DAi so 8 3 cot rat hay

- VËn dông vµo gi¶i bµi tËp: TÝnh nhanh, tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc; chøng minh ®¼ng thøc... GV: B¶ng phô viÕt bµi tËp mÉu; phÊn mµu..[r]

Ngày soạn:18/8/2008 Ngày dạy: 21/8/2008(8A3)-Tuần: 1

Chơng I: Phép nhân phép chia đa thức

Tit 1: NHõn đơn thức với đa thức

I) Mơc tiªu: 1./ KiÕn thøc

- Học sinh nắm đợc qui tắc nhân đơn thức với đa thức 2./ Kỹ năng

- Rèn luyện kỹ nhân đơn thức với đa thức, ý dấu

- Dựa sở nhân số với tổng, học sinh có kỹ thực thành thạo phép tính nhân đơn thức với đa thức, kỹ nhân đơn thức với đơn thức

3./ Thái độ

- Học sinh biết lấy ví dụ nhân đơn thức với đa thức, thực hành nghiêm túc II)Chuẩn b:

-Giáo viên: Bảng phụ, phấn mầu.

-Học sinh: Ôn qui tắc nhân 1số với tổng,bảng nhóm III, Ph ơng pháp:

Vn ỏp, chia nhúm nhỏ, luyện tập thực hành, nêu vấn đề giải vấn đề IV)Tiến trình dạy:

*ổn định tổ chức

1.KiÓm tra:

+ Nêu qui tắc nhân số với tổng, viết dạng tổng quát ( A ( B + C) = AB + AC ) + Em viết đơn thức đa thức tuỳ ý

Nhắc lại: đơn thức, đa thức?

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng

Hoạt động 1: GV Cả lớp xem ?1 gọi học sinh đọc đầu

1 HS đọc to đầu bài, lớp nghe xem SGK

1.Nhân đơn thức với đơn thức:

H: Hãy viết đơn thức đa thức Gọi HS lên bảng viết đơn thức đa thức ca mỡnh

Cả lớp viết nháp Đơn thức 5x

Đa thức: 3x2 - 4x + 1 5x (3x2 - 4x + 1) H: Hãy nhân đơn thức ú vi

từng hạng tử đa thức?

= 5x 3x2 - 5x 4x + 5x 1 = 15x3 - 20x2 + 5x

H: Hãy cộng tích tìm đợc H: Các bớc giống bớc phép toán nào?

Gièng qui tắc nhân số với tổng

thøc víi ®a thøc

Nh vËy ®a thøc 15x3 - 20x2 + 5x lµ tÝch cđa 5x vµ ®a thøc

3x2 - 4x + 1

H: Nhân đa thức với đa thức ta làm thÕ nµo?

Nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với

tõng h¹ng tư đa thức cộng tích với

Qui t¾c SGK/Tr4

* Hoạt động 2: áp dung ỏp dng

G: Cả lớp làm nháp HS giở nháp làm VD1: Làm tính nhân H:Em làm phép tính nhân

nh nào?

Em lấy - 2x3 nhân với lần lợt hạng tö x2; 5x; 1/2

(- 2x3)( x2 + 5x - 1/2)

=(-2x3).x2+(-2x3).5x+(2x3).1/2 G: Gäi hs lªn chøc bảng trình

by sau phỳt Sau ú giáo viên xem số nháp học sinh điểm

rồi cộng tích tìm đợc = - 2x5 - 10x4 + x3

G: Cho học sinh đọc ?2 ? Làm phép nhân

H: Ta có phép tính gì? Nhân đơn thức với đa thức 2 1 2 1 3

(3 ).6

2

x y x  xy xy H: Ta thùc hiƯn phÐp tÝnh nµy

nh nào?

G: Cả lớp làm nh¸p

Nhân hạng tử đa thức với đơn thức cộng tích tìm đợc (T1)

= 18 3 x y  x y  x y

sau phút GV gọi hs lên bảng trình bày GV xem số nháp hs cho điểm

Cả lớp làm nháp, hs lên bảng trình bày

cả lớp nhận xét bảng cho điểm

GV: Cho hs đọc to, rõ ràng

bµi ?3, Gv tóm tắt lên bảng

?3 Mnh hỡnh thang đáy lớn : ( 5x + 3) m

đáy nhỏ : ( 3x + y) m H: Câu hỏi ? Viết cơng thức tính S mảnh vờn chiều cao : 2y m H: Ai viết đợc diện tích mảnh

vên

(5 3 ).2

x x y y

S     a, (5 3 ).2

2

x x y y

S   

G: Gọi hs lên bảng trình bày S = ( 8x + y + 3) y

H: Câu hỏi gì? Tính S mảnh vờn nÕu x = 3m; y = 2m

b, S = ( + + 3) = 29 = 58 ( m2) H: Còn tính khác

không?

S = 8xy + y2 + 3y = + 22 + 2 = 48 + + = 58 ( m2) G: Đôi tính giá trị BT ta

nhân đa thức với đơn thức, thu gọn tích đợc thay số

* Hoạt động : Luyện tập củng cố

Khoanh tròn vào chữ đứng trớc kết đúng:

C©u 1: Giá trị biểu thức ax(x - y) + y3(x + y) x = -1 y = 1(a lµ h»ng sè) lµ A, a B, - a + C, - 2a D, 2a

G: Cả lớp làm BT 2/5 SGK GV Viết đầu lên bảng

GV Yêu lớp làm nháp gọi hs lên lên bảng trình bày

Cả lớp làm nháp hs lên bảng trình bày

Bài 2/5 SGK

Thực phép tính tính giá trị bt với x = - 6, y = a, x(x - y) + y(x + y) = x2 - xy + xy +y2 = x2 + y2 = ( 6)2 + 82 = 36 + 64 = 100 G: Bµi SGK trang

H: Để tìm x ta làm nh thÕ nµo?

Thực phép tính nhân đơn thức với đa thức, trừ đa thức thu gn a thc

Bài SGK /trang 5: Tìm x a, 3x(12x- 4)- 9x(4x- 3) = 30 =36x2 - 12x -36x2 +27x= 30 G: em nhận xét làm

bạn

Học sinh nhận xét toán bảng

15x = 30 x =

G: Nêu / trang SGK Bài /5 SGK: Đoán tuổi GV: Gọi hs đọc to u bi, hs

lên bảng tóm tắt

[(tuổi + 5) + 10] -100  Ti m×nh

G: để tìm đợc tuổi ta xem kết phép tính Muốn ta gọi tuổi x  có phép tính

Giải: gọi tuổi x ta có [(x + 5) + 10] - 100 = ( 2x + 10 + 10 ) - 100 = 10x + 100 - 100

= 10x

[(x + 5) + 10] - 100 Cả lớp làm nháp Vậy muốn t×m ti m×nh em

H: Em h·y thùc hiƯn phÐp tÝnh ChØ viƯc lÊy kÕt qu¶ chia cho 10

H: em có nhận xét kết phép tính

Kết gấp 10 lần tuổi m×nh H: VËy mn t×m ti m×nh em

* Hoạt động 4: Hớng dẫn nhà

1, Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức

2, Bµi tËp vỊ nhµ: Bµi 2(b), bµi 3(b), bµi 5, bµi SGK/6 +)

Híng dÉn tù häc:

soạn:25/8/2008 Ngày dạy: 28 /8/2008 (8A3)-Tuần: 2

Tiết 2: NHân Đa thức với đa thức

I) Mục tiêu:

1./ Kiến thức

- Học sinh nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết trình bày phép nhân đa thức theo nhiều cách khác Biết vận dụng qui tắc vào làm tập

2./ Kỹ năng

- Rốn luyn k nng nhõn đa thức với đơn thức 3./ Thái độ

- Thực phép nhân đa thức với đa thức cẩn thận xác II) Chuẩn bị:

Giáo viên bảng phụ 9/SGK trang8 Học sinh bảng nhóm, phấn viết bảng III, Ph ơng pháp:

Vn ỏp, chia nhóm nhỏ, luyện tập thực hành, nêu vấn đề giải vấn đề IV)Tiến trình dạy:

*ổn định tổ chức

* KiĨm tra bµi cò:

Điền đơn thức đa thức thích hợp vào trống: a, (- 2x2 + 3)(- 2x2) =

b, (- 2x2 + 3) = 4x4 - 6x2 c, (- 2x2) = 6x2 - 4x4 d, (2x2) = 6x2 - 4x4

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng

Hoạt động 1 1 Qui tắc

G: Ví dụ 1: nhân đa thức x - víi ®a thøc 6x2 - 5x + 1

HS trình bày theo hớng dẫn giáo viên

GV gợi ý coi 6x2 - 5x + đơn thức A

= 6x3-5x2+x- 12x2 + 10x - 2 = 6x3 - 17x2 + 11x - 2 ( x - 2) A = x A - A

x(6x2 - 5x+1)-2(6x2-5x+ 1) = 6x3-5x2+x- 12x2 + 10x - 2

Nh vËy ta lấy hạng tử đa thức thứ nhân với đa thức thứ hai

H: Nh muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nào?

GV: Đa thức 6x3-17x2+11x - 2

l tích đa thức cho Cho học sinh ghi nhn xột

Nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng kÕt

quả tìm đợc b, Qui tắc: SGK/ trang 7

Tổng quát:

(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD Tích đa thức đa thức G: Cả lớp làm ?1 yêu cầu

lớp làm nháp, gv gọi học sinh lên bảng

Cả lớp làm nháp HS lên bảng trình bày

3

1

( 1)( 6) 2xy x  x

4

1

3

2x y x y xy x x

     

GV: Ta trình bày phép

nhân đa thức nh sau Cách 2: nhân theo hàng dọc

6x2 - 5x + 1 Häc sinh lµm vµo vë 6x2 - 5x + 1

x - x -

12x3 - 5x2 + x 12x3 - 5x2 + x

- 12x2 + 10x - 2 - 12x2 + 10x - 2

12x3 -17x2 + 11x - 2 12x3 -17x2 + 11x - 2

G: Nh nhân đa thức với đa thức ( xếp) ta có cách trình by bng phộp nhõn:

Cách 1: Theo hàng ngang

Cách 2: Theo hàng dọc

H: HÃy trình bày phép nhân đa thức theo hàng dọc?

- Sắp xếp đa thức

thøc

- Kết phép nhân hạng tử đa thức thứ với đa thức thứ đợc viết riêng dòng

- Các đơn thức đồng dạng đ-ợc xếp cột

- Céng theo tõng cét

* Luyện tập củng cố: điền đa thức thính hợp vào chỗ trống: a, (- 2x3 + x - 4)(- 3x + 2) =

b, (3x - 2)  = 6x4 - 4x3 - 3x2 +14x - 8 c,  (- 3x +2) = - 14x + 3x2 + 4x3 - 6x4 G: Ta lµm tiÕp bµi /SBT gäi häc

sinh đọc đầu

H: Để tìm đợc x ta làm nh nào?

HS t×m x biÕt (T2) 2x2+3(x-1)(x+1)

=5x(x+1)

Bài / SBT: Tìm x biết 2x2+3(x-1)(x+1)=5x(x+1) G: Cả lớp làm nháp, học

sinh lên bảng trình bày

HS: Ta phải nhân ®a thøc chun vÕ vµ thu gän ®a thøc

2x2+3(x2+x –x-1)=5x2 +5x 2x2+3x2 -3 - 5x2 - 5x = 0 -5x =

x =

Bài tập làm thêm : Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến

H: Để chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến ta làm nào? ( Nếu thời gian cho học sinh làm tiếp, hết cho nhµ)

HS: Ta thực phép tính, thu gọn đa thức, đợc kết biểu thức không cũn bin

Bài tập thêm: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến (3t + 2)(2t 1) + (3 t)(6t + 2) -17( t - 1)

Hoạt động 4: H ớng dẫn nhà

1, Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức, đơn thức với đa thức, đa thức với đa Tuần: 02 NS: 29/ 08/ 09 Tiết: 03 NG: 31/08/09 Luyện Tập

- HS đợc củng cố kiến thức qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với a thc

2./ Kỹ năng

- Rốn k thực phép nhân đơn thức, đa thức 3./ Thỏi

- Chuẩn bị cũ tốt, làm tập cẩn thận xác II) Chuẩn bị :

- GV: Bảng phụ ghi tập - HS: Thuộc qui tắc nhân III)Tiến trình dạy: 1/ ổ n định tổ chức

2/ Bµi míi :

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

Bài 1: Hãy khoanh trịn vào kết

Bµi 2: TÝnh nh©n

( x 2 – xy + y2) ( x + y ) - Y/c c¸c hs kh¸c nhận xét làm bạn, ghi điểm

HS: hs lên bảng làm tập

- HS khác nhận xét làm bạn

Bµi1 :

( x2 + 2xy – 3)(-xy) B.–x3y– 2x2y2 +3xy Bµi :

(x2-xy+y2)(x+y) = x3+y3

Hoạt động : luyện tập - Thc hin phộp tớnh sau:

- Nhân đa thức với đa thức có cách?

- Gọi HS lên bảng làm câu a theo hai cách

Cách1: Nhân nh qui tắc Cách 2: Đặt cột dọc

- Nhân đa thức với đa thức có hai cách

+ Làm phép nhân HS1: Cách phần a HS 2: Cách phần a

1.Làm tính nhân

Bài 10/8/sgk

a, c1( 2 3)(1 5) x  x x

3 2

1

5 10 15

2x x x x 2x

     

3

1 23

6 15

2x x x

   

C2:

x2 2x 3  

2x

3

1

2x  x 2x 5x2 10x 15

  

3

1 23

6 15

-Muèn chøng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến ta làm nµo?

- Y/c hs lên bảng làm cịn hs khác làm vào nháp để nhận xét

- Nhận xét làm HS yêu cầu HS xác định phép tốn nhân có - Lu ý cho HS cho tích thứ vào ngoặc đẳng thức có dấu " - " để tránh nhầm dấu

- Ch÷a BT 12/8SGK

- HÃy nêu cách tính giá trị biểu thức?

Y/c 1hs lên bảng rút gọn biểu thức?

- Cho HS nhËn xÐt bµi - Víi x= => A =? - x = 0,15 => A =?

- Lu ý học sinh: có tr-ờng hợp khơng cần rút gọn mà tính nhanh đợc giá trị biểu thức

VD: x = ta cã:

( -5)(0 + 3)+(0 +4)( - 0) ( -5)(0 + 3)+(0 +4)( - 0) = - = - 15

- Cho (nN) HÃy viết dạng tổng quát số chẵn? - Tìm tiếp số chẵn liên tiếp với 2n

- BiÕt tÝch cđa sè sau lím h¬n tích số đầu 192

+ Rỳt gn biểu thức biến đổi biểu thức cho kết khơng cịn chứa biến

+ HS lên bảng trình bày hs khác làm vào nh¸p

+ Có phép nhân đa thức với đa thức, đơn thức với đơn thức

- Rót gän thay sè - tÝnh Thay sè - tÝnh

- HS 1: rót gän

-C¶ líp tính giá trị A giá trị x

2 HS lên bảng tính giá trị x

-Học sinh làm vào bảng nhóm

+Dạng TQ số chẵn 2n

2n + 2; 2n +

+ HS lên bảng viÕt biÓu thøc

2 Chøng minh biÓu thøc không phụ thuộc vào biến

Bài 11/ 8/sgk

(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 =2x2+3x-10x-15-2x2+6x +x+7

= -

VËy biÓu thức không phụ thuộc vào biến

3 Tính giá trị biểu thức

A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) A = x3 + 3x2 - 5x - 15 + + x2 - x3 + 4x - 4x2

= - x - 15

Tại x =0 A = - 15 x = 0,15 => A = - 15,15

4 T×m x

.B14/9SGK

Gäi sè chẵn liên tiếp lần l-ợt 2n; 2n + 2; 2n + ( n N)

V× tÝch cđa số sau lớn tích số đầu 192 Nên ta có:

Hóy viết biểu thức biểu thị mối quan hệ đó?

- HÃy tìm n? + HS lên bảng tìm n

4n2+8n+4n+8-4n2-4n =192

 8n + = 192 8n = 192 -  n = 184 :  n = 23

Vậy ba số cần tìm là: 46; 48; 50

Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà

- Thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Làm tập 5/9 SGK

Tuần: 03 NS: 06/09/09 Tiết: 04 NG: 07/ 09/ 09 Bài 3: Những đẳng thức đáng nhớ

I) Mơc tiªu: 1./ KiÕn thøc

- HS nắm đợc đẳng thức: bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình phơng 2./ Kỹ năng

- Biết áp dụng đẳng thức vào tập 3./ Thái độ

- Thấy rõ thuận lợi sử dụng đẳng thức để tính nhanh, tính nhẩm II) Chuẩn bị :

-GV: VÏ h×nh SGK, bảng phụ ghi tập ?7,

- HS: chuẩn bị tập, ôn qui tắc nhân đa thức với đa thức III)Tiến trình dạy:

1/ n định tổ chức : 2/ Kiểm tra cũ :

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động 1: Kiểm tra c

- Nêu câu hỏi kiểm tra Tính : ( a + b )(a + b) Gäi hs lªn bảng làm

- ( a + b )(a + b) dïng luü thõa viÕt gän tÝch trªn?

- Ta tìm nhanh kết phép nhân tập tính (a+b)2 viết đa thức a2 + 2ab + b2 thành tích biết đẳng thức Vậy đẳng thức ta tìm hiểu

- HS lên bảng thực

- ( a + b )(a + b) = ( a + b )2

* Hoạt động : Bình phơng ca tng

- Từ tập có nhận xét a2 + 2ab + b2 ( a + b)2 ?

a2 + 2ab + b2 = ( a + b)2 1.Bình phơng mét

tỉng

- GV: Treo bảng phụ có hình vẽ SGK/9 nêu rõ cơng thức đợc minh hoạ diện tích hình vng hình chữ nhật hình

?1

( a + b )(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 vÏ (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

- Tơng tự với A, B biểu thức tuỳ ý ta có đẳng thức nào?

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 a, (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

- Lu ý học sinh đẳng thức có dấu " + "

- Phát biểu đẳng thức lời?

- Gỵi ý: A: lµ biĨu thøc thø nhÊt B: lµ biĨu thøc thø hai

- Cần xác định rõ biểu thức A, B áp đẳng thức

HS phát biểu HS nhắc lại

b, áp dông:

TÝnh (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 - TÝnh (a + 1)2

- xác định A, B bài? A = x ; B = - Biểu thức cho có dạng giống

vế phải đẳng thức vừa học khụng?

G: Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày

cú Trong ú A2 = x2 B2 = ; 2AB = 4x 1HS viết lên bảng

ViÕt biĨu thøc x2 + 4x + 4 díi dạng bình phơng tổng x2 + 4x + =

= x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2

- Hằng đẳng thức có dạng: VT VP: Biến tích  tổng VP VT: Biến tổng  tích

- Làm để tính nhanh 512 ? Tách 51 = 50 + 1 Tính nhanh:

512 = (50 + 1)2 = 502+2.50.1+ 12= = 2500 + 100 + 1 = 2601

- GV: Gäi häc sinh lµm nhanh

*TÝnh (a b )2b»ng H§T? HS2:TÝnh (a b )2 - ViÕt x2 + 2x + dới dạng bình

phơng tổng?

So sánh với kiểm tra cũ x2 + 2x + = x2 +2.x.1 + 12=(x + 1)2

Hoạt động 3: Bình phng ca hiu

2 Bình phơng hiÖu

Hớng dẫn hs sử dụng nội dung đẳng thức 1?

GV: [( a +(- b)]2= ? - VËy ( a – b )2 =?

các hs khác làm vào

[( a +(- b)]2= ( a – b )2 ( a – b )2 = a2 – 2ab + b2

[( a +(- b)]2= = a2 + 2.a.(-b) + (-b)2 = a2 – 2ab + b2

- Tơng tự viết đẳng thức với A, B HS viết bảng (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 biểu thức?

- phát biểu đẳng thức lời?

+ HS phát biểu + HS nhắc lại - So sánh với đẳng thức bình

ph¬ng cđa tæng? - TÝnh ( 1)2

2 x =?

+ Chỉ khác dấu đứng trớc 2AB

- HS xác định biểu thức A, B áp dụng đẳng thức

b, ¸p dơng :

2 1

( )

2

x =x2-=2.x. 1 2 +

1 ( )

2

= x2 - x+ 1 4 - ViÕt biÓu thøc: 25a2 - 20ab + 4b2

dới dạng bình phơng hiệu? - Trong biểu thức có dạng A2 B2 cha? Làm để xuất A2 B2?

- Y/c hs lªn bảng làm ?

HS viết biểu thức dới dạng A2 - 2AB + B2

- ViÕt 25a2 = (5a)2 4b2 = (2b)2

- 1hs lên bảng làm

25a2 - 20ab + 4b2= = (5a)2 - 2.5a.2b + (2b)2 = ( 5a - 2b)2

- Tính nhanh 992 Làm no tớnh c nhanh?

- GV: Khắc sâu

( A  B)2 = A2  2AB + B2 Đằng trớc A2, B2 luôn dấu "+" VT VP:biÕn tÝch  tæng VP  VT:biÕn tæng  tÝch

- ViÕt 99 vỊ thµnh hiƯu cđa sè

*) 992 = (100 - 1)2 = 1002 - 2.100.1 + 12 = 10000 - 200 + = 9801

Hoạt động 4: Hiệu hai bình phơng

- Tính (a-b)(a+b)? HS làm bảng lớp nháp nhận xét

3 Hiệu hai bình phơng

- Qua tập có đẳng thức nào? a2 - b2 = (a + b)(a - b) - Tơng tự viết đẳng thức với

A, B lµ biÓu thøc?

A2 - B2 = (A + B)(A - B) a, A2 - B2 = (A + B)(A - B) - phát biểu đẳng thức

lêi?

HS1 phát biểu HS nhắc lại - Phân biệt với đẳng thức

b×nh ph¬ng cđa hiƯu

Khi biến dổi VP  VT cần dựa vào hiệu để xác định biểu thức A,

B

- TÝnh (x + 1)(x - 1) cã mÊy c¸ch tÝnh, c¸ch nhanh hơn?

- Viết 4x2 - thành tÝch?

- Có cách tính Dùng đẳng thức HS trình bày

TÝnh: (x + 1)(x - 1) = = x2 – 1

4x2 - = (2x)2 - 32 - Làm để viết 4x2 – 9

thµnh tÝch?

- Y/c hs lên bảng thực hiện? - Tính nhanh 56.64?

- Gv híng dÉn cho hs c¸ch tÝnh nhanh

- Đa 4x2 dạng A2 B2 - 1hs lên bảng làm

1 HS tính bảng, lớp làm vào

= ( 2x - 3)( 2x + 3) TÝnh nhanh:

56.64 = ( 60 - 4)(60 + 4)

= 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584

* Hoạt động 5: Luyện tập - củng cố

Gv: Đa nd ?7 lên bảng phụ cho hs theo dõi để trả lời

HS quan sát đề bảng phụ trả lời

4 Chó ý

- Sơn rút đợc HĐT nào? (A - B)2 = ( B - A)2 (A - B)2 = ( B - A)2 - Nhấn mạnh: bình phơng đa

thức đối

- Viết HĐT vừa học? Cả lớp viết nháp G: Treo bảng phụ có tập

Các phép biến đổi sau hay sai

- HS thêo dõi tập bảng phụ đứng chỗ trả lời

5 Bµi tËp

a/ ( x - y)2 = x2 – y2 b/ ( x + y)2 = x2 + y2 c/ ( a - 2b)2 = ( 2b - a )2 d/ ( 2a + 3b)( 3b – 2a)

=(3b)2 – (2a)2 = 9b2 – 4a2

a, Sai b, Sai c, Sai d, * Hoạt động 6: Hớng dẫn nhà

1 Học thuộc phát biểu lời HĐT học Viết theo chiều (Tích  tổng) Làm BT: 16  19 SGK/12

+)

H íng dÉn bµi 17:

TuÇn: 03 NS: 08/09/09 TiÕt: 05 NG: 09/ 09/ 09 LuyÖn tËp

I) Mơc tiªu: 1./ KiÕn thøc

- Cđng cố kiến thức HĐT: bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu bình phơng 2./ Kỹ năng

- HS cú k nng dng đẳng thức vào tập 3./ Thái độ

- Nắm đẳng thức áp dụng làm cẩn thận, xác II) Chuẩn b:

Giáo viên: bảng phụ ghi tập, phấn mầu Học sinh: Thuộc HĐT

III)Tin trỡnh dạy: 1 ổ n định tổ chức 2 Bài

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động 1 : Kiểm tra bi c

GV: Nêu câu hỏi kiểm tra - HÃy tìm cách giúp bạn An khôi phục lại HĐT bị mực làm nhòe số chỗ:

a, x2 + 8xy + = ( + 4y)2 b, - 10xy + 25y2

= ( - )2

-Viết tiếp đẳng thức sau ? Vận dụng tính nhanh :1012;199 - Y/c hs khác nhận xét làm bn, sau ú ghi im

- 3hs lên bảng trả bài.

- Các hs khác nhận xét làm bạn

Bài 1 :

x2 + 8xy + 16y2 =( x + 4y)2

b, x2 - 10xy + 25y2 = ( x - 5y )2 Bµi :

1012 = ( 100 + 1)2 = = 1002 +2.100.1 + 12= 10201

199 2 = ( 200 – 1)2

* Hoạt động 2: Luyện tập

- Bài làm hay sai? Vì sao? Sai:

(x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2

Bµi 20 -12SGK

x2+2xy+ 4y2 = (x + 2y)2(Sai)

- Khắc sâu: 2lần tích AB Khác VT - Viết biểu thức dới dạng bình

phơng 1tổng, bình phơng hiệu?

- Dựng HĐT nào? Biến đổi từ vế sang vế nào?

- Dùng HĐT bình phơng tổng (1 hiệu) biến đổi VP VT

Bµi 21 / 12 SGK

- Híng dÉn Hs ph¸t hiƯn - Cả lớp làm

A2, B2 A, B, 2AB 1H lên bảng trình bày a/ 9x2-6x+1=(3x)2

-2.3x.1+12

A2 = 9x  A = 3x = ( 3x - 1)2

B2 =  B = 1 2AB = 3x = 6x

- Biểu thức đa thức có hạng tử?

- h¹ng tư b/ (2x + 3y)2 + 2(2x + 3y)

+

= [(2x + 3y) + 1]2 - Xác định A2, B2, 2AB câu

b?

A2 = (2x + 3y)2; B2 = 1 = (2x + 3y + 1)2 - NhÊn mạnh A, B biểu

thức

2AB = (2x + 3y).1

- Chøng minh r»ng

(10a +5)2= 100a ( a + 1) + 25 Gv: Hớng dẫn cho hs cách chứng minh, nên biến đổi vế cho vế nào?

- HS chøng minh Bµi 17 /11 SGK:

Chøng minh

(10a +5)2= 100a( a + 1)+ 25

- H·y viÕt tỉng 10a + thµnh sè

cã ch÷ sè?

5 a

VT =(10a +5)2 =100a2+2.10a.5+ 52

- Ta đợc số tận cùnglà = 100a2 + 100a + 25

- HÃy nêu cách tính nhẩm bình ph-ơng cña 1sè cã tËn cïng b»ng 5?

+ Ta viết số dới dạng

10a + khai triển nh đẳng thức

= 100a ( a + 1) + 25

C¸ch tÝnh nhẩm bình ph-ơng số có tận - ¸p dơng tÝnh 252; 352 - HS ¸p dơng tÝnh LÊy sè chơc nh©n víi sè

liỊn sau nã ViÕt tiÕp 25 vµo cuèi

- Tơng tự nh cách cm y/c nhóm hoạt động làm 23

- Viết rõ HĐT đợc sử dụng phần?

- Hoạt động nhóm Bài 23/12 SGK

- Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

- HS lên bảng trình bày

a, (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab VT = (a + b)2

= a2 + 2ab + b2 = a2 + 4ab + b2 - 2ab = (a2 - 2ab + b2) + 4ab = ( a - b)2 + 4ab = VP b, (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = ( a - b)2 = VT H: Qua BT ta có nhận xét gì?

- áp dông tÝnh ( a – b )2, biÕt a + b = vµ a.b = 12

HS mối liên hệ bình phơng tổng hiệu - Hs lên bảng thực tính

¸p dơng

a, (a-b)2=72 -4.12=49- 48 =

H: Làm để tính bình phơng tổng ba số

 H§T ( A + B +C)2

G: Lu ý häc sinh viÕt theo qui luËt cho dƠ nhí

Trêng hỵp cã dÊu " -" cần ý nhân

(a + b + c)2

=(a + b + c) (a + b +c) (a + b + c)2

6, TÝnh (A + B + C)2 =A2+B2+C2+

2AB+2AC+2BC

* Hoạt động 3: Củng cố - Hớng dẫn nhà

- Trong câu sau câu câu sai?

1, x2 - y2 = ( x – y) 2 (3 - x)2 = – 6x + x2

3 4x2- 9y2=(4x – 9y )(4x + 9y) x2 - 4x + = ( x -2)2

- HS quan sát đứng chỗ trả lời

1, Sai 2, §óng 3, Sai 4, §óng

Híng dÉn vỊ nhµ

1 Thuộc HĐT học Viết theo chiều ( Tích  tổng) Làm BT lại SGK

3 H íng dÉn tù häc

áp dụng hđt bình phơng tổng với A = a + b vµ B = c

Tiết 6: Những đẳng thức đáng nhớ I) Mục tiêu:

1./ KiÕn thøc

- Hs nắm đợc HĐT: Lập phơng tổng, lập phơng hiệu 2./ Kỹ năng

- Biết vận dụng đẳng thức vào tập 3./ Thái độ

- Hiểu rõ thuận lợi sử dụng đẳng thức để tính tốn giải dạng tập II) Chun b:

1 Giáo viên: Bảng phụ,phấn màu

2 Học sinh: - thuộc đẳng thức, bảng nhóm III, Ph ơng pháp:

IV)TiÕn trình dạy:

A n nh t chc B Kiểm tra cũ : Câu1 Tính ( x + 2y )2 đợc kết : A.x2 + 4xy + 4y2 B.x2 - 4xy + 4y2 C.x2 + 2xy + y2 D.x2 + 4xy - 4y2

C.Bµi míi

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng

* Hoạt động 1: Lập phơng tổng

-ViÕt biÓu thøc sau díi d¹ng tỉng : (a + b)3 ?

-Từ viết dạng tổng quát HĐT lập phơng tổng?

- Phát biểu đẳng thức lời ? -Tính (x1)3

Xác định biểu thức A, B vận dụng đẳng thức ( A + B)3 tớnh

H: HÃy phát biểu lại lời HĐT lập phơng tổng?

1 HS viết bảng

3 2

(A B ) A 3A B3AB B

A = x; B = A = 2x; B = y 1HS phát biểu

1 Lập ph ơng tæng:

3 2

(A B ) A 3A B3AB B

* ¸p dơng:

(x + 1)3 = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + 1

(2x + y)3 = (2x)2 + 3(2x)2y + 3.2x.y2 + y3

= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

* Hoạt động 3: Lập phơng hiệu

H: Nêu cách tính (a b )3 ?

+(a b )3=(a-b)(a-b)(a-b) +(a b )3=(a-b) (a b )2 +(a b )3 =[a+(-b)]3

3

(a b ) =(a-b)(a-b)(a-b)

3

(a b ) =(a-b) (a b )2

(a b ) = [a+(-b)]3

2, LËp ph¬ng cđa mét hiƯu

- Rót nhËn xÐt g×?

-Tơng tự viết đẳng thức với A,B biểu thức ?

-Phát biểu đẳng thức với A,B biểu thức ? - Phát biểu đẳng thức vừa lập lời

- Phân biệt với HĐT lập ph-ơng tổng

3 2

(a-b) a  3a b3ab  b

3 2

(A-B) A  3A B3AB  B

1 HS phát biểu HS khác nhắc lại

Ch khỏc dấu đứng trớc

2

3A B; B3

*

3 2

(A-B) A  3A B3AB  B

- ?

TÝnh ( 1)3

x ; ( x - 2y)3 G:Lu ý H xác định biểu thức A, biểu thức B, tr-ớc dùng đẳng thức

HS1 tÝnh ( 1)3 x HS2 tÝnh( x - 2y)3

¸p dơng : a, ( 1)3

x = (T6)

3 2

3

1 1

3 .( ) ( )

3 3

1

3 27

x x x

x

x x

   

G: Qua bµi tËp ta cã nhËn xÐt:

( A -B)2 = (B - A)2 (A - B)3  ( B - A)3 (A +B)3 = (B + A)3 A2 - B B - A2

HS3 điền Đ, S

b, (x - 2y)3 =

= x3 - 3x2.2y + 3x(2y)2 - (2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c,

1._§ 4_S 2._S 5_S 3._§

* Hoạt động 4: Luyện tập củng cố

-Lµm bµi tËp 26 /14 SGK

G: Treo bảng phụ có BT 29/14 SGK cho HS hot ng nhúm

Cả lớp làm vào

HS1: Làm phần a nêu rõ HĐT áp dụng

HS2: Làm phần b nêu rõ HĐT áp dụng

Chia lớp làm nhóm Trình bày vào bảng nhóm điền bảng phụ

3 Luyện tập: Bµi 26 /14SGK a, ( 2x2 + 3y)3

=(2x2)3+3(2x2)23y+ 3.2x2(3y)2+ ( 3y)3 = 8x6 + 36x4y2 + 54x2y2 + 27x3 b, (1 3)3

2x

3 2

1 1

( ) 3.( ) 3 .3

2x 2x 2x

   

3

1 9 27

27

8x 4 x 2 x

   

2.BT 29/14 sgk

x3 - 3x2 + 3x - = ( x - 1)3 N 16 + 8x + x2 = ( + x)2 U 3x2 + 3x+ + x3 = ( + x)3 H 1- 2y + y2 = ( - y)2= ( y - 1)2 Â * Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà :

1 Ôn tập học Lm 27, 28 /14 sgk

Các tập sách tập 16,17/5 SBT

+) Hng dn t học: HS đọc làm ?1, ?2/15 SGK. Tính (a+b)(a2- ab+ b2) ; (a- b)(a2+ ab+ b2)

Tiết: 07 NG: 23/09/09 Tiết đẳng thức đáng nhớ(Tiếp)

I) Mơc tiªu:

- Kiến thức: H/s nắm đợc HĐT : Tổng lập phơng, hiệu lập phơng, phân biệt đợc khác khái niệm " Tổng lập phơng", " Hiệu lập phơng" với khái niệm " lập phơng tổng" " lập phơng hiệu"

- Kỹ năng: HS biết vận dụng HĐT " Tổng lập phơng, hiệu lập phơng" vào giải BT - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ

II) Chuẩn bị GV HS: - GV: bảng phụ, phấn màu III)Tiến trình dạy: 1/ ổn định tổ chức 2/ Kiểm tra cũ :

Hoạt động thầy Hoạt động trò NộI DUNG

HoạT động 1: Kiểm tra cũ (Bảng phụ )Trong khẳng định

sau khẳng định đúng: a, x2- = 1- x2

b, (2x2- 1)= (1-2x)2 c, (x+2)2= x2 + 2x +4 Gọi hs lên bảng trả bµi

- Y/c hs khác nhận xét, đánh giá sau ghi điểm

- Quan sát, sau 2hs lên bảng thực

Bµi tËp: a, Sai b, Đúng c, Sai

Chữa 28b/14SGK x3 - 6x2 + 12x - 8

= x3 - x2 + x 22 -23

= (x - 2)3 Thay số đợc: (22 - 2)3 = 203 = 800

* Hoạt động 2: Tổng lập phơng

- Y/c Làm ?1/14 SGK (a + b)(a2 - ab + b2) 1 Tổng hai lập phơng - Qua tập rút đẳng

thøc nµo?

= a3 - a2b +ab2 + a2b - ab2 + b3

= a3 + b3 a.TQ:

a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2) -T¬ng tù viết với A, B biểu

thức

A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)

G: Hớng dẫn HS cách nhớ đẳng thức tổng hai lập phơng :

A2 - AB + B2 đợc gọi bỡnh phng thiu ca hiu

- áp dụngLàm ?2

Hãy phát biểu đẳng thức lời?

- HS phát biểu - HS nhắc l¹i

- ViÕt x3 + díi d¹ng tÝch? b, ¸ p dơng

G: Xác định rõ biểu thức A, biểu thức B áp dụng đẳng thức

A3 = x3  A = x B3 =  B = 2

x3 + = x3 + 23 = (x + 2)(x2 - 2x + 4) - ViÕt (x + 1)(x2 - x + 1) díi d¹ng

tỉng?

HS nêu cách làm, áp dụng đẳng thức

(x + 1)(x2 - x + 1) = (x + 1)(x2 - x + 12) - Hãy xác định dạng biểu thức ta

biến đổi VT  VP,

VP VT đẳng thức?

VT  VP: tæng  tÝch VP  VT: TÝch  tæng

=x3+

- Đẳng thức sau hay sai: ( A + B)3 = A3 + B3

Sai

G: Nhắc nhở HS phân biệt lập phơng cđa tỉng víi tỉng hai lËp ph-¬ng

* Hoạt động 3: Hiệu hai lập phơng

- Y/c hs làm ?3 HS1: làm bảng 3, Hiệu hai lập ph ¬ng

(a - b)(a2 + ab + b2)

= a3 + a2b +ab2 - a2b - ab2 - b3 a.TQ: - Qua bµi tËp rót h»ng ®ang thøc

nµo?

= a3 - b3

a3 - b3= (a - b)(a2 + ab + b2) Tơng tự viết thức

A, B biểu thức

A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

- Ta gọi biểu thức? Bình phơng thiếu tổng (A2 + AB + B2) gì?

- Làm ?7

- HÃy phát biểu HĐT lời? - HS1 phát biểu - HS nhắc lại

b, ¸p dông - TÝnh (x - 1)(x2 + x + 1) bằng

cách nào?

- HS lên bảng làm cách nhanh

(x - 1)(x2 + x + 1)= x3 - 1 (T7)

- ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch? Cã h¹ng tư 8x3 - y3 = (2x)3 - y3 - Đa thức có hạng tử Có

dạng HĐT nào? Hãy xác định A, B?

Biểu thức có dạng hiệu lập phơng

A3 = 8x3  A = 2x

= (2x -y)(4x2 + 2xy +y2)

B3 = y3  B = y G: Treo bảng phụ có phần c

?4

HS điều dấu x vào ô vuông (x +2)( x2 - 2x + 4)

Biệt HĐT lập phơng 1hiệuvới hiệu lập phơng

x3 - 8 (x + 2)3 - Nêu dạng tập biến

i hng ng thức hiệu hai lập phơng

VP VT: TÝch  tæng (x - 2)3

* Hoạt động 4: Luyện tập - củng cố

- viết HĐT vào nháp Cả lớp viết - Đổi giấy nháp để kiểm tra

cđa b¹n

- Cho HS hoạt động nhóm Chia lớp thành nhóm

- Treo bảng phụ có BT: Cáckhẳng định sau dúng hay sai

a, (a - b)3 =(a - b)(a2 + ab + b2) b, (a + b)3 = a2 + 3a2b + 3ab2 + b3 c, (a - b3) = a3 - b3

d, (a + b)( b2 - ab + a2) = a3 + b3

- HS quan sỏt v ng ti ch

trả lời Bài 1:

a, Sai b, §óng

c, Sai d, Đúng - Chữa cho nhóm khắc sâu

các đẳng thức

1 HS lên bảng biến đổi : VT VP:

Bài Chứng minh đẳng thức:

a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab ( a + b)

- Y/c hs lµm bµi -VP VT:TÝch  tỉng VT = a3 + b3

- Chứng minh đẳng thức cách nào?

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 -3a2b - 3ab2

- Cho HS thÊy VP cách viết khác HĐT : A3 + B3

= (a3+3a2b+3ab2+b3) -(3a2b + 3ab2)

= (a + b)3 - 3ab ( a + b) = VP Vậy đẳng thức đợc CM

-Lµm BT Bµi Rót gän biĨu thøc

- Xác định phép tính biểu thức

(2x + y)(4x2 - 2xy + y2) -(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - Gỵi ý nÕu HS cha nhËn h»ng

đẳng thức

= (8x3 + y3) - ( 8x3 - y3) = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3 * Hoạt động5: Hớng dẫn nhà

1 Thuộc lòng HĐT (công thức phát biĨu b»ng lêi) Bµi tËp 32  38 SGK;

+) Híng dÉn tù häc:

TuÇn: 05 NS: 22/ 09/09 TiÕt: 08 NG: 23/09/09

LuyÖn tËp

I) Mơc tiªu: 1./ KiÕn thøc

- Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ

- Hớng dẫn HS dùng đẳng thức (A  B)2 để xét giá trị tam thức. 2./ Kỹ năng

- Vận dụng thành thạo đẳng thức đáng nhớ vào giải toán 3./ Thái độ

- Hiểu thấy rõ thuận lợi sử dụng đẳng thức giải toán II) Chuẩn bị Gv HS :

GV: Bảng phụ ghi tập, phấn màu HS: thuộc đẳng thức đáng nhớ III)Tiến trình dạy:

1 ổn định tổ chức 2 Kiểm tra cũ

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội Dung

* Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

GV: Treo bảng phụ có BT 37 / 17 SGK Nói rõ tên đẳng thức có BT

H1: Ch÷a BT 37 / 17 SGK (dùng bút chì nối biểu thức cho chúng tạo thành vế HĐT theo mÉu.)

