẾT 30 ÔN TẬP HỌC KÌ I

I.MỤC TIÊU

+Kiến thức: Hệ thống đường tứ giác, tính chất đối xứng dựng hình - Ơn lại tính chất đa giác, đa giác lồi, đa giác

- Hệ thống cơng thức tính: Diện tích hình chữ nhật, hình vng, hình hình bình hành, tam giác, hình thang, hình thoi

+Kĩ năng: Vẽ hình, dựng hình, chứng minh, tính tốn, tính diện tích hình

+Thái độ: Cẩn thận vẽ hình, dựng hình, chứng minh, tính tốn, tính diện tích hình

- Thước, phấn màu, hệ thống kiến thức,

2.Học sinh

- Ôn tập lý thuyết làm tập theo hướng dẫn GV - Thước thẳng, compa, eke, bảng phụ nhóm, bút dạ,

-Kết hợp 3.Bài mới

(94)

Hoạt động Ôn tập lí thuyết

- Phát biểu định nghĩa hình: - Hình thang

- Hình thang cân - Tam giác

- Hình chữ nhật, hình vng , hình thoi

- Nêu dấu hiệu nhận biết hình trên?

- Nêu định nghĩa tính chất đường trung bình hình

+ Hình thang + Tam giác

ABC: đường trung tuyến AP, CM, BN

CMR: (1, 2, 3, 4, 5, 6) có diện tích

GV hướng dẫn HS:

- Hai tam giác có diện tích nào?

GV tam giác 1, có diện tích

I Ôn chương tứ giác Định nghĩa hình

- Hình thang - Hình thang cân - Tam giác

- Hình chữ nhật, hình vng , hình thoi

2 Nêu dấu hiệu nhận biết hình

3 Đường trung bình hình: + Hình thang

+ Tam giác

3 Hình có trực đối xứng, có tâm đối xứng

4 Nêu bước dựng hình thước com pa

5 Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước

II Bài tập

bài Bài 47.133.SGK A

M N

3

B P C Chứng minh

Tính chất đường trung tuyến G cắt 2/3 đường AB, AC, BC có đường cao tam giác đỉnh G

S1 = S2 (Cùng đ/cao đáy nhau)

(1)

(2)

(3)

Mà S1 + S2 + S3 = S4+S5+S6 = () (4)

Kết hợp (1),(2),(3) (4) S1 + S6 (4’)

S1 + S2 + S6 = S3 + S4 + S5 = () (5)

Kết hợp (1), (2), (3) & (5) S2 = S3 (5’)

Từ (4’) (5’) kết hợp với (1), (2), (3) Ta có:

S1 = S2 = S3 = S4 = S5 =S6 (đpcm)

(95)

-Tứ giác EFGH hình gì? Chứng minh?

- Các đường chéo AC, BD tứ giác ABCD cần có ĐK hình bình hành EFGH hình chữ nhật?

GV đưa hình vẽ minh hoạ B

E F A C H G

D

- Các đường chéo AD, BD cân điêug kiện hình bình hành EFGH hình thoi?

Đưa hình vẽ minh hoạ B

F

C E

G A H D

- Các đường chéo AC, BD cần điều kiện hình bình hành EFGH

Bài 88.Tr.111.SGK B

E F

A C H G D

Tứ giác EFGH hình bình hành Chứng minh

∆ABC có AE = EB (GT) BF = FC(GT)

=> EF đường trung bình ∆ => EF//AC EF = AC

C/m tương tự, ta có HG//AC HG = EH//BD EH = FG//BD FG =

Vậy EFGH hình bình hành có EF//HG (//AC) EF = HG (=) (theo dấu hiệu nhận biết)

a) Hình bình hành EFGH hình chữ nhật

 HEF = 900

 EH  EF

=> AC  BD

(vì EH//BD; EF//AC)

b) Hình bình hành EFGH hình thoi => EH = EF

=> BD = AC (vì EH = ; EF = )

(96)

hình vng?

EFGH hình thoi

AC  BD

AC = BD

4.Củng cố

- GV nêu số lưu ý làm

- Ôn tập lý thuyết chương I chương II theo hướng dẫn ôn tập làm lại dạng tập (trắc nghiệm, tính tốn, chứng minh, tìm điều kiện hình)

TIẾT 31 ƠN TẬP HỌC KÌ I (Tiết 2)

I.MỤC TIÊU

+Kiến thức: Ơn lại tính chất đa giác, đa giác lồi, đa giác

- Các cơng thức tính: Diện tích hình chữ nhật, hình vng, hình hình bình hành, tam giác, hình thang, hình thoi

+Kĩ năng: Vẽ hình, dựng hình, chứng minh, tính tốn, tính diện tích hình

+Thái độ: Cẩn thận vẽ hình, dựng hình, chứng minh, tính tốn, tính diện tích hình

- Thước, phấn màu, hệ thống kiến thức,

2.Học sinh

- Ôn tập lý thuyết làm tập theo hướng dẫn GV - Thước thẳng, compa, eke, bảng phụ nhóm, bút dạ,

(97)

- Đa giác đa giác nào? - Công thức tính số đo góc đa giác n cạnh?

- Cơng thức tính diện tích hình?

b

a h

M N

A B GV hướng dẫn HS

Bài 41.Tr.132.SGK Đưa đề lên bảng phụ A B H

6,3 I

D E K C 12cm

a) Hãy nêu cách tính diện tích DBE

SDBE = (cm2)

b) Nêu cách tính diện tích tứ giác EHIK TL:

Tính diện tích hình thoi có cạnh dài 6cm góc có số đo

600

Đưa đề lên bảng phụ y/c 1HS lên vẽ hình

I Ơn lại đa giác

Khái niệm đa giác lồi

- Tổng số đo góc đa giác n cạnh

A1 +A2 +… +An = (n – 2)1800

2 Cơng thức tính diện tích hình a) Hình chữ nhật: S = a.b

a, b kích thước HCN

b) Hình vng: S = a2

a cạnh hình vng c) Hình tam giác: S = ah

a cạnh đáy, h chiều cao tương ứng d) Tam giác vuông: S =

1 2a.b

a, b cạnh góc vng e) Hình bình hành: S = ah

a cạnh đáy, h chiều cao tương ứng II Bài tập

Bài 46.Tr.133

Vẽ trung tuyến AN & BM ABC

Ta có SABM = SBMC =

SBMN = SMNC =

 SABM + SBMN =

Tức SABNM =

Bài 41.Tr.132.SGK SAHIK = SECH – SKCI =

= 10,2 – 2,55 = 7,65 (cm2)

Bài 35.Tr.129.SGK

A B 6cm D H C

a h

(98)

1 em lên bảng vẽ hình HS ≠ vẽ vào

- Nêu cách tính diện tích hình thoi?

S = a.h = d1.d2

- Hãy trình bày cụ thể?

Giải +Cách 1:

∆ADC có DA = AC D = 60 => ∆ADC

=> AH =

=> SABCD = a.h = 6.3

= 18(cm2)

+Cách 2: Chứng minh ta có ∆ADC

=>AC = 6(cm)

Và đường cao = = 3(cm) =>Đường chéo DB = => SABCD =AC.BD =.6.6

= 18(cm2)

4.Củng cố

- GV nêu số lưu ý làm

(99)

TIẾT 32 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I

I.MỤC TIÊU

+Kiến thức: Qua tiết HS rút ưu, khuyết điểm trình kiểm tra - Khắc phục tồn để học kì II học tốt

+Kĩ năng: Rèn luyện cách trình bày lời giải tập Củng cố kĩ học

+Thái độ: Rèn tính cẩn thận làm tốn, vẽ hình II.CHUẨN BỊ

1.Giáo viê

- Thước, phấn màu, Ghi thiếu sót HS chấm

2.Học sinh

- Thước thẳng, compa, eke,

-Kết hợp

3.Bài mới

Hoạt động Nhận xét kiểm tra

(100)

+ Ưu điểm: + Nhược điểm: + Cách trình bày:

HS nghe GV trình bày

Hoạt động Chữa kiểm tra

GV yêu cầu HS lên chữa GV nhận xét bài, chốt lại cách giải, cách trình bày

-HS lên chữa kiểm tra, HS

-Các HS khác theo dõi, nhận xét chữa vào sau

4.Củng cố

- Giải đáp thắc mắc HS

- GV tổng kết lại thiếu sót mà HS mắc phải trình kiểm tra, nhắc nhở em ý rút kinh nghiệm

- Đọc trước bài: Diện tích hình thang

Ngày soạn : 20/12/2011 Ngày giảng: 8A: /12/2011

8B: /12/2011

TIẾT 33 DIỆN TÍCH HÌNH THANG

I.MỤC TIÊU

*Kiến thức: Hiểu cách xây dựng cơng thức tính diện tích hình thang *Kĩ năng: Vận dụng cơng thức tính diện tích hình thang

*Thái độ: Rèn tính cẩn thận làm tốn, vẽ hình II.CHUẨN BỊ

1.Giáo viên

- Thước thẳng, êke, compa, phấn màu,

2.Học sinh

- Ôn tập cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác, hình thang (tiểu học)

Hoạt động Cơng thức tính diện tích hình thang

- Hãy nêu định nghĩa hình thang?

GV vẽ hình lên bảng, yêu cầu HS nêu

(101)

cơng thức tính diện tích hình thang học tiểu học

GV yêu cầu nhóm HS làm việc, dựa vào cơng thức tính diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật để chứng minh cơng thức tính diện tích hình thang

+Hình bình hành dạng đặc biệt hình thang, điều có khơng? Giải thích?

GV u cầu HS tính diện tích hbh dựa vào cơng thức tình diện tích hình thang GV đưa định lí cơng thức tính diện tích hbh lên bảng

GV cho HS làm tập sau: Tính diện tích HBH biết độ dài cạnh 3,6cm, độ dài cạnh kề với 4cm tạo với

đáy góc có số đo 30o.

GV yêu cầu HS vẽ hình tính diện tích GV u cầu HS đọc ví dụ a) Tr.124.SGK vẽ hình chữ nhật với hai kích thước a, b lên bảng

- Nếu tam giác có cạnh a, muốn có diện tích a.b phải có chiều cao tương ứng với cạnh a bao nhiêu?

Sau GV vẽ tam giác có diện tích a.b vào hình

- Nếu tam giác có cạnh b, phải có chiều cao tương ứng bao nhiêu?

- Có hình chữ nhật kích thước a b Làm để vẽ HBH có cạnh

A B

C D H

SABCD = (AB+CD) AH

2

HS hoạt động theo nhóm để tìm cách chứng minh ccơng thức tính diện tích hình thang

Chứng minh

SABCD = SADC + SABC (tính chất diện tích

đa giác)

SADC =

DC AH

SABC = AB CK2 =AB AH2 (vì CK = AH)

⇒ SABCD = (AB+CD) AH

2

2.Cơng thức tính diện tích hình bình hành HS vẽ hình tính diện tích

a

h

Shình bình hành = (a+a)h

2

⇒ Shình bình hành = a.h

Áp dụng: Δ ADH có ^H = 900 ; ^D =

300;

AD = 4cm

⇒ AH = AD2 =4 cm

2 = 2cm

SABCD = AB.AH = 3,6 = 7,2 (cm2)

3 Ví dụ

HS đọc ví dụ a) vẽ hình vào

- Nếu diện tích tam giác a.b chiều cao tương ứng phải 2b

- Nếu tam giác có cạnh b chiều cao tương ứng phải 2a

- Nếu hbh có cạnh a chiều cao tương

ứng phải 12 b

- Nếu hình bình hành có cạnh b chiều

(102)

bằng cạnh hcn có diện tích diện tích hình CN đó?

4.Củng cố

Cho HS làm 26.Tr.125.SGK + Giải BT 26 SGK theo nhóm?

+ GV đưa đáp án để HS tự chấm

Yêu cầu HS lỗi sai mình, sau GV chữa chốt phương pháp

Bài 27.Tr.125 + Trình bày lời giải?

+ Chữa chốt phương pháp

HS hoạt động theo nhóm

Vì ABCD hình chữ nhật nên: AB = CD = 23cm

=>AD = 828 : 23 = 36 (cm)

SABED = (23 +31).36: = 972 (cm2)

HS tự chấm

HS đưa lỗi sai để HS khác sửa lỗi

HS làm

SADCB = AB.BC, SABEF = AB.BC

=> SABCD = SABEF

- Muốn vẽ HCN có diện tích với diện tích HBH cho trước ta vẽ cho HCN có kích thước đáy HBH, kích thước chiều cao ứng với đáy HBH

- Nêu quan hệ hình thang, hình bình hành hình chữ nhật nhận xét cơng thức tính diện tích hình

(103)

Ngày soạn: 24/12/2011

TIẾT 34 DIỆN TÍCH HÌNH THOI

I.MỤC TIÊU

*Kiến thức: Hiểu cách xây dựng cơng thức tính diện tích hình thoi *Kĩ năng: Vận dụng cơng thức tính diện tích hình thoi

*Thái độ: Rèn tính cẩn thận làm tốn, vẽ hình

-Thước, êke, compa

2.Học sinh

- Thước, êke, compa

-Nêu cách tính diện tích hình thang hình bình hành Viết cơng thức minh họa (có giải thích)

-Tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc hình thoi ?

3.Bài mới

Hoạt động Cách tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc

Yêu cầu học sinh thực ?1

HS1: SABC =

1

2 AC.BH

HS2: SADC = 12 AC.DH

HS3: SABCD =

1

2 AC.BD

1 Cách tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc

B

S = 12 AC.BD

A H C D

Hoạt động Cơng thức tính diện tích hình thoi

- Hai đường chéo hình thoi có quan hệ ?

2 Công thức tính diện tích hình thoi HS: vng góc

S = 12 d1.d2

HS: Diện tích hình thoi nửa tích hai đường chéo

(104)

Hoạt động Ví dụ

Yêu cầu học sinh thực ví dụ SGK -Dự dốn tứ giác MENG hình ?

-Hãy chứng minh ?

Suy ra: MENG hình thoi -Tính MN = ?

-Tính EG = ?

-Tính SMENG = ?

3.Ví dụ

HS: Hình thoi

HS: ME = GN = EN = MG = 12 AC

HS: MN = 40 (m)

Ta có MN.EG = 800 nên EG = 20(m)

HS: SMNEG = 400 m2

4.Củng cố

- Yêu cầu học sinh thực 32.SGK.Tr.128

- Nhắc lại cách tính diện tích hình tứ giác

Diện tích tứ giác = 1/2.3,6.6 = 10,8

cm2

Hình vng có đường chéo d S =1/2

d2

HS:

- Bài tập nhà số 32, 33, 36.SGK.Tr.128,129 - Gợi ý 35: Dựa vào cơng thức hình bình hành

A E B

D H G C

(105)

Ngày soạn: 25/12/2011

TIẾT 35. DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

I MỤC TIÊU

*Kiến thức: Nắm vững cơng thức tính diện tích đa giác đơn giản, đặc biệt cách tính diện tích tam giác hình thang để từ tính diện tích đa giác lồi

*Kĩ năng: Biết cách tính diện tích hình đa giác lồi cách phân chia đa giác thành tam giác

*Thái độ: Rèn tính cẩn thận làm vẽ hình, đo, tính tốn

-Thước, êke, compa

2.Học sinh

- Thước, êke, compa

- Viết công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật, diện tích hình thang Giải thích cơng thức

- Phát biểu tính chất diện tích đa giác?

Từ cơng thức tính diện tích tam giác ta có tính diện tích hình thang hay khơng? Đó nội dung học hơm mà cần tìm hiểu

3.Bài mới

Hoạt động Cách phân chia đa giác để tính diện tích

Quan sát hình 148,149 bảng phụ cho biết cách tính diện tích hình đó?

