Vận dụng tư tưởng phân bậc hoạt động trong dạy học chương trình phương pháp tọa độ trong không gian

TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH s TOÁN HỌC KHOA SƢ PHẠM LÊ THỊ ÁNH VẬN DỤNG TƢ TƢỞNG PHÂN BẬC HOẠT ĐỘNG TRONG DẠY HỌC CHƢƠNG PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC NGÀNH: SƢ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN DẠY HỌC Giảng viên hƣớng dẫn: TS NGUYỄN CHIẾN THẮNG NGHỆ AN 05/2014 MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN BẢNG CÁC CHỮ VIẾT TẮT DÙNG TRONG KHÓA LUẬN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu 2.1 Mục đích nghiên cứu 2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu 3.1 Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận 3.2 Phƣơng pháp quan sát, điều tra 3.3 Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm Giả thuyết khoa học Cấu trúc khóa luận NỘI DUNG Chƣơng 1: TƢ TƢỞNG PHÂN BẬC HOẠT ĐỘNG TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN Ở TRƢỜNG PHỔ THÔNG 1.1 Quan điểm hoạt động dạy học Toán 1.1.1 Cho học sinh thực tập luyện hoạt động hoạt động thành phần tƣơng thích với nội dung mục đích dạy học 1.1.2 Gợi động cho hoạt động học tập 11 1.1.3 Dẫn dắt học sinh chiếm lĩnh tri thức, đặc biệt tri thức phƣơng pháp nhƣ phƣơng tiện kết hoạt động 14 1.1.4 Phân bậc hoạt động làm điều khiển trình dạy học 16 1.2 Tƣ tƣởng PBHĐ dạy học mơn tốn trƣờng phổ thông 16 1.2.1 Những phân bậc hoạt động 17 1.2.2 Điều khiển trình học tập dựa vào phân bậc hoạt động 18 1.2.3 Sử dụng tƣ tƣởng PBHĐ tồn q trình dạy học 23 1.2.4 Tác dụng tƣ tƣởng PBHĐ dạy học 24 Chƣơng 2: VẬN DỤNG TƢ TƢỞNG PHÂN BẬC HOẠT ĐỘNG VÀO DẠY HỌC CHƢƠNG « PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN » 25 2.1 Đặc điểm yêu cầu dạy học chƣơng phƣơng pháp tọa độ không gian 25 2.1.1 Đặc điểm chƣơng phƣơng pháp tọa độ không gian 25 2.1.2 Yêu cầu dạy học chƣơng “Phƣơng pháp toạ độ không gian” 25 2.2 Một số giải pháp xây dựng tƣ tƣởng phân bậc hoạt dộng với nội dung “Phƣơng pháp toạ độ không gian” 27 2.3 Vận dụng tƣ tƣởng phân bậc hoạt động vào dạy học số cụ thể chƣơng Phƣơng pháp tọa độ không gian 28 2.3.1 Bài 1: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 28 2.3.2 Bài 2: PHƢƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 53 2.3.3 Bài 3: PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG 70 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 77 3.1 Mục đích thực nghiệm 77 3.2 Tổ chức thực nghiệm 77 3.3 Thời gian thực nghiệm 77 3.4 Nội dung thực nghiệm 77 3.5 Kết rút từ thực nghiệm 82 KẾT LUẬN 85 TÀI LIỆU THAM KHẢO 87 LỜI CẢM ƠN Khóa luận đƣợc hồn thành dƣới hƣớng dẫn tận tình Thầy giáo TS Nguyễn Chiến Thắng Tác giả xin đƣợc bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến Thầy Xin cảm ơn Thầy cô giáo giảng dạy chuyên ngành Lý luận Phƣơng pháp giảng dạy mơn Tốn cho tác giả học bổ ích trình học tập nghiên cứu Xin cảm ơn Thầy giáo tổ tốn em học sinh trƣờng THPT Nam Yên Thành tạo hội cho tác giả hoàn thành phần thực nghiệm sƣ phạm Xin cảm ơn Gia đình, bạn bè, đồng nghiệp tạo thuận lợi để tác giả hồn thành khóa luận Dù cố gắng, song khóa luận không tránh khỏi khiếm khuyết, tác giả mong nhận đƣợc góp ý Thầy giáo bạn Nghệ An, tháng năm 2014 Tác giả BẢNG CÁC CHỮ VIẾT TẮT DÙNG TRONG KHÓA LUẬN