a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp. Xác định tâm I và bán kính của đường tròn ngoại tiếp. b) Vẽ đường kính AK của đường tròn (O).. b) Bằng phép toán, tìm giá trị lớn nhất của hàm số và [r]
(1)ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 9 Đề 1
Bài (1,5đ) Giải phương trình sau :
a) x2 - x - 20 = b) 3x4 - 10x2 – = 0 Bài2 (1,5đ) Giải hệ phương trình :
a)
3
x y
x y
b)
5 10
2
x y x y
Bài (2đ) Cho hàm số : 2
y x có đồ thị (P) a) Vẽ (P)
b) Viết phương trình đường thẳng (D) biết (D) song song với (D1): y = 2x – (D) tiếp xúc với (P)
Bài :(1đ)
Cho phương trình 5x2 + x – = Khơng dùng cơng thức nghiệm để giải phương trình , tính tổng bình phương hai nghiệm
Bài :(4đ) Từ điểm A ngồi đường trịn (O;R) vẽ tiếp tuyến AB cát tuyến ACD (AC < AD) a) CMR :AB2 = AC AD
b) Vẽ tiếp tuyến AE với đường tròn (O) , E tiếp điểm CMR : tứ giác ABOE nội tiếp (K) , xác định K c) Gọi I trung điễm CD CMR : I thuộc đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOE
d) Với vị trí A tam giác ABE , tính diện tích tam giác ABE trường hợp
-ooOoo -ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 9 Đề 2
Bài 1 : Giải phương trình hệ phương trình : a) 4x2 + 5x – = b)
2
3 x 6x
c) 4x4 – 9x2 + = d)
4x 7y 12 3x 2y 30
Bài 2 : Cho phương trình : x2 – 2(m – 1)x + m2 – = ( x ẩn số )
a) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
b) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để có x12x22 4 Bài 3 : a) Vẽ đồ thị hàm số
2 x y
2 : (P) y = 3x – : (d) hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính
Bài 4 : Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AD , BE CF tam giác ABC cắt H
a) Chứng minh tứ giác CDHE BCEF nội tiếp Xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF b) Gọi K điểm đối xứng H qua I Chứng minh AK đường kính đường tròn (I)
c) Cho BAC Chứng minh EF = AH.sin
d) Gọi M giao điểm AH EF, N giao điểm AK BC Chứng minh MN // KH
-ooOoo -ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 9 Đề 3
Bài1 (1,5đ)
a) Giải phương trình sau : x4 - 3x2 – = 0
b) Giải hệ phương trình :
3
x y
x y
(2)Bài (2 đ) a) Vẽ hệ trục tọa độ đồ thị hai hàm số :
y x y = 2x +2 b) Bằng phép tốn tìm tọa độ giao điểm đồ thị
Bài3 (1đ5) Cho phương trình x2 –2 x +m – = a) Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm số
b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 , x thỏa điều kiện x1 – x =
Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 600 m2và có chiều dài chiều rộng 10 m Tính chu vi mảnh đất
Bài (4đ) Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O;R)
(AB < AC) Ba đường cao AF, BE, CD cắt H
a) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp Xác định tâm I đường tròn ngọai tiếp tứ giác b) Vẽ đường kính AK đường trịn (O).Chứng minh AF.AK = AB.AC
c) Chứng minh điểm D,E,I,F nằm đường tròn
-ooOoo -ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 9 Đề 4
Bài 1(2đ5): Giải phương trình hệ phương trình :
a) x4 – 5x2 – 36 = b) 2x2 – 2x = c)
(1 5)
x y x y
Bài (2đ):
a) Vẽ đồ thị hàm số sau: y =
2
x
b) Tìm điểm A B (P) có hồnh độ –2 c) Viết phương trình đường thẳng (d) qua A B Bài (1đ5) : Cho phương trình x2 – ( m + )x + 2m = 0 a) Chứng tỏ phương trình ln ln có nghiệm với m
b) Tìm m để phương trình có nghiệm -2 Tính nghiệm cịn lại
c) Với giá trị m phương trình có nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 – x1x2
Bài (4đ) Cho tam giác ABC có AC = AB nội tiếp đường trịn tâm O bán kính R Các tiếp tuyến A C cắt M BM căt đường tròn tâm O D Chứng minh :
a) MA MB =
AD AB b) AD.BC = AB.CD
c) AB.CD + AD.BC = AC.BD d) Tam giác CBD cân
-ooOoo -ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 9 Đề 5
Bài 1: ( 2đ) Giải phương trình sau:
a) 3x2 – = b) 3x2 – 5x – = c) x4 – 5x2 – 36 = 0 Bài 2: ( 2đ) Cho P: y = 1
2x D: y = – x + a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phép tính ?
(3)a) Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm?
b) Tìm m để phương trình có nghiệm Tính nghiệm cịn lại? c) Tìm m để 3x1 – 2x2 =
Bài 4: ( 3,5đ) Cho M (O;R) , đường kính AB (A nằm M O) Trên nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến ME cát tuyến MCD với đường tròn
a) C/m: ME2 = MC.MD
b) Kẻ dây EF AB H C/m: CDOH nội tiếp đương tròn c) CD cắt EB I C/m: F,O,I thẳng hàng
d) C/m: HN tiếp tuyến đường tròn đường kính OB
-ooOoo -ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 9 Đề 6
Bài : (2đ)Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x2 2x 0
b) 3x4 + 4x2 – = c) 2x y3x y 19
Bài : (2,5đ) Cho phương trình bậc hai x2 - 2(m - 2)x - m2 - 8m + = với m tham số
a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với giá trị m.. b) Tính giá trị biểu thức M = (x1 - x2)2 - x1 - x2 theo m.