+ Áp dụng phương pháp nghiên cứu ví dụ bảng phụ?

+ Cho biết diện tích hình ABCDEGHI gồm vng?

+ Cho biết cách làm ví dụ

HS: chia hình cho thành tam giác tứ giác mà ta biết cơng thức tính 1.Ví dụ

HS đọc đề

HS: 39,5 (cm2)

HS ta chia hình ABCDEGHI thành hình

- Hình thang vng DEGC - Hình chữ nhật ABGH - Tam giác AIH

Sau tính diưn tích hình Giải:

Gọi S1, S2, S3 diện tích

hình ABCDEGHI, DEGC, ABGH, AIH

Ta có: S = S1 + S2 + S3 (*)

(106)

+ Chốt lại phương pháp tính diện tích hình ABCDEGHI

- Có cách tính khác khơng ? - Về nhà tìm cách tính khác

Mà

2

3

.2 8( )

S    cm

S2 = 3.7 = 21 (cm2)

S3 = 1/2 3.7 = 10,5 (cm3)

Thay vào (*) ta có S = 39,5 (cm2)

Một đường cắt đám đất hình chữ nhật với kiện cho hình vẽ 153 Tính diện tích phần đường EBGF (EF//BG) diện tích phần cịn lại đám đất?

2 Bài tập

Bài 38.Tr.130.SGK

HS quan sát hình vẽ bảng phụ tìm cách chia hình Nghe GV dẫn dắt

+ Nhắc lại cơng thức tính S hình bình hành?

+ Cho biết diện tích hbh EBGF bao nhiêu?

+ Muốn tính diện tích phần cịn lại ta làm nào?

- Các nhóm tính S ABCD?

Tính S’?

Giải

Ta có S ABCD = AB.BC = 18.000 (cm2)

SEBGF = FG.BC = 6000 (cm2)

=> Scòn lại = SABCD - SEBGF = 1200 (cm2)

4.Củng cố

- Làm để tính diện tích đa giác bất kì? - Chốt lại nội dung học

- Bài tập nhà số 39, 40.Tr.131.SGK

- Hướng dẫn tập 40: Cạnh ô vuông 1cm, tỉ lệ 100001 có nghĩa gì?

- Cần đếm xem phần gạch sọc có vng Tính diện tích vng? - Lấy diện tích vng nhân với số ô vuông đếm

A

B

C

D

E

H

G

120m A E B

D F G C 50m

(107)

Ngày soạn: 26/12/2011

Ngày giảng: 8A: /01/2012 8B: /01/2012

TIẾT 36 ÔN TẬP CHƯƠNG II

I.MỤC TIÊU

*Kiến thức: Ôn tập kiến thức tứ giác học

- Ơn tập cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác, hình thang, hình thoi, đa giác

*Kĩ năng: Vận dụng kiến thức để giải tập dạng tính tốn, chứng minh, nhận biết hình, tìm hiểu điều kiện hình

*Thái độ:Rèn tính cẩn thận làm tốn, vẽ hình

- Bảng phụ, bút dạ, phấn màu, thước

2.Học sinh

- Bảng nhóm, bút dạ, thước, ơn cơng thức tính diện tích hình thang, hình thoi, hình bình hành, hình tam giác, …

- Kết hợp

3.Bài mới

Hoạt động Ơn tập lí thuyết

Gọi HS đứng chỗ trả lời Gọi HS lên bảng điền

Đưa lên bảng phụ

Điền vào chỗ trống để hoàn thành tập sau :

a) SABC = … b) Shcn = … c) Shv = … d) Shthang = … e) Shthoi = …

e) Shbh = …

Nhận xét, chuữa bảng

Câu

HS trả lời … Câu

HS lên điền bảng phụ

a) …9000

b) … tất cạnh tất góc

c) …1080 … 1200

Câu

Một HS lên bảng điền vào bảng phụ HS lớp làm

(108)

Hoạt động Bài tập

GV yêu cầu HS làm Bài 41.Tr.132

+ Muốn tính diện tích tam giác DBE ta làm nào?

+ Cả lớp tính S DBE cho biết kết ?

Gọi HS nhận xét, sau chữa chốt phương pháp

Đưa hình vẽ lên bảng phụ a

h b

GV gọi HS nhận xét cho điểm

- Hãy suy cách khác để chứng minh cơng thức tính diện tích hình thang GV chốt lại…

HS đọc đề , nháp phút lớp sau HS lên bảng trình bày

HS1 :

a) S DBE = 1/2 DE.BC = 1/2.1/2 DC.DC =

1/4.12.6,8 = 20,4 HS2:

b) ta có HC = 1/2 BC = 3,4 cm =>IC =1,7

EC = 1/2 DC = 1/2 12 = 6cm =>EK = 3cm

S ICK = 1/2 IC.CK = 1/2.1,7.3 = 2,55 cm2

S HCE = S IHC - S ICK = 7,65cm2

HS lớp nhận xét chữa Bài 36.Tr.129.SGK

HS suy nghĩ làm

Gọi cạnh hình thoi a cạnh hình vng b

Chu vi hình thoi: P = 4a Chu vi hình vng: P' = 4b Theo GT: P = P’ => a = b Vậy S < S’ S = a.h

S’ = a2 mà h < a

Do diện tích hình vng lớn diên tích hình thoi

Bài 30.Tr.126.SGK

HS đọc đề bài, nháp phút lớp Ba HS lên bảng trình bày

SABCD =

  '

'

AB CD AA

EF AA

 

 

(Do AB + CD = 2EF theo tính chất đường trung bình hình thang)

- SKGHI = KG.GH

- Nhưng EF = GH AA' = KG

nên SABCD = SKGHI

HS

4.Củng cố

- Phát biểu lời cách tính diện tích hình tứ giác

HS trả lời …

O

D E K C 6,8 cm

12 cm

A B

G A B H E F

(109)

- Ghi nhớ cách vận dụng cơng thức tính diện tích tứ giác, tam giác, hình thang, hình thoi để vận dụng vào tập cho linh hoạt

HS ghi nhớ

- Làm 43, 44, 45, 46, 47.Tr.133

(110)

A B

C D

Ngày soạn: 30/12/2011

Ngày giảng: 8A: /01/2012 8B: /01/2012

CHƯƠNG III TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

TIẾT 37 ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC

I.MỤC TIÊU

*Kiến thức: Hiểu định nghĩa: Tỉ số hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ - Hiểu định lí Ta-lét tam giác

*Kĩ năng: Vận dụng định lí Ta-lét vào giải tập hình *Thái độ: Rèn tính cẩn thận làm tốn, vẽ hình

2.Học sinh

- Bảng nhóm, bút dạ, thước, …

- Kết hợp

3.Bài mới

Hoạt động Giới thiệu nội dung chương III

GV giới thiệu nội dung chương phương pháp học có hiệu Yêu cầu Hs mở SGK phần Mục lục để theo dõi

HS mở SGK phần mục lục theo dõi lắng nghe …

Hoạt động Tỉ số hai đoạn thằng

Cho lớp làm ?1

+ Cho biết

CD AB

MN EF ?

+ Khi

AB

CD gọi tỉ số hai đoạn

thẳng AB CD

-Thế tỉ số hai đoạn thẳng? Kí hiệu:

AB CD

+ Nếu AB = 300cm; CD = 400cm tỉ

1.Tỉ số hai số HS thực ?1

Cho AB = 3cm; CD = 5cm 

3 AB CD 

Cho EF = 4dm; MN = 7dm 

4 EF MN 

(111)

số AB CD gì?

+ Tỉ số đường thẳng có phụ thuộc cách chọn đơn vị khơng?

Nếu AB = 300cm, CD = 400cm

3 AB

CD  (1)

Nếu AB = 3; CD =

3 AB

CD  (2)

Từ (1) (2) =>Tỉ số không phụ thuộc đơn vị

Hoạt động Đoạn thẳng tỉ lệ

Cho lớp làm ?2 rút định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ

2.Đoạn thẳng tỉ lệ HS thực ?2 Ta có

' ' ' ' AB A B CD C D

Khi ta nói AB CD tỉ lệ với A’B’ C’D’

Hai HS đọc định nghĩa SGK

Hoạt động Định lí Ta-lét tam giác

Cho lớp làm ?3

Trên trường hợp cụ thể, tổng qt ta có định lí sau:

- Đọc nội dung định lí Talét?

3.Định lí Ta-lét tam giác HS trình bày chỗ

HS: Nếu đường thẳng song song vói cạnh tam giác cắt cạnh cịn lại định cạnh đoạn thẳng tỉ lệ

+ Ngoài đoạn thẳng tỉ lệ ta

suy tỉ số nào? HS: ' ' ' '

AB AC

A B A C ;

' '

;

' ' ' '

BB CC AB AC

AB AC BB CC

+ Chốt lại nội dung định lý Talét Định lý thừa nhận không chứng minh

HS ghi … Áp dụng định lý Ta lét em làm ví dụ

sau

Tìm x hình vẽ (bảng phụ)

HS: Vì MN//EF nên theo định lý Ta-lét có

6,5 2.6,5

3, 25

DMX DN

ME NF x

x

  

  

+ Nhận xét làm bạn? HS nhận xét…

D

(112)

+ Chữa chốt lại nội dung định lý Talét

Cho nhóm làm ?4

+ Yêu cầu HS đa kết quả, sau chữa theo nhóm

HS hoạt động nhóm HS đưa kết nhóm `

4.Củng cố

- Định nghĩa tỉ số đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lê? Cho ví dụ minh hoạ?

-Viết nội dung định lí Talét hình vẽ?

-Cho HS làm tập 1, 2.Tr.58, 59.SGK

HS trả lời, lên bảng viết

Lần lượt HS lên bảng thực HS lớp nhận xét, chữa

- Học định nghĩa, định lí theo SGK.Tr.56, 57,58 - Bài tập nhà số 3, 4, Tr.58.SGK

*Hướng dẫn 5:

a) Theo giả thiết MN//BC ta có

AM AN AM AN

hay

MB NC MB AC AN

Thay số vào tìm x

A x D E

10

B C

A

M N

x

(113)

(114)

Ngày soạn: 02/01/2012

Ngày giảng: 8A: /01/2012 8B: /01/2012

TIẾT 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT

I.MỤC TIÊU

*Kiến thức: Hiểu định lí Ta-lét đảo hệ định lí Ta-lét tam giác *Kĩ năng: Vận dụng định lí Ta-lét thuận, đảo hệ vào giải tập hình *Thái độ: Rèn tính cẩn thận làm tốn, vẽ hình

2.Học sinh

HS1 Phát biểu định lí Talét Vẽ hình minh hoạ?

HS Chữa tập b)Tr.59.SGK

HS1 Phát biểu định lí

Vì MN//BC, theo ĐL Ta-lét ta có: =>

AM AN

AB NC ; ;

AM AN BM NC AB AC AB AC

HS2: Ta có QF = DF – DQ = 24 - =15 Vì PQ//EF, theo DDL Ta-lét ta có: =>

DP DQ

PE QF hay

9 6,3 10,5 15 x x    3.Bài mới

Hoạt động Định lí đảo

Cho lớp làm ?1 bảng phụ? AB = 6cm; AC = 9cm

AB’ = 2cm; AC’ = 3cm + So sánh tỉ số

' AB

AB ' AC

AC

+ Vẽ đường thẳng a qua B’ song

song với BC, đường thẳng a cắt AC

C’’?

+ Tính AC’’?

+ Nhận xét C’ C” BC B’C’? + Từ ?1 ta có định lí sau Đọc SGK?

1 Định lí đảo

HS vẽ hình vào ghi HS:

' AB

AB   ;

' AC

AC  

=> ' AB AB = ' AC AC

HS vẽ hình vào ghi HS: AC’’ =3cm

HS: C’ C’’ BC B’C’

HS đọc định lí đảo định lí Ta-lét

(115)

+ Trong hình vẽ có cặp đường thẳng song song?

+ Tứ giác BDEF hình gì? Vì sao?

+ So sánh tỉ số ; ;

AD AE DE

AB AC BC nhận

xét?

HS đọc đề

HS: cặp đường thẳng song song HS: BDEF hình bình hành Vì có cặp cạnh đối song song

HS: Các tỉ số

AD AE DE AB AC BC

*Nhận xét: Các cặp cạnh tam giác ADE ABC’ tỉ lệ với

Hoạt động Hệ định lí Ta-lét

- Đọc hệ định lí Talét? + Vẽ hình ghi GT, KL hệ

+ Cho biết hướng chứng minh? + Yêu cầu HS tự chứng minh vào Đưa hình vẽ 11.Tr.61 bảng phụ, yêu cầu HS xét xem hệ cịn H.11 khơng ?

Đưa “Chú ý” SGK

2 Hệ định lí Talét HS đọc hệ

Vẽ hình vào ghi GT, KL định lí

GT: ABC; B’C’//BC

KL:

' ' ' '

AB AC B C AB AC  BC

*Chứng minh: SGK.Tr.61 *Chú ý: SGK.Tr.61

HS: Áp dụng định lí Ta-lét +) B’C’//BC

+ C’D//AB (tự kẻ) HS trình bày vào

Hai HS đọc Chú ý SGK

3.Củng cố

Làm ?3.Tr.62.SGK a) Do DE//BC ta có :

AD DE x 2.6, x

AB BC  6, 5  

b) Do MN//PQ ta có :

0N MN 2.5, x

0P QP  x 5, 2  =

HS hoạt động nhóm, đại diện nhóm lên trình bày

Các nhóm nhận xét sửa chữa

- Học định lí đảo hệ định lí Talét - Bài tập nhà số 7,9 Tr.63

* Hướng dẫn 7a: Áp dụng hệ định lí Ta-lét ta có DMDE =MN

EF , từ thay số

vào tính x = EF

A D E

10

(116)

Ngày soạn: 08/01/2012

Ngày giảng: 8A: /02/2012 8B: /02/2012

I.MỤC TIÊU

*Kiến thức: Củng cố khắc sâu định lí đảo hệ định lý Ta-lét *Kĩ năng: Rèn kĩ tính tốn cho HS

*Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác cho HS

2.Học sinh

Chữa 7b).Tr.62 SGK

Chữa 9.Tr.63.SGK)

HS1 Lên bảng làm

Vì MN//EF, theo ĐL Ta-lét ta có

9,5 28.8

28 9,5

     

DM MN

x

ME EF x

HS2 Cùng lên bảng thực Vì DD’//BB’ nên ta có:

' 13,5 '

' 18 '

  

AD DD DD

AB BB BB

3.Bài mới

Hoạt động Định lí đảo

Cả lớp nghiên cưú 10.Tr.63 bảng phụ?

Yêu cầu lớp vẽ hình ghi GT, KL

+ Để chứng minh

' ' '

AH B C

AH  BC dựa vào

Bài 10.Tr.63

HS đọc đề bảng phụ HS vẽ hình vào tập HS : Dựa vào định lý Talét HS trình bày phần ghi bảng a) Vì B’H’//BH (GT)

' '

AH AB

AH  AB (ĐL) (1)

B’C’//BC (GT) =>

' ' ' AB B C

AB  BC (HQ) (2)

Từ (1) (2) =>

' ' '

AH B C AH  BC A

(117)

đâu?

Gọi HS lên bảng trình bày phần a? Gọi HS tự nhận xét chữa

-Áp dụng phần a, giải tiếp phần b?

HS nhận xét

HS trình bày chỗ

b) SABC =

1

2AH’.B’C’=

1

6 AH.B’C’

Yêu cầu lớp nghiên cứu 11.Tr.17 SGK bảng phụ?

