Chuyen de Phan tich va tong hop luc

Laáy goác toïa ñoä laø vò trí caân baèng O, laáy goác thôøi gian luùc vaät qua VTCB theo chieàu döông cuûa truïc toïa ñoä.. Trong cuøng moät khoaûng thôøi gian , con laéc thöù nhaát [r]

Chuyên đề 2



I CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ

–Khi vật chuyển độngcó gia tốc , ta bảo có …… td lên vật

– Lực đại lượng véc tơ Véc tơ lực có hướng hướng gia tốc lực truyền cho vật

– Tổng hợp lực ………… nhiều lực với tác dụng đồng thời vào vật ………

có tác dụng giống hệt tác dụng toàn lực

– Hợp lực hai lực đồng quy xác định theo quy tắc ……… Mà hai cạnh véc tơ biểu diễn ………

– Phương pháp phân tích lực ……… lực ………… hay ……… tác dụng đồng thời gây hiệu ……… lực

II PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN

Dạng 1: HỢP LỰC ĐỒNG QUY

1. Tổng hợp hai lực đồng quy : F = F1 + F2 (với |F1 – F2| F  |F1 + F2|)

 Neáu F1  F2 : F = F12F22  Neáu F1  F2 : F = F1 + F2

 Neáu F1  F2 : F = |F1 – F2|

 Nếu F1 hợp với F2 góc  : F = F12F222F1F2cos Nếu (F1,F2) =  ; F1 = F2 Hợp lực : F = 2F1cos

2 Phân tích lực : Trọng lực vật nằm mặt phẳng nghiêng phân tích thành hai lực Px song song với với mặt phẳng nghiêng, Pyvng góc mặt phẳng nghiêng Ta

có P = Px + Py với độ lớn : P = Px2 Py2 (với Px = Psin Py = Pcos)

III VẬN DỤNG

1. Cho hai lựcF1= F2= 60 N Hợp với góc = 600 Hợp lực hai lực nói :

A. F= 30 N B F= 30 N C F= 60 N D F= 30N 2. Cho hai lựcF1 F2 có độ lớn lần là20 N 40 N hợp góc = 600 Hợp lực

của hai lực nói có độ lớn :

A. F= 30 N B F= 30 N. C F= 66,3 N D F= 63 N 3. Cho hai lực F1 F2 có độ lớn 20 N hợp góc  = 450 Hợp lực

của hai lực nói có độ lớn :

A. F= 36,96 N B F= 33,65 N. C F= 51,96 N D. F= 63,5 N 4. Cho hai lực đồng quy có độ lớn F1 = 16 N F2 = 12 N Độ lớn hợp lực hai lực

nói có giá trị ?

LỰC _ TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC 10 NC

MAÃU

/2 F2

F F1



F2 O

A. F= 3,5 N B F= 33,2 N C F= 26,5 N D F= 2,5 N 5. Cho ba lựcđồng quy nằm mặt phẳng, có độ lớn F1= F2 = F3=

N đơi làm thành góc 1200 Độ lớn hợp lực chúng có giá trị :

A. F= 1,5 N B F= 2,5 N C F= 1 N D F= 0 N 6. Hai dùng quy tắc hình bình hành quy tắc đa giác để tìm hợp lực ba lực F1 , F2 , F3

có độ lớn F1 = F2 = F3 = F0 nằm mặt phẳng Biết lực

F2 làm thành với hai lực F1và F3 góc 600

A. Fhl= 2,5F0 B Fhl= F0 C Fhl= 1,5F0 D Fhl= 2 F0 7. Cho hai lực đồng quy có độ lớn F1 = 16 N F2 = 12 N Hợp lực hai lực nói có

độ lớn 20 N Hãy tìm góc giữa hai véc tơ lực F1 F2 ?

A.  = 450 B  = 900 C  = 300 D  = 900 8. Một mắc áo treo vào điểm dây thép AB Khối lượng tỏng cộng

mắc áo kg Biết AB = m ; CD = 10 cm Tính lực kéo nửa sợi dây ?