H2: Chữa BT 32/16 SGK + HS 2: Điền đơn thức thích hợp vào chỗ trống:

2 3

2

, (2 5)(4 10 25) 125

b x x  x  x 

GV: Cho điểm 2HS Cả lớp viết đẳng thức vào nháp * Hoạt động 2: Luyện tập

1/ TÝnh:

Bµi tËp 33 / 16 SGK GV: TÝnh

- Gọi số HS xác định A, B

- Y/c hs lên bảng thức tÝnh

- HS xác định A, B cõu bi trờn

+ HS chữa tập em phần

2 2

,(2 ) 2.2 ( ) a xy   xy xy

2 4xy x y   

2 2

, (5 ) 2.5.3 (3 )

b  x   x x

2 25 30x 9x

  

2 2 2

, (5 )(5 ) ( ) c  x x   x x3 33

  x327

2/ Rót gän biĨu thøc:

Bài 34/17 SGK - Xác định rõ phép tính cần thực

hiện thứ tự thực hiện?

- Bình phơng tổng (a + b)2

- Bình phơng hiÖu (a - b)2

a, (a + b)2 - (a - b)2 C¸ch 1:

(a + b)2 - (a - b)2

= a2 +2ab+b2-(a2- 2ab + b2) = 4ab

C¸ch 2: (a + b)2 - (a - b)2

= (a +b + a-b)(a +b -a +b) =2a 2b = 4ab - Có cách khác để rút gọn

biÓu thøc?

GV: Lu ý HS áp dụng HĐT A2 - B2 B = a - b để tránh nhầm dấu

HS thùc hiÖn HS thùc hiÖn

GV: Gợi ý để HS phát HĐT A2 - 2AB + B2 sau HS thực phép tính mà cha có kết rút gọn

HS ph¸t hiƯn

A2 = (x + y + z)2 A B2 =(x + y)2

 B= 2AB = 2(x+y+z)(x+ y)

C, (x + y + z)2 -2(x + y + z) (x + y ) + (x + y )2

=[ (x + y + z) (x + y )]2 =(x+y+zxy)2 =z2 - Làm tính tổng

một cách nhanh nhất?

- Y/c cầu hai hs lên bảng thực hiÖn

- Vận dụng nội dung đẳng thức th nht

- HS lên bảng thực Các hs khác làm vào

3 Tính nhanh:

Bµi 35/17 sgk

- Muốn chứng minh đẳng thức ta làm nh nào? - Gọi hs lên bảng lên làm câu a theo hai cách

GVlu ý HS áp dụng : (A-B)3= -(B-A)3 đổi dấu (A-B)2 = (B-A)2 không đổi dấu

- Ta biến đổi vế v cũn li

- hs lên bảng làm c©u a

=(74 24)2 = 502 = 2500 4 Chứng minh đẳng thức:

Bµi: 38/17 sgk a, (a -b)3 = -(b-a)3 C¸ch1:

VT: =(a - b)3 = = a3- 3a2b + 3ab2- b3 = -(b -a)3 =VP

Vậy đẳng thức đợc chứng Cách 2:VP = -(b-a)3= -(b3 -3ab2+3a2b -a3)

= a3- 3ab2 + 3a2b - b3 = (a -b)3=VT

Vậy đẳng thức đợc chứng minh

* Hoạt động 3: Hớng dẫn xét số dạng toán giá trị tam thức bậc 2

- Chứng minh bất đẳng thức: x2 - 6x +10 > với x - Hãy nhận xét hạng tử chứa biến biểu thức?

- H·y viÕt biÓu thøc dới dạng tổng bình phơng hạng tử tự do?

=> CM đa thức dơng víi mäi x

- Khi (x - 3)2 +1  1

Thì (x - 3)2 +1 đạt giá trị nhỏ bao nhiêu?

BiÓu thøc (x - 3)2 +1 = khi nµo?

- Vậy x2 - 6x +10 đạt giá trị nhỏ x =

x2 cã d¹ng A2 6x cã d¹ng 2AB

x2- 6x+10= (x2- 2x.3+9) +1 = (x - 3)2 +1

- Đạt giá trị nhỏ

- (x - 3)2 +1 = x – =

5.Chứng minh bất đẳng thức:

x2 - 6x +10 > víi mäi x x2- 6x+10= (x2- 2x.3+9) +1 = (x - 3)2 +1

cã: (x - 3)2  víi mäi x =>(x - 3)2 +1  > víi mäi x

=>x2 - 6x + 10 > 0víi mäi x

tam thøc bËc còng làm tơng tự, hệ số hạng tử bËc hai nhá h¬n

Hoạt động 4: Hớng dẫn nhà

- Nắm vững HĐT xem lại tập làm - BTVN: 34b, 36; 38b/ 17/ sgk

- N/c tríc bµi

TuÇn: 06 NS: 27/09/09 TiÕt: NG:28/09/09

Bài 6: PHân tích đa thức thành nhân tử Bằng phơng pháp đặt nhân tử chung

I/ Mơc tiªu: 1./ KiÕn thøc

- Học sinh hiểu: Thế phân tích đa thức thành nhân tử - Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân t chung

2./ Kỹ năng

- Rốn k đặt nhân tử chung, phân tích đa thức để nhân tử chung 3./ Thái độ

- Thấy đợc u điểm sử dụng đẳng thức vào việc phân tích đặt nhân tử chung Những thuận lợi giải toán đa thức đặt nhân tử chung

II) Chuẩn bị Gv HS :

GV: Bảng phụ ghi tập mẫu, phấn màu HS: Bảng nhóm

III)Tin trình dạy: 1/ ổn định tổ chức 2/ Tiến trình dạy hoc

Hoạt động GV Hoạt động HS NộI DUNG

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ GV: A,B,C đơn thức

A(B+C)=

HS tr¶ lêi miƯng A(B+C)= A.B + A.C - TÝnh x( 2x - 4)? 2x( x - 2) = 2x x - 2x

=2x2 - 4x Khi 2x2 – 4x = 2x( x – ) th×

nhËn xÐt biĨu thức vế trái

V trỏi l hiệu đơn thức Vế phải tích đơn thức

vÕ ph¶i ?

- Từ đa thức mà ta biến đoỏi đa thức dạng tích đa thức khác gọi phân tích da thức thành nhân tử

Vậy phân tích đa thức thành nhân tử gì, có phơng pháp để phân tích , cụ thể phơng pháp tìm hiểu hơm

2x: nh©n tư chung

Hoạt động 2: Ví dụ

1/ VÝ dơ

VÝ dơ 1: ViÕt 2x2 – 4x díi dạng tích đa thức khác

2x2 4x = 2x( x – )  Ta nói: ó phõn tớch

2x2-4x thành nhân tử: 2x(x- 2) - Qua ví dụ phân tích đa

thức thành nhân tử gì?

- Bin i đa thức thành tích đa thức, đơn thức

KÕt luËn: SGK

- để phân tích đa thức thành

nh©n tư b»ng phơng pháp nhân tử chung làm nh nào?

-Xỏc nh nhõn t chung

- Đặt nhân tử chung ngoặc

Ví dụ 2: Phân tích đa thức: 15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tö = 5x 3x2 - 5x x + 5x 2 = 5x (3x2 - x + 2)

GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 15x3 – 5x2 + 10x Y/c hs lªn bảng thực hs khác làm vào

- Cả lớp làm vào

GV: Vy phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung thực theo b-ớc?

- Thực theo bớc Tìm nhân tử chung Đặt nhân tử chung

Hot động 3: áp dụng

2

¸ p dụng

- Phân tích đa thức sau thành nhân tử?

a, x2 - x = x (x - 1)

b, 5x2( x - 2y) - 15x ( x - 2y) c, 3(x - y) - 5x ( y - x)

- hs làm bảng a, b Cả lớp làm vào

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tö:

a, x2 - x = x (x - 1)

- Gäi hs lªn b¶ng thùc hiƯn - GVNhËn xÐt kÕt qu¶

- NTC đơn thức đa thức

c, 3(x - y) - 5x ( y - x) = 3(x - y) - 5x[-(x -y)] = 3(x -y) + 5x( x - y) = (x - y)( 5x + 3) - Trong câu c đa thức có

nh©n tư chung cha?

- Cha có nhân tử chung - Có cách lµm xt hiƯn

NTC ?

Đổi dấu (y -x) GV: Nếu có NT đối ta có

thể đổi dấu để xuất NTC

* Chó ý:

A = - ( - A ) Hoạt động 4: Luyện tập - Củng cố

- T×m x biÕt 3x2 – 6x = 0? Bài ?2: Tìm x cho:

GV: Lm tìm đợc x tập trên?

HS : Phân tích vế trái thành nhân tử

3x2 - 6x = < 3x( x - 2) =

- Y/c hs lên bảng trình bày - Hs lên bảng trình bày < 3x = hc x - = < x = x = - Sử dụng cách phân tích đa thức

thnh nhõn t tớnh giá trị biểu thức sau

Bµi 40 /SGK

15 91,5 + 150.0,85 cã nh©n tư chung gì?

- Nhân tử chung 15 a, 15 91,5 + 150.0,85 GV: Gäi hs lên bảng trình bày? -1 HS lên bảngCả lớp làm

vë

= 15 (91,5 + 8,5) = 1500

- Nêu cách thực phần b? - Phải đổi dấu –x thành x – phân tích thành nhân tử tính

b, x (x - 1) - y ( -x) = x (x - 1) - y [- (x – 1)] - Y/c hs lên bảng thực Sau

ú nhn xột

- hs lên bảng làm câu b, hs khác làm vào

= (x - 1)(x + y) Bài 41/ SGK: Tìm x - T×m x biÕt: x3 - 13x = 0

NhËn xÐt bËc cđa ®a thøc

Gv lu ý hs GV: Nếu đa thức VT có bậc trở lên mà VP = ta phải phân tích đa thức VP thành nhân tử phơng pháp đặt NTC giải

- BËc

- HS lµm theo sù híng dÉn cđa Gv

b, x3 - 13x = x(x2 - 13) = 0 x = hc x2-13 = 0 => x = hc x=  13

- Xem lại tập làm để nắm đợc cách làm - BTVN: 39; 41a; 42/ 19/ sgk

- đọc trớc 7: Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đẳng thức

TuÇn: 07 NS: 04/10/09 TiÕt: 10 NG: 05/10/09

Bài 7: PHân tích đa thức thành nhân tử Bằng phơng pháp dùng đẳng thức

I) Mơc tiªu:

1./ Kiến thức: Học sinh hiểu đợc:

- Cách phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức - Vận dụng vào giải tập: Tính nhanh, tính giá trị biểu thức; chứng minh đẳng thức 2./ Kỹ năng

- Biết vận dụng đẳng thức học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử 3./ Thái độ

1 GV: Bảng phụ viết tập mẫu; phấn màu HS: bảng nhóm; bút

III)Tin trình dạy: *1/ ổn định tổ chức 2/ Bài

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

* Hoạt động 1: kiểm tra cũ

HS1: Viết đẳng thức ỏng nh

Viết đa thức sau dới dạng tổng: x2 +6x + 9

HS2: Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt NTC?

a/ 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b/ 10x( x –y ) – 8y( y –x ) - Y/c c¸c Hs kh¸c nhận xét làm bạn ghi điểm - Khi viÕt

x2 + 6x + = ( x + )2 ta nói phân tích đa thức x2 + 6x + thành nhân tử phơng pháp đẳng thức

VËy ph©n tích đa thức thành nhân tử ta tìm hiểu

- Hs lên bảng trả Còn hs khác theo dõi nhận xét

- HS nghe giáo viên giới thiƯu

Bµi tËp:

a/ 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy( 2x – 3y + 4xy ) b/ 10x( x –y ) – 8y( y –x ) = 10x( x – y ) + 8y( x –y ) = 2( x – y )( 5x + 4y )

* Hoạt động 2: Ví dụ

- H·y phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp NTC?

x2 - 4x + 4

- Không thực đợc khơng có NTC

1 VÝ dụ:

phân tích đa thức sau thành nhân tử:

GV: để phân tích đợc quan sát đa thức xem có điều đặc biệt?

- Có HĐT 1, 3, - em lên bảng thực - Cả lớp làm vào

a, x2 - 4x + = x2 - 2.2x + 22 = (x - 2)2 b, - 8x3 = 13 - (2x)3

GV: ViÕt vd b¶ng phô = (1 - 2x)( + 2x + 4x2)

H: Căn vào KT nào? Dùng đẳng thức học

c, x2 - = x2 - ( 2 )2

= (x - )( x + 2) GV: Vì ta nói

phân tích đa thức = phơng pháp dùng đẳng thức GV: Tại không dùng

ơng pháp đặt NTC học để phân tích

- Đa thức có hạng tử? - 1HS đọc (treo bảng phụ) Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

- để giải toán ta dùng đẳng thc no?

- em lên bảng, lớp lµm vµo vë

a, x3 + 3x2 + 3x + = ( x+ 1)3 b, ( x + y)2 - 9x2 =( x + y)2 - (3x)2

G: Cho điểm - Nhận xét, kết = (y - 2x)(4x + y)

Tơng tự: đa thức viết đợc dới dạng đẳng thức ? Tại sao?

Bµi 2: TÝnh nhanh 1052 - 25 = 1052 - 52

= (105 + 5) (105 - 5) = 11000 Hoạt động 3: áp dụng

GV: treo b¶ng phơ cho häc sinh tÝnh

1 HS lên bảng tính Lớp làm vào

2 ¸p dơng

Chốt: dùng đẳng thức tính cho nhanh

VÝ dơ: CMR(2n + 5)2 - 25 4

n

- Nêu phơng pháp chứng minh

Phân tích đa thức thành nhân tư cã chøa nh©n tư

= ( 2n + 5)2 - 52

= (2n + 5-5)(2n + + 5) = 4n ( n + 5)  n - Gỵi ý: BT cã thĨ viÕt díi d¹ng

hằng đẳng thức ?

- Hằng đẳng thức thứ (a + b)3 - (a - b)3 = 2a (a2 + 3b2) GV: yêu cầu lớp làm

vµo vë

em thùc hiƯn tõng phÇn 3 1 1 2 1 1

( )(

27 3

x   x x  x ) * Hoạt động 4: Củng cố

Câu1: Phân tích đa thức (x+3 )2 -25 thành nhân tử ta đợc:

a,(x+8)(x-2) b, (x-8)(x-2) c, (x-8)(x+2)

- Các nhóm hoạt động làm tập

Bµi 1: a,(x+8)(x-2) Bµi 2 c, -2 ; d, Mét kÕt qu¶ khác

Câu2: Các giá trị x thoả m·n 9x2-36 = lµ:

a, b, -2 c, -2 ; d, Một đáp số khác - Y/c nhóm hoạt động hồn thành tập

Hoạt động; Hớng dẫn nhà

2 Khi đa thức khơng có NTC cần xác định rõ: đa thức có hạng tử?có dạng đẳng thức ?áp dụng ?

3 Lµm bµi tËp: 43, 44 (b, e, d); 45, 46/ SGK

TuÇn: 07 NS: 06/10/09 TiÕt: 11 NG: 07/10/09

I) Môc tiªu: 1./ KiÕn thøc

- Học sinh biết nhóm hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhóm tử 2./ Kỹ năng

- Biết vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử để giải tập; tính nhanh, tìm x

3./ Thái độ: -Làm tập cẩn thận, xác. II) Chuẩn bị GV HS:

1 GV: PhÊn mµu, chó ý

2 HS: Ơn tập cách phân tích đa thức thành nhân tử pp đẳng thức III)Tiến trình dạy:

1/ ổn định tổ choc 2/ Tiến trình dạy học

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ GV: Tính nhanh:

872 +732 -272 - 132

- Gọi hs lên bảng làm

- Gv gọi hs khác nhận xét làm bạn, sau ghi điểm

- Qua ta thấy để phân tích đa thức thành nhân tử ta không sử dụng hai pp học mà cịn có pp nhóm hạng tử Vậy nhóm nh để phân tích đợc đa thức thành nhân tử, nội dung học hơm

- hs lên bảng làm

- HS nhận xét làm bạn

- HS nghe gv giíi thiƯu

Bµi tËp:

872 +732 -272 - 132

= ( 872 – 272)+(732 - 132)

= (87-27)(87+27)+(73-13)(73+13) = 60.114+ 60.86

= 60( 114 + 86)= 200.60= 12000

Hoạt động 2: Ví dụ

- Các hạng tử có NTC khơng? Có áp dụng phơng pháp đợc khơng?

- Khơng khơng có dạng đẳng thức

1 VÝ dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a, x2 - 3x + xy - 3y H: ¸p dơng phơng pháp

hay không ? Tại sao?

= x( x - 3) + y ( x - 3) = (x - 3)(x + y) GV: H·y quan sát nhóm hạng

t cú NTC: t NTC với

nhãm, T×m NTC tiÕp giới thiệu phơng pháp mới: nhóm hạng tử

= (x + y)(x - 3)

Làm tơng tự: gäi häc sinh thùc hiƯn c¸ch

C2 (2xy + 6y) + (xz + 3z) = 2y( x + ) + z( x + 3) = (x +3) (2y +z )

B, 2xy + 3z + 6y + xz C1 = (2xy + xz ) + (3z + 6y) = x(2y +z ) + 3( z + 2y) = (2y +z )(x +3)

GV: Dù phân tích theo cách kết nhÊt

GV: Ph©n tÝch

2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy thành nhân tử

Bài ?1: Ph©n tÝch

2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy thành nhân tử

- Phõn tớch nh th no - Dùng pp đặt nhân tử chung 2xy[x2 - y2 - 2y - 1]

= 2xy[x2 - y2 - 2y - 1] H: Đa thức ngoặc có

phân tích đợc khơng? phân tích tiếp nh nào?

- Nhãm ba h¹ng tư

(- y2 - 2y – 1) dùng hằng đẳng thức

= 2xy[x2 - (y + 1)2]

= 2xy( x - y - 1)(x + y + 1)

GV: Phải phân tích triệt để H: qua ví dụ ?1 ta phân tích đa thức thành nhân tử theo cách nào? Cơ sở ?

Phân nhóm hạng tử thích hợp để xuất nhân tử chung, đẳng thức việc phân tích cịn tiếp tục đợc

* Hoạt động 3: Luyện tập

H: để tính nhanh giá trị biểu thức ta làm nh th no?

Phải phân tích đa thức thành nhân tử thay số vào tính

2 áp dụng Bµi 1: TÝnh nhanh:

15 64 + 25 100 + 36 15 + 60 100

(GV: treo bảng phụ) Nhận xét kết Nêu sở thực

Phải phân tích đa thức thành nhân tử thay số vào tính

= 15 ( 64 + 36) + 100( 25 + 60) = 15 100 + 100 85 = (15 + 85) 100 = 10000 Treo b¶ng phơ ghi ?2

Yêu cầu học sinh lờn bng thc hin

1 em lên bảng ? lớp làm vµo vë

Bµi ?2: SGK

+ Gv chốt lại cách nhóm hạng tử để làm xuất nhân tử chung đẳng thức

+ GV cho HS lµm bµi tËp 47 (c)

Bµi 48 ( a, c)

Lời giải bạn An đúng, bạn Hà kết cha phân tích cha triệt để

- hs lªn bảng l m b i.à

Bµi 47 (a) SGK

c 3x2 – 3xy – 5x+ 5y =

( 3x2 – 3xy) – ( 5x-5y) =

Ba Hs trình

- KHi lm bi 48cần ý trớc nhóm hạng tử ( Chú ý lập thành đẳng thức.)

+ Gv cho HS lµm bµi 50( b) muốn tìm x ta làm nh nào?

- Y/c hs đứng chỗ phân tích

- Mét tÝch b»ng nµo? - Gäi hs lên bảng làm tiếp, - Lu ý hs cần ý dấu nhóm hạng tử

- Phân tích vế trái thành nhân tử

5x(x-3) x + =  5x(x-3) –(x-3) =  ( x-3) ( 5x-1)=

- Khi thừa số có thừa số

- HS lên bảng thực

Bài 48:

a.(x2 + 4x +4) – y2 =

( x+2) 2 – y2 =( x+2–y)(x+2

+y)

c x2 – 2xy +y2 – z2 + 2zt –

t2 =

( x2 – 2xy+ y2 )– (z2–2zt + t2

)

= ( x- y)2 – ( z-t) 2 =

=( x-y-z+t) ( x-y +z-t)

Bài 50 Tìm x biết: 5x(x-3) – x + =  5x(x-3) –(x-3) =  ( x-3) ( 5x-1)=  x=3 hc x=

5

Hoạt động 4: Hớng dẫn nhà. - Xem lại làm để nắm đợc cách làm

TuÇn: 08 NS: 11/11/09 TiÊt: 12 NG: 12/11/09

Lun tËp I) Mơc tiªu:

1./ Kiến thức

- HS giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử 2./ Kỹ năng

- Rốn k nng phõn tớch a thc thành nhân tử cách phối hợp nhiều phơng pháp 3./ Thái độ

- CÈn thËn, chÝnh x¸c phân tích đa thức thành nhân tử II) Chuẩn bị cđa GV vµ HS :

- GV bảng phụ ghi tập

- HS: Ôn tập cách phân tích đa thức thành nhân tử III)Tiến trình dạy:

1/n nh t chc 2/ Tin trỡnh dạy học

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động 1 : Kiểm tra cú. Câu 1: Phân tích đa thức

(x-4)2 +(x-4) thành nhân tử , ta đợc:

a,(x-4)(x-5) b, (x-4)(x-3) c, (x+4)(x+3) d, (x-4)(x+3)

Câu2: Các giá trị x thoả mÃn 4x2 - 64=0 là:

a/ b/ -4 c/ vµ -4

d/ Một kết khác - Gọi hai hs lên bảng

làm

Y/c hs khác nhận xét

- HS quan sát đề bảng phụ sau hai hs lên bảng thực

C©u 1

(x-4)2 +(x-4) = (x-4)(x-3)

vµ ghi ®iĨm

Hoạt động 2: Luyện tập ?Các em học phơng

pháp để PTĐTTNT - HS nhận xét kết

- T¬ng tù víi - HS nhận xét kết ? Nêu sở thực

Dạng 2: Tính nhanh ? Để tính nhanh giá trị biểu thức ta làm - HS nhận xét kết quả?

- GV lu ý(phần b có cách nhóm khác nhng chọn cách nhóm cho linh hoạt) Dạng 3: T×m x

? HS nhận xét đẳng thức

- HS nhËn xÐt kÕt qu¶? ? Rót nhận xét qua

Dng 4: Toỏn chia hết ? Nêu cách biến đổi để A chia hết cho 17

? Nêu cách biến đổi để A chia

-2em đồng thời lên bảng làm câu a,c

b,d Dới lớp làm - áp dụng HĐT để biến đổi - 2em khác lên bảng lm cõu g,h

- 2em khác lên bảng làm câu a,c

b,d

- PTĐTTNT cách ĐNTC, dùng HĐT nhóm hạng tử

- 2em đồng thời lên bảng làm câu a,b

- Lu ý câu b có cách nhóm

- - 2em đồng thời lên bảng làm câu a,b

- 2em đồng thời lên bảng làm câu a,b

Díi líp cïng lµm

- VP đẳng thức ta nên biến đổi VT thành tích nhân tử

- HS hoạt động nhóm tổ viết vào bảng nhóm

- D¹i diƯn nhóm giải thích cách làm

- HS nhóm khác nhận xét

Bài 1:

a, x(y+1)- y(y+1) = (y+1)(x- y) b, a(x-y)2- x2 + y =

=(x-y)(a.x-a.y-1) c, 4a2- = (2a+1)(2a-1) d, x2 - =

(x-3)(x+ 3) e, x2-6xy+9y2= (x- 3y)2

g, a3 + 27b3= (a+3b)(a2- 3ab+ 9b2) h,

8

- b3= (

- b)(

+

b+b2) Bµi 2:

a, 2x + 2y + ax+ ay = =(x+y)(2+a)

b, x2 – y2 - 4x + = = (x+y-2)(x-y-2)

c, x3 - x= = x(x+1)(x-1) d, 5x3- 10x2 +5x

= = 5x(x-1)2 Bµi 3: TÝnh nhanh a, 362 + 262 – 52.36 = = (362- 262)=102=100 b, 872+732- 272- 132

= = 74.100+46.100=12000

Bài 4: Tìm x, biÕt: a, 36x2- 49 =0 (6x-7)(6x+7) =0

 6x-7=0 hc 6x+7 =0  x =

6

hc x = -

b, x(2x – 3) -2(3 – 2x) = =>(2x-3)(x+2) =0

=> 2x-3=0 hc x+2 =0 => x=

2

hÕt cho 16 a,A= 85+ 211 chia hÕt cho 17 A =85+ 211 = 215+211= 211(24+1) = 211.17  17

b, B = (8k+5)2-25 chia hÕt cho 16 B = (8k+5)2-25 = =16k(4k+5)  16

Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà - Ơn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Lµm bµi tËp: 49, 50 /SGK;

- Nghiên cứu: phần tách, thêm, bớt hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua 53/SGK * Hớng dẫn tự học : Đọc /23SGK

TuÇn : 08 NS : 11/10/09 TiÕt: 13 NG: 12/ 10/09

PHân tích đa thức thành nhân tử Bằng CáCH PHốI HợP NHIềU phơng pháp I) Mục tiêu:

1./ KiÕn thøc

- Học sinh biết vận dụng cách linh hoạt phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào giải tập: rút gn, tớnh giỏ tr, tỡm x

2./ Kỹ năng

- Rèn kỹ tính tốn, vận dụng phơng pháp phân tích vào làm tập 3./ Thái độ

- GV: Bảng phụ đề phần kiểm tra cũ, phấn màu

- HS: Ơn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học III) Tiến trình học:

1/ ổn định tổ choc 2/ Tiến trình dạy học

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung

Hoạt động 1: Kim tra bi c:

Câu 1: Đa thức x2 + 2x-y2 + đ-ợc phân tích thành nhân tư lµ: a, (x+y+1)(x-y-1)

b, (x+y+1)(x-y+1) c, (x+y-1)(x+y+1) d, Một kết khác

Câu 2 : Các giá trị x thoả mÃn x3- 4x = là:

a, ; b, -2 ; c, -2 ; ;2 d, -2 ; Y/c hs suy nghĩ sau hs lên bng lm bi

- 2HSlên bảng thực Câu 1: Đáp án b Câu 2: Đáp án c

C©u 1:

x2 + 2x-y2 + 1= = (x+y+1)(x-y+1) C©u

x3- 4x = 0

=> x = -2 ; ;2

* Hoạt động 2: Ví dụ

- Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x3 + 10x2y + 5xy2 - Y/c hs lên bảng thực - Bạn thực theo phơng pháp nào?

- HS làm vào vở, 2em đồng thời lên bảng

- HS thực chấm chéo - Dùng phơng pháp đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức

1/ Ví dụ :

VD1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a, 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x(x2 +2xy + y2) = 5x( x+ y)2

- Tơng tự phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 +2xy + y2 - 64 - Dùng pp để phân tích đa thức thành nhân t?

- Y/c hs lên bảng làm

- Dùng phơng pháp nhóm, dùng đẳng thức, đặt nhân tử chung - 1em lên bảng làm

- Em kh¸c nhËn xÐt

b, x2 +2xy + y2 - 64= = (x +y)2 - 82

= (x +y+8)(x+y-8)

- GV y/c hs lµm ?1

- HS khác nhận xét cho điểm

- HS làm ?1/23 ?1 PTĐTTNT

- Tính nhanh giá trị biểu thức sau?

x2 + 2x + - y2 t¹i x = 94,5; y = 4,5

?2 a, TÝnh nhanh giá trị: x2 + 2x + - y2

tại x = 94,5; y = 4,5 x2 + 2x + - y2 - làm mà tính nhanh c

giá trị biểu thức trên?

- GV gọi 1em lên bảng làm, dới lớp lµm

? Ngồi cịn cách khác - HS nhận xét kết so sánh cách làm, cách nhanh hơn? - GV khắc sâu : PTĐTTNT cách phối hợp phơng pháp để tính giá trị biểu thức thuận tiện

h¬n

- Ta biến đổi biểu thức cách phân tích cho thành nhân tử, thay vào tính

- em häc sinh thùc hiƯn, díi líp cïng làm

- 1em làm cách 2: thay số vào tính

- Thông thờng cách phân tích thành nhân tử thay số vào tính nhanh

= (x + 1)2 - y2 = (x - y + 1)(x + y + 1)

= (94,5 - 4,5 + 1)(94,5+4,5 + 1)

= 9100

G: Treo b¶ng phơ ghi ?2/b b, VD/SGK

H: HÃy quan sát bớc giải nhận xét

1 HS đọc đề sau nêu bớc mà bạn việt sử dụng cách phân tích

Nhóm -HĐT- đặt NTC

Hoạt động 3: Luyện tập- củng cố

GV: Yêu cầu em HS lên bảng làm đồng thời 51b, c/24SGK

1 HS đọc đề, lớp làm tập -> đổi chéo v

Bài 51/SGK:

Phân tích đa thức thành nhân tử:

- Gọi hs khác nhận xét nêu sở phân tích?

- HS nhận xét làm bạn b, 2x2 + 4x + - 2y2 = 2(x + - y)(x + + y)

- GV tổ choc trò chơi Trò chơi tiếp sức: ( gồm nhóm)

Y/c trò chơi hs đợc làm một câu HS sau đợc sữa sai hs trớc Đội làm nhanh, đúng

thì đội thắng cuộc.

- GV chän ngÉu nhiªn em ngåi thµnh nhãm:

Câu1(nhóm 1): Nối ý cột A với ý cột B để đợc kết phân tích đa thức thành nhân tử :

cét A cét B

1 5x3-20x a (x-y+z)(x-y-z)

2 9x2+y2-6xy b 5x(x+2)(x-2)

3 x2-2xy+y2-z2 c (x-y-z)(x+y-z)

d (3x-y)2

(KQ: 1-b; 2-d; 3-a)

Câu2: (nhóm 2): Nối ý cột A với ý cột B để đợc kết phân tích đa thức thành nhân tử :

cét A cét B

1 x2-9y2 a (x-y)(x+y)

2 x2-xy+x-y b x(x-3)2

3 x3- 6x2+ 9x c (x-y)(x+1)

d (x-3y)(x+3y)

(KQ: 1- d ; - c ; - b)

Hoạt động 4: Hớng dẫn nhà - Ôn lại phơng pháp PTĐTTNT học.

- Lµm BT: 52;54/SGK

- Nghiên cứu phơng pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử

Tn: 08 NS: 13/ 10/ 09 TiÕt: 14 NG: 14/ 10/ 09 LuyÖn tËp

- Học sinh giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử Giáo viên giới thiệu cho học sinh tìm hiểu phơng pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử phân tích

2./ Kỹ năng

- Rốn k nng phõn tớch a thức thành nhân tử cách kết hợp nhiều phơng pháp 3./ Thái độ

- CÈn thËn, chÝnh x¸c phân tích đa thức thành nhân tử II) Chuẩn bị GV HS:

GV: Bảng phụ ghi sẵn gợi ý 53/SGK, phấn màu HS: Ôn tập phơng pháp phân tích đa thức III) Tiến trình giê häc:

1/ ổn định tổ chức 2/ Bài

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung * Hoạt động 1: Luyện tp

- GV phân tích đa thức sau thành nhân tử?

a/ x3 2x2y xy2 9x

  

b/ x4 2x2 

Gäi hs lên bảng thực hs khác làm vào

- Cho đa thức x2 4x 3

Phân tích đa thức thành nh©n tư?

- Để phân tích đa thức thành nhân tử ta khơng thể vận dụng pp học để pt Muốn vận dụng phơng pháp ta phảI tách hạng tử hoc thờm vo hng t

- GV: Đây mét tam thøc bËc cã d¹ng:

c bx

ax2  víi a = 1, b = - 4,

c =

Đầu tiên ta lập tích a.c = 1.3 = Sau tìm tích cặp số nguyên nào: = 1.3 = (-1).(-3)

- HS lên bảng thực

- HS nghe GV giíi thiƯu vµ lµm theo hớng dẫn GV

Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử.

Bài : Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a/ x3 2x2y xy2 9x

  

 

 

2

2

2

3

x x xy y

x x y

    

 

  

 

  3   3

x x y x y

b/

 

   

4 2

2

2

2

x x x x

x x x

  

  

c/

2 4 3 3 3

x  x x  x x 

x2 3x x 3

   

       

3

3

x x x

x x

   

Trong cặp số ta thấy -1 + (-3) = -4 = b

=> Ta t¸ch – 4x = -x - 3x

- Khi đa thức cho trở thành đa thức nào?

- GV yêu cầu học sinh phân tích tiếp

- Tơng tự y/c hs lên bảng làm câu d

-GV lu ý HS tách hạng tử tự do: Câu a, Tách = - - Đa thức câu e dùng phơng pháp tách hạng tử để phân tích khơng?

- GV: Để làm ta phải dùng phơng pháp thêm bớt hạng tử

Ta thấy x4 (x2)2,422 Đề xuất hđt bình phơng tổng ta cần thêm 2.x2.24x2

Phi bt 4x2 giá trị đa thức không thay đổi

- Khi đa thức cho trở thành đa thức nào?

- Y/c hs lên bảng phân tích tiếp

- x2 4x 3 x2 3x x 3



HS lên bảng phân tích tiếp - HS làm câu d bảng

- Trong câu e không dùng đợc pp tách hạng tử

2

4

4 4 x 4x 4 4x

x     

- HS lên bảng phân tích tiếp

d/

6

6

2

    

 x x x x

x

 2  3 6

 x x x

   

    2

x x x

x x

   

  

e/x4 4 x4 4x2 4 4x2     

 2 2  2

2

2 x

x   

x22 2xx2 22x



- Để tìm x toán ta làm nh nào?

- GV yêu cầu 2HS lên bảng làm học sinh dới lớp làm vào vë - Lu ý häc sinh vÒ dÊu

-Đặt ntc; đẳng thức, nhóm, giải tích =0 - HSlên bảng làm Cả lớp làm tập

Dạng 2: Tìm x Bài 2: Tìm x

a/

4

x  x

2

( )

4 x x  

2

1 x x

  

   

0 x x

     

Phân tích đa thức thành nhân tử giải

- Vế trái câu b có dạng gì? - Làm tìm đợc x? - Gọi hs lên bảng làm

- Hiệu hai bình phơng - Khai triển theo đẳng thức thứ ba

- 2hs lê bảng làm câu b

Vậy x=0; 1

2

x b 2x 12  x32 0

(2 3)(2 3)

x  x x  x 

x 43x20

2 ;

4  

x x

Gv: Nêu cách tính nhanh giá trị biểu thức

- Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài :

Tính nhanh giá trị - Y/c hs lên bảng thực - HS lên bảng làm

2 1 1

2 16

x  x t¹i x= 49,75

=( 1)2

4

x =(49,75+ 0,25)2= = 502 =2500

Hoạt động 2: Hớng dẫn nhà - Ơn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Xem lại dạng bi ó lm

- Ôn lại qui tắc chia luỹ thừa số * Hớng dẫn cách làm 58/ sgk

Tuần: 09 NS: 18/ 10/09 Tiết: 15 NG: 19/ 10/09 Bài 10: chia đơn thức cho đơn thức

I) Mơc tiªu:

1./ Kiến thức : HS hiểu đợc :

- Khái niệm đa thức A chia hết cho đa thøc B

- Nắm vững: đơn thức A chia hết cho đơn thức B

2./ Kỹ năng: - Thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức 3./ Thái độ: - Thực phép tính cẩn thận, xác.

4./ T duy: Suy luận lô gíc, thực theo quy trình II) Chuẩn bị gv hs:

- GV: Bảng phụ ghi nội dung tập, phấn màu - HS: Ôn tập phép chia, nhân luỹ thừa số III) TiÕn tr×nh giê häc:

1/ ổn định tổ chức: 2/ Tiến trình dạy học:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

a, Víi a, b thuộc Z ( b khác O ) a chia hết cho b nào? b, Hoàn thành công thức cách viết thêm vào chỗ : xn.xm = …….

xm:xn= …

GV: Giới thiệu đ/n (tơng tự với 2số nguyên a, b)

- Khi đa thức A B? B 

0); nªu tªn A, B, Q ?

GV: Trong 10, ta xét trờng hợp đơn giản phép chia đa thức, phép chia đơn thức cho đơn thức

- hs lên bảng điền vào chỗ trống

- A, B đa thức, B  Đa thức A chia hết cho đa thức B, tìm đợc đa thức Q cho: A = B Q

A: đa thức bị chia B: đa thức chia Q: đa thức thơng

Bài tập: a/ a = b.q b/ xn.xm = xm+n

xm:xn= xm -n

Hoạt động 2: Quy tắc

1/

GV: Khắc sâu điều kiện x  0, m> n , m=n

*) Víi mäi x  0, m, n  N, mn th×:

xm : xn = xm-n ( nÕu m>n) xm : xn =1 (nếu m=n) GV: Yêu cầu lớp làm bài?1

- Yêu cầu HS lên bảng làm

- hs lên bảng làm ?1 ?1 Lµm tÝnh chia a, x3 : x2 = x3 - 2 = x

- HS nhËn xÐt kÕt qu¶? - Nªu nhËn xÐt vỊ biÕn?

- PhÐp chia 20x5 :12x có phải là phép chia hết không?Vì sao?

-

số nguyên nhng

3

x4 đa thức nên phép chia phép chia hết

- HS nhận xét kết bạn làm - Đơn thức A,B có biến số mị cđa biÕn ë B nhá h¬n sè mị cđa biÕn ë A

- PhÐp chia 20x5 :12x lµ phép chia hết thơng phép chia ®a thøc

b, 15x7: 3x2 = 5x5 c, 20x5 :12x =

3

x4 c, 20x5 :12x =

3

x4

- GV gọi em khác làm ?2 - HS lên bảng làm ?2 ? Tính a, 15x2y2 : 5xy2 b, 12x3y : 9x2 GV: Khi đơn thức A chia hết

cho đơn thức B ? Cho biểu thức A, B

- Mỗi biến B biến A với số mũ không lớn số mũ A

*) Nhận xét: SGK/59

- Tìm điều kiện A B - HS tr¶ lêi

H: Thùc hiƯn phÐp chia ntn? - Chia hÖ sè cho hÖ sè * Quy tắc: ( sgk) - Phần biến chia cho phần biến GV: Đó nội dung phần

quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B

- Nhân kết tìm đợc

- học sinh đọc qui tắc H: Để chia đơn thức A cho đơn

thøc B ta thùc hiƯn mÊy bíc? Nªu tõng bíc?

- cã bíc

Hoạt động3: áp dụng

- GV: ¸p dụng qui tắc ta làm tập ?3

- Hs làm?3 2.á

p dụng ?3

- Cho P = 12x4y2 : (-9y2) Tính giá trị biểu thức P x=-3 y= 1,005

- Làm tính giá trị đa thức ?

- Gọi hs lªn thùc hiƯn tÝnh chia

- Thực phép chia trớc Sau thay giá trị x, y vào tính - HS lên bảng thực

b, P = 12x4y2 : (-9y2) = -

3

x3

Thay x=-3 vµ y= 1,005 ta đ-ợc P=36

- Y/c hs nhận xét, kết - NhËn xÐt

* Hoạt động 4: Luyện tập- củng cố Gv: Làm tính chia đơn thức

sau

- Lu ý hs luỹ thừa bậc chẵn số đối

- 2hs lên bảng làm Bài Làm tính chia

a/ x10: ( -x8 ) = x10: x8 = x2 b/ ( -x)5: ( -x )3 = ( -x )2 GV: Điều kiện để đơn thức A chia

hết cho đơn thức B?

Câu 1: Câu sau đúng?

