5 điểm Cho biểu thức a Rút gọn P trong điều kiện xác định của biểu thức đó.. 3 điểm Cho AB, AC là hai tiếp tuyến của đường tròn tâm O.[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP RẠCH GIÁ, TÌNH KIÊN GIANG ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÁN thi ngày 05 - 12 - 2015 Câu (3,5 điểm) Tính 847 847 6 27 27 a b a b a b 2ab P : 1 ab ab ab Câu (5 điểm) Cho biểu thức a) Rút gọn P điều kiện xác định biểu thức đó a 2 b) Tính giá trị P c) Tìm giá trị lớn P 36 Câu (4 điểm) x x 1 a) Giải phương trình: b) Cho biểu thức P = xy(x 2)(y + 6) + 12x2 24x + 3y2 + 18y + 36 Chứng minh P > với giá trị x, y Câu (3 điểm) Cho AB, AC là hai tiếp tuyến đường tròn tâm O Gọi E và F là trung điểm AB, AC Trên đường thẳng EF lấy điểm M Từ M kẻ tiếp tuyến MT tới đường tròn (O) Chứng minh MA = MT Câu (4,5 điểm) Trong tam giác ABC ta lấy điểm O Từ O ta vẽ các đường vuông góc OP, ON, OM xuống các cạnh AB, AC, BC Chứng minh rằng: a) OP + OM + ON = h (h là chiều cao tam giác ABC có cạnh là a) b) Tổng độ dài AP + BM + CN không phụ thuộc vào vị trí điểm O -A M T B E N A P O O F C B M H C (2) (3)