Đang tải... (xem toàn văn)
Qua A vẽ tiếp tuyến xy với đường tròn, một đường thẳng song song với xy cắt AB, AC và BC lần lượt tại D,E và F.. Chứng minh rằng:.[r]
(1)Phòng GD&ĐT Đại lộc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Mơn: tốn Lớp :
Người đề : Hồ Lai
Đơn vị : THCS Trần Hưng Đạo A/MA TRẬN ĐỀ
Chủ đề kiến thức
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Số câu Đ Góc với
đường trịn
B4a + hình vẽ
1.25
B4b;c,d
1,75
4 Hình trụ ,
hình nón , hình cầu
C2
1
1 Hệ phương
trình bậc hai ẩn
B1a,b
1,5
2 1,5 Hàm số y =
ax2 (a 0¿ và
pt bậc ẩn
C1
1
B2a; B3a
1,75
B2b B3bc
1,75 đ
4,5
Tổng Đ
4,5 3,5 12 10 BĐỀ:
I/ Lý thuyết: ( 2điểm)
Câu1(1đ): Nêu tính chất hàm số y = ax2 ( a 0¿
Áp dụng: Cho biết tính chất hàm số y = √2 x2
Câu2(1đ):Vẽ hình viết cơng thức tính thể tích hình trụ trịn Tính thể hình trụ trịn có đường kính mặt đáy 12cm, chiều cao 15cm
II/ BÀI TỐN:( điểm )
Bài (1,5đ ): Cho hệ phương trình {2xx−+my=0y=6 a/ Giải hệ phương trình m =
b/ Tìm m để hệ phương trình cho có nghiệm ? Vơ nghiệm ?
Bài ( 1.5đ ): Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) hàm số y = 2mx – m2 ( m tham số)
có đồ thị đường thẳng (D) a/Vẽ (P)
b/ Chứng tỏ đường thẳng (D) luôn tiếp xúc (P) với m Bài (2 đ) :Cho Phương trình x2 – ( m – )x – = 0
a/Giải phương trình m =
b/Chứng tỏ pt có hai nghiệm phân biệt với m c/Tìm m để phương trình có nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn
1 x1+
1 x2=3
Bài ( đ ): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O ; R) Qua A vẽ tiếp tuyến xy với đường tròn, đường thẳng song song với xy cắt AB, AC BC D,E F Chứng minh rằng:
(2)b/Tứ giác BDEC nội tiếp c/FB.FC = FD FE
d/Giả sử ABC = 600 tính theo R diện tích viên phân tạo cung nhỏ AC dây AC.
C/ĐÁP ÁN I/ Lí thuyết (2đ) Câu 1: (1đ)
a > hàm số đồng biến x > nghịch biến x < 0,25đ
a < hàm số đồng biến x < nghịch biến x > 0,25đ
Nêu dạng hàm số xác định a 0,25đ nhận xét a > trả lời 0,25đ Câu (1đ)
Vẽ hình 0,25đ Viết cơng thức 0,25 đ Áp dụng tính 0,5 đ II/ Bài tập: ( đ)
Bài 1:(1,5đ) a/ (1đ)
Thay số {2xx − y=0
+y=6 0,25đ ⇔{3x=6
x+y=6 0,25đ ⇔{ x=2
2+y=6⇔{ x=2
y=4 0,5đ b/(0,5đ)
Có nghiệm ⇔ m ≠ -2 0,25đ Vô nghiệm ⇔ m = -2 0,25đ Bài : (1,5đ)
a/(0,75)
Lập bảng giá trị 0,25đ - vẽ (P) 0,25đ b/ (0,75)
Viết pt x2 = 2mx – m2
Chuyễn vế x2 - 2mx +m2= 0,25đ
Tính ∆ = 0,25đ Kết luận (D) tiếp xúc (P) 0,25đ Bài (2đ)
a/(1đ)
Thay số x2 – 2x – = 0,25đ
Tính ∆’ = 0,25đ Viết hai nghiệm 0,5đ b/(0,5đ)
Lập luận a, c trái dấu ( ∆’ > 0) 0,25đ Kết luận pt có hai nghiệm phân biệt 0,25đ
c/ (0,5đ) Biến đổi
1 x1
+ x2
=3⇔x1+x2 x1x2
=3 0,25đ
Tính tổng tích hai nghiệm thay số tìm m 0,25đ
Bài ( 3đ )
Hình vẽ cho 0,5đ a/( 0.75đ)
AED = yAC 0,25đ yAC = ABC 0,25đ AED = ABC 0,25đ b/ (0,5đ)
AED +DEC = 1800 0,25đ
AED = DBC ⇒ DBC+DEC = 1800
⇒ BDEC nội tiếp 0,25 đ c/(0,5 đ)
C/m : ∆FDCđồng dạng với∆FBE 0,25 đ Suy FB.FC = FD.FE 0,25 đ
d/(0,75 đ)
Tính Sq (AOC) 0,25 đ
Tính S∆AOC 0,25 đ
Tính diện tích viên phân 0,25 đ F
A
B
C O
E H D
x