Đơn thức 15a2b3c4 chia hết cho đơn thức :

a, 2ab4 b, 5ab2c5 c,

2

ab3c2 d, 15a3b2c3

Câu2: Câu sau SAI?

n thức 7xn-3 chia hết cho đơn thức - 8x5 với n số tự nhiên: a, n= 10 b, n=8 c, n = d, n8

- HS lên bảng thực phép chia

- Hs theo dõi tập bảng phụ đứng chỗ trả lời

Bµi 2

c,

ab3c2

Bµi 3: d, n8

Hoạt động 5: Hớng dẫn v nh

- Nắm vững nội dung phần nhận xét, qui tắc làm phép chia - BTVN: 59, 61, 62/ SGK

Tuần: 09 NS: 20/10/09 Tiết: 16 NG: 21/10/09 Tiết 16: chia đa thức cho đơn thức

I) Mơc tiªu:

- Nắm vững qui tắc chia đa thức cho đơn thức 2./ Kỹ năng: Rèn kỹ chia đa thức cho đơn thức 3./ Thái độ : Thực phép chia cẩn thận, xác Suy luận lơ gíc, thực theo quy trình II) Chuẩn bị Gv HS:

GV: Bảng phụ ghi nội dung kiểm tra cũ, Phấn màu HS: Ôn tập chia đơn thức cho đơn thức

III) Tiến trình học: 1/ ổn định tổ chức 2/ Tiến trình dạy học:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung * Hoạt động 1:Kim tra bi c

Câu Giá trị cđa biĨu thøc

(163-642):83 lµ:

A.0 B C 82 D 83 Câu : Chọn đáp án a, Kết phép chia 30x4y3 cho 5x2y3 là:

A.30x2y B 6x2y3 C 6x2 D 6x4y3 b, KÕt qu¶ cđa phÐp chia - 25 x2y3 cho 5x2y3 lµ A 5xy B.-5 C -5xy D 5x2y3

- Gäi hs khác nhận xét ghi điểm

- Mn chia mét tỉng cho mét sè th× ta lµm ntn?

- Tơng tự muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm ntn hơm ta tìm hiểu

- hs lên bảng trả lời

- Các hs khác nhận xét làm bạn - Lấy tổng số hạng tổng chia cho số

Câu Giá trị biểu thức (163-642):83 lµ:

A.0

Câu : Chọn đáp án a, Kết phép chia 30x4y3 cho 5x2y3 là:

C 6x2

b, KÕt phép chia - 25 x2y3 cho 5x2y3 là B.-5

Hoạt động 2: Quy tắc

-Gv: Viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2

1,Qui t¾c

a, VD

(6x3y2 - 9x2y3 + 5xy2) : 3xy2 + Chia hạng tử đa thức

ú cho 3xy2

+ Cộng kết qủa vừa tìm đợc với

(5xy2 : 3xy2) = 2x2 - 3xy + 5

3 - Qua vÝ dơ: mn chia ®a

thức cho đơn thức ta làm nh nào?

- Chia hạng tử đa thức cho đơn thức

- Một đa thức muốn chia cho đơn thức cần điều kiện gì?

- Mỗi hạng tử đa thức chia hết cho đơn thức

b, Qui t¾c (SGK/27) VÝ dơ:

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3 = 6x2 - - 3

5x 2y * Hoạt động 3: áp dụng

- Em thực phép chia theo qui tắc hc

(4x4-8x2y2+12x5y):(- 4x2)

- hs lên bảng thùc hiƯn 2/ ¸ p dơng

a,(4x4-8x2y2+12x5y):(- 4x2) ? Vậy bạn hoa giải hay

sai?

- Bạn Hoa làm = - x2 + 2y2 - 3x3y b, Làm tính chia: ? Ngồi cách áp dụng qui tắc

chia đa thức cho đơn thức ta cịn làm nh nào?

- Gäi 1hs lên bảng làm tính chia

- Ngoi cỏch áp dụng qui tắc chia đa thức cho đơn thức ta cịn phân tích đa thức thành nhân tử mà có chứa nhân tử đơn thức thực tơng tự nh chia tích cho số

- hs lên bảng thực

(20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y = 4x2 - 5y - 3

5

* Hoạt động 4: Củng cố - Thực tính chia

a, (- 2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b, ( x3 - 2x2y + 3xy2) : (-1

2x) - Gäi hs lên bảng làm

- Làm tính chia

4 2

3(x y) 2(x y) 5(x y) : (y x)

       

 

- Em có nhận xét luỹ thừa phÐp tÝnh?

Nên biến đổi nh nào?

G: yêu cầu học sinh làm bảng làm hs khác làm vào - Lu ý điều qua bài?

- hs lên bảng thực hs khác làm vào

- Các luỹ thừa có số (x-y) (y-x) đối

- nên đổi ( x-y)2 = ( y-x)2

- hs lên bảng làm

Bài 64/28 (SGK)

a, (- 2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 = - x3 +

2- 2x

b, ( x3 - 2x2y + 3xy2) : (-1 2x) = -2x2 + 4xy - 6y2

Bµi 65/ 28

4 2

3( ) 2( ) 5( ) : ( )

4 2

3( ) 2( ) 5( ) : ( )

x y x y x y y x

x y x y x y x y

     

      

 

 

 

 

2 2

( ) 3( ) 2( ) : ( )

3( ) 2( )

x y x y x y x y x y x y

 

        

 

(Nên biến đổi (y - x)2 = (x - y)2 )

G: GV tổ chức Trò chơi tiếp sức: "thi giải tốn nhanh" Có đội chơi đội gồm 5HS có bút viết, HS trơng đội truyền tay viết, bạn giải bài, bạn sau đợc quyền chữa lên trớc, đội làm nhanh thắng Biểu điểm :

Câu1,2,3 câu đợc đ ; câu đợc 3đ

và đội thắng: + 1đ

- Hs tham gia chơi đọc kĩ luật chới sau bắt đầu - Các hs cịn lại theo dõi

Lµm phÐp chia

1(7.35-34+36):34 (§S: 29) (5x4 - 3x3 + x2) : 3x2 (§S: 5/3x2-x+1/3)

3 (x3y3 -x2y2 - x3y2) : 1 3x

2y2 (§S: 3xy-3- 3x)

4 [5(a - b)3 + 2(a - b)2] :( b - a)2 (§ S: 5a-5b+2)

* Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà:

- Học thuộc qui tắc chia đơn thức cho đơn thức? Chia đa thức cho đơn thức? - Bài tập nhà: 63; 64c; 66/ 28 – 29/ sgk

- Ôn lại phép trừ đơn thức, phép nhân đa thức xếp, đẳng thức đáng nhớ

TuÇn: 09 NS: 21/10/09 TiÕt: 17 NG: 22/10/09

Tiết 17: chia đa thức biến xếp

I) Mơc tiªu:

1./ Kiến thức: - HS hiểu đợc phép chia hết, phép chia có d - HS nắm vững cách chia đa thức biến xếp

2./ Kỹ năng: - Rèn kỹ xếp ®a thøc biÕn theo thø tù vµ chia ®a thøc.

3./ Thái độ : - Thực cẩn thận, xác Suy luận lơ gíc, thực theo quy trình. II) Chuẩn bị GV HS:

GV:

HS: - Ôn tập đẳng thức đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức xếp III) Tiến trình học:

1/ ổn định tổ chức

* Bµi míi :

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Phép chia x3 - cho x - đợc kết quả

lµ :

A x2 - x +1 B x2 +x +1 C x2 -x -1 D 2x2 -2x +1

- x3 – 1và x – hai đa thức một biến, chia hai đa thức biến rơI vào t/h đặc biệt nh ta dễ dàng thực đợc phép chia nhờ vào cách phân tích đa thức thành nhân tử Nhng tìm thơng

(2x4-13x3+15x2+11x-3) cho ®a thøc (x2-4x-3)

thì làm thực đợc ngày hơm tìm hiểu

- HS suy nghĩ đứng chỗ trả lời

Phép chia x3 - cho x - đợc kết :

x2 +x +1

- HS nghe Gv giíi thiƯu

1 PhÐp chia hÕt:

a, VÝ dô:

GV:Chia ®a thøc

(2x4-13x3+15x2+11x-3) cho ®a thøc (x2-4x-3) ta làm nh sau:

Thực phép chia: Chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia

Trừ: lấy đa thức bị chia trừ tích nhận đợc

Sau tiếp tục thực với d thứ nh thực với đa thức bị chia - Giới thiệu phép chia hết

- HS nghe gv giíi thiƯu vµ thùc hiƯn tõng bíc theo sù híng dÉn cđa GV

2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – x2 -4x-3

2x4-8x3-6x2 2x2 -5x+1

-5x3+21x2 + 11x- 3 -5x3+20x2+10x -x2-4x - 3 -x2-4x - 3

G: Yêu cầu HS thực ?1 kiĨm tra l¹i tÝnh

(x2-4x-3)(2x2-5x + 1)

Xem có đa thức bị chia ?

GV: Hng dẫn HS tiến hành nhân đa thức xp

- Tơng tự làm tính chia sau (x3 - x2 - 7x + 3) : ( x – 3) Gọi hs lên bảng làm

- Phép chia có phảI phép chia hết không? Vì sao?

- HS làm ?1 hs lên bảng thực

- hs lên bảng thực Còn hs khác làm vào

- Phép chia phép chia hết có số d b»ng

?1 x2 - 4x - 3 2x2 - 5x + x2 - 4x - 3 - 5x3+ 20x2 + 15x 2x4 - 8x3 - 6x2

2x4 -13x3 + 15x2 - 15x -3 Bµi 67/31SGK

a,

x3 - x2 - 7x + x - 3 x3 - 3x2 x2 + 2x - 1 2x2 - 7x + 3

2x2 - 6x - x + - x + Hoạt động 3: Phép chia có d

Thùc hiÖn phÐp chia (5x3 - 3x2 + 7)

 ( x2 + 1)

- Nhận xét đa thức bị chia? Khi đặt phép tính ta cần để trống

- Gäi hs lên bảng thực hiện, hs khác làm vào

- Phép chia có số d b»ng bao nhiªu?

+ Tìm bậc đa thức d, đa thức chia? - Nh đa thức d có bậc nhỏ đa thức chia nên phép chia không thực tiếp đợc Phép chia nh gọi phép chia có d

Vµ sè d lµ -5x + 10

- Yêu cầu HS đọc chỳ ý (SGK/ T31)

- Đa thức bị chia bậc

- hs lên bảng thùc hiƯn

- PhÐp chia trªn cã sè d b»ng - 5x + 10

- ®a thøc d có bậc 1, đa thức chia có bậc lµ

- Hs đọc nd phần ý

2 PhÐp chia cã d VD:

5x3 -3x2 +7 x2 + 1 5x3 +5x 5x – 3 - 3x2 - 5x +

-3x2 - 3

=> (5x3 - 3x2 + 7)

=(x2+ 1) (5x - 3)+ (-5x+10)

* Chú ý: SGK/ 31 A = BQ + R * Hoạt động 4:Luyện tập

- áp dụng HĐT đáng nhớ để thực phép tính:

a, (x2 + y2 + 2xy) : (x + y) b, (125x3 + 1) : (5x + 1)

GV: Gọi học sinh lên bảng trình bày 68/31

- Viết đa thức bị chia A dới d¹ng A = BQ + R

- Y/c nhóm hoạt động hồn thành tập

- Hs lên bảng làm tập

- Hs hot động nhóm để thực phép chia tìm số d

Bµi 68/31 SGK

a, (x2 + y2 + 2xy) : (x + y) = (x + y)2 : (x + y)

= x + y

b, (125x3 + 1) : (5x + 1) = 25x2 - 5x + 1

Bµi 69/31 SGK

3x4 + x3 +6x - x2 + 1 3x4 +3x3 3x3-2x-3 _ - 2x3 + 6x

- 2x3 -2x +8x -5

Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà

+ Nắm vững bớc " Thuật toán" chia đa thức biến xếp + Biết viết đa thức bị chia A dới dạng A = BQ + R

TuÇn: 10 NS: 25/10/09 TiÕt: 18 NG: 26/10/09

TiÕt 18: LUN TËP

I) Mơc tiªu: 1./ KiÕn thøc

- Rèn luyện kỹ chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức xếp 2./ Kỹ năng

- Rèn luyện kỹ thực phép chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức xếp - Vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thức

3./ Thái độ

- Lµm viƯc cẩn thận, xác Suy luận lô gíc, thực theo quy trình II) Chuẩn bị Gv HS:

GV: PhÊn mµu

HS: Ơn tập đẳng thức đáng nhớ, qui tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức III) Tiến trình học:

1/ ổn định tổ choc 2/ Tiến trình dạy học

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

* Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

- Lµm tÝnh chia

a, (25x5- 5x4 + 10x2) : 5x2 b,(15x4y2 - 6x2 y - 3x2y2) : 6x2y

- hs lên bảng trả

Bài tập: Làm phép chia a, (25x5- 5x4 + 10x2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2

b,(15x4y2 - 6x2 y - 3x2y2) : 6x2y H: HS viết hệ thức liên hệ

giữa ®a thøc bÞ chia A, ®a thøc chia B, ®a thức thơng Q d R

Nêu điều kiện đa thức d R phép chia hÕt? - Cho häc sinh nhËn xÐt  rót kinh nghiệm ghi điểm

A = BQ + R

R = th× phÐp chia hÕt

Hoạt động 2: Luyện tập

- Gọi học sinh lên bảng thực phép chia

Bài 1

Sắp xếp đa thức sau theo l thõa gi¶m cđa biÕn råi

thùc hiƯn phÐp chia - Tríc thùc hiƯn phÐp chia

ta cần lu ý gì?

+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần n thực phép chia

- hs lên bảng thực hiÖn tÝnh chia

x4-6x3+12x2-14x+3 x4-4x3+3x2

-2x3+9x2-14x -2x3+ 8x2 -2x 3x2 -12x +3 3x2 -12x +3 - Để tìm thơng Q d R ta

lµm thÕ nµo?

- Y/c 1hs lên bảng tìm Q R

- Không thực hiƯn phÐp chia h·y xÐt xem ®a thøc A cã chia hết cho đa thức B không A = 15x4 - 8x3 + x2 B =1

2x

+ Thùc hiÖn phÐp chia A cho B - 1hs lên bảng làm

- a thc A chia hết cho đa thức B tất hạng tử A chia hết hết cho B

4

3 2

2

1 15

2

2

x x

x x x

x 

Bài Tìm thơng số d của phép chia sau

x4-2x3+x2 +13x-11 x2-2x+3 x4-2x3+3x2 x2 - 2 - 2x2 + 13x -11 - 2x2 + 4x - 6 9x – VËy Q = x2 - 2 R = 9x –

Bài 3: Không thực phép chia hÃy xÐt xem ®a thøc A cã chia hÕt cho ®a thức B không

A B

Vì

4

3 2

2

1 15

2

2

x x

x x x

x 







- GV ph¸t phiÕu häc tập cho nhóm

Bài 4: Làm tính chia mét c¸ch nhanh nhÊt

a, ( 4x2 - 9y2) : (2x - 3y) a, ( 4x2 - 9y2) : (2x - 3y) = (2x- 3y)(2x+3y): (2x-3y)

b, ( 27x3 - 1) : (3x - 1) = 2x + 3y

x2-4x +3

c, (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1) b, ( 27x3 - 1) : (3x - 1) = (3x-1)(9x2+3x + 1): (3x-1) - Muèn thùc phép chia

trên nhanh ta cách?

+ Phải phân tích đa thức thành nhân tử

= 9x2 + 3x + 1

c, (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1) - Đại nhóm lên bảng trình bày + Rồi áp dụng tơng tự chia tÝch

cho sè

= 2x + - Cho häc sinh nhËn xÐt bµi

làm nhóm giáo viên đánh giá cho điểm

Bµi

Tìm số a để đa thức

2x3 - 3x2 + x +a chia hÕt cho đa thức x +

- Muốn tìm a ta làm nào? - Gọi hs lên bảng tìm a

- Giáo viên giới thiệu cách giải khác khác

Gọi thơng phép chia hết Q(x) Ta có:

2x3 - 3x2 + x +a = Q(x)(x +2) nÕu x = - th×: Q(x)(x +2) =

+ Thùc hiƯn phÐp chia råi cho d =

- 1hs lên bảng làm tính chia để tìm a

-2x3 - 3x2 + x + a x + 2 -2x3- 4x2 2x2-7x+15 - 7x2 + x + a

-7x2 - 14x 15x + a 15x + 30 a – 30 Để đa thức chia hết cho R = hay a - 30 =0  a = 30

2( - 2)3 - 3( - 2)2 + ( - 2) + a  a = 30

Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà - Bài tập nhà; 72; 73d; 75, 76, 77, 78/ 32 - 33 SGK

- Ôn tập kỹ đẳng thức

TuÇn : 10 NS : 27/10/09 TiÕt : 19 NG : 28/10/09

Tiết 19 Ôn tập chơng I

I) Mơc tiªu:

1./ KiÕn thøc :- HƯ thèng kiÕn thức chơng I.

2./ K nng :- Rèn kỹ giải tập tính giá trị biểu thức, PTĐTTNT, tìm x chơng. 3./ Thái độ :- Thận trọng tính tốn, ghi nhớ kiến thức chơng.

- Suy ln l« gÝc, thùc hiƯn theo quy trình II) Chuẩn bị GV Hs:

- GV: Bảng phụ

- HS: Làm câu hỏi tập ôn tập chơng, xem lại dạng tập chơng III) Tiến trình học:

1/ ổn định tổ chức 2/ Tiến trình dạy học

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập đẳng thức phân tích

®a thức thành nhân tử G: yêu cầu học sinh viÕt h»ng

đẳng thức vào giấy

G: KiĨm tra bµi lµm cđa häc sinh

- HS thực hành viết hằng đẳng thức đáng nhớ

1 Ôn tập đẳng thức đáng nhớ phân tích đa thức thành nhân tử:

D¹ng1: Tính giá trị BT Bài 1Tính nhanh giá trị cđa biĨu thøc

a, M = x2 + 4y2 - 4xy M = (x - 2y)2

G: Yêu cầu hs phát biểu thành lời HĐT

(A  B)2 ; A2 - B2

- Gọi hs lên bảng làm 77/33 SGK

- Muốn tính nhanh giá trị biểu thức ta làm ntn?

- Cú th vit v đẳng thức nào?

- Gäi hs lªn bảng thực

- Rút gọn biểu thức trªn M = x2 + 4y2 - 4xy = (x - 2y)2 - HS lên bảng thực

b,N = 8x3- 12x2y + 6xy2 – y3 = (2x – y )3

t¹i x = 6; y = - N = ( 2.6 + )3 = 8000

- Đa biểu thức dới dạng đẳng thức

- a2 – b2

HS: Có dạng đẳng thức ( a + b)2

- hs lên bảng làm -

B i 2: à

Rót gän c¸c biÓu thøc sau a, (x + 2)(x - 2) - (x -3)(x + 1) = x2 - - x2 - x + 3x + = 2x -

b,(2x+1)2+(3x-1)2 +2(2x + 1)( 3x - 1) = [( 2x + 1) + (3x - 1)]2 = ( 2x + + 3x - 1)2 = (5x)2 = 25x2 - Rót gän c¸c biĨu thøc sau

- Nêu cách làm bài?

H: Xỏc nh cỏc hng đẳng thức bài?

- Quan sát số hạng có đặc biệt?

- Gäi häc sinh trình bày

Dạng2: PTĐTTNT Bài 3

- Phân tích đa thức sau thành nhân tử?

Phân tích đa thức thành nhân tử a,

- phân tích đa thức thành nhân tử

- viết đa thức dới dạng tích x2 - + ( x - 2)2

= (x + 2)(x - 2) + ( x - 2)2 - Muốn phân tích đợc ta làm

nµo?

HS: -đặt nhân tử chung = ( x - 2)( x + + x - 2) = ( x - 2) 2x

- Hãy phân tích đẳng thức x2 - 4

Lµm thÕ nµo phân tích đa thức x3 - 2x2 + x - xy2 thành nhân tử?

HS:t x lm nhõn t chung b, x3 - 2x2 + x - xy2 (x2 - 2x + - y2) cịn phân tích

đợc khơng?

HS: ngoặc có dạng đẳng thức ( a - b)2 - c2

= x( x2 - 2x +1 - y2) = x[( x - 1)2 - y2] - Y/c hs lên bảng làm câu = ( a - b + c)( a - b - c)

- HS lên bảng thùc hiÖn

= x ( x - - y)(x - + y) * Chó ý: ph©n tích cần phân

tớch trit Dng3: Tỡm x

Bài 4 - Tìm x, biết

2

2

( 4) 3x x  

T×m x biÕt: a, ( 4)

- Tích hai đa thức O ta suy đợc điều gì?

- Gọi hs lên bảng trình bày

- hai đa thức có đa thức O

A B =  A = hc B =

2

( 2)( 2) 3x x x - Tơng tự nêu cách tìm x

câu b?

- Phân tích VT thành nhân tử xét tích

 x = 0; x - = 0; x + =  x = 0; x = - 2; x =

- Y/c mét hs lên bảng làm b, x + 2 2x2 + 2x3 =

x( + 2 2x + 2x2) = 0 x (1 + 2x)2 = 0

x = ; + 2x = x = ; x =

2 

Hoạt động 2: Hớng dẫn nhà - Xem lại dạng làm.

- Lµm BT: 79, 80, 81, 83/33 SGK

- Tìm dạng lại chơng để sau ôn tập tiếp - Ôn phép chia đa thức cho đa thức, chia đa thức xếp.

TuÇn : 11 NS : 01/11/09

TiÕt : 20 NG : 02/11/09 TiÕt 20 Ôn tập chơng I ( tt)

I) Mục tiêu:

1./ KiÕn thøc :- HƯ thèng kiÕn thøc c¬ chơng I.

2./ Kỹ :- Rèn kỹ giải tập tìm x, phép chia đa thức, tìm giá trị lớn (GTNN) biÓu thøc

3./ Thái độ :- Thận trọng tính tốn, ghi nhớ kiến thức chơng. - Suy luận lơ gíc, thực theo quy trỡnh

II) Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ, ghi trả lời câu hỏi ôn tập giải 1số tập

- HS: Làm câu hỏi tập ôn tập chơng, xem lại dạng tập chơng III) III) TiÕn tr×nh giê häc:

1/ ổn định tổ chức 2/ Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Câu 1:Làm tính nhân

a/ 3x( 5x2 – 2x – ) b/ ( 5x – 2y )(1 – xy )

Câu 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a/ x2 + xy + x

b/ x2 – 25

c/ 85 12,7 + 5.3.12,7

Hoạt động 2: ễn tp

Dạng 4:Ôn tập chia đa thøc Bµi 1

- Lµm tÝnh chia

- Gọi hs lên bảng làm 80/33 SGK

GV: Các phép chia có phải phép chia hết không? Vì sao? - Khi đa thức A chia hÕt cho ®a thøc B?

- Các phép chia phép chia hết

- §a thøc A  ®a thøc B cã ®a thøc Q cho:

A = B Q hc d =

a/

x4 - x3 + x2 + 3x x

2-2x+ 3 x4 - 2x3 + 3x2 x2 + x

x3 - 2x2 + 3x x3 - 2x2 + 3x

- Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B? Cho VD

HS: đơn thức A  đơn thức B biến B biến A

b/ (x2 - y2 + 6x + 9) : (x + y+ 3) víi sè mị kh«ng lín h¬n sè mị cđa nã

trong A VD: 10xy2z

 xyz

= [(x+3)2 - y2] : (x + y+ 3) = (x + y + 3)(x + - y): (x + y+ 3)

- Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B?

HS: Đa thức A chia hết đơn thức B hạng tử A

= x + - y

- Tìm a để đa thức

f (x) = x4- x3+6x2-x + a chia hÕt cho ®a thøc g(x)=x2 -x +5

- Muốn tìm a ta làm ntn?

- Y/c hs lên bảng thực

u chia hết cho B

- HS ta thực phép chia đa thức để tìm số d Sau cho s d bng

- hs lên bảng thùc hiƯn

Bµi 2

Tìm a để đa thức

f (x) = x4- x3+6x2-x + a chia hết cho đa thức g(x)=x2 -x +5 Giải

x4- x3+6x2-x + a = (x2 -x +5)(x2+1) +a-5 f(x)  g(x) <=> a-5 =

<=> a = Dạng 5: Tìm GTLN(GTNN) của biểu thøc

- Chøng minh r»ng x2 - 2xy + y2 + >

 x, y  R

- Em có nhận xét vế trái HS: vế trái bất đẳng thức chứa (x - y)2

Bµi Chøng minh x2 - 2xy + y2 + >

của bất đẳng thức?

Vậy làm để chứng minh bất đẳng thức?

Ta cã

x2 - 2xy + y2 + 1 - GV hớng dẫn hs cách biến đổi

vÕ tr¸i vỊ d¹ng

(a  b)2 + m > sau chứng minh (a  b)2 + m >  a, b - Đa thức x2 - 2xy + y2 + đạt giá trị nhỏ nào?

- §a thøc x2 - 2xy + y2 + b»ng nµo?

- GV: Giới thiệu cách cm biểu thức nhỏ không với giá trị biến, từ suy cách tìm giá trị lớn

- HS lµm theo sù híng dÉn cđa GV

- Khi ®a thøc x2 - 2xy + y2 + 1 b»ng

- §a thøc x2 - 2xy + y2 + 1 b»ng x = y

= (x - y)2 + 1

v× (x - y)2  víi  x, y  R  (x - y)2 + 1 > 0

Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà - Xem lại làm để nắm đợc cách làm

- Ôn để tiết sau kiểm tra tiết - Hớng dẫn 83/33 SGK

Tìm n  Z để 2n2 - n +

 2n +

+ Thùc hiÖn phÐp chia: 2n2 - n +

 2n + ViÕt

2

1

2

n n

n

n n

 

  

 

- §Õ 2n2 - n +

 2n + th×  2n + => 2n +

Ngày soạn:1/11/08 Ngày dạy:.3 /11/08(8A3)-Tn: 12

TiÕt 21 KiĨm Tra 45 phót

I) Mơc tiªu:

1./ KiÕn thøc :- Kiểm tra việc nắm bắt kiến thức chơng.

2./ Kỹ :- Đánh giá kỹ giải tập HS nhân đa thức,tính giá trị biểu thức, PTĐTTNT, tìm x, phép chia đa thức, tìm giá trị lín nhÊt (GTNN) cđa biĨu thøc

3./ Thái độ :- Thận trọng tính tốn, ghi nhớ kiến thức chơng. 4./ T duy: - Suy luận lơ gíc, thực theo quy trình

II) ChuÈn bÞ:

- GV lấy đề phô tô trờng để phát cho HS III, Hớng dẫn tự học:

- Ôn lại định nghĩa phân số, phân số học lớp 6. - Đọc trớc 1/34 SGK làm ?1 -> ?5/34 SGK

Bảng thống kê điểm

Điểm Lớp(SS-SL)

1 10 Trªn

TB

Đạt TL

Lớp 8A3 ( sĩ số: 49)

Ngày soạn:1/11/08 Ngày dạy:.6 /11/08(8A3)-Tuần: 12

ChngII - phõn thc i s

Tiết 22: Phân thức đại số

I) Mơc tiªu: 1./ KiÕn thøc:

- HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số

- HS có khái niệm hai phân thức để nắm vững tính chất phân thức 2./ Kỹ năng:

- Tõ kh¸i niƯm phân thức, hai phân thức nhau, học sinh nắm vững tính chất kiến thức

4./ T duy: - Suy luËn lô gíc, thực theo quy trình II) Chuẩn bị:

- Giáo viên: Bảng phụ, thớc kẻ, phấn màu

- Học sinh: Bảng nhóm, bút viết bảng, biển chữ A,B,C,D II) Phơng pháp :

Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập thực hành, nêu vấn đề giải vấn đề IV) Tiến trình học:

*ổn định tổ chức: * BT trắc nghiệm: Bài 1:

Quan s¸t biểu thức có dạng B A

sau đây:

Bài tập 3: Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống(.)

Bi 1: Biu thc no phân thức đại số?

A. 3m

2

B. 4 - x x + 2

D x2 - 2 Đ Cả năm câu trên

C E 1

Cho hai phân thức đại số N P

Q

1) NÕu = M ………. N

P Q

2) NÕu N.P = M.Q ………

4x - 2x3 + 4x - a)

15 b)

c) x - 12 N

P

* Bµi míi:

Hoạt động thầy Hoạt động trò ghi bảng

GV: Chơng trớc ta thấy tập hợp đa thức đa thức chia hết cho đa thức khác 0, nh tập Z số nguyên chia hết số nguyên khác Nhng thêm phân số vào tập Z phép chia cho số nguyên khác không thực ta thêm vào tập đa thức phần tử tơng tự nh phân số mà ta gọi phân thức đại số? Vậy phân thức đại số gì?

* Hoạt động 2:

HS đọc SGK/34 GV: cho hs quan sát biểu

thức có dạng A

B SGK (bài 1)

H: Em nhận xét biểu thức ú cú dng?

GV: Với A, B biểu thức? Có cần điều kiện gì?

HS biểu thức có dạng A B Với A, B đa thức, B

1 Định nghĩa:

a, ĐN: Phân thức đại số (phân thức) biểu thức có dạng A

B A, B đa thức B 

GV: Giới thiệu thành phần phân thức A

B

?1 *)Chú ý: đa thức cũng

đợc coi nh phân thức mẫu 1: A =

1 A

GV: cho HS lµm bµi ?1 SGK

Em viết phân thức đại số VD:

; 2

x …

b, VD: 1; 2;3

2

x

 

G: Mỗi nhóm lấy ví dụ phân thức, nhóm nhanh, thắng

GV? Cho hs lµm ?2

1 số thực có phân thức không? sao?

?2 số thực a phân thức

1 a

a ( cã d¹ng A B ; B  )

H: Số 0, số có phân thức đại số không?

Số 0, số phân thức đại số

Bµi tËp 4: Chän kÕt qu¶ SAI?

x - 2

= 5x

3 E

.

3x2y

6xy3 =

x 2y2 A

.

x 6

= 6x

36 C

.

xx - 1

= x

2

x2 -x B

.

5x2 –

5x3(x –

1)

D .

x2 – 2x +

4 = x - 2

; ;

0

1  ; 1

1 

H:

1 x

x x





có phải phân thức đại số khơng?

Số đơn thức mà đơn thức đa thức

Khơng phân thức đại số

x

x không đa thức

(T22)

* Hoạt động 3: 2 Hai phõn thc bng

nhau

H: Nêu khái niệm sè b»ng a

b = ?

Häc sinh a c

ad bc b d  

GV: Tơng tự tập hợp phân thức đại số ta có nh ngha phõn thc bng

a, Định nghĩa

Hai phân thức: A B

C D gäi b»ng nÕu AD = BD, víi B, D 0

GV: Nêu định nghĩa /35SGK b, Ví d:

Rồi yêu cầu hs nhắc lại, gv ghi

b¶ng

1

1

x

x x

 

  v× (x - 1)(x + 1) = x2 - 1

GV: Cho hs làm ?3 /35 SGK sau gọi hs lên bảng trình bày

2

3

3

6

x y x

xy  y haykh«ng?

2

3

3

6

x y x xy  y

v× 3x2y 2y2 = 6x2y3 GV: Cho học sinh làm ?4 n/35

Xét phân thøc: x

vµ

2 2

3

x x

x 

 cã b»ng hay kh«ng?

XÐt: x(3x + 6) = 3x2 + 6x 3.(x2 + 2x) = 3x2 + 6x  x( 3x + 6) = (x2 + 2x) 3

2 2

3

x x x

x  

 (định nghĩa) GV cho hs làm ?5/35

B¹n Quang nãi r»ng: 3 3 x

x 

 ,

V©n: 3

3

x x

x x

 

 Ai đúng?

Bạn Quang nói sai vì: 3x +  3x Bạn Vân vì:

3x(x + 1)= x(3x + 3) = 3x2+3x

(T22)

H: Thế phân thức nhau? H: Làm để biết phân thức nhau?

* Hoạt động 4

GV: Thế phân thức đại số (cho ví dụ)?

Cđng cè vµ lun tËp

H: Thế phân thức nhau?

Chứng minh(bảng phơ) - HS gi¶i thÝch a,

2 7

5 35

x y x y xy

 a,

2 7

5 35

x y x y xy



v× x2y3 35xy = 7x3y4 = = 35x3y4

b,

3 4 2

10 5 5

x x x x

x

  

 

b,

3 4 2

10 5 5

x x x x

x

  

 

vì 5(x3 - 4x) = (10 - 5x) ( -x2 - 2x) = 5x3 - 20x GV: Cho học sinh hoạt động theo

nhóm làm 2/36

Bài 2/36 SGK: phân thức sau có không? GV: yêu cầu nửa lớp xét cặp phân

thức:

2

2

2 3

x x

x x

  

vµ x 3 x

*, xét cặp phân thức (T22)

2

2

2 3

x x

x x

  

vµ x 3 x



cã x(x2 - 2x - 3) = (x - 3)(x2 + x)



2

2 3

x x

x x

 



= x 3 x



(1)

GV: Yêu cầu nửa lớp xét cặp *, Xét cặp phân thøc

3 x

x



vµ

2

2

4 3

x x

x x

 



3 x

x



vµ

2

2

4 3

x x

x x

 



cã:

(x - 3)(x2 - x) = x(x2 - 4x + 3)

GV: Từ kết tìm đợc nhóm

ta cã kÕt ln g× vỊ ph©n thøc?  x 3

x



vµ

2

2

4 3

x x

x x

 



(2) Tõ (1) vµ (2) 

2

2

2 3

x x

x x

  

= x 3 x



=

=

2

2

4 3

x x

x x

 



* Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà

- Học thuộc định nghĩa phân thức, hai phân thức - Bài tập nhà: 1, 3/36 SGK 1, 2, 3/ 15,16 SBT

Híng dÉn bµi sè 3/36 SGK

Để chọn đa thức thích hợp điều vào chỗ trống cần: 1, Tìm tích (x2 - 16).x

2, Lấy tích chia cho đa thức x - ta có kết

(T22) Hớng dẫn tự học:

- Ôn lại tính chất phân số.

TuÇn : 12 NS : 10/ 11/09 TiÕt : 23 NG : 11/ 11/ 09

Tiết 23: Tính chất phân thức

I) Mơc tiªu: 1./ KiÕn thøc

- HS nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức 2./ Kỹ năng

- HS hiểu rõ đợc qui tắc đổi dấu suy đợc từ tính chất phân thức, nắm vững vận dụng tốt qui tc ny

3./ Thỏi

- Năm vững kiến thức vận dụng thành thạo vào giải tập II) Chuẩn bị GV HS:

- GV: B¶ng phơ ghi néi dung tính chất - HS: Ôn lại tính chất phân số III) Ph ơng pháp :

Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập thực hành, nêu vấn đề giải vấn đề IV) Tiến trình học:

1/ ổn định tổ chức 2/ Tiến trình dạy

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

* Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

GV: Gọi học sinh lên bảng kiểm tra cị

+ HS1: Hai ph©n thøc sau cã b»ng hay không?

- 2HS lên bảng kiểm tra, lớp theo dõi

Bài tập: Ta có

(x2 + 4x )(x – 4) =x(x-4)(x+ 4) ( x2 -16 ).x = x(x-4)(x+ 4) =>(x2 + 4x )(x – 4) =( x2

N

P

2

4 ; 16

x x x

x x    -16 ).x VËy 2 16

x x x

x x

 

 

+ HS.2 : Nêu tính chất phân số? Viết công thức tổng quát

GV: nhn xột, cho điểm hs Ngoài cách ding định nghĩa để xét hai phân thức có hay khơng ta có cách khác nhanh Cúng giúp ta kết luận đợc phân thức Đó cách tiết ta tìm hiểu

- Cả lớp viết tính chất phân sè nh¸p

: : a a m a n

b b m b n (m, n 0)

Nhận xét làm bạn - HS nghe Gv giíi thiƯu bµi míi

* Hoạt động 2: Tính chất phân thức

1 Tính chất phân thức.

- GV cho ph©n thøc x

nhân tử mẫu với đa thức ( x + 2) Sau so sánh phân thức với phân thc ban u?

- HS lên bảng làm

- Cả lớp làm vào ?2:

2

.( 2) 3.( 2)

x x x x

x x

 



 

- Tõ bµi tập có nhận xét nhân tử mẫu phân thức với đa thức kh¸c O?

- … Ta đợc phân thức phân thức cho có

2

2 3

x x x

x  

 v×

x(3x + 6) = 3(x2 +2x) = 3x2 + 6x - T¬ng tù h·y chia tử mẫu

của phân thức

2

3

x y

xy cho 3xy? - So sánh phân thức với phân thức ó cho?

- Qua tập có nhận xét chia tử mẫu cho nhân tử chung tử mẫu?

- Đó hai tính chất phân thức Gọi hs lên bảng viết công thức tổng quát?

- HS

2

3

3 : :

x y xy x xy xy  y

- 3 x y xy = 2

x y

- … Ta đợc phân thức phân thức cho

- HS lên bảng viết công thức tổng qu¸t

?3

2

3

3 : :

x y xy x xy xy  y 3x2 2y2 = 6xy3 x = 6x2y3

* Tỉng qu¸t: A A M

: :

A A N

BB N (N nhân tử chung)

- áp dụng t/c làm tập sau? GiảI thích phân thức nhau?

Y/c hs hot ng nhóm hồn thành tập

- HS hoạt động nhóm làm tập

?4

a, ( 1)

( 1)( 1)

x x x

x x x



- Đại diện nhóm trình bày

bài giải b,

.( 1) ( 1)

A A A

B B B

 

 

 

G: nhận xét làm nhóm - Cácnhóm nhận xét làm * Hoạt dộng3: Quy tắc đổi dấu

GV: Đẳng thức A A

B B

 

 cho ta quy tắc đổi dấu

2 Quy tắc đổi dấu

A A

B B

 

 - GV: Nội dung ca quy tc i

dấu gì?

- HS đổi dấu tử mẫu phân thức ta đợc phân thức phân thức cho

- Y/c hs lµm ?5 - HS lµm ?5

- H lên bảng làm ?5: 4

y x x y x x

 



 

2

5

11 11

x x

x x

 



 

* Hoạt động 4: Luyện tp

- GV: Nhắc lại kiến thức cần nắm bµi

- HS nhắc lại tính chất phân thức quy tắc đổi dấu

Bài 4/38 SGK a, Đúng

- Gv a ni dung 4/38 lên bảng phụ Y/c cầu hs quan sát câu đúng, câu sai?

- Gv chia nhóm cho hs hoạt động

- HS hoạt ng theo nhúm,

mỗi nhóm làm câu: b, Söa:

2

2

(x 1) x 1

x x x

 

 

GV: lu ý hs cã c¸ch sưa, sửa vế trái sửa vế phải

- Đại diện nhóm trình bày

c, Đúng GV: nhÊn m¹nh

- Luỹ thừa bậc lẻ đa thức đối đối

- Luỹ thừa bậc chẵn đa thức đối

d,söa:

3

(9 ) (9 )

2(9 )

x x

x x

 

 

hc

3

(9 ) (9 )

2(9 ) 2(9 )

x x

x x

  



=

2

(9 x)

x  

GV: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống?

- Gọi hs lên bảng làm - Lu ý hs phân tích đa thức tử mẫu để xuất nhân tử chung

- HS lµm vào vở, hs lên bảng giải thích

Bµi /38/SGK

a,

3 2

( 1)( 1) 1

x x x

x x x





  

Chia tử mẫu vế trái cho (x + 1) đợc vế phải

Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà

Học thuộc tính chất phân thức quy tắc đổi dấu Biết vận dụng để giải tập Làm nhà: 5b; 6/38/ SGK* Hớng dẫn

Chia cảt tử mẫu VT cho (x - 1)

Đọc trớc : Rút gọn phân thức

Tuần: 13 NS: 15/11/09 TiÕt: 24 NG: 16/11/09

TiÕt 24: Rút gọn phân thức

I) Mục tiêu: 1./ KiÕn thøc

- Học sinh nắm vững vận dụng đợc quy tắc rút gọn phân thức vào làm tập 2./ Kỹ năng

- Bớc đầu nhận biết đợc trờng hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu Rèn kỹ rút gọn phân thức

3./ Thái độ: - Thực phép tốn xác, cẩn thận. - Suy luận lơ gíc, thực theo quy trình II) Chuẩn bị GV HS:

GV bảng phụ ghi? Và tập luyện tập

HS: Bảng nhóm, ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử III) Tiến tr×nh giê häc:

1/ ổn định tổ chức 2/ Tiến trình dạy

Hoạt động GV Hoạt động hS Nội dung

* Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Bài 1: Trong đẳng thức sau

đẳng thức SAI?

HS quan sát đề bảng

Bµi tËp:

c, 2

) (x y

x

 =

2

2

3

/x y x a

xy  y b, 2 1

1 x x x    

c, 2

) (x y

x

 =

2

2

x x y

d, x

x x x    ) (

Vì sao?