Viết tắt Viết đầy đủ - PBHĐ - Phân bậc hoạt động - GV - Giáo viên - HS - Học sinh - PPDH - Phƣơng pháp dạy học - SGK - Sách giáo khoa - PPTĐ - Phƣơng pháp tọa độ MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Xuất phát từ nhu cầu thực tế thời đại, nhu cầu phát triển kinh tế đất nƣớc, giáo dục Việt Nam đứng trƣớc toán đổi cách toàn diện từ mục tiêu giáo dục, nội dung đến phƣơng pháp, phƣơng tiện dạy học Vì luật giáo dục Việt Nam năm 2005 đề mục tiêu Giáo dục phổ thông nhƣ sau: “Mục tiêu giáo dục phổ thông giúp HS phát triển tồn diện đạo đức, trí tuệ thể chất, thẩm mĩ kĩ bản, phát triển lực cá nhân, tính động sáng tạo, hình thành nhân cách người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách trách nhiệm công dân chuẩn bị cho HS tiếp tục học lên vào sống lao động, tham gia xây dựng bảo vệ Tổ quốc” Để thực mục tiêu trên, luật giáo dục quy định rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động sáng tạo HS, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dưỡng lực tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú học tập cho HS” (Luật giáo dục, Chƣơng - mục 2, điều 28) 1.2 Để thực mục đích trên, ngành giáo dục tiến hành đổi sách giáo khoa tất cấp học phổ thơng, bố trí lại khung chƣơng trình, giảm tải lƣợng kiến thức không cần thiết, đƣa SGK vào trƣờng phổ thông Đi đôi với việc đổi SGK, đổi chƣơng trình đổi phƣơng pháp dạy học Nhƣng đổi PPDH nhƣ để dạy học đạt hiệu quả? Đây vấn đề cấp thiết nghiệp giáo dục nƣớc ta Hiện việc đổi PPDH đƣợc tiến hành tất cấp ngành giáo dục theo quan điểm: “Tích cực hố hoạt động học tập”, “Hoạt động hoá ngƣời học”, “Lấy ngƣời học làm trung tâm” Những quan điểm bao hàm yếu tố tích cực, có tác dụng thúc đẩy đổi PPDH nhằm nâng cao hiệu giáo dục đào tạo Nhƣng đổi PPDH chƣa đƣợc tiến hành với phần đông giáo viên trực tiếp giảng dạy lớp nay, đặc biệt với GV khu vực miền núi, số GV áp dụng phƣơng pháp nhƣng chƣa có hiệu cao, chƣa tích cực hố khơi dậy đƣợc lực học tập tất đối tƣợng HS GV cố gắng truyền đạt cho HS hiểu đƣợc kiến thức chƣơng trình SGK đủ, chƣa khơi dậy đƣợc hứng thú say mê học tập HS dẫn tới khơng khuyến khích phát triển tối đa tối ƣu khả cá nhân 1.3 Phƣơng pháp tọa độ không gian công cụ giải tốn quan trọng, cho phép HS tiếp cận kiến thức hình học phổ thơng cách ngắn gọn, sáng sủa có hiểu nhanh chóng, tổng qt, đơi khơng cần vẽ hình Nó có tác dụng tích cực việc phát triển tƣ duy, sáng tạo, trừu tƣợng, lực phân tích, tổng hợp Bên cạnh đa số HS cảm thấy khó khăn lĩnh hội kiến thức chƣơng vì: khả tƣởng tƣợng không gian đa số học sinh THPT hạn chế nội dung kiến thức chƣơng liên quan chặt chẽ tới kiến thức chƣơng phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng kiến thức hình học không gian 11 1.4 Thực tiễn dạy học phƣơng pháp tọa độ không gian trƣờng phổ thông: Thực tiễn thấy có số GV chƣa gây đƣợc ấn tƣợng, chƣa gây đƣợc hứng thú học tập tọa độ không gian cho HS Ngƣời GV dừng lại toán túy biểu thức tọa độ, cơng thức tính tốn góc, khoảng cách Hoặc hơn, họ đề cập tới toán tổng hợp nhƣng với cho sẵn hệ trục tọa độ Oxyz Một thực tế khác có GV dừng lại tốn vận dụng kiến thức tọa độ, trang bị cho HS kiến thức tọa độ, phƣơng trình, chƣa tạo điều kiện nhƣ gợi mở cho phận HS giỏi biết vận dụng cách linh hoạt, sáng tạo