Tiểu luận môn học Đánh giá kết quả học tập của học sinh trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông. (1)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TIỂU LUẬN MÔN HỌC ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA HỌC SINH ĐỀ TÀI: XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG RUBRIC ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Học viên: LÝ QUANG THƠNG Cao học khóa: CH - 27 - Bảo Lộc NGHỆ AN – 2021 MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Đổi giáo dục công việc mang tính chất lâu dài địi hỏi phải tiến hành toàn diện nhiều mặt, bao gồm đổi chương trình, SGK, PPDH, KTĐG, Trong đó, đổi PPDH xem khâu then chốt, đổi KTĐG xem động lực thúc đẩy đổi tồn q trình dạy học Trong hướng dẫn đổi KTĐG trường phổ thông, Bộ GDĐT yêu cần ba phương diện cần tiến hành: Một là, đổi mục đích đánh giá (khơng nhằm phân loại học lực HS mà nhằm cung cấp thơng tin phản hồi q trình dạy học để GV, nhà quản lí giáo dục điều chỉnh nội dung, chương trình, sách giáo khoa, PPDH; để phát triển lực người học ) Hai là, đa dạng hóa cơng cụ đánh giá (kết hợp đánh giá tự luận, trắc nghiệm khách quan, quan sát GV, ) nhằm đảm bảo độ xác, tin cậy hoạt động đánh giá tăng hứng thú, tích cực HS Ba là, đổi chủ thể đánh giá (không GV mà HS phải tham gia vào đánh giá kết học tập) Ba phương diện đổi KTĐG dạy học dựa quan điểm xây dựng chương trình giáo dục theo định hướng tiếp cận lực mà nước ta bước đầu thực triển khai đồng chương trình giáo dục phổ thông năm 2018 Thực tiễn đổi dạy học mơn Tốn nước ta cho thấy hoạt động KTĐG cần phải tiếp tục quan tâm đầu tư đổi nay, dừng lại công việc như: đổi việc đề tự luận, qui trình thiết lập đề kiểm tra, đề thi, phục vụ cho kiểm tra định kì, kì thi, cịn việc đổi nhận thức mục đích, cơng cụ, chủ thể đánh giá dạy học mơn Tốn chưa quan tâm mức Như vậy, tiếp tục đổi hoạt động KTĐG dạy học môn Toán việc làm cần thiết Đổi KTĐG hiểu phủ định cơng cụ KTĐG truyền thống, thay hồn tồn cơng cụ KTĐG đại mà cần phải có cách nhìn nhận, đánh giá khoa học để phối hợp, sử dụng hợp lí cách thức, cơng cụ đánh giá truyền thống lẫn đại Đổi KTĐG đổi ba phương diện mục đích, cơng cụ chủ thể đánh giá Qua thực tiễn nghiên cứu, biết, đa số quốc gia có giáo dục tiên tiến, xây dựng chương trình giáo dục theo định hướng phát triển lực sử dụng công cụ để cụ thể hóa chuẩn KTKN thành tiêu chí KTĐG Rubric Rubric (Phiếu đánh giá, Phiếu hướng dẫn chấm, Bảng tiêu chí chấm điểm,…) cơng cụ có nhiều ưu điểm việc đánh giá kết học tập người học, đặc biệt chúng đáp ứng đòi hỏi ba phương diện thực đổi KTĐG dạy học mơn Tốn nêu giúp định hướng phát triển lực cho HS Tuy nhiên, nay, hai công cụ chưa đề cập cách rộng rãi lí thuyết thực tiễn KTĐG dạy học nói chung phân mơn Tốn nói riêng Việt Nam Nhận thấy, Rubric nghiên cứu vận dụng tốt vào KTĐG dạy học phân môn Tốn nhà trường phổ thơng chắn mang lại nhiều hiệu quả, định chọn đề tài “Xây dựng sử dụng Rubric