Ba đường cao AF, BE, CD cắt nhau tại H a Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp.. Xác định tâm I của đường tròn ngọai tiếp tứ giác b Vẽ đường kính AK của đường tròn O.. b Tìm tọa độ giao điểm
Trang 1ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II
BÀI 1 (1,5đ) a) Giải phương trình sau :
x4 - 3x2 – 4 = 0 b) Giải hệ phương trình : 4 0
3 2 7
BÀI 2 (2 đ) a) Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đồ thị của hai hàm số : 1 2
4
y x và y = 1
2x +2 b) Bằng phép tóan hãy tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị trên
BÀI 3 (1đ5) Cho phương trình x2 -2 x +m – 3 = 0
a) Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm số
b) Tìm m để phương trình trên có 2 nghiệm x1 , x 2 thỏa diều kiện x1 – x 2 = 4
BÀI 4: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 600 m2và có chiều dài hơn chiều rộng 10 m Tính chu vi mảnh đất đó
BÀI 5 (4đ) Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R),(AB < AC) Ba đường cao
AF, BE, CD cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp Xác định tâm I của đường tròn ngọai tiếp tứ giác b) Vẽ đường kính AK của đường tròn (O) Chứng minh AF.AK = AB AC
c) Chứng minh 4 điểm D,E,I,F cùng nằm trên 1 đường tròn
TRƯỜNG HUỲNH KHƯƠNG NINH
GV: Lê Thành Tín
ĐỀ THAM KHẢO THI HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 9
NĂM HỌC 2008 – 2009
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: (3điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình:
a) x2 x 5 10 0 b) 3x4 + 4x2 – 4 = 0
c) 2x y3x y 19
d) 2x 3y3x 2y 1916
Bài 2:(1,5điểm) Cho các hàm số yx và y x 22
a) Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của các hàm số trên bằng phép toán
Bài 3: (1điểm) Cho phương trình x2 – (2m – 1)x + m = 0
TRƯỜNG : THCS ĐỒNG KHỞI Q1
GV : HÀ CÔNG THÀNH
Trang 2a) Giải phương trình với m = 0
b) Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình Tìm m sao cho 2 2
x x 5
Bài 4: (1điểm) Một hình chữ nhật có diện tích là 120m2 và có độ dài đường chéo là 17m Tính
chu vi hình chữ nhật đó
Bài 5: (3,5điểm) Các đường cao AN và BM của ABC có ba góc nhọn cắt nhau tại H và cắt
đường tròn (O;R) ngoại tiếp ABC lần lượt tại D và E
a) Chứng minh CD = CE
b) Chứng minh H và D đối xứng nhau qua BC
c) Chứng minh MN // DE
d) Biết MN 1
AB 2 Tính MN theo R.
HẾT.
Trường THCS Minh Đức
Nhóm Toán 9
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ II 08-09
Bài 1:
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a/ 3 5
x y
b/ x4 8x2 9 0 c/ x2 4 3x 4 0
Bài 2:
a/ Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ các đồ thị (P): y = 2
2
x và (D): y = - x + 4
b/ Cho đường thẳng (D’): y =
2
1 2
m
m x .Tìm giá trị của m để (P) và (D’) tiếp xúc Tìm
toạ độ tiếp điểm M
Bài 3: Cho phương trình x2 6x m 0
a/ Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm
b/ Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 và x2 thoả hệ thức 2 2
3x 5x x 3x 53
Bài 4:
Hai người đi xe gắn máy khởi hành cùng một lúc từ A đi đến B cách nhau 90 km Vận tốc củaxe thứ nhất lớn hơn vận tốc xe thứ hai 10 km/h nên người thứ nhất đến B sớm hơn người thứ hai 45 phút Tìm vận tốc của mỗi xe
Bài 5:
Cho đường thẳng d cắt đường tròn (O;R) tại A và B Trên đường thẳng d và ngoài (O) , lấy điểm M
(MA> MB) Vẽ tiếp tuyến MD với (O) ( D là tiếp điểm) Vẽ dây DE MO tại N Gọi H là trung điểm của AB
a/ Chứng minh ME là tiếp tuyến của (O)
b/ Chứng minh tứ giác MDHO nội tiếp
Trang 3c/ Vẽ đường kính DF của đường tròn (O) Đường thẳng qua A và song song với MO cắt DF tại Kvà cắt BF tại I Chứng minh K là trung điểm của AI
d/ Xác định vị trí của điểm M trên đường thẳng d để MDE là tam giác đều
Trường THCS Trần Văn Ơn ĐỀ THAM KHẢO THI HỌC KỲ II _ Môn : TOÁN 9
Gv : Lê Văn Chương Năm học : 2008 – 2009
Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
a) 3x2 – 2x – 8 = 0 b) 3x4 – 5x2 – 28 = 0 c) ìïï2x 3y3x 2y- =010
íï - = -ïỵ
Bài 2: Vẽ Parabol (P) : y = x2và đường thẳng (D) : y = –2x trên cùng một hệ trục tọa độ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính
Bài 3: Cho phương trình x2 + mx + 2m – 4 = 0 (1)
a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn luôn có nghiệm
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa x12 x22 4
Bài 4: Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O ;R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn.
a) Chứng minh Tứ giác ABOC nội tiếp
b) Vẽ dây BD // AC, AD cắt (O)tại E ( E D) Chứng minh AB2 = AE AD
c) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ACE
d) Tìm điều kiện để CE AB .
e)
Trường THCS VÕ TRƯỜNG TOẢN
Giáo viên : Nguyễn Trí Dũng
ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 9 ĐỀ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC : 2008 – 2009
Bài 1 : Giải các phương trình và hệ phương trình :
a) 2x2 – 5x – 7 = 0
b) 3x4 – 7x2 + 2 = 0
c) 2x y 2 3
3x y 3 6 3
Bài 2 : Cho phương trình : x2 + (m – 2) x – m + 1 = 0
a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
b) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình Hãy tính theo m giá trị của biểu thức
A = 4x1x2 – 2( x12 + x22 ) Tìm m để A = – 6
Bài 3 : Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 160m2 Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều
dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi Tính chu vi mảnh đất lúc ban đầu
Bài 4 :
Trang 4a) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’) : 5x – 2y = 4 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 4
b) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y x2
4
và đường thẳng (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán
Bài 5 :
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC ) nội tiếp đường tròn (O; R) Các đường cao AD , BE , CF
cắt nhau tại H
a) Chứng minh : EH BD = ED HF
b) Chứng minh : OA ^ EF
c) Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) ở M và N ( F nằm giữa E và M ) Chứng minh : AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp MDH
d) Giả sử EF = R Tính số đo góc BAC
Trường THCS Chu văn An
Gv: Châu Ngọc Huyền Trang
ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 9 ĐỀ ĐỀ NGHỊ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 08-09
Bài 1(1,5đ): Giải phương trình và hệ phương trình :
a) x4 – 5x2 – 36 = 0
b)
4 2
13 3
2
y x
y x
Bài 2 (2đ):
a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị của 2 hàm số sau:
y = -
2
1
x +2 và y =
4
2
x
b) Xác định tọa độ giao điểm của 2 đồ thị trên bằng đồ thị và bằng phép tính
Bài 3(1đ): Một khu vườn hình chữ nhựt có chiều rộng bằng 32 chiều dài và diện
â tích bằng 150m2 Tính chu vi khu vườn
Bài 4(1,5đ) : Cho phương trình x2 + ( m – 2 ) x – m + 1 = 0
a) Chứng tỏ phương trình luôn luôn có nghiệm
b) Gọi x1 và x2 là nghiệm của phương trình Hãy tính x12 + x22 theo m
Bài 5(4đ) : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong (O; R) Vẽ BD AC tại D , vẽ
CE AB tại E BD và CE cắt nhau tại H , vẽ đường kính AOK
a) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành
b) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp trong đường tròn tâm I , xác định rõ vị trí điểm I c) Chứng minh DE AK
d) Cho góc BAC = 600, tính theo R độ dài AH
Trang 5Trường THCS ĐỨC TRÍ
GV: VT
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HK2 _ Toán 9
Năm học 2008-2009
-o0o -Bài 1: (2 đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 3x2 – 4 = 0
b) b) x4 – x2 – 6 = 0
c) c) 2x x y3y45
Bài 2: (1 đ) Cho phương trình 2x2 – 2(m + 1)x + m – 2 = 0
a) Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm?
