a Số các mặt bằng nhau trong hình chóp tứ giác đều lµ… b DiÖn tÝch mçi mÆt tam gi¸c lµ… c Diện tích đáy của hình chóp đều là… d Tổng diện tích tất cả các mặt bên của hình chóp đều lµ… Gv[r]
(1)GA H×nh häc GV: Ph¹m Xu©n DiÖu B HÌNH CHÓP ĐỀU Tieát 64 Ngaøy daïy: /05/ 10 $7 HÌNH CHÓP ĐỀU VAØ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU A Muïc tieâu: - HS co ùkhái niệm hình chóp, hình chóp đều, hình chóp cụt Biết xác định đỉnh, cạnh bên, mặt đáy, trung đoạn, đường cao) - Biết gọi tên hình chóp theo đa giác đáy Biết cách vẽ hình chóp tứ giác - Củng cố khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng B Chuaån bò: - GV: Mô hình hình chóp, hình chóp tứ giác đều,hình chóp tam giác đều, hình chóp cụt - HS: Oân tập khíai niệm đa giác đều, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng C Hoạt động dạy học: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Gv đưa mô hình hình chóp và giới thiệu: Hình chóp có đáy là đa giác, các mặt bên là caùc tam giaùc coù chung moät ñænh Ñænh chung naøy goïi laø ñænh cuûa hình choùp Gv: Em thấy hình chóp khác hình lăng trụ đứng theá naøo? Gv: Giới thiệu các yếu tố: đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao hình chóp HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HS quan sát và nghe Gv giới thiệu: NOÄI DUNG GHI BAÛNG Hình choùp: Hình chóp có mặt đáy Hình lăng trụ có hai mặt đáy nhau, nằm trên hai mặt phẳng song song Caùc maët beân cuûa hình choùp laø caùc tam giaùc, caùc mặt bên hình lăng trụ là các hình chữ nhật Caùc caïnh beân cuûa hình choùp caét taïi ñænh cuûa hình chóp Các cạnh bên hùnh lăng trụ đứng GV: yêu cầu HS đọc tên đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt song song và HS trả lời: Hình chóp S.ABCD có: đáy, đường cao hình chóp S.ABCD GV: giới thiệu cách kí hiệu và gọi tên hình chóp theo - Đỉnh: S Hình choùp S ABCD - Caùc caïnh beân: SA, SB, SC, SD đa giác đáy Ví dụ: hình chóp tứ giác, hình chóp tam giác… - Maët beân: SAB, SBC, SCD, SDA GV giới thiệu: hình chóp là hình chóp có mặt đáy - Mặt đáy: ABCD là đa giác đều, các mặt bên là tam giác cân có chung đỉnh (là đỉnh hình chóp) HS nghe GV giới thiệu: Gv cho HS quan sát mô hình hình chóp tứ giác đều, HS quan sát mô hình Hình chóp đều: hình chóp tam giác và yêu cầu HS nêu nhận xét HS nhận xét: Lop8.net (2) GA H×nh häc mặt đáy, các mặt bên Gv hướng dẫn HS vẽ hình chóp tứ giác đều: - Vẽ đáy là hình vuông (nhìn phối cảnh hình bình haønh) - Vẽ hai đường chéo đáy và từ giao điểm cuûa - hai đường chéo vẽ đường cao hình chóp - Trên đường cao, đặt đỉnh S và nối S với các đỉnh hình vuông đáy - Goïi I laø trung ñieåm cuûa BC => SI BC (t/c cuûa tam giác cân) SI gọi là trung đoạn hình chóp GV: Trung đoạn hình chóp có vuông góc với mặt phẳng đáy không? GV yeâu caàu