đánh giá lực giải vấn đề toán học học sinh trung học phổ thơng ” MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Tiểu luận hướng đến việc nghiên cứu, xây dựng sử dụng công cụ Rubric vào KTĐG môn Tốn; góp phần đổi KTĐG mơn Tốn trường phổ thông ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU Đối tượng nghiên cứu tiểu luận chủ yếu việc vận dụng Rubric vào KTĐG mơn Tốn trường phổ thông GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Nếu GV dạy Tốn biết khéo léo vận dụng kết hợp cơng cụ Rubric với số công cụ đánh giá PPDH tích cực khác đánh giá kết học tập mơn Tốn cho HS phổ thơng đem lại nhiều hiệu như: việc KTĐG lực lực tư lập luận toán học; lực mơ hình hố tốn học; lực giải vấn đề toán học; lực giao tiếp toán học; lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn…từ nâng cao chất lượng dạy học Tốn trường phổ thông NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Đề tài thực số nhiệm vụ sau: Nghiên cứu sở lí luận thực tiễn KTĐG nói chung KTĐG dạy học Tốn nói riêng; xây dựng sử dụng rubric vào việc KTĐG lực giải vấn đề toán học học sinh trung học phổ thơng dạy học mơn Tốn lớp 10 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: Để tiến hành nghiên cứu đề tài này, sử dụng số phương pháp sau đây: 6.1 Nghiên cứu lí luận - Tìm hiểu văn kiện Đảng, Nhà nước, chủ trương sách Bộ Giáo dục Đào tạo có liên quan đến nhiệm vụ dạy học Toán trường THPT - Nghiên cứu tài liệu triết học, tâm lí học, giáo dục học lí luận DH mơn Tốn có liên quan đến đề tài 6.2 Thực nghiệm Xây dựng rubric cụ thể để kiểm chứng tính khả thi hiệu đề tài ĐÓNG GÓP CỦA TIỂU LUẬN Tiểu luận bước đầu số cách thức đo lường kết thực nghiệm việc vận dụng công cụ Rubric KTĐG dạy học mơn Tốn trường phổ thơng; đóng góp thêm cách làm cụ thể để đổi KTĐG nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn CẤU TRÚC TIỂU LUẬN Tiểu luận, phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo, tiểu luận có ba chương: Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn việc đánh giá lực Toán học học sinh 1.1 Năng lực lực giải vấn đề 1.2 Vai trò, chức đánh giá hoạt động dạy học Chương 2: Xây dựng Rubric đánh giá lực giải vấn đề Toán học học sinh Chương 3: Sử dụng Rubric đánh giá lực giải vấn đề Toán học học sinh chủ đề hàm số Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn việc đánh giá lực giải vấn đề học sinh 1.1 Năng lực lực giải vấn đề 1.1.1 Khái niệm lực Trên giới Việt Nam, nhà khoa học nhiều lĩnh vực quan tâm nghiên cứu có nhiều cách hiểu khái niệm lực Từ lực có nghĩa gốc mà từ điển Tiếng Việt nêu là: “a) Khả năng, điều kiện chủ quan tự nhiên sẵn có để thực hoạt động đó; b) phẩm chất tâm lí sinh lí tạo cho người có khả hồn thành loại hoạt động với chất lượng cao” [1] Từ bình diện tâm lí học, Nguyễn Quang Uẩn (2005) quan niệm “Năng lực tổng hợp thuộc tính độc đáo cá nhân phù hợp với yêu cầu hoạt động định, đảm bảo cho hoạt động có kết quả” [2, tr.178] Dựa việc tiếp