- Vẽ hình ghi GT, KL tập?

u cầu nhóm trình bày lời giải tập 11?

+ Cho biết kết nhóm? b) Vì MNCB hình thang nên MN +BC = 2EF = 20

=> BC = 20 - =15 (cm)

SABC = 270

=>1/2AH.BC = 270 => AH = 36

=> KI = 36: = 12 (cm)

( ) (5 10)12 90

2

 

  

MNFE

MN EF KI S

Nhận xét làm nhóm?

-Ở 11 em cho biết vận dụng kiến thức liên quan?

+ Chốt lại phương pháp qua tập trên?

Bài tập 11.Tr.17 HS đọc đề

HS vẽ hình phần ghi bảng HS hoạt động nhóm

HS đưa kết nhóm a) MK//BH (GT)

=>

AM AK AB AH (1)

MN//BC(GT) =>

AM MN

AB BC (2)

Từ (1) (2)

1 15

5( ) 3

AK MN MN

AH BC BC

BC

MN cm

  

   

Tính EF tương tự EF = 10 (cm)

HS nhận xét

HS áp dụng hệ định lý Ta-lét Nghiên cứu tập 12.Tr.64 bảng phụ?

Cho HS hoạt động nhóm để tìm phương pháp đo chiều rộng khúc sông

Bài 12.Tr.64 (Bài tập liên hệ thực tế) HS đọc đề

HS hoạt động theo nhóm đưa phương pháp

4.Củng cố

- Vẽ hình nêu nội dung định lý Talét, định lý đảo, hệ nó?

- Cho tam giác ABC, kẻ a//BC cắt tia đối AB, AC C’ B’ Biết AC’ = 2; AB’ = Tính tỉ số B’C’ BC?

HS làm việc cá nhân, HS lên bảng chữa

(118)

- Xem lại tập chữa

- Về nhà làm tập số 13,14.Tr.64.SGK * Hướng dẫn 14:

-Vẽ tia Ox, Oy

-Trên tia 0x đặt đoạn thẳng OA = đơn vị , OB = đơn vị

- Trên tia Oy đặt đoạn thẳng OB' = n xác định điểm A' cho 

' OA OA OB OB '

(119)

Ngày soạn: 12/01/2012

Ngày giảng: 8A: /02/2012 8B: /02/2012

TIẾT 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

I.MỤC TIÊU

*Kiến thức: Hiểu tính chất đường phân giác tam giác

*Kĩ năng: Vận dụng tính chất đường phân giác để làm tập tính tốn *Thái độ: Rèn tính cẩn thận làm tốn, vẽ hình

2.Học sinh

-Phát biểu định lý đảo định lý Talét ?

-Phát biểu hệ định lý Talét?

HS1: Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ đ-ường thẳng song song với cạnh cịn lại

HS2: Nếu đường thẳng cắt cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành mặt phẳng có cạnh tương ứng tỉ lệ với cạnh tam giác cho

3.Bài mới

Hoạt động Định lí

-Nhiên cứu ?1 bảng phụ vẽ hình?

- So sánh tỉ số

AB AC

DB DC ?

1 Định lý HS thực ?1 * So sánh

AB AC =

DB DC

HS vẽ hình vào phần ghi HS:

3 AB

AC  

2 DB

DC  (kết đo)

HS đọc nội dung định lí

A

C B

D

3

=>

AB AC =

(120)

+ Kết với tam giác nhờ định lý đường phân giác

+ Đọc định lý

+ Vẽ hình, ghi GT, KL định lý + Tìm hướng CM định lý?

+ Trình bày phần chứng minh? Sau GV kiểm tra ghi HS

+ Chốt lại phương pháp chứng minh định lý nội dung định lý

*Định lý: SGK.Tr.65

GT:  ABC cân; A1 = A2

KL:

DB DC =

AB AC

HS vẽ hình HS chứng minh

Kẻ Bx//AC; Bx AD ={E}

CM: ABE cân

=> BA = BE

Hệ định lý Ta-lét BE//AC =>Tỉ số

Suy đpcm

HS trình bày vào ghi

Hoạt động Chú ý

- Tính chất cịn với đường phân giác ngồi khơng? vẽ hình minh hoạ? + Kiểm tra việc tỉ lệ thức phân giác tam giác

+ Áp dụng nhóm làm ?2

+ u cầu nhóm trình bày lời giải sau chốt phương pháp

2.Chú ý E

A1 = A2 =>

DB DC =

AB

AC (ABAC)

HS hoạt động theo nhóm phần ?2 sau đưa kết

?2 a)

3,5 7,5 15

x

y  

b) x = (7.y): 15 = 7/3 HS chữa

+ Tương tự ?2 em lên bảng làm ?3

+ Chữa chốt lại nội dung tính chất phân giác

HS trình bày phần ghi bảng ?3:

D1 = D2

5,1 8,5      EH DE HF

HF DF HF

Vậy x = EH + HF = +5,1 = 8,1

4.Củng cố

- Nhắc lại tính chất phân giác, vẽ hình HS đứng chỗ trả lời …

A B C D’ H D E F 8 , x A D B C 3,5 7,5

x y

?3 Tính x hình

(121)

minh hoạ?

Bài15.Tr.67.SGK

Yêu cầu HS đứng chỗ làm phần a, lớp làm phần b, HS lên bảng chữa, lớp nhận xét sửa chữa

GV nhận xét, chữa

HS đứng chỗ làm phần a, lớp làm phần b, HS lên bảng chữa, lớp nhận xét sửa chữa

- Học thuộc định lý theo SGK - Về nhà làm 16,17.Tr.67.SGK

* Hướng dẫn 17: Áp dụng tính chất đường phân giác vào hai tam giác AMB AMC

A D

M

E

C B

P

N M

Q

6 ,

12,

(122)

(123)

Ngày soạn: 14/01/2012

Ngày giảng: 8A: /02/2012 8B: /02/2012

I.MỤC TIÊU

*Kiến thức: HS củng cố định lý Talét, hệ định lý Talét, định lý đường phân giác tam giác

*Kĩ năng: Rèn cho HS kỹ vận dụng định lý vào việc giải tập để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hai đường thẳng song song

*Thái độ: Cẩn thận, xác vẽ hình, chứng minh

2.Học sinh

HS1.Phát biểu tính chất phân giác tam giác? Chữa tập 17.Tr.68.SGK GV gọi HS nhận xét cho điểm

HS phát biểu định lý BT 17:

Góc M1 = góc M2 (GT) =>

(1) DB MB DA MA

Góc M3 = góc M4 (GT) =>

(2) EC MC EA MA

Mà MB = MC (GT) (3) Từ (1), (2), (3)

=> //

DB EC

DE BC DAEA 

3.Bài mới

GV cho HS đọc kĩ đề sau gọi HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL tốn?

+ Ta có EF//DC//AB Để chứng minh OE = OF ta dựa vào đâu?

GV hướng dẫn HS lập sơ đồ chứng minh: OE = OF

Bài tập 20.Tr.68

HS vẽ hình phần ghi bảng

HS dựa vào định lý Talet, đứng chỗ trình bày cách làm

M C

B

E D

(124)

OE OF DC DC

OA OB

AC OD

OE OA DC AC

OF OB DC BD

AB // CD a // DC

GV gọi HS trình bày bảng sau chữa chốt phương pháp

a O F E D C B A

HS trình bày

Cả lớp nhận xét, sửa chữa Gọi HS đọc yêu cầu tập 21 sau

lên bảng vẽ hình ghi GT,KL

+ Hãy xác định vị trí điểm D so với điểm B M? Vì sao?

+ So sánh S ABM với SACN với S ABC?

Yêu cầu nhóm làm bài, sau đưa kết nhóm

Chữa chốt phương pháp

Bài 21.Tr.68 HS đọc tập

Vẽ hình ghi GT, KL phần ghi bảng HS: D nằm B M

HS hoạt động theo nhóm đưa kết nhóm

Chứng minh

a) A1 = A2 (GT) =>

( / )

DB AB m

T C DC AC n

m < n (GT) => BD < DC

mà BM = MC = 1/2 BC suy D nằm B M

b) n = 7cm; m = 3cm

( ) (7 3) 2( ) 2(7 3)

 

  

 

ADM

S n m S S

S

m n

=> SADM = 20% SABC

Yêu cầu HS theo dõi đề bảng phụ?

+ Vẽ hình ghi GT, KL tập vào vở?

+ Các nhóm trình bày lời giải tập 22? + u cầu đại diên nhóm lên bảng trình bày

Chốt phương pháp qua tập

Bài 22.Tr.70 HS đọc đề HS vẽ hình

HS hoạt động theo nhóm HS trình bày phần ghi bảng

a) B1 =B2 (GT) =>

3 15

9 15

DA AB DA

AC AB BC

DA cm DC cm

  



     

b) BE  BD => BE phân giác

4.Củng cố

- Nhắc lại tính chất đường phân giác ngồi tam giác ?

- Hệ định lí Ta-lét?

Giáo viên chốt lại kiến thức toàn

HS trả lời …

HS lắng nghe, ghi nhớ

A 2

m n

B D M C

B

D

(125)

- Ôn lại phần lý thuyết theo SGK

- Về nhà làm tập 19, 20, 21 SBT * Hướng dẫn 20:

Gọi BD = x, áp dụng tính chất đường phân giác ta có:

AB

AC=

x

28− x ⇒12 (28− x)=20 x⇒x=

(126)

Ngày soạn: 15/01/2012

Ngày giảng: 8A: /02/2012 8B: /02/2012

TIẾT 42 KHÁI NIỆM TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

I.MỤC TIÊU

*Kiến thức: HS hiểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng, kí hiệu, tỉ số đồng dạng

- HS biết bước chứng minh định lí

*Kĩ năng: Vận dụng định lí để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng

*Thái độ: Cẩn thận, xác vẽ hình, chứng minh

-Thước, bảng phụ…

2.Học sinh

-Thước , đọc trước bài, …

HS1.Phát biểu tính chất đường phân giác tam giác?

HS trả lời

3.Bài mới

Hoạt động Tam giác đồng dạng

Cho ABC A’B’C’

Nhìn hình vẽ cho biết + Quan hệ góc ?

+ Tính tỉ số: ' '; ' '; ' '

AB AC BC A B A C B C ?

+ So sánh tỉ số trên?

+Khi ta có ABC đồng dạng

1 Tam giác đồng dạng a) Định nghĩa

?1

HS góc bằngnhau HS:

4

; 2;

' ' ' ' ' '

AB AC BC

A B  A C  B C 

=> tỉ số Ta có

A = A’; B = B’; C = C’

' ' ' ' ' '

AB AC BC

A B A C B C

=> ABC A’B’C’

A

A'

2,5 B C B/ C/

(127)

A’B’C’

Kí hiệu: ABC A’B’C’ ' ' ' ' ' '

AB AC BC

A B A C B C = k gọi tỉ số đồng

dạng

*Địng nghĩa: SGK.Tr.70 -Từ định nghĩa suy tam giác

đồng dạng có tính chất gì?

-Viết tổng quát để HS ghi nhớ

b) Tính chất ?2

- Tính chất phản xạ - Tính chất đối xứng - Tính chất bắc cầu

Cho ABC Kẻ đường thẳng a//BC cắt

AB, AC M, N Hỏi AMN,

ABC có góc cạnh tương ứng

như nào?

+ Em có kết luận AMN,

ABC?

+ Đó nội dung định lí tam giác đồng dạng vẽ hình ghi GT, KL tự chứng minh vào

GV ý HS: trường hợp đặc biệt định lí

2) Định lí ?2

HS: MN//BC =>góc M1= góc B (đồng vị)

góc N1 = góc C, góc A chung

Các góc Các cạnh tương ứng tỉ lệ MN//BC =>

AM AN MN AB AC BC

Hệ định lí Ta-lét

HS: Đồng dạng theo định nghĩa a) Định lý: Tr.71.SGK

Chứng minh: Tr.71.SGK HS tự chứng minh định lí

*Chú ý: Tr.71.SGK

4.Củng cố

- Để dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho ta làm nh nào?

-  MND  M’N’D’ suy điều gì?

- Bài tập 23.Tr.71.SGK

HS

HS làm việc cá nhân

N M a A A

B C

B C M

N

A

M N a B C

B C

ABC, MN // BC A

GT MAB; NAC M N a KL AMN ABC

(128)

- Học định nghĩa, định lí theo SGK - Bài tập nhà số 24, 25.Tr.72.SGK * Hướng dẫn 24:

A'B'C' A"B"C" theo tỉ số k1 =>

1

' ' ' ' ' '

(1) " " " " " "

A B A C B C k A B A C B C 

A"B"C" ABC theo tỉ số k2 =>

2

" " " " " "

(2) A B A C B C

k AB  AC  BC 

Từ (1) (2) =>

A ' B' AB

AB AB

= .=k1

(129)

Ngày soạn: 04/02/2012

Ngày giảng: 8A: /02/2012 8B: /02/2012

I.MỤC TIÊU

*Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho HS khái niệm tam giác đồng dạng *Kĩ năng: Rèn kĩ chứng minh hai tam giác đồng dạng

- Dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho *Thái độ: Rèn tính cẩn thân, xác cho HS

-Thước, bảng phụ…

2.Học sinh

-Thước , đọc trước bài, …

HS1.Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng?

HS1.Trả lời …

3.Bài mới

Nghiên cứu BT 26.Tr.72 bảng phụ

Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm, sau đưa kết

a) cách dựng

Trên AB lấy AM =2/3 AB

Từ M kẻ MN//BC (NAC)

Dựng A’B’C’ = AMN

Gọi HS nhận xét chốt phương pháp

Bài 26.Tr.72 HS đọc đề

Hoạt động theo nhóm, đưa kết nhóm

b) Chứng minh

Vì MN//BC => AMN A’B’C’

Và AMN = A’B’C’

A’B’C’ ABC (theo k =1)

HS nhận xét

A A'

(130)

Đưa đề lên bảng phụ

+ Nếu gọi chu vi A’B’C’ 2P’

chu

Vì ABC 2P tính tỉ số chu vi

tam giác trên? -Tính 2P 2P’ -Lập tỉ số:

2 '

P P

Gọi HS trình bày chữa

-Biết 2P - 2P’ = 40dm Hãy tính chu

vi ABC? chu vi A’B’C’?

Yêu cầu trình bày chữa

Bài 28.Tr.72

HS theo dõi đề

HS hoạt động theo nhóm, đưa kết nhóm

a) 2P’ = A’B’ + B’C’ + C’A’ 2P = AB + BC + CA

' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '

 

    

 

A B B C C A A B B C A C P

AB BC AC AB BC AC P

HS trình bày b) Có

2

2 ' P P 

=>

2 ' '

2 ' 60( )  '5 3  40  2 

P P

P dm

P P

Và 2P = 60 + 40 = 100dm

4.Củng cố

- Phát biểu định nghĩa, tính chất tam giác đồng dạng?

- Phát biểu định lí tam giác đồng dạng?

- Nếu tam giác đồng dạng theo tỉ số k tỉ số chu vi tam giác nh nào?

GV chốt lại nội dung học

HS1 HS2 HS3

HS lắng nghe, ghi nhớ

-Về nhà làm tập 27, 28 SBT - Xem lại tập chữa

(131)

Ngày soạn: 04/02/2012

Ngày giảng: 8A: /02/2012 8B: /02/2012

TIẾT 44 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

I.MỤC TIÊU

*Kiến thức: HS hiểu nội dung định lí trường hợp đồng dạng thứ tam giác - Biết phương pháp chứng minh định lí

*Kĩ năng: Vận dụng trường hợp đồng dạng thức tam giác để giải toán

*Thái độ: Cận thận, xác vẽ hình, chứng minh

-Thước thẳng, bảng phụ…

2.Học sinh

-Thước kẻ, compa, đọc trước bài, …

HS1.Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng ,Vẽ hình minh hoạ

HS1 lên bảng trả lởi…

3.Bài mới

Nghiên cứu ?1 bảng phụ

+ Tính độ dài MN?