phƣơng pháp tọa độ Đặc biệt, số GV quan tâm đến việc sử dụng PPTĐ giải tốn hình học khơng gian Phải có dạng tốn dạng này, HS thấy đƣợc hay, đẹp toán học; HS thấy kiến thức bổ sung, hỗ trợ cho nhau, nhận kết việc giải tốn hình học khơng gian phụ thuộc nhƣ vào công cụ, phƣơng tiện việc tìm quy trình giải cơng việc Ngồi ra, cịn thấy nhiều tốn đại số, giải tích gần gũi với biểu thức, phƣơng trình tọa độ khơng gian giải phƣơng pháp hình học Chẳng hạn nhƣ tốn: Cho x, y, z số dƣơng thỏa mãn x  y  3z –  , tìm giá trị lớn biểu thức T  x  y  z Những toán kiểu thực tế đƣợc khai thác với số lƣợng ỏi Việc rõ quy trình chuyển hóa: ngơn ngữ tọa độ - ngơn ngữ hình học - ngơn ngữ tọa độ để gắn phƣơng pháp tọa độ hình học lớp 12 với kiến thức hình học tổng hợp lớp 11 hạn chế Nếu làm đƣợc nhƣ vậy, HS thấy rõ ý nghĩa vai trò phƣơng pháp tọa độ, phát tính chất hình học khó hình dung, gây hứng thú học tập tốn cho HS 1.5 Thực tế, hầu hết giáo viên quan tâm đến đối tƣợng học sinh học lực trung bình, nắm đƣợc kiến thức SGK cịn đối tƣợng học sinh giỏi có lực tƣ sáng tạo tốn HS có lực yếu chƣa đƣợc quan tâm, bồi dƣỡng học, chƣa khuyến khích phát triển tối đa tối ƣu khả cá nhân HS Trong trình đổi phƣơng pháp dạy học, việc bồi dƣỡng HS giỏi vấn đề cần thiết cần đƣợc thực tiết học đại trà nhằm phát bồi dƣỡng tài cho đất nƣớc tƣơng lai Từ trƣớc đến nay, đổi phƣơng pháp dạy học chƣa đƣợc trọng, hầu hết GV dừng mức độ trang bị kiến thức cho HS có học lực trung bình đại trà lớp, chƣa thực quan tâm bồi dƣỡng đến đối tƣợng HS giỏi Bởi lẽ họ có tƣ tƣởng sợ kiến thức nặng, cháy giáo án, không đủ thời gian ngại đầu tƣ thời gian nghiên cứu soạn Có GV dạy theo cách nhƣ dạy từ chục năm qua, phƣơng pháp đàm thoại chủ yếu, thực chất “thầy truyền đạt, trò tiếp nhận, ghi nhớ” Trong năm gần xuất hiện tƣợng sử dụng phổ biến cách dạy “thầy đọc, trò chép”, dạy theo kiểu nhồi nhét, dạy chay Ngƣợc lại, số GV lại ý đến đến đối tƣợng HS giỏi song chƣa thực quan tâm đến tiếp thu kiến thức đối tƣợng trung bình yếu lớp làm cho em khơng hiểu có tƣ tƣởng sợ học, GV không bồi dƣỡng lấp lổ hổng kiến thức cho em học khóa Bên cạnh số phƣơng pháp dạy học truyền thống nhƣ thuyết trình, đàm thoại, giảng giải, vấn đáp, nhiều mặt hặn chế, chƣa khắc phục đƣợc nhƣợc điểm Vậy câu hỏi đặt cần phải dạy học nhƣ để dạy học đảm bảo: bồi dƣỡng nâng cao kiến thức cho học sinh giỏi, trang bị kiến thức cho HS trung bình bồi dƣỡng lấp chỗ hổng cho HS yếu kém? Theo tác giả, hồn tồn áp dụng đƣợc tiết học toán cho tất đối tƣợng học sinh lớp hệ thống câu hỏi, hệ thống tập thích hợp, biện pháp phân bậc hoạt động hợp lí, phù hợp với thực trạng học sinh lớp Cần lấy trình độ phát triển chung HS lớp làm tảng, bổ sung số nội dung biện pháp phân bậc để giúp HS giỏi đạt đƣợc yêu cầu nâng cao sở đạt đƣợc yêu cầu Sử dụng phƣơng pháp phân bậc đƣa diện HS yếu lên trình độ chung Áp dụng linh hoạt phƣơng pháp dạy học tiên tiến nhƣ dạy học phát & giải vấn đề, dạy học chƣơng trình hóa đặc biệt phƣơng pháp dạy học phân bậc hoạt động học giúp đối tƣợng HS phát huy đƣợc hết khả mình, tiếp thu kiến thức cách chủ động, sáng tạo tùy theo mức độ nhận thức đối tƣợng HS Đạt đƣợc nhƣ thực đổi phƣơng pháp dạy học, góp phần xây dựng đào tạo ngƣời mới: chủ động, sáng tạo, phù hợp với phát