A. T= 250 N B T= 320N C T= 150 N D. T= 300 N

D C

A B

 Một vật rơi tự nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Tính thời gian rơi là

10s  sử dụng kiện trả lời câu 2, 3. 9. Thời gian vật rơi mét

A. t = 0,25 s B t = 0,45 s C t = 1,5 s D t = 2,5 s

10.Thời gian vật rơi mét cuối

A. t = 0,2 s B t = 0,15 s C t = 0,01 s D t = 0,25 s

11.Một vật rơi tự nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Trong giây cuối vật rơi 180 m Tính thời gian và độ cao nơi buông vật ?

A. t = 10 s ; h = 200 m B t = 10 s ; h = 500 m C t = 15 s ; h = 500 m D t = 15 s ; h = 250 m

12.Hai viên bi sắt rơi cùng độ cao cách khoảng thời gian 0,05s Tính khoảng cách viên bi sau viên bi thứ rơi 1,5 s

A. h= 3,25 m B h= 6,25 m C h= 4,2 m D h= 10 m  Một viên sỏi ném từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc v0 Sau 3s ta

thấy viên sỏi rơi xuống đất Bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 10 m/s2  Sử dụng kiện trên, trả lời các câu 6, 7

13.Tính độ cao lớn mà viên sỏi đạt

A. hmax= 11,25 m B hmax = 8,25 m C hmax = 14,2 m D.hmax = 12 m 14.Vận tốc vật chạm đất

A. v = 25 m/s B v = 22,5 m/s C v = 20,5 m/s D v = 15 m/s  Có hai vật rơi tự từ hai độ cao khác xuống đất Biết thời gian rơi vật I

gấp đôi thời gian rơi vật II Hãy so sánh ?

 Sử dụng kiện trên, trả lời các câu 8, 9

15.Hãy so sánh quãng đường rơi (độ cao ban đầu ) hai vật ? A. Quãng đường rơi vật II quãng đường rơi vật I

B Quãng đường rơi vật I gấp đôi quãng đường rơi vật II

C Quãng đường rơi vật II gấp đôi quãng đường rơi vật I

D.Quãng đường rơi vật I 1/3 quãng đường rơi vật II 16.Hãy so sánh vận tốc chạm đất hai vật ?

A. Vận tốc chạm đất vật I gấp lần vận tốc chạm đất vật II

B Vận tốc chạm đất vật II gấp 2,5 lần vận tốc chạm đất vật I

C Vận tốc chạm đất vật I gấp lần vận tốc chạm đất vật II

D.Vận tốc chạm đất vật II gấp lần vận tốc chạm đất vật I

A. h =101,25 m ; t = 2,5 s B h = 115, 5 m ; t = 2,5 s C h =115,5 m ; t = 4,5 s D. h =101,25 m ; t = 4,5 s 18.Vận tốc của vật lúc chạm đất

A. v = 22,5 m/s B v = 45 m/s C v = 25 m/s D v = 15 m/s

 Một vật chuyển động nhanh dần không vận tốc đầu với gia tốc a = 0,2 m/s2và đi

hết quãng đường S thời gian 10 s  Sử dụng kiện trên, trả lời cáccâu 6, 7 , 8 19. Tính chiều dài đường

A.S = 27 m B S = 15 m C S = 20 m D S = 10 m

20. Thời gian vật m m cuối quãng đường

A. s ; 0,5s B s ; 0,5s C s ; 1,5s D s; 5s

21. Quãng đường vật giây thứ tư 4s

A 1,7 m ; 1,6 m B 1,2 m ; 1,5 m C 0,7 m ; 1,6 m D 1,5 m ; 2,0 m

22.Một bắt đầu chuyển động nhanh dần hết quãng đường S 50 s Tính thời

gian ¾ quãng đường cuối quãng đường nói

A. t ‘ = 17 s B t ‘ = 15 s C t ‘ = 25 s D t ‘ = 20 s 23.Một ôtô chuyển động nhanh dần hai đoạn đường liên tiếp 50 m 54m ứng với

thời gian s s Tính gia tốc vaø vận tốc ban đầu ơtơ nói A. a = 5 m/s2 ; v = 1,5 m/s. B a = 3,5 m/s2 ; v = 2,5 m/s.