cận “học tập suốt đời”, nhà tâm lí học Pháp Denyse Tremblay (2002) quan niệm: “Năng lực khả hành động, đạt thành công chứng minh tiến nhờ vào khả huy động sử dụng hiệu nhiều nguồn lực tích hợp cá nhân giải vấn đề sống” Trong chương trình GDPT tổng thể (2018), lực quan niệm: “Năng lực thuộc tính cá nhân hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có q trình học tập, rèn luyện, cho phép người huy động tổng hợp kiến thức, kỹ thuộc tính cá nhân khác hứng thú, niềm tin, ý chí,… thực thành công loại hoạt động định, đạt kết mong muốn điều kiện cụ thể.” [3, tr.37] Định nghĩa thể hiện: Năng lực kết hợp tố chất sẵn có trình học tập, rèn luyện người học; Năng lực tích hợp kiến thức, kĩ thuộc tính cá nhân khác hứng thú, niềm tin, ý chí (mà người học có nhờ vào trình học tập, rèn luyện),…; Năng lực hình thành, phát triển thông qua hoạt động thể thành công hoạt động thực tiễn (là quan sát, đo lường) Như vậy, cho dù cách phát biểu định nghĩa lực có khác tác giả điều cho lực khả thực hiện, biết làm làm có hiệu Nói tới lực phải gắn với ý thức, thái độ, kiến thức, kĩ năng, hiệu Chương trình GDPT tổng thể (2018) xác định:“Năng lực cốt lõi lực bản, thiết yếu mà cần phải có để sống, học tập làm việc hiệu quả” [3, tr.37] HS phổ thơng Việt Nam:“Chương trình GDPT hình thành phát triển cho học sinh lực cốt lõi sau: a) Những lực chung hình thành phát triển thơng qua tất môn học hoạt động giáo dục: lực tự chủ tự học; lực giao tiếp hợp tác; lực giải vấn đề sáng tạo; b) Những lực chun mơn hình thành phát triển chủ yếu thông qua số môn học hoạt động giáo dục định: lực ngơn ngữ, lực tính tốn, lực khoa học, lực công nghệ, lực tin học, lực thẩm mỹ, lực thể chất.” [3, tr.7] 1.1.2 Năng lực giải vấn đề Vấn đề câu hỏi hay nhiệm vụ đặt mà việc giải chúng chưa có quy luật tri thức, kĩ sẵn có chưa đủ giải mà cịn khó khăn, cản trở cần vượt qua Một vấn đề thường đặc trưng ba thành phần như: Trạng thái xuất phát (khơng mong muốn), trạng thái đích (trạng thái mong muốn), cản trở (cần vượt qua) Có thể thấy vấn đề xuất cá nhân đứng trước mục đích muốn đạt tới, nhận biết nhiệm vụ cần giải chưa biết cách nào, chưa đủ phương tiện để giải Khi tư trở nên cần thiết Khả suy nghĩ hành động tình khơng có quy trình, thủ tục, giải pháp thơng thường có sẵn giải vấn đề Người GQVĐ nhiều xác định mục tiêu hành động, biết cách làm để đạt Sự am hiểu tình vấn đề, lý giải dần để đạt mục tiêu sở việc lập kế hoạch suy luận tạo thành trình GQVĐ GQVĐ trình tư phức tạp, bao gồm hiểu biết, đưa luận điểm, suy luận, đánh giá, giao tiếp, để đưa nhiều giải pháp khắc phục khó khăn, thách thức vấn đề Trong q trình GQVĐ, chủ thể thường phải trải qua hai giai đoạn bản: (i) khám phá vấn đề tổ chức nguồn lực (tìm hiểu vấn đề; tìm hướng đi, thủ pháp, tiến trình, để dần tiến tới giải pháp cho vấn đề); (ii) thực giải pháp (giải vấn đề nhỏ lĩnh vực/nội dung cụ thể; chuyển đổi ý nghĩa kết thu bối cảnh thực tiễn); đánh giá giải pháp