Họ tên: Lê Văn Dương Lớp: PPDHBM Toán K27 Phân bậc hoạt động dạy học môn toán Theo quan điểm dạy học hoạt động hoạt động, điều giáo viên khai thác đợc hoạt động tiềm ẩn nội dung dạy học, tạo hội cho học sinh hoạt động T tởng thể rõ nét thành tố sở phơng pháp dạy học môn Toán Đó là: gợi động hớng đích, hoạt động hoạt động thành phần, truyền thụ tri thức, đặc biệt tri thức phơng pháp, phân bậc hoạt động Gợi động hớng đích nhằm tạo ngời học hng phấn, xuất nhu cầu nhận thức, làm nội lực cho việc học Khai thác đợc hoạt động hoạt động thành phần nhằm đặt ngời học vào chủ động, tích cực Tri thức tri thức phơng pháp vừa mục đích, vừa phơng tiện để hoạt động nhận thức Phân bậc hoạt động giúp ngời học đợc hoạt động từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp Bài viết đề cập thành tố thứ t phân bậc hoạt động dạy học môn Toán Có phân bậc hoạt động tốt có nghĩa tạo nấc thang hợp với bớc học sinh, giúp em có niềm tin khả vợt qua chớng ngại nhận thức Những để phân bậc hoạt động dựa vào: phức tạp đối tợng; phức hợp hoạt động; tính chất, nội dung hoạt động Sau số ví dụ phân bậc hoạt động hớng dẫn học sinh giải toán Ví dụ 1: Bài toán "Cỏ tơi chứa 55% nớc, cỏ khô chứa 10% nớc Hỏi phơi 20 kg cỏ tơi ta đợc kilôgam cỏ khô?" Ngoại trừ học sinh giỏi, phần lớn học sinh khó giải đợc toán HÃy làm việc cần thiết phân bậc hoạt động Cho học sinh lần lợt làm toán sau: Bài Tìm lợng cỏ 20 kg cỏ tơi Bài Tìm số kilôgam cỏ khô chứa lợng cỏ tính đợc toán (Đây toán tìm số thứ hai biết tỉ số phần trăm số thứ nhất) Bài toán lại đợc phân bậc thành hai toán đơn giản nữa: - Tìm tỉ số phần trăm lợng cỏ cỏ tơi (Đây toán đơn giải phép tính trừ) Tỉ số phần trăm lợng cỏ cỏ tơi là: 100% - 55% = 45% - Tìm lợng cỏ 20 kg cỏ tơi (Đây toán tỉ số phần trăm: biết tỉ số phần trăm số thứ hai, tìm số thứ nhất) Lợng cỏ 20 kg cỏ tơi là: 20 x 45 : 100 = (kg) Bài toán đợc phân bậc thành hai toán đơn giản hơn: - Tìm tỉ số phần trăm lợng cỏ cỏ khô (Đây toán đơn giải phép tính trừ) Tỉ số phần trăm lợng cỏ cỏ khô là: Phân bậc hoạt động dạy học môn toán 100% - 10% = 90% - Tìm lợng cỏ khô phơi 20 kg cỏ tơi (Đây toán tìm số thứ biết tỉ số phần trăm số thứ hai) Lợng cỏ khô thu đợc là: : 90 x 100 = 10 (kg) ë vÝ dô ta đà phân bậc hoạt động cách "hạ bậc" độ khó toán, đa toán đà cho toán bản, quen thuộc đà biết cách giải Ví dụ sau ngợc lại điều đó: Ví dụ 2: Bài toán "Cho tam giác ABC có D, E lần lợt trung điểm cạnh AB, AC M điểm BC Đoạn thẳng AM cắt đoạn thẳng DE I HÃy so sánh AI IM." Bài giải: Hai tam giác BAE vµ ABC cã AE = AC vµ cã chung chiều cao hạ từ B tới AC nên SBAE = SABC Hai tam giác AED AEB cã AD AB vµ cã chung chiỊu cao hạ từ E tới AB nên = AED = S SAEB Suy ra: SABC SAED = SAEB Tơng tự ta tính đợc: 1 = SMAD = SMAB; SMAE = SMAC; SADME = SMAD + SMAE = SMAB + SMAC = SABC ; SMDE = SADME - SADE = SABC Suy ra: SAED = SMDE Hai tam giác có chung cạnh DE nên ta cã AK = MH, SAIE = SMIE Suy ra: AI = IM Sau học sinh giải đợc toán trên, để giúp em hiểu sâu sắc chất toán "tăng bậc" độ khó toán cách thay hình tam giác ABC hình chữ nhật ABCD để em rèn luyện Phân bậc hoạt động dạy học môn toán Bài Cho hình chữ nhật ABCD, E G lần lợt trung điểm cạnh AD BC Điểm M N lần lợt hai điểm nằm cạnh AB CD Đoạn MN cắt đoạn thẳng EG I So sánh độ dài đoạn thẳng MI NI Bài giải: Nối EM, EN, MG, vµ GN, ta cã: 1 SAME + SMBG = AM x AE + MB x BG = 1 1 x(AM + MB) x BC = AB x BC = 2 4 SABCD SMEG = SABGE - (SAME + SMBG) = SABCD 1 S = ABCD 4 SABCD (1) Tơng tự ta tính đợc: SNEG = SABCD - (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã: S MEG = SNEG Coi EG đáy chung hai chiều cao hạ từ M N xuống EG S EMI = SENI có chung đáy EI chiều cao hạ từ M N xuống EI Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ E xuống MN nên MI = NI §Ĩ kÝch thÝch sù høng thó häc tËp cđa c¸c em, tiếp tục "tăng bậc" độ khó toán cách thay hình chữ nhật ABCD hình thang ABCD giữ nguyên điều kiện toán Bài Cho hình thang ABCD có đáy bé AB đáy lớn CD, E G lần lợt trung điểm cạnh AD BC Điểm M N lần lợt hai điểm nằm cạnh AB CD Đoạn MN cắt đoạn thẳng EG I So sánh độ dài đoạn thẳng MI NI Bài giải: Dựa vào cách xây dựng công thức tính diện tích hình thang sách Toán để giải: Kéo dài ME MG cắt cạnh DC P Q, ta có: SMPQ = SABCD mµ: SMEG = SMPQ (theo vÝ dô 2) Suy ra: SMEG = SABCD Phân bậc hoạt động dạy học môn toán Tơng tự kéo dài NE NG cắt cạnh ®¸y AB ta cịng cã S ENG = SABCD VËy SMEG = SENG (cïng b»ng SABCD) Coi EG đáy chung hai chiều cao hạ từ M vµ N xuèng EG b»ng SEMI = SENI có chung đáy EI chiều cao hạ từ M N xuống EI Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ E xuống MN nên MI = NI Để tạo cho em phong cách học tập chủ động sáng tạo, tiếp tục "tăng bậc" độ khó toán cách thay hình thang ABCD tứ giác ABCD cố định hai điểm M N Bài Cho tứ giác ABCD, E G lần lợt trung điểm AD BC M N lần lợt điểm nằm AB CD cho AM = AB; DN = DC Đoạn thẳng MN cắt đoạn thẳng EG I So sánh độ dài đoạn thẳng MI NI Bài giải: Ta cã: 1 SAME = SABE = x(SABGE - SBGE) 1 SABGE - SBGE 3 2 SMBG = SABG = x(SABGE - SAEG) 2 = SABGE - SAEG 3 = Suy ra: SAME + SMBG = SABGE - ( SBGE + SAEG) V×: SAME + SMBG = SABGE - SMEG Nªn: SMEG = SBGE + SAEG (1) 1 1 T¬ng tù: SDEN = SDEC = x(SDEGC - SEGC) = SDEGC - SEGC 2 2 SNGC = SDGC = SDEGC - SDEG; SDEN + SNGC = SDEGC - ( SEGC + SDEG) Suy ra: SNEG = SEGC + SDEG (2) V×: SEGC = SBGE; SDEG = SAEG (3) Tõ (1), (2) vµ (3) ta có: SMEG = SNEG Phân bậc hoạt động dạy học môn toán Coi EG đáy chung hai chiều cao hạ từ M N xuống EG SEMI = SENI có chung đáy EI chiều cao hạ từ M N xuống EI Hai tam giác có chung chiều cao hạ tõ E xuèng MN nªn MI = NI ë vÝ dụ ta đà phân bậc hoạt động dựa vào khái quát dần đối tợng, thay đối tợng hình tam giác đối tợng hình chữ nhật, hình thang, hình tứ giác Điều giúp học sinh hiểu rõ chất toán đồng thời tạo cho em hứng thú phong cách học tập chủ động, sáng tạo Nếu thấm nhuần quan điểm việc dạy học nâng cao đợc hiệu Thay thông báo cho học sinh lời giải, giáo viên cách đà ngầm dạy cho em cách nghĩ, cách làm, hoàn toàn có tính khả thi Muốn vậy, giáo viên phải thời gian công sức, phải suy nghĩ xem nên đặt hoạt động nh Bù lại, tiết học, học sinh học tập hứng thú hơn, chủ động, tích cực Để đổi phơng pháp dạy học, có hớng cần phải tập trung đẩy mạnh là: tích cực hoá hoạt động học tập học sinh khai thác sử dụng đa phơng tiện dạy học Thiết nghĩ, hớng dạy học phát giải vấn đề, việc phân bậc hoạt động dạy học cần đợc quan tâm nghiên cứu thực Hi vọng rằng, nội dung viết phần chứng tỏ đợc điều ... IM Sau học sinh giải đợc toán trên, để giúp em hiểu sâu sắc chất toán "tăng bậc" độ khó toán cách thay hình tam giác ABC hình chữ nhật ABCD để em rèn luyện Phân bậc hoạt động dạy học môn toán Bài... nên đặt hoạt động nh Bù lại, tiết học, học sinh học tập hứng thú hơn, chủ động, tích cực Để đổi phơng pháp dạy học, có hớng cần phải tập trung đẩy mạnh là: tích cực hoá hoạt động học tập học sinh... lợng cỏ cỏ khô (Đây toán đơn giải phép tính trừ) Tỉ số phần trăm lợng cỏ cỏ khô là: Phân bậc hoạt động dạy học môn toán 100% - 10% = 90% - Tìm lợng cỏ khô phơi 20 kg cỏ tơi (Đây toán tìm số thứ biết