+ Em có nhận xét mối quan hệ tam giác AMN, ABC, A’B’C’?

+ Qua tập ?1 em có kết luận gì? + Đó nội dung định lí trường hợp đồng dạng thứ nhất, phát biểu?

+ Nhắc lại phương pháp chứng minh định lí trên?

1.Định lí Thực ?1

HS: AMN ABC (định lí)

=>

1

8 AM AN MN

AB AC BC MN

  

 

=> MN = cm

HS: Đưa nhận xét

Mối quan hệ

+ AMN ABC

+ AMN = A’B’C’

* Định lí: SGK.Tr.73

HS: Nếu tam giác có cạnh tỉ lệ tam giác đồng dạng

HS phát biểu lời

A

A'

4 M N

3

(132)

-Trình bày lời giải phần chứng minh?

+ Chữa chốt phương pháp

HS

B1: Tạo AMN cho

B2: CM: AMN = A’B’C’

AMN ABC

B3: Kết luận

Chứng minh

Lấy M  AB; AM = A’B’

Kẻ MN//BC

=>AMN ABC (1)

AM AN MN AB AC BC

  

AM = A’B’

' '

A B AN MN AB AC BC

  

' ' ' ' ' A B AC B C

AB AC  BC

=> AN =A’C’; MN =B’C’

=> AMN = A’B’C’ (c.c.c) (2)

Từ (1) (2)

=> A’B’C’ ABC

Hoạt động Áp dụng

-Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ làm ?2

+Lưu ý HS lập tỉ số cạnh tam giác ta phải lập tỉ số cạnh lớn nhất, cạnh nhỏ với cạnh nhỏ tam giác

2.Áp dụng Thực ?2

HS làm nháp

ABC DFE

AB AC BC DF DE EF 

ABC khơng đồng dạng IKH

AB AC BC IK IH KH

HS trình bày sau chữa ?2

4.Củng cố

- Nhắc lại trường hợp đồng dạng thứ tam giác?

- Làm 29.Tr.74.SGK

Gọi HS lên bảng thực Chốt lại nội dung học

HS làm lớp

A’B’C’ ABC

vì

' ' ' ' ' '

 

A B A C B C

AB AC BC =

4 6=

6

9=

8 12 (¿

2 3)

- Học định lí theo SGK Xem lại phần chứng minh - Về nhà làm 31, 30.Tr.75.SGK

(133)

Ngày soạn: 06/02/2012

Ngày giảng: 8A: /02/2012 8B: /02/2012

TIẾT 45 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI

I.MỤC TIÊU

*Kiến thức: HS hiểu nội dung định lí trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác - Biết phương pháp chứng minh định lí

*Kĩ năng: Vận dụng trường hợp đồng dạng thức hai tam giác để giải tốn -Vận dụng định lí để nhận biết tam giác đồng dạng

2.Học sinh

HS1.Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ nhất?

HS1.Lên bảng trả lời …

3.Bài mới

+ So sánh tỉ số

AB DE Và

AC DF

+ Đo đoạn thẳng BC, EF Tính

BC

EF Dự đốn đồng dạng ABC

và DEF?

+ Đó nội dung định lí trường hợp đồng

1.Định lí

HS thực ?1 So sánh

AB DE =

AC DF

+ Dự đoán đồng dạng ABC

DEF ?

HS: AB DE  AC

DF  

HS: Đo đoạn thẳng, sau tính tỉ số

BC

EF =>Kết luận

* Định lí : SGK.Tr.75 HS phát biểu thành lời

HS: B1: Tạo AMN ABC

D

600 A

4 600 3

(134)

dạng thứ hai Hãy phát biểu lời? + Suy nghĩ tìm phương pháp chứng minh định lí trên?

+ Yêu cầu HS tự trình bày phần chứng minh?

Chữa chốt lại phương pháp CM

B2: CMR: AMN = A’B’C’

B3: Kết luận

HS trình bày phần ghi bảng

Lấy M  AB; AM = A’B’

kẻ MN//BC => AMN ABC (1)

=>

AM AN AB AC

Vì AM = A’B’ =>

' ' A B AN

AB AC

=> AN =A’C’

Chứng minh AMN = A’B’C’ (2)

Từ (1) (2) => A’B’C’ ABC

- Nghiên cứu ?2 hoạt động theo nhóm? - Yêu cầu HS đưa kết nhóm, sau chốt phương pháp

2 Áp dụng

HS hoạt động theo nhóm, đưa kết

ABC DEF

1 AB AC DE DF 

Và gócA = gócD = 700

DEF khơng đồng dạng PQR

u cầu nhóm làm ?3 bảng phụ

HS trình bày ?3

Xét AED ABC có

AE AD AB AC

=>AED ABC (c.g.c)

4.Củng cố

- Vẽ hình minh hoạ cho trường hợp đồng dạng thứ hai

Bài tập 32.Tr.77.SGK

-Để chứng minh tam giác đồng dạng em có cách ?

HS thực HS trả lời …

- Học thuộc định lí, xem lại phần chứng minh - Về nhà làm tập số 34, 33.Tr.77.SGK

* Hướng dẫn 34: Gọi hai trung tuyến tương ứng A'M' AM, từ A’B’C’

ABC => A’B’M’ ABM (c.g.c) => AMA ' M '=A ' B '

AB =k

A

500 E 7,5

3 D

(135)

Ngày soạn: 08/02/2012

Ngày giảng: 8A: /02/2012 8B: /02/2012

TIẾT 46 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA

I.MỤC TIÊU

*Kiến thức: HS hiểu nội dung định lí trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác - Biết phương pháp chứng minh định lí

*Kĩ năng: Vận dụng trường hợp đồng dạng thức hai tam giác để giải toán -Vận dụng định lí để nhận biết tam giác đồng dạng

2.Học sinh

HS1.Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai?

HS1.Lên bảng trả lời …

3.Bài mới

Nghiên cứu toán sau bảng phụ

Cho ABC A’B’C’ với A = A’;

B = B’

CMR: ABC A’B’C’

+ Muốn chứng minh A’B’C’ ABC

ta làm nào? + Gọi HS trình bày bảng

Sau gọi nhận xét chốt lại phương

1.Định lí Bài tốn SGK HS đọc đề

HS: Tạo AMN = A’B’C’

CM: AMN ABC

HS trình bày …

Chứng minh

Lấy M  AB: AM = A’B’

Qua M kẻ MN//BC

=>AMN = A’B’C’ (Vì A =A’;

A

A'

M N

(136)

pháp chứng minh tập + Từ tập phát biểu trường hợp đồng dạng thứ ba ?

AM = A’B’; M = B’ = B) (1)

Do MN//BC =>AMN A’B’C’ (2)

Từ (1) (2) =>A’B’C’ ABC

HS phát biểu

- Trong tam giác sau cặp tam giác đồng dạng?

-Các nhóm trình bày sau đưa kết

-Chữa chốt phương pháp

2.Áp dụng

HS thực ?1

ABC PMN B = M = C = 700

A’B’C’ D’E’F’

B’ = E’ = 600; C’ = F’ = 500

Đưa ?2 lên bảng phụ

+ Hai em lên bảng giải phần a, b? + Nhận xét làm bạn?

- Ta có BD phân giác suy tỉ lệ thức nào?

- Từ tính BC?

HS thực ?2

HS trình bày phần ghi bảng a) Có tam giác: ABC, ADB, BDC

ABC ADB (g.g)

b) ABC  ADB (g.g)

=>

AB AC

AD AB =>

3 4,5

x => x = 2cm

y = DC = AC - x = 2,5 HS nhận xét

HS:

DA BA DC BC

HS tính BC:

c) BD phân giác B =>

DA BA

DC BC =>

2 2,5BC

=>BC = 3,75 cm

4.Củng cố

- Nêu trường hợp đồng dạng hai tam giác?

- Về nhà làm tập 35, 36.Tr.79

HS trả lời … Bài 36

ABD BDC (g.g)

=>

AB

x = x

DC⇒x

2

=12,5⋅28,5

⇒x=√12,5 28,5≈ 5.Hướng dẫn

- Học theo SGK

- Làm tập 37, 38.Tr.79.SGK - Giờ sau Luyện tập

A x 4,5 D y

(137)

Ngày soạn: 18/02/2012

Ngày giảng: 8A: /02/2012 8B: /02/2012

I.MỤC TIÊU

*Kiến thức: Củng cố định lí ba trường hợp đồng dạng hai tam giác

*Kĩ năng: Vận dụng định lí dể chứng minh tam giác đồng dạng, đẳng thức tam giác

*Thái độ: Rèn kĩ giải tập

2.Học sinh

HS1.Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác?

HS2.Chữa tập 38.Tr.79

GV nhận xét, cho điểm HS

HS1.Trả lời …

HS2 lên bảng thực

Xét ABC EDC có:

B1 = D1 (GT)

C1 = C2 (ĐĐ)

2

4; 1,75 3,5

CA CB AB x

y x

CE CD ED  y     

3.Bài mới

Nghiên cứu 37.Tr.79 bảng phụ, sau vẽ hình ghi GT, KL tập

Bài 37.79.SGK HS nghiên cứu đề Vẽ hình vào ghi

- Có tam giác vng ABE, BCD,

=> ABC EDC

(138)

- Trong hình vẽ có tam giác vng? Giải thích sao?

- Tính CD ?

- Tính BE? BD? ED?

- So sánh SBDE với SAEB SBCD ta làm

như nào?

EBD

- EBD B2 = 1v (do D1 + B3 =1v

=> B1 + B3 = 1v )

ABE CDB (g.g) nên ta có:

10 12 15.12

18( )

15 10

AE BC

CD cm

AB CD  CD   

Ba HS lên bảng, em tính độ dài đoạn thẳng

HS

HS đứng chỗ tính SBDE SBDC so

sánh với SBDE

Yêu cầu nghiên cứu 40.Tr.80 bảng phụ

Yêu cầu nhóm trình bày sau đưa kết chữa

Bài 40.Tr.80.SGK

Các nhóm trình bày bảng phụ:

ABC AED có góc A chung

15 20 AB AB AE AC

AE AC AD

AD             

Vậy ABC AED (c.g.c)

Các nhóm nhận xét chéo sửa chữa

Bài 45.Tr.80.SGK

- Nhận xét quan hệ tam giác trên?

- Từ lập tỉ số đồng dạng tính EF, AC, DF?

Gọi HS lên bảng làm phần, lớp hoạt động cá nhân

Gọi HS nhận xét, sửa chữa

Bài 45.Tr.80.SGK HS trả lời …

ABC DEF (g.g) A D B E ; 

8 10

6

6.10 15

) ( )

8

)8.( 3) 24

2 24 12( )

12.6

) 9( )

8

AB BC AC AC

DE EF DF EF AC

EF cm

AC AC AC AC

AC AC cm

DF cm                        4.Củng cố

- Nêu trường hợp đồng dạng hai tam giác?

Chốt lại nội dung học

HS đứng chỗ trả lời …

- Học lí thuyết theo SGK, xem tập chữa - Bài tập nhà số 37.Tr.79.SGK

A

E 20 15

D

(139)

Ngày soạn: 22/02/2012

Ngày giảng: 8A: /03/2012 8B: /03/2012

TIẾT 48 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

I.MỤC TIÊU

*Kiến thức: HS hiểu định lí dấu hiệu đồng dạng tam giác vuông *Kĩ năng: Vận dụng định lí tam giác để tính tỉ số đường cao, diện tích - Rèn kĩ chứng minh

2.Học sinh

- Nhắc lại trường hợp đồng dạng tam giác?

GV nhận xét, cho điểm HS

HS

3.Bài mới

Đưa tập lên bảng phụ:

Cho ABC A’B’C’

có A = 1V, A’ = 1V cần bổ sung

thêm điều kiện để tam giác đồng dạng?

Gọi HS trả lời

1 Áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác

HS trả lời …

ABC A’B’C’ có:

+ B = B’

+ Hoặc ' ' ' '

AB AC

A B A C

Hoạt động Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng

- Ngoài trường hợp đồng dạng suy từ tam giác cịn trường hợp khơng, nghiên cứu ?1 SGK?

- Phát biểu trường hợp đồng dạng đó?

2 Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng

HS đọc SGK đứng chỗ trả lời:

DEF D’E’F’

ABC A’B’C’

(140)

GV yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL vào suy nghĩ cách chứng minh

Gợi ý:

- Bình phương vế đẳng thức (1) sau áp dụng t/c dãy tỉ số ta được:

2 2

' ' ' ' ' ' ' '

B C A B B C A B

BC AB BC AB



 



Nhưng theo định lí Py-ta-go thì:

2

' ' ' ' ' '

B C B C A C BC2 AB2 AC2

nên suy A'C' = AC Từ áp dụng trường hợp đồng dạng thứ tam giác

GV chốt lại trường hợp đồng dạng đặc biệt tam giác vuông

*Định lý 1: SGK

Chứng minh: SGK

HS nghiệm lại định lí với trường hợp tam giác ?1

Hoạt động Tỉ số đường cao, diện tích tam giác đồng dạng

GV cho ABC A’B’C với tỉ số k

Gọi AH  BC; A’H’ B’C’ đường

cao tương ứng

CMR: ' '

AH k A H 

- Hãy dựa vào hướng dẫn SGK tự hoàn thành phần c/m vào ghi

- Từ phát biểu thành định lí?

3 Tỉ số đường cao, diện tích tam giác đồng dạng

HS tự chứng minh

Vì AHB A’H’B’ (A = A’; H

= H’)

 ' ' ' '

AH AB

k A H A B 

HS phát biểu Định lí 2: SGK.Tr.83

ABC A’B’C với tỉ số k => '

h k h 

Cho ABC A’B’C’ Tính SABC

SA’B’C’, sau lập tỉ số ? '

S S 

- Theo kết toán ta có định lí nào?

HS tính

S ABC = 1/2 BC.AH

SA’B’C’ = 1/2 B’C’.A’H’

=>

2

2 . .

1

' ' ' ' ' ' ' ' '

BC AH

S BC AH

k k k S  B C A H B C A H  

HS phát biểu

*Định lí 3: SGK.Tr.83

ABC A’B’C với tỉ số k =>

2 ' S k S  A A' h h'

(141)

4.Củng cố

- Nhắc lại trường hợp đồng dạng tam giác vuông

- Cho biết tỉ số đường cao, diện tích tam giác đồng dạng?

- Bài 46.Tr.84.SGK GV nhận xét, chữa

HS1 HS2

HS3: - ADC ABE

- DEF BCF

Giải thích

- Học lý thuyết theo SGK

- Bài tập nhà 47,48.Tr.84.SGK * Hướng dẫn 47:

ABC tam giác vuông (Py-ta-go đảo) nên A’B’C' vng => tích cạnh góc

(142)

Ngày soạn: 24/02/2012

Ngày giảng: 8A: /03/2012 8B: /03/2012

I.MỤC TIÊU

*Kiến thức: Củng cố dấu hiệu đồng dạng tam giác vuông, tỉ số đường cao, tỉ số diện tích

*Kĩ năng: Vận dụng định lí dể chứng minh tam giác đồng dạng, đẳng thức tam giác

*Thái độ: HS thấy ứng dụng tam giác đồng dạng

2.Học sinh

HS1.Phát biểu trường hợp đồng dạng tam giác vuông?