HS laøm baøi taäp 37 SGK trang 118 GV: Ph¹m Xu©n DiÖu Hình chóp tứ giác có mặt đáy là hình vuông, caùc maët beân laø caùc tam giaùc caân Hình chóp tam giác có mặt đáy là tam giá đều, các mặt bên là các tam giác cân Trung đoạn hình chóp không vuông góc với mặt phẳng đáy,chỉ vuông góc với cạnh đáy HS laøm baøi taäp 37 SGK trang 118: HS trả lời miệng: a) Sai, vì: hình thoi không phải là tứ giác b) Sai, vì: hình chữ nhật không phải là tứ giác SI: trung đoạn hình chóp đều S.ABCD HS quan saùt hình 119 Hình chóp cut đều: Hình chóp cụt có mặt đáy là hai đa giác đồng dạng với nhau, nằm trên hai mặt phẳng Gv đưa hình 119 và giới thiệu hình chóp cụt song song SGK Caùc maët beân laø caùc hình thang caân GV cho HS quan sát mô hình cùa hình chóp cụt GV hỏi: Hình chóp cụt có mặt đáy? Các mặt đáy có đặc điểm gì? Các mặt bên là hình gí? HS tr×nh bµy miÖng: Baøi taäp: BaØi 36 SGK trang 118: Hình chóp cụt đều: ABCD MNPQ Baøi taäp: BaØi 36 SGK trang 118 HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: Bài vừa học: - Làm bài 38 SGK trang 119, bài 56, 57 SBt trang 122 Trình bày bài 36 SGK vào bài tập - Luyện các vẽ hình chóp, hình chóp Bài học: Diện tích xung quanh hình chóp Lop8.net (3) GA H×nh häc Tieát 65 GV: Ph¹m Xu©n DiÖu $8 DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU Ngaøy daïy: … /05/ 10 A Muïc tieâu: - HS nắm cách tính diện tích xung quanh hình chóp - Biết áp dụng công thức tính toán các hình cụ thể, chủ yếu là hình chóp tứ giác và hình chóp tam giác - Củng cố các khái niệm hình học các tiết trước B Chuaån bò: - GV: Mô hình hình chóp tứ giác đều,hình chóp tam giác đều, hình chóp cụt C Hoạt động dạy học: Kiểm tra bài cũ: Thế nào là hình chóp tứ giác Vẽ hình hình chóp tứ giác và nêu các yếu tố: đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao, trung đoạn hình chóp Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Từ ? GV hướng dẫn HS xây dựng công thức tính diện tích xung quanh GV yêu cầu HS lấy miếng bìa đã cắt nhà hình 123 SGK quan sát, gấp thành hình chóp tứ giác và trả lêi c©u hái SGK a) Số các mặt hình chóp tứ giác lµ… b) DiÖn tÝch mçi mÆt tam gi¸c lµ… c) Diện tích đáy hình chóp là… d) Tổng diện tích tất các mặt bên hình chóp lµ… Gv giới thiệu: Tổng diện tích tất các mặt bên là dieän tích xung quanh cuûa hình choùp Với hình chóp tứ giác , độ dài cạnh đáy là a, ®êng cao cña mÆt bªn hay trung ®o¹n cña h×nh chãp lµ d, th× diÖn tÝch xung quanh cña h×nh chãp tø gi¸c tÝnh nh thÕ nµo GV: Với hình chóp nói chung, ta có: Diện tích xung quanh hình chóp tích nửa chu vi đáy với trung đoạn HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NOÄI DUNG GHI BAÛNG TÊt c¶ Hs quan s¸t miÕng b×a cha gÊp, tiÕn Công thức tính diện tích xung quanh: hµnh gÊp h×nh vµ t¶ lêi c©u hái: a)…lµ mÆt, mçi