triển khoa học kỹ thuật nhƣ Trong năm vừa qua, vào thời điểm thay đổi chƣơng trình SGK mới, ngƣời GV dù vào nghề nhiều năm chập chững bƣớc vào nghề vƣớng mắc định, đặc biệt GV tốn thƣờng gặp nhiều khó khăn môn chiếm tỷ trọng lớn so với mơn khác Vì vậy, với mong muốn góp phần giúp cho GV HS có phƣơng pháp giảng dạy học tập tốt dạy học nội dung phƣơng pháp tọa độ không gian, định lựa chọn đề tài nghiên cứu: “Vận dụng tƣ tƣởng phân bậc hoạt động vào dạy học chƣơng phƣơng pháp toạ độ không gian” Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu 2.1 Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu sở lí luận tƣ tƣởng dạy học phân bậc hoạt động - Nghiên cứu vận dụng tƣ tƣởng dạy học phân bậc hoạt động cách có hiểu chủ đề Phương pháp tọa độ không gian 2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận thực tiễn dạy học phân bậc hoạt động - Nghiên cứu lý luận hình thức dạy học phân bậc hoạt động - Tại phải thực dạy học phân bậc hoạt động học toán? - Mối quan hệ dạy học phân bậc hoạt động với phƣơng pháp dạy học khác - Nghiên cứu nội dung chƣơng trình SGK tốn THPT Trong tập trung nghiên cứu chƣơng Phương pháp tọa độ không gian SGK hình học lớp 12 - Áp dụng dạy học phân bậc hoạt động vào chủ đề Phương pháp tọa độ không gian cho học sinh THPT nhƣ nào? Kết quả? - Xác định hệ thống tốn có phân bậc theo chủ đề Phương pháp tọa độ không gian - Nghiên cứu sai lầm thƣờng gặp biện pháp khắc phục cho học sinh dạy học Phương pháp tọa độ không gian - Thực nghiệm sƣ phạm để kiểm tra tính khả thi đề tài Phƣơng pháp nghiên cứu 3.1 Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận - Nghiên cứu tài liệu lý luận DH mơn tốn nhƣ: giáo trình PPDH mơn Tốn, văn kiện Nghị quyết, thị Đảng Nhà nƣớc để 73 B Khoảng cách hai đường thẳng chéo Đặt vấn đề: cho hai đƣờng thẳng chéo d1 d2, biết d1 qua M1, d2 qua M2 Đƣờng thẳng d1, d2 lần lƣợt có vectơ phƣơng u1 , u Hãy tính khoảnh cách hai đƣờng thẳng HĐ 3: Cách 1: Dựa vào tính chất hình học khơng gian Hoạt động GV Hoạt động HS - Các em đƣợc làm quen nhiều - Ta thƣờng tính khoảng cách việc tính khoảng cách hai hai đƣờng thẳng chéo đƣờng thẳng chéo tronh hình cách: học khơng gian Hãy trình bày +) Theo định nghĩa: Khoảng cách số cách em thƣờng dùng để tính độ dài đoạn vng góc khoảng cách hai đƣờng thẳng chung hai đƣờng thẳng chéo chéo nhau? +) Quy khoảng cách đƣờng thẳng với mặt phẳng chứa đƣờng thẳng song song với đƣờng thẳng - Hãy chuyển qua ngơn ngữ tọa độ - Có hƣớng dẫn giáo viên: +) NM đoạn vng góc chung  N  d1 , M  d  d1, d2  NM u1    NM u  Giải hệ ta tìm đƣợc tọa độ N, M +) Lấy hai điểm A thuộc d1 Khi mặt phẳng (P) chứa d1 song song với d2 mặt phẳng qua điểm A có vectơ pháp tuyến 74 n  u1 , u  Lấy điểm B thuộc d2 d (d1, d2 )  d (B,(P)) Bài toán đƣợc giải HĐ 4: Cách 2: đặc trƣng phƣơng pháp tọa độ Hoạt động GV Hoạt động HS - Lấy điểm N1, N2 cho - Ta có: M1N1  u1; M N  u Xét hình V   M N1 , M N  , M 1M   hộp có ba cạnh M1N1, M2N2, M1M2  u1 , u2  , M 1M Hãy tính thể tích hình hộp đó? - Nếu xem M1M2 cạnh bên - S  u1 , u  hình hộp diện tích đáy hình hộp bao nhiêu? - Khi gọi h chiều cao hình - h  hộp, dựa vào cơng thức tính thể tích hình hộp tính h? - Do mặt đáy lần lƣợt chứa đƣờng thẳng d1 d2 nên h khoảng cách d1 d2 - Nhận xét: ƣu tiên cách việc tính