- Gọi hs khác nhận xét ghi điểm

phụ trả lời Là sai Vì:

x(x2 + y2 ) kh«ng b»ng x2(x + y )2

Hoạt động 2: Rút gọn phân thức

- Giáo viên cho học sinh làm ?1 SGK T38 (giáo viên đa đề lên bảng phụ) ?1 10 x x y ? học sinh lên bảng thực

Häc sinh líp lµm bµi vµo vë? y

x y x x x y x x 5 2 10 2 

 Cã nh©n tư chung lµ 2x

2 ? Em cã nhËn xÐt hệ số

s m ca phõn thức tìm đợc so với hệ số số mũ tơng ứng phân số cho

- Tử mẫu phân thức tìm đợc có hệ số nhỏ hơn, số mũ thấp so với hệ số số mũ t-ơng ứng phân thức cho y x y x x x y x x 5 2 10 2  

- Giáo viên: Cách biến đổi gọi rút gọn phân thức

- Gi¸o viên chia lớp làm dÃy, dÃy câu tập sau: Rút gọn phân thức

- Học sinh hoạt động theo nhóm 5 20 15 / ; 21 14 / xy y x b xy y x a  y x y xy x xy xy y x b y x y xy x xy xy y x a 4 5 20 15 / 3 ) ( 21 14 / 4 3 2 

- Giáo viên đa tập ?2 lên bảng phụ hớng dẫn học sinh làm Phân tích tử mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung

x x x x x x x ) ( 25 ) ( 50 25 10

? 2 

   



chung vë häc sinh lên bảng làm

- Giỏo viờn hng dn học sinh dùng bút chì để rút gọn nhân tử chung tử mẫu

? T¬ng tù nh em hÃy rút gọn phân thức sau:

2 5 / x x x x a    2 2 ) ( ) ( ) ( 5 ? x x x x x x x x x        

? Qua ví dụ Muốn rút gọn phân thøc ta lµm nh thÕ nµo?

- Muốn rút gọn phân thức ta có thể: Phân tích tử mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung Chia tử mẫu cho nhân tử chung

* Nhận xét:

- Để rút gọn phân thức ta có thể: + Phân tích mẫu tử thành nhân tử (nếu cần)

+ Chia tử mẫu cho nhân tử chung

- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại bớc làm

- Giáo viên cho học sinh tự đọc ví dụ SGK T39 giáo viên ghi lại

VD1: ) ( ) )( ( ) ( ) )( ( ) ( 4 2 2                x x x x x x x x x x x x x x x x

- Giáo viên đa tập: Rút gọn ph©n thøc: ) ( x x  

Häc sinh rót gän:

2 ) ( ) ( ) (         x x x x

Chó ý: A -(-A)

- Giáo viên nêu ý SGK 39 yêu cầu học sinh đọc lại

- Học sinh đọc phần ý

- Giáo viên yêu cầu học sinh tự đọc ví dụ

- Học sinh đọc ví dụ ? Học sinh làm ?4 SGK T39 - Học sinh lên bảng

lµm ?4 ?4

) ( ) (         x y x y x y x

Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố - Giáo viên cho học sinh làm

tËp SGK T39

? học sinh lên bảng trình bày phần a, b học sinh trung bình Phần c, d học sinh

- học sinh lần lợt lên bảng trình bày

y x y x x y x x y x y x y x x y x y x x y x xy x y x xy x d x x x x x x x c y x y y x xy y x xy b y x xy y x a                                 ) )( ( ) )( ( ) ( ) ( ) ( ) ( / ) ( 2 / ) ( ) ( 15 ) ( 10 / / 2 2 3 2

- Giáo viên nhận xét làm Nhấn mạnh bớc làm tập

- Học sinh lớp làm vào

NhËn xÐt bæ sung

Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà - BTVN Bài 8, 9, 10, 11 SGK T40

- Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất phân thức - Hớng dẫn tập 9a:

x x 16 32 ) ( 36  

để rút gọn ta làm nh nào? Giáo viên hớng dẫn đổi dấu đặt nhân tử chung cho mẫu thức Tuần: 13 NS: 17/11/09 Tiết: 25 NG: 18/11/09

TiÕt 25: Lun tËp

I) Mơc tiªu: 1./ KiÕn thøc

- Học sinh biết vận dụng thành thạo tính chất để rút gọn phân thức 2./ Kỹ năng

- Rèn kỹ đổi dấu làm xuất nhân tử chung tử mẫu để rút gọn phân thức 3./ Thái độ

- Thùc rút gọn phân thức xác, cẩn thận - Suy luận lô gíc, thực theo quy trình II) Chuẩn bị:

Giáo viên: Bảng phụ ghi tập ,phấn màu Học sinh :Bảng nhóm, phấn viết bảng III) Tiến trình học:

1/ ổn định tổ chức

2/ TiÕn tr×nh d¹y häc

3

36( 2) 36( 2) (16 32) 16( 2)

x x

x x

 

 

Hoạt động GV Hoạt động hS Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

Bài 1: Chọn câu trả lời đúng

    2 x x x a,   x x b,   x x c,   x x d,   x x ? Chữa tập /40 SGK

Gọi hs khác nhận xét làm bạn ghi điểm

- HS lên bảng trả

- Nhận xét làm bạn

Bài tập:   2 x x x   x x Bµi 9a/         16 36 16 32

36 3  

       x x x x x

* Hoạt động 2: Luyn tp

- Giáo viên nêu tập lên bảng

Bài 1: Rút gọn phân thức

? Mn rót gän ph©n thøc x x x x 12 12  

ta phải làm nh

Ta phải phân tích tử mẫu thành nhân tử chia tử mẫu cho nhân tử chung - học sinh lên bảng làm câu a ) ( ) ( ) )( ( ) ( ) ( ) 4 ( 12 12 / 2                 x x x x x x x x x x x x x x x x x a

? Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng làm câu b Cả lớp làm nháp

- Học sinh lên bảng làm

x x x x x x x x x x x x x b ( ) ( ) ( ) ( ) ( 3 14 / 2 2            

- Giáo viên đa đề bài lên bảng phụ

- áp dụng quy tắt đổi dấu rút gọn phân thức

- Học sinh làm độc lập - Bài 2: áp dụng quy tắt đổi dấu ri rỳt gn phõn thc

? Yêu cầu học sinh lên bảng làm

- học sinh lên bảng làm

2 3 2 2 3 ) ( ) ( ) ( ) )( ( ) ( ) )( ( 3 / ) ( ) ( ) ( ) ( 15 ) ( 45 ) ( 15 ) ( 45 / y x y x y x y x y x y x y x x y y x y xy x x y b x x x x x x x x x x x x x a                              

- Giáo viên nêu tập Chứng minh đẳng thức

y x y xy y xy x y xy y x        2 2 2 2 Bµi 3

Chứng minh đẳng thức y x y xy y xy x y xy y x        2 2 2 2

? Yêu cầu học sinh đọc đề - Học sinh đọc to đề Giải - Muốn chứng minh đẳng thức

ta lµm nh thÕ nµo?

- Giáo viên: Hoặc ta biến đổi lần lợt hai vế biểu thức

- Ta biến đổi vế đẳng thức để vế lại

Biến đổi vế trái, ta có

2 2

2 2 2

2

2 ( )

2 ( ) ( )

( )

( ) ( )( )

x y xy y y x xy y x xy y x xy x y

y x y x x y x y x y

               

Giáo viên: Cụ thể câu a, ta làm nh nào?

- Học sinh biến đổi vế trái, so sánh với vế phải học sinh lên bảng

2 ( ) ( )( ) ( ) 2

y x y x y x x y y x y xy y

x y x y

          

Vế trái vế phải

Vy ng thc c chứng minh Tìm x, biết :

a2x + x = 2a4 - 2

? Giáo viên muốn tìm x ta cần làm nh nào?

- Muốn tìm x trớc hết ta phân tích hai vế thành nhân tử

Bài 4: Tìm x biết

a2x + x = 2a4 - Víi a lµ h»ng số

? Yêu cầu học sinh lên bảng thực

- HS lên bảng thực x(a2 + 1) = 2(a4 - 1)

) ( ) )( ( ) ( 2 2 2            a x a a a a a x

Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà - Học thuộc tính chất, quy tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức BTVN: Bài 11, 12 b

-* Hớng dẫn tự học: - Đọc trớc “Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức”

TuÇn: 14 NS: 22/11/09 TiÕt: 26 NG: 23/11/09

Tiết 26 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

I) Mơc tiªu: 1./ KiÕn thøc

- Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thức thành nhân tử Nhận biết đợc nhân tử chung trờng hợp có nhân tử đối biết cách đổi dấu để lập MTC

2./ Kỹ năng

- Hc sinh nm c quy trình quy đồng mẫu thức

- Học sinh biết cách tìm nhân tử phụ, phải nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tơng ứng để đợc phân thức có mẫu thức chung

3./ Thái độ

- Thùc hiÖn tìm mẫu chung xác, cẩn thận 4./ T duy: - Suy luận lô gíc, thực theo quy trình II) Chuẩn bị GV HS:

- GV bảng phụ ghi ?,và tập luyện tập

- HS: Xem lại cách quy đồng mẫu hay nhiều phân số III) Tiến trình học:

1*ổn định tổ chức 2/ Tiến trình dạy học

Hoạt động GV Hoạt động HS NOÄI DUNG

* Hoạt động 1: Thế quy đồng mẫu thức nhiều phân số

GV: Cũng nh làm tính cộng trừ phân số, ta phải biết quy đồng mẫu số nhiều phân số Để làm tính cộng trừ phân thức ta cần biết quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, tức biến phân thức cho thành phân thức có mẫu thức lần lợt phân thức ó cho Chng hn;

-Học sinh nghe giáo viên trình bày

Cho phân thức: 1

x+y vµ

1

x- y H·y dïng tÝnh chÊt c¬

bản phân thức biến đổi chúng thành phân thức có mẫu thức

GV: Cách làm gọi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức gì?

- -Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ủửa caực phaõn thửực cuứng mu thửực GV: Giới thiệu ký hiệu MTC

GV: Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta phải tìm MTC nh nào?

Hoạt động :Tìm mẫu thức chung

- Ở ví d trên, MTC ca 1

x+y

và 1

x- y bao nhiêu?

- Học sinh (x + y) (x- y) 1 T×m mÉu thøc chung ?1 22

6x yz vµ 4xy

- Em có nhận xét MTC mẫu thức phân thức?

- Häc sinh: mÉu thøc chung tích mẫu phân thức

MTC: 12x2y3z

- Y/c hs lµm ?1 - Lµm ?1

- Quan sát mẫu thức phân thức cho: 6x2yz 4xy3 MTC: 12x2y3z em có nhận xét gì?

- H nêu đợc :

* HƯ sè cđa MTC BCNN hệ số thuộc mẫu thøc

* Các thừa số có mẫu thức có MTC, thừa số lấy số mũ lớn

- Để quy đồng mẫu thức phân thức:

2

1

4x - 8x+4 vµ

2

5

6x - 6x em t×m MTC nh

nào?

- phân tích mẫu thành nhân tử

- Treo bảng phụ vẽ bảng mô tả cách lập MTC yêu cầu học sinh điền vào ô

- Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm MTC ta làm nh nào?

- Yêu cầu vài học sinh đọc lại nhận xét /42SGK

- Học sinh lên bảng lần lợt điền vào dịng đầu dịng MTC điền sau - Phân tích mẫu thức thành nhân tử Mộu thức chung cần tìm tích nhân tử chọn với số mũ lớn

- Hs đọc lại cách tìm MTC

Nh©n tư b»ng sè

Luü thõa cña x

Luü thõa cña x -1 4x2 - 8x + 4

= 4(x-1)2

4 (x-1)2

6x2- 6x = 6x(x-1)

6 x x -

MTC: 12x(x - 1)2

12 BCNN

(4,6)

x (x-1)2

* Quy tắc: SGK/42 * Hoạt động 3: Quy đồng mẫu thức

- Cho phân số: 1

4 5

6 h·y nªu

các bớc để quy đồng mẫu số phân số trên?

- Học sinh nêu đợc * Tìm MC = BCNN (4,6) * Tìm thừa số phụ (lấy MC: mẫu riêng)

2 Quy ng mu thc

(GV ghi lại phần trình bày vào góc bảng)

* Quy ng (nhõn tử mẫu với thừa số phụ tơng ứng)

- Để quy đồng mẫu nhiều phân thức ta tiến hành bớc tơng tự nh

- phân thức ta tìm đợc MTC phân thức biểu thức nào?

- 12x(x - 1)2 Ví dụ: Quy đồng mẫu thức 2 phân thức

2

1

4x - 8x+4 5 6x - 6x

- HÃy tìm nhân tử phụ cách chia MTC cho mẫu tõng ph©n thøc?

- Hs đứng chỗ thực

2

4x - 8x+ =4 4(x- 1)

2

6x - 6x=6 (x x- 1) MTC: 12x(x - 1)2

- Nhân tử mẫu phân

thức với nhân tử phụ tơng øng 2

12 ( 1) 1.3

2

(4 4).3

x x x x

x x x

-=

- +

5

6

5.2 12 ( 1)

x x

x x x =

-

-NTP: < 3x>; < 2(x - 1)> Q§:

2

1

4x - 8x+4 vµ

5 6x - 6x

; 

 

3x 10(x 1)

2 2

12.x.(x 1) 12x(x 1)

- Hớng dẫn cách trình bµy

muốn quy đơng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nào?

B1: Tìm MTC B2: Tìm nhân tử phụ B3: Quy đồng

?2

2

3 5 x - x

vµ 5

2x- 10

- VËn dơng nội dung phần quy tắc

trên làm ?2, ?3 3

( 5)

x x- vµ 5 2(x- 5)

- lu ý học sinh cách trình bày để thuận lợi cho việc cộng, trừ phân thức sau

- Học sinh hoạt động nhóm Nửa lớp làm ?2

MTC: 2x(x -5) NTP: < >; < x > Nưa líp lµm ?3

QĐ

2 (x x- 5) ( 5)

x x x

Gọi đại diện nhóm trình bày Đại diện nhóm trình bày

lêi gi¶i ?3

2

3 5 x - x

vµ

10 2x

Nhận xét đánh giá làm nhóm

- NhËn xÐt làm nhóm

3 ( 5) x x- vµ

5

2(5 x) 2(x 5)

-=

-

-MTC: 2x(x -5) NTP: < >; < x >

QĐ

2 (x x- 5) ( 5)

x x x

-Hoạt động 4: Luyn tp

- Yêu cầu học sinh nhắc lại tóm tắt

* Cách tìm MTC

- vài học sinh nhắc lại Bài

Bn Lan trả lời Vì:

2

5 5

3 2

6

6 ( 6)

x x

x

x x x x

= =

-*Các bớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

2

3 18 ( 6)

2

( 6)( 6)

36

x x x x x

x x x

x

+ +

= =

+ -

-MTC: x -6 - Lµm bµi tËp 17/43SGK

( Đề bảng phụ)

- Theo em, em chọn cách nào? sao?

- Học sinh giải thích cách làm bạn

- GV: Lu ý học sinh: rút gọn phân thức để đợc phân thức có mẫu

- Quy đồng mẫu phân thức sau?

5 3

5

; 12

x y x y

- Hai hs lên bảng thực

5 3

5

; 12

x y x y MTC:12x

5y4

5

2

3

5 5.12

12

7 7.

12 12

y

x y x y

x

x y x y

= = * Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà

- Học thuộc: cách tìm MTC, cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Làm tập: 14, 15,16,18/ 43 SGK

- TiÕt sau lun tËp

Tn: 14 NS: 24/11/09 TiÕt: 27 NG: 25/11/09

TiÕt 27: Lun tËp

I/ Mơc tiªu

1./ Kiến thức:- Củng cố cho học sinh bớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

2./ Kỹ năng:- Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung, nhân tử phụ quy đồng mẫu thức phân thức thành thạo

3./ Thái độ:- Thực thành thạo phép tốn, cẩn thận, xác. - Suy luận lơ gíc, thực theo quy trình

II) Chuẩn bị GV HS:

- GV bảng phụ ghi ?,và tập luyện tập - HS: Bảng nhóm,biển chữ A,B,C,D III) Tiến tr×nh giê häc:

1*ổn định tổ chức 2/ Tiến trình dạy học

Hoạt động gV Hoạt động hs Nội dung

- GV nêu câu hỏi kiểm tra

+ Nờu cỏc bớc quy đồng mẫu hay nhiều phân thức

+ Quy đồng mẫu phân thức sau

2

5

; 2x6 x 

- Y/c hs khác nhận xét làm bạn ghi điểm

- Hc sinh nờu bớc quy đồng mẫu thức theo sách giáo khoa -HS khác lên làm tập

- HS nhËn xÐt làm bạn

Bài tập:

2

5

; 2x6 x 

5 5( 3)

2 2( 3) 2( 3)( 3)

3

2 9 ( 3)( 3) 2( 3)( 3)

x

x x x x

x x x x

x               MTC: 2(x+3)(x-3)

* Hoạt động 2: Luyện tập

- Quy đồng mẫu phân thức sau?

- / ; 2

2 4

x x a

x x



 

cã mÉu thøc chung biểu thức nào?

- Tìm nhân tử phụ phân thức?

- Y/c 1hs lờn bng thực quy đồng sau có NTP

- Tơng tự gọi 1hs lên bảng làm câu b

- Quy đồng mẫu thức phân

- MTC: 2(x2)(x 2)

- HS đứng chỗ thực

3 : 2 : 2 x NTP x x x NTP x  

- Hs lên bảng thực tiếp

- MTC của hai phân thức x2

–

1 x x 2  

 nên

MTC mẫu phân thức thứ hai

- HS lên bảng HS làm

Bµi 18/ 43 SGK

3

/ ; 2

2 4

3

;

2( 2) ( 2)( 2)

x x a

x x

x x

x x x



 

 

  

: 2( 2)( 2) : ( 2)

MTC x x NTP x

  

2

3 ( 2) 2( 3)

;

2( 2)( 2) 2( 2)( 2)

/ ;

4 3( 2)

x x x

x x x x

x x

b

x x x

           2 2

3 ( 2) 2( 3)

;

2( 2)( 2) 2( 2)( 2)

/ ;

4 3( 2)

;

( 2) 3( 2) : 3( 2) : , 3( 5) ( 2)

;

3( 2) 3( 2)

x x x

x x x x

x x

b

x x x

x x

x x

MTC x NTP x

x x x

x x                      

thøc sau?

- MTC hai phân thức biểu thức nào? Vì sao?

GV: Yêu cầu HS quy đồng mẫu phân thức hs làm câu a

- Y/c hs khác nhận xét làm bạn

GV: Cho HS làm 20/44 SGK GV: Không dùng cách phân tích mẫu thành nhân tử, làm để chứng tỏ quy đồng mẫu hai phân thức với MTC x3 + 5x2 – 4x – 20?

GV: Gọi HS lên bảng thực chia đa thức

GV: Sau HS chia xong GV nhắc lại, phép chia hết, đa thức bị chia đa thức chia nhân với thương

vo v

- HS khác nhận xét làm bạn

- HS quan sỏt trờn bảng phụ

HS: Phải chứng tỏ biểu thức x3 + 5x2 – 4x – 20 chia hết cho

mẫu phân thức cho HS lên bảng làm phép chia lớp làm vào

HS3 thực quy đồng mẫu

HS nhận xét, chữa

4

2

2

/ 1;

1

;

1 ( 1)( 1)

: ( 1)( 1)

: ( 1)( 1) ;

x a x

x

x x

x x

MTC x x

NTP x x

          ) )( ( ; ) )( ( ) )( )(

(

        x x x x x x x x a) x

 v 2x x2

8



MTC: x (2 + x) (2 – x)

                     

1.x x

x 2 x x x x x

x x x

                8

2x x x x x x x x

B i 20 /40(SGK)à

Biểu thức: x3 + 5x2 – 4x – 20

chia hết cho mẫu thức Ta có: x3 + 5x2 – 4x – 20

=(x2 - 3x – 10) (x + 2)

= (x2 + 7x + 10) (x – 2)

nên:

MTC: x3 + 5x2 – 4x – 20

vậy: x3 + 5x2 – 4x – 20

= (x2 + 3x – 10) (x + 2)

= (x2 + 7x + 10) (x – 2)=> MTC:

x3 + 5x2 – 4x – 20

GV: Gọi HS3 lên thực quy

đồng mẫu thức

GV: Nhận xét làm nhấn mạnh MTC phải chia hết cho mẫu thức

Hoạt động Hửụựng dn nhaứ

-Lµm tập 19c/ 43/sgk - Ơn: cộng hai phân số

- Đọc trước “phép cộng phân thức đại số”

TuÇn : 14 NS : 24/11/09 TiÕt : 28 NG : 25/11/09

Tiết 28: Phép cộng phân thức đại số

I/ Mơc tiªu

1./ Kiến thức:- Học sinh nắm vững vận dụng đợc quy tắc cộng phân thức đại số 2./ Kỹ năng:- Học sinh biết cách trình bày trình thực phép tính cộng;

- Suy luận lô gíc, thực theo quy trình II) Chuẩn bị GV HS:

- GV bảng phụ ghi ?,và tập luyện tập

- HS: Ôn tập quy tắc công hai ph©n sè, t/c phÐp céng ph©n sè III) TiÕn tr×nh giê häc:

1/ ổn định tổ chức 2/ Tiến trình dạy học

Hoạt động gV Hoạt động hS Nội dung

* Hoạt động 1: Cộng hai phân thức mẫu thức GV: Ta biết phân thức

và t/c phân thức đại số Bắt đầu từ ta học quy tắc tính phân thức đại số Đầu tiên quy tắc cng

HS nhắc lại 1.Cộng hai phân thức cùng mẫu thức

* Quy tắc :

Giữ nguyên mẫu thức Cộng tử thức G: Phát biểu quy tắc cộng

phân thức mẫu thức / sgk44

1 HS nhắc lại quy tắc

H: Nghiªn cøu vÝ dơ Tù nghiªn cøu vÝ dơ H: Lµm bµi tËp : thùc hiƯn

phÐp céng : a,

2

3 2

7

x x

x y x y

+ +

+

Học sinh hoạt động nhóm (4 nhóm , làm bảng nhóm) Treo bảng

* Bµi tËp : Thùc hiƯn phÐp céng

a, 2 2

7

x x

x y x y

+ +

+

2

3 2

7

x x x

x y x y

+ + + +

= =

b,

3

4 1 3 1

5 5

x x

x x

- + + Häc sinh nhận xét làm

của nhóm b, 3

4

5

x x

x x

- + +

3

4

5

x x

x x

- + +

= =

c, 12

2

x x

x x

- +

+

+ + c,

2 12

2

x x

x x

- + +

+ +

2 12

3

2

x x x

x x

- + + +

= = =

+ +

d, 2

2( 1) 2( 1)

x x

x x

-

-+

-

-G: Nhận xét làm nhóm lu ý rút gọn kết

d, 2

2( 1) 2( 1)

x x

x x

- +

-3 2 1

2( 1) 2( 1)

x x x

x x

- + -

-= = =

-

-* Hoạt động 3: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

H: Muèn céng hai ph©n thức có mẫu thức khác ta làm ?

HS: Quy đồng mẫu thức áp dụng quy tắc cộng mẫu thức

HS làm câu hỏi

?2 2

2

4 x

x + x+ +

Nếu HS không rút gọn kết , GV lu ý học sinh rút gọn đến kết cuối

6

( 4) 2( 4)

x x x

= +

+ +

Häc sinh lµm ?2 vµo vë , mét hs lên bảng làm

6.2

2 ( 4) ( 4)

x

x x x x

= +

+ +

G: nhấn mạnh : Cộng phân thức có mẫu thức khác , ta quy đồng mẫu thức cộng hai phân thức vừa tìm đợc - Yêu cầu vài học sinh nhắc lại quy tắc sgk

- Nghiªn cøu vd2

HS: nhắc lại quy tắc Tự nghiên cứu vd2

HS: làm vào vở, HS lên bảng lµm

12 3( 4)

2 ( 4) ( 4)

x x

x x x x x

+ +

= = =

+ +

- Lµm ? vµ phÇn sau:

b,

2 12 x x x + + +

c,

2 2 6

9 x x x -+

-d,

2 x x x x + + + +

- Gọi hs lên bảng làm hs khác làm vào

HS làm ?3

- HS lên bảng làm

* Quy tắc : SGK

?3: 12 2

6 36

y

y y y

-+

-

-2

12

6( 6) ( 6)

( 12) 6.6

6 ( 6) ( 6)

12 36 ( 6)

6 ( 6) ( 6)

y

y y y

y y

y y y y

y y y y

y y y y y

-= + - -= + - + - -= = = - -b, 12 x

x + x+ +

9

( 6) ( 6)

9.2

2 ( 6) ( 6)

x x x x

x

x x x x

= +

+ +

= +

+ +

18 3( 6)

2 ( 6) ( 6)

3

x x

x x x x

x

+ +

= =

+ +

=

c,

2 2 6

-3

( 3)( 3)

(3 )2

2( 3)( 3) 2( 3)( 3)

6

2( 3)( 3) 2( 3)( 3)

3( 3)

2( 3)( 3) 2( 3)

x

x x x

x x

x x x x

x x x

x x x x

x

x x x

-+ - + + = + - + - + - + + -= = - + + - -= = + - + =

GV nhận xét cho điểm HS nhận xét làm b¹n

d,

2 2 6

3 x x x x + + + +

( 3) 2( 3)

(6 )2

2 ( 3) ( 3)

x

x x x

x x

x x x x

+ = + + + + = + + + =

(6 )2 ( 3)

12 ( 3)

x x x x x x x       * Hoạt động 4: Chú ý

- Phép cộng phân sos có đợc t/c ?

- Phép cộng phân thức có tính chất giao hoán , kết hợp Ta cm t/c nµy

- Cho hs đọc phần ý /45sgk - Theo em , để tính tổng phân thức ta làm cho nhanh?

- Phép cộng phjân số có t/c giáo hoán, kết hỵp

-HS: đọc ý

- Ta sử dụng t/c kết kết hợp giao hốn để tính tổng phân thức thứ phân thức thứ ba trớc cộng cho phân thức thứ hai

HS: làm vào HS lên bảng làm

3.Chú ý ?4

2

2

2

4 4

2

2

2 ( 2)

x x x

x

x x x x

x x x

x x + -+ + + + + + + + - + = + + +

2 1

2

2 2

( 2)

2

x x x

x x x

x x x + + + = + = + + + + + + = = +

* Hoạt động 5: Củng c

- Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc cộng phân thức (cùng mẫu, khác mẫu)

- Làm tập 22/46/sgk

1 vài HS nhắc lại

HS lµm bµi vµo vë

- Lu ý HS : Để làm xuất MTC có phải áp dụng quy tắc đổi dấu

Bài2:Chọn câu trả lời đúng.

       6 2 x x x x x

2 häc sinh lªn bảng làm

- HS quan sỏt bi trờn bảng phụ đứng chỗ trả lời

2

2

1 1

2

2 ( 1)

1 1

2

2

1

2

2 ( 1)

1

1

x x x x

x x x

x x x x

x x x

x x x x

x

x x x

x x x - + -+ + - - - + -= + + - - - + -= + -= = = -a, 2 ) (x

x b,   x x c, x x d, x x3

Đáp án c b,

2

4 2

3 3

2

4 2

3 3

2

4 2

3

2

6 ( 3)

3

3

x x x x

x x x

x x x x

x x x

x x x x

x

x x x

x x x - - -+ + - - - -= + + - - + - + -= + -= = =

-* Hoạt động 6: Hớng dẫn nh

- Học thuộc hai quy tắc ý

- Biết vận dụng quy tắc để giải tập Chú ý áp dụng quy tắc đổi dấu cần thiết để có MTC hợp lý

- Lµm bµi tËp :21,23,24/46/sgk *) Híng dÉn tù học:

- Đọc phần " có thÓ em cha biÕt "/47sgk

- Gợi ý 24 :Đọc kĩ toán diễn đạt biểu thức tốn học theo cơng thức: s=v.t=> t=s

v

TuÇn: 15 NS: 29/11/09 TiÕt: 29 NG: 30/11/09

TiÕt 29: LuyÖn tËp

I) Mơc tiªu:

1./ Kiến thức:- Rèn luyện kỹ cộng phân thức đại số, biết chọn mẫu thức chung thích hợp; rút gọn trớc tìm mẫu số chung

- RÌn lun t ph©n tÝch

3./ Thái độ:- Tìm mẫu thức chung, cẩn thận cộng phân thức đại số cẩn thận, xác - Suy luận lơ gíc, thực theo quy trình

II) Chn bị:

- GV bảng phụ ghi ?,và tập luyện tập - HS: Ôn tập quy tắc cộng phân thức III) Tiến trình học:

1/ ổn định lớp 2/ Tiến trình dạy học

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động : Kiểm tra cũ.

- Ph¸t biểu quy tắc cộng phân thức mẫu thức khác Chữa 23a (SGK - T46)

- HS nêu nội dung quy tắc nh sgk

Sau ú làm tập 23a/ 46/sgk/

Bµi 23a (SGK - T46)

   

4

2

2

4

2

y x

x xy y xy y

x x y y x y

 

 



 

 

   

 

2

2

4

2

4

y x

xy x y xy x y

y x

xy x y



 

 

 



 

 

   

 

2

4 2 2

2

2

x y x y x y

xy x y xy x y

x y xy

  

 

 

  

* Hoạt động 2: Luyện tập

Cho häc sinh lµm bµi tËp 25 (a, b, c)/ Trang 47 - SGK; câu d, e

Bài tập 25/ 47 - SGK; lµm tÝnh

a, 52 32 3

2

x x y  xy  y MTC: 10x2y3

- Gọi1 học sinh lên bảng làm câu

yêu cầu học sinh nhận xét toán trình bày hớng giải

Học sinh 1: thùc hiÖn a, MTC: 10x2y3

2

5.5 3.2 10

2 2

2 5 10

y xy x x

x y y xy xy y x

  

2

25 10

2 10

y xy x x y

  

1 ( 3)

x x

x x x

 



  cã MTC lµ

g×?

Häc sinh 2: b, MTC: 2x(x + 3)

- Gọi hs khác làm c©u b ( 3)

1 2( 3) ( 3)

x x

x x x

x x

x x x

          

 1 2 3

2 ( 3) ( 3)

x x x

x x x x

 

 

 

- Rót gän ph©n thøc: 5 6

2 ( 3)

x x

x x

cách nào?

Học sinh: Phân tích tử số thành nhân tử

2 4 6 5 6

2 ( 3) ( 3)

x x x x x

x x x x

    

 

 

- Sử dụng pp để phân tích?

- Y/c hs ng ti ch phõn tớch?

- Tách hạng tö

2 5 6 ( 3)

x x x x    =

( ) (3 6)

2 ( 3) ( 2) 3( 2)

2 ( 3)

x x x

x x

x x x

x x          

( ) (3 6)

2 ( 3) ( 2) 3( 2)

2 ( 3)

x x x

x x

x x x

x x          

( 3)( 2) 2

2 ( 3) 2

x x x

x x x

  

 



( 3)( 2) 2

2 ( 3) 2

x x x

x x x

  

 



3 25

2 25 5

5 x x x x x 

MTC gì?

- Y/c hs lên làm câu c

MTC: 5x(x - 5)

- HS lên làm câu c?

c,

3 25

2 25 5

5

3 25

( 5) 5(5 )

x x x x x x x x x           

5(3 5) ( 25) ( 5)

2

15 25 25

5 ( 5) x x x

x x

x x x

x x          

2 10 25 ( 5)2 ( 5) ( 5)

x x x

x x x x

  



 

Rót gän ph©n thøc

2 10 25

5 ( 5)

x x

x x

 



Gäi tiếp học sinh lên bảng

làm câu d, e d,

4 2 x x x    

Híng dÉn häc sinh gải câu d, da vào tính chất phép cộng

Cả lớp làm vào nháp - học sinh lên bảng - HS 1: d,

4

2 2

1

2

( 1)(1 )( 1)

2 x x

x

x x x

x           4

1

2 1 x x x x      

Có nhận xét mẫu thức nµy? MTC?

HS: cần đổi dấu mẫu thức thứ

3 MTC: e,

2

4 17

3 1

1

x x x

x

x x x

  

 



  

Cho học sinh nhận xét bạn, chữa cho học sinh ý đổi dấu

x3 - 1= (x - 1)(x2 - x + 1) häc sinh ë líp võa lµm võa theo dâi b¹n

=

2

4 17 (2 1)( 1) 6( 1)

( 1)( 1) x x x x x x

x x x

          

2 2

4 17 6

2 ( 1)( 1) x x x x x x

x x x

          



12 12 12( 1)

2

( 1)( 1) ( 1)( 1)

x x

x x x x x x

   



     

2

12

(x x 1)

 

 

Cho học sinh làm 26 /47 SGK - bảng phụ

Gọi học sinh đọc to đề

Học sinh đứng chỗ đo to đề

§k: x >

Bµi 26/47 SGK

a, Thời gian xúc 5000m3 đất đầu tiên là:5000

x

(ngµy)

Theo em tốn có đại lợng? Là đại lợng nào? Hớng dẫn học sinh kẻ bảng phân tích đại lợng

Học sinh: tốn có đại l-ợng là: suất, thời gian v s m3 t

Thời gian làm nốt phần công việc lại là: 6600

25 x

(ngµy)

Thời gian để hồn thành cơng việc Giai đoạn đầu Năng suất x

(m2/ngµy)

Thêi gian

5000 x

(ngµy)

Sè m3

đất: 5000m3

5000 x

+ 6600

25 x

Giai đoạn sau

x + 25

(m2/ngµy) 6600 25 x

(ngµy)

6600m3 b, Thay x = 250 vào biểu thức ta đợc 5000 6600

250 250 25

= 20 + 24 = 44 (ngµy) Lu ý cho häc sinh

S

2 số m đất tg =

Năng suất

Bài tập 27/ 48 SGK a, Rót gän.

Cho häc sinh lµm bµi 27/ 48 SGK

MTC ?

1 häc sinh thùc hiÖn phÐp tÝnh MTC: 5x(x + 5)

2

2( 5) 50

5 25 ( 5)

x x x

x x x x

- +

+ +

+ +

- Thừa số phụ số phân thức?

2

2( 5) 50

5( 5) ( 5)

x x x

x x x x

- +

= + +

+ +

Em hÃy tính giá trị biểu thức

x = -

Học sinh với x = - giá trị phân thức xác định

2

2( 5)( 5).5 5(50 ) ( 5)

x x x x x

x x

+ - + + +

+

=

Em trả lời câu hỏi

Thay vào ta đợc

Học sinh: ngày quốc tế lao động -

3

10 250 250 25

5 ( 5)

x x x

x x

+ - + +

=

+

b, T¹i x = -4 ta cã;

5

5 5

x+ - +

= =

3 2

10 25 ( 10 25)

5 ( 5) ( 5)

x x x x x x

x x x x

+ + + +

=

+ +

=

2

( 5)

5 ( 5)

x x x

x x

+ +

= +

Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà - Thuộc quy tắc cộng phân mẫu thức khác mẫu thức - Xem lại tập làm

*) Hớng dẫn tự học: - Đọc trớc :Phép trừ phân thức đại số.Ôn lại phép trừ phân số - Làm ?1 ; ?2; ?3/49 SGK

Tiết : 30 NG : 02/12/09 Tiết 30: Phép trừ phân thức đại số

I) Mơc tiªu: 1./ KiÕn thøc

- Học sinh biết cách viết phân thức đối phân thức thực phép trừ 2./ Kỹ năng

- Học sinh nắm vững quy tắc đổi dấu

- Học sinh biết cách làm tính trừ thực dãy tính trừ 3./ Thái độ

- Thùc hiƯn phÐp to¸n cÈn thËn, chÝnh xác - Suy luận lô gíc, thực theo quy trình II) Chuẩn bị Gv HS:

- GV: bảng phụ ghi tập, quy tắc, thớc kẻ

- HS: ễn li s đối nhau, quy tắc trừ phân số cho phân số, III) Tiến trình học:

1/ổn định tổ chức 2/ Tiến trình dạy

Hoạt động GV Hoạt động hS Nội dung

* Hoạt động 1: Phân thức đối

-Thế số đối nhau, nhắc lại định nghĩa cho ví dụ?

- Cho häc sinh lµm ?1

- Hai số đối số có tổng

VÝ dơ: vµ - 2;

5 vµ - Lµm tÝnh céng:

1.Phân thức đối

?1

3 3

0

1 1

x x x x

x x x x

 

   

   

GV: x x 

 làphânthứcđốicủa

3

x x

; Ngợc lại

3 x x

l phõn thức đối x x 



- học sinh lên bảng - Cả lớp lµm vµo vë

3 3

0

1 1

x x x x

x x x x

 

   

   

*Địnhnghĩa:SGK/48 *Ví dụ:

Ta núi phõn thc đối Vậy phân thức đối nhau? Nhấn mạnh ví dụ

Tìm phân thức đối phân thức A

B

giải thích tơng tự: A B

- Bảng phụ ghi ?2

Học sinh: phân thøc A B

cã

phân thức đối A B  vì: A A B B   

- HS lµm ?2/49

Tổngquát:SGK/48 Phân thức đối phânthứcA

B

lµ A B



+)

A A A B B B

     vµ A A B B   

? Em có nhận xét tử mẫu phân thức đối

- Treo bảng phụ đề 28/49

- ¸p dơng: cho häc sinh lµm bµi tËp 28/49 - SGK

- học sinh trả lời miệng - HS lớp làm vào - Phân thức x

x

-vµ x x

có mẫu tử đối - Học sinh trả lời miệng tập 28

?2 Phân thức đối phân thức

1 x x

phân thức

1 x x v×: 1

1

0 x x x x x x x x - -+ - + -= = =

Bài tập 28/49 * Hoạt động 2: phép trừ

2 PhÐp trõ

Ph¸t biểu quy tắc trừ phân số cho phân số, dạng tổng quát

- GV: Tơng tự nh muèn trõ ph©n thøc A

B

- Muốn trừ phân số cho phân số ta cộng số bị trừ với số đối số bị trừ:

( )

a c a c

b d b d

- = +

* Quy tắc (SGK/49) công thức tổng quát

( )

A C A C

B D B D

- = +

-cho ph©n thøc C

D ta céng ph©n thøc A

B

với phân thức đối C

B

Một số học sinh đọc quy tắc VD: tính:

1

( ) ( )

y x y x x y

-1

( ) ( )

y x y x x y

-= +

-

-Hớng dẫn học sinh làm ví dụ (Treobảng phụ đề ?3)

1 số học sinh đứng chỗ làm ví dụ:

1

( )

x y

xy x y xy

-= =

Cho häc sinh làm ?3

? Nhận xét toán trình bày h-ớng giải

- hc sinh c ?3

- học sinh lên bảng thực

?3 lµm tÝnh trõ:

2

3

1

x x

x x x

+ - +

-

-3 ( 1)

( 1)( 1) ( 1)( 1)

x x

x x x x

+ - +

= +

- + - +

(Tìm MTC, cộng phân thức đối phân thức trừ)

- Học sinh nhận xét làm bạn

2

( 3) ( 1)

( 1)( 1)

x x x

x x x

+ - +

=

- +

NhËn xÐt vµ chữa cho học sinh 2

3

( 1)( 1)

x x x x

x x x

+ - -

-=

- +

1 ( 1)( 1)

1 ( 1)

x

x x x

x x -= - + = +

*Hoạt động 3: Củng cố

- Gv VËn dơng néi dung phÇn quy tắc làm 29/ 50/sgk

Làm tính trừ phân thức sau

2

4

/

3

x x

a

x y x y

 



2 /

10 4 10

x x d x x     

Gäi hai hs lªn b¶ng thùc hiƯn

-Y/c hs khác nhận xét v ỏnh giỏ

- HS lên bảng làm

Bµi tËp 29(SGK/50)

2

2

2

4

/

3

4 (7 1)

3

3

3

x x

a

x y x y

x x

x y x y

x x y xy

           

2 /

10 4 10 10 10

5 2(5 2)

x x d x x x x x x x x                Bài tập: Chọn câu trả lời đúng.

x x x x 2      = a,   x x b,  x x

c,

) (

9



x x

d,

x x

5

9

- Đại diện bàn lên trình bày giải

- Nhn xét, góp ý - y/c nhóm hoạt động làm

tËp trªn

*GV: lu ý cho häc sinh: phép trừ tính chất kết hợp

(Đáp án b)

Hot ng 4: Hng dn nhà

- Nắm vững định nghĩa phân thức đối - Quy tắc trừ phân thức - Viết dạng tổng quát? - Bài tập nhà: 30, 31, 32, 33 (T 50 - SGK

*)Híng dÉn tù häc:

nghiên cứu 36/51SGK tự đặt đề tốn tơng tự

Tn : 16 NS : 06/12/09 TiÕt : 31 NG : 07/12/09

TiÕt 31: LuyÖn tËp

I) Mơc tiªu:

1./ Kiến thức:- Củng cố quy tắc phép trừ phân thức phân thức đối. 2./ Kỹ năng:

- Rèn kỹ thực phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực dãy phép tính cộng, trừ phân thức

- Biểu diễn đại lợng thực tế biểu thức chứa x, tính giá trị biểu thức 3./ Thái độ

- Thùc hiƯn phÐp to¸n cÈn thËn, chÝnh xác - Suy luận lô gíc, thực theo quy trình II) Chuẩn bị GV HS:

- GV Bảng phụ ghi kiểm tra 15p, phấn màu, thớc kẻ - HS: Chuẩn bị tập nhà, đồ dùng học tập III) Tiến trình học:

1/ ổn định tổ chức 2/ Tiến trình dạy học b

Hoạt động 1: Kiểm tra 15p Câu 1:(3,0đ) Tìm phân thức đối phân thức sau:

/ x a x 2 / xy b yz Câu 2: ( 7,0đ) Tính tổng

3 / 3 x a x x + + +

1

3

2

/ x x

x x

b + + +

+

+

Hoạt động 2: Luyện tập GV: Dùng quy tắc đổi dấu

thùc hiÖn phÐp tÝnh

4 13 48

/

5 ( 7) (7 )

x x

a

x x x x

+

-Bài tập 34(T50 -SGK) Dùng quy tắc đổi dấu thực phép tính

GV: em cã nhËn xÐt g× vỊ mÉu cđa phân thức này?