vừa thực hiện, tìm kiếm giải pháp khác Năng lực GQVĐ lực hoạt động trí tuệ người trước vấn đề, tốn cụ thể, có mục tiêu có tính hướng đích cao địi hỏi phải huy động khả tư tích cực sáng tạo nhằm tìm lời giải cho vấn đề Năng lực GQVĐ hiểu khả người phát vấn đề cần giải biết vận dụng kiến thức, kỹ năng, kinh nghiệm thân, sẵn sàng hành động để giải tốt vấn đề đặt Năng lực GQVĐ tổ hợp lực thể kĩ (thao tác tư hoạt động) hoạt động nhằm giải có hiệu nhiệm vụ vấn đề 1.2 Vai trò, chức đánh giá dạy học 1.2.1 Vai trò đánh giá dạy học Trong trình dạy học, đánh giá hoạt động diễn liên tục, suốt trình Đánh giá kết học tập học sinh khơng mục đích xem xét, kiểm tra, không dừng lại việc giáo viên cho điểm sau kiểm tra mà thơng qua hoạt động đó, học sinh nhận biết trình học tập, giáo viên có sở để điều chỉnh nội dung, phương pháp giảng dạy, cấp quản lí có đạo, tìm kiếm giải pháp nhằm nâng cao chất lượng Muốn đổi tồn diện chương trình, SGK phổ thông từ năm 2015 theo yêu cầu Bộ GD&ĐT, “mắt xích” cần phải tập trung, nỗ lực nhiều nhất, đầu tư nhiều thời gian, trí tuệ, tiền bạc khâu đổi cách thức kiểm tra đánh giá học sinh Trước hết phải hiểu kiểm tra đánh phận tách rời trình dạy học người giáo viên, tiến hành trình dạy học phải xác định rõ mục tiêu học, nội dung phương pháp kỹ thuật tổ chức trình dạy học cho hiệu Muốn biết có hiệu hay khơng, người giáo viên phải thu thập thông tin phản hồi từ học sinh để đánh giá qua điều chỉnh phương pháp dạy, kỹ thuật dạy giúp học sinh điều chỉnh phương pháp học Như vậy, kiểm tra đánh giá phận khơng thể tách rời q trình dạy học nói kiểm tra đánh giá động lực để thúc đẩy đổi trình dạy học Kiểm tra - đánh giá có ý nghĩa vô quan trọng học sinh, giáo viên đặc biệt cán quản lí Đối với học sinh: Việc đánh giá có hệ thống thường xuyên cung cấp kịp thời thông tin "liên hệ ngược" giúp người học điều chỉnh hoạt động học - Về giáo dưỡng cho học sinh thấy tiếp thu điều vừa học đến mức độ nào, cịn thiếu sót cần bổ khuyết - Về mặt phát triển lực nhận thức giúp học sinh có điều kiện tiến hành hoạt động trí tuệ ghi nhớ, tái hiện, xác hóa, khái quát hóa, hệ thống hóa kiến thức, tạo điều kiện cho học sinh phát triển tư sáng tạo, linh hoạt vận dụng kiến thức để giải tình thực tế - Về mặt giáo dục học sinh có tinh thần trách nhiệm cao học tập, có ý chí vươn lên đạt kết cao hơn, cố lịng tin vào khả mình, nâng cao ý thức tự giác, khắc phụ tính chủ quan tự mãn Đối với giáo viên: Cung cấp cho giáo viên thơng tin "liên hệ ngược ngồi" giúp người dạy điều chỉnh hoạt động dạy Đối với cán quản lí giáo dục: Cung cấp cho cán quản lí giáo dục thơng tin thực trạng dạy học đơn vị giáo dục để có đạo kịp thời, uốn nắn lệch lạc, khuyến khích, hỗ trợ sáng kiến hay, bảo đảm thực tốt mục tiêu giáo dục 1.2.2 Chức đánh giá trình dạy học Trên sở vài trị đánh giá, thấy đánh giá hoạt động giáo dục có chúc sau: a) Chức sư phạm: làm sáng tỏ tực trạng, định hướng điều chỉnh hoạt động dạy