HS2.Chữa BT 50.Tr.84.SGK

HS1 lên bảng trả lời … HS2 lên chữa

Vì BC //B’C’

=> C = C’;  A = A’ = 1V

=> ABC ABC (g-g)

=> ' ' ' '

AB AC

A B A C =>

36,9 2,1 1,62

AB



=> AB = 47,83 (m)

3.Bài mới

- Nghiên cứu 49.Tr.84 bảng phụ? - Vẽ hình ghi GT, KL tốn

Bài 49.Tr.84.SGK HS đọc đề

HS vẽ hình vào

HS trả lời câu hỏi GV để tìm cách giải

a) ABC HBA (g-g)

ABC HAC (g-g)

B

(143)

- Để giải toán ta làm nào?

GV hướng dẫn HS làm phần b)

=> HBA HAC (tính chất bắc cầu)

b) ABC, A = 1V

BC2 = AC2 + AB2 ( )

=> BC = AB2AC2

= 23, 98 (cm)

Vì ABC HBA =>

AB AC BC HB HA BA

=> HB = 6,46 HA = 10,64 (cm)

HC = BC - BH = 17,52 - Nghiên cứu 52 bảng phụ

- Để tính HB, HC ta làm ?

-Yêu cầu HS hoạt động nhóm, sau đưa kết

Yêu cầu nhóm nhận xét chéo sửa chữa

Bài 52.Tr.85.SGK HS đọc đề bài, vẽ hình

HS: ABC HBA

- Lập đoạn thẳng tỉ lệ - Tính HB.HC

Xét ABC HBA có

A = H = 1v, B chung

=> ABC HBA (g-g)

12 20 12

AB BC

HB BA  HB 

=> HB = 7,2 (cm)

=> HC = BC - HB = 12,8 (cm)

4.Củng cố

- Nhắc lại trường hợp đồng dạng tam giác vuông?

- Cho AMN M’A’N’ suy điều

gì?

GV chốt lại nội dung học

HS trả lời … HS khác trả lời …

- Ôn lại trường hợp đồng dạng hai tam giác - Làm tập 51, 52.Tr.84, 85.SGK

A

12,45 20,5

B H C

A 12

?

(144)

Ngày soạn: 26/02/2012

Ngày giảng: 8A: /03/2012 8B: /03/2012

TIẾT 50 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

I.MỤC TIÊU

*Kiến thức: Củng cố khắc sâu trường hợp đồng dạng tam giác

*Kĩ năng: Vận dụng để đo gián tiếp chiều cao vật, đo khoảng cách địa điểm

*Thái độ: Thấy ứng dụng toán học vào thực tế

2.Học sinh

HS1.Nêu dấu hiệu đặc biệt nhận biết tam giác vuông đồng dạng?

HS2.CMR: Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bình phương tỉ số đồng dạng?

HS1 lên bảng trả lời …

Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng đồng dạng

HS2 lên bảng trả lời

SABC = 1/2 BC.AH

SA’B’C’ = 1/2 B’C’.A’H’

=>

2

2 . .

1

' ' ' ' ' ' ' ' '

BC AH

S BC AH

k k k S  B C A H B C A H  

3.Bài mới

Hoạt động Đo gián tiếp chiều cao vật

GV: Để đo chiều cao vật ta làm nào?

Hãy nghiên cứu SGK để biết cách tiến hành

Giả sử đo AB = 1,6, BA’ = 7,8 Cọc AC = 1,2 m Hãy tính A’C’?

Áp dụng: AC = 1,5m; AB = 1,25m;

1 Đo gián tiếp chiều cao vật a) Tiến hành đo đạc

B1: Tiến hành đo đạc

- Đặt cọc AC thẳng đứng có gắn thước ngắm, quay quanh chốt cọc - Điều khiển thước ngắm cho hướng thước qua đỉnh C’ tháp sau xác định giao điểm B đường thẳng CC’ với AA’

(145)

A’B = 4,2m Hãy tính A’C’?

b) Tính chiều cao

HS có AC//A’C’ ( BA)

=> BAC BA’C’ (định lí)

' ' '

BA AC BA AC

A C

BA A C BA

   

Thay số A’C’ = 6,24 (m)

A’BC’ ABC, k = A’B/AB

=> A’C’ = k.AC Áp dụng:

AC = 1,5m; AB = 1,25m; A’B = 4,2m Ta có A’C’ = k.AC =

'

A B AC

AB = 5,04(m)

Hoạt động Đo khoảng cách hai địa điểm có điểm khơng thể tới được

Đưa hình 55.Tr.86 SGK bảng phụ: Giả sử phải đo khoảng cách AB địa điểm A có ao hồ bao bọc khơng thể tới u cầu HS hoạt động nhóm để tìm cách giải quyết?

+ Trên thực tế, ta đo độ dài BC dụng cụ gì?

+ Đưa bảng phụ H.56.Tr.86.SGK giới thiệu loại giác kế tác dụng chúng

GV yêu cầu HS nêu cách tính

Áp dụng: a = 100m, a' = cm, A'B' = 4,3cm Hãy tính AB ?

2 Đo khoảng cách địa điểm có điểm khơng thể tới

a) Tiến hành đo đạc HS đọc đề

HS hoạt động nhóm Cách làm:

- Xác định thực tế ABC:

đo BC = a, ABC = , ACB =    

HS: Thước dây thước cuộn HS theo dõi

*Ghi chú: SGK.Tr.86 b) Tính khoảng cách AB

Vẽ A’B’C’ có:

B’C’ = a’; B' = B = , C = C' =      

=> A’B’C’ ABC

- Lập tỉ số, tính AB:

B'C' a ' A 'B' A 'B'

k AB

BC a AB k

    

HS lên bảng tính

A

a

(146)

4

k

10000 2500

AB 4,3.2500 10750(cm) 107,5(m)

 

   

4.Củng cố

- Để đo gián tiếp chiều cao vật làm ?

- Phương pháp đo khoảng cách địa điểm địa điểm khơng tới ? - Làm 53.Tr.87.SGK

HS1 trả lời … HS2 trả lời …

HS làm bài, HS lên bảng làm

(147)

Ngày soạn: 28/02/2012

Ngày giảng: 8A: /03/2012 8B: /03/2012

TIẾT 51 THỰC HÀNH

I.MỤC TIÊU

*Kiến thức: HS biết đo gián tiếp chiều cao vật, đo khoảng cách điểm mặt đất có điểm khơng tới

*Kĩ năng: Rèn kĩ thực hành

- Vận dụng kiến thức tam giác đồng dạng *Thái độ: Rèn ý thức tổ chức kĩ luật

- Địa điểm thực hành, thước ngắm, giác kế, mẫu báo cáo thực hành,…

2.Học sinh

- Thước ngắm, giác kế ngang, sợi dây, thước đo đo, cọc, thước dây,…

- Kiểm tra việc chuẩn bị học sinh

3.Bài mới

Hoạt động Tìm hiểu cấu tạo giác kế cách đo

GV yêu cầu HS đọc phần cấu tạo giác kế trước

GV mơ tả cấu tạo hướng dẫn HS tìm hiểu cấu tạo giác kế thật chuẩn bị thực hành

+ Đưa H.54.Tr.85 lên bảng phụ để xác định chiều cao A’C’ cây, ta phải tiến hành đo đạc nào?

1.Tìm hiểu cấu tạo giác kế cách đo HS đọc

HS quan sát tìm hiểu

HS trình bày lại bước tiến hành đo

ABC A’B’C’( )

1,5 1,5 ' ' ' 5, ' '

BA AC

BA A C A C

   

=>A’C’ = 5,4 (cm)

C'

C

(148)

+ Đưa H.55.Tr.86.SGK lên bảng phụ - Để xác định khoảng cách AB ta làm nào?

HS trình bày lại bước tiến hành đo

Hoạt động Thực hành

GV yêu cầu tổ trưởng báo cáo việc chuẩn bị thực hành tổ dụng cụ, phân công nhiệm vụ

+ Mẫu báo cáo thực hành đưa cho tổ + Chỉ địa điểm thực hành cho tổ + Chấm điểm thực hành cho tổ theo mẫu

TT Tên Dụngcụ Ý thức năngKĩ

1

Trong trình HS thực hành, GV theo dõi, tổ chức, uốn nắn thao tác

Chấm điểm ý thức, kĩ năng, độ xác kết đo

1) Chuẩn bị thực hành

HS báo cáo dụng cụ để thực hành HS nhận mẫu báo cáo thực hành

HS đến địa điểm thực hành theo hướng dẫn tổ trưởng

2) Thực hành

a) Đo gián tiếp chiều cao vật (A’C’) - Vẽ hình

Kết đo: AB = BA’= AC = + Tính A’C’

b) Đo khoảng cách + Kết đo: BC =

  B = C =

- Vẽ A’B’C’ ABC, đo thêm A'B'

+ Tính AB =

HS nộp báo cáo theo tổ

4.Củng cố

- Yêu cầu tổ hoàn thành báo cáo để nộp

- Nhận xét, đánh giá kết thực hành tổ - Rút kinh nghiệm thực hành

- Đọc mục “Có thể em chưa biết”

(149)

Ngày soạn: 02/03/2012

Ngày giảng: 8A: /03/2012 8B: /03/2012

TIẾT 52 ÔN TẬP CHƯƠNG III

I.MỤC TIÊU

*Kiến thức: HS ôn tập, hệ thống hoá nội dung kiến thức chương III *Kĩ năng: Rèn luyện tư duy, kĩ cho HS

- Bảng phụ, phấn màu, thước kẻ, êke, compa,…

2.Học sinh

- Thước kẻ, com pa…

- Trong chương III có nội dung nào?

GV gọi HS nhận xét

HS đứng chỗ trả lời …

3.Bài mới

Hoạt động Ôn tập lý thuyết

- Khi đoạn thẳng AB CD tỉ lệ với đường thẳng A’B’ C’D’

+Đưa định nghĩa tính chất lên bảng phụ để HS theo dõi

- Phát biểu định lí Talet phần thuận đảo

+Khi áp dụng định lí Talet đảo cần tỉ lệ thức KL song song

+Đưa hình vẽ minh hoạ hệ định lí Talet

Yêu cầu HS điền bảng phụ

- Nhắc lại tính chất đường phân giác, vẽ hình minh hoạ?

I Lí thuyết

1) Đoạn thẳng tỉ lệ HS theo dõi bảng phụ

' ' ' '

AB A B

CD C D <=> AB CD tỉ lệ với A’B’

và C’D’

2) Định lí Talét Hai HS phát biểu MN//BC <=>

; ;

AM AN AM AN BM NC

BM NC AB AC MA AC



  

 

*Hệ quả: SGK

HS điền vào bảng phụ 3) Tính chất đường phân giác HS

(150)

- Nêu định nghĩa tam giác đồng dạng ? - Nêu trường hợp đồng dạng hai tam giác thường?

- Nêu trường hợp đồng dạng đặc biệt hai tam giác vuông?

+ Đưa bảng phụ trường hợp đồng dạng tỉ số đường cao, diện tích hai tam giác đồng dạng

Nghiên cứu 56.Tr.92 bảng phụ ? - Bài toán yêu cầu gì?

+ Gọi em lên bảng trình bày + Gọi HS nhận xét chữa

- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm phần a, b sau trình bày

a) Tam giác

HS phát biểu định nghĩa +TH1: c.c.c (cạnh tỉ lệ)

+TH2: c.g.c (cạnh tỉ lệ, góc nhau) +TH3: g.g (góc nhau)

b) Tam giác vng

HS: Cạnh huyền - cạnh góc vng tỉ lệ HS theo dõi bảng phụ

II Bài tập Bài 56.Tr.92 HS đọc đề HS trình bày bảng a)

AB CD3

b) CD = 150 = 15 dm ;

45 15

AB

AC  

c)

2

5

AB CD

CD  CD 

Bài 58.Tr.92

HS vẽ hình phần ghi bảng

a) K H  = 900, BC chung B = C 1 1

(ABC cân)

=> BKC = CHB   => BK = CH

b) BK = CH (cmt) lại có AB = AC (GT)

KB HC AB AC

 

=> KH//BC

4.Củng cố

- Nhắc lại kiến thức chương ?

Bài

Hai tam giác mà cạnh có độ dài sau đồng dạng Đúng hay Sai?

a) 3m; 4m; 5m 9m; 12m; 15m b) 4m; 5m; 6m 8m; 9m; 12m Bài

Cho hình chữ nhật ABCD có AH  BD,

tìm cạnh tam giác đồng dạng? GV chốt lại học

HS đứng chỗ trả lời HS lên bảng làm bảng phụ

HS trả lời

(151)

(152)

Ngày soạn: 04/03/2012

Ngày giảng: 8A: /03/2012 8B: /03/2012

TIẾT 53 ÔN TẬP CHƯƠNG III

I.MỤC TIÊU

*Kiến thức: Hệ thống hoá nội dung kiến thức chương III *Kĩ năng: Rèn luyện thao tác tư duy, tổng hợp, so sánh, tương tự - Rèn kĩ phân tích, chứng minh, trình bày tốn hình học *Thái độ: Cận thận, xác vẽ hình, chứng minh

- Bảng phụ, phấn màu, thước kẻ, êke, compa,…

2.Học sinh

- Kết hợp

3.Bài mới

Hoạt động Bài tập

- Hãy vẽ hình tốn?

Trong tam giác vng có góc nhọn

bằng 300 cạnh góc vng đối diện với

góc nhọn nửa cạnh huyền

- Vậy ta có tỉ số AD CD ?

- Tính chu vi diện tích tam giác ABC

Bài 60.Tr.92.SGK :

a) Tam giác ABC có A 90 ,C 30   

1

AB BC

2

 

Vì BD đường phân giác nên :

1 BC

DA BA 2

DC BC  BC 2

b) BC = 2AB = 2.12,5 = 25 (cm)

2 2

AC BC  AB  25 12,5 21,65(cm)

Gọi P S theo thứ tự chu vi diện tích tam giác ABC, ta có :

P = AB + BC + CA = 59,15 (cm) S =

1

2 AB.AC = 135,31 (cm2)

Bài 61.Tr.92.SGK

a) Trước hết vẽ tam giác BDC biết cạnh

- Vẽ DC = 25 cm

A B

C D

(153)

Ta thấy tứ giác ABCD có độ dài cạnh cho, để vẽ tứ giác ABCD trước hết ta vẽ tam giác biết cạnh (đây tốn dựng hình bản), sau xác định đỉnh cịn lại tứ giác

- Ta xét tỉ số cạnh hai tam giác

- Lấy D C làm tâm quay hai cung có bán kính 10cm 20cm, giao điểm hai cung tròn đỉnh B - Xác định đỉnh A: Lấy D B làm tâm quay hai cung trịn có bán kính 8cm 4cm, xác định đỉnh A - Vẽ đoạn thẳng CB, DB, AB, AD tứ giác ABCD thoả mãn điều kiện tốn

b) Ta có:

AB

; BD 10 5

BD 10 AD

;

DC 255 BC 20 5

Vậy ABD BDC (c.c.c)

c) ABD BDC nên ABD BDC 

AB // DC

 (hai góc so le

nhau)

4.Củng cố

- Nhấn mạnh cho HS kiến thức chương III

- Ôn tập để chuẩn bị sau kiểm tra tiết

A B

C D

4

8 10

25

(154)

TIẾT 54 KIỂM TRA CHƯƠNG III

I MỤC TIÊU

*Kiến thức: Kiểm tra mức độ tiếp thu kiến thức học sinh qua chương III *Kĩ năng: Kiểm tra kỹ vẽ hình, vận dụng kiến thức để làm tập HS *Thái độ: Rèn luyện tư độc lập suy nghĩ, tính sáng tạo học tập HS

2.Học sinh

- Ôn tập kiến thức theo phần ôn tập chương III

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Cấp độ Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Định lý

Ta-lét

Hiểu tỉ số đoạn thẳng , đoạn thẳng tỉ lệ

Vận dụng định lí Talet thuận, đảo tìm x,y Số câu

2 10 10 4 2 20 Tính chất đường phân giác

Vận dụng tính chất tia phân giác để tìm cạnh chưa biết

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

1 2.5 15 1 2.5 25 Tam giác đồng dạng Nhận biết hai tam giác

đồng dạng

Nắm điều kiện để hai tam giác đồng dạng

Vận dụng để tính tỉ số chu vi, diện tích hai tam giác đồng dạng

Biết cm hai tam giác đồng dạng Từ tính độ dài cạnh Số câu

1 0.5 0.5 3.5 35 1 10 5 5.5 55 T.sô câu

(155)

Tỉ lệ % 5 15 70 10 100

3.Bài mới

I.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3.0 điểm) Câu 1: Cho biết AB= 6cm; MN = 4cm Khi

AB MN?

