BÀI TẬP THẢO LUẬN NHÓM HVCH K27 – Lê Văn Dương Câu hỏi: Câu 1: Vai trò dạy học tự học phát triển lực học sinh Câu 2: Mỗi nhóm thiết kế tình dạy học vận dụng quan điểm dạy học sinh tự học mơn Tốn Bài làm Câu 1: Vai trị dạy học tự học phát triển lực học sinh Chúng ta biết xã hội không ngừng biến đổi ngày phát triển Cuộc sông ln địi hỏi người khơng ngừng mở rộng hiểu biết Khơng có trường học cung cấp cho người học tất tri thức để làm việc suốt đời Để thực hoạt động đạt hiệu quả, lúc có tái tri thức sẵn có, sử dụng kĩ sẵn có, mà cịn cần tri thức mới, kĩ mới, nên cần phải biết tự học Quá trình sống hoạt động người trình người bước lên bậc thang hiểu biết Bước dễ hay khó, cao hay thấp phụ thuộc vào khả tự học người Khả gần rèn luyện ngồi ghế nhà trường phổ thơng Muốn vậy, q trình dạy học phải bao hàm dạy tự học, phải biến trình dạy học thành trình tự học Theo nghĩa Từ điển: Tự học trình chủ thể nhận thức tự hoạt động lĩnh hội tri thức rèn luyện kĩ thực hành, khơng có hướng dẫn trực tiếp giáo viên quản lí trực tiếp sở giáo dục đào tạo Theo Nguyễn Cảnh Toàn "cốt lõi học tự học" " Tự học tự động não, suy nghĩ sử dụng NL trí tuệ có bắp phẩm chất khác người học, động cơ, tình cảm, nhân sinh quan, giới quan để chiếm lĩnh tri thức nhân loại, biến tri thức thành sở hữu mình" Theo ơng, dạy dù ngoại lực tác động đến trò Ngoại lực phải cộng hưởng nội lực - cố gắng học trò Sự cố gắng tự học Theo Đặng Thành Hưng, tự học học với tự giác, tích cực độc lập cao, học có tự học Hoạt động tự học học sinh, trình chủ động, tự giác người học nhằm nắm bắt tri thức kỹ kỹ xảo Nếu cá nhân thực trở thành chủ thể học, đồng thời người người tự học Khác với loại hoạt động khác, hoạt động tự học lấy chủ thể làm đối tượng hoạt động Ở diễn trình người tác động vào người nhằm làm thay đổi thân Hoạt động tự học diễn theo chế “hướng nội” nghĩa tác động làm biến đổi trình tâm lý, cấu trúc nhận thức đạt được… thân chủ thể Đồng thời hoạt động tự học chịu chi phối quy luật khách quan khác q trình Như vậy, chất học tự học Tự học học trình độ độc lập, tự giác, chủ động Sự phát triển người học thời điểm đạt trình độ cao tác động dạy thầy “cộng hưởng'’ với lực tự học trò, tức việc dạy đảm bảo thống tính "vừa sức” yêu cầu "phát triển" người học Điều có nghĩa, yêu cầu đặt học sinh phải phù hợp với trình độ mà học sinh đạt thời điểm đó, khơng q khó để học sinh thực không dễ để học sinh phải tích cực suy nghĩ, dựa vào hiểu biết, kinh nghiệm có, dựa vào hợp tác với bạn, với thầy, thực nhiệm vụ đặt ra, thúc đẩy phát triển thân học sinh Như vậy, việc dạy học tự học có mối quan hệ biện chứng tác động lẫn hướng đến đích phát triển thân người học Dạy người học, lực tự học học sinh - yếu tố tự phát triển thân người học Dạy học cốt lõi dạy tự học Mục đích dạy học kết cụ thể trình học tập, tri thức kĩ môn mà điều quan trọng thân việc học, cách học, khả đảm nhiệm,tổ chức thực trình học tập có hiệu q Mặt khác, học ln cần có dạy, tự học đạt hiệu cao có tác động hợp lí việc dạy Câu 2: Mỗi nhóm thiết kế tình dạy học vận dụng quan điểm dạy học sinh tự học mơn Tốn Thiết kế tình dạy học: Ứng dụng tính liên tục hàm số để chứng