học Chức chia thành hai chức thành phần Chức xác nhận: giúp người học người dạy xác định mức độ mà người học đạt mục tiêu học tập, kiến thức, kĩ thành thạo hay điểm yếu khó khăn sau trải qua giai đoạn học tập Chức điều khiển: Thông qua đánh giá giúp giáo viên học sinh xác định làm chưa làm được, khó khăn vướng mắc trình dạy học, xác định nguyên nhân trạng Đây sở để: - Giúp giáo viên đưa biện pháp phù hợp với đối tượng học sinh, thay đổi phương pháp giảng dạy - Giúp học sinh biết khả học tập thân so với yêu cầu cần đạt chương trình, từ thay đổi cách học cho phù hợp - Giúp nhà quản lí xác định mức độ đạt mục tiêu chương trình đề ra, biết điểm mạnh, điểm yếu chương trình Trên sở để đưa kế hoạch cải thiện chương trình, giải pháp nhằm nâng cao chất lượng b) Chức xã hội: công khai kết học tập học sinh tập thể lớp, nhà trường, phụ huynh cấp quản lí giáo dục c) Chức khoa học: Nhận định xác mặt q trình dạy học Kết luận chương Chương 2: Xây dựng Rubric đánh giá lực giải vấn đề dạy học chủ đề hàm số lớp 10 2.1 Khái niệm Rubrics H Goodrich định nghĩa: “ Rubrics công cụ dùng điểm cách liệt kê tất tiêu chí đánh giá tập/ làm hay công việc mà ta thực cách tính tốn thức bậc” Theo Natalie Pham, Rubrics hệ thống cho điểm theo tiêu chí đánh giá cho trước, nêu rõ người chấm đánh giá theo kỳ vọng mô tả cấp độ tiêu chí dùng để đánh giá Theo Dannelle D Stevens, Rubrics cách thức chấm điểm học sinh, mô tả tập hay công việc dạng bảng biểu [5] Đại học Carnegie Mellon định nghĩa Rubrics cơng cụ cho điểm diễn tả rõ ràng kết kỳ vọng đạt công việc hay nhiệm vụ Một Rubric chia công việc thành nhiều phận cấu thành cung cấp mô tả rõ ràng đặc điểm công việc liên quan đến phận, mức độ thông thạo khác Rubric sử dụng bảng hướng dẫn cho điểm, đánh giá nhằm cung cấp thơng tin phản hồi hỗ trợ q trình học tập học sinh Theo Trần Kiều Nguyễn Thị Lan Phương, Rubrics mô tả đầy đủ người học cần chứng tỏ để xếp hạng lực giỏi, khá, trung bình,yếu, u cầu mơn học [6] Từ phân tích thấy Rubric Rubrics gồm có thành phần quan trọng: Các tiêu chí đánh giá, mô tả chất lượng bậc tiêu chuẩn ứng với tiêu chí đánh giá cách thức cho điểm Những điều cho thấy Rubrics công cụ đánh giá cho điểm hoạt động giảng dạy nghiên cứu ứng dụng rộng rãi từ lâu giới Điều bắt nguồn từ lợi ích mà mang lại hay vai trị Rubric việc đánh giá chất lượng công việc 2.2 Vai trị Rubrics Rubrics có vai trị quan trọng việc giảng dạy Giúp người dạy hình dung yêu cầu từ thiết kế giảng Ngồi ra, Rubrics cịn làm cho việc đánh giá trở nên khoa học, minh bạch thuyết phục Giúp cho việc chấm bài, cho điểm nhanh hơn, khách quan, tiết kiệm thời gian, dành thời gian nhiều cho việc giảng dạy, giúp cho người chấm giải thích lí người học giải đáp thắc mắc Đánh giá thực trạng việc dạy học Đối với người học, Rubrics thiết kế để giúp cho người học hiểu rõ mong đợi củangười dạy, nhà trường, yêu cầu môn học thân Từ đó, người học có động học tập tốt hơn, chủ động