tốn *) Củng cố: - Hãy tính khoảng cách hai đƣờng thẳng chéo d1, d2 có phƣơng trình sau: d1 : x y 1 z    V u1 , u2  , M 1M  S  u1 , u    75 x   t  d :  y  2  t z   t  - Chia lớp thành nhóm: nhóm tìm - Nhận nhiệm vụ đƣờng vng góc chung, nhóm đƣa Đánh giá nhận xét cách làm toán tính khoảng cách nhóm điểm mặt phẳng, nhóm làm cách C Sử dụng phƣơng pháp tọa độ để giải tốn khơng gian Khi giải số tốn hình khơng gian, ta giải phƣơng pháp thơng thƣờng khó làm phức tạp phải làm việc hình vẽ tƣ trừu tƣợng Chính ngƣời ta nghĩ đến giải tích hố hình học nhờ phƣơng pháp toạ độ, ta cần làm việc với số Nhờ mà trình giải tốn hình học khơng gian trở nên dễ dàng nhiều Vậy phƣơng pháp toạ độ hoá đƣợc thực nhƣ nào? Thƣờng áp dụng loại toán nhƣ nào? Và cụ thể dối với toán sau ta áp dụng nhƣ nào? - Ví dụ: Cho hình lập phƣơng ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Tính khoảng cách hai đƣờng thẳng AD’ BD? - Hƣớng giải: Chọn hệ trục toạ độ Oxyz (nhƣ hình vẽ) Khi đó: A  0; 0;  , D’  0; 1; 1 , B 1; ;  , D  0; 1;  Chuyển đại lƣợng cần thiết tọa độ từ học sinh triển khai tốn theo hƣớng trình bày phù hợp với khả lợi học sinh Từ ta tổng qt tốn hình học không gian áp dụng phƣơng pháp tọa độ để giải: 76 - Dùng phƣơng pháp toạ độ hoá để giải tốn hình khơng gian thƣờng đƣợc sử dụng phổ biến với: Bài toán định lƣợng, toán định tính,bài tốn cực trị, tốn quỹ tích - Trong chƣơng trình hình học phổ thơng ta thƣờng áp dụng phƣơng pháp toạ độ hoá toán hình học khơng gian có hình nhƣ hình hộp đứng, lăng trụ đứng, hình lập phƣơng, hình hộp chữ nhật, hình chóp có cạnh bên vng góc với đáy có mặt bên vng góc với đáy - Khi giải tốn hình học khơng gian phƣơng pháp toạ độ hoá ta thực theo bƣớc sau: Bƣớc 1: Chọn hệ trục toạ độ thích hợp, từ suy toạ độ điểm cần thiết Bƣớc 2: Phiên dịch toán từ ngơn ngữ hình học sang ngơn ngữ toạ độ (ngơn ngữ đại số) Bƣớc 3: Giải toán phƣơng pháp đại số (giải toán toạ độ, phƣơng trình ) Bƣớc 4: Phiên dịch kết vào thực tiễn 77 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Bƣớc đầu kiểm tra tính khả thi hiệu việc tập luyện cho học sinh hoạt động dạy học nội dung đạo hàm ứng dụng đạo hàm hàm số lớp cuối cấp THPT Thực nghiệm sƣ phạm nhằm kiểm nghiệm giả thuyết khoa học đề Việc nghiên cứu tuân thủ theo yêu cầu chung thực nghiệm sƣ phạm để có đánh giá xử lý cách khách quan, trung thực kết thu đƣợc từ thực nghiệm 3.2 Tổ chức thực nghiệm - Lớp thực nghiệm: Lớp 12A4 Trƣờng THPT Nam Yên Thành - Lớp đối chứng: Lớp 12A6 Trƣờng THPT Nam Yên Thành - Tiến trình thực nghiệm: Quá trình thực nghiệm đƣợc tổ chức vào buổi học lớp 12A4 Chúng vận dụng quan điểm hoạt động dạy thử nghiệm (thời lƣợng: tiết học) có đồng nghiệp tham gia đánh giá, nhận xét trao đổi ý kiến Lớp 12A6 dạy học bình thƣờng theo phân phối chƣơng trình hành Hai lớp có mức học trung bình ngang lớp cuối khối xét học lực 3.3 Thời gian thực nghiệm Tháng năm 2014 3.4 Nội dung thực nghiệm - Thực nghiệm dạy theo nội dung chọn - Nội dung thực nghiệm đƣợc biên soạn thành giáo án (bài soạn đƣợc trình bày dƣới đây): 78 PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN (tiết 1) I Mục tiêu: Về kiến thức Học sinh nắm đƣợc: - Vectơ phƣơng đƣờng thẳng khơng gian - Dạng phƣơng trình tham số phƣơng trình tắc đƣờng thẳng khơng gian Về kĩ - Xác