A

cm

cm B

3

2 C

2

3 D

3 2cm

Câu 2: Dựa vào hình vẽ cho biết, x = ? A 9cm B 6cm C 3cm D 1cm

Câu 3: Dựa vào hình vẽ cho biết, y = ?

Câu 4: Nếu M’N’P’ DEF ta có tỉ lệ thức ?

A

M ' N ' M 'P ' DE  DF B

M ' N ' N 'P '

DE  EF C

N 'P ' EF

DE M ' N ' D

M ' N ' N 'P ' M 'P ' DE  EF  DF Câu 5: Cho A’B’C’ ABC có A'=A  Để A’B’C’ ABC cần thêm điều kiện:

A

A 'B' A 'C '

AB  AC B

A 'B' B'C'

AB  BC C

A 'B' BC

AB B'C ' D

B'C ' AC BC A 'C '.

Câu 6: Giả sử ADE ABC (Hình vẽ trên) Vậy tỉ số ADE ABC C C  

 ? A B

1

2 C 3 D

1

II.TỰ LUẬN (7.0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD tia phân giác góc A (D BC )

a Tính DB

DC (1.0 điểm)

b Tính BC, từ tính DB, DC (Làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ 2) (1.5điểm) c Kẻ đường cao AH (H BC ) Chứng minh rằng: ΔAHB ΔCHA Tính

AHB CHA S S 

 (2.5 điểm) d Tính AH (1.0 điểm)

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3.0 điểm)

Câu

Đáp án B C B D A D

(156)

Hình vẽ 1.0 điểm

a AD phân giác góc A tam giác ABC nên:

DB AB=

DC AC  DB 4DC 3= = 1.0

điểm

b Áp dụng định lí Pitago cho ABC vng A ta có:

BC2 = AB2 + AC2  BC2 = 82 + 62 = 100 BC= 10 (cm) 0.5 điểm

DB

Vì =

DC

DB DB DB 10.4

= = = = 5, 71(cm)

DC+DB 3+4 BC 10 DB

    

0.75 điểm

Nên DC = BC – DB = 10 – 5,71 = 4,29 (cm) 0.25 điểm

c Xét AHB CHA có:

 

1

H H 90 (GT); B=HAC (cung phu HAB)

Vậy AHB CHA (g-g ) 1.0 điểm

AH =

CH AC

HB AB k HA

  

4 =

3

AB k

AC

 

0.5

điểm

Vì AHB CHA nên ta có:

2

AHB CHA

S 16

S k



     

  1.0 điểm

d Xét AHB ABC có: H A = 90 (GT) ; B chung

Vậy AHB CAB (g-g)

AH =

CA CB

HB AB AB

 

8.6

4,8(cm) CB 10

AB AC AH

   

1.0 điểm

4.Củng cố

- GV thu kiểm tra - Nhận xét kiểm tra

(157)

CHƯƠNG IV HÌNH HỌC KHƠNG GIAN

TIẾT 55 HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

I MỤC TIÊU

*Kiến thức: Nhận biết hình hộp chữ nhật yếu tố *Kĩ năng: Biết cách xác định hình khai triển hình học *Thái độ: Cận thận, xác vẽ hình, chứng minh

- Mơ hình hình lập phương, hình hộp chữ nhật, thước đo đoạn thẳng, bảng phụ vẽ sẵn hình hộp chữ nhật…

2.Học sinh

- Kết hợp

3.Bài mới

Hoạt động Hình hộp chữ nhật

- GV treo bảng phụ vẽ hình 69 trang 95 SGK

1.Hình hộp chữ nhật

- Hình hộp chữ nhật có : mặt, đỉnh 12 cạnh

- Hai mặt hình hộp chữ nhật khơng có hai cạnh chung gọi hai mặt đáy hình hộp chữ nhật, mặt cịn lại gọi mặt bên

(158)

- HS quan sát mơ hình cụ thể kết hợp với hình vẽ

- GV hướng dẫn HS phát đâu đỉnh, mặt, cạnh …

- Số mặt, số đỉnh, số cạnh hình hộp chữ nhật, trường hợp riêng hình lập phương

- Cho HS tìm thêm VD hình hộp chữ nhật

*Ví dụ:

Bể ni cá, bao diêm… có dạng hình hộp chữ nhật

Hoạt động Mặt phẳng đường thẳng

- Quan sát hình hộp chữ nhật

ABCDA/B/C/D/ (H.71.a) Hãy kể tên

mặt, đỉnh cạn hình hộp?

- Nhận biết (qua mơ hình) điểm thuộc đường thẳng, đường thẳng nằm mặt phẳng

- Chẳng hạn: Gọi tên mặt phẳng chứa đường thẳng A’C’

2 Mặt phẳng đường thẳng HS quan sát hình trả lời …

HS đọc thơng tin SGK Ta xem :

- Các đỉnh A, B, C điểm - Các cạnh AD, DC, CC’, … đoạn thẳng

- Mỗi mặt, chẳng hạn mặt ABCD phần mặt phẳng

- Đường thẳng qua hai điểm A, B mặt phẳng (ABCD) nằm trọn mặt phẳng

4.Củng cố

Cho HS làm 1.Tr.96.SGK Đưa hình vẽ lên bảng phụ

Hình 72

Q P

N M

D C

B A

Yêu cầu HS làm 2.Tr.96.SGK Đưa hình vẽ lên bảng phụ

HS làm bài, trả lời …

(159)

Hình 73

O K

D1 C1

B1

A1

D C

B A

- Học thuộc theo SGK

- Làm tập 3, SGK tập 1, 2, SBT

TIẾT 56 HÌNH HỘP CHỮ NHẬT (Tiếp)

I MỤC TIÊU

*Kiến thức: HS nhận biết dấu hiệu hai đường thẳng song song, đường thẳng song song mặt phẳng hai mặt phẳng song song không gian

*Kĩ năng: Rèn kĩ quan sát, vẽ hình *Thái độ: Cẩn thận, xác vẽ hình

- Mơ hình hình hộp chữ nhật, thước kẻ, bảng phụ vẽ sẵn hình hộp chữ nhật…

2.Học sinh

- Thước kẻ, …

- Kết hợp

3.Bài mới

Hoạt động Hình hộp chữ nhật

- Yêu cầu HS quan sát hình 75 để trả lời, nhắc lại định nghĩa hai đường thẳng song song hình học phẳng ?

Yêu cầu HS làm ?1

- Hãy kể tên mặt phẳng hình hộp

1.Hai đường thẳng song song HS quan sát trả lời ?1

(160)

chữ nhật ? ABCD, A’B’C’D’, ABB’A’, BCC’B’, CDD’C’, DAA’D’

+ BB’ AA’ nằm mặt phẳng

+ BB’ AA’ khơng có điểm chung - Trong khơng gian hai đường thẳng AB A’B’ gọi song song chúng nằm mặt phẳng khơng có điểm chung

- GV ghi bảng

khơng gian chúng a) Cắt

*Ví dụ: D’C’ CC’ nằm mặt phẳng (DD’CC’) cắt C’

b) Song song

*Ví dụ: AA’ DD’ nằm mặt phẳng (AA’D’D) khơng có điểm chung AA’song song DD’

Kí hiệu: AA’// DD’

c) Chéo

*Ví dụ: Hai đường thẳng AD D’C’ không cắt không nằm mặt phẳng

*Lưu ý: Hai đường thẳng nằm mặt phẳng song song cắt

- Hai đường thẳng không cắt không nằm mặt phẳng chéo

Hoạt động Đường thẳng song song với mặt phẳng Hai mặt phẳng song song

Đưa hình ảnh hai mặt phẳng song song SGK

Đưa bảng phụ vẽ sẵn hình 77 SGK lên bảng phụ yêu cầu HS trả lời C2

2 Đường thẳng song song với mặt phẳng Hai mặt phẳng song song

HS quan sát hình trả lời ?2

(161)

GV đưa ví dụ SGK Gọi HS làm ?4

Đưa nhận xét SGK

A’B’ (A’B’C’D’)

AB // A’B’

KL AB // (A’B’C’D’)

HS trả lời ?3

AB // (A’B’C’D’) CD // (A’B’C’D’)

*Nhận xét: Trên hình hộp chữ nhật Xét hai mặt phẳng (ABCD) (A’B’C’D’), AB // A’B’

⇒ AB // (A’B’C’D’)

AD // A’D’ ⇒ AD // (A’B’C’D’)

Mà AB AD cắt A nằm mặt phẳng (ABCD)

Vậy mp (ABCD) // mp (A’B’C’D’) *Ví dụ: SGK.Tr.99

HS làm ?4

HS đọc nhận xét SGK.Tr.99

4.Củng cố

Yêu cầu HS làm 5, Tr.100.SGK Gọi hai HS lên bảng thực

Gọi HS đứng chỗ trả lời … Làm 7.Tr.100.SGK

Gọi HS lên bảng làm GV chốt lại

HS làm theo yêu cầu GV Bài 5.Tr.100

a) Hình 80 c)

AB =A/B/ ; AD = A/D/ ; DC = D/C/

BC =B/C/ ; AB = DC ; A/B/ = D/C/

AD =BC ; A/D/ = B/C/ ;

b) Hình 80 b): Tương tự Bài 6.Tr.100

HS trả lời … Cả lớp làm

Một HS lên bảng tính HS lắng nghe, ghi nhớ

- Học làm tập SGK

(162)

TIẾT 57 THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

I MỤC TIÊU

*Kiến thức: Nhận biết kết phản ánh hình hộp chữ nhật quan hệ vng góc đối tượng đường thẳng, mặt phẳng

- Nắm cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

*Kĩ năng: Rèn kĩ quan sát, vẽ hình Biết vận dụng cơng thức vào tính tốn *Thái độ: Cẩn thận, xác vẽ hình

- Mơ hình hình hộp chữ nhật, thước kẻ, bảng phụ vẽ sẵn hình hộp chữ nhật…

2.Học sinh

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có cạnh AB song song với mặt phẳng (A’B’C’D’)

a/ Hãy kể tên cạnh khác song song với mặt phẳng (A’B’C’D’)

b/ Cạnh CD song song với mặt hình hộp chữ nhật ?

(163)

3.Bài mới

Hoạt động Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vng góc

Treo bảng phụ vẽ sẵn hình hộp chữ nhật

Yêu cầu HS quan sát hình hộp chữ nhật trả lời câu hỏi :

- A’A có vng góc với AD khơng ? Vì ?

- A’A có vng góc với AB khơng ? Vì ?

Chốt lại đưa kí hiệu đường thẳng vng góc với mặt phẳng

Đưa nhận xét SGK kí hiệu mặt phẳng vng góc với mặt phẳng

Yêu cầu HS làm ?2 ?3 SGK.Tr.102

1.Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vng góc

HS quan sát hình trả lời ?1 - AA’ vng góc với AD - AA’ vng góc với AB

- AD, AB cắt nằm mp (ABCD); ta nói A’A vng góc với mp (ABCD) A

+Kí hiệu: A’A mp(ABCD)

*Nhận xét : SGK.Tr.101, 102 +Kí hiệu mặt phẳng vng góc :

mp(ADD’A’) mp(ABCD)

HS trả lời ?2 ?3

Hoạt động Thể tích hình hộp chữ nhật

GV hướng dẫn HS chia hình hộp chữ nhật có kích thước 17 cm, 10 cm thành hình lập phương đơn vị với cạnh cm Tìm thể tích hình hộp câu hỏi gợi mở :

+ Xếp theo cạnh 10 có hình lập phương đơn vị

+ Tầng (lớp cùng) xếp hình lập phương đơn vị + Với hình vẽ SGK (bài toán này) xếp lớp ?

- Vậy hình hộp bao gồm 17.10.6 hình lập phương đơn vị Mỗi hình lập phương đơn

vị tích cm3 nên thể tích

hình hộp chữ nhật 17.10.6 (cm3) mà

17, 10, kích thước hình hộp chữ nhật

2.Thể tích hình hộp chữ nhật HS làm theo hướng dẫn GV

(164)

- Vậy thể tích hình hộp CN ? - Thể tích hình LP có cạnh a ? Gọi học sinh phát biểu lại hai công thức lời

- Cho HS làm tập vận dụng

- Muốn tính thể tích hình lập phương ta phải làm ?

chữ nhật là: V = a.b.c

+Đặc biệt: Thể tích hình lập phương có

cạnh a là: V = a3

HS phát biểu lời …

+Ví dụ: Tính thể tích hình lập phương, biết diện tích tồn phần

216 cm2.

Giải

Diện tích mặt :

216 : = 36 (cm2)

Độ dài cạnh hình lập phương :

A = √36 = (cm)

Thể tích hình lập phương :

V = a3 = 63 = 216 (cm3)

4.Củng cố

Cho HS làm tập 10 11.Tr.103,104 SGK

Gọi ba học sinh lên bảng thực Gọi HS lớp nhận xét, bổ sung GV chữa bài, chốt lại

HS lớp làm Ba HS lên bảng làm

- Xem lại phần lý thuyết SGK - Làm tập 12, 13.Tr.104.SGK

(165)

I MỤC TIÊU

*Kiến thức: Học sinh nắm (trực quan) yếu tố hình hộp chữ nhật - Bước đầu nắm dấu hiệu đường thẳng vng góc với mặt phẳng

- Học sinh nắm công thức thừa nhận diện tích xung quanh thể tích hình hộp chữ nhật

*Kĩ năng: Thành thạo tính tốn yếu tố hình hộp chữ nhật Rèn kĩ quan sát, vẽ hình

*Thái độ: Cẩn thận, xác vẽ hình

- Thước thẳng, bảng phụ, hình hộp chữ nhật, …

2.Học sinh

- Kết hợp

3.Bài mới

Hoạt động Kiếm tra cũ

- GV xem xét việc chuẩn bị nhà học sinh ?

- GV treo bảng phụ yêu cầu học sinh

(166)

hãy :

- Nêu yếu tố hình ?

- Viết cơng thức tính diện tích xung quanh thể tích hình hộp chữ nhật? GV ghi lại cơng thức tính diện tích xung quanh thể tích hình hộp chữ nhật vào góc bảng

HS đọc đề số 14 SGK

GV nêu câu hỏi đề ta có điều ? u cầu cần tính tốn điều ?

a/ Giả thiết tích nước bể chưa ?

b/ Qua câu a ta có yếu tố ? Và yếu tố cần phải xác định

Học sinh đọc đề số 15 SGK

GV nêu câu hỏi đề ta có điều ? u cầu cần tính tốn điều ?

