[r]
(1)
đề Kiểm tra hc kỡ II nm hc 2009-2010
Môn: Toán lớp 9 ( Thêi gian lµm bµi 90 )
Câu 1 : (2điểm) Chọn phơng án trả lời ghi vào kiểm tra. 1/ Điểm sau nằm đồ thị hàm số
2
1 ( )
2
yf x x
A điểm M(-2;-1) B điểm N(-2;-2) C điểm P(-2;2) D.điểm Q(-2;1) 2/ Cho phơng trình (ẩn x): x2 – (m+1)x +m = Khi phơng trình có nghiệm là
A x1 = 1; x2 = m. B x1 = -1; x2 = - m. C x1 = -1; x2 = m. D x1 = 1; x2 = - m
3/ DiƯn tÝch h×nh tròn nội tiếp hình vuông có cạnh cm là:
A 4 ( cm2 ) B 16 ( cm2 ) C 64 ( cm2 ) D 10 ( cm2 )
4/ Một hình nón có bán kính đáy cm, đờng cao 21 cm thể tích là: A 63 ( cm3 ) B 11 ( cm3 ) C 33 ( cm3 ) D 20 ( cm3 )
C©u 2: ( 2,5 điểm )
1/ Giải phơng trình sau: a/ x2 - 3x + = 0
b/ x4 + 6x2 - = 0
2/ Cho phơng trình 3x2 - 5x + = Goi x
1, x2 hai nghiệm phơng trình Tính giá trị
cđa biĨu thøc: A = x12x2 + x1x22
Câu 3: (1,5 điểm)
Quóng ng Hi Dơng – Thái Nguyên dài 150km Một ô tô từ Hải Dơng đến Thái Nguyên nghỉ Thái Nguyên 30 phút, sau trở Hải Dơng hết tất 10 giờ Tính vận tốc ô tô lúc ( Biết vận tốc lúc nhanh vận tốc lúc 10km/h ). Câu 4: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC cân A, nội tiếp đờng tròn (O); tia AO cắt đờng tròn (O) D ( D khác A) Lấy M cung nhỏ AB ( M khác A, B ) Dây MD cắt dây BC I Trên tia đối tia MC lấy điểm E cho ME = MB Chng minh rng:
a/ MD phân giác cña gãc BMC b/ MI song song BE.
c/ Gọi giao điểm dờng tròn tâm D, bán kính DC với MC K (K khác C ) Chứng minh tứ giác DCKI nội tiếp.
Câu 5: (1,0 điểm)
Giải phơng trình: - x2 + =
(2)
Híng dÉn chÊm bµi kiểm tra HKII năm học 2009- 2010 Môn toán 9
Câu Phần Nội dung Điểm
Câu 1
(2 ®iĨm) 1/2/ Chän CChän A 0.50.5
3/ Chän B 0.5
4/ Chän A 0.5
C©u2
(2,5 ®iĨm ) 1-a) PT cã Δ=5≻0⇒ PT lu«n cã nghiƯm
x1 = 3+√5
2 ; x2 =
3−√5 2
VËy PT cã hai nghiÖm x1 = 3+√5
2 ; x2 =
3−√5 2
(3)1-b) x4 +6x2 - = (1)
Đặt x2 = t ( ĐK t 0 ) Phơng trình trở thành:
t2 + 6t -7 = (2)
Phơng trình (2) có hai nghiệm phân biệt : t1 = ( TM ) ; t2 = -7 ( lo¹i )
-Víi t = t1 = ta cã x2 = suy x = 1
Vậy phơng trình (1) cã nghiÖm: x1 = ; x2 = -1
0.25 0.25 0.25 2) 3x2 - 5x + = 0
PT cã = 13 suy PT hai nghiÖm x1, x2
Ta cã x1 + x2 = 5
3 ; x1x2 = 1 3
Do A = x1x2(x1 + x2 ) = 5 3
1 3 =
5 9 0.25 0.25 0.25 Câu 3
(1.5 điểm) Gọi vận tốc lúc ô tô x km/h (đk x > 0)
=>Thời gian từ Hải Dơng đến Thái Nguyên là
150
x giê VËn tèc cña « t« lóc vỊ lµ (x+10) km/h
=>Thêi gian từ Thái Nguyên Hải Dơng là 150
10
x giê
0,25 0,25 0,25
Nghỉ Thái Nguyên 4giờ 30 phút =
9 2 giê
Tỉng thêi gian ®i, thêi gian vỊ thời gian nghỉ 10 giờ nên ta có phơng trình:
150
x + 150
10
x +
9
2= 10 0,25
<=> 11x2 – 490 x – 3000 = 0
Giải phơng trình ta có
50 60 11 x x 0,25
KÕt hỵp víi x > ta có vận tốc lúc ô tô 50 km/h 0,25
Câu 4
( điểm )
A I K E N D A O B C M 0,25
a) Ta có O tâm đờng tròn ngoại tiếp ABC cân A
BAD CAD DC BD
BMD CMD
( Hai gãc néi tiÕp ch¾n hai cung nhau)
Vậy MD phân giác gãc BMC
0,5 0,5
b)
Ta cã MD phân giác góc BMC BMC2DMC (1) Mà MEB cân M ( Vì theo giả thiết ME = MB )
2 (2)
BMC MEB
( TÝnh chÊt gãc ngoµi tam gi¸c )
Từ (1) (2) DMCMEB Mà chúng vị trí đồng vị
(4)Nªn suy : MI // EB c)
Ta cã :
2
sd MB sd BD DCK MCD
( Gãc néi tiÕp ch¾n MBD )
Cã :
2
sd MB sdCD
DIC
( góc có đỉnh bên đờng trịn )
Mà theo C/m : BD CD
DCK DIC
(3)
Ta có DK = DC ( bán kính đờng trịn tõm D) DCK
cân D DKC DCK (4)
Tõ (3) vµ (4) : DKC DIC .Suy : Tø gi¸c DCKI nội tiếp (đpcm)
0,25 0,25 0,25 0,25
Câu 5
( ®iĨm ) - x
2 + =
√2− x ( §KX§ x < 2)
⇔ x2 - +
√2− x =
⇔ ( x - 1
2 )2 - ( √2− x - 1
2 )2 = 0
⇔ x - √2− x = (1 ) x + √2− x - = (2)
Giải PT (1) ta đợc x = ( TM ĐK ) Giải PT (2) ta đợc x = 1−√5
2 ( TM §K )
Vậy PT cho có hai nghiệm x = 1; x = 1−√5
2
0.5