- có (x - 7) ( - x) đa

thc đối a,

4 13 48

5 ( 7) (7 )

x x

x x x x

+

-4 13 48

5 ( 7) 5 ( 7)

x x

x x x x

+

-= +

-

-GV: VËy ta nên thực phép tính nh nào?

- Gọi hs lên bảng thực

- Học sinh phép trừ thành phép cộng đồng thời đổi du mu thc

- Lên bảng thực

4 13 48

5 ( 7)

x x

x x

+ + -=

-5 35 5( 7)

5 ( 7) ( 7)

x x

x x x x x

-

-= = =

-

Tơng tự phân thức câu b có mẫu thức chung gì? - Y/c hs lên bảng làm câu b

MTC: x(1 - 5x)(1 + 5x)

- HS thực câu b bảng

b,

2

1 25 15

5 25

x

x x x

-1 25 15

(1 ) (1 )(1 ) x

x x x x

-= +

- - +

Gv: Lu ý hs rút gọn đến tối giản

- Tö thøc - 10x + 25x2 có dạng ?

- Đa dạng tổng gì? GV: Kiểm tra làm bảng häc sinh vµ sè bµi lµm ë vë häc sinh

- Học sinh: dạng khai triển đẳng thức thứ

1 - 10x + 25x2 = ( 1-5x)2 Học sinh: theo dõi nhận xét bạn chữ

2

1 25 15

(1 )(1 )

x x x

x x x

+ +

-=

- +

2

1 10 25

(1 5 )(1 5 )

x x

x x x

- +

=

- +

2

(1 5)

(1 )(1 ) (1 )

x x

x x x x x

-

-= =

- + +

- Cho häc sinh lµm bµi tËp 35 (T 50 - SGK) - Bảng phụ

Bài tËp 35 (T 50 - SGK)

- Y/c hs hoạt động nhóm làm 35/50/sgk

Học sinh tự làm theo bàn trao đổi, làm vào

2

1 (1 )

3

x x x x

x x x

+ + - +

+

-1 (1 )

3 ( 3)( 3)

x x x x

x x x x

+ -

-= + +

- + - +

( 1)( 3) ( 1)( 3) (1 ) ( 3)( 3)

x x x x x x

x x

+ + + - - +

+

=

- Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

- Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày cịn nhóm khác quan sát để nhận xét

2 3 3 3 3 2 2 ( 3)( 3)

x x x x x x x x

x x

+ + + + - + +

-=

- +

2

( 3)( 3) x

x x

+ =

- +

2( 3)

( 3)( 3)

x

x x x

+

= =

- +

-GV: Cho học sinh làm tập 36 (T51 - SGK) Trong tốn có đại lợng nào?

- Gv: Hớng dẫn hs phân tích toán bảng

Học sinh: tốn có đại lợng:

- Số sản phẩm - Số ngày

- Số sản phẩm làm ngày

- HS làm theo sù híng dÉn cđa Gv

Bµi tËp 36 (T51 - SGK) Số sản phẩm làm ngày là:

10080 10000

x- - x

Víi x = 25 Số sản phẩm làm thêm ngµy lµ:

10080 10000

24 - 25

= 420 - 400 = 20 (SP/ ngµy)

Sè sản phẩm Số ngày Số SP

làm ngày

Kế hoạch 10.000 SP x( ngày) 10080

1 x -SP/ngµy

Thùc tÕ 10.080 SP (x - 1) ngày 10000

x SP/ngày Vậy số sản phẩm làm thªm

ngày đợc biểu diển phân tthức no?

- Gọi hs lên bảng trình bày toán

10080 10000

x- - x

- Một hs lên bảng trình toán

Hot ng 3: hng dn v nh

- Ôn quy tắc cộng, trừ phân thức

- Bài tập vỊ nhµ: 32, 37 (T 50, 51 - SGK)

TuÇn: 16 NS: 07/12/09 TiÕt: 32 NG: 08/12/09

Tiết 32: Phép nhân phân thức đại số

I) Mơc tiªu: 1./ KiÕn thức:

- Học sinh biết nắm vững vận dụng tốt quy tắc nhân phân thức. 2./ Kỹ năng:

- Hc sinh bit cỏc tớnh chất giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân. 3./ Thái độ:

- BiÕt vËn dơng vµo toán cụ thể. - Suy luận lô gíc, thực theo quy trình II) Chuẩn bị GV HS:

- GV: bảng phụ ghi nội dung tính chất, thớc kẻ, phấn màu

- HS : + Ôn tập quy tắc phân số tính chất phép nhân phân III) Tiến trình học:

1/ ổn định tổ chức 2/ Tiến trình dạy học

Hoạt động GV Hoạt động hs ghi bảng

Hoạt động 1:Kiểm tra cũ. - GV: Nhắc lại quy tắc nhân

2 ph©n sè Nêu công thức tổng quát

- Phép nhân hai phân số có t/ccơ nào? Viết công thức tỉng qu¸t?

- Gv chơng trình táon ta biết cách nhân hai phân sốvà t/c phân số Vậy phép nhân hai phân thức sao, phép nhân hai phân thức có đợc t/c nào? => Bài

- 2hs lên bảng ttả lời

d b

c a d c b a



a, Giao ho¸n a c c a b d=d b

b, KÕt hỵp:

( ).a c e a c e.( )

b d f =b d f

c, Ph©n phèi cđa phÐp nhân phép cộng:

.( )

a c e a c a e

b d+ f =b d+b f

- T¬ng tù nh phÐp nh©n hai ph©n sè Cho hai ph©n thøc

2 3 25 ; x x x x

-+ lÊy tư nh©n tư,

lÊy mÉu nh©n mÉu

- Y/c hs lên bảng làm hs khác làm vào

- HS lên bảng thực

1 Quy tắc

?1 Rút gọn phân thức:

2 2

3

3 25 ( 25)

5 ( 5).6

x x x x

x x x x

- -= + + =

3 ( 5)( 5)

2 ( 5).6

x x x x

x

x x

+ - =

-+

- x

x

tích hai phân thức 2 3 25 ; x x x x

-+ Vậy

muốn nhân hai phân thức ta làm nh nào?

- Muốn nhân hai phân thức ta lấy tử nhân tử lấy mẫu nhân mẫu

* Quy tắc (SGK - T51)

- A C ? B D=

- §ã nội dung phần quy tắc công thức tổng qu¸t

A C A C

B D=B D C«ng thøc:

(B, D đa thức khác 0) GV: Lu ý: kÕt qu¶ cđa phÐp

nhân phân thức đợc gọi tích Ta thờng viết tích d-ới dạng rỳt gn

- số học sinh nhắc lại quy tắc

- Học sinh làm ví dụ SGK vào

VD: Thực phép nhân phân thức:

2

2 (3 6)

2 8

x

x

x + x+ +

Yêu cầu học sinh làm ví dụ - Nhắc học sinh dùng bút chì để rút gọn

2

(3 6)

2 8

x x x x + = + + 2 2

.(3 6) ( 2)

2 8 2( 4)

x x x x

x x x x

+ +

= =

+ + + +

2

2

3 ( 2)

2

2( 2)

x x x

x

+

= =

+

GV: Yªu cầu học sinh làm tiếp ?2 ?3

Lu ý cho häc sinh dÊu cña tÝch A.( C) A.( C)

B D B D

=

häc sinh lµm ?2 vµ ?3 vµo

Học sinh 1: lên bảng ?2

?2 :Làm tính nhân

13 ) 13 (    x x x x 2

( 13) 3

2 .( 13)

x x x x -= (T32) 3

( 13).3 3.( 13)

2 x x x x - -= =

A C A C

Hớng dẫn học sinh biến đổi - x = - (x - 1) theo quy tắc dấu ngoặc Kiểm tra làm học sinh

Häc sinh 2: lên bảng ?3 Học sinh nhận xét giải chữa bạn

?3

2

3

6 ( 1)

1 2( 3)

x x x

x x

+ +

+

2

3

( 3) ( 1)

( 1).2( 3)

x x

x x

+

-=

- - +

2

3

( 3) ( 1) ( 1)

2( 3)

( 1).2( 3)

x x x

x x x + - - -= = + - - +

* Hoạt động 3:Tính chất phép nhân phân thức.

2 TÝnh chÊt cña phÐp nhân phân thức

- Tơng tự nh phép nhân phân thức có tính chất sau(Giáo viên treo bảng phụ)

- HS quan sát tính chất phép nhân phân thức bảng phụ

a, Giao ho¸n A C C A B D=D B b, KÕt hỵp:

(A C ).E A C E.( ) B D F=B D F

c, Ph©n phèi phép nhân phép cộng:

.( )

A C E A C A E

B D+F =B D+B F

- Nhê ¸p dơng tính chất phép nhân phân số, ta tính nhanh giá trị biểu thức Tính chÊt cđa phÐp nh©n ph©n thøc cịng cã øng dơng nh vËy

?4 TÝnh nhanh

5

4

3

2

7

x x x x x

x

x x x x

+ + - +

+

- + + +

- Yêu cầu học sinh làm ?4 Sử dụng tính chất vào

- Học sinh thực ?4 - Häc sinh sư dơng tÝnh chÊt giao ho¸n kết hợp

5

4

3

7

x x x x x

x x x x x

+ + - +

=

- + + + +

1

2 3

x x

x x

= =

+ +

* Hoạt động 4: Luyện - cng c

Yêu cầu học sinh lên bảng làm tập

Chú ý dấu tích; ( A).(C) A C

B D B D

=

- Häc sinh lªn bảng thực

Bài tập 1: Tính

3 3

4

18 15 18 15

( ).( )

25 25

y x y x

x y x y

- - =

=

6 5x

Cho häc sinh lµm Bµi tËp -Treo bảng phụ Yêu cầu học sinh làm c¸ch

C1: Học sinh nửa lớp sử dụng tính chất phân phối phép nhân đối phép cộng

C2: Học sinh nửa lớp lại làm theo thứ tù phÐp

Bµi tËp Rót gän C1:

3

1

( )

1 x x x x x x -+ -+ -+ -3 1

( 1)

1

x x x

x x

x x x

-

-= + + +

-toán ngoặc trớc, ngoặc sau

3 3

1

x x x x

x x x

- - +

= + =

3 2x

x -=

C2:

2

1 ( 1)

1

x x x x

x x

- + + +

3

1

x x x

x x

- + =

-Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà - Quy tắc nhân phân thức

- VËn dơng linh ho¹t tính chất phép nhân vào tập

- Chú ý đặc biệt quy tắc đổi dấu, phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Bài tập nhà: 38, 39, 41 (T 52, 53 - SGK)

Tuần: 16 NS: 08/12/09 Tiết: 33 NG: 09/12/09 Tiết 33: Phép Chia phân thức đại số

I) Mơc tiªu: 1./ KiÕn thøc:-

- Học sinh hiểu đợc nghịch đảo phân thức A

B phân thức B A - Biết thực phép chia phõn thc i s

2./ Kỹ năng:

- Học sinh vận dụng tốt quy tắc chia phân thức đại số. 3./ Thái độ:

- Nắm vững thứ tự thực phép tính có dÃy phép chia, phép nhân. - Suy luận lô gíc, thực theo quy trình

II) Chuẩn bị Gv HS:

-GV bảng phụ ghi tập, quy tắc -HS: phiÕu häc tËp; bót d¹

III) Tiến trình học: 1/ổn định tổ chức 2/ Tiến trình dạy học

Hoạt động G Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ GV: Y/c hs lên bảng làm

tËp

HS1 lµm bµi 39a/52/sgk Häc sinh 2: lµm bµi 38c/52/sgk

- Gọi hs khác nhận xét làm ca bn.Sau ú ghi im

Học sinh lên bảng lµm bµi tËp Bµi 38c/52

3

2

2

8

5 20

( 2)( 4) ( 4)

5( 4)

( 2)

x x x

x x x

x x x x x

x x x

x x

- × +

+ + +

- + + +

= ×

+ + +

-=

Bµi 39a/52 10

4

5( 2) 2( 2)

4( 2)

5

x x

x x

x x

x x

+

-×

- +

+ -

-= ×

- +

-=

* Hoạt động 2: Quy tắc

- Muèn chia hai phân số a c: b b ta làm nh thÕ nµo ?:

Häc sinh

:

a c a d a d

b d b c b c

= =

0



d c

-Chia ph©n sè a b

cho ph©n sè

c d

( c d

 0) ta phải nhân a b

vi nghch o ca c d

Tơng tự để thực phép chia phân thức đại số ta cần hiểu phân thức nghịch đảo

- Y/c hs lµm ?1

Häc sinh lµm ?1

?1: tÝnh nh©n

5

3

7

x x

x x

+

-=

- +

Ta nãi:

5

&

7

x x

x x

+

+

là phân thức nghịch đảo

- Tích phân thức 1 phân thức nghịch đảo

- Vậy phân thức nghịch đảo nhau?

- phân thức nghịch đảo l phõn thc cú tớch bng

Định nghÜa: SGK/53

- Những phân thức có phân thức nghịch đảo

- Những phân thức khác có phân thức nghịch đảo

Tỉng qu¸t:SGK/53

1

0 



A B B A B

A

- Tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau

Gäi hs lên bảng làm hs khác làm vào

- Học sinh làm vào Còn hs lên bảng thực

?2: Tỡm phõn thức nghịch đảo

b, Phân thức nghịch đảo

2

6

2

x x

x

+

-+ lµ

2

6 x

x x

+ +

Với điều kiện x phân thức 3x + có phân thức nghịch đảo

- Phân thức ( 3x+ 2) có phân thức nghịch đảo 3x+2 0

c, Phân thức nghịch đảo

2

=> x 

-Gv: Chú ý cần tìm điều kiện biến phân thức khác

d, Phân thức nghịch đảo ca

3x + 3x+2 ĐK: 3x +  0;

3

  x

e, Phân thức nghịch đảo

cđa -3y lµ 3y 

* Hoạt động 3: Phép chia

2 PhÐp chia

- Quy tắc chia phân thức ơng tự nh phép chia phân số Vậy muốn chia phân thức ta thực nh nào? - Gv nội dung phần quy tắc

- Ta lấy phân thức thứ nhân nghịch đảo với phân thức thứ hai

Quy t¾c :(SGK - T54)

) ( :   D C C D B A D C B A ?3: 2

1 4

: x x x x x - -+ - ¸p dơng néi dung quy tắc

làm ?3

- em lên bảng lµm ?3

2

1

4 x x x x x -= -+

- (Häc sinh chuÈn bÞ 2') Gäi häc sinh lên bảng làm

- học sinh lên bảng làm tập 42a

(1 )(1 ).3 3(1 ) ( 4).2(1 ) 2( 4)

x x x x

x x x x

- + +

= =

+ - +

- Yêu cầu học sinh làm ?4

Nêu cách thực - Vì biểu thức dÃy phép chia nên ta phải theo thứ tự từ trái sang phải

Bài tập 42a (T54 - SGK) TÝnh chia

2

4 12 3( 3) : ( 4) x x x x + + + +

4( 3) 4

3( 3) 3( 4) ( 4) x x x x x + + = = + + + ?4 2

4

: :

5

5

x x x

y y

y

2

4

6

5

x y y

x x y = = ?4 2

4

: :

5

5

x x x

y y

y

2

4

6

5

x y y

x x

y

= =

Hoạt động 4: Luyện tập - Củng cố

- Yêu cầu học sinh làm tập 42b/ 54

- Häc sinh lµm bµi vµo vë häc sinh lên bảng

Gọi hs khác nhận xét làm bạn ghi điểm

- Gv: t×m biĨu thøc Q, biÕt:

2 2

2

x x x

Q

x x x

 



 

- Làm tìm đợc Q? - Gọi hs lên tìm bt Q?

- HS nhận xét làm bạn

      2 :

x x x

Q

x x x

- HS lên bảng thực hiÖn

b)         

4 12 3( 3)

:

2 4

( 4)

4 12

2 3( 3)

( 4) x x x x x x x x       

4( 3)

2 3( 3)

( 4) 3( 4) x x x x x

BT 44 (trang 54 - SGK) Tìm đa thức Q biết:

2 2

2

x x x

Q

x x x

                   2 2 :

( 2)( 2)

( 1) ( 2)

2

x x x

Q

x x x

x x x

x x x x x

x

* Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà - Thuộc định nghĩa, quy tắc /SGK - 54.

- Bµi tËp vỊ nhµ: 43b, 45 (T 54, 55 - SGK) * Híng dÉn tù häc:

- Đọc trớc "Biến đổi biểu thức hữu tỉ - giá trị biểu thức" HD Bài 45 (trang 55 - SGK)

2

: : :

1

x x x x

x x x x

 



    (1)

1

1

x x x x

x x x x

 

 

 (2)

Vậy phải điền vào d·y (2) lµ:

4

x x x

x x x



Và phải điền vµo d·y (1) lµ: 4: 5:

3

x x x

x x x

  

Tuần: 17 NS: 13/12/09 Tiết: 34 NG: 14/12/09

B

ài : Biến đổi biểu thức hữu tỉ GI TRÁ Ị CỦA PH N THÂ ỨC

I) Mơc tiªu:

- Häc sinh cã khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức h÷u tØ

- Học sinh biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đôỉ biểu thức hữu tỉ thực phép tốn biểu thức để biến thành phân thức đại số

- Học sinh có kỹ thực thành thạo phép tóan phân thức đại số - Học sinh biết cách tìm điều kiện biến để giá trị biến đợc xác định

- Suy ln l« gÝc, thùc hiƯn theo quy tr×nh

- Tích cực vận phép tốn học vào biến đổi biểu thức II) ChuÈn bÞ c GV HS :

- GV bảng phụ ghi tập, quy tắc

-HS: ễn cỏc phộp toỏn ca phõn thc III)Tiến trình d¹y:

1/ ổn định tổ chức 2/ Tiến trỡnh dạy học

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động 1: Kiểm tra c

biểu quy tắc chia phân thức Viết công thức tổng quát

L m b i 43c/ sgkà

-Y/c hs khác nhận xét làm bạn ghi điểm

- GV nhấn mạnh biến chia th nh nhân phải nghịchà đảo phân thức chia tử mẫu có hai nhân tử đa thức đối cần đổi dấu để rút gọn theo SGK Bài 43c 2 3 : 10 5

( 1) 5( 1) 5( 1) 3( 1) 3( 1)

x x x

x x x

x x x

x x x x             

* Hoạt động 2: Biểu thức hữu tỉ

1./ Biểu thức hữu tỉ

- Giáo viên đa biểu thức T55 SGK lên bảng phụ hỏi - Em hÃy cho biết biểu thức biểu thức phân thức biểu thức biểu thị phép toán phân thức?

- Các biÓu thøc 0; 2; 7;

5  (6x+1)(x-2); 3  x 2

x x phân thức

Vớ dụ: Cho biểu thức sau: 0; ; ; 2    x x

(6x + 1)(x-2);

1 3  x   x x ; 2    x x x BiÓu thøc   x

x phép

cộng hai phân thức BiÓu thøc

1 2    x x x

lµ d·y tÝnh gồm

phép cộng, phép chia thực ph©n thøc

là phân thức hữu tỉ

- Giáo viên giới thiệu biểu thức phân thức biểu thị dÃy phép toán: Cộng trừ, nhân, chia phân thức biểu thc hữu tỉ

-Yêu cầu học sinh tự lấy ví dơ vỊ biĨu thøc h÷u tØ

* Hoạt động 3: Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức

2./ Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức

- Ta biết tập hợp phân thức đại số có phép tốn: Cộng, trừ, nhân, chia áp dụng quy tắc phép tốn ta biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức

Ví dụ: Biến đổi biểu thức x x x A 1  

 thµnh ph©n thøc - HS biến đổi biểu thức theo hướng dẫn GV

Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức

x x x A 1

thành phân thức

1 ) )( ( 1 : ) ( : ) 1 (             x x x x x x x x x x A x x x A

- Giáo viên hớng dẫn học sinh dùng ngoặc đơn để viết phộp chia theo hng ngang

- Giáo viên hỏi ta sÏ thùc hiƯn d·y tÝnh nµy theo thø tù nào?

- Làm phép tính ngoặc trớc, ngoặc sau

- Giáo viên phân tích xong gọi học sinh lên bảng thực phép tính

- học sinh lên bảng làm tiếp

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1

- Giáo viên nhắc nhở: HÃy viết phÐp chia theo hµng ngang

- häc sinh lên bảng làm - Học sinh lớp làm vµo vë ?1 ) ( : ) ( 1 2           x x x B x x x B 1 ) ( 1 1 : 2 2 2                x x x x x x x x x x x

* Hoạt động 4: Giá trị phân thức

3./ Giá trị phân thức

- Cho phân thức x

Tính giá trị phân thức x = x =

- Tại x = 2 x x =

0 2



x phÐp chia

không thực đợc nên giá trị phân thức không xác định - Vậy điều kiện để giá trị

phân thức đợc xác định gì?

- Phân thức đợc xác định với giá trị biến để giá trị tơng ứng mẫu khác

- Giáo viên yêu cầu đọc SGK

T56 phần “Giá trị phân thức” hỏi: Khi phải tìm điều kiện xác định phân thức?

- Khi làm toán liên quan đến giá trị phân thức trớc bết phải tìm điều kiện xác định phân thức - Giáo viên yêu cầu học sinh

tự nghiên cứu ví dụ sau trả lại

- Häc sinh nghiªn cøu vÝ dơ T56 SGK

VÝ dơ 2: Ph©n thøc

) (   x x x

- Gi¸o viên hỏi: Phân thức

) (   x x x

đợc xác định nào?

- Phân thức đợc xác định mẫu thức khác

Xác định 0 ) (     

x x x vàx x= 2004 có thoả mÃn điều

kiện xác định phân thức không?

- x = 2004 có thoả mãn điều kiện xác định phân thức Vậy để tính giá trị phân

thức x = 2004 ta nên làm nào?

- Ta nên rút gọn phân thức tính giá trị phân thức rút gọn x x x x x x x ) ( ) ( ) (      

Thay x = 2004 ta cã:

668 2004 3   x - Giáo viên yêu cầu làm ?2

- Giỏo viên đa đề lên bảng phụ yêu cầu học sinh tự làm vào vở, học sinh lên bảng tr bi

- học sinh lên bảng Học sinh lại làm vào

? 2

a./ Ph©n thøc x x x  

đợc xác định  x2 + x  0

 x(x+1)  0 x  vµ x  -1

b./ x x x x x x x ) ( 1

2  

   

x = 1.000.000 thoả mãn điều kiện xác định giá trị phân

000 000 1  x

- x = -1 không thoả mãn điều kiện xác định với x = -1 giá trị phân thức không xác định

* Hoạt động 5: Luyện tập - Củng cố Câu1:

Ph©n thøc

2

  x

x

đợc xác định với giá trị x là:

a, x  vµ x - b, x  c, x  -3 d, Mét kết khác

- Giáo viên yêu cầu học sinh

lµm bµi 47 T57 SGK - Häc sinh lớp làm vào

Bài 47/ T57 SGK

- Với giá trị x giá trị phân thức sau đợc xác định

1 /

4

5 /

2  



x x b

x x a

- häc sinh lên bảng làm

a./ Giá trị

4

5



x x

đợc xác định

 2x +   2(x+2)   x  -2

b./ Gi¸ trÞ 1

2   x

x

xác định  x2 -   x2  1 x  1 * Hoạt động 6: Hớng dẫn nhà

- Cần nhớ làm phép tính phân thức khơng cần tìm điều kiện biến mà cần hiểu phân thức ln xác định Nhng làm tốn liên quan đền giá trị phân thức phải tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định

- BTVN: Bµi 48 -> 54 T58 SGK *) Híng dÉn tù häc :

- Đọc kỹ bảng tóm tắt /62SGK

- Chun b câu hỏi ôn tập chơng từ 1-> 12/61 SGK, sau ôn tập học kì I

Tuần: 17 NS: 15/12/09 TiÕt: 35 NG: 17/12/09

Lun tËp

I) Mơc tiêu:

- Học sinh nắm vững khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức những biểu thức hữu tỉ

- Rèn luyện cho học sinh kỹ thực phép toán phân thức đại số.

- Học sinh có kỹ tìm điều kiện biến, phân biệt đợc cần tìm điều kiện biến, không cần Biết vận dụng điều kiện biến vào giải tập

- Thấy đợc đa dạng tốn học từ u thích mơn tốn II) Chuẩn bị GV HS:

- GV bảng phụ ghi tập

-HS: Ôn tập, phân tích đa thức thành nhân tử, ớc số nguyên, bảng nhóm, III)Tiến trình dạy:

1/ ổn định tổ chức 2/ Tiến trình dạy học

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

* Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

- Tìm giá trị x để giá trị phân thức sau xác định

2 / x a x x   / b x

- Chữa tập x x x 2  

§K: 2x2 - 6x  0 => 2x (x-3) 

=> x  vµ x  3

5

2 

x §K: x

2 -3  0

3 ) )( (       x x x

- Giáo viên nhận xÐt cho ®iĨm

Hoạt động 2: Luyện tập

- Giáo viên đa đề lên bảng phụ hỏi: Tại đề lại có điều kiện x 0 x  a

- Vì toán liên quan đến giá trị biểu thức nên cần có điều kiện biến, cụ thể tất mẫu phải khác x + a  => x  -a

x  0, x- a  => x  a

Bµi 1

2 2 2 4

( )( )

2

( ) ( ) ( )

( )

2 2 ( ) 4

( )

2 2 2

( )

( )2 ( )

2

( )( )

x a a a

a

x a x x a

a x a x a a x a ax

a x x x a

ax a x a a x a ax

a x x x a

ax x a ax a x x x a x a x a a x

a x a x a x

                                

Vậy giá trị biểu thức số chẵn Với a số ngun để chứng tỏ giá

trÞ cđa biểu thức số chẵn kết rút gän cđa biĨu thøc ph¶i chia hÕt cho

- Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng làm

- 1học sinh lên bảng làm - Học sinh lớp làm vào

- Yêu cầu học sinh làm : Biến đổi biểu thức sau thành phân thức đại số?

- học sinh lần lợt lên bảng - Học sinh lớp làm vào Bài 53/58SGK x x x 1

1 x  1 1 x   1 1 1 x    1

1 1

1 1

1 x x x x x        

- Giáo viên lu ý cho học sinh sử dụng hết phần trớc để làm phần sau

- Khi biểu thức 1 1 1 1 1 x     

phân

thức nào? 1 1 1 1 1 x     

=

4

x x

 

1 1

1 1

1 1 2 1 1 1

1

2 1 2

x x x

x x

x

x x

x x

x x x

x x                         

- Giáo viên đa đề lên bảng phụ

Cho phân thức 1 2    x x x

- Với giá trị x giá trị phân thức xác định?

- Y/c hs lên bảng thực tìm x?

- Giá trị x giá trị phân thức xác định

2

1 x  

<=>(x-1)(x+1) 0 => x 

Bài 3:

Cho phân thức 1 2    x x x

- Rút gọn phân thức trên? Gọi hs lên bảng làm bài?

- Tính giá trị phân thức x = x = -1?

Phần c giáo viên cho học sinh thảo luận lớp lu ý cho học sinh

- học sinh lên bảng

- HS sau tho luận xong, đứng chỗ trả lời

- Với x = -1 giá trị phân thức không xác định

- Chỉ tính đợc giá trị phân thức cho nhờ phân thức rút gọn với giá trị biến thoả mãn điều kiện xác định

§K: x2-  => (x-1)(x+1)  => x  1

1 ) )( ( ) ( 1 / 2           x x x x x x x x b

đối chiếu với điều kiện xác định - Vậy với giá trị biến tính đợc giá trị phân thức cho cách tính giá trị phân thức rút gọn

- Giáo viên hỏi thêm: Tìm giá trị x để giá trị biểu thức 5?

c./ Với x = giá trị phân thức đợc xác định

- Để tìm đợc x giá trị phân thức ta làm nh nào? - Gọi hs lên bảng làm

- Ta cho 5( 1)

x

x x



 

 Từ i tỡm x

- Một hs lên bảng lµm bµi

1

/ 5( 1)

1 5( 1) x

d x

x

x x



 



  

1 5

3

x x

x x

  

 



-Gv: đa nội dung lên bảng phụ cho hs quan sát, sau y/c nhóm hoạt động hồn thnh bi trờn?

a/ Giá trị phân thøc 2 1 x x

  xác định với x2  -1

b/ Giá trị phân thức 2004 x xác định với x  - 2004 c/ Giá trị phân thức

3 x x xác định với x 

7

d/ Giá trị phân thức

2

x x z

xác định với x -z

- HS: Quan sát đề bảng phụ

Và hoạt động nhóm hồn thành tập

(thoả mãn điều kiện xác định)

Bài 4: a/ Sai Vì

Giá trị ph©n thøc 2 1 x x

  xác định với giá trị x b/ Đúng

c/Sai.Vì Giá trị phân thức

3 x

x xác định với x  d/ Đúng

Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà

- Về nhà xem lại tập làm làm tập câu hỏi ôn tập chơng II T61 SGK - BTVN: Bài 50; 51; 56; 57; 62/58- 59- 61- 62/sgk

*) Híng dÉn tù häc: Bµi 56/ sgk

2

3 12

x x

x

 



Điều kiện để giá trị phân thức xác định x3 - 0 <=>(x-2)(x2 + 2x + 4) 0 x-  ( Vì x2 + 2x + 0 với x) x 

TuÇn: 17 NS: 16/12/09 TiÕt: 36 NKT: 18/12/09 kiĨm tra ch¬ng ii

I/ Mơc tiêu:

- Kiểm tra việc nắm bắt kiến thức chơng

- Đánh giá kỹ giải tập HS nhân đa thức,tính giá trị biểu thức, PTĐTTNT, tìm x, phép chia đa thức cđa biĨu thøc

II/ Chn bÞ cđa Gv vµ HS:

Gv: Đề bài, đáp án, biểu điểm Hs: Giấy kiểm tra, đồ dùng học tập III/ Các hoạt động dạy - học:

1/ Ma trận đề:

Mức độ Nội dung

NhËn biÕt Th«ng hiĨu VËn dơng Tỉng

TNKQ TNTL TNKQ TNTL TNK

Q

TNT L

1 Phân thức đại số

0,5

1 0,5

2 Tính chất ph©n thøc

0,5

1 1,5

2 2,0

3 Rót gän ph©n thøc

1,0

1,0

4 Quy đông mẫu thức nhiều phân thức

0,5

1 0,5 Céng, trõ, nh©n, chia ph©n thøc

1,0

1 0,5

1 1,0

4 2,5 Biến đổi biểu thức hữu tỉ, giá trị

ph©n thøc

3 3,5

3 3,5

Tæng

1,0

4

2,0

7,0

12 10 2/ §Ị kiÓm tra

I/ Trắc nghiệm. Chọn ý câu sau: ( Mỗi ý 0,5đ)

Câu 1: Trong cách viết sau cách viết phân thức? A 2x + B -x C

2

x D Cả A, B, C Câu 2: Phân thức: 37 21

x x y



có phân thức đối là? A 37 21

x x y



B 732

x x y

 

C 37 21

x x y



 D (32 1)

7

x x y

 

Câu 3: Phân thức nghịch đảo 145 43

x x y



laø? A 14(5 3)

x x y

 

B 14

5

x y

x C

5 14

x x y

 

D Moät kết khác

Câu 4: Kết phép tính 42 32

x x

A xy1 B 272

x

x y C

2

2

x

x y D

7

xy

Câu 5: Phân thức

2

x

y phân thức nào?

A

2

x

y B

2

2 12

x y

y C

2

2 12

x yz

y z D

2 2

x yz y z Câu 6: Hai phân thức ;

2(x 5) x x(  5) có mẫu thức chung là?

A x(x-5) B 2x(x-5)2 C 2(x-5) D 2x(x-5) II/ Tự luận:( 7,0đ)

Câu 1:(1,0đ) Thực phép tính

2

x x

x x

 

 

Câu 2: (1,5đ) Hai phân thức 4x2 22 16

x x

  vaø

4x

x



có hay không? Vì sao?

Câu 3:(3,0đ) Cho phân thức: 252 52

x A

x x

 



a/ Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b/ Rút gọn phân thức A

c/ Tìm giá trị A x = -1

Câu 4:(1,5đ) Tính

1

1

1

1

 



3/ Đáp án:

I/ Trc nghim: Mi ý 0,5đ

Caâu 1.D Caâu C Caâu B Caâu 4.A Caâu B Caâu 6.D

II/ Tự luận Câu 1:

2

x x

x x

 

 

2

x x x

  

 0,25ñ

2

x x

 

 0,25ñ

3(2 1)

2

x x

 

 0,25ñ

= 0,25ñ

16

2

x

x x



 =

4x

x



0,5đ Vì 16

2

x

x x



 =

2 4( 4)

( 2)

x x x



 0,25ñ

4(xx x(2)(x2)2)

 0,25ñ

4(x 2) x

  0,25ñ

= 4x x



0,25ñ

Câu 3: a/ Điều kiện x để giá trị phân thức xác định là: 2x2 + 2x 0

<=> 2x(x+1) 0 0,25ñ

 x2x1 00  xx01

  

  0,5ñ

Vậy x 0 x -1 giá trị phân thức xác định 0,25đ

b/ Rút gọn phân thức A 52

2

x A

x x

 



2 (5(x xx1)1)

 0,5ñ

2x

 0,25đ

Vậy A

2x

 0,25ñ

c/ Thay x = -1vào biểu thức A

2x

 0,25ñ

 A 25

2( 1) 

 

 0,5đ

Vậy giá trị A = 25 x = -1 0,25đ

Câu 4:(1,5đ) Tính

1

1

1

1

 



1 1: 1

2

2

                

 

  0,5ñ

1 1:

3

         

4 1:

3

     

  0,25ñ

  0,25ñ

= 114 0,25ñ

IV/ H íng dÉn vỊ nhµ

- Ôn lại toàn kiến thức tiết sau «n tËp häc k× I. - BTVN: 58; 60;61; 63/ 62/sgk

TuÇn: 18 NS: 20/12/09 TiÕt: 37 NG: 21/12/09

TiÕt 38: «n tËp häc kú i

- Ôn tập phép tính nhân, chia đơn , đa thức.

- Củng cố đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải tốn

- TiÕp tơc cđng cè cho học sinh khái niệm quy tắc thực phép tính phép tính phân thức

- Tiếp tục rèn luyện kỹ thùc hiƯn phÐp tÝnh, rót gän biĨu thøc, ph©n tÝch đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức

- Phát triển t thông qua tập dạng: Tìm giá trị biểu thức để đa thức 0, đa thức đạt giá trị lớn (hoặc nhỏ nhất) đa thức luôn dơng (hoặc âm)

-Tiếp tục rèn luyện kỹ thực phép tính, rút gọn biểu thức, tìm điều kiện, tìm giá trị biến số x để biểu thức xác định có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ

- Học sinh biết cách tìm điều kiện biến để giá trị biến đợc xác định - Suy luận lơ gíc, thực theo quy trình

II) ChuÈn bÞ:

- GV bảng phụ ghi “Bảy đẳng thức đáng nhớ”

-HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn đa thức, đẳng thức đáng nhớ, phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

III,Tiến trình dạy: 1/ ổn định tổ chức 2/ Tiến trình dạy học

Hoạt động GV Hoạt động hS Nội dung * Hoạt động 1: Ơn tập phép tính đơn, đa thức đẳng thức

- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Viết cơng thức tổng qt

- Häc sinh ph¸t biĨu quy tắc viết công thức tổng quát

A(B + C) = AB + AC (A + B)(C + D)

= AC + AD + BC + BD - Yêu cầu học sinh làm bµi tËp

Bµi 1:

2

2

/ ( 10 )

/ ( )( )

a xy xy x y

b x y x xy

    2 2 2 2 6 ) )( ( ) 10 ( xy y x x xy y x y x x xy x y x xy y x y x y x xy xy             

 Bµi 1:

2 2

2

3 2

3 2

2

/ ( 10 )

2

2

5

/ ( )( )

2

6

a xy xy x y

x y x y xy

b x y x xy

x x y x y xy

x x y xy

 

  

 

   

  

Bài 2: Ghép đôi biểu thức 2 cột để đợc đẳng thức

c.(x-3)3 c’ 4x2 - 9y2 c - b’ d.a2-ab+1b2 d’.x2+4xy+4y2 d - a’ e.(a+b)(a2-ab+b2) e' 8a3+b3+12a2b+6ab2 e - g’ f (2a+b)3 f’.(x2+2xy+4y2)(x-2y) f - e’

g x3 - 8y3 g’ a3 +b3 g - f

Bài 3: Tính nhanh giá trị biểu thức sau:

a x2 + 4y2 -4xy t¹i x = 18; y = 4 a.x2+4y2-4xy-(x-2y)2=(18-24)2 =100

b 34.54 - ( 152+1)(152-1)

Bµi 4: Lµm tÝnh chia

b 34.54-(152+1)(152 -1)

=(3.5)4 - (154-1)=154-154+1 = 1

(2x3 + 5x2-2x+3): (2x2-x +1) b 2x3+ 5x2 -2x+3 2x2-x-+1 -2x3 -x2+x x+3 6x2-3x +3

6x2 -3x +3 Phép chia phép chia hết

Vậy đa thức A chia hết cho đa thức B?

Đã thức A chia hết cho đa thức B tìm đợc đa thức Q cho:

A = B.Q

Hoạt động 2: Phân tích đa thức thnh nhõn t

Thế phân tích đa thức thành nhân tử?

HÃy nêu phơng pháp phân tích thành nhân tử

Phõn tớch a thc thành nhân tử biến đổi đa thức thành tích thành nhân tử

- Đặt nhân tử chuung Dùn g đẳng thức Nhóm hạng tử

- Giáo viên yêu cầu làm tập Tách hạng tử, thêm bớt hạng tử Bài 5: Phân tích đa thức thành

nhân tử

Hc sinh hot động theo nhóm, nả lớp làm câu a, b nửa lớp làm câu c,d a x3 - 3x2 - 4x + 12 a x2(x-3) - 4(x-3) - (x-3)(x2-4)

= (x-3)( x+2)(x-2) b 2x2 - 2y2 - 6x - 6y b 2[(x2-y2) - (3(x+y)]

= 2[(x-y)(x+y) -3(x+y) = 2(x+y)(x-y-3) c x3 - 5x2 + 4 c (x3-1) + ( 3x2 - 3x)

d x4 - 5x2 + 4 d = x4 - x2 - 4x2 + = x2(x2 - 1) - 4(x2 - 1) = (x2-1)(x2-4)

= (x-1)(x+1)(x-2)(x+2)

Hoạt động : Ôn tập phân thức đại số. Bài 6: Cho biểu thức

2 2 5 50 5

2 10 ( 5)

x x x x

P

x x x x

  

  

 

a./ Tìm điều kiện biến để giá trị biểu thức xác định b./ Tút gọn

c/ Tìm x để P = d./ Tìm x để P >0; P<0

Gọi học sinh khác làm tiếp Tìm x để P =

- Một pghân thức lớn nào?

P > 0khi nào?

Một phơng thức nhỏ nµo?

P < nµo?

Học sinh làm vào vở, học sinh lên bảng làm

a./ Điều kiện biến x  vµ x +5

hay x  vµ x  -5

P =

2

 

x

Một phân thức lớn tử mÉu cïng dÊu

P=

2



x

cã mÉu lµ > => x - > => x > Vậy tử mẫu trái dấu P =

2



x

cã mÉu d¬ng => tö: x - 1< => x < Kết hợp điều kiện biến tacó:

P < x < vµ x 0; x  -5

Bµi 6.

b./ Rót gän P

P= 2 50

2( 5) ( 5)

x x x x

x x x x

  

 

 

=

( ) 2( 5)( 5) 50

2 ( 5)

x x x x x x

x x

     





3 2 50 50 52 ( 5)

( 5) ( 5)

x x x

x x x x x

x x         

2 5 5 ( 1)( 5) 2( 5) 2( 5)

2

x x x x x

x x x           

c/ P =

1

 

x

=> x - = => x = 1( TMĐK) Một phân thức lớn tư vµ mÉu cïng dÊu

P=

2



x

cã mÉu lµ > => x - > => x > Vậy tử mẫu trái dấu P =

2



x

cã mÉu d¬ng => tư: x - 1< => x < Kết hợp điều kiện biến tacó:

P < x < vµ x 0; x  -5

Hoạt động 4: Bài tập phát triển t duy

A = x2 - x + 1>  x

G gợi ý: Biến đổi biểu thức cho x nằm hết bình phơng đa thức

x2- x +1 = x2 - 2x.