hơn, tích cực hơn, có trách nhiệm hơn, tự giám sát, tự đánh giá việc học tập có biện pháp tự cải tiến để đạt kết học tập mong muốn Đối với cán quản lí, Rubrics sở đánh giá sở đào tạo, chất lượng, thực trạng dạy trường Một mục đích sử dụng Rubrics phổ biến dùng để đánh giá viết Các đánh giá liên quan đến chất lượng viết định khác tùy thuộc vào tiêu chí đánh giá giáo viên Một giáo viên xem trọng yếu tố cấu trúc, từ ngữ viết giáo viên khác lại quan tâm nhiều đến tính thuyết phục lập luận hay lý lẽ Một viết tốt lại kết hợp hai yếu tố nhiều yếu tố khác nữa, có khung tiêu chí đánh giá xây dựng từ đầu, vấn đề tính chủ quan đánh giá giảm trở nên khách quan Thông qua việc mô tả cụ thể thứ bậc chất lượng ứng với tiêu chí đánh giá, học sinh hiểu rõ họ nhận điểm số mà họ đánh giá họ cần làm để cải thiện kết công việc tương lai 2.3 Xây dựng Rubric đánh giá lực giải vấn đề dạy học mơn Tốn Có thể chia lực giải vấn đề nói chung lực giải vấn đề tốn học nói riêng gồm 04 lực thành tố sau: - Năng lực nhận biết tìm hiểu vấn đề: thể thơng qua 02 hành vi như: nhận biết vấn đề hiểu thông tin vấn đề - Năng lực thiết lập không gian vấn đề: lựa chọn, xếp, tích hợp thơng tin với kiến thức học; xác định cách thức, quy trình, chiến lược giải vấn đề - Năng lực lập kế hoạch trình bày giải pháp: gồm hai hành vi lập tiến trình thực cho giải pháp, thực trình bày giải pháp; điều chỉnh kế hoạch cho phù hợp với thực tiễn có thay đổi - Năng lực đánh giá phản ánh giải pháp: xem xét giải pháp thực tối ưu hay chưa, điểm chưa hợp lí, thiếu logic; phản ánh, xác nhận kiến thức kinh nghiệm thu nhận đề xuất vấn đề tương tự Dựa vào lực thành tố trên, xây dựng rubric để đánh giá lực giải vấn đề dạy học mơn Tốn sau: Năng lực thành tố Chỉ số hành vi Mức Tiêu chí giải vấn đề Tốn học Năng lực nhận biết tìm hiểu vấn đề Nhận biết vấn đề Không nhận vấn đề Nhận biết số thông tin vấn đề chưa nhận vấn đề Nhận biết phần lớn thông tin vấn đề chưa hiểu tồn Xác định, giải thích vấn đề Nhận biết tồn vấn đề Khơng xác định thơng tin thơng tin ban đầu có liên quan đến mục tiêu nhiệm vụ Xác định số thông tin ban đầu liên quan đến mục tiêu nhiệm vụ chưa xác định mối liên hệ thơng tin Xác định phần lớn thông tin phù hợp với nhiệm vụ, hiểu giá trị thơng tin Xác định đượcđầy đủ thông tin ban đầu, hiểu và giải thích giá trị mối liên hệ Thiết lập không Lựa chọn, kết nối gian vấn đề thơng tin với kiến thức tốn học thơng tin Khơng kết nối thơng tin với kiến thức toán học biết Lựa chọn kết nối thơng tin với kiến thức toán học biết biết Lựa chọn kết nối phần lớn thông tin nhiệm vụ với kiến thức toán học biết Kết nối đầy đủ, xác, logic thơng tin nhiệm vụ với kiến thức Lựa chọn giải pháp toán học biết Không thiết lập phần giải pháp giải vấn đề Thiết lập phần giải pháp giải vấn đề Thiết lập phần lớn giải pháp giải vấn đề giải vấn đề chưa thực Năng lực lập kế Thiết lập tiến trình hoạch trình bày thực giải pháp Trình bày giải pháp xác, logic