minh phương trình có nghiệm Bài có hoạt động chủ yếu sau đây: - Hoạt động hình thành khái niệm Trong hoạt động học sinh cần thấy khái niệm đạo hàm nảy sinh nào, thấy ý nghĩa đạo hàm - Hoạt động xây dựng quy trình tính đạo hàm hàm số điểm định nghĩa - Hoạt động củng cố khái niệm Các hoạt động lớp diễn sau: Hoạt động Ôn lại kiến thức - Hãy nêu khái niệm giới hạn hàm số điểm x0 - Hãy nêu khái niệm hàm số liên tục điểm x0 - Hãy nêu khái niệm hàm số liên tục khoảng, đoạn, nửa khoảng - Hãy nêu định lí tồn giới hạn điểm x0 (giới hạn bên trái, giới hạn bên phải) �x , x � f x - Cho hàm số y f x �x Hãy tính lim x�1 � x, x �1 � Hoạt động Gợi vấn đề Bài toán: Cho điểm A B hai phía vạch vơi (như hình vẽ), ốc sên di chuyển từ A đến B , theo em: “Hãy cho biết vết tạo thành ốc sên có cắt vạch vơi hay khơng? Nếu có cắt điểm?” HS dự đoán vết tạo thành ốc sên với vạch vôi điểm điểm điểm,… Với tình trên, vấn đề đặt là: giả sử A a, f a B b, f b , điểm A nằm trục hoành Ox , điểm B nằm phía trục hồnh Ox hàm số y f x liên tục đoạn a, b , ta có nhận xét dấu giá trị f a f b ? Đồ thị hàm số tương giao với trục hoành? Trước hết ta xem xét tình cụ thể sau: Tình thứ nhất: Những HS bình thường thấy cắt điểm Tình thứ hai: Những HS thấy cắt nhiều điểm Trong tình có tính chất giao điểm Nếu thay ốc sên thành vật khác gà, mèo,… có cịn tính chất khơng? Hoại động Hợp thức hóa tri thức Định lí: (Định lí giá trị trung gian hàm số liên tục) Giả sử hàm số f liên tục đoạn a; b Nếu f a �f b với số thực M nằm f a , f b , tồn điểm c � a; b cho f c M Ý nghĩa hình học : Y y=f(x) f(b) y=M f(a) x a c O b Nếu hàm số f liên tục đoạn a; b M số thực nằm f a , f b đường thẳng y M cắt đồ thị hàm số y f x điểm có hồnh độ c � a; b Định lí dẫn đến khái niệm quan trọng tốn học, Hệ quả: Nếu hàm số f liên tục đoạn a; b f a f b tồn điểm c � a; b cho f c Ý nghĩa hình học hệ : Nếu hàm số f liên tục đoạn a; b f a f b đồ thị hàm số y f x cắt trục hồnh điểm có hồnh độ c � a; b Hoạt động Quy trình chứng minh phương trình f x có nghiệm khoảng a, b Qua hoạt động trên, phát biểu quy trình chứng minh phương trình f x có nghiệm (trong tập xác định hàm số) nào? Quy trình gồm bước sau: Bước 1: Tìm tập xác định kiểm tra tính liên tục hàm số a, b Bước 2: Tính giá trị f a , f b xét dấu tích f a f b +) Nếu f a f b làm tiếp bước +) Nếu f a f b chưa kết luận có nghiệm mà phải chọn giá trị khác, cho f c f d làm tiếp bước +) Nếu f a f b kết luận phương trình có nghiệm x a x b Bước 3: Kết luận phương trình f x có nghiệm thuộc a, b Hoạt động Củng cố Bài tập 1: Phương trình x x có nghiệm thuộc (7;9) Lời giải Đặt t x Khi phương trình cho có dạng 2t 6t Xét hàm f (t) 2t 6t liên tục R Ta có f (2) 3, f(0) 1, f(1) 3, f(2) Suy : f ( 2).f(0) 3 , phương trình có nghiệm t1 �(2;0) Khi t x � x1 t13 , t1 �(1;9) f (0).f(1) 3 , phương trình có nghiệm t1 �(0;1) Khi t x � x1 t13 , t2 �(0;1) f (1).f(2) 15 , phương trình có nghiệm t1 �(1; 2) Khi t x � x1 t13 , t1 �(7;0) Bài tập 2: Chứng minh phương trình f x m x x có nghiệm, m �� Lời giải HS nhận xét hàm đa thức liên tục � Tính nhanh f 1 Tính f 1 m2 2m m 1 0, m f f 1 0, m Vậy phương trình f x có nghiệm thuộc 0,1