định đƣợc vectơ phƣơng đƣờng thẳng không gian - Cách viết phƣơng trình tham số phƣơng trình tắc đƣờng thẳng không gian biết đƣợc điểm thuộc đƣờng thẳng vectơ phƣơng đƣờng thẳng - Xác định đƣợc tọa độ điểm tọa độ vectơ phƣơng đƣờng thẳng biết phƣơng trình tham số phƣơng trình tắc đƣờng thẳng Về tƣ thái độ - Rèn luyện tƣ logic tƣ sáng tạo học sinh - Phát huy tích cực tính hợp tác học sinh học tập II Chuẩn vị GV HS - GV: Giáo án, kiến thức cần thiết, phiếu học tập - HS: Xem lại khái niệm vectơ phƣơng đƣờng thẳng phƣơng trình đƣờng thẳng hệ tọa độ Oxy Đọc trƣớc phƣơng trình đƣờng thẳng khơng gian III Phƣơng pháp dạy học Sử dụng phƣơng pháp gợi mở vấn đáp, hoạt động nhóm, phát & giải vấn đề, chủ đạo phân bậc hoạt động dạy học IV Tiến trình học Ổn định tổ chức Bài 79 Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Hoạt động GV Hoạt động HS - Phƣơng trình tham số đƣờng - Ptts đƣờng thẳng Oxy: thẳng hệ trục tọa độ Oxy  x  x0  ta1   y  y0  ta2 với a12  a2  - Với phƣơng trình tham số đƣờng thẳng ta xác định đƣợc yếu tố đƣờng - Vectơ phƣơng, qua điểm, ứng với t ta có điểm thuộc đƣờng thẳng thẳng? - Vectơ phƣơng đƣờng thẳng gì? - Vectơ khác vectơ khơng, có giá song song trùng với đƣờng thẳng - Trong khơng gian có cách - ?????? để xác định đƣờng thẳng? Hoạt động 2: Hình thành khái niệm Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng - Trong không gian - Bài 3: Phƣơng trình Oxyz đƣờng cho đƣờng M    M M  ta thẳng d qua điểm  x  x0  ta1  M0(x0, y0, z0)   y  y0  ta2  z  z  ta  nhận a(a1 , a2 , a3 )  x  x0  ta1 làm VTCP Với    y  y0  ta2 (*) M(x, y, z), điều kiện  z  z  ta  để M  gì? khơng gian I Phƣơng trình tham số đƣờng thẳng z u d - Biến đổi biểu thức M0 M y tƣơng đƣơng ? - Phƣơng trình (*) thẳng x 80 đƣợc gọi phƣờng trình tham số M    M M  ta đƣờng thẳng   x  x0  ta1    y  y0  ta2  z  z  ta   x  x0  ta1    y  y0  ta2 (*)  z  z  ta  qua điểm M0 nhận a(a1 , a2 , a3 ) vectơ làm VTCP Nội dung định nghĩa - Nếu a1, a2, a3 đồng thời khác rút t x  x0  y  y0  z  z0 a1 a2 a3 phƣơng trình hệ (*) ? Và ta có (a12  a2  a32  0) - Định lý: SGK - Định nghĩa: SGK x  x0 y  y0 z  z0   a1 a2 a3 dẳng thức nào? (a1.a2 a3  0) phƣơng trình tắc đƣờng thẳng Hoạt động 3: Nhận dạng thể khái niệm Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Ví dụ 1: Trong phƣơng trình sau, - ??? đâu phƣơng trình đƣờng thẳng:  x   2t  a )  y   3t ;  z   4t  x   c)  y  2; z    x  1  3t  b)  y   z   4t  d) x3 z  y 5 - Với phƣơng trình đƣờng thẳng - Trả lời vừa tìm đƣợc, vectơ 81 phƣơng hai điểm mà qua? - Để viết phƣơng trình đƣờng thẳng ta - Một điểm mà qua vectơ phƣơng cần biết yếu tố nào? - Ví dụ 2: Hãy viết phƣơng trình - ? đƣờng thẳng qua điểm A 1, 2,4  nhận u (0, 1,5) Hoạt động 4: Luyện tập Chia lớp thành nhóm, nhóm đảm nhiệm ví dụ lên bảng trinh bày PHIẾU HỌC TẬP Bài 1: Cho đƣờng thẳng d có phƣơng Bài 2: Cho điểm A(1; 0;-2) đƣờng thẳng x 1 y  z   Trong điểm 2 x y 1 z  :   5 A 3; 1;   , B  3; 4;  , C  0; 2,5; 1 điểm thuộc d, điểm khơng? Tìm B cho AB = trình Bài 3: Viết phƣơng trình đƣờng thẳng d Bài 4: Viết phƣơng trình qua hai điểm A(1,2,3), B(4,5,6)? đƣờng thẳng d qua A(2,2,-3) vng góc với mặt phẳng  P  : 2x  y  6z   V Củng cố - Định nghĩa phƣơng trình đƣờng thẳng - Cách viết phƣơng trình đƣờng thẳng VI Dặn dị - Xem lại học, nhớ định nghĩa, biết cách viết phƣơng trình đƣờng thẳng - Xem tiếp phần cịn lại SGK 82 VII Rút kinh nghiệm 3.5 Kết rút từ thực nghiệm *) Qua trình thực nghiệm, cho thấy việc vận dụng phƣơng pháp phân bậc vào dạy học có tác dụng thiết thực việc điều khiển trình dạy học: - Chính xác hóa mục tiêu: Q trình giảng dạy đƣợc phân riêng thành hoạt động cụ thể, nhờ ta đề mục tiêu cách rõ ràng, xác +) Hoạt động 1: hỏi cũ Nội dung câu hỏi phƣơng trình tham số đƣờng thẳng mặt phẳng, giúp học sinh thƣờng xuyên đƣợc ôn lại kiến thức liên quan đến phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng, từ làm tảng hình thành phát triển số kiến thức tƣơng tự không gian, tạo mối liên hệ tọa độ phẳng tọa độ không gian +) Hoạt động 2: tiếp cận khái niệm Kết hợp nhuần nhuyễn với phƣơng pháp phát giải vấn đề, giáo viên dẫn dắt học sinh chủ thể hoạt động, để tự em tìm kiến thức mới, hình thành cho em lối tƣ logic kiến thức có để hình thành Thành cơng hoạt động tạo cho học sinh tự phát biểu đƣợc định nghĩa phƣơng trình tham số tắc đƣờng thẳng khơng gian lời lẽ +) Hoạt động 3: nhận dạng thể khái niệm Đây hoạt động quan trong hoạt động củng cố khái niệm Sau nắm đƣợc kiến thức học sinh đƣợc áp dụng kiến thức vào tốn cụ thể Hoạt động nhận dạng ví dụ bao gồm đối tƣợng thuộc ngoại diên (câu b d) không thuộc ngoại diên (câu a c), hoạt động lần khắc sâu kiến thức cho học sinh Song song với nhận dạng khái niệm thể khái niệm, tạo đối tƣợng thỏa mãn khái niệm đƣợc thực ví dụ Trong ví dụ này, học sinh thực có hƣớng dẫn giáo viên, nhằm đảm bảo mức độ cân em có học lực trung bình yếu với em giỏi lần 83 đầu tiếp cận với kiến thức Còn em giỏi độc lập làm mà khơng quan tâm đến em trung bình yếu em bị tụt hậu phía sau, tạo thành lỗ hổng kiến thức biết lý thuyết mà khơng biết áp dụng vào tốn cụ thể Nên việc làm cần thiết +) Hoạt động 4: luyện tập Đây hoạt động quan trọng, lại tất hoạt động nhằm tới mục đích em tự giải đƣợc tốn cụ thể Trong hoạt động kết hợp với hoạt động nhóm, việc hoạt động nhóm phải đảm bảo tất học sinh phải làm việc dƣới giám sát nhóm trƣởng đƣợc phân cơng Trong nhóm, cần có đầy đủ học sinh trung bình, yếu khá, giỏi, khơng phân bố tập trung em trung bình yếu chỗ, giỏi chỗ, có nhƣ em bổ trợ nhau: Học sinh giỏi dễ dàng việc tìm định hƣớng cho tốn, từ đồng loạt nhóm tìm đáp án cách nhanh chóng xác hơn, phát huy hết khả để giải vấn đề - Tuần tự nâng cao yêu cầu thực trình dạy học phân hóa Các tốn đƣợc đƣa hoạt động tăng dần mức độ chất lƣợng nội dung, giáo viên cần ý giao nhiệm vụ đảm bảo tính phân hóa từng nhóm, quan sát mức độ nhận thức nhóm phù hợp với mức độ kiến thức cần đạt đƣợc Quá trình đƣợc thực sau lấy trình độ phát triển chung học sinh lớp làm tảng (ví dụ 2) sau sử dụng biện pháp phân hóa đƣa diện học sinh yếu lên mức độ chung (bài 2), đồng thời có nội dung bổ sung biện pháp phân hóa giúp học sinh giỏi đạt đƣợc yêu cầu nâng cao sở đạt đƣợc yêu cầu (bài 4) - Tăng dần mức độ độc lập giải toán học sinh Trong hoạt động em độc lập giải vấn đề sau giáo viên hƣớng dẫn ví dụ em có tảng *) Tiết học đạt đƣợc kết quả: - Về tinh thần, thái độ học tập: 84 +) Tạo đƣợc hứng thú học tập cho học sinh +) Chủ động, sáng tạo tự tìm +) Rèn luyện, kĩ hợp tác làm việc - Về kiến thức: +) Đảm bảo