4

 

=

4 )

(

 

x

Ta cã: x ) 0 x

1

(

=> x   x 4 )

(

VËy x2 - x +  x Giáo viên hỏi tiếp: HÃy tìm giá trÞ

nhỏ A x ứng với giá trị

Theo CM trªn A 

4

x

=> Giá trị nhỏ nhÊt cđa A=

4

t¹i

2

2

   

 x

x

Hoạt động 5: Hng dn v nh

- Ôn tập lại câu hỏi ôn tập chơngI II SGK - BTVN: B54,55, 56 T9

- Xem lại toàn kiến thức học để tiết sau kiểm tra học kì I

Tn: 18 NS: 22/12/09 TiÕt: 38- 39 NKT: 25/12/09

KiÓm tra häc kì I

I/ Mục tiêu:

- Kim tra cách có hệ thống kiến thức học sinh đợc học học kì I

- Kiểm tra kĩ thực phép toán nhân đơn thức với đa thức, thực chia hai đa thức biến xếp, phân tích đa thức thành nhân tử, phép toán phân thức

- Nghiêm túc, cẩn thận kiểm tra làm II/ Chuẩn bị GV HS

- GV: Đề kiểm tra học kì I - HS: Ôn để kiểm tra học kì I III/ Đề kiểm tra:

Câu (1,5đ) Thực phép tính

a/ 4x2 ( x - 2y + ) b/ ( 6x2 +13x -5) : ( 2x +5 )

Câu 2:( 1,0đ ) Phân tích đa thức thành nhân tử x2 - xy + 5x – 5y

a/ Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh 10cm Tính độ dài đường chéo AC b/ Cho hình lục giác Tính tổng số đo góc số đo góc hình lục giác

Câu 4 (2,5đ) Cho biểu thức: A = 2 :

3

x

x x x

   

   

 

   

a Tìm x để A xác định b Rút gọn A

c Tính giá trị A x = -3

Câu ( 3,0đ) Cho tam giác ABC, AB = AC Gọi D, E, F trung điểm AB, AC BC a/ Chứng minh tứ giác BCED hình thang cân

b/ Chứng minh tứ giác BDEF hình bình hành

c/ Cho AC = 10cm, CF = 8cm Tính diện tích tam giác ABC IV/ H íng dÉn vỊ nhµ

- Xem lại tồn kiến thức học - Đọc trớc chơng III

TRả BàI HọC Kỳ I

I/ Mục tiêu:

- Sữa số lỗi sai hs vấp phải làm - Nhắc nhở số kỉ làm cha tốt II/ Sữa bài:

Cõu (1,5đ) Thực phép tính a/ 4x2 ( x - 2y + )

= 4x2.x - 4x2.2y + 1.4x2 0,5ñ

= 4x3 - 8x2y + 4x2 0,25đ

b/ Làm tính chia: (6x2 +13x -5) : ( 2x +5)

6x2 +13x -5 2x + 5

6x2 + 15x 3x -1

2x - -2x -

0,5đ Vậy: (6x2 +13x -5) : ( 2x +5) = 3x - 0,25ñ

Câu 2:( 1,0đ ) Phân tích đa thức thành nhân tử x2 - xy +5x – 5y

= ( x2 - xy ) + ( 5x - 5y ) 0,25ñ

= x( x - y ) + ( x- y ) 0,25ñ = (x - y)(x+5) 0,5đ

Câu (2,0đ)

a/ Trong tam giác vuông ABC có:

AC2 = AB2 + BC2 ( Đ/l Pytago ) 0,25ñ

= 102 + 102

= 100 + 100

= 200 0,25ñ  AC = 200 14 0,25đ Vậy AC 14cm 0,25đ

b/ Cho hình lục giác Tính tổng số đo góc số đo góc hình lục giác - Tổng số đo góc lục giác là:

( - ).1800 = 7200 0,5đ

- Số đo góc lục giác

7200 : 6= 1200 0,5ñ

Câu 4:

a/ Tìm x để A xác định xx3 00 xx30

b/ Rút gọn

A =

6

:

3

x

x x x

   

   

 

   

A = : ( 3)

x

x x x

   

   

   

  0,25ñ A =

( 3) x

x x x

    

   

  

  0,25ñ A=

x x

       

    0,5ñ A =

3

x 0,25ñ c/ Tính giá trị A x = -3

Thay x = -3 vào phân thức ta A =

1

( 3) 9 0,5đ Vậy giá trị A x = -3

9 0,25đ

Câu 5:

- Vẽ hình, viết Gt, Kl 0,5đ

a/

Ta coù: AE = EC AD = DB

 ED đường trung bình tam giác ABC

 DE // BC 0,5đ Khí tứ giác BCED hình thang 0,25đ Và có B Cˆˆ( ABC cân A )

=> Hình thang BCDE hình thang cân ( dhnb ) 0,25đ b/ từ chứng minh câu a =>

2

DE BC= CF ( F trung điểm BC ) 0,25đ Mặt khác: DE // BC => DE // CF ( F BC ) 0,25đ

Khí đó: Tứ giác DECF hình bình hành ( dhnb ) 0,25đ c/ Do ABC cân A

 AF BC = F

 ACF = ABF ( c -g -c )

 SACF = SABF 0,25ñ A

B C

E D

Khi đó: SABC = 2SACF = 2.12AF.CF = CF AC2 CF2

 0,25ñ

= 102 82 8.6 48

  

Vậy diện tích tam giác ABC 48cm2 0,25đ

IV/ H íng dÉn vỊ nhµ

- Xem lại toàn kiến thức học - Đọc trớc chơng III

TuÇn: 20 NS: 10/01/2010 TiÕt: 41 NG: 11/01/2010

I) Mơc tiªu:

- Học sinh hiểu khái niệm phơng trình thuật ngữ nh: vế phải vế trái, nghiệm phơng trình, tập nghiệm phơng trình, hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải ph -ơng trình sau

- Häc sinh hiĨu khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân

- Rèn kỹ chuyển vế, nhân với số âm, số dơng. - Giải tập thận trọng ,chính xác.

- Suy luận lô gíc, thực theo quy trình II) Chuẩn bị:

- GV bảng phụ ghi ý tập T5, SGK -HS: B¶ng phơ nhãm, SGK

III)Tiến trình dạy: ổn định tổ chức

2 Giíi thiƯu chơng, bài: giáo viên giới thiệu nh SGK T4

Trong chơng học cho ta phơng pháp để dễ dàng giải đợc nhiều toán đợc coi khó giải phơng pháp khác

Hoạt động GV Hoạt động hS Nội dung

Hoạt động 1: Hiểu phơng trình ẩn?

1 Phơng trình ẩn - lớp dới gặp

bµi toán nh:

a, Đ/n: SGK/5

Tìm x biết: 2x + = 3(x-1)+2 HS nghe giáo viên giới thiệu b,VD:

2x+1 = x phơng trình với ẩn x

Trong toán ta gọi hệ thức 2x+ = 3(x-1)+2 phơng tr×nh víi Èn sè x ( hay Èn x)

2t - = 3(4-t) - ph-ơng trình víi Èn t

Em h·y cho biÕt vÕ tr¸i ph-ơng trình?

-V trỏi ca phng trỡnh cú hạng tử hạng tử nào?

- Là 2x +

- Có hạng tử 3(x-1)

- Một phơng trình víi Èn x cã d¹ng A(x) = B(x)

Trong vế trái A(x) vế phải B(x) biu thc

- Yêu cầu học sinh làm ? a./ Lấy ví dụ phơng tr×nh Èn y

2y + = ( y + 1) ?1

b./ Phơng trình ẩn U U +7 = 10U + ?2 x+5 =3(x-1)+2

- Cho phơng trình: 2x + = 3(x -1) +2

Tính gía trị vế phơng trình x =

Học sinh lên bảng tính vế 11

Giỏo viờn núi: Ta thấy hai vế phơng trình nhận giá trị x = Ta số thảo mãn hay nghiệm phơng trình cho gọi (hay x = 6) nghiệm phng trỡnh ú

- Yêu cầu học sinh làm ?3 Cho Học sinh lên bảng làm

2 học sinh lên bảng làm học sinh khác làm vào

?3 Cho phơng trình: 2(x+2) -7 = 3-x

a Thay x = -2vào phơng trình: 2(x+2)-7 =2(-2+2)-7 =-7 3-x = 3- (-2) = 3+2 = Râ rµng -7 

VËy x = -2 không thoả mÃn ph-ơng trình

- Cho phơng trình:x2 +2x-1=3x+1 Tìm tập hợp {-1;0;1;2} nghiệm phơng trình

Hai nghiệm -1 b./ Thay x =2 vào vế phơng trình :

2(x+2)-7=2(2+2)-7=1 3-x=3-2=1

Giáo viên hỏi: x =5 có ph-ơng trình không? Tại sao?

Cú 1phơng trình , phơng trình rõ nghiệm

VËy x = nghiệm phơng trình

- Giỏo viên yêu cầu học sinh đọc ý Tr5-SGK

c,Chó ý: SGK Tr5,6

Em h·y lÊy 1vÝ dơ vỊ PT v« nghiƯm, v« sè nghiƯm

Häc sinh lÊy vÝ dô: x2 = -1

0x =

Phơng trình x2 = có 2 nghiệm x =1, -1 x2 = -1 vô nghiệm Giáo viên nói: Có nhiều cách

din t1s l nghim PT-ví dụ:

Sè x= lµ nghiƯm cña PT x2 -2 =0

Yêu cầu học sinh tìm cách diễn đạt khác?

- Sè x = tho¶ m·n PT x2 - = 0

PT: x2 - nhËn x = 2 lµm nghiƯm

* Hoạtđộng 2: Giải phơng trình

Tập hợp tất nghiệm phơng trình đợc gọi tập nghiệm phơng trình đó, kí hiệu S

Sau giáo viên u cầu học sinh thực

Häc sinh tr¶ lêi miệng giáo viên ghi lại

2, Giải phơng trình

a./ S ={2} b./ S =

?4 Giáo viên nói: Khi tốn u cầu giải phơng trình tức ta phải tìm tất nghiệm ( hay tìm tập nghiệm) phơng trình

VD: Gi¶i PT sau: x2 - 1= 0

Thì ta thấy x = nghiệm PT nhng cha đủ x = -1 nghiệm Nh PT có nghiệm

- HS nghe giáo viên giới thiệu tự lÊy thªm vÝ dơ

Hoạt động 3: Phơng trình tng ng

?Mỗi em viết PT nhận x=1 làm nghiệm

Chẳng hạn : x+1 = (1); 2x= - (2) ; 5x+ 5= (3); x(x+1) = (4);

3./Phơng trình tơng đơng.

- Ta nói phơng trình (1),(2) t-ơng đt-ơng Vậy phơng trình tơng đơng? ?

- Hai PT cã cïng tËp nghiƯm lµ PT

tơng đơng - Định nghĩa: SGK

?Qua em có cách phát biểu khác phngtrỡnh tng ng?

- Để phơng trình tơng đ-ơng với ta dùng kí hiệu

? Hai PT (1) (4) có tơng đ-ơng với không? Vì sao?

+ phng trỡnh m nghiệm phơng trình nghiệm phơng trình ngợc lại -Chúng khơng tơng đơng vỡ

x= nghiệm PT (1)

KÝ hiÖu “”

VD: x+1 = x = -1

Yêu cầu học sinh làm bµi tËp 5/T7

Bµi 5/T SGK

x(x-1) = có tơng đơng khơng? Vì sao?

phơng trình x( x-1) = không thoả mÃn phơng trình x =

( cú giá trị x nghiệm ph-ơng trình thứ nhng khơng nghiệm phơng trình thứ => PTkhông tơng đơng

x(x-1) = khơng tơng đơng.Vì …

Hoạt động 4: Củng cố Bài 1: Nghiệm phơng trình 2x+12 = - x +3 là:

a, x = b, x = - c, x = d, x = -

Bài 2: Hai phơng trình sau phơng trình tơng đơng với nhau: a, x - 2= x(x - 2) = b, (x- 3)2 = x-3 = 1 c,

5 ) (

 

x vµ x-2 =1 d, 2x(x- 2) = 2x vµ x- 2=

Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà

- Về nhà học thuộc lý thuyết cách vận dụng để nhận xét - BTVN: Bài -> 4/ 7SGK

*) Híng dÉn tù häc:

- §äc mơc “ cã thĨ em cha biÕt”/7SGK - Đọc trớc bbài /7 làm ?1 -> ?3/8 SGK

TuÇn: 20 NS: 13/1/2010 TiÕt: 42 NG: 14/1/2010

Bài : phơngtrình bậc ẩn cách giải

I) Mục tiêu:

- Học sinh cần nắm đợc:

+Kh¸i niệm phơng trình bậc ( ẩn)

+ Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân vận dụng thành thạo chúng để giải phơng trình bậc - Rèn kỹ giải phơng trình bậc mt n

- Giải tập thận trọng ,chính xác.

- Suy luận lô gíc, thực theo quy trình II) Chuẩn bị:

- GV bảng phụ ghi quy tắc tập

-HS: Bảng phụ nhóm, ơn tlại quy tắc chuyển vế học lớp III)Tiến trình dạy:

1 ổn định tổ chức Kiểm tra bi c :

Bài 1: Phơng trình (x2+1)(2x- 4) = có tập hợp nghiệm là:

a, -1; 1; - 2 b, - 1; 1 c, - 2 d, 2

a, - 4x = b, 2x + = + 3x c, x2 + = 0 d, x2 = 6

Hoạt động GV Hoạt động hS Nội dung

Hoạt động 1: Định nghĩa phơng trỡnh bc nht n?

1.Địnhnghĩa phơng trình bậc nhÊt

-Tiết học trớc biết phơng trình ẩn Vậy phơng trình bậc ẩn có dạng nh nào?

B¶ng phơ: Bµi 1(7/10 SGK)

VD: 2x -1 = 0; 3- 5y =

1em lên bảng, dới lớp làm nháp nhận

xét

a, ĐN: SGK/7 Phơngtrình dạng

ax+b = (a,bR; a0) pt bậc nhÊt Èn b, VD:

2x - = ; - 5y = PT bËc nhÊt 1Èn

Giải thích: Bậc có nghĩa bậc biến

HS nghe GV giới thiệu Vậy để giải phơng trình bậc

ẩn sao? ( ta phải áp dụng vào quy tắc chuyển vế quy tắc nhân sau đây)

Hoạt động : Cách giải phơng trình bậc ẩn -Nhắc lại 2tính chất quan trọng

của đẳng thức số

Nếu a + c = b a = b - c 2 Hai quy tắc biến đổi phơng trình.

- Ta biết đẳng thức số, chuyển hạng tử từ vế sang vế ta phải làm gì? Đối với phơng trình ta làm tơng tự => Quy tắc chuyển vế

- Ta phải đổi dấu hạng tử - HS giải PT x+5=

a, Quy t¾c chun vÕ: (SGK/8)

VD: x+5= <=> x= -5

1 Học sinh đọc qui tắc Quy tắc: SGK /8 ? a) x - = 0 => x = b)

4

4

   x x

c) 0,5 - x = => x= 0,5 - Yêu cầu học sinh lên bảng thực

hiện?

3 học sinh lên bảng, học sinh lại làm vào

b) Quy tắc nhân với 1 sè

sè

VD: Nếu a = b ac=b.c ngợc lại Đối với phơng trình ta làm tơng tự, chẳng hạn phơng trình 2x- chia vế cho ta đợc x =3

Nh vËy, ta áp dụng quy tắc sau:

Học sinh nghe giáo viên trình bày

+ Giỏo viờn gi học sinh đọc qui tắc

2 học sinh đọc qui tắc Qui tắc : SGK /8 - Qui tắc gọi qui tắc nhân

víi sè hay gọi qui tắc nhân * Chú ý nhân vế với 1/2 có nghĩa chia hai vế cho Do qui tắc nhân phát biểu

Giáo viên yêu cầu học sinh làm ? T8 SGK

1 Học sinh đọc phát biểu phần đóng khung

3 học sinh lên bảng làm Học sinh lại lµm vµo vë

?2

a)

2  x

=> x = -2 b) 0,1x = 1,5 => x=15 c) - 2,5x = 10

=> x = - Hoạt động 3: Cách giải phng trỡnh bc nht n

3 Cách giải ph ơng trình bậc nhất ẩn.

Ta thừa nhận rằng: Từ pt, dùng qui tắc chuyển hay qui tắc nhân ta nhận đợc pt tơng đơng với pt cho

VD1: Gi¶i phơng trình 3x - =

3x =  x = Sư dơng qui tắc ta giải pt

bậc Èn nh sau:

- Gv híng dÉn hs cachs giải tổng quát

- Hc sinh tỡm c cỏch giải tổng quát theo hớng dẫn Gv

Vậy phơng trình có nghiệm

- Tổng quát phơng trình ax + b = ( a0) đợc giải nh sau: ax + b =  ax=- b  x= - b/a

VËy phơng trình bậc có nghiệm x = - b/a

Tỉng qu¸t:

ax + b =  ax=- b  x= - b/a

Vậy phơng trình bậc có nghiệm nhÊt x = - b/a

?3

- 0,5x + 2,4 =  - 0,5x = -2,4  x = -2,4: (- 0,5 )  x = 4,8

Vậyphơng trình có tập nghiệm S ={4,8}

Bµi1 (7/10SGK): H·y chØ phơng trình bậc phơng trình sau:

a, + x = c, - 2t = e, 0x - = b, x + x2 = 0 d, 3y = 0

g,  0 x x

Bài 2: Chọn kết đúng:

a, x2 = 3x<=> x(x-3) = 0 b, x2 = <=> x = 3 c, (x-1)2 - 25 <=> x = d, x2 = 36 <=> x = - 6

Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà

- Về nhà nắm đợc phơng trình bậc ẩn cách giải chúng dựa vào quy tắc chuyển vế nhân

- BTVN: Bµi , / 10 SGK

TuÇn: 21 NS: 17/01/10 TiÕt: 43 NG: 18/01/10

phơngtrình đa đợc dạng ax+b = 0 I) Mục tiêu:

- Củng cố kĩ biến đổi phơng trình qui tắc chuyển vế qui tc nhõn.

- Yêu cầu HS nắm vững phơng pháp giải phơng trình mà việc áp dụng qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân phép thu gọn đa chúng dạng phơng trình bậc

- Rèn kỹ giải phơng trình để đa dạng phơng trình a x +b = 0 - Cẩn thận, xác giải phơng trình.

- Suy luận lô gíc, thực theo quy trình II) Chuẩn bị Gv HS:

- GV bảng phụ ghi quy tắc tập

-HS: Bảng phụ nhóm, ơn tlại quy tắc chuyển vế học lớp III)Tiến trình dạy:

1 ổn định tổ chức 2 Kiểm tra c :

Giải phơng trình:

x- = 3-x  2x =  x =

Vậy phơng trình có tập nghiệm x =

Trong học hôm cần dùng qui tắc biết ta đa phơng trình mà vế chúng hai biểu thức hữu tỉ ẩn không chứa ẩn mẫu dạng ax + b = hay ax = - b

Hoạt động GV Hoạt động hS Nội dung

Hoạt động 1: Cách gii

- Giáo viên VD1 /10 SGK 1 Cách giải

- Giải phơng trình: 2x - (3-5x)= 4(x+3)

Giải phơng trình: 2x - (3-5x) = 4(x+3) (1) Đối với toán ta thực

hiÖn nh sau:

Bớc 1: Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc ( yêu cầu emđứng chỗ trả lời giáo viên ghi lại)

1häc sinh tr¶ lêi

 2x-3+5x= 4x+12 2x+5x- 4x =12+3 3x =15

x =5

VËy pt (1) cã tập nghiệm S ={5} ? Em hÃy chuyển hạng tư

chøa Èn sang vÕ, c¸c h»ng sè sang vế

? Tại ta lại phải chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế

các số sang vế mà không chuyển tất số sang vế trái để đa phơng trình dạng: ax + b =

hằng số b Lại phải chuyển sang vế phải giải phơng trình dài

-Giáo viên nêu ví dụ2/T11 bảng hái

VÝ dô2: 5 x x x      (2) +Em có nhận xét phơng

trình so với phơng trình tr-ớc

+ Vy giải đợc trớc tiên ta phải qui đồng mẫu vế + Giáo viên nêu qui trình thực nh SGK T11

- Qua ví dụ em nêu bớc chủ yếu để giải phơng trình

Cã chøa mÉu

Học sinh nêu cách quy ng Gm bc:

Học sinh nêu giáo viên ghi lại bảng

?1 Bc 1: Thc phép tính để bỏ dấu ngoặc qui đồng kh mu

Bớc 2: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế số sang vÕ

 ) ( 6 ) (

2 x x   x

  

 10x- + 6x = +15-9x 10x + 6x+9x = +15 +

 25x = 25

 x =

VËy pt (2) cã tËp nghiÖm S ={1}

Vậy để áp dụng bớc để giải phơng trình nh ta sang phần

Hoạt động 2:áp dụng

- HS nghiên cứu lời giải VD Giải phơng trình

2 11 ) )( (   

 x x

x

2 ¸p dơng

VD3: SGK/12

-Yêu cầu học sinh làm ?2 Cả lớp làm vào

- 1em làm bảng ?2 , HS khác nhận xét

?2 Giải phơng trình:

12 ) ( 12 ) ( 12 ) ( x x x x x x         

Giáo viên nói: Khi giải ph-ơng trình ngời ta thờng tìm cách biến đổi đa phơng trình dạng biết ( ax + b = 0) Việc bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu cách thờng dùng để nhằm mục đích Đó nội dung “chú ý” T12

Học sinh đọc “chú ý”

 12x - 10x - = 21 - 9x  12x-1x + 9x = 21+4  11x = 25  x = 25/11 VËy pt (4) cã tËp nghiÖm

Giáo viên đa kết lên bảng phụ

Giáo viên nêu ví dụ 5, để chứng tỏ phơng trình vơ nghiệm nhoặc vơ số nghiệm

Học sinh quan sát giải thích cách làm

Học sinh đọc “chú ý”

Chó ý: SGK/12

VD5: Ta cã x + 1= (5)  x - x = -1 -

 0x = -2

Phơng trình (5) vơ nghiệm * Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố

- Giáo viên đa bài10/12 SGK lên bảng phụ yêu cầu tìm chỗ sai sửa lại cho

a./ Chuyển - sang vế phải - x sang vế trái mà không đổi dấu

b./ Chuyển - sang vế phải mà không đổi du

Bài1(10/12SGK)

Giải PT

a./ 3x-6+x=9-x  3x + x + x = +  5x = 15

 x =

b./ 2t -3 +5t = 4t + 12  2t + 5t- 4t = 12 +  3t = 15

t = Giáo viên đa tËp 13 lªn

bảng phụ: theo em bạn Hồ giảiđúng hay sai?

-HS nªu ý kiÕn nhËn xÐt cđa m×nh?

Theo em bạn Hồ giải sai bạn chia vế cho x nhng vỡ

Bài2(13/12SGK)

Giải PT

x(x+2) = x(x + 3)  x2 + 2x = x2+ 3x x(x+2) = x(x+3)

 x + 2= x +3  x - x = -

 0x = ( v« nghiƯm)

x ẩn nên chia đợc (chia 2vế chocùng sốkhác -> Trình bày cách giải đúng?

 x2 + 2x - x2 - 3x =  - x =

 x = Vậy S = {0} Hoạt động 4: Hớng dẫn nhà

- Nắm quy tắc vào việc biến i gii phng trỡnh

-Xem lại cách giải phơng trình sáng tạo phơng pháp khác cho phù hợp BTVN: Bài 11, 12, T13SGK

*)Hớng dẫn tự học: Nghiên cứu 6/9 tự đặt đề tốn tơng tự.

Tn: 21 NS: 18/01/10 TiÕt: 44 NG: 19/01/10

Tiết 44: luyện tập I) Mục tiêu:

- Thông qua tập, học sinh tiếp tục củng cố rèn luyện kĩ giải ph ơng trình, trình bày giải

- Giải tËp cÈn thËn, chÝnh x¸c

- Suy luËn lô gíc, thực theo quy trình II) Chuẩn bị Gv HS:

- GV : Bảng phụ ghi bài, ghi tập

- HS: Ôn tập cách giải pt bậc ẩn III)Tiến trình dạy:

1 n nh t chc 2 Kim tra cũ:

Câu1: Chọn câu trả lời đúng Phơng trình x + 38 = x - 38

a, Cã mét nghiƯm lµ x =38 b, Cã mét nghiƯm lµ x = - 38

c, Nghiệm với x d, Vô nghiệm

Câu 2: Chọn kt qu ỳng

Phơng trình + (x-2) = 3(x-1) cã tËp nghiƯm lµ:

a, S = {4} b, S = {- 6} c, S = {2} d, S = {- 3}

3, Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động hS Nội dung

Hot ng 1: Luyn tp

- Giáo viên yêu cầu giải tập

17/T14SGK phần e f 2học sinh lên bảng giải tập

Học sinh lại làm vào

Bài 17/14SGK Giải phơng trình

e) -(2x+4) = -(x+4) (1) 7-2x-4=-x-4

 2x - x = 7- +  x =

VËy pt (1) cã tËp nghiƯm S={7} -Bµi 18/T14 SGk

Giáo viên u cầu học sinh hoạt động theo nhóm

Nưa líp làm câu a Nửa lớp làm câu b

Hc sinh hoạt động theo nhóm học sinh lên bảng TB

Bµi 18/T14SGK a)

6 6

) (

) (

1

x x x

x

x x x

x

   



   

Sau học sinh làm xong giáo viên yêu cầu nhóm nhận xét làm bạn

Häc sinh nhËn xÐt  2x - 6x - 3= x- 6x <=>2x- 6x - x + 6x =  x =

VËy pt (2) cã tËp nghiÖm S ={3}

20 ) ( 20 10 ) ( 4 2 ) ( 25 , ,                  x x x x x x x x x

8+ 4x -10x =5-10x +5 4x-10x+10x= 5+ -  4x =

 x = 1/2

VËy pt (3) cã tËp nghiÖm S = {1/2}

Bµi 15/T13 SGK

-Yêu cầu HS đọc đề 1HS đọc đề bài, tóm tắt sơ đồ Bài 15/T13SGK Sau G tóm tắt đề tốn

bảng

Vôtô = 48km/h Vxemáy = 35km/h Giáo viên hỏi: Sau x (h) ô tô

i c quãng đờng là?

48x(km) Trong x(h) ô tô c quóng

đ-ờng là: 48x

Thi gian xe máy đợc là? x + (h) Thời gian xe máy : x +1 ( h)

? Quãng đờng mà xe máy đợc bao nhiêu?

32(x+1) (km) Quãng đờng xe máy là: 32( x+1)

?ô tô gặp xemáy sau x kể từ ô tô khởi hành có nghĩa g×?

Quãng đờng xe đợc

Biết quãng đờng xe đợc

Vậy phơng trình cần viết là: 48x = 32( x+1)

Bài 19/T14 Bài 19/T14

Giáo viên đa h vẽ lên bảng phụ yêu cầu học sinh tìm x trờng hợp

Từng học sinh lần lợt lên bảng

a./ (x +x +2) = 144 (2x+2)9 =144  18x+18 =144  x =144-18  x =7(m)

b./ 75

2 ) (   x

 x=10 (m)

c./ 4+ 12x = 168 Sau học sinh lên bảng giáo

viên yêu cầu học sinh nhận xét làm bạn sưa ch÷a sai sãt

Hoạt động 2: Củng cố: Các em luyện tập đợc dạng tốn ?

- Giải pt (khơng chứa mẫu có chứa mẫu) - Viết pt tốn chuyển động

- Viết pt ẩn x tính x số tứ giác đặc biệt

Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà

* VỊ nhµ ôn lại làm thành thạo toán giải phơng trình * BTVN: Các tập lại

* Hớng dẫn tự học: Đọc trớc bài: Phơng trình tích /T15 SGK làm ?1; ?2

Tuần: 22 NS: 24/01/10 TiÕt: 45 NG: 25/01/10

Bµi : phơng trình tích

I) Mục tiêu:

- Học sinh cần nắm vững: khái niệm phơng pháp giải phơng tình tích ( có dạng hai hay ba nh©n tư bËc nhÊt)

- Ôn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử, kỹ thực hành - Giải tập cẩn thận, xác

- Suy ln l« gÝc, thùc hiƯn theo quy trình II) Chuẩn bị GV HS:

- GV : phấn màu

-HS: Ôn tập tích chất a.b = III)Tiến trình dạy:

1. ổn định Kiểm tra cũ

 Víi a, b lµ hai sè, ta cã: a = hc b =  ab = + Trong mét tÝch, nÕu cã mét thõa sè b»ng th×

+ Ngợc lại, tích không cã mét c¸c thõa sè cđa tÝch

Hoạt động GV Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Phơng trình tích cách gii

Trong ta xét phơng trình mà vế biểu thức hữu tỉ ẩn không chứa ẩn mẫu

1 Phơng trình tích cách giải

?1 ?2 H·y nhí l¹i mét tÝnh chÊt cđa

phép nhân số tính chất phép nhân số phát biểu tiếp khẳng định sau: Giáo viên đa đề bài: ?2 lên bảng phụ

Häc sinh ph¸t biĨu: 1tÝch nÕu cã thõa sè = tích ngợc lại tích = thừa số tích phải =

-Giáo viên nêu ví dụ T15SGK Tínhc hất nêu phép nhân sè cã thÓ viÕt: a.b =  a = b = ( a b sè)

Tơng tự phơng trình ta có điều gì?

2x-3=0 hc x+1=0

VD1: giải phơng trình (2x-3)(x+1) = (2x-3)(x+1) =

2x-3= hc x+1= 1./ 2x- =

2x=3  x=3/2 2./ x+1 =  x=1 Giáo viên nói: Vậy phơng trình

ó cho cú nghiệm: x=1,5 x= -1 Ta biết phơng trình nh VD1 đợc gọi phơng trình tích

S ={1,5; -1}

Sau xét ph-ơng trình tích có dạng A(x) B(x)=0 Để giải phơng trình ta áp dụng công thức:

Học sinh nghe Giáo viên giới thiệu

Công thøc: A(x) B(x) =

A(x) = hc B(x) =

Nh muốn giải phơng trình: A(x).B(x) = ta phải làm gì? Cụ thể ta làm tập sau:

Ta phải giải phơng trình

A(x) B(x) = lấy tất nghiệm chúng

Hot ng 2: ỏp dng

+ Để giải phơng trình trớc tiên ta phải làm gì?

+ Giáo viên hớng dẫn cách biến đổi

Tập nghiệm phơng trình cho gì?

- Qua ví dụ em, cho biết ta thực qua b-ớc? Đó bớc nào? -

Chú ý: Trong bớc ta chuyển tất hạng tử sang vế trái, rút gọn phân tích đa thức thu đợc vế trái thành nhân tử

Biến đổi phơng trình cho thành phơng trình tích

Học sinh quan sát thực phộp bin i

Giải phơng trình: (x+1)(x+4) = (2-x)(2+x) (x+1)(x+4)-(2-x)(2+x) =  x2+5x+4-4+x2= 0

2x2+5x = 0 x(2x+5)=0 x=0 hc 2x+5=0 1./ x=0

Tập nghiệm phơng trình cho -5/2

2./ 2x +5=0 2x = -5 x=-5/2

VËy S ={0,-5/2}

- Thùc hiƯn bíc NhËn xÐt: SGK/16

- Học sinh nêu bớc - Giáo viên yêu cầu học sinh

giải phơng trình ?3

Giáo viên đa ví dụ lên bảng phụ yêu cầu học sinh xem cách giải giải thích lại

- giáo viên cho học sinh làm?4 theo nhóm i din nhúm lờn bng trỡnh by

Đại diÖn mét sè nhãm nhËn xÐt

1 häc sinh lên bảng, học sinh lại làm vào

Häc sinh tù nghiªn cøu

2 häc sinh lªn bảng học sinh khác làm bảng phụ nhóm

- Đại diện hs lên bảng làm ?4

?3 Giải phơng trình: (x-1)(x2+3x-2) -(x3-1) =0 (x=1)(x2+3x-2)-(x-1) (x2+x+1) = 0

(x-1)(2x-3) =  x-1= hc 2x=3= x=1 x=3/2 VD3: Giải phơng trình: 2x3 = x2 + 2x + 1 ?4 Giải phơng trình: (x3+x2)+(x2+x) = 0  x2(x2+1)+x(x+1) =  (x+1)(x2+x) = 0  x( x+1) (x+1) =  x = hc x+1 =  x = hc x= -1

Hoạt động 3: Luyện tập - củng c

Bài tập1: Trong phơngtrình sau,phơngtrình phơngtrình tích?

1) (3x + 2)(2x 3) = 2) x (1/2-x) =

Bài tâp2: Bạn Trang giải phơng trình x(x + 2) = x(3 – x) nh sau: x(x + 2) = x(3 – x)

 x + = – x  x + – + x =  2x =

 x = 0,5

Vậy tập nghiệm phơng trình S = { 0,5 } Bạn Trang giải hay sai?

Em giải phơng trình nh nào? - Giáo viên yêu cầu học sinh làm 21/17 SGK

2 Học sinh lên bảng trình bày Bài tập: Bài 21/17SGK a./ (3x-2)(4x+5)=0  3x-2=0 4x+5 =0  x=2/3 x=-5/4 -Cho học sinh làm 22 (e) Học sinh đứng chỗ trả lời Bài 22/T17SGK Giáo viên giợi ý; Sử dụng HĐT

hiệu hai bình phơng đa chúng phơng trình tích

e) (2x-5)2 - (x+2)2 = 0 (2x-5+x+2)(2x-5-x-2) =  (3x-3)(x-7)=0

3x-3=0 x-7=  x=1 x=7 Vậy S= {1;7} Hoạt động 4: Hớng dẫn nhà

Về nhà xem lại phơng trình tích Cách giải phơng trình tích -Đa đợc phơng trình thành phơng trình tích để giải

- BTVN: Bµi 21, 22/T17 SGK, bµi 23

*) Hớng dẫn tự học: Nghiên cứu trò chơi 26/17 SGK để sau thực hành

TiÕt: 46 NG: 26/1/2010 luyÖn tËp

I) Mơc tiªu:

- Thơng qua hệ thống tập, tiếp tục rèn luyện kỹ giải phơng trình đồng thời rèn luyện cho học sinh biết nhận dạng tốn phân tích đa thức thành nhân tử - Kỹ giải phơng trình tích

-Giải tập cẩn thận, xác

Suy luận lô gíc, thực theo quy trình II) Chuẩn bị GV HS:

- GV : Bảng phụ , bảng nhóm cho học sinh để tổ chức cho học sinh chơi trò chơi -HS : Bảng nhóm, phấn

III)Tiến trình bi dy: 1, n nh.

2/ Tiến trình dạy häc

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động 1: Luyện tập

- Giải phơng trình sau a./ (x2-2x+1) - = b./ x2 -x = -2x +2 c./ 4x2 + 4x+ 1= x2 d./ x2-5x+6 = 0

- Để tìm nghiệm pt câu a ta làm nh nào? -Vế trái (x2-2x+1) - có dạng gì?

- Ta phân tích vế trái thành nhân tử

- Cú dng hng ng thc (x-1)2 -22

Bài24/17SGK: Giải phơng trình

a./ (x2-2x+1) - =  (x-1)2 -22 =  (x-1+2) (x-1-2)=0  x+1 = hc x - 3=  x = -1 hc x = VËy S= { 01; 3}

- Gv y/c hs lên bảng làm hoàn thành câu a

- Tơng tự gọi hai hs khác làm câu b, c

- Một hs lên bảng thực - HS lên bảng làm câu b, c

b./ x2 -x = -2x +2  x2 -x +2x-2=0 x(x-1)+2(x-1) =0  (x-1)(x+2) =0

- Víi phơng trình

x2-5x+6 = làm nh thế nào?

- Phân tích vế trái thành nhân tử

3x+1=0 hc x+1=0  x=-1/3 hc x=-1 VËy S= {=1/3;-1} d./ x2-5x+6 = 0

- Gv híng dÉn hs phân tích vế trái thành nhân tử phơng pháp tách hạng tử

Học sinh làm theo híng dÉn cđa häc sinh

(x+1)(x-1)-5(x-1)=0 (x-1)(x-4)=0

x-1=0 x-4=0 x=1 x=4 Giáo viên cho

Häc sinh nhËn xÐt bµi lµm

Häc sinh nhËn xét Vậy S= {1; 4}

Bài 25/17SGK - Tơng tự nh phơng

trình với phơng trình 2x3 + 6x2 = x2 + 3x mn t×m nghiƯm ta làm nh nào?

- Gọi hs lên bảng làm hs khác làm vào vë

- Ta chuyển vế đặt nhân tử chung để phân tích thành nhân tử

a./ 2x3 + 6x2 = x2 + 3x (1)  2x2 + 6x2-x2 - 3x= 0  2x3+6x2-x2 -3x=0  2x3-5x2-3x = 0  2x2(x+3)-x(x+3)=0  (x+3)(2x-1) =

x=0 hc x+3=0hc 2x-1=0  x=0 hc x=-3 hc x=1/2 VËy pt (1) cã tËp nghiƯm lµ S= {0; -3; 1/2}

-với ph

(3x-1)(x2+2)=(3x-1)(7x-10) Ta có nhân vào rút gọn không?

- Y/c 1hs lên bảng làm bài?

- Đối với phơng trình khơng phải phải phơng trình bậc ẩn giải ta đa dới dạng pt tích để giải

- Ta không nhân vào rút gọn mà ta chuyển vế đặt nhân tử chung

- HS lên bảng làm

b,

(3x-1)(x2+2)=(3x-1)(7x-10) (2) (3x-1)(x2-7x+12)=0

(3x-1)(x2-3x - 4x+12)=0  (3x-1)[x(x-3)-4(x-3)]=0 (3x-1)(x-3)(x-4)=0 3x-1=0 hc x-3=0 hc x-4=0

 x=1/3 hc x=3 hc x- 4=  x=1/3 hc x =3

hc x - =

 x= 1/3 hc x =3 hc x= VËy pt (2) cã tËp nghiƯm lµ S= {1/3;3;4}

Hoạt động 2: Củng cố

Phơng trình

(x2 - 1)(x2+5) = cã tËp

nghiƯm lµ

a, S    1; 4 b, S   1; 4  c, S   1; 4 d, S   1

phụ, sau trả lời

- GV tỉ chøc cho hs chơi trò chơi tiếp sức. - GV chọn ngẫu nhiên nhãm

Hoạt động 2: Hớng dẫn nhà

- BTVN : bµi 26, T17 SGK

- Về nhà xem trớc Phơng trình chứa ẩn mÉu”

TuÇn: 23 NS: 31/01/2010 TiÕt: 47 NG: 01/2/2010

Bài : phơng trình chứa ẩn ë mÉu

I) Mơc tiªu:

- Học sinh cần nắm vững khái niệm điều kiện xác định phơng trình

- Cách giải phơng trình có kèm điều kiện xác định, cụ thể phơng trình có ẩn mẫu - Nâng cao kĩ tìm điều kiện để phân thức đợc xác định biến đổi phơng trình, cách giải phơng theo dng ó hc

- Giải tËp cÈn thËn, chÝnh x¸c

- Suy luận lô gíc, thực theo quy trình II) Chuẩn bị GV HS:

- GV : Bảng phụ để ghi ví dụ tập mẫu

-HS : Ơn lại cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định IV)Tiến trình dạy:

1 ổn định. 2 Giới thiệu bài:

Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà

-Về nhà xem lại bớc để giải phơng trình chứa ẩn mẫu - Xem lại ví dụ chữa

-BTVN: Bµi 27/T22SGK

TuÇn: 23 NS: 01/01/2010 TiÕt: 48 NG: 02/2/2010

Tiết 48:

phơng trình chứa Èn ë mÉu ( tiÕp)

Hoạt động GV Hoạt động hS Nội dung

Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu

- GV : Giải phơng trình sau ( giáo viên ghi lên bảng) phơng pháp quen thuộc chuyển biểu thức chứa ẩn sang vế chứa số sang1 vế

x+ 1 1    x x

x+

1 1     x x => x =

1 Ví dụ mở đầu SGK/19

Thu gn vế trái ta tìm đợc x=1 học sinh đứng chỗ trả lời - Giá trị x= có phi l nghim

của phơng trình hay không? Vì sao?