C a = 5 m/s2 ; v = 2,0m/s. D a = 5,2 m/s2 ; v = 2,5 m/s.

 v2= = 45 km/h ;  v = = 55,38 km/h

 Lúc ôtô chuyển động thẳng từ A đến B với vận tốc vA = 40km/h Nửa giờ sau, ôtô thứ hai xuất phát từ A chuyển động thẳng B với vận tốc vB = 50

km/h Chọn trục Ox trùng với đường thẳng quỹ đạo AB, chiều dương từ A đến B. Gốc thời

gian lúc xe thứ bắt đầu chuyển động  Sử dụng kiện trên, trả lời các câu 4, 5 24. Xác định vị trí thời điểm xe thứ hai đuổi kịp xe thứ

A.xA = 120 km ; 9 30 phút B xA = 100 km ; 10 30 phút

C xA = 100 km ; 9 30 phút D xA = 120 km ; 10 30 phút

25. Tính khoảng cách hai xe lúc 10 giờ, 12

A. d10 = 5 km; d12 = 15 km B d10 = 15 km; d12 = 25 km C d10 = 5 km; d12 = 10 km D d10 = 15 km; d12 = 20 km

26. Hai tỉnh A B cách 60 km Lúc ô tô thứ xuất phát từ A chuyển động đều B với tốc độ vA = 30 km/h Ba mươi phút sau, ô tô thứ hai xuất phát từ B chuyển

động thẳng A với tốc độ vB = 30 km/h Chọn trục Ox trùng với đường thẳng quỹ

đạo AB, chiều dương từ A đến B. Gốc thời gian lúc xe thứ bắt đầu chuyển động.

Xác định vị trí thời điểm xe thứ hai đuổi kịp xe thứ

A.xA = 64,5 km ; 10 15phút B xA = 37,5 km ; 9 15 phút

C xA = 75 km ; 9 30 phút D xA = 45 km ; 9 30 phút

27. Lúc người xe đạp với tốc độ v = 12km/h gặp người ngược chiều với tốc độ v2 = 4km/h trên đoạn đường Nửa sau, người xe đạp nghỉ 30

phút sau quay lại đuổi theo người với vận tốc trước Xác định thời điểm vị trí người xe đạp đuổi kịp người bộ.

A xA = 9 km ; 10 15phút B xA = 7,5 km ; 9 15 phút

C xA = 10,5 km ; 9 30 phút D xA = 9,5 km ; 9 30 phút

 Lúc sáng ôtô thứ rời bến Sài Gòn để Nha Trang với tốc độ v = 60km/h 45 phút sau, xe dừng lại nghỉ 15 phút lại tiếp tục chạy với vận tốc ban đầu Sau ôtô thứ rời bến nửa tiếng, ôtô thứ hai bắt đầu xuất bến chuyển động với tận tốc v’ = 80km/h Hai xe gặp lúc giờ? Ở đâu?

 8h15’ ; cách Sài gòn 60 km

 Lúc sáng ôtô thứ xuất phát từ A chuyển động thẳng với vận tốc v1 =

40km/h 30 phút sau ô tô thứ hai xuất phát từ A chuyển động thẳng với vận tốc v2

đuổi theo ôtô thứ Đến 10 30 ơtơ thứ hai đuổi kịp ơtơ thứ Xác định vận tốc ôtô thứ hai quãng đường hai xe

v2 = 50 km/h ; 100 km

 Lúc sáng ôtô thứ xuất phát từ A chuyển động thẳng với vận tốc v1 =

35km/h để đến B 10 phút sau ôtô thứ hai xuất phát từ B chuyển động với vận tốc v2 =

45km/h A Đến hai xe gặp Xác định độ dài quãng đường AB.145

km

II ĐỊNH LUẬT I NIUTON

1 Định luật : Nếu vật không chịu tác dụng vật khác giữ ngun trạng thái đứng yên chuyển động thẳng

2 Ý nghóa định luật :