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu ?
Bài 3: (2 đ) Cho (P) : y = 1 2
2x và (D) : 1 3
2
y x a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục
b) Tìm tọa độ giao điểm A và B của hai hàm số bằng phép tính?
c) Tính S AOB ?
Bài 4: (1đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240 m2 Nếu tăng chiều rộng 3 m, và giảm chiều dài 4 m thì diện tích không đổi Tính kích thước ban đầu của mảnh đất?
Bài 5: (4 đ)
Cho điểm M ngoài (O,R) Kẻ tiếp tuyến MA , MB đến đường tròn ( B và A là các tiếp điểm) Kẻ dây AE // MB Đường ME cắt (O) tại N, đường AN cắt MB tại I
a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp?
b) C/m ∆ IMN ~ ∆ IAM Từ đó suy ra IM = IB ?
c) Cho D là trung điểm MA Gọi Q là giao điểm của DB với IA Chứng minh Q OM và tứ giác OBQN nội tiếp ?
d) Đường OI cắt (O) tại C Tiếp tuyến tại C của (O) cắt tia OB tại F Đường thẳng CF
tại F cắt tia MB tại K Đặt IOB = 0 Tính FK theo R và ?
e) Muốn FK = 2R thì góc phải bằng bao nhiêu độ ?
-oo0oo -
Trang 6Trường THPT Lương Thế Vinh – QI.
GV: TÔN THỌ HÙNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II _ NĂM HỌC 2008 - 2009.
(Thời gian: 90 phút)
Bài 1: (1,5Đ) Giải các phương trình và hệ phương trình:
a) 18x 4 2 5 x 2 3 0
3
-x
5
1
x
3
c)
2 5
3 5 4 2y
x
3y
4x
Bài 2: (2Đ) Cho hai hàm số (P): y =
4
x 2
và (D): y = x+1
a) Vẽ đồ thị 2 hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy?
b) Chứng minh: (P) và (D) tiếp xúc với nhau và tìm tọa độ tiếp điểm C?
c) Viết phương trình đường thẳng (D’) vuông góc với (D) và tiếp xúc với (P)?
Bài 3: (2.5Đ) Cho phương trình: x2 - 2(m - 2)x - m2 - 8m + 2 = 0 (m là tham số ) (1)
a) Chứng minh: pt (1) luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của m? b) Tính giá trị của biểu thức: M = (x1 - x2)2 - x1 - x2 theo m?
Bài 4: (4Đ) Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O;R) Các tiếp tuyến tại B
và C của đường tròn (O) cắt nhau ở E, AE cắt đường tròn (O) ở D (D khác A)
a) Chứng minh: tứ giác OBEC nội tiếp?
b) Từ E kẻ đường thẳng (d) song song với tiếp tuyến tại A của đường tròn (O), (d) cắt AB, AC lần lượt ở P và Q Chứng minh: AB.AP = AD.AE?
c) Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh: EP = EQ và PÂE = MÂC?
d) Chứng minh: MA.MD BC42 ?
Trường THCS Nguyễn Du,Q1
Gv:NGUYỄN THANH TỊNH
ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 9 - NĂM HỌC 2008-2009.
