Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Phòng GD&ĐT Đại Lộc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
Mơn : Tốn Lớp : 9
Người đề : Lê Văn Lành
Đơn vị : THCS Phan Bội Châu Câu : (1,5 điểm)
Giải phương trình hệ phương trình sau : a) 3x + 2y =
5x + 3y = - b) 2x22 3x 0 c) 9x4 + x2 – = 0
Câu (1đ)
Cho phương trình 2x2 + 3x - 14 = có hai nghiệm x , x2
Không giải phương trình tính giá trị biểu thức A = x1
1
+ x2
Câu 3: (2 điểm)
Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m2 Nếu tăng chiều rộng m giảm
chiều dài m diện tích mảnh đất khơng đổi Tính chu vi mảnh đất lúc ban đầu Câu : (2 điểm)
a)Viết phương trình đường thẳng(d) song song với đường thẳng y = 3x + cắt trục tung điểm có tung độ
b) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + y = 2
x
hệ trục tọa độ Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép tính
Câu (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB < AC Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AB, AC theo thứ tự E D
a) Chứng minh : AD.AC = AE AB
b) Gọi H giao điểm BD CE , gọi K giao điểm AH BC Chứng minh AH vng góc với BC
c) Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN đến đường tròn (O) với M, N tiếp điểm Chứng minh ANM = AKN
(2)x y
y = 3x +
y =
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu 1:
a)Đáp số x = - 11 y = 17 b) Đáp số x =
3
; x =
3
c) Đáp số x =
3 ; x =
Câu : Tính x1 + x2 ; x1x2 ( 0,5đ)
Ra kết ( 0,5đ)
Câu 3: Gọi chiều rộng mảnh đất x mét ( x > ) Theo đề ta có phương trình
360
(x 2)( 6) 360
x
( x -2)(360 – 6x) = 360x x2 + 2x – 120 = x = 10 x = -12
Vì x > nên chiều rộng mảnh đất lúc ban đầu 10 m, chiều dài tương ứng 36 m Suy chu vi mảnh đất 92 m
Câu :
a) Gọi phương trình đường thẳng (d) y = ax + b theo giả thiết , (d) song song với đường thẳng y = 3x + qua giao điểm ( ; 4)
a = a =
b
= x + b b = Vậy phương trình đường thẳng (d) y = 3x +
b) Tập xác định hai hàm số : Với giá trị thuộc R Vẽ đồ thị :
Hoành độ giao điểm hai đồ thị nghiệm phương trình 3x + =
2
x
x2 +6x +8 = x = -2 ; x = -
Câu :
a) ABD ACE (g-g) suy AD.AC = AE AB
b) từ giả thiết suy CE AB ; BD AC
-2
-3 -2 -1 21
-4
-4 -3 -10
4
(3) H trựC tâm ABC AK BC
c) từ giả thiết kết câu b suy AMO = ANO = AKO = 900
A , M , N , K nằm đường
trịn đường kính OA
AKN = AMN = ANM (áp dụng tính
chất góc nội tiếp, tiếp tuyến đường trịn )
d)Trước hết ta chứng minh kết : ADH AKC (g-g)
AND ACN (g-g)
Suy AH.AK = AD.AC = AN2
AH AN
AN AK AHN ANK
có chung A AKN = ANH
Mặt khác, AKN = ANM ( theo kết câu c) )
Suy ANH = ANM , suy tia NH trùng với tia NM M , N, H thẳng hàng
A
E M
B
K O C
N D