 Xu hướng giữ nguyên trạng thái đứng yên

 Xu hướng giữ nguyên trạng thái chuyển động thẳng  Cịn gọi định luật qn tính

III ĐỊNH LUẬT II NIUTON 1 Định luật : a Fmhl

 hay Fhl m.a

Về độ lớn : a = hay F = m.a

2 Điều kiện cân chất điểm : F F1F2 F3 0

IV ĐỊNH LUẬT III NIUTON

Hai vật tương tác lực trực đối : F21 = –F12 Một lực gọi lực tác dụng lực gọi phản lực

 Một chất điểm chuyển động trục Ox có phương trình tọa độ x = 15 + 10t (x tính

bằng m, t tính bằng s) Sử dụng kiện trên, trả lời các câu 3, 4

28. Xác định chiều chuyển động ,tọa độ ban đầu và vận tốc của chất điểm :

A.Chất điểmchuyển động theo chiều dương của trục tọa độ, x0 = 15 cm ; v0 = 10 cm/s B.Chất điểmchuyển động theo chiều âm của trục tọa độ, x0 = 15 m ; v0 = 10 m/s C.Chất điểmchuyển động theo chiều dương của trục tọa độ, x0 = 15 m ; v0 = 10 m/s D.Chất điểmchuyển động theo chiều âm của trục tọa độ, x0 = 10 m ; v0 = 15 m/s 29. Tọa độ chất điểm thời điểm t = 24s quãng đường vật 24s :

A.x0 = 125 m ; S = 255 m/s B x0 = 255 m ; S = 245 m/s

 Một chất điểm chuyển động từ A đến B đường thẳng với vận tốc v= 8 m/s.

Biết AB = 48 m Chọn trục Ox trùng với đường thẳng AB, gốc thời gian lúc vật bắt đầu chuyển động Viết phương trình tọa độ vật điều kiện sau (x tính m, t tính bằng s) Sử dụng kiện trên, trả lời cáccâu , 7, 8, 9.

30. Chọn gốc tọa độ A, chiều dương từ A đến B :

A.x = 48 + 8t B x = –8t C x = –48 + 8t D x = 8t

31. Chọn gốc tọa độ B, chiều dương từ A đến B :

A.x = –48 –8t B x = 8t C x = –48 + 8t D x = –8t

32. Chọn gốc tọa độ B, chiều dương từ B đến A :

A.x = –48 + 8t B x = 8t C x = –8 + 48t D x = 48 –8t

33. Chọn gốc tọa độ A, chiều dương từ B đến A :

A.x = 48 + 8t B x = –8t C x = –48 + 8t D x = 8t

34. Hai ôtô xuất phát lúc từ hai địa điểm A B cách 20 km, chuyển động chiều từ A đến B Vận tốc 60 km/h 40 km/h Lập phương trình ch.động xe trục tọa độ, lấy A làm gốc tọa độ, chiều AB chiều dương

A xA = –60t ; xB = 20 –40t B xA = 60t ; xB = 20 +40t

C xA = –60t ; xB = 20 +40t D xA = 60t ; xB = –20 +40t

35. Hai vật xuất phát phát lúc từ hai địa điểm A B cách 60 m, đường thẳng, theo hai hướng ngược để gặp Vận tốc vật từ A gấp đôi vận tốc vật từ B 4s hai xe gặp Lập phương trình chuyển động vâït trục tọa độ, lấy A làm gốc tọa độ, chiều chiều dương từ A đến B

A xA = –10t ; xB = 60 + 5t B xA = –15t ; xB = 60 – 5t

C xA = –15t ; xB = 60 +5t D xA = 10t ; xB = 60 – 5t

 Một ô tô khởi hành từ A lúc để đến B với vận tốc v= 40 km/h Biết AB =

120km Chọn trục Ox trùng với đường thẳng AB Viết phương trình chuyển động ô tô trong điều kiện sau (x tính km, t tính bằng giờ)

 Sử dụng kiện trên, trả lời các câu 12 , 13 ,14

36. Chọn gốc tọa độ A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc

A.x = 120 + 40t B x = 40t C x = –40t D x = 120 –40t

37. Chọn gốc tọa độ A, chiều dương từ B đến A, gốc thời gian lúc 7giờ 15 phút

A.x = 120 – 40(t – ¼ )B. x = 120 –40(t + ¼ ) C x = 40(t – ¼ )

