Đang tải... (xem toàn văn)
b) Gọi S là giao điểm của BC với tiếp tuyến của đường tròn tại A.[r]
(1)ĐỀ THI HỌC KÌ II (Năm học 2008 – 2009)
Người đề: Phạm Văn Thanh - Tổ Toán THCS Nguyễn Trãi
ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ II Mơn Tốn
Thời gian: 120 phút
Bài 1: Cho hệ phương trình:
2
4
x y
ax y
a) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm (1;1) b) Giải hệ phương trình a = -
Bài 2: Cho hàm số y = 2x2 có đồ thị (P).
a) Chứng tỏ (P) qua điểm M(1;2) b) Vẽ (P)
c) Tim toạ độ giao điểm (P) với đường thẳng y=2007x+2009
Bài 3: Một đám đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 15m có diện tích 2700m2 Tính chu vi đám đất
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB < AC nội tiếp đường trịn (O), tia phân giác góc A cắt cạnh BC D cắt đường tròn E
a) Chứng minh OE vng góc với BC
b) Gọi S giao điểm BC với tiếp tuyến đường tròn A Chứng minh tam giác SAD cân
c) Chứng minh SB.SC = SD2
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A quay quanh cạnh BC Tính thể tích hình sinh tam giác , biết BC = 5cm
Đáp án
Bài Nội dung Điểm
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Hệ hai phương trình bậc
nhất hai ẩn 0,75B1a , B1b 0,5B1B1 0,5aa B1 0,75b Bài 1 2,0 Hàm số y =ax2 Phương
trình bậc hai ẩn số B2 0,75a , B2b
B3
0,25
B2
B2bb
0,75
0,75
B3
B3aa
0,5
0,5
B2c
1,0 B3b
0,75
Bài
2,5 Bài
1,5
Góc đường tròn HV
0,5
B4
B4aa
0,5
0,5
B4b,c
2,0
Bài
3,0
Hình trụ- Hình nón –
Hình cầu HV 0,25 B5 0,25B5 0,25 B5 0,5 Bài 5 1,0
(2)1a Kiểm tra x=1;y=1 nghiệm phương trình (1) Thay giá trị x=1; y=1 vào phương trình (2)
Giải tìm a = 11
0,25 0,25 0,5 1b
Thay a= -2 vào hpt
2
2
x y
x y
Cộng vế theo vế tìm y=-12 Giải tìm x=
41
0,25 0,25 0,25 0,25 2a Chứng tỏ hai vế
Kết luận
0,25 0,25 2b Vẽ mặt phẳng toạ độ
Lập bảng giá trị có 3điểm Biểu diễn vẽ đẹp
0,25 0,25 0,5 2c Lập luận viết phương trình 2x2-2007x-2009 = 0
Áp dụng hệ hệ thức Vi-Et Tim x1 =-1; x2 = 2009/2
Tìm y1 = ;y2 =20092/2
Kết luận toạ độ giao điểm
0,25 0,25 0,25 0,25 Gọi x(m) chiều dài đám đất hình chữ nhật (x >15)
Chiều rộng đám đất là: x – 15 (m) Diện tích đám đất là: x(x – 15) (m2)
Theo đề ta có phương trình: x(x – 15) = 2700 Biến đổi tìm x1 = 60 ; x2 = - 45(loại)
Tìm chiều rộng đám đất: 45(m)
Tìm chu vi đám đất: (60 + 45).2 = 210 (m)
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
D O
C S
B
E A
0,5
4a Chứng minh BE = CE => E thuộc trung trực BC OE = OC => O thuộc trung trực BC => OE đường trung trực BC => OE vng góc BC
0,25 0,25 4b
Chứng minh
1 1
SAD = SdABE = Sd AB + BE
2 2
1
SDA = SdAB + SdCE
2
Có AD phân giác góc BAC nên BE = CE
Suy SAD = SDA => tam giác SAD cân S
(3)4c Chứng minh tam giác SAB đồng dạng với tam giác SCA
=> SA2 =SB.SC
Mà SA = SD => SB.SC = SD2
0,5 0,25 0,25
Chứng minh tam giác ABC vuông A Tính AH =12/5
Tính đựoc diện tích hình trịn S=
144 25
Tính thể tích hình sinh V=….=
3
1 144
.5( )
3 25 cm
=
3
144
( )
15 cm
0,25 0,25 0,25
0,25
B
A O