Giá trị x=1 không nghiệm phơng trình x = giá trị vế phơng trình khơng xác định

Đối với phơng trình có ẩn mẫu phép biến đổi th-ờng dùng để giải phơng trình cho ta giá trị ẩn nghiệm ph-ơng trình Vậy làm để phát đợc giá trị nh

- Thử trực tiếp vào phơng trình

- ỳng Nhng thực tế cách làm khơng phải lúc thuận lợi Bởi giải phơng trình chứa ẩn mẫu ta phải ý đến yếu tố đặc biệt điều kiện xác ph-ơng trình Vậy điều kiện xác định phơng trình Ta nghiên cứu sang phần

Hoạt động : Tìm điều kiện xác định phơng trình

Giáo viên :Đối với phơng trình chứa ẩn mẫu, giá rị ẩn mà mẫu thức phơng trình nhận giá trị = 0, chắn không nghiệm phơng trình Để ghi nhớ ngời ta đặt điều kiện cho ẩn để tất mẫu phơng trình khác gọi điều kiện xác định phơng trình

Vậy nàolà điều kiện xác định phơng trình?

Häc sinh nghe gi¸o viªn giíi thiƯu

- ĐKXD phơng trình điều kiện ẩn để tất mẫu phơng trình khác

2 Tìm điều kiện xác định 1 phơng trình.

Kí hiệu : điều kiện xác định ĐKXĐ

?2 a)

1     x x x x

Ta cã: x-1 0 x x+1 x-1 ĐKXĐ : x x-1

b) x

x x

x  

   2

Ta có: x-20 x+2 ĐKXĐ : x2 Thông qua ví dụ

làm tập sau

G đa ?2 lên bảng phụ, sau yêu cầu học sinh lên bảng TB cách làm

2 học sinh lên bảng

Học sinh lại làm vào Giáo viên yêu cầu học sinh dới

lớp nhận xét làm ban b¶ng

Hoạt động 3: Giải phơng trình chứa ẩn mẫu

- Giáo viên đa ví dụ lên bảng phụ sau hớng dẫn học sinh phơng pháp giải

Häc sinh chó ý nghe 3 Giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu

iu kin xỏc nh ca phng trỡnh l gỡ?

Giáo viên híng dÉn häc sinh nh SGk

- Do việc khử mẫu phơng trình khơng tơng đơng với ph-ơng trình cho cần thử lại xem x= -8/3 có nghiệm phơng trình hay khơng? Muốn ta xem có thoả mãn điều kiện hay khơng? - Qua ví dụ để giải phơng trình chứa ẩn mẫu ta phải thực bớc? Đó bớc nào?

-Thùc hiƯn qua bíc

-Häc sinh nªu bíc nh SGK

VD2:

Giải phơng trình: ) ( 2     x x x x

ĐKXD: x0 x2 Quy đồng: ) ( ) ( ) ( ) )( (       x x x x x x x x =>2(x+2)(x-2)=x(2x+3) 2(x2-4)= x(2x+3) 2x2-8 = 2x2+3x 3x=-8

x= -8/3 (thoả mÃn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm phơng trình S={ -8/3}

*) Cách giải: SGK/21

Hoạt động 4: Củng cố - Tìm đáp ỏn ỳng cỏc ý

sau?

Phơng trình

 1 4

   x

x

x cã sè

nghiƯm lµ:

A nghiÖm B.1 nghiƯm C v« nghiƯm D nghiÖm

- Cho PT

x  x x x x x         2 ĐKXĐ PT là:

A x B x 4 C x 2 &x 4 D x-4

- HS quan sát đề đứng chỗ trả lời

 1 4

   x

x

x cã

nghiÖm

- Phơng trình ĐKXĐ PT là: C x 2 x 4

Câu1 nghiệm phơng trình x1x2 40

x lµ:

A nghiƯm

C©u2 Cho PT

x  x x x x x         2 ĐKXĐ PT là:

I) Mơc tiªu:

- Cách giải phơng trình có kèm điều kiện xác định, cụ thể phơng trình có ẩn mẫu

- Rèn luyện cho học sinh kỹ giải phơng trình chứa ẩn mẫu, kỹ trình bày giải hiểu đợc ý nghĩa bớc giải, tiếp tục củng cố quy ng mu cỏc phõn thc

- Giải tập cẩn thận, xác

- Suy luận lô gíc, thực theo quy trình II) Chuẩn bị GV vµ HS:

- GV : Bảng phụ để ghi tập bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu - HS : Bảng phụ nhóm, bút d

III)Tiến trình dạy:

Hot ng ca GV Hoạt động hS Nội dung

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Câu1: ĐKXĐ phơng

tr×nh

1

1

1

    

 z z

z z

lµ

a, z1 b, z - c, z1

d, z1 hc z -

Hoạt động 1:áp dụng

- Giáo viên đa ví dụ lên bảng phụ yêu cầu học sinh làm lần lợt theo cỏc bc ó hc

- Giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách giải phơng trình chứa ẩn ë mÉu

+Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu ta có điều gì? - Giáo viên chốt lại: Sau tìm đợc giá trị ẩn ta phải xét xem giá trị có thoả mãn điều kiện xác định phơng trình hay khơng, ta kết luận nghiệm phơng

Học sinh nêu lại bớc để giải phơng trình chứa n mu

- Hai học sinh lên bảng trình bày

4, áp dụng: VD3: SGK/21

?3 Giải phơng trình

) )( (

2

2 ) (

2     x x

x x

x x

x

(2)

điều kiện xác định: x -1; x3 - Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu:

) )( (

4 )

3 )( (

) ( ) (

   



  

x x

x x

x

x x x

x

=> x(x+1)+x(x-3)=4x ( 2a) (2a) x2+x+x2-3x-4x=0  2x2 -6x=0

2x(x-3)=0 2x=0 hc x-3=0

trình

- Giáo viên gọi hai học sinh lên bảng giải phơng trình ?2 trang 20 sách giáo khoa

- Giáo viên gọi hai học sinh nhận xÐt bµi lµm cđa nhãm

- Giáo viên nhận xét, đánh giá sửa chữa sai sót

) ( 2 x x x x b     

§KX§: x  2 ) ( ( 2       x x x x x

=> = 2x - -x2 +2x  x2 - 4x + = 0  (x - 2)2 = 0  x =

Vậy x = ( loại không thoả mÃn ĐKXĐ)

Vậy phơng trình (2) vô nghiệm x2 - 4x + = 0  (x - 2)2 = 0

 x =

- Học sinh nhận xét làm bạn

ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm phơng trình (2) là:

S =

?2 Giải phơng trình sau:

) ( /     x x x x a

Điều kiện xác định: x  1

) )( ( ) )( ( ) )( ( ) ( ) (          x x x x x x x x

=> x(x+1) = (x+4)(x-1) x = 2(thoả mÃn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm phơng trình là: S =

* Hot động 2: Luyện tập củng cố

- Giáo viên đa tập lên bảng phụ sau yêu cầu học sinh lên bảng, học sinh lại làm vào

Giáo viên nhận xét đánh giá kết học sinh

- Mét học sinh lên bảng Học sinh lại làm vào

3./ Bài tập

Bài 1: Giải phơng trình sau:

a 0(1)

3 ) ( ) (      x x x x

Điền kiện xác định: x  (1) =>(x2 +2x) - (3x +6) = 0  x(x+2) - (x+ 2) =  (x+ 2) (x-3) =

x + = => x = -2 tho¶ m·n

x - = => x = loại điều kiện xác định

TuÇn: 24 NS: 21/02/2010 TiÕt: 49 NG: 22/02/2010

TiÕt 49: lun tËp I) Mơc tiªu:

- Học sinh tiếp tục đợc rèn luyện kỹ giải phơng trình chứa ẩn mẫu - Rèn luyện tính cẩn thận bin i

- Biết cách thử lại nghiệm cần - Giải tập cẩn thận, xác

- Suy ln l« gÝc, thùc hiƯn theo quy trình II) Chuẩn bị GV HS:

- GV : Bảng phụ ghi tập - HS : Ơn tập lý thuyết: IV)Tiến trình dạy: 1/ n nh lp

2/ Tiến trình dạy học

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: Câu1: Phơng trình x + = tơng đơng với phơng trình sau đây

a, 2x + 10 = b, x(x + 5) = c, (2x - 3)(x + 5) = d, (x +5)(x- 4) =

Câu 2: Phơng trình sau phơng trình bậc ẩn? a, x – y = b, 1- 0,2x = c, x2 - 3= 0

d,

3

1

 

x

Câu3: Phơng trình ( x2+3) (x2 - 1) = cã tËp nghiƯm lµ

b/

2 1

1

1

x

x x



 

  (2)

§KX§: x-1  0 x1 (2) 

1 1

1

  

  

x x

x x => 2x-1+x=1 3x =

x=1( loại không thoả m·n §KX§ )

Vậy pt(2) vơ nghiệm Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà

- Về nhà xem lại bớc để giải phơng trình chứa ẩn mâũ - Chú ý tìm ĐKXĐ phơng trình bớc kết luận

a, S    1; 4 b, S   1; 4  c, S   1; 4 d, S   1

- Gọi hs lên bảng trả - Ba hs lên bảng trả Hoạt động 2: Luyện tập

Giáo viên đa đề lên bảng phụ lời giải hai bạn Sơn Hà, sau cho Học sinh lớp thảo luận theo nhóm sau đại diện nhóm TB cách giải nhóm

Học sinh hoạt động theo nhóm học sinh đại diện cho nhóm u ý kiến

Bµi 29/T22 SGK.

Cả hai lời giải sai khử mẫu mã không ý đến ĐKXĐ pt ĐKXĐ ph-ơng trình x Dođó giá trị x=5 bị loại Vậy phơng trình cho vơ nghiệm

Giáo viên nói: Đây tập vận dụng linh hoạt kiến thức kỹ học vo gii bi

Bài 32T32:

Giải phơng trình

a) 12(12)(x2 1) (1) x

x

§KX§ : x (1) 

0 ) )( ( )

(    x2  

x x

+ Đối với câu a ta phải nh cho ngắn gọn nhất?

+Hai v có nhân tử chung ta nên chuyển vế đặt nhân tử chung

 (12) (1 x2  1)0 x

  2(12)0 x

x

 x2 = hc 120 x

1, x2 =  x = lo¹i 2, 1201 2

x

x

=> -2x =  x = -1/2

Vậy nghiệm phơng trình S =

      

2

Giáo viên gợi ý: Nếu chuyển vế ta phân tích đợc thành nhân tử giáo viên (vừa làm) vừa hớng dẫn gọi học sinh lên bảng TB

Häc sinh l¾ng nghe hớng dẫn giáo viên

1 học sinh lên bảng

0 ) 1 ( ) 2 ( 1 ) 1 )( 1 1 ( ) 1 ( ) 1

( 2

                       x x x x x x x x x x x x x x x x

 4x = hc 11 0 x  x = hc x = -1 x=0 loại đk

vậy phơng trình (2) có nghiệm là: x = -1

Tìm giá trị a cho biểu thức có giá trị =

Bài 33T23 SGK Ta phải tìm ẩn a:

2 3 3       a a a a

+ Để biểu thức có giá trị ta phải giải phơng trình ẩn a

3 3      a a a a

1 học sinh lên bảng làm ĐKXĐ: a  -3 ; a  -1/3 (3)  ) )( ( ) )( ( ) )( ( ) )( ( ) )( (              a a a a a a a a a a

- Giải phơng trình sau:

5

1

3 ( 2)(3 )

x x

x x x x

  

   

- Y/c nhóm hoạt động hồn thành tập

- Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

- Hoạt động nhóm làm tập

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày

3a2 +9a-a-3+3a2-9a+a-3 =2(3a2+10a+3)

 6a2 -6 =6a2+20a+6  20a = -12

a = -3/5

a=-3/5 (thoả mÃn ĐKXĐ ) Vậy với a = -3/5 thìphơng trình: 3      a a a a

có giá trị

Bài tập: Giải phơng trình sau:

5

1

3 ( 2)(3 )

x x

x x x x

  

   

§KX§:

2 x x     

PT cho tơng đơng với pt

( 2)(3 ) ( 2) 2(3 )

(3 )( 2) ( 2)(3 )

x x x x x x

x x x x

     



3x-x2+6-2x+x2+2x=5x+6-2x <=> 3x+6 = 6+3x

<=> 0x =

Vởy pt có vô số nghiệm Hoạt động : Hớng dẫn nhà

- Về nhà xem lại toàn tập chữa nêu lại bớc để giải phơng trình chứa ẩn mẫu - BTVN: Tất phần cịn lại

Tn: 24 NS: 21/02/10 TiÕt: 50 NG: 22/02/10

Bài 6: giải toán cách lập phơng trình (t1) I) Mơc tiªu:

- Học sinh nắm đợc bớc giải tốn cách lập phơng trình - Biết vận dụng để giải số dạng toán bậc không phức tạp - Giải tập cẩn thận, xác

- Suy ln l« gÝc, thực theo quy trình II) Chuẩn bị Gv HS:

- GV : Bảng phụ ghi tập, thớc kẻ - HS : Bảng phụ nhóm, bút dạ, thớc kẻ III)Tiến trình dạy:

1/ n nh lp

2/ Tiến trình dạy học

Hoạt động GV Hoạt động hS Nội dung

Hoạt động1 Giới thiệu bài

Giải toán cách lập phơng trình trọng tâm Đại số Có thể gặp lại nhiều toán lớp dới, khác giải phơng pháp đại số Vậy lập phơng trình để giải toán nh Chúng ta nghiên cứu học hôm

Hoạt động 2: Biểu diễn đại lợng biểu thức chứa ẩn

Giáo viên nói: Trong thực tế nhiều đại lợng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau… - Nếu ký hiệu đại lợng x đại lợng khác đợc diễn biến dạng biểu thc ca bin x

Học sinh nghe giáo viên giíi thiƯu

1 Biểu diễn đại lợng biểu thức chứa ẩn.

VD1: SGK T24

- Giáo viên nêu ví dụ SGK T24 -Quãng đờng ô tô đợc là?

Là x (km) + Thời gian để ô tô i quóng 100 km

là?

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm?1 T24 SGK

Là 100/x(h)

2 học sinh lần lợt lên bảng làm

?1 Quãng đờng Tiến chạy: 180x (m)

b./ Vận tốc trung bình Tiến 4,5.60(km/h)

Sau gọi học sinh lên bảng tiếp tục làm lần lợt câu hỏi

2 học sinh lên bảng ?2

a./ Viết thêm số vào bên trái số x số cần tìm là: 500 +x

b./ Viết thêm số vào bên phải số x cố cần tìm là: 10 x+

Giáo viên nhận xét sưa sai cho

Hoạt động 3: Ví dụ giải tốn cách lập phơng trình

Gi¸o viên đa ví dụ 2/ trang 24 lên bảng phụ

- Một học sinh đọc lại đề

2 Ví dụ giải toán cách lập phơng trình

- Giáo viên giảng vừa hớng dẫn học sinh cách TB toán

Ví dụ 2: Gäi x lµ sè gµ víi 0< x < 36 (x  Z)

+ NÕu gäi x số gà x phải thoả mÃn điều kiện ?

- x số nguyên dơng nhỏ 36

Khi ú s chõn g 2x

+ Khi số chân gà là? - 2x (chân) Số chó 36 - x

+ Vì gà lẫn chó 36 nên số chó số chân cho ?

- Số chó (36-x) Vì số chân gà chó 100 nên ta có phơng trình: + Biết tổng số chân gà chó 100

chõn nờn ta lập đợc phơng trình nh ?

- Sè ch©n chã (4(36-x) 2x + (36 - x) = 100

+ Em giải phơng trình để tìm đợc số gà

Mét học sinh lên bảng giải phơng trình

- Giải phơng trình + Kiểm tra lại xem x = 22 có thoả

mÃn điều kiện ẩn hay kh«ng?

x= 22 thoả mãn điều kiện ẩn

2x + 4(36 - x) = 100  2x + 144 - 4x = 100  2x - 4x = 100 - 144  -2x = -44

 x= 22 Qua ví dụ em nêu cỏc bc

giải toán cách lập phơng trình?

- Hai học sinh nêu bớc nh s¸ch gi¸o khoa trang 25

x = 22 thoả mãn điều kiện ẩn Vậy số gà 22 con, số chó là: 38 - 22 = 14 (con) - Cho học sinh làm ?2 - Một hc sinh lờn bng

TB

Tóm tắt bớc giải toán bằng cách lập phơng trình: SGK/

Cũng cách làm em hÃy giải toán ví dụ cách chọn x lµ sè chã

?3 - Gäi sè chã lµ x, ®iỊu kiƯn 0< x < 36 (x  Z)

Khi chân chó : 4x Số gà : 36- x (con)

BiÕt tổng số chân gà chó 100 chân nên ta có phơng trình: 4x + 2(36-x) = 100

 4x + 72 - 2x = 100  2x = 28

 x = 14

- KT: x =14 thoả mãn điều kiện ẩn

- Giáo viên nhận xét hớng dẫn cho học sinh nÕu häc sinh cha hiÓu

VËy sè chã lµ 14 con, sè gµ lµ 36 - 14= 22 (con)

* Hoạt động 4: Hớng dẫn nhà

Về nhà xem lại bớc giải toán cách lập phơng trình (chú ý bớc chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn)

Bµi tËp vỊ nhà: 34, 36/ trang 25, 26 - Đọc mục Có thể em cha biết/26 -Đọc trớc Bài 7/27SGK làm ?1/28

Tuần: 25 NS: 28/02/10 Tiết: 51 NG: 01/03/10

Tiết 51:

giải toán cách lập phơng trình

I Mục tiêu:

- Tiếp tục rèn luyện cho học sinh kỹ giải tốn cách lập phơng trình Học sinh biết chọn ẩn khác biểu diễn đại lợng theo cách khác

- Giải tập cẩn thận, xác

- Suy luận lô gíc, thực theo quy trình II Chuẩn bị Gv HS:

- Giỏo viên: Bảng phụ lập bảng biểu diễn đại lợng tốn - Học sinh: Bảng nhóm, bút

III)Tiến trình dạy:

1 n nh 2 Giới thiệu bài

đã chọn phơng pháp thờng dùng Và việc chọn ẩn số điểu quan trọng cụ thể ta nghiên cứu ví dụ sau :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh NộI DUNG * Hoạt động 1: ví dụ

- Giáo viên yêu cầu hai học sinh đọc đề

Hai học sinh đọc đề 1/ Ví dụ 1: - Chỳng ta cựng i phõn tớch

bài toán nh sau:

+ Trong tốn có đối tợng tham gia

- Có hai đối tợng tham gia ô tô xe máy

+ Đối với đối tợng đại lợng quan hệ với theo công thức ?

+ Nếu chọn đối tợng cha biết làm ẩn chẳng hạn gọi (t) từ lúc xe máy khởi hành đến lúc xe gặp x ta lập bảng nh sau:

S= v x t

(Giáo viên lập bảng bảng hai học sinh điền vào)

Học sinh theo dõi điền kết vào ô trèng

+ Hai xe ngợc chiều nghĩa đến lúc gặp tổng quãng đờng hai xe bao nhiêu?

- Tổng quãng đờng hai xe 90km

Giải : Gọi (t) từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp x (h) điều kiện :

x >

5

Do phơng trình cần tỡm

đâylà ? 35x +45(x -

2

) = 90 Trong (t) xe máy đợc S 35x (km)

- Giáo viên hớng dẫn học sinh chi tiết cách giải sau học sinh trình bày lại miệng, sau gọi hs lên bảng giải pt

Mét học sinh lên bảng

Vì ôtô xe máy hai xe tức

5

h nên ô tô là: x -

5

(h) víi S = 45(x -

5

) Theo đề ta có phơng trình: 35x +45(x -

5

)= 90 Giải phơng tr×nh: 35x +45(x -

5

)= 90  35x+45x -18 = 90

VËn tèc km/h

t (h) S (km) Xe

m¸y 35 x 35x

«t« 45

x

-5

45(x

-5

 80x = 108  x =

80 108

=

20 27

 x =

20 27

thoả mÃn điều kiện a

Vậy (t) hai xe gặp

20 27

(h) tøc 1h21’ ?4

Trong ví dụ thử chọn ẩn theo cách khác Gọi S quãng đờng từ Hà Nội đến điểm gặp hai xe Điền vào bảng sau lập phơng với ẩn số l x

Giáo viên đa phần kẻ bảng trang 28 sách giáo khoa lên bảng phụ

Một học sinh lên bảng điền vào thông tin thiếu - Dựa vào cách chọn chọn ẩn

v kiện mà đề cho em lp phng trỡnh

Một học sinh lên bảng lập ph-ơng trình

Lập phơng trình:

5 45 90

35 

  S

S

Giáo viên nêu câu hỏi ?5 sau ú

Gọi học sinh lên bảng giải phơng trình

Một học sinh lên bảng giải

phơng tr×nh  315

2 36 315

) 90 (

 

 S

S

 9S - 7(90- S) = 126  9S - 630 +7S = 126  16S = 756

 S =

4 189

- So s¸nh hai c¸ch chän Èn em thÊy c¸ch chän ẩn cho lời giải gọn hơn?

- Cỏch chọn ẩn S từ Hà Nội đến điểm gặp xe phức tạp Vì cuối phải làm thêm phép tính cho đáp số

Thêi gian hai xe gỈp lµ :

4 189

: 35 =

20 27

(h) hay 1h 21’

- Giáo viên chốt lại ví dụ Tuy nhiên để giải tốn cách lập phơng trình khơng phải lúc ta gọi đại

l-VËn tèc km/h

S(km) Thêi gian (h)

Xe máy 35 S

35 S

«t« 45 90-S

ợng cần tìm ẩn đến cho ta đáp số

Hoạt động 2:Giới thiệu đọc thêm

- GV đa nội dung toán lên bảng phụ để hs tìm hiểu nội dung bài?

- Trong có đại l-ợng nào? Quan hệ chúng nh nào?

- Cã nhËn xÐt y/c toán cách chọn ẩn toán?

- Vậy toán chọn ẩn ntn? - Để so sánh hai cách giải em hÃy chọn ẩn trực tiếp? Và tóm tắt bảng?

- Ta thấy hai cách giải với hai cách chọn ẩn khác cách hai chọn ẩn trực tiếp giải phức tạp

- HS tìm hiểu nội dung toán

- Trong bi cú cỏc i lợng: Số áo may ngày, số ngày may, tổng số áo

- Chóng cã quan hƯ: Sè ¸o may ngày X số ngày may=Tổng số áo may

- Bài toán hỏi: Theo kế hoạch phân xởng phải may áo toán chọn ẩn: số ngày may

- Không chọn ẩn trực tiếp - HS tóm tắt bàng bảng

2/ Ví dụ : Số áo may 1ng

Số ngày may

Tổng số áo may Kế

hoạch 90

90

x x

TtÕ 120 60

120

x x+60 Phơng trình:

90 x

- 60

120 x

=

Hoạt động : Hớng dẫn nhà * Về nhà đọc kỹ phần: Bài đọc thêm trang 28 sách giáo khoa * Xem lại toán hớng dẫn tìm cách chọn ẩn cho hợp lý * Bài tập nhà : Bài 37, 38, 39 trang 30 sách giỏo khoa

Gợi ý 39/30SGK

Gọi x số HS đợc điểm (tần số xuất x) (x nguyên dơng) Khi tần số xuất 10- (1+2+3+x)=4-x

Theo bµi ta có phơng trình:

10

[4.1+5(4-x)+7.2+8.3+9x]= 6,6 Giải PT ta đợc x=1(thoả mãn ĐK)

TuÇn: 25 NS: 01/03/10 TiÕt: 52 NG: 02/03/10

TiÕt 52: Lun tËp

I) Mơc tiªu

- TiÕp tơc rÌn lun cho häc sinh kỹ giải toán cách lập phơng trình - Rèn luyện kỹ phân tích toán, biết chọn ẩn thích hợp

- Giải tập cẩn thận, xác

- Suy luận lô gíc, thực theo quy trình II) Chuẩn bị GV HS:

- Giáo viên: Bảng phụ ghi tập 38 - HS: phấn màu

III)Tiến trình dạy:

1. ổn định lớp 2. Tiến trình dạy học

Hoạt động gV Hoạt động hS Nội dung

- Gäi hs lªn làm 38/ sgk - HS lên bảng làm - Bµi 38/ sgk

Gọi x số bạn đạt điểm (x  N*, x < 10)

Số bạn đạt điểm là: 10-1+2+3+x) = - x

Tổng số điểm 10 bạn nhận đợc: 41 +5(4 - x) +7.2 +8.2 +9.2

Ta cã phơng trình:

6 , 10

2 ) (

    

 x

X =

VËy cã bạn nhận điểm 9; 03 bạn nhận điểm

* Hoạt động 2: Luyện tập

- Ch÷a bµi tËp 39 Bµi 1

- Giáo viên yêu cầu hai học sinh đọc đề sau suy nghĩ xem tốn cho biết cần tìm gì?

- Häc sinh suy nghÜ tr¶ lêi

- Giáo viên đa bảng sau bảng phụ yêu cầu học sinh điền tiếp (vào liệu vào ô trèng)

Cha kĨ th VAT

TiỊn th VAT Loại I x

(nghìn)

10%x Loại II 110-x

8%(110-x) Cả

loại

110 10

- học sinh lên bảng điền tiếp vào ô trống liệu cần thiết

Bài giải:

- Gọi số tiền Lan phải trả loại hàng (không kể VAT) x

(x > 0) Tổng số tiền là: 120.000 -10.000 = 1-10.000đ

Số tiền Lan phải trả cho loại hàng là: 110.000 - x(®)

Tiền thuế VAT loại hàng l: 10%x

Tiền thuế VAT với loại hàng là: (110.000 - x)8%

Vậy ta có phơng trình:



10 x

10000 100

8 ) 000 110 (

  x

- Giáo viên yêu cầu học sinh trình bày lời giải ko trả lời đợc giáo viên gợi ý: Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng (1) cha

- Học sinh trả lời theo gợi ý giáo viên

x = 60.000đ thoả mÃn điều kiện cđa Èn

tÝnh VAT th× tỉng số tiền phải trả cha tính thếu VAT là?

Bài 2 - Giáo viên đa đề lên bảng

phụ Yêu cầu học sinh đọc đề tóm tắt phân tích bảng?

- Theo ta có đợc phơng trình nào?

- Gäi hs lên bảng, 1hs giải pt 1hs tình bày giải

- Hc sinh tho lun nhúm phân tích tốn học sinh lên bảng, học sinh cịn lại làm vào

MĐ Ph¬ng

Hiện

3x x

13năm sau

3x+13 x+13 - Pt: 3x + 13 = 2(x + 13) - HS lên bảng làm

Giải:

Gọi x số tuổi Phơng (xN*)

Sè ti cđa mĐ hiƯn lµ 3x (tuổi) 13 năm tuổi Phơng là: x + 13 (tuæi)

và tuổi mẹ là: 3x + 13 (tuổi) Vậy theo đề ta có phơng trình: 3x + 13 = 2(x + 13)

 3x + = 2x + 26  x = 13

x = 13 thoả mÃn điều kiện ẩn Vậy năm Phơng 13 tuổi

Bài 3

- Giáo viên hớng dẫn tự làm cách lập bảng

- học sinh lên bảng điền liệu vào bảng

Gọi x (x 

Z ) số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng Số thảm len thực đợc x + 24 (tấm)

Theo hợp đồng ngày xí nghiệp dệt đợc

20 x

(tÊm)

Nhờ cải tiến kỹ thuật nên ngày xí nghiệp dệt đợc

18 24

x

Theo đầu ta có phơng trình: 24 120

18 100 20

x x

 

x = 300

x = 300 thoả mẫn điều kiện ẩn - Giáo viªn cã thĨ híng dÉn

dần học sinh làm cách khác Gọi x số thảm len ngày xí nghiệp dệt theo dự định

- Học sinh trả lời miệng Vậy số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng 300

Hoạt động 3 : Hớng dẫn nhà

- Về nhà tiếp tục ôn lại toán lập phơng trình - BTVN: Bài 41, 42, 43 ,44, 46

*) H íng dÉn tù häc:

Số thảm

len

Số ngày

làm

Năng suất Theo hợp

ng

x 20

20 x § thùc·

hiƯn

x+24 18

18 24



Nghiên cứu 49 “Đố” đặt đề toán tơng tự

TuÇn: 26 NS: 7/03/10 TiÕt: 53 NG: /03/10

Lun tËp (tiÕp)

I) Mơc tiªu

- TiÕp tơc rÌn lun cho häc sinh kü giải toán cách lập phơng trình - Rèn luyện kỹ phân tích toán, biết chọn ẩn thích hợp

- Giải tập cẩn thận, xác

- Suy luận lô gíc, thực theo quy trình II) Chuẩn bị Gv HS:

- GV: Bảng phụ ghi tập sách giáo khoa

- HS: Ôn tập cách giải toán cách lập phơng trình III)Tiến trình dạy:

1 n nh

2 Tiến trình dạy học

Hoạt động gV Hoạt động HS Nội dung

* Hoạt động 1: Luyện tập

Bµi 1 - Giáo viên đa nội dung

lên bảng phụ cho hs theo dõi - Bài toán cho biết y/c làm gi?

- Số tự nhiên gồm hai chữ số có dạng tổng quát nh nào? - Viết ab dới dạng tổng

lịy thõa cđa 10?

- Häc sinh ph©n tÝch toán trớc giải

- Tìm số tự nhiên có hai chữ số

- ab

- ab= 10a + b

Gọi x chữ số hàng chục Đk: x N, 1 x  Thì chữ số hàng đơn vị 2x Số ban đầu có giá trị: 10x + 2x Nếu thêm xen vào chữ số số có giá trị

100x + 10+ 2x

- Nõu gọi chữ số hàng chục x, đk ẩn gì?

- Khi ú ch s hng n v l gỡ?

Vậy số ban đầu nh nào? - Viết x x(2 ) dới dạng tổng c¸c lịy thõa cđa 10?

- Khi xen vào thu

k: x N, x  - Chữ số hàng đơn vị là: 2x

- Số ban đầu là: x x(2 ) (2 )

x x = 10x + 2x

Theo đề ta có phơng trình: 100x + 10 + 2x = 10x + 2x +370  102x - 12x = 370 - 10

 90x = 360  x =

x = thoả mÃn điều kiện toán

c s mi có dạng nh nào?

- Gi÷a sè ban đầu số có mối liên hệ với nh nào?

- Y/c hs lên bảng trình bày giải, hs khác làm vào vở?

- Ngoài cách gọi ẩn nh cách gọi khác không? Gọi nh nào?

- Gv y/c hs làm theo cách

-Sè míi:

1(2 ) 100 10 102 10

x x x x

x

  

 

- 100x +10+2x=10x+2x +370

- HS lên bảng làm

- Gi ẩn chữ số hàng đơn vị số ban u

Bài 2 - Giáo viên yêu cầu häc

sinh đọc đề toán

- Bài toán cho biết y/c tìm gì?

- Gäi Èn nh thÕ nµo?

- Khi mẫu phân số gì?

- Vậy phân số ban đầu gì? - Nếu viết thêm vào bên phải mẫu số số tử thu đợc số ntn? - Theo ta có pt nào?

+ Gäi häc sinh lên bảng, học sinh khác làm vào vë

- Học sinh đọc đề phân tích

- Tìm phân số có tử số tự nhiên chữ số

- Gọi tử lµ x - MÉu lµ: x -

- Phân số ban đầu: x x - Phân số míi:

x x

x

  4)

( 10

- Phơng trình: x x

x

  4)

(

10 =5

1

- Một hs lên bảng làm

Giải:

Gọi x tử số (xZ; x  4) MÉu sè cđa ph©n sè: x -

Nếu viết thêm vào bên phải mẫu số chữ số tử số mẫu số có giá trị:

10(x - 4) + x Phân số là:

x x

x

  4)

( 10

Vậy theo đề ta có phơng trình:

x x

x

  4)

(

10 =5

1

x =

3 20

(loại điều kiện)

- Giáo viên nhận xét cách làm sửa sai cho học sinh

- Giáo viên yêu cầu học sinh phân tích toán

Vậy phân số thoả mÃn điều kiện

Bµi 3

10’ = ( )

h

+ Nếu gọi x (km) quãng đ-ờng AB thời gian dự định hết quãng đờng là?

+ Làm để thiết lập phơng trình

- Y/c mét hs lên bảng làm

- Giáo viên nhận xét cách trình bày học sinh

) ( 48 h

x



- T×m (t) ®i (qua) thùc tÕ

- Mét hs lªn bảng làm hs khác làm vào

- Thời gian hết quãng đờng AB theo dự định ( )

48 h x

- Quãng đờng AB 1h 48 (km)

- Qng đờng cịn lại ơtơ phảỉ x - 48 (km)

- Vận tốc ôtô quãng đờng lại 54 (km)

- Thời gian ơtơ qng đờng cịn lại: ( )

54 48

h x

- Thêi gian «t« ®i tõ A  B:

) ( 54

48

1

1  x h Ta có phơng trình:

54 48

1 48

  

 x

x

x = 120

x = 120 tho¶ m·n ®iỊu kiƯn cđa Èn

Vậy qng đờng AB 120 km * Hoạt động 2: Hớng dẫn nhà

- Xem lại cách giải toán cách lập pt xem lại tập làm để nắm đợc cách làm - - BTVN: Bài 47, 49 T32 SGK

- Làm câu hỏi «n tËp ch¬ng T32+33 SGK - TiÕt sau «n tËp

TiÕt: 54 Tiết 54: Ôn tập chơng III I Mục tiêu

1./ KiÕn thøc: Gióp häc sinh cđng cè c¸c kiÕn thức lý thuyết chơng. 2./ Kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ giải phơng trình, giải toán cách lập phơng trình - Rèn luyện kỹ trình bày giảng

3./ Thỏi : Gii bi tập cẩn thận, xác

4./ T duy: - Rèn luyện t phân tích tổng hợp Suy luận lô gíc, thực theo quy trình II) Chuẩn bị :

Giáo viên: Chuẩn bị phiếu học tập

Học sinh: Ôn tập kỹ lý thuyết chơng, chuẩn bị tập nhà III) Ph ơng pháp :

Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập thực hành, nêu vấn đề giải vấn đề IV)Tiến trình dạy:

1. ổn định

2 KTBC: Lồng ghép vào phần ôn tập chơng.

BTTN Câu1: Phơng trình x + = tơng đơng với phơng trình sau đây

a, 2x + = b, x(x + 1) = c, (2x - 3)(x + 1) = d, (x - 4)(x+1) =

Câu 2: Phơng trình sau phơng trình bậc Èn? a, 2x – y = b, 1- 3x = c, 2x2 - 1= 0

d,

3

1

 

x Câu 3 Giá trị x = - nghiệm phương trình

a, - 2,5x = 15 b, - 2,5x = - 15 c, 3x – 18 = d, 3x – = x +

Câu4: Phơng trình (x2 - 1)(x2+5) = cã tËp nghiƯm lµ

a, S    1; 4 b, S   1; 4  c, S   1; 4 d, S 1

Câu 5: ĐKXĐ phơng trình

1

1

1

    

 z z

z z

lµ

a, z1

b, z - c, z1 d, z1 hc z -

Hoạt động gV Hoạt động học sinh Ghi bảng

* Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết

I Ôn tập lý thuyết

Th no l hai phơng trình - Học sinh nêu định nghĩa hai phơng trình

t-N

P

tơng đơng? ơng đơng trang sách giáo khoa - Nhân hai vế phơng

tr×nh víi cïng biĨu thøc chøa Èn …

Em h·y lÊy vÝ dô Vd: x - =

Nh©n hai vÕ víi x ta cã:

x(x-1) = phơng trình khơng tơng đơng với phơng trình cho

- Khi giải phơng trình mẫu ta phải ý điều gì?

Đặt điều kiện cho mẫu thức - Một phơng trình bậc

một Èn sè mÊy nghiƯm ? Nªu vÝ dơ ?

- Cã thĨ cã mét nghiƯm cã thĨ v« nghiƯm cịng cã thĨ cã v« sè nghiƯm

* Hoạt động 2: Bài tập

II Bµi tËp

- Giáo viên chữa tập 50 a,b

- Hai học sinh lên bảng giải 50 a,b học sinh díi líp lµm bµi vµo vë

b)

4 ) ( 10

3

) (

2 

   

 x x x

Bài50/33: Giải phơng trình:

8(1-3x)- 2(2+3x) =140 -15(2x+1)

a) 3- 4x (25-2x)=8x2+x-300  8x - 24x - - 6x

= 140 - 30x -15

 3-100x+8x2=8x2+x - 300

 = 125 8x2-8x2-100x-x=-300 - 3

- Giáo viên tranh thđ kiĨm tra vë bµi tËp cđa mét sè em học sinh

Vậy phơng trình vô nghiệm S =   - 101x = - 303  x =

Vậy tập nghiệm phơng trình : S = 3

Vậỵ phân số thoả mÃn điều kiện

Bài 51/33 SGK

Bài 51 b,c trang 33 sách giáo khoa

Giáo viên gọi hai học sinh lên bảng sửa bài, yêu cầu học sinh nêu h

- Hai học sinh lên bảng sửa b) 4x2 -1=(2x+1)(3x - 5) =  (2x+1)(2x+1)-(2x+1)(3x-5) =

 (2 + 1) (4- x) =  2x + = hc 4-x =  x = -

2

hc x = VËy S =

     

 ;4

2

Sưa bµi tËp 53 Trang 33 sách giáo khoa

Bài 53 trang 33.

6      

 x x x

x

Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động theo theo nhóm

Học sinh hoạt động theo nhóm đại diện nhóm trình bày lời giải

Cách 1:

Giải thông thờng x = 10 Giáo viên chọn nhóm giải

C1(l cỏch thụng thờng) cho lên làm trớc sau giáo viên sửa cách

C¸ch 2:      

 x x x

x             x x x x 10 10 10 10         x x x x

 (x + 10)(

8

 ) = (x+ 10)(

6

 )  (x + 10)(

8  -  ) = (1)

Nªn (1 )  x + 10 =  x = -10

* Hoạt động 3: Hớng dẫn nh

* Về nhà :Ôn tập kỹ lý thuyết

* Bài tập: Tất tập lại trang 33 + trang 34 sách giáo khoa

TuÇn: 27 NS: 14/03/10

TiÕt: 55 NG: 15/03/10

Tiết 55: Ôn tập chơng III (tiếp )

I Mục tiêu

- Gióp häc sinh tiÕp tơc cđng cè c¸c kiÕn thøc lý thuyết chơng. - Rèn luyện kỹ giải phơng trình, giải toán cách lập phơng trình - Rèn luyện kỹ trình bày giảng

- Giải tập cẩn thận, xác

- Rèn luyện t phân tích tổng hợp Suy luận lô gíc, thực theo quy trình II) Chuẩn bị GV HS:

GV: Chuẩn bị phiếu học tập

HS: Ôn tập kỹ lý thuyết chơng, chuẩn bị tập nhà III)Tiến trình dạy:

1 n nh

2/ Tiến trình d¹y häc

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

Câu1 x = nghiệm PT:

A 3x – = – x B 4x – = x + 4 C 3x + = x D 2x – = x Câu2 Số nghiệm phơng trình xx1x2 40 lµ:

A nghiƯm B.1 nghiƯm C v« nghiƯm D nghiƯm

C©u3 Cho PT

x  x x

x x

x

      



4

2

3

1

§KX§ cđa PT lµ:

A x 2 B x 4 C x 2 x 4 D x-4 * Hot ng 2: Luyn tp

- Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng chữa 51 d sách giáo khoa

- Một học sinh lên bảng häc sinh díi líp lµm vµo vë

Bµi 51: d

 x (2x -1)(x - 3) =  x = hc 2x -1= hc x - =

 x = hc x =

2

hc x = VËy S =

   

  ;3

2 ;

- Giáo viên sửa sai (nếu có) cho học sinh

- Cho phơng trình Có nhận xét hai vế phơng trình trên?

- Phơng trình có hai vế có nhân tử chung ta chuyển vế phơng trình phơng trình tích giaỉ

Bµi 52 : d

- Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng làm

- Một học sinh lên bảng làm

còn lại làm vào

3 ( 1)

2 ( 5)( 1)

2 x x x x x x          (1)

§KX§: 2- 7x  0 x 

7

(1)

2 )( 5) ) (        x x x x

 1)( 8) (      x x x (1’)

 (x + 8) =

hc

7    x x =0(2’)  x + =  x= -

    x x =  x x x 7     =0 - x= - vµ x =

2

có thỏa mãn điều kiện xác định?

- x= - vµ x =

2

thoả mÃn điều kiện phơng trình

10 - 4x =  x =

2

 x= - vµ x =

2

VËy S =

   

  

2 ;

Bài 56T34SGK - Yêu cầu học sinh đọc đề

và nghiên cứu đề sau giáo viên hỏi

- Khi dïng hÕt 165 số điện phải trả mức giá?

- Học sinh đọc đề

3 møc gi¸ v×: 165 = 100 + 50+15

- Gọi giá tiền số điện mức thứ là: x đồng đk: x>0 nhà Cờng dùng hết 165 số điện nên phải trả tiền theo mức Giá tiền 100 số điện : 100

+ Trả 10% thuế GTGT tiền nào?