D x = –40(t – ¼ )

38. Chọn gốc tọa độ C cách A 10km, chiều dương từ A đến B, gốc thgian lúc 7giờ30 phút

A.x = 10 +40(t +½ ) B x = – 40(t + ½ ) C x = 10 + 40(t –½ ) D x =–

 Một ô tô khởi hành từ A lúc để đến B với vận tốc v= 30 km/h Biết AB =

120km Chọn trục Ox trùng với đường thẳng AB Viết phương trình chuyển động tơ trong điều kiện sau (x tính km, t tính bằng giờ)

 Sử dụng kiện trên, trả lời các câu 15, 16 , 17

39. Chọn gốc tọa độ A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc

A.x = 120 + 40t B x = 40t C x = –40t D x = 120 –40t

40. Chọn gốc tọa độ A, chiều dương từ B đến A, gốc thời gian lúc 7giờ 15 phút

A.x = 120 – 40(t – ¼ )B. x = 120 –40(t + ¼ ) C x = 40(t – ¼ )

D x = –40(t – ¼ )

41. Chọn gốc tọa độ C cách A 10km, chiều dương từ A đến B, gốc thgian lúc 7giờ30 phút

A.x = 10 +40(t +½ ) B x = – 40(t + ½ ) C x = 10 + 40(t –½ ) D x =–

40(t –½ )

42. Hai cầu mang điện tích q = 10–8 C q’ = –4.10–8 C đặt cách khoảng r

= 3 cm chân không Lực điện tác dụng lên cầu :

A hai lực điện tác dụng lên hai cầu có độ lớn F = 4.10–3 N, hướng vào

B hai lực điện tác dụng lên hai cầucó độ lớn khác ngược hướng C hai lực điện tác dụng lên hai cầucó độ lớn khác hướng D.hai lực điện tác dụng lên hai cầu có độ lớn F=4.10–3N , hướng

43. Hai vật nhỏ giống nhau, vật thừa electron Tìm khối lượng vật để lực tĩnh điện lực hấp dẫn

A m = 3,56.10–9 kg B m = 1,86.10–9 kg C m = 2,5.10–9kg D m = 1,5.10–9 kg

 Hai điện tích điểm q1 = 8.10–8 C và q2 = – 8.10–8 C đặt A B không khí,

cách cm  Sử dụng kiện trên, trả lời câu 8, 9, 10

44.Một điện tích q0 = 8.10–8 C đặt M (M  AB) Cho biết : MA = 4cm ; MB = 2cm Lực

điện tác dụng lên điện tích q0 có độ lớn là :

A F = 0,18 N B F = 0,25 N C F = 0,018 N. D F = 0,15 N

45.Một điện tích q0 =8.10–8 C đặt N (N nằm phương AB) Cho biết : NA = 4cm ;

NB = 10cm Lực điện tác dụng lên điện tích q0 có độ lớn là :

A.F = 30,24.10–3N. B F = 20,25.10–6 N. C F = 18,25.10–3N D F= 1,2.10–3N

46. Một điện tích q0 = 8.10–8 C đặt C (C  AB & Cnằm AB) Cho biết : CA = 5cm ;

CB = 5cm Lực điện tác dụng lên điện tích q0 có độ lớn là :

A.F = 28,25.10–3N. B F =12, 5.10–4N. C F= 27,65.10–3 N D F= 7,2.10–6N

47.Hai vật nhỏ mang điện tích , đặt cách khoảng r = 2 cm khơng khí, đẩy lực F = 1 N Độ lớn điện tích tổng cộng vật 5.10–5 C Điện tích của

mỗi vật :

A.q1 =0,4.10–5 C ; q2 =2,4.10–5C B q1 = 2,4.10–5C ; q2 =2,6.10–5C

B q1 =4,6.10–5C ; q2 =3.10–5C D q1 =8,9.10–10C ; q2 =4,6.10–5C

ಃಃHếtಃಃ 48. Hai điện tích tích điểm đặt cách đoạn r thì tương tác với lực F Nếu

đưa hai điện tích nói nói vào mơi trường dầu hỏa có số điện mơi  = chúng tương tác với lực F’ Chọn câu phát biểu trong câu :