- Yếu tố cần xác định ? Ta cần phải xác định thể tích nước có thùng ta cần phải xác định thể tích 25 viên gạch chồng khít lên

GV hướng dẫn học sinh nhận xét hình 90 SGK

Lưu ý cho học sinh đường thẳng song song với mặt phẳng

- Yêu cầu học sinh tự làm thêm 17

Bài 14.Tr.104.SGK HS trả lời câu hỏi

a Thể tích nước đổ vào bể:

V = 20 lít x 120 = 2400 (lít) = 2,4 m3

b Chiều rộng bể nước:

2,4

2 0,8=1,5 (m)

c Thể tích bể:

V = 20.(120 + 60) = 3600 (lít) = 3,6 m3

Chiều cao bể:

3,6

2 1,5=1,2 (m)

Bài 15

Thể tích thùng hình lập phương :

V = a3 = 73 = 343 dm3

Thể tích nước có thùng :

V(nước) = = 196 dm3

Thể tích gạch (chính thể tích nước dâng lên) :

V = (2 0,5) 25 = 25 dm3

Thể tích miệng thùng với mực nước :

343 dm3 - (196 + 25) = 122 dm3

Khoảng cách miệng thùng với mực nước :

122

7 7=2,49 (dm)

Bài 16.Tr.105

a Các đường thẳng song song với mặt phẳng (ABKI) A’B’, B’C’, C’D’, D’A’, CD, CH, HG, DG

b Những đường thẳng vng góc với (DCC’D’) A’D’, B’C’, HC, GD c Hai mặt phẳng (A’B’C’D’) (CDD’C’) vuông góc với Bài 17.Tr.105

(167)

4.Củng cố

- GV chốt lại toàn

- Xem lại tập thực lớp - Xem trước “Hình lăng trụ”

TIẾT 59 HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

I MỤC TIÊU

+Kiến thức: HS nắm (bằng trực quan) yếu tố hình lăng trụ đứng: đỉnh,

cạnh, mặt đáy, mặt bên, chiều cao

- Biết gọi tên hình lăng trụ đứng theo đa giác đáy

+Kỹ năng: Biết cách vẽ hình theo bước : vẽ mặt đáy, vẽ mặt bên vẽ mặt đáy thứ hai

+Thái đô: Cận thận vẽ hình

- Thước thẳng, bảng phụ, mơ hình lăng trụ đứng…

2.Học sinh

- Kết hợp

3.Bài mới

Hoạt động Hình lăng trụ đứng

Cho học sinh quan sát mơ hình cụ thể : Quan sát hình 93.Tr.106.SGK

(168)

- GV hướng dẫn HS phát yếu tố hình lăng trụ đứng: đỉnh, cạnh, mặt bên, mặt đáy …

- Từ mơ hình lăng trụ đứng GV đặt câu hỏi: Tại hình gọi hình lăng trụ đứng ?

- Cho HS làm ?1 nêu lên nhận xét yếu tố hình lăng trụ đứng

-Từ tìm thực tế vật thể hình lăng trụ đứng

Gọi HS đọc tiếp TT SGK.Tr.107 Cho HS làm ?2

Trong hình lăng trụ đứng ABCDA’B’C’D’

- Các điểm A, B, C, D, A’, B’, C’, D’ đỉnh

- Các mặt ABB’A’, BCC’B’, … mặt bên

- Các đoạn thẳng AA1, BB1, CC1, DD1

song song với nhau, chúng gọi cạnh bên

- Hai mặt ABCD, A’B’C’D’ hai đáy HS trả lời ?1

*Chú ý: Tùy theo đáy hình lăng trụ đứng tam giác, tứ giác … lăng trụ lăng trụ tam giác, lăng trụ tứ giác HS đọc TT SGK

HS trả lời ?2

Yêu cầu HS quan sát hình 95 nêu lên nhận xét yếu tố hình lăng trụ Từ GV hướng dẫn HS vẽ hình theo bước :

Vẽ đáy thứ

Vẽ mặt bên

Vẽ đáy thứ hai

Hình 95 h

A B

C

D E

F

2.Ví dụ

HS quan sát hình nêu lên nhận xét yếu tố hình lăng trụ

HS vẽ hình vào

HS vẽ hình theo bước :

Vẽ đáy thứ

Vẽ mặt bên

Vẽ đáy thứ hai

HS đọc ý SGK

Các mặt bên hình lăng trụ hình chữ nhật, vẽ mặt phẳng ta thường vẽ thành hình bình hành

Các cạnh bên song song vẽ thành đoạn thẳng song song

(169)

GV đưa ý SGK.Tr.107

4.Củng cố

- Làm tập 19, 20.Tr.108.SGK

- Làm tập 20, 22/108, 109 SGK

- Chuẩn bị : “Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng”

TIẾT 60 DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

I MỤC TIÊU

+Kiến thức: Biết ccong thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng - Củng cố khái niệm hình lăng trụ học

+Kĩ năng: Biết áp dụng công thức vào việc tính tốn với hình cụ thể +Thái độ: Cận thận, xác vẽ hình, tính tốn

- Thước thẳng, bảng phụ, …

2.Học sinh

- Thước kẻ, miếng bìa cứng…

HS1 Làm tập 22.Tr.108.SGK Gọi HS cắt gấp hình

- Tính diện tích hình chữ nhật - Tính tổng diện tích hình chữ nhật

+Chuyển : Ta biết mặt bên hình lăng trụ tạo thành mặt xung quanh lăng trụ, diện tích xung quanh lăng trụ ? Đó nội dung học

HS lên bảng thực

(170)

Hoạt động Cơng thức tính diện tích xung quanh

GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 100 SGK

- Cho HS quan sát, hình khai triển lăng trụ đứng tam giác

- Hướng dẫn HS làm ? tự hình thành cơng thức tính diện tích xung quanh Cho HS tiếp tục quan sát hình khai triển khai (H.100 SGK)

- Tính diện tích tất mặt bên hai đáy Gọi HS

- Từ hướng dẫn học sinh tính diện tích tồn phần hình lăng trụ đứng

1.Cơng thức tính diện tích xung quanh HS quan sát hình vẽ

a) Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tổng diện tích mặt bên

Sxq = 2p.h

p nửa chu vi đáy h chiều cao

b) Diện tích toàn phần lăng trụ đứng tổng diện tích xung quanh Ta có cơng thức:

Stp = Sxq + 2.Sđáy

Gọi HS làm ví dụ trang 110

Gọi HS nhắc lại Sxq, Stp lăng trụ đứng

2.Ví dụ HS trả lời …

Giải theo hướng dẫn GV Giải

Trong ΔABC vuông A

BC2 = AB2 + AC2 (Định lý Pitago)

BC = √32

+42=5 (cm)

Diện tích xung quanh :

Sxq = (3 + + 5) = 108 (cm2)

Diện tích hai đáy :

2 12⋅3⋅4=12 (cm2)

Diện tích tồn phần :

Stp = 108 + 12 = 120 (cm2)

Đáp số: 120 cm2

4.Củng cố

Cho HS làm làm 24.Tr.111

Chia nhóm, nhóm trình bày cột

GV nhận xét

Cho HS làm 23.Tr.111

a) Gọi HS tính chu vi đáy, diện tích đáy hình lăng trụ đứng

Suy Sxq, Stp

HS hoạt động theo nhóm làm Đại diện nhóm trả lời

(171)

- Chuẩn bị trước Thể tích hình lăng trụ đứng - Hướng dẫn HS gấp hình 26.Tr.112

TIẾT 61 THỂ TÍCH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

I MỤC TIÊU

+Kiến thức: HS hình dung nhớ cơng thức thể tích hình lăng trụ đứng

+Kỹ năng: Biết vận dụng cơng thức vào việc tính tốn Củng cố lại khái niệm song song vng góc đường mặt

+Thái độ: Tập trung để nắm vững cơng thức tính thể tích Tính tốn cẩn thận, xác

- Thước thẳng, bảng phụ, mơ hình hình lăng trụ đứng, …

2.Học sinh

HS1 Tính thể tích hình hộp chữ nhật sau

GV nhận xét, cho điểm

Một HS lên bảng tính

V = = 140 (đvtt)

7

4

(172)

3.Bài mới

Hoạt động Cơng thức tính thể tích

Dùng bảng phụ, treo mơ hình 106 a) 106 b) Tr.112.SGK

Cho HS nhận xét quan sát mơ hình hình (vẽ đáy hình lăng trụ đứng đáy tam giác vuông)

Cho HS làm ?

- Hãy so sánh Vhình hộp Vlăng trụ đứng ?

- Vlăng trụ đứng đáy tam giác vuông = Sđáy

chiều cao hay không ?

GV khẳng định hình lăng trụ đứng có đáy tam giác thể tích

vẫn Sđáy h với đáy

là tam giác

1.Cơng thức tính thể tích

HS trả lời

Tổng qt, ta có cơng thức tính thể tích hình lăng trụ đứng:

V = S.h S : diện tích đáy

h : chiều cao V : thể tích

GV đưa bảng phụ vẽ sẵn hình 107 lên bảng, gọi HS đọc đề ví dụ Yêu cầu HS chia thành nhóm để hoạt động Sau nhóm lên trình bày, nhóm khác nhận xét, GV khẳng định lại +Gọi ý: Đáy lăng trụ đứng gồm hình chữ nhật hình tam giác

- Hướng dẫn HS tính thể tích phần hình

- Ngồi cách tính cịn tính cách khác ?

Sđáy = 12⋅2⋅5+4 5=25 (cm3)

V = 25 = 175 (cm3)

Gọi HS đọc nhận xét SGK

2.Ví dụ

Một HS đọc đề

HS hoạt động theo nhóm Giải Thể tích hình hộp chữ nhật:

V1 = = 140 (cm3)

Thể tích hình lăng trụ đứng tam giác:

V2 =

1

2⋅2⋅5⋅7=35 (cm3)

Thể tích hình lăng trụ đứng ngũ giác:

V = V1 + V2 = 175 (cm2)

HS đọc nhận xét SGK

4.Củng cố

7

(173)

Cho HS làm 27.Tr.113SGK

Đưa bảng phụ kẻ sẵn bảng hình 108 SGK lên bảng

Cho HS làm 28.Tr.114 Gọi HS lên bảng thực GV nhận xét, chữa

HS lớp làm

HS lên bảng thực HS làm

Một HS lên bảng thực HS lớp nhận xét, chữa

- Học làm tập 29, 30 SGK.Tr.114 - Chuẩn bị trước tập để Luyện tập

I MỤC TIÊU

+Kiến thức: HS nhớ cơng thức tính thể tích hình lăng trụ đứng

+Kỹ năng: Biết vận dụng công thức vào việc tính tốn, thao tác thuận ngược tập

+Thái độ: Tập trung vẽ hình trước bắt tay vào việc tính tốn

- Thước thẳng, bảng phụ, mơ hình hình lăng trụ đứng, …

2.Học sinh

HS1.Nêu cơng thức tính thể tích hình lăng trụ đứng?

- Làm tập 30a) Tr.114 GV nhận xét, cho điểm HS

HS1 lên bảng thực HS lớp nhận xét

3.Bài mới

Hoạt động Dạng tập chia theo nhóm

Cho HS làm 31.Tr.114 Các tập theo nhóm

(174)

 Chia làm tập, phân theo nhóm đối

tượng để học sinh làm

 Một nhóm lên điền kết bảng

phụ, nhóm khác nhận xét

Cho HS làm 33.Tr.114 Chia nhóm hoạt động: Nhóm : a

Nhóm : b Nhóm : c Nhóm : d

Gọi đại diện nhóm trả lời

Chiều cao đáy : 63 =4 (cm)

Thể tích : V = = 30 (cm3)

b) Lăng trụ :

Diện tích đáy : 49 : = (cm2)

Chiều cao đáy : : = 1,4 (cm) c) Lăng trụ :

0,0451 = 0,045 dm3 = 45 cm3

Chiều cao lăng trụ : 45 : 15 = (cm) Cạnh tương ứng với đường cao tam

giác đáy : 15 25 =6 (cm)

Bài 33.Tr.114

HS hoạt động theo nhóm a AD // BC // FG // EG b AB // EF

c AD, BC // (EFGH) d AE, BF // (DCGH) Đại diện nhóm trả lời

Hoạt động Các tập vận dụng công thức vào thực tế

Cho HS làm 32.Tr.114

a Cho HS lên bảng phụ GV làm b Cho HS quan sát hình vẽ cho nhắc lại cơng thức tính V lăng trụ đứng

c Cho học sinh áp dụng cơng thức để tính

GV nhắc lại: D = Vm

Cho HS lên bảng làm

GV nhận xét làm HS Gọi hai HS lên bảng thực Gọi HS nhận xét

GV chữa

Bài 32.Tr.114

a) HS vẽ thêm hình b) Thể tích lưỡi rìu là:

V = S.h = 4.8.10 = 320 (cm3)

c) Từ công thức: D = Vm suy ra:

m = D.V = 7,874.320 = 2519,68 (kg) HS lên bảng thực

HS lớp nhận xét, bổ sung Bài 34.Tr.115

Hai HS lên bảng thực

a) V = S.h = 28 = 224 (cm3)

b) V = S.h = 12.9 = 108 (cm3)

HS lớp nhận xét làm

4.Củng cố

-Nhắc lại cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình lăng trụ đứng?

-Làm tập 35.Tr.115

Gọi HS lên bảng thực

HS nhắc lại cơng thưc scủa hình lăng trụ đứng

Làm tập 35

(175)

- Chuẩn bị trước bài: Hình chóp hình chóp cụt

TIẾT 63 HÌNH CHĨP ĐỀU VÀ HÌNH CHĨP CỤT ĐỀU

I MỤC TIÊU

+Kiến thức: Học sinh nắm khái niệm hình chóp, hình chóp Biết gọi tên hình chóp theo đa giác đáy

+Kỹ năng: Nhận dạng nhanh hình chóp hình chóp cụt Bước đầu biết vẽ, cắt dán hình chóp cụt theo bước

+Thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức quan sát hình

- Mơ hình hình chóp, hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác dao (kéo) để

cắt hình chóp → hình chóp cụt + thước compa,…

2.Học sinh

- Thước kẻ, giấy màu cứng để cắt dán hình, giấy màu, thước, kéo, …

- Kết hợp

3.Bài mới

Hoạt động Khái niệm hình chóp

Giới thiệu số cơng trình có dạng hình

chóp → dẫn vào

Giáo viên cho học sinh xem giới thiệu mơ hình hình chóp chuẩn bị sẵn

(176)

Hình chóp có mặt đáy đa giác mặt tam giác có chung đỉnh Đỉnh chung đỉnh hình chóp

- Yêu cầu học sinh nhìn vào hình 116 SGK cụ thể đường cao, mặt bên, mặt đáy hình chóp

- u cầu học sinh nhìn vào hình 117 SGK cụ thể đường cao, mặt bên, mặt đáy hình chóp

- Cho HS ghi nhận phần ý SGK

- Đưa mơ hình hình chóp dùng

kéo cắt ngang → hình chóp cụt

- Nhận xét mặt bên hình chóp cụt ?