Bài 3: (2đ) Cho ( )P : y 1x2
=
a) Tìm toạ độ hai điểm A B thuộc ( )P biết xA = - 1; xB =2 Lập phương trình đường thẳng qua điểm A B?
b) Vẽ ( )P đường thẳng AB hệ trục toạ độ?
c) Vẽ AD BC vng góc với trục hồnh (C D nằm trục hồnh) Tính diện tích tứ giác ABCD (đơn vị đo trục tọa độ centimet)?
Bài 4: (3,5đ) Cho đường trịn (O) đường kính AB 6cm Gọi H điểm nằm A B cho AH = 1cm Qua H vẽ đường thẳng vng góc với AB, đường thẳng cắt đường tròn (O) C D Hai đường thẳng BC DA cắt M Từ M hạ MN vng góc với đường thẳng AB (N thuộc đường thẳng AB)
a) Chứng minh MNAC tứ giác nội tiếp b) Tính độ dài đoạn thẳng CH tính tanABC· ? c) Chứng minh NC tiếp tuyến đường tròn (O)
d) Tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt NC E Chứng minh đường thẳng EB qua trung điểm đoạn thẳng CH
-ooOoo -ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 9 Đề 7
Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau : a) 3x2 – 2x – = b) x 22 18 0
c) 3x4 – 5x – 28 = d) 2x y
4x 3y
Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ , cho : (P):
2 x y
(4)b) Tìm điểm thuộc (P) có tung độ – b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D): y x
2
phép tốn Bài 3: Cho phương trình x2 + mx + 2m – = (1)
a) Chứng tỏ phương trình (1) ln ln có nghiệm với giá trị m b) Tính tổng v tích hai nghiệm theo m
c) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa x12x22 4
Bài 4: Cho ABC có góc nhọn ( AB > AC ) nội tiếp đường tròn (O) Ba đường cao AD, BE, CF đồng qui trực tâm H
a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp Xác định tâm I bán kính đường trịn ngoại tiếp b) Vẽ đường kính AK đường tròn (O) Chứng minh diểm H, I, K thẳng hàng
c) Gọi M giao điểm AH EF, N giao điểm AK BC Chứng minh MN//HK d) Cho AH = BC = 2a Tính số đo góc BAC ?
-ooOoo -ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 9 Đề 8
Bài 1:( 2đ) Giải phương trình hệ phương trình sau : a)
x
x b) 54
x
x c)
16
3
19
2 y x
y x
Bài 2:( 2đ) a) Vẽ đồ thị hàm số :
2 x y
4
( P )
b) Tìm m để đường thẳng ( d ) : y = 2x -3m tiếp xúc với ( P ) Bài 3: ( đ ) Cho phương trình x2 – (m+5)x – m – = (m tham số) a) Chứng tỏ phương trình ln ln có nghiệm với gía trị m
b) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình Tìm m để biểu thức sau có giá trị nguyên
1
2
x x
Q 1
x x
Bài 4: Cho đường trịn ( O ) , từ điểm nằm đường trịn vẽ tiếp tuyến MA ( A tiếp điểm ) cát tuyến MCB ( C nằm M B ) cho tâm O nằm tam giác ABC Gọi I trung điểm CB H hình chiếu A ln MO
a) Chứng minh tứ gic MAOI nội tiếp
b) Chứng minh MA2 = MB MC , tứ giác CHOB nội tiếp
c) Chứng minh 22
AB AC MB MC
d) Tia OI cắt (O) N, AN cắt CB K Chứng minh: KC.MA = KB.MC
-ooOoo -ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 9 Đề 9
Bài 1: (3,5đ) Giải phương trình hệ phương trình: a) 3x2 – 5x – = b) 3x2 5x 0
c) 4x4 + 7x2 – = d) x y
x y
2 20 19 Bài 2:(1,5đ) Cho hàm số
2 x y
(5)b) Bằng phép tốn, tìm giá trị lớn hàm số giá trị tương ứng x Bài 3: (1,5đ) Cho phương trình x2 – (2m + 1)x + m – = 0.
a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm phân biệt m
b) Gọi x1 x2 hai nghiệm phương trình Tìm m cho x12x22 9
Bài 4: (3,5đ) Cho ABC có góc nhọn nội tiếp (O;R) Các đường cao BD, CE cắt H
a) Chứng minh tứ giác AEHD, BEDC nội tiếp
b) Vẽ đường kính AN (O) Chứng minh tứ giác BHCN hình bình hành c) Chứng minh ANED
d) Gọi F K trung điểm AH BC
Chứng minh đường trịn đường kính FK qua trung điểm HC
-ooOoo -ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 9 Đề 10
Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau:
2
1/ x x 12 / 2x 3x o 3/ x 25
11x 3y 5x y 10
4 / a / b /
4x 15y 24 x y 2
Bài 2: Cho: d : y x 2 P : y x2
a/ Tìm giao điểm (d) (P) đồ thị phép tính
b/ Tìm phương trình đường thẳng (d1) song song với (d) tiếp xúc với (P) Bài 3: Cho :x2 2 m x m 3
a/ Xác định m để phương trình có nghiệm
b/ Gọi x1;x2 nghiệm phương trình Xác định m để nghiệm lần nghiệm c/ Xác định m đề phương trình có nghiệm trái dấu
Bài 4: Cho đường tròn tâm O, dây cung BC cố định ; điểm A thuộc cung lớn BC cho: AC>AB; AC>BC.Gọi D điểm cung nhỏBC Các Tiếp tuyến (O) D C cắt E Gọi P;Q giao điểm cặp đường thẳng AB CD; AD CE Chứng minh:
a/ DE song song với BC
b/ Tứ giác PACQ nội tiếp đường tròn c/ Tứ giác PBCQ hình thang