A.Lực F’ lớn lực F lần B Lực F’ lớn lực F lần

C Lực F’ bằng ¼ lần lực F D Lực F’ bằng ½ lần lực F

ಃಃHếtಃಃ

BÀI TẬP Chương 1 : DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA

 Một lắc lị xo dao động theo phương trình : x = 2sin(20t+ )cm Biết khối lượng

của vật nặng m = 100g.  Sử dụng kiện trên, trả lời câu 4, 5. 4 Chu kỳ và năng lượng dao động vật nhận giá trị sau :

a T = s ; E = 78,9.10–3J b.T = 0,1 s ; E = 78,9.10–3J

c. T = s ; E = 7,89.10–3J d.T = 0,1 s ; E = 7,89.10–3J

5. Vật qua vị trí x = +1 cm thời điểm ?

a t = ± + (s) b. t = ± + 2k (s)

c. t = ± + 2k (s) d. t = + (s)

6. Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm Khi có li độ 2 cm vận tốc 1 m/s

Tần số dao động vật là:

a f = Hz b f = 4,6 Hz c f = Hz d f= 1,2 Hz

7. Một lắc lị xo, cầu có khối lượng m = 0,2 kg Kích thích cho chuyển động dao động với phương trình : x = 5sin(4t)cm Năng lượng truyền cho vật :

a E = J b E = 2.10−1J c. E = 2.10−2 J d. E = 4.10−2J

a υ= 25 m/s b υ= 12,5 m/s c υ= 10 m/s d υ= 7,5 m/s

 Một vật dao động điều hòa Trong khoảng thời gian t = 5T vật di chuyển một

đoạn dài 80cm Khi qua VTCB vật có vận tốc 40√2 (cm/s)

 Sử dụng kiện trên, trả lời câu 9, 10 9. Tính chu kỳ và biên độ dao động vật

a T = s ; A = cm b.T = s ; A = cm

c. T = s ; A = cm d.T = s ; A = cm

10. Khi vật có li độ x = 2√2 cm vận tốc gia tốc của vật có giá trị sau ?

a υ= 20√2 cm/s ; a = 200√2 cm/s2 b. υ= 20√2 cm/s ; a = 200√2 cm/s2

c. υ= 40 cm/s ; a = 400cm/s2 d. υ= 40 cm/s ; a = 400

√2 cm/s2

11.Một lắc lò xo dao động với phương trình x = 4sin(4t) cm Quãng đường vật thời gian 30 s kể từ lúc t0 = :

a s = 16 m b. s = 3,2 cm c. s = 6,4 cm d. s = 9,6 cm

12.Một lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu treo vật nặng có khối lượng m = 100g Vật dao động điều hịa với phương trình : x = 4sin(20t + )cm Khi bằng 3 lần động li độ của vật :

a x = + 3,46 cm b. x = − 3,46 cm

c Câu a và b d Câu a b sai

13.Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 4sin(3t + ) cm Cơ vật 7,2. 10−3 J Khối lượng và li độ ban đầu vật (m , x

= ?) laø :

a kg ; 2 cm b. 1 kg ; 2 cm c. 1 kg ; cm d 0,1 kg ; 2 cm

14.Một vật dao động điều hịa theo phương ngang với phương trình x = 2sin(3πt) cm Tỉ số giữa động của vật vị trí có li độ 1,5 cm :

a 0,78 b. 1,28 c. 0,56 d 2,18

15.Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A (cm) Khi động vật bằng 3 lần li độ của vật :

a x = ±Acm b. x = ± A cm

c x = ± cm d. x = ± cm

I CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1.DAO ĐỘNG CON LẮC ĐƠN.