mÆt lµ mét tam gi¸c c©n 4.6 12(cm ) c) …4.4=16 (cm2) b)… d)…12.4=48 (cm2) d a a.d DiÖn tÝch xung quanh cña mçi tam gi¸c lµ: a.d 4a Sxq=4 = d pd 2 Sxq=p.d HS: DiÖn tÝch mçi mÆt tam gi¸c lµ: Lop8.net Sxq = p.d (p: chu vi đáy; d: trung đoạn) (4) GA H×nh häc Diện tích toàn phần hình chóp tính nào? Aùp duïng: GV yeâu caàu HS laøm baøi 43 (a) SGK trang 121 Chú ý: Nếu tam gác ABC nội tiêp đường tròn (H; R) Goïi caïnh cuûa tam giaùc laø a thì: +a= R a2 GV: cho HS đọc đề bài: + SABC = GV cho HS laøm Baøi taäp 40 SGK trang 121: Gv veõ hình: Tính trung đoạn SI hình chóp Tính Sxq = ? GV: Ph¹m Xu©n DiÖu HS: Stp = Sxq + Sñ HS laøm baøi 43 (a) SGK trang 121: Dieän tích xung quanh cuûa hình choùp laø: 20.4 20 800 (cm2) Sxq = p.d = Diện tích toàn phân hình chóp là: Stp = Sxq + Sñ = 800 + 20.20 = 1200 (cm2) HS đọc đề bài: HS: SIC vuoâng coù: SC = 25cm; IC = ½ BC = 15cm SI2 = SC2 – IC2 (ñònh lí Pytago) = 252 – 152 = 400 => SI = 20(cm) Sxq = p.d = ½ 30.4.20 = 1200 (cm2) Sñ = 302 = 900 (cm2) Stp = Sxq + Sñ = 1200 + 900 = 2100 (cm2) HS quan saùt vaø veõ hình HS thực theo yêu cầu bài toán Tính Sñ? Stp ? GV cho HS laøm Baøi taäp 41 SGK trang 121: GV hướng dẫn HS cách vẽ hình: - Veõ hình vuoâng caïnh 5cm - Vẽ các tam giác có đáy là cạnh hình vuông, caùc caïnh beân 10cm HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: Bài vừa học: Nắm vững công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình chóp - Xem lại ví dụ SGK trang 120 và các bài tập đã giải Làm bài 41, 42, 43(b,c) SGK trang 121 Bài học: Thể tích hình chóp Lop8.net Ví duï: (Xem saùch giaùo khoa trang 120) Baøi taäp aùp dung: Baøi taäp 40 SGK trang 121: Baøi taäp 41 SGK trang 121: (5) GA H×nh häc Tieát 66 GV: Ph¹m Xu©n DiÖu $9 THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU Ngaøy daïy: … /05/ 10 A Muïc tieâu: - HS nắm cách xác định và nhớ công thức tính thể tích hình chóp - Biết áp dụng công thức vào việc tính hình chóp B Chuaån bò: - GV: Mô hình hình chóp tứ giác đều,hình chóp tam giác đều, hình chóp cụt C Hoạt động dạy học: Kieåm tra baøi cuõ: - Nêu công thức tính diện tích xung quanh, điện tích toàn phần hình chóp (Phát biểu lời, vẽ hình và ghi công thức cụ thể) - Laøm baøi taäp 43(a) SGK trang 121 Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NOÄI DUNG GHI BAÛNG Gv giới thiệu và tiến hành giống hình 127 SGK Công thức tính thể tích: Gv giíi thiÖu dông cô V S h Có hai bình đựng nước hìnhlăng trụ đứng và hình chóp có đáy nhau, và có chiều cao (S: diện tích đáy; h: chiều cao) - Phương pháp tiến hành: Aùp dụng: tính thể tích hình chóp tứ Lấy bình hình chóp nói trên, múc đầy nước đổ HS lªn b¶ng thùc hiÖn thao t¸c nh GV hướng dÉn giác đều, biết cạnh hình vuông đáy hÕt vµo l¨ng trô đo chiều cao so với chiều cao hình lăng trụ Từ đó rút