Hình 116 chiều cao

mặt bên

mặt đáy

- Theo u cầu GV cụ thể đường cao, mặt bên, mặt đáy hình chóp

2.Hình chóp

Hình 117 Cạnh bên

Trung đoạn

Mặt đáy

Mặt bên Đường cao Đỉnh

- Nhận điểm khác hình chóp hình chóp đều: mặt bên hình chóp tam giác cân

3.Hình chóp cụt HS đọc TT

SGK.Tr.upload.123doc.net

+Nhận xét: Mỗi mặt bên hình chóp cụt hình thang cân

Hoạt động Hướng dẫn học sinh vẽ hình chóp tứ giác đều

- Hướng dẫn học sinh vẽ hình chóp tứ giác đều:

+Bước : Nhìn mơ hình chuẩn bị kẻ giấy ô vuông

+Bước : Vẽ đáy hình vng (cho HS thấy khác hình vuông mặt phẳng không gian)

+Bước : Vẽ giao hai đường chéo, từ giao điểm vẽ đường cao hình chóp (lưu ý đường cao bị khuất)

(177)

+Bước : Xác định vị trí đỉnh hình chóp nối với đỉnh hình vng đáy

Hoạt động Cắt ghép hình

GV cho HS xem hình upload.123doc.net SGK (Treo sẵn tranh lên bảng cho HS thực cắt dán theo tổ: tổ cắt dán hình chóp tam giác đều, tổ cắt dán hình chóp tứ giác đều)

HS thực cắt ghép hình theo hướng dẫn GV

4.Củng cố

- Làm tập 36, 37.Tr.upload.123doc.net.SGK - Thế hình chóp đều, hình chóp cụt ?

- Làm tập 39.Tr.119.SGK 56, 57.Tr.122.SBT - Các em tìm hiểu nón hình chóp trang 93 SGK

TIẾT 64 DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH CHĨP ĐỀU

I MỤC TIÊU

+Kiến thức: HS nắm cách tính diện tích xung quanh hình chóp - Củng cố khái niệm hình học tiết trước

+Kĩ năng: Biết áp dụng công thức tính tốn hình cụ thể (chủ yếu hình chóp tứ giác hình chóp tam giác đều)

- Tiếp tục luyện kĩ cắt gấp hình

+Thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức quan sát hình

- Mơ hình hình chóp tứ giác đều, hình chóp tam giác

- Hình vẽ phối cảnh hình chóp tứ giác đều, hình chóp tam giác - Thước thẳng, compa, phấn màu

2.Học sinh

- Vẽ, cắt, gấp hình 123 SGK

- Miếng bìa, kéo để luyện kĩ cắt gấp hình - Thước kẻ, compa, bút chì

- Ơn tập tính chất tam giác đều, định lí Pitago

HS1.Thế hình chóp đều?

HS2.Hãy vẽ hình chóp tứ giác đều,

HS1.Trả lời…

(178)

và hình đó: đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao, trung đoạn hình chóp

GV nhận xét, cho điểm

đáy đa giác đều, mặt bên tam giác cân có chung đỉnh (là đỉnh hình chóp)

HS2.Trả lời

3.Bài mới

Hoạt động Công thức tính diện tích xung quanh hình chóp

GV yêu cầu HS lấy miếng bìa cắt nhà hình 123 SGK quan sát, gấp thành hình chóp tứ giác trả lời câu hỏi SGK

a) Số mặt hình chóp

b) Diện tích mặt tam giác c) Diện tích đáy hình chóp d) Tổng diện tích tất mặt bên hình chóp

GV giới thiệu: Tổng diện tích tất mặt bên diện tích xung quanh hình chóp

- Với hình chóp tứ giác đều, độ dài cạnh đáy a, đường cao mặt bên hay trung đoạn hình chóp d, diện tích xung quanh hình chóp tứ giác tính nào?

GV hướng dẫn HS xây dựng công thức - Với hình chóp nói chung, ta có: Diện tích xung quanh hình chóp tích nửa chu vi đáy với trung đoạn

GV đưa hình 124 SGK lên bảng, yêu cầu HS đọc đề

1.Cơng thức tính diện tích xung quanh hình chóp

HS thực ?1

a) Số mặt bên hình chóp tứ giác là4

b) Diện tích mặt tam giác là:

1

24.6 = 12 (cm2)

c) Diện tích đáy hình chóp

là4.4=16(cm2)

d) Tổng diện tích tất mặt bên

hình chóp là: 12 + 16 = 64 (cm2)

* Diện tích xung quanh hình chóp tích nửa chu vi đáy với trung đoạn

Sxq = p d

(p nửa chu vi đáy; d trung đoạn hình chóp

Diện tích tồn phần hình chóp tổng diện tích xung quanh diện tích đáy

Stp = Sxq + Sđ

Bài 43.Tr.121.SGK

Diện tích xung quanh hình chóp là:

Sxq = p d =

20.4

.20 800

2  (cm2)

Diện tích tồn phần hình chóp là:

Stp = Sxq + Sđ = 800 + 20 20 =

1200 (cm2).

2.Ví dụ

Hình chóp S.ABCD có bốn cạnh tam giác H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC,

(179)

- Để tính diện tích xung quanh hình chóp tam giác ta làm nào?

- Tính chu vi đáy?

- Tính trung đoạn hình chóp SI?

(GV cần vẽ tam giác ABC nội tiếp đường trịn (H; R) để tính đườngcao AI) - Tính diện tích xung quanh hình chóp?

- Đây hình chóp có bốn mặt tam gíc Vậy có cách khác tính khơng?

Bài 40.Tr.121.SGK GV vẽ hình

- Tính trung đoạn SI? Tính Sxq ?

- Tính Sđ ? Stp ?

AB = R 3, tính diện tích xung quanh

của hình chóp

Giải

Dễ thấy S.ABCD hình chóp Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

là R = (cm) nên:

AB = R = = (cm)

Diện tích xung quanh hình chóp:

Sxq = pd =

9 27

2  (cm2)

Có thể tính theo cách khác sau:

Sxq = SABC =

1 3 27

.3

3  (cm2)

Bài tập 40.121.SGK HS vẽ hình vào

HS suy nghĩ làm phút Giải

Xét  vng SIC có:

SC = 25cm; IC =

BC

= 15 (cm)

SI2 = SC2 – IC2 (Định lí Pitago)

= 252 – 152 = 400  SI = 20 (cm)

Sxq = p.d =

1

2.30.30 = 900 (cm2)

Stp = Sxq + Sđ = 1200 + 900 = 2100 (cm2)

Một HS lên bảng thực HS lớp nhận xét, bổ xung

4.Củng cố

-Phát biểu cơng thức tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình chóp đều?

-GV chốt lại nội dung học

-.Nắm vững cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình chóp

-.Xem lại ví dụ trang 120 SGK tập làm để hiểu rõ cách tính -.Bài tập nhà số 41, 42, 43 trang 121.SGK

(180)

THể TíCH HìNH CHóP ĐềU I/ Mục tiêu

 Hình dung nhớ cơng thức tính thể tích hình chóp

 Biết vận dụng cơng thức vào việc tính thể tích hình chóp

II/ Chuẩn bị:

 GV : thước, hai mô hình (lăng trụ đứng hình chóp có đáy đa giác

đều có chiều cao)

 HS : chuẩn bị GV, tổ hai mơ hình

III/ Tiến trình dạy học.

- Viết cơng thức tính thể tích hình lăng trụ đứng áp dụng : tính thể tích hình lăng trụ đứng có đáy tam giác có chiều cao 5cm bán kính đường trịn tam giác đáy 2cm

- GV nhận xét nhấn mạnh cơng thức tính diện tích tam

giác a2√3

4

Đặt vấn đeà : biết

diện tích xung quanh hình chóp nửa diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng có đáy chiều cao (trung đoạn) Vậy thể tích

V = S h S : diện tích đáy

h : chiều cao V : thể tích áp dụng :

Cạnh tam giác đáy √3 cm

Diện tích tam giác :

S = a2√3

4 =3√3 (cm

2)

Thể tích hình lăng trụ đứng : V = S.h

(181)

hai hình có quan hệ ?

- Chia lớp thành nhóm (đã chuẩn bị mơ hình)

- Cho nhóm đong nước, GV theo dõi

- GV thao tác lần cuối cho HS

theo dõi rút kết ⇒

Công thức

1 Cơng thức tính thể tích

V = 13S.h

V : thể tích hình chóp S : diện tích đáy

h : chiều cao - Đường trịn ngoại tiếp tam

giác đáy hình chóp có bán kính 6cm cạnh tam giác đáy ?

- Ghi lại cơng thức tính diện tích tam giác

- Thể tích hình chóp - Vẽ hình chóp theo hình 128 :

Vẽ đáy hình chóp

Xác định đường cao, vẽ

đường cao

Xác định đỉnh tồn hình

2 Ví dú : SGK

Bài 44 trang 123

a Đáy hình chóp tứ giác hình ? Viết cơng thức tính diện tích đáy

Tính thể tích

b Để biết số vải cần phải dựng lều phải biết diện tích xung quanh hay thể tích hình chóp Muốn tính thể tích xung quanh hình chóp đều, em cần tìm thêm điều kiện ? Và ?

Tính Sxq

Bài 45 trang 124 Tương tự 44

a Thể tích khơng khí bên lều :

V = 13S.h=1

3⋅8=

3 (m3)

b Số vải cần thiết để dựng lều :

BD2 = BC2 + CD2 = 8

BD = √2 m

DH = √2 (m) (vì H trung điểm

BD)

mà SD2 = HD2 + HS2 = 6

SD = √6 (m)

Mặt khác :

SK2 = SD2 - PK2 = 5

SK = √5 (m)

Vậy số vải cần dùng để dựng lều : S = d.p

= √5¿≈

¿

8,96 (m2)

Hướng dẫn nhà.

Học thuộc lịng cơng thức : diện tích xung quanh, thể tích hình chóp

Làm 45/124 47, 48, 49, 50 LT/124, 125

(182)

Ngày soạn:10/5/2009 Ngày dạy:

Tiết 68

LUYệN TậP

THể TíCH HìNH CHóP ĐềU I/ Mục tiêu

Biết vẽ hình khối đơn giản

Thuộc cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích

hình chóp

Vận dụng công thức để giải tập

II/ Chuẩn bị:

GV : Thước thẳng, bảng phụ

HS : Thước thẳng

III/ Hoạt động dạy học

HĐ1: Kiểm tra cũ

Viết công thức : Sxq = ?

Sxq = P h

Giáo viên đưa bảng phụ SO = cm

SH = 10 cm Tính BC = ?

Sxq = ?

Nếu HS khơng tính , GV gợi ý :

Tính OH qua định lý Pitago

Tính BC

Vận dụng công thức

Sxq = P.h

Bài tập : S.ABCD hình chóp tứ giác có kích thước : Trung đoạn SH = 13 cm Cạnh đáy AD = 10 cm

Tính Sxq = ? V = ?

Nếu HS không giải xem lại bảng phụ

Tìm OH = ?

Chia lớp theo tổ :

Vẽ hình

Tìm cách giải

Chọn HS nhóm lên vẽ nói

cách giải

GV : nhắc lại đường lối giải OH = cm

SO = 12 cm

(183)

Tìm SO = ?

Cho HS thay số vào công thức

V = 400 cm3

Xem kỹ tập, tìm cách giải

khác

Làm 50 trang 125

- Củng cố – Hướng dẫn nhà

- Làm tập:

- ôn tập kiến thức chương IV

-

-Ngày soạn:15/5/2009 Ngày dạy:

Tiết 69

ôN TậP CHươNG IV I/ Mục tiêu

Hệ thống hóa kiến thức học

Biết vận dụng kiến thức vào việc giải tập

II/ Chuẩn bị

GV: chuẩn bị bảng vẽ SGK

HS: chuẩn bị trước câu hỏi SGK, tập 51 SGK

III/ Tiến trình dạy học.

Đây ôn tập chương trước tiết luyện tập với khối lượng kiến thức nhắc lại lớn bỏ qua bước kiểm tra cũ (nội dung chương nhắc lại nhiều lần tiết học)

Bài mới :

Đặt vấn đề : Trong học trước, tìm hiểu cách tính diện tích xung quanh hình chóp đều, cịn thể tích hình chóp tính ?

Phương pháp Nội dung

1 Khái niệm lăng trụ đứng

Mặt bên hình chữ nhật

Đáy đa giác

2 Công thức tính diện tích xung quanh

Sxq = p.h

(Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng chu vi đáy nhân với chiều cao)

(Nên giải thích lại p nửa chu vi đáy)

3 Cơng thức tính diện tích tồn phần (Diện tích tồn phần tổng diện tích xung quanh diện tích hai đáy)

4 Cơng thức tính thể tích hình lăng

Từ dẫn dắt đến hình lăng trụ : Mặt bên hình chữ nhật Đáy đa giác

(Có thể hỏi vài đa giác tiêu biểu : tam giác đều, hình vng, ngũ giác đều)

Diện tích xung quanh tổng diện tích mặt bên (hình chữ nhật)

Sxq = p.h

(Diện tích tồn phần gồm diện tích xung quanh diện tích hai mặt đáy)

Stp = Sxq + Sđáy

(184)

trụ đứng

(Thể tích hình lăng trụ đứng diện tích đáy nhân với chiều cao) (Nên giải thích lại p, h, S)

(Bài tập 51 SGK sử dụng) Khái niệm hình hộp chữ nhật Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật

(Nên nói lại kí hiệu a, b, c) Diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật

8 Cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

9 Khái niệm hình lập phương

(Hình lập phương trường hợp đặc biệt hình chữ nhật)

Từ dẫn đến :

(Hình lập phương có kích thước cạnh a)

10 Khái niệm hình chóp

Đáy đa giác

Các mặt bên tam giác có

chung đỉnh

Suy : Khái niệm hình chóp

Đáy đa giác

Các mặt bên tam giác

cân có chung đỉnh 11 Diện tích xung quanh hình chóp

(Nên giải thích khác d h)

d : chiều cao mặt bên

h : chiều cao hình chóp

12 Diện tích tồn phần hình chóp

13 Cơng thức tính thể tích hình chóp

Hình có mặt hình chữ nhật

Sxq = 2(a + b).c

Stp = 2(ab + ac + bc)

V = a.b.c

Hình lập phương hình hộp chữ nhật có mặt hình vng

Sxq = 4a2

Stp = 6a2

V = a3

Hình chóp

Đáy đa giác

Các mặt bên tam giác có

chung đỉnh

Sxq = p.d

(Là tổng diện tích mặt bên) d : chiều cao mặt bên

Stp = Sxq + Sđáy

Vchóp = 13S⋅h

IV/ Củng cố – Hướng dẫn nhà.

- Bài tập nhà : 52, 53, 54, 55, 56

- ôn tập chuẩn bị cho kiểm tra tiết

(185)

Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 69

KIểM TRA CHươNG IV

Bài : Cho hình lập phương có cạnh cm hình vẽ

Hãy chọn đáp án :

1 Thể tích hình lập phương : (1 điểm)

a 12 cm3 b 9 cm3 c 27 cm2 d 27 cm3

2 Độ dài đoạn AC’ : (1 điểm)

a cm b √2 cm c √3 cm d √2 cm

Bài : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB = 10 cm, thể tích hình chóp 40

cm3.

a/ Tính chiều cao SO hình chóp (1, điểm) b/ Tính độ dài cạnh bên hình chóp (1, điểm) c/ Tính diện tích xung quanh hình chóp (1 điểm) d/ Tính diện tích tồn phần hình chóp (1 điểm)

Bài : Dựa vào hình chóp tứ giác S.ABCD trên, em điền dấu “X” vào chỗ trống thích hợp (Mỗi câu 0,5 điểm)

Câu Nội dung Đúng Sai

1

Đường thẳng SO vng góc với đường thẳng AC

Đường thẳng AC vng góc với đường thẳng SB

Mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABCD)

Đường thẳng AC vng góc với mặt phẳng (SAC)

…… …… … …… …… … …… ……

(186)

Mặt phẳng (SAB) song song với mặt phẳng (SDC)

Đường thẳng AB song song với mặt phẳng (SDC)

… …… …… … …… …… … …… …… …

Định dạng
Số trang	186
Dung lượng	2,11 MB