 Phương trình dao động (Phương trình li độ ) : s = Acos(ωt+ ) cm  Phương trình li độ góc :  = 0cos(ωt+ ) cm ( 0 = )

Chu kyø : T = 2 g  Tần số góc : f = g  Tần số góc : ω = g

 Vận tốc vị trí ứng với góc lệch : V =

 TạiVTCB : Vmax = (Vì = 0) (0 : góc lệch ứng với vị trí biên)  Lực căng dây :  =mg(3cos–2cos0)

Taïi VTCB: =mg(3 – 2cos0) (Vì = 0)  Cơ : E= + Et ⇔ E= Etmax = mgℓ(1 – cos0)

( hmax = ℓ –ℓ cos0 = ℓ(1 – cos0) ; 0 :góc lệch ứng với vị trí biên )

2.TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA.

– Cho hai dao động điều hòa :

 Độ lệch pha hai dao động :

Nếu ∆ >0 : dao động 2nhanh pha hơn dao động 1 Nếu ∆ <0 : dao động 2chậm pha hơn dao động 1

Nếu ∆ = 2n: Hai dao động cùng pha ( n = 1, 2, 3, …)

Nếu ∆ = (2n+1) : Hai dao động cùng pha.

 Dao động tổng hợp : Tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số một

dao động điều hòa tần số với hai dao động thành phần , có phương trình :

x = Acos(ωt+ ) cm

– Trong :

 Biên độ :  Pha ban đầu:

II VẬN DỤNG

 Một vật dao động điều hịa hai vị trí biên B B’quanh vị trí cân O Cho

biết BB’= 12cm Trong khoảng thời gian 6s, vật thực dao động toàn phần

 Sử dụng kiện trên, trả lời câu 16, 17, 18 (Lấy2 =10 )

16. Chu kỳ và tần số góc của dao động nhận giá trị sau :

a T = s ; ω = 2,4(rad/s) b.T = 1,2 s ; ω = (rad/s)

c. T = 1,2 s ; ω = (rad/s) d.T = s ; ω = 2,4 (rad/s)

x1 = A1sin(ωt+ 1)cm x2 = A2sin(ωt+ 2)cm

∆ = 2 –1

17. Viết phương trình dao động của vật Lấy gốc tọa độ vị trí cân O, lấy gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều âm trục tọa độ

a x = 12sin(0,6t) cm b.x = 6sin(t – ) cm

c. x = 6sin(1,2t + ) cm d.x = 6sin(t +)cm

18. Viết phương trình dao động của vật Lấy gốc tọa độ vị trí cân O, lấy gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương trục tọa độ

a x = 12sin(6t) cm b.x = 6sin(t + ) cm

c. x = 6sin(t)cm d.x = 6sin(1,2t + )cm

19.Trong khoảng thời gian , lắc thứ thực 10 chu kỳ dao động, lắc thứ hai thực 6 chu kỳ dao động Biết hiệu số chiều dài dây treo chúng

48cm Chiều dài dây treo lắc laø :

a. ℓ1 = 79cm ; ℓ2 = 57,1cm b ℓ1 = 27cm ; ℓ2 = 75cm

c ℓ1 = 79cm ; ℓ2 = 31cm d.ℓ1 = 27cm ; ℓ2 = 42cm

20. Một lò xo có độ cứng k = 20N/m treo thẳng đứng Treo vào lị xo vật có khối lượng m = 200g Từ vị trí cân đưa vật lên đoạn 5cm buông nhẹ Chọn chiều dương hướng xuống Lấy g = 10m/s2 Giá trị cực đại lực hồi phục lực đàn hồi có giá trị là:

a Fhpmax= N ; Fñhmax= N b Fhpmax= N ; Fñhmax= N

c. Fhpmax= N ; Fñhmax= N d.Fhpmax= N ; Fñhmax= N

 Một lắc đơn dao động nơi có gia tốc g = 10 m/s2 , chu kỳ dao động 2s, biên

độ góc α0 = 60 Chọn gốc thời gian vật qua vị trí cân theo chiều dương.