Nhận xét: Chiều cao cột nước chiều cao baống 6cm, chieàu cao hỡnh choựp baống 5cm nhËn xÐt vÒ thÓ tÝch cña h×nh chãp so víi thÓ tÝch cña 1 Giaûi: V= Sh= 62.5=60(cm3) h×nh l¨ng trô cã cïng chiÒu cao? 3 h×nh l¨ng trô VËy thÓ tÝch cña h×nh chãp b»ng GV yªu cÇu hai HS ªn thùc hiÖn thao t¸c S GV: Người ta chứng minh công thức này thể tích hình lăng trụ có cùng đáy và cùng chiều 2.Vớ duù: A đúng cho hình chóp cao HS nh¾c l¹i c«ng thøc Vậy: Vchóp= S.h (S:diện tích đáy; h:chiều cao) h H 1 Aùp dụng: tính thể tích hình chóp tứ giác đều, biết V= Sh= 62.5=60(cm3) A cạnh hình vuông đáy 6cm, chiều cao hình C 3 R H B C choùp baèng 5cm aI H HS: a) Tam gi¸c vu«ng BHI cã Î =900; HBI=300 Bài toán: Tính thể tích hình chóp tam giác B biÕt chiÒu cao h×nh chãp lµ cm, b¸n kÝnh ®êng trßn Lop8.net (6) GA H×nh häc GV: Ph¹m Xu©n DiÖu ngoại tiếp tam giác đáy cm BH R GV vẽ đáy hình chóp (tam giác nội tiếp đường tròn BH=R => HI= ( tính chất tam giác vuông) bán kính R) và hình chóp (vẽ phối cảnh) Cã BI2=BH2-HI2(d/l Pitago) GV: Lưu ý HS cần ghi nhớ các công thức này để sử dụng S= a = 36.3 27 (cm2) cÇn thiÕt 4 GV: H·y sö dông c¸c c«ng thøc võa chøng minh ®îc 1 ThÓ tÝch h×nh chãp:V= S.h= 27 54.1,73 để giải bài toán 3 GV yêu cầu HS đọc phần “chú ý” tr.123 SGK Bµi 44 tr.123 SGK ( §Ò bµi ghi b¶ng phô) HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n §äc phÇn “chó ý” HS lµm bµi a)ThÓ tÝch kh«ng khÝ lÒu chÝnh lµ thÓ tÝch h×nh chóp tứ giác đều: 1 V= Sh= 22.2= 8(m3) 3 HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: Bài vừa học: Nắm vững công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình chóp - Xem laïi ví duï SGK trang 120 vaø caùc baøi taäp Laøm baøi 41, 42, 43(b,c) SGK trang 121 Bài học: Thể tích hình chóp Lop8.net * Chuù yù: (Xem SGK trang 123) Baøi taäp aùp dung: S Baøi 44: 2 GV: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn(H;R) BI2=R2- R = 3R => BI= R Gọi cạnh tam giác là a 2 H·y chøng tá: a VËy a= BC=2BI=R =>R= a) a=R 3 a2 3 a a b) Diện tích tam giác S= b) AI=AH+HI= R =>AI= = 2 ( Gv gîi ý HS xÐt tam gi¸c vu«ng BHI cã HBI=300-.) BC.AI a a a SABC= = 2 HS: Tính cạnh a tam giác đáy: A=R =6 (cm) Diện tích tam giác đáy D H A I C B b)Số vải bạt cần thiết để dựng lều chính là diÖn tÝch xung quanh cña h×nh chãp: Sxq=p.d TÝnh trung ®o¹n SI XÐt SHI cã SH=2 (m); HI=1(m) SI2=SH2+HI2 (®/l Pitago) SI2=22+12=5 =>SI= (m) 2,24 (m) VËy Sxq 2.2.2,24 8,96 (m2) (7) GA H×nh häc GV: Ph¹m Xu©n DiÖu LUYEÄN TAÄP Tieát 67 Ngaøy daïy: … /05/ 10 A Muïc tieâu: - Rèn luyện cho HS khả phân tích hình để tính diện tích đáy, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình chóp - Tiếp tục rèn kĩ gấp, dán hình chóp, kĩ vẽ hình chóp B Chuaån bò: - GV: Mô hình hình chóp tứ giác đều,hình chóp tam giác đều, hình chóp cụt Chuẩn bị