trình độ chung học sinh lớp: Biết đâu phƣơng trình tham số tắc đƣờng thẳng khơng gian Viết đƣợc phƣơng trình tham số tắc biết điểm qua vectơ phƣơng +) Đƣa học sinh yếu lên mức độ chung +) Tạo điều kiện cho diện học sinh giỏi phát triển toán biết sâu phát triển nhiều toán 85 KẾT LUẬN Đề tài đƣợc tiến hành nghiên cứu lí luận, khảo sát thực trạng tổ chức thử nghiệm trƣờng THPT Nam Yên Thành – huyện Yên Thành – tỉnh Nghệ An Qua thời gian nghiên cứu đề tài, rút số kết luận sau: * Trên sở nhiệm vụ, nội dung mơn tốn trƣờng phổ thơng phân tích mục tiêu giáo dục, đồng thời với thực trạng DH trƣờng THPT thấy đƣợc cần thiết việc đổi PPDH, tiến hành đổi PPDH trƣờng phổ thông thay đổi lối dạy học truyền thụ chiều sang dạy học theo “ phƣơng pháp dạy học tích cực” nhằm giúp HS phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, rèn luyện thói quen khả tự học, có tinh thần hợp tác, kỹ vận dụng kiến thức vào tình khác học tập thực tiễn * Phần lí luận luận văn đƣợc minh hoạ rõ ràng, chi tiết qua số soạn chƣơng: Phƣơng pháp toạ độ khơng gian (Hình học 12) * Kết thử nghiệm sƣ phạm bƣớc đầu minh hoạ cho tính khả thi hiệu việc vận dụng phƣơng pháp phân bậc hoạt động dạy học cho đối tƣợng HS tỉnh Nghệ An thông qua việc xây dựng hệ thống giảng sử dụng hệ thống BT chủ đề Phƣơng pháp toạ độ khơng gian (Hình học 12) * Vận dụng phƣơng pháp phân bậc hoạt động vào DH toán học hoàn toàn phù hợp với định hƣớng đổi PPDH nƣớc ta nói chung tỉnh Nghệ An nói riêng giai đoạn nay, tổ chức cho ngƣời học đƣợc học tập hoạt động hoạt động, tự giác, tích cực , chủ động sáng tạo * Việc vận dụng tƣ tƣởng phân bậc hoạt động đƣợc trình bày khóa luận bƣớc đầu góp phần vào việc hồn thành mục tiêu giáo dục nhà trƣờng phổ thông nƣớc ta.Những kết thu đƣợc khóa luận cho phép tin vận dụng tƣ tƣởng phân bậc hoạt động vào DH chƣơng "Phƣơng pháp toạ độ không gian" cho HS lớp 12, GV góp 86 phần thực mục đích, u cầu việc DH phƣơng pháp toạ độ không gian, đồng thời phát huy tính tích cực, độc lập, sáng tạo, bồi dƣỡng lực tự học, tự giải vấn đề cho HS, giúp em nắm vững kiến thức chƣơng trình cách sâu sắc, bên cạnh phát bồi dƣỡng mầm mống tài toán học cho đất nƣớc 87 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Luật giáo dục (2005), NXB Chính trị Quố gia, Hà Nội [2] Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học mơn tốn, NXB ĐHSP [3] Đoàn Quỳnh, Văn Nhƣ Cƣơng, Phạm Khắc Ban, Lê Huy Hùng, Tạ Mân (2007), Hình học nâng cao 12, Nhà xuất giáo dục [4] Trần Văn Hạo, Nguyễn Mộng Hy, Khu Quốc Anh, Trần Đức Huyền (2009), Hình học 12, Nhà xuất giáo dục [5] Nguyễn Văn Minh, Đặng Phúc Thanh (2008), Rèn luyện giải toán hình học 12, Nhà xuất giáo dục ... dạy học phân bậc hoạt động - Nghiên cứu lý luận hình thức dạy học phân bậc hoạt động - Tại phải thực dạy học phân bậc hoạt động học toán? - Mối quan hệ dạy học phân bậc hoạt động với phƣơng pháp. .. tới hoạt động điều kiện khác hoạt động Nội dung hoạt động gia tăng hoạt động khó thực hiện, nội dung phân bậc hoạt động (iv) Sự phức hợp hoạt động Một hoạt động phức hợp bao gồm nhiều hoạt động. .. Những hoạt động ngơn ngữ; + Những hoạt động trí tuệ chung; + Những hoạt động trí tuệ phổ biến Tốn học b) Phân tích hoạt động thành hoạt động thành phần Trong trình hoạt động, nhiều hoạt động xuất