 Sử dụng kiện trên, trả lời câu 21, 22, 23, 24 (Lấy2 =10 )

21. Pha ban đầu của dao động :

a  = (rad) b.  = /2 (rad) c.  = −/2 (rad) d.  = (rad)

22. phương trình chuyển động lắc :

a α = sin(2t + ) cm b.α = sin(t + π)cm

c. α = sin(t)cm d.α = sin(2t − )cm

23. Thời gian vật từ vị trí cân đến lắc tới vị trí mà dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α = 30 :

a t = ⅙ s b.t = ⅚ s c.t = ⅟4 s d.t = ⅓ s

24. Vận tốc lắc vị trí cân :

a υ= ⅓ m/s b. υ= ⅔ m/s c. υ= m/s d. υ= m/s

25. Một lắc đơn dao động nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 với chu kỳ T =

a t = ⅙ s b.t = ⅔ s c.t = 0,5 s d.t = ⅕ s

26. Dùng phương pháp giản đồ véc tơ quay để tổng hợp dao động điều hòa phương, tần số Đại lượng thay đổi véc tơ thành phần quay ?

a Pha dao động tổng hợp b. Vị trí tương đối véc tơ

c. Độ dài véc tơ biểu diễn dao động tổng hợp

d. Độ lệch pha dao động thành phần

27. Cho dao động điều hòa phương, tần số ngược pha nhau Độ lệch pha giữa dao động xác định : ( Với k = 0, ±1 , ±2 , ±3, …)

a ∆= 2(k + 1) b. ∆ = 2k c ∆ = (2k + 1) d. ∆ = k

28. Cho dao động điều hòa phương, tần số , biên độ A1 A2 Độ

lệch pha dao động ∆ = (2k + 1) Biên độ dao động tổng hợp :

( Với k = 0, ± 1, ± , ± 3, …)

a A = A1 + A2 b. A= A1 − A2 c A= A2 − A1 d. A = A1−A2 

 Một lắc đơn có chieuf dài dây treo ℓ vật nặng có khối lượng m Từ vị trí cân

bằng kéo vật làm dây treo lệch khỏi phương thẳng đứng góc α0 rồi thả nhẹ Chọn

gốc vị trí cân (Bỏ qua sức cản khơng khí)

 Sử dụng kiện trên, trả lời câu 29, 30, 31. 29. Cơ lắc xác định :

a E= mgℓcos0. b.E= mgℓ(1 – cos0)

c. E= mgℓsin0 d.E= mgℓ(1 – sin0).

30. Vận tốc lắc vị trí cân xác định :

a υ= b.υ=

c. υ= d. υ=

31. Lực căng dây lắc vị trí mà dây treo lắc lập với phương thẳng đứng góc α xác định :

a  =mgcos0 b. =2mgcos0

3.DAO ĐỘNG CON LẮC ĐƠN.

 Phương trình dao động (Phương trình li độ ) : s = Acos(ωt+ ) cm  Phương trình li độ góc :  = 0cos(ωt+ ) cm ( 0 = )

Chu kỳ : T = 2 g  Tần số góc : f = g  Tần số goùc : ω = g

 Vận tốc vị trí ứng với góc lệch : V =

 TạiVTCB : Vmax = (Vì = 0) (0 : góc lệch ứng với vị trí biên)  Lực căng dây :  =mg(3cos–2cos0)

Taïi VTCB: =mg(3 – 2cos0) (Vì = 0)  Cơ : E= + Et ⇔ E= Etmax = mgℓ(1 – cos0)

( hmax = ℓ – ℓ cos0 = ℓ(1 – cos0) ; 0 :góc lệch ứng với vị trí biên )

4.TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA.

– Cho hai dao động điều hòa :

 Độ lệch pha hai dao động :

Nếu ∆ >0 : dao động 2nhanh pha hơn dao động 1 Nếu ∆ <0 : dao động 2chậm pha hơn dao động 1

Nếu ∆ = 2n: Hai dao động cùng pha ( n = 1, 2, 3, …)

Nếu ∆ = (2n+1) : Hai dao động cùng pha.

 Dao động tổng hợp : Tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số một

dao động điều hòa tần số với hai dao động thành phần , có phương trình :

x = Acos(ωt+ ) cm

– Trong :

 Biên độ :  Pha ban đầu:

Heát

x1 = A1cos(ωt+ 1)cm x2 = A2cos(ωt+ 2)cm

∆ = 2 –1