KIỂM TRA HỌC KỲ II
Bài 1 :Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a/ 1 2
2 1 0
2x x
x
x x x
Trang 7c/ 114x x153y y724
Bài 2 :Cho các hàm số (P): y= ax2
(D): y= x-1 a/Xác định hệ số a nếu điểm A(-2;-1) (P)
b/Với hệ số a vừa tìm được ,hãy vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tóan
c/Viết phương trình đường thẳng (D1) song song với đường thẳng (D) và tiếp xúc với parabol (P).Tìm tọa độ tiếp điểm
Bài 3:Cho phương trình : x2 – (m+5)x – m- 6 =0 (*) với m là tham số
a/Chứng tỏ rằng phương trình (*) luôn luôn có nghiệm với mọi m
b/Gọi x1 ,x2 là hai nghiệm của phương trình (*), tìm m để biểu thức Q= x12 +x22 đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó
Bài 4 :Một hình chữ nhật ,nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 1m thì diện tích giảm
13m2.Nếu tăng chiều rộng 1m và giảm chiều dài 1m thì diện tích tăng 2m2 .Tìm các kích thước của hình chữ nhật đó
Bài 5 :Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC),đường cao AH.Vẽ đường tròn tâm O đường
kính BC và đương tròn tâm K đường kính AH Gọi D, E , F lần lượt là giao điểm của đường tròn (K) với AB , AC và với đường tròn (O)
a/Chứng minh rằng tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b/Chứng minh rằng : AD.AB = AE.AC và tứ giác BDEC nội tiếp được
c/Gọi I là giao điểm của DE và BC.Chứng minh rằng :
-AO vuông góc với DE
-Ba điểm I,F,A thẳng hàng và tứ giác IFEC nội tiếp được d/Nếu BC=2R và AH= 3
2
R ,tính ban kính của đường tròn ngọai tiếp tứ giác BDEC và diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây BC và cung nhỏ BDEC của đường trịn ngoại tiếp tứ giác BDEC theo R
H
ế t
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II
GV : NGUYỄN NGỌC PHÁT
TRƯỜNG : THCS VĂN LANG
Trang 8BÀI 1 (1đ 5)
Giải các phương trình sau :
1/ x2 -8x + 15 = 0
2/ 3x4 - 10x2 + 3 = 0
BÀI 2 (1đ 5)
Giải hệ phương trình :
A / 23x y x3y21
B / 3 6
x y
x y
BÀI 3 (2đ)
Cho hàm số á : 1 2
2
y x có đồ thị (P) a/ Vẽ (P)
b/ Viết phương trình đường thẳng có hệ số góc là 2 và tiếp xúc với (P)
BÀI 4 :(1đ)
Cho phương trình 3x2 + x – 2 = 0 Không dùng công thức nghiệm để giải phương trình , hãy tính tổng lập phương hai nghiệm
BÀI 5 :(4đ)
Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R), (AB < AC) Gọi M là điểm chính giữa cung BC , OM cắt BC tại D vàAM cắt BC tại K
a/ CMR : AM là tia phân giác góc BAC
b/ Tiếp tuyến tại A với đường tròn tâm O cắt BC tai S CMR :SA2 = SB SC
c/ CMR : SA = SK , và bốn điểm S , A , O , D cùng thuộc một đường tròn
d/ Trên đường tròn tâm O đặt E sao cho SB SC = SE2 CMR : điểm E nằm trên đường tròn (SAOD)
Trang 9THANG ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN
BÀI 1 : (1đ 5)
a/ (0.75đ) x2
Tính đúng (0.25đ) ; mỗi nghiệm đúng (0.25đ)
b/ (0.75đ) :
Đưa về phương trình trung gian ,có điều kiện (0.25đ) , giải đúng hai nghiệm (0.25đ) , kết luận đúng (0.25đ) Không đưa về phương trình trung gian (0đ)
BÀI 2 : (1đ) x2
BÀI 3 : (0,75đ) 2
BÀI 4 : (1đ)
BÀI 5 : mỗi câu 1 đ