các miếng bìa hình 134 SGK tr.124 để thực hành Bảng phụ, thước thẳng, com pa, phấn màu… C Hoạt động dạy học: Kieồm tra baứi cuừ: Viết công thức tính thể tích hình chóp đều? Chữa bài tập 67 tr.125 SBT Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Bµi 47 tr.124 SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm thực hành HS hoạt động theo nhóm gÊp, d¸n c¸c miÕng b×a ë h×nh 134 KÕt qu¶ NOÄI DUNG GHI BAÛNG Bµi 47 tr.124 SGK MiÕng gÊp d¸n chËp hai tam gi¸c vµo th× các mặt bên hình chóp tam giác C¸c miÕng b×a 1,2,3 kh«ng gÊp ®îc mét h×nh Bµi 46 tr.124 SGK a) Diện tích đáy hình chóplục giác là: chãp Bµi 46 tr.124 SGK ( §Ò bµi vµ h×nh vÏ ®a lªn b¶ng phô) S O N HS phát biểu hướng dẫn GV b) M M O N P H K P H K R Q nµo? XÐt Rtam gi¸c C¸ch tÝnh? + TÝnh diÖn tÝch xung quanh +TÝnh diÖn tÝch toµn phÇn? Q Tam gi¸c SMH cã : Ĥ =900 ; SH=35cm; S®=6.SHMN=6 12 216 (cm2) ThÓ tÝch h×nh chãp lµ: HM=12cm 1 V= S®.h= 216 35=2520 3 Hay SM2=352+122 => SM2=1369 => SM=37 (cm) 4364,77(cm3) + TÝnh trung ®o¹n SK SM2=SH2+HM2(®/l Pitago) Tam gi¸c vu«ng SKP cã: K̂ =900; SP=SM=37 (cm) Lop8.net Bµi 49 (a,c): (8) GA H×nh häc GV: Ph¹m Xu©n DiÖu KP= PQ (cm) a)Sxq=p.d= SK2=SP2-KP2(§/L Pitago) + TÝnh thÓ tÝch h×nh chãp: SK2=372-62=1333 => SK= 1333 36,51 (cm) Bµi 49(a,c) Nöa líp lµm c©u a + Sxq=p.d 12.3.36,51 1314,4(cm2) Nöa líp lµm c©u c a) TÝnh diÑn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch cña S®=216 374,1(cm2) hình chóp tứ giác Stp=Sxq+S® 1314,4+374,1 1688,5(cm2) S S B I H // H // M16cm C cm 17 A 6cm C A D Tam gi¸c vu«ng SHI cã: Ĥ =900; SI=10cm; HI=3cm SH2=SI2-HI2 ( ®/l Pitago) SH2=102-32=91 =>SH= 91 HS: c) Tam gi¸c vu«ng SMB cã: M̂ =902; V = Sh= 62 3 sb=17cm 10 cm D 6.4.10=120(cm2) MB=AB/2=16/2=8cm SM2=SB2-MB2(®/l Pitago) B TÝnh diÖn tÝch xung quanh vµ diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh chãp (bæ sung Stp) GV cho HS nhận xét đánh giá và cho điểm số nhãm Bµi 50b SGK trang 125: Diện tích xung quanh hình chóp cụt tæng diÖn tÝch cña c¸c mÆt xung quanh - C¸c mÆt xung quanh cña h×nh chãp côt lµ h×nh g×? TÝnh diÖn tÝch mét mÆt - TÝnh diÖn tÝch xung quanh cña h×nh chãp côt 91 => V=12 91 114,47 (cm3) SM2=172-82=225=>SM=15=> Sxq=pd= .16.4.15=480(cm2) S®=162=256 (cm2) Stp=Sxq+S®=480+256=736(cm2) §¹i diÖn hai nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy HS líp theo dâi, nhËn xÐt, ch÷a bµi HS: C¸c mÆt xung quanh cña h×nh chãp côt lµ h×nh c¸c h×nh thang c©n HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: Bài vừa học: Xem lại các bài tập đã giải Làm bài tập 48, 49c, 50a Baứi saộp hoùc: OÂn tập chương Ôn tập lại các câu hỏi chương Lop8.net Bµi 50b SGK trang 125: Dieän tích moät hình thang caân laø: (2 4).3,5 10,5(cm ) Dieän tích xung quanh cuûa hình choùp cuït laø: 10,5 = 42 (cm2) (9)