Thiết lập giải pháp cụ thể, rõ ràng để giải vấn đề Chưa hiểu tiến trình thực Xây dựng phần tiến trình thực Xây dựng phần lớn tiến trình thực Xây dựng hồn thiện tiến trình thực Chưa trình bày ý giải pháp Chỉ trình bày được số ý giải pháp chưa logic, chưa đầy đủ Trình bày phần lớn giải pháp có tính logic chưa giải vấn đề Trình bày đầy đủ, xác, logic bước theo giải pháp giải Năng lực đánh giá Đánh giá, nhận xét phản ánh giải giải pháp pháp vấn đề Chưa nhận xét giải pháp giải vấn đề Bước đầu nhận xét giải pháp chưa xác, chưa trọng tâm Nhận xét tính đắn giải pháp Nhận xét, đánh giá giải pháp Phản ánh giá trị giải pháp, đề xuất giải pháp với lập luận logic, thuyết phục Không phản ánh kiến thức thu từ giải pháp Biết phản ánh, xác định số kiến thức thu từ trình giải vấn đề Phản ánh kiến thức thu từ giải pháp, đề xuất giải pháp giải vấn đề tương tự Có thể phát vấn đề thơng qua khái qt hóa, đặc biệt hóa,… từ vấn đề giải Chương 3: Sử dụng Rubric đánh giá lực giải vấn đề Toán học học sinh chủ đề hàm số Khi dạy học hàm số cho học sinh trung học phổ thơng, giáo viên đưa tập sau nhằm đánh giá lực giải vấn đề học sinh Trích bảng thơng báo lãi suất gửi tiết kiệm ngân hàng sau: Loại kì hạn (tháng) Lãi suất cuối kì (%/năm) 4,50 4,50 4,80 5,50 5,60 12 6,80 24 6,80 Bảng cho thấy có tương ứng lãi suất với loại kì hạn; tỉ lệ lãi suất s tính theo loại kì hạn k tháng thơng qua quy tắc Kí hiệu quy tắc f, ta có hàm số s = f ( k ) Câu hỏi 1: Tìm tập xác định, tập giá trị hàm số f Tính f ( ) Câu hỏi 2: Hiểu giá trị a kì? f ( 6) số tiền gửi a triệu đồng Tính lãi suất 12 Câu hỏi 3: Nếu gửi số tiền ban đầu a triệu đồng theo kì hạn tháng, tính tiền gốc lãi thu sau năm Câu hỏi 4: Nếu gửi số tiền ban đầu a triệu đồng theo kì hạn k tháng, với lãi suất kì r (%/năm), tính số tiền gốc lãi thu sau n kì Câu hỏi 5: Biết số tiền gửi ban đầu 50 triệu đồng theo kì hạn tháng, hỏi sau tối thiểu năm, người thu gốc lãi 60 triệu đồng? Câu hỏi 6: Một người có số tiền tỉ đồng tiền tiết kiệm sau ba năm gửi ngân hàng cách tháng gửi vào số tiền với lãi suất ngân hàng 6,8%/năm lãi suất sau kì (6 tháng) nhập vào vốn Hỏi kì, người phải gửi vào ngân hàng tiền (biết lãi suất khơng thay đổi suốt q trình gửi) Xây dựng Rubric hướng dẫn đánh giá câu hỏi: Bài Thành toán tố Đáp án Mức độ NLGQ Câu VĐ Năng - Tập xác định hàm số là: lực D = { 1; 2;3;6;9;12; 24} nhận - Tập giá trị hàm số là: Câu Khơng hồn thành ý Hồn thành biết T = { 4,50; 4,80;5,50;5, 60;6,80} tìm - Giá trị hàm số k = là: hiểu f ( ) = 5,50 (%/năm) vấn đề f ( ) 5,5% Năng = - Biểu thức lãi suất 12 12 lực tháng loại kì hạn tháng nhận f ( 6) biết - Khi a số tiền lãi thu sau tìm hiểu vấn đề Đánh giá Nội dung 12 tháng loại kì hạn tháng f ( k ) k 12 ý Hoàn thành ý Làm sai khơng làm ý Hồn thành ý Hoàn thành ý Hoàn thành - Gọi r (%) lãi suất kì loại kì hạn k tháng: r = ý Hoàn thành ý Câu Thiết - Số tiền gốc lãi thu sau kì thứ Làm lập (6 tháng đầu): a1 = a(1 + r ) không làm ý không - Số tiền gốc lãi thu sau kì thứ gian : a2 = a1 + a1r = a1 (1 + r ) = a (1 + r ) Hoàn thành - Số tiền gốc lãi thu sau kì thứ ý Hoàn thành vấn đề : a3 = a(1 + r )2 - Số tiền gốc lãi thu sau kì thứ sai đến ý ý Hoàn thành ý 4(sau hai năm) : a4 = a (1 + r )  f ( )  = a 1 + ÷ 12   4  5,5%  = a 1 + ÷   - Gọi an số tiền gốc lãi thu Câu Năng lực lập sau n kì Từ câu 3, ta dự đốn cơng thức: khơng làm ý kế an = a (1 + r ) n (1) hoạch - Chứng minh công thức phương Hoàn thành pháp quy nạp tốn học ý Hồn thành trình Làm sai ý bày giải pháp Câu Năng lực lập - Theo công thức (1), với an = 60 (triệu kế f ( 6) đồng), a = 50 (triệu đồng), r = , suy hoạch ra: trình bày giải n  5,5%  60 = 50(1 + r ) n = 50 1 + ÷   ⇒ n ≈ 6, 72 - Vậy sau tối thiểu 3,5 năm người Làm sai khơng làm ý Hoàn thành ý Hoàn thành ý ý đầu trình bày chưa chặt chẽ pháp thu gốc lẫn lãi 60 triệu đồng Hoàn thành ý cách chặt Câu - Năng - Gọi Tn số tiền vốn lãi sau n kì, b chẽ Làm lực lập số tiền hàng kì người phải đóng vào khơng làm ý kế Hoàn thành ý Hoàn thành ý Hoàn thành ý hoạch trình ngân hàng, r ( % ) lãi suất kì T1 = b ( + r ) T2 = ( b + T1 ) ( + r ) = b ( + r ) + b ( + r ) bày T3 = b ( + r ) + b ( + r ) + b ( + r ) giải … pháp T6 = b ( + r ) + b ( + r ) + + b ( + r ) 2 ( đánh giá giải pháp ) S6 tổng số hạng đầu cấp số nhân với: 5,5% = 1, 0275 q = + r = 1, 0275 u1 = + r = + S6 = u1 ( − q ) 1− q = 1, 0275 ( − 1, 02756 ) − 1, 0275 - Ta có: b= với lập luận logic, - Năng = b ( + r ) + ( + r ) + + ( + r ) = b.S6 lực sai T6 109 = = 151407130,3 S6 1, 0275 ( − 1, 02756 ) − 1, 0275 - Nếu quy tròn đến hàng nghìn kì người phải gửi vào ngân hàng số tiền 151.407.000 đồng xác TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Hoàng Phê (2002), Từ điển tiếng Việt, Viện Ngôn ngữ học, NXB Đà Nẵng [2] Nguyễn Quang Uẩn (chủ biên), (2005), Tâm lý học đại cương, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội [3] Bộ Giáo dục Đào tạo (2018), Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể [4] Chuyên đề bồi dưỡng, Sử dụng rubrics đánh giá kết học tập người học, Trường ĐHSP Thái Nguyên, 2018 [5] Nguyễn Kim Dung (2011), Xây dựng tiêu chí đánh giá chất lượng học tập học sinh phổ thông [6] Trần Kiều, Nguyễn Thị Lan Phương (2009), Chỉ đạo đổi đánh giá kết học tập học sinh, Hà Nội  ... vụ vấn đề 1.2 Vai trò, chức đánh giá dạy học 1.2.1 Vai trò đánh giá dạy học Trong trình dạy học, đánh giá hoạt động diễn liên tục, suốt trình Đánh giá kết học tập học sinh khơng mục đích xem xét,... chất lượng dạy học mơn Tốn CẤU TRÚC TIỂU LUẬN Tiểu luận, phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo, tiểu luận có ba chương: Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn việc đánh giá lực Toán học học sinh 1.1... dụng Rubric đánh giá lực giải vấn đề Toán học học sinh chủ đề hàm số Khi dạy học hàm số cho học sinh trung học phổ thơng, giáo viên đưa tập sau nhằm đánh giá lực giải vấn đề học sinh Trích bảng