Ta phải tìm tổng số tiền nhân với 10

100

Giá tiền 50 số điện tiêp theo : 50 + t

Giá tiền 15 số điện là:15(x+150+200)=15(x+350) đồng

- Nh vậy, em nên gọi đại lợng ẩn?

- Gäi gi¸ tiền số điện mức T1 ẩn

Vì thuế VAT, số tiền điện nhà Cờng phải trả 95.700 đồng nên ta có phơng trình:

     



10 100x 50(x 150) 15(x 350)

100 95.700

 x = 450

 x = 450 tho¶ m·n ®iỊu kiƯn cđa Èn

Vậy giá tiền số điện ỏ mức thức 450 đồng -Yêu cầu hc sinh lờn bng

trình bày

- Một học sinh lên bảng học sinh lại TB vào vë

* Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà

- Xem lại toàn phần lý thuyết tập chữa chơng III để chuẩn bị tt cho tit kim tra 45 ph

Các dạng bài: I, Giải PT 1, PT bậc ẩn

2, PT đa dạng bậc Èn 3, PT tÝch

4, PT chøa Èn ë mÉu

TuÇn: 28 NS: 21/03/10 TiÕt: 57 NG: 22/03/10

ch¬ng iv : BÊt Phơng trình bậc ẩn

Bài 1: Liên hệ thứ tự phép cộng

I Mục tiªu

- Hiểu đợc bất ng thc

- Phát tính chất liên hƯ gi÷a thø tù cđa phÐp céng

- Biết sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng để giải số tập đơn giản. - Giải tập cẩn thận, xác

- Ìn lun t ph©n tÝch tỉng hợp Suy luận lô gíc, thực theo quy trình II Chuẩn bị GV HS:

Gv: Bảng phụ, phiếu học tập Hs: nghiên cứu trớc học III)Tiến trình dạy:

1 n nh:

2 KiĨm tra bµi cị:

hoạt động gV Hoạt động hS Nội dung

* Hoạt động 1: Nhắc lại thứ tự tập hợp số

1 Nhắc lại thứ tự tập hợp số

- Giáo viên nói: so sánh hai số thực a b xảy trờng hợp ?

Học sinh trả lời miệng

- Giáo viên giới thiệu hình vẽ minh hoạ trơc sè

3 trêng hỵp: a = b

a > b a < b

lời trống - Giáo viên nói: Nếu số a kh«ng

nhỏ số b ta có a > b a = b Khi ta nói gọn a b Em hãylấy ví dụ ?

x2 x a/ 1,53 < 1,8 b/ -2,37 > -2,43 c/ 12

18

 =

2 

d/3 13 520 - Nếu số a không lớn b ta

có a < b a = b a  b

VD: - x2  x Ta nói: Số y không lớn ta

viÕt nh thÕ nµo?

y 3

* Hoạt động 2: Bất đẳng thức

2 Bất đẳng thức

Giáo viên giới thiệu : Ta gọi hệ thức dạng a<b (hay a > b, a  b, a b) biểu thức gọi bất đẳng thức a gọi vế trái bất đẳng thức b vế phải bất đẳng thức

HS: Nghe GV giới thiệu Hệ thức dạng a<b hay a > b; a b) bất đẳng thức

Cho biết vế trái vế phải bất đẳng thức

Bất đẳng thức có vế trái : + (-3) có vế phải : -5

Ví dụ: Bất đẳng thức + (-3) > -5

- Yêu cầu học sinh lấy thêm ví dụ Bất đẳng thức : x2  0 có vế trái: x2;

vÕ ph¶i:

* Hoạt động 3: Liên hệ thứ tự phép cộng

3 Liên hệ thứ tự phép cộng

- Giáo viên đa hình vẽ sách giáo khoa trang 36 để minh hoạ yêu cầu học sinh quan sát hình giới thiệu

- Trục số dịng cho thấy -4 < Mũi tên từ -4 đến -4 + từ đến + minh hoạ phép cộng vào hai vế bất đẳng thức - <

Häc sinh nghe giáo viên giới thiệu

- Trục số dòng dới cho -4 + < +

- Giáo viên hỏi qua hình vẽ cho ta thấy điều g× ?

- Khi cộng số vào hai vế bất đẳng thức đợc bất đẳng thức :

-4 + < +

- (Sau giáo viên minh hoạ hình vẽ bảng)

a) - +(-3) < + (-3) b) -4 + c < + c

a) - +(-3) < + (-3) b) -4 + c < + c - Giáo viên nói: Tổng quát

kết câu hỏi tính chất

TÝnh chÊt : Víi sè a, b, c NÕu a < b th× a + c < b + c NÕu a > b th× a + c > b + c - Víi ba sè a, b, c bÊt kú nÕu

a < b th× a + c < b + c

NÕu a  b th× a + c  b + c NÕu a  b th× a + c  b + c - Giáo viên cho học sinh phát

biểu tơng tù cã a > b ; a b ; a b ) giáo viên ghi bảng

Học sinh phát biểu tơng tự

- Hai biểu thức -2 + vµ

-4 < hay (5 > > -7) hai bất đẳng thức chiều sau giáo viên phát biểu thnh li

- Hai học sinh phát biểu lại

- Giáo viên giới thiệu ví dụ sau cho học sinh rút nhận xét

- Theo tính chất cộng (-35) vào hai vế bất đẳng thức 2003 < 2004 ta có :

2003+(-35)<2004+(-35)

VÝ dô 2: chøng tá

2003 + (-35) < 2004 + (-35)

- Giáo viên cho học sinh trả lời ? sau nhấn mạnh mối liên hệ thứ tự phép cộng so sánh biểu thức số theo cách khơng cần thực phép tính

V× - 2004 > -2005 nên áp dụng tính chất thứ tự ta cã :

-2004+(-777)-2005+(-777) ?3

V× - 2004 > -2005 nên áp dụng tính chất thứ tự ta có : -2004+(-777)-2005+(-777)

- Giáo viên cho học sinh làm tiếp ?

?4 < nªn ta cã

   2

2 225

Sau giáo viên nêu ý: Tính chất thứ tự tính chất bất đẳng thức

Học sinh đọc lại ý Chú ý trang 36 sách giáo khoa

* Hoạt động 4: Vận dụng

4 Bµi tập

Giáo viên cho học sinh làm tập vËn dông sau:

Cho m < n chøng tá m + 2< n +

Vì m < n áp dụng tính chất bất đẳng thức cộng hai vế với

Ta cã : m + < n <

GV: So sánh a b Bài 3: a) So sánh a b

Yêu cầu học sinh lên bảng TB

Một học sinh lên bảng Từ a- b -

Cộng vế bất đẳng thức ta có:

a - +  b - +5  a  b

 Hoạt động 5: Củng cố Câu1: Mỗi khẳng định sau hay sai? Vì sao?

a, (-2) +3 2 b, -6  2.(-3) c, 4+ (-8)<15+(-8) d, x2 +1 1 Câu2: Điền dấu <;>; ; vào ô vuông cho thích hợp;

a, 12+(-8) 9+ (-8) b, 13 - 15 - c, (-4) +7 16 + d, 452 + 12 450 + 12

Hoạt động : Hớng dẫn tự học:

Xem lại lý thuyết học tập chữa để làm tập Bài tập nhà : Bài 2, trang 37 sách giáo khoa; bài5, 6, trang 42 - Đọc trớc Liên hệ thứ tự phép nhân làm ?1-> ?3/38 SGK

TuÇn: 28 NS: 22/03/10 TiÕt: 58 NG: 23/03/10

Bài 2: Liên hệ thứ tự phép nhân

I Mục tiêu

- Phát biết cách sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân để giải số tập đơn giản

- Hiểu đợc tính chất bắc cầu tính thứ tự. - Giải tập cẩn thận, xác

- RÌn lun t ph©n tÝch tỉng hợp Suy luận lô gíc, thực theo quy trình II Chuẩn bị Gv HS:

Häc sinh: nghiªn cøu tríc néi dung học III)Tiến trình dạy:

1 n nh

2 KiĨm tra bµi cị:

Câu1: Bất đẳng thức sau đúng?

a, -7,4 + 2> -7 +2 b, - 2< 9- c, 0,1+ 7,5 < - 0,5

d,

5



- 0,5 > - 0,5

Câu2:Cho a<b, bất đẳng thức sau SAI?

a, a- 0,5< b- 0,5 b, -2a < -2b c, -3a +1> -3b +1

d,

2

b a



Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung * Hoạt động 1: Liên hệ thứ tự phép nhân với số dơng

1 Liên hệ thứ tự và phép nhân với số d¬ng

- Giáo viên nói: Chúng ta đợc học liên hệ thứ tự với phép cộng Liệu nhân hai vế bất phơng trình với số đợc bất phơng trình chiều hay khơng? Ta nghiên cứu ví dụ sau: Giáo viên đa hình vẽ lên bảng phụ Từ bất đẳng thức -2<3 nhân hai vế với hai ta đợc bất đẳng thức nào?

- Học sinh nghe giáo viên h-ớng dẫn

Ta c (-2).2<3.2 - Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?

1 theo nhãm

- Häc sinh lµm ?1 a./ -2 5091< 5091

?1 ? Em dự đóan kết

nhân hai vế với bất đẳng thức -2 < với số dơng?

-2 c < c

Qua ta có tính chất sau (giáo viên ghi bảng)

- Học sinh ghi vµo vë TÝnh chÊt: Víi sè a, b, c víi c > ta cã

NÕu a  b th× a c  b c NÕu a  b th× a c  b c - Yêu cầu học sinh phát biểu tích

chất thành lời

- Hai học sinh phát biểu - Yêu cầu học sinh làm ?2 theo

nhóm Đại diện nhóm lên bảng

- Giáo viên nhận xét đánh giá học sinh lu ý cho học sinh phải giải thích?

b 4,15.2,2 > (-3,3).2,2

* Hoạt động 2: Liên hệ thứ tự phép nhân với số õm

2 Liên hệ thứ tự và phép nhân với số âm

- Giáo viên phát phiÕu häc tËp cho häc sinh

§iỊn dÊu “<” > thích hợp vào ô trống

Từ -2<3 ta cã-2(-2)3.(-2) Tõ -2<3 ta cã

-2 (-345) 3 (-345) Dự đóan -2 <3 ta có -2 c  c (c <0) Từ a < b ta có a c  b c (c < 0)

- Học sinh làm phiếu học tập sau nộp cho giáo viờn

- Giáo viên thu số phiếu chấm điểm

- Học sinh theo dõi - Giáo viên đa hình vẽ minh họa

kết nhân hai vế bất phơng trình -2 < với (-2) lên bảng

- Tính chất: Với a,b vµ c < 0:

NÕu a  b th× ac  bc NÕu a  b th× ac bc - Giáo viên nêu tính chất yêu

cầu học sinh phát biểu tính chất thành lời (Giáo viên lu ý cho học sinh bất đẳng thức -2 < > 3,5 gọi bất đẳng thức ngợc chiều)

- Hai häc sinh phát biểu tính chất

- Giáo viên đa biểu thức lên bảng phụ:

Cho m < n, S2 5m víi 5n vµ -3m víi -3n

- Học sinh đứng chỗ trả lời:

V× m < n  5m < 5n m < n  -3m < -3n

- Yêu cầu học sinh làm ?4 ?5 Hai học sinh lên bảng làm

- Ta có a < b nhân hai vế bất đẳng thức vơí (-4)

đẳng thức với số  ta áp dụng tính chất nh phép nhân (vì phép nhân nghịch đảo)

* Hoạt động 3: Tính chất bắc cầu thứ tự.

- Gi¸o viªn nãi: Víi sè a,b, c nÕu a > b b > c có kết luận gì?

Thì a > c theo tính chất bắc cầu

3.Tính chất bắc cầu thứ tự.

Nếu a < b b < c a < c Nếu a b b c a c - Giáo viên giới thiệu tính chất

bắc cầu thứ tự ý nghĩa giải số tốn bất đẳng thức (chọn số trung gian)

* Hoạt động 4: Cng c

4 Bài tập

Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm khuyến khích em giải nhiều cách

Học sinh tợng theo nhóm

Bµi 5/39 SGK

Câu a: vì: -6 < - > nên (-6)5 < (-5)5

Câu d:

x2o x nªn - x 2 0 C©u b, c sai

 Hoạt động 5: Hớng dẫn tự học

- Thuéc kiÕn thøc lý thut cđa bµi- Bµi tËp vỊ nhµ: 6, ,8 ,9 trang 40 sách giáo khoa Hớng dẫn tập

Cách 1; 12a < 15 a nªn12a - 15a < 0 3a< Vì -3 < nên a > Cách 2: nÕu a = th× 12a = 15b

NÕu a<0 12 <15 nªn 12a < 15a NÕu a> 12 > 15 nªn 12a > 15 a

TiÕt: 59 NG: 29/03/10 TiÕt 59: lun tËp

I Mơc tiªu

- Biết vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép toán để giải số tập sách giáo khoa sách

:- Rèn luyện kỹ trình bày lời giải, khả suy luận - Giải tập cẩn thận, xác

- Rèn luyện t phân tích tổng hợp Suy luận lô gíc, thực theo quy trình II Chuẩn bị

- Giáo viên: Chuẩn bị giải mẫu bảng phụ - Học sinh: làm tập phần hớng dẫn nhà III)Tiến trình dạy:

1. n nh

2 Tiến trình dạy học

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung * Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

Bài1 Cho tam giác ABC Các khẳng định sau hay sai?

a, A+B+C>1800 b, A+B <1800 c, B+C  1800 d, A+B  1800 Bài2 Mệnh đề sau đúng?

a,NÕu x<0 th× x2>x b, NƠux2>0 th× x>0 b, NƠux2>xth× x>0 d, Nễux2>x x<0 Đáp án a

* Hot ng 2: Luyn tp

- Giáo viên goị học sinh lên bảng trả lời

Một học sinh lên bảng sửa

Bài 1

a) Từ (2) < 4,5 ta có : -+ nhân vế BĐT với 10 ta đợc :

(-2).3.10 < - 4,5.10 hay (-2).30 < - 45;

+ cộng hai vế bất đẳng thức với 4,5 ta đợc (-2).3 + 4,5 < -4,5 +4,5

Hay (-2).3 + 4,5 < Bµi 2

Em hÃy nên cách giải tập ?

C¸ch 1: TÝnh trùc tiÕp Tõ (-2) < -1 nên nhân hai vế với ta có: (-2).4 < (-1)4 C¸ch 2: Sư dơng tÝnh chÊt

của bất đẳng thức

Từ bất đẳng thức :

(-2).4 +14 < (-1) +14 Gäi học sinh lên bảng làm

cách

Một học sinh lên bảng

Bài 3

Gọi học sinh lên bảng Một học sinh lên bảng sưa bµi

a) Tõ a < b ta cã 3a < 3b >

 3a +1 < 3b +1 b) từ a< b ta có : -2a > -2b -2 < Gọi học sinh đứng chỗ

trình bày, hớng giải sau học sinh lên bảng sửa

Một học sinh đứng chỗ TL sau học sinh lên bảng sửa sai

-2a -5 > -2b -5

Bµi 4

a) Tõ a +5 < b+5 ta cã a + -5 < b + -

 a < b

d) tõ -2a +3 -2b +3

Cộng hai vế bất đẳng thức với (-3) ta đợc:

-2a +3 -3 -2b +3 -3 Hay -2a  -2b a b -2 < Giáo viên cho học sinh đoán kết

quả trớc so sánh

Bµi 5

Cho m < n, chøng tá - 5m > 1- 5n (giáo viên hớng dẫn cho ho¹t

động nhà làm)

Häc sinh nghe hớng dẫn giáo viên

Giáo viên cho học sinh làm tập 16, 17b sách tập gọi hai học sinh lên bảng sửa baì

Hc sinh làm việc cá nhân trao đổi kết nhóm hai học sinh lên bảng sửa

Giải : từ m < n ta có -5m > -5n 3-5m > 3- 5n (*) Từ > ta có: 3-5m > 1- 5n (* *) Sau hai học sinh giải xong Dùng tích chất bắc cu

Giáo viên yêu cầu rút cách giải hai tập nói

T (*)v (**) suy *)Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà

- Thuộc tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng, phép nhân. - Đọc mục Có thể em ch a biết /40sgk.

- Đọc trớc Bất PT ẩn ; Ôn lại PT bậc Èn.“ ” Híng dÉn bµi tËp

Nªn a(m-n) > b(m - n)

TuÇn: 29 NS: 28/03/10 TiÕt: 60 NG: 30/03/10

Bài 3: Bất phơng trình ẩn

I Mục tiêu

- Hiểu bất phơng trình ẩn thuật ngữ liên quan vế trái, vế phải, nghiệm bất phơng trình, tập nghiệm bất phơng trình

- Biu din tập nghiệm bất phơng trình trục số - Bớc đầu hiểu đợc khái niệm bất phơng trình tơng đơng - Giải tập cẩn thận, xác

- Rèn luyện t phân tích tổng hợp Suy luận lô gíc, thực theo quy trình II Chuẩn bị

- Giáo viên: Chuẩn bị phiÕu häc tËp

- Häc sinh: nghiªn cøu tríc học, bảng nhóm, bút dọc III)Tiến trình dạy:

1.n nh

2.Kiểm tra cũ:

Câu1: Điền vào chỗ chấm ( ) cho thích hợp.

a, Một phơng trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), vế trái A(x) vế phải B(x)

b, Tập hợp tất nghiệm phơng trình đợc gọi c, Hai phơng trình gọi hai phơng trình tơng ng

Câu2: Biểu diễn số -2, 1, trục số (nằm ngang). 3/ Tiến trình dạy học

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung * Hoạt động 1: Giới thiệu bất phơng trỡnh mt n

1 Mở đầu

Cho hc sinh đọc tốn bạn nam mua đợc, sách giáo khoa trả lời

Học sinh thảo luận nhóm TL số bạn nam mua đợc :

SGK/

u cầu học sinh giải thích kết tìm đợc

2800.9 +4000 < 25.000 2200.10 +4000 > 25.000 NÕu gäi x lµ sè qun vë mµ

bạn nam mua đợc ta có hệ thức gìm?

Ta cã:

22000.x+ 4000  25.000 Khi ngời ta nói hệ thức:

2200.x + 4000 25.000 bất phơng trình với ẩn x Trong bất phơng trình này, ta gọi 2200x + 4000 vế trái 25000 vế ph¶i

VÝ dơ:

2200x + 4000<25.000 (a)

Em hÃy vế trái vế phải bất phơng trình (b) (c)

Hc sinh ng ti ch nêu x 2 6x - (b) Giáo viên dùng ví dụ (a) để

giíi thiƯu nghiƯm cđa bÊt phơng trình nh sách giáo khoa trang41

x2 -1 > x +5 (c)

là bất phơng trình ẩn

Yêu cầu học sinh thực ?

Häc sinh thùc hiÖn ?1 ?1 Chøng tá số 3; 4;5

Là nghiệm bất phơng trình: x 26x -6

* Hot ng 2: Tập nghiệm bất phơng trình

2 TËp nghiệm bất ph-ơng trình

- Giỏo viờn nói: Tơng tự nh tập nghiệm phơng trình giải phơng trình em thử nêu định nghĩa tập nghiệm bất phơng trình, giải bất phơng trình

? Em cho biết tập hợp nghiệm bất phơng tr×nh x>3

-Tập hợp tất nghiệm bất phơng trình gọi tập nghiệm bất phơng trình - Giải bất phơng trình tìm nghiệm ca bt phng trỡnh ú

- Giáo viên biểu diƠn tËp nghiƯm x >3 trªn trơc sè

- Giáo viên cho học sinh thực ?2

- Học sinhthảo luận nhóm ?2 - Giáo viªn nªu vÝ dơ 2: BÊt

phơng trình x  có tập hợp nghiệm tập hợp số nhỏ 7, tức x|x7 Sau giáo viên biểu diễn trục số tập nghim ca x

- Giáo viên cho häc sinh thùc hiÖn ?3, ?4

- Hai häc sinh lần lợt lên bảng thực

* Hot động 3: Bất phơng trình tơng đơng

3./ BÊt phơng trình tơng đ-ơng

- Giáo viên giới thiệu: Bất phơng trình x > bất ph-ơng trình < x có tập hợp nghiệm x|x3

SGK/42

Ngời ta gọi bất phơng trình có tập nghiệm hai bất phơng trình tơng đơng dùng ký hiệu  để t-ơng đt-ơng

VÝ dơ: < x  x >3

*)Chú ý: Hai bất phơng trình vơ nghiệm tơng đơng với

VD: x2 < -1  0x >3 * Hoạt động 4: Củng c

Luyện tập.

- Yêu cầu häc sinh lµm bµi tËp 15/43 SGK

Bµi15/43SGK - Giáo viên hỏi: Để xem giá

trị x = nghiệm bất phơng trình hay không ta lµm thÕ nµo?

Ta thay vµo vế bất ph-ơng trình xem có thỏa mÃn hay kh«ng?

a, 2x+3< (1) XÐt

2x + 3= 2.3 + = V× < (vô lý)

Vậy x = không nghiệm bất phơng trình(1)

- Gọi học sinh lên bảng làm phần

- học sinh lên bảng b, - 4x> 2x+5 (2) Xét -4x = - = -12 +) 2x +5 = 2.3 + = 11 Vì -12 >11 (vô lý)

Vậy x = không nghiệm BPT (2)

- Yêu cầu học sinh lên bảng biĨu diƠn tËp nghiƯm

- Hai häc sinh lªn b¶ng c, 5-x> 3x-12 (3)

cđa bất phơng trình trục số

ca BPT (3) Bài 17/43sgk * Hoạt động 5: Hớng dẫn tự hoc.

- Hiểubất phơng trình ẩn thuật ngữ liên quan vế trái, vế phải, nghiệm bất ph-ơng trình, tập nghiệm bất phph-ơng trình; biểu diễn tập nghiệm bất phph-ơng trình trục số

- Bớc đầu hiểu đợc khái niệm bất phơng trình tơng đơng - Bài tập nhà: Bài 16, 17, 18, 33, 35, 38 sách tập

+ Đọc trớc bất phơng trình bậc ẩn

+ Lu ý xem lại hai tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng phép nhân

TuÇn: 30 NS: 08/04/10 TiÕt: 61 NG: 09/04/10

Bài : bất phơng trình bậc ẩn

I Mục tiêu

- Hiểu bất phơng trình bậc nhÊt

- Biếp áp dụng quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải bất phơng trình đơn giản - Sử dụng quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải thích tơng đơng bất phơng trình - Giải tập cẩn thận, xác

- RÌn lun t ph©n tÝch tổng hợp Suy luận lô gíc, thực theo quy II Chuẩn bị Gv HS:

- Giỏo viên: Bảng phụ ghi câu hỏi, tập hai quy tắc biến đổi bất đẳng thức

- Học sinh : Ơn tập tính chất bất phơng trình , hai quy tắc biến đổi phơng trình III)Tiến trỡnh bi dy:

1.n nh

2/Tiến trình dạy häc

Hoạt động gV Hoạt động học sinh Nội dung  Hoạt động1: Kiểm tra cũ

b) x > -9

2, Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng; với phép nhân 3, Phát biểu quy tắc quy tắc biến đổi PT

* Hoạt động 2: nh ngha

1 Định nghĩa

- Hãy nhắc lại định nghĩa phơng trình bậc n

Phơng trình ax + b = (a  0)

ax + b <0 (ax + b > 0) a 0 - Tơng tự em th nh

nghĩa bất phơng trình bậc Èn

Häc sinh nªu ý kiÕn

- Giáo viên nêu lại định nghĩa trang 43 sách giáo khoa

- Giáo viên nhấn mạnh ẩn x có bậc lµ bËc nhÊt vµ hƯ sè cđa Èn (hƯ sè a) phải

Sách giáo khoa trang 43

Yêu cầu học sinh làm ?1 đa đề lên bảng phụ

Häc sinh gi¶i thÝch ?1

a) 2x -3 < c) 5x - 15 0

* Hoạt động 3: Hai quy tắc biến đổi bất phơng trình

2 Hai quy tắc biến đổi bt phng trỡnh

- Để giải phơng trình ta thực hai quy tắc nào?

- Quy tc chuyển vế - Quy tắc nhân với số Hãy nờu li quy tc ú

- Để giải bất phơng trình tức tìm tập nghiệm bất phơng trình ta có hai quy tắc Chúng ta xÐt tõng quy t¾c

a) Quy tắc chuyển vế - Yêu cầu học sinh đọc quy tắc đóng

trong khung

- Một học sinh đọc Sách giáo khoa trang 44 - Em có nhận xét so với quy tắc

chuyển vế biến đổi tng ng phng trỡnh

- Hai quy tắc tơng tự nh

- Giáo viên nêu ví dơ trang 44 s¸ch gi¸o khoa

- Häc sinh nghe ghi Ví dụ1: giải bất phơng tr×nh: x - < 18

Ta cã:

x - < 18 +5

(chuyển vế -5 đổi dấu thành 5)

- Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng giải bất phơng trình Học sinh lại làm vào

Một học sinh lên bảng Ví dụ 2:

- Giáo viên nhận xét sửa sai có

- Giáo viên cho học sinh làm ?2 Học sinh làm vào -Hai học sinh lên bảng TB

?2 a) x +12 > 21

 x > 21 -12 (chuyển vế 12 đổi dấu thành -12)

 x >

VËy tËp nghiệm phơng trình: xx 9

b) -2x > -3x- -2x +3x > -5  x > -5

Tập nghiệm phơng trình : xx5

b) Quy tắc nhân với số - HÃy phát biểu tính chất liên hệ

thứ tự phép nhân với số dơng với số âm

Học sinh phát biểu

- Giáo viên giới thiệu: Từ tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số dơng số âm ta có quy tắc nhân

- Giỏo viờn yờu cu học sinh đọc quy tắc nhân: Khi áp dụng quy tắc nhân để đổi bất phơng trình ta cần lu ý điều gì?

- Một học sinh đọc to quy tắc nhân

- Khi nhân với số âm ta phải đổi chiều bất ph-ơng trình

- Giáo viên giới thiệu ví dụ - Học sinh nghe giáo viên trình bày

Ví dụ3: giải bất phơng trình: 0,5x <

Ta có: 0,5x <  0,5x.2 < 3.2 (nh©n hai vÕ víi 2)

 x <

VËy tËp nghiÖm bất ph-ơng trình : xx6

- Giáo viªn nªu vÝ dơ

Giáo viên gợi ý: Cần nhân hai vế bất phơng trình với để có vế trái x:

- CÇn nhân hai vế bất phơng trình với (-4)

trình với -4 ta phải lu ý điều ? phơng trình

- Học sinh làm vào + Yêu cầu học sinh lên bảng giải

biểu diễn tập nghiệm trục số

- Một học sinh lên bảng làm

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ? Hai học sinh lên bảng làm ?3 a) 2x < 24 2x

2 24



(nh©n hai vÕ víi 12)  x < 12

Vâỵ tập nghiệm bất ph-ơng trình : xx12

- Giáo viên lu ý học sinh ta thay việc nhân hai vế bất phơng trình với

2

bằng cách chia hai vế bất phơng trình cho

b/ -3x < 27  -3x

3 27

  

 x > - VËy x9

b) -3x < 27  -3x

3 27

  

(nhân hai vế với -3 đổi chiều)

 x > - VËy x9

- Giáo viên hớng dẫn học sinh làm ?

HS: Lµm theo sù híng dÉn cđa Gv

?4 x +3 < x < -3  x <  x - <

 x < + 2 x <

Vậy hai phơng trình tơng đơng

Muốn giải thích tơng đơng hai bất phơng trình ta phải tìm

b) 2x < -  x < - -3x >  x < -2 tập nghiệm hai bất phơng trình

ú

- Giáo viên nêu cách khác cộng hai vế phơng trình với (-5)

*

Hoạt động 4 : Cng c.

Câu1 Trong BPT sau, hÃy cho biết BPT BPT bậc Èn ; a, 2x-3< b, 0.x+5 > c, 5x-15≥ d, x2 > 0

Câu2 Tập nghiệm bất phơng trình x+ 10 lµ

a, A { x / x ≤ } b,{ x / x ≤ 20 } c, { x /x ≥ } d, { x / x ≥ 12 } Câu3 Khi gặp biển báo giao thơng bên, xe máy đờng có vận tc l

a (km/h) a phải thoả m·n ®iỊu kiƯn sau: 40

A a > 40 B a < 40 C a  40 D a  40

* Hoạt động : Hớng dẫn nhà

TuÇn: 30 NS: 08/04/10 TiÕt: 62 NG: 09/04/10

Tiết 62:

bất phơng trình bậc ẩn(tiếp)

I Mơc tiªu

- Củng cố hai quy tắc biến đổi bất phơng trình

- BiÕt gi¶i trình bày lời giải bất phơng trình bậc mét Èn

- Biết cách giải số bất phơng trình đa đợc dạng bấtphơng trình bậc ẩn - Giải tập cẩn thận, xác.

- RÌn lun t phân tích tổng hợp Suy luận lô gíc, thực theo quy trình II Chuẩn bị giáo viên học sinh

- Giáo viên: Bảng phụ ghi câu hỏi, tập

- Hc sinh : Ôn tập quy tắc biến đổi tơng đơng bất phơng trình, thớc kẻ, bảng phụ III)Tiến trình dy:

1.n nh

2/ Tiến trình dạy học

Hoạt động gV Hoạt động học

sinh Néi dung

* Hoạt động1: Kiểm tra cũ

Bài1: Chọn câu trả lời đúng Tập nghiệm BPT x-3 > 14 là:

a, x/x11 b, x/x17 c,x/x11 d, x/x17 Đáp án b

Bi2: Chn câu trả lời đúng

BPT bËc nhÊt Èn cã tËp nghiƯm x/x 4 biĨu diƠn bëi h×nh vÏ bên

a, 5x> - 20 b, 4x- 20<9x c, 3x+7< 4x+3 d, - 0,5x > x+2 Đáp án c

* Hoạt động 2: Giải bất phơng trình bc nht mt n

1 Giải bất phơng trình bậc nhất ẩn

- Giáo viên nêu ví dụ lên bảng Học sinh nghe giáo viên trình bày ghi bảng

Ví dụ5: 2x - <

3 

 x (chuyển -3 sang vế phải đổi dấu)

 2x 32 (chia hai vÕ cho 2)

Tập nghiệm bất phơng trình : xx1,5

- Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng biểu diễn tập nghiệm trục số

- Một học sinh lên bảng

- Giỏo viờn yờu cầu hoạt động theo nhóm làm ?5

- Học sinh hoạt động theo nhóm

?5

ta cã: - 4x - <

 - 4x < (chuyển -8 sang vế phải đổi dấu

 -4x : (-4) > : (-4)

(Chia hai vế cho -4 đổi chiều)

 x > -2

VËy tËp nghiƯm cđa bÊt ph¬ng trình x| x2

- Giỏo viờn nờu chỳ ý trang 46 sách giáo khoa sau yêu cầu học sinh đọc lại

Mét häc sinh chó ý Chó ý : (sgk)

(Giáo viên lấy làm học sinh bảng để sửa)

- Giáo viên yêu cầu học sinh tự xem vÝ dô

Häc sinh xem vÝ dô

 Hoạt động 3: Giải bất phơng trình đa đợc dạng ax + b < 0, , ax + b > 0, ax + b 0, ax + b 0

4 Giải bất phơng trình đa đ-ợc dạng ax + b < 0,

ax + b > , ax + b 0,

ax + b 0

- Gi¸o viªn nªu vÝ dơ trang 144 VÝ dơ 7: giải bất phơng trình 3x

+ < 5x-7 - Giáo viên nói: Nếu ta chuyển tất

c hạng tử vế trái sang vế phải thu gọn ta đợc bất phơng trình ta nên lm th no >?

Nên chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, hạng tử lại vÕ

Ta cã: 3x + < 5x-7

7 5   

 x x

12    x

-2x : (-2) > -12: (-2) - Yêu cầu học sinh tự giải bất

ph-ơng trình

- Học sinh giải bất phơng trình

- Một học sinh lên bảng

x >

Nghiệm bất phơng trình x >

 -0,6x > -1,8  x < -1,8 : (-0,6)  x <

VËy nghiƯm cđa bất phơng trình : x <

* Hoạt động 3: Luyện tập

3 Bµi tËp

- Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm

Mỗi dãy làm câu a, b câu c Học sinh hoạt động theo nhóm sau ba học sinh đại diện cho ba nhóm lên bảng trình bày

Bµi 23 /47 SGK a) cã 2x - 3>

 2x >  x > 1,5

Vậy nghiệm bất phơng trình : x > 1,5

BiĨu diƠn

b/ 3x - < <=> 3x < +2 <=> x < Gv y/c c¸c hs kh¸c nhËn xÐt phần

bài làm bạn

Vậy nghiệm bất phơng trình : x <

Biểu diÔn

c) - 3x 0

 -3x 4  x

3



* Hoạt động 4: Hớng dẫn nhà

- Bài tập nhà: Bài 22, 24, 26, 27, 28 trang 47, 48 sách giáo khoa - Xem lại cách giải phơng trình đa đợc dạng: ax + b = - Tiết sau luyện tập

TuÇn: 31 NS: 11/04/10 TiÕt: 63 NG: 12/04/10

TiÕt 63: LuyÖn tËp

I Mục tiêu

- Luyện tập cách giải trình bày lời giải bất phơng trình bậc Èn

- Luyện tập cách giải số bất phơng trình quy tắc bất phơng trình bậc ẩn, nhờ hai phép biến đổi tơng đơng

- Giải tập cẩn thận, xác.

- Rèn luyện t phân tích tổng hợp Suy luận lô gíc, thực theo quy trình II Chuẩn bị giáo viên học sinh

- Giáo viên: Bảng phụ ghi tập , thớc kẻ, phÊn mµu

- Học sinh : Ơn tập quy tắc biến đổi bất phơng trình, cách TB gọn, cách biểu diễn tập nghiệm trục số

III)Tiến trình dạy: 1.ổn định

ạt động gV Hoạt động hS Nội dung

* Hoạt động1: Kiểm tra cũ

Bài1: Chọn câu trả lời đúng

TËp nghiƯm cđa BPT

x < -10 lµ:

a, x/x25 b, x/x 4 c,x/x25 d, x/x4 Đáp án c

Bài2: Các số nguyên âm thoả mÃn BPT 16-3x > 4x-3 > lµ

a, - 1; -2 b, -3; -4 c, -5; -6 d,Một đáp số khác Đáp ỏn d

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập 31 trang 48

Bài 1.

- Giáo viên nói: Tơng tự nh

giải phơng trình để khử mẫu a/

6 15

  x

trong bÊt phơng trình ta làm ?

Vy để

3 15

  x

vế trái mẫu ta cần nhân hai vÕ víi bao nhiªu?

- Y/c mét hs lên bảng làm bài, hs khác làm vào

- Ta phải nhân hai vế bất phơng trình với -Học sinh lớp làm tËp 15    x 15 15

6  

  x    x x

- Một học sinh lên bảng trình bày

Nghiệm bất phơng trình x<

Sau giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm giải câu b, c d lại

Học sinh hoạt động theo

nhãm b) 13

11   x x

Nghiệm bất phơng trình lµ x > -4

- Gọi đại diện nhúm lờn bng lm bi

- Đại diện nhóm lên bảng

sữa c) )

4 (    x x x

Nghiệm bất phơng trình lµ x< -5 d) 3

2 x  x

     x

Nghiệm bất phơng trình x< -1

Bài 2. - Giáo viên đa đề bààitapj tiếp

theo lên bảng phụ lên bảng phụ

a) Sai lầm coi -2 hạng tử nên chuyển -2 từ vế trái sang vế phải v i du thnh

Tìm sai lầm lời giải sau:

Học sinh quan sát lời giải chỗ sai

b) Sai lầm nhân hai vế bất phơng trình với (-

3

) không đổi chiều bất phơng trình Bài 28/48 SGK

- Giáo viên đa đề lên bảng phụ

- HS quan sát đề

x 2 >0 Cho bất phơng trình: a) chứng tỏ: x = 2; x = lµ

nghiệm bất phơng trình cho

x 2 >0 a/

Thay x = vào bất phơng trình : - Làm biết đợc x = 2,

x = có phải nghiệm bpt hay không?

Thay x = vào bất phơng trình :

22>0 hay > 0

VËy x = lµ mét nghiƯm

22>0 hay > 0

VËy x = lµ mét nghiƯm cđa bất phơng trình

Tơng tự x = nghiệm Tơng tự x =

nghiệm bất phơng trình

của bất phơng trình

b/ Không phải với x = 02 > nghiệm sai Vậy b) Có phải giá trị x

u nghiệm bất phơng trình cho hay khơng

- Không phải với x = 02 > lµ mét nghiƯm sai VËy nghiƯm bất phơng trình x

nghiệm bất phơng trình x

- Giáo viên đa đề lên bảng phụ yêu cầu học sinh đọc đề

Một học sinh đọc to đề Bài 4.

Gäi sè tê giÊy bạc loại 5000đ x (tờ)

- HÃy chọn ẩn nêu điều kiện ẩn

ĐK: x nguyên dơng) Vậy số tờ giấy bạc loại 2000đ

là bao nhiêu?

15 - x Vậy số tờ giấy bạc loại 2000đ là (15 - x) tờ

- HÃy lập bất phơng trình toán ?

Ta có bất phơng trình

000 70 ) 15 ( 200

5000   

 x x

 5000x+30000-2000x

000 70



x nhận đợc nhiều giá trị nào? Vì x ngun dơng nên x yếu tố nguyên tử  13

3 40



 x hay x

3 13

  3000x40.000

VËy sè tê giÊy bạc loại 5000đ có thể có từ 113 tờ

Bµi 5.

Yêu câù hai học sinh đọc đề bi

Nếu gọi số điểm thi môn toán chiến x (điểm)

Hai hc sinh c Ta có bất phơng trình ?

8

10 2

   

 x Ta cã bÊt ph¬ng tr×nh

8

10 2

     x

15 2x 

5 ,



 x

Vậy để đạt kết giỏi bạn chiến phải có điểm thi ?

Là 7,5 điểm Vậy để đạt loại giỏi bạn chiến phải có điểm thi 7,5 điểm

* Hoạt động 3: Hớng dẫn tự học.

- Bài tập nhà: 29, 32 trang 48 sách giáo khoa + Ôn quy tắc tính giá trị tuyệt đối số - Đọc trớc phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

TuÇn: 31 NS: 11/04/10 TiÕt: 64 NG: 13/04/10

TiÕt 64

phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

I Mơc tiªu

- HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng ax dạng xa .

- Học sinh biết giải số phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng ax cxd dạng d

cx a

x  

- Giải tập cẩn thận, xác.

- RÌn lun t ph©n tÝch tỉng hợp Suy luận lô gíc, thực theo quy trình II Chuẩn bị giáo viên học sinh

- Giáo viên: Bảng phụ ghi tập

- Học sinh : Ôn tập định nghĩa giá trị tuyệt đối số a, bảng nhóm III)Tiến trình dạy:

1.ổn định

Điền thích hợp vào chỗ có dấu

1, a = nÕu a0 2, a = nÕu a < 0

3,

2



=

4,  2,75 = 5, x-3= nÕu x3 6, x-3= nÕu x <

Hoạt động gv Hoạt động hs Nội dung

* Hoạt động1: Nhắc lại giá trị tuyệt đối

1 Nhắc lại giá trị tuyệt đối

Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối số a

Giá trị tuyệt đối số a khoảng cách từ điểm a đến điểm trục số

Giá trị tuyệt đối số a kí hiệu a

Giáo viên nói: Nh ta bỏ dấu giá trị tuyệt đối tuỳ theo giá trị biểu thức

  

 

 

0 0

a a

a a a

nÕu nÕu

*) VÝ dô:

-5= 5; 6= 6; 0= dấu giá trị tuyệt i l õm hay

không âm?

+) VD1:

Bỏ dấu GTTĐ rút gọn biểu thức:

- Giáo viên nêu ví dụ trang 50 sách giáo khoa

Hai học sinh lên bảng làm ví dô

a) Ax 3x2khi x 3

Khi x 3, ta cã x-  nªn x x A = x- + x + = 2x +5

b) B = 4x + +  2x x>

Khi x > , ta cã -2x< nªn  2x = - (-2x) = 2x

B = 4x +5 +2x = 6x +5 - Giáo viên yêu cầu học sinh

lµm ?1 theo nhãm

Học sinh hoạt động theo nhóm làm ?1

a) C =  3x 7x x 0

a) Khi x 0 3x0 nªn  3x 3x

C = -3x + 7x - = 4x -4 b) D = - x + x b) Khi x <  x 60

nªn x 6 x

D =5- 4x + - x =11 - 5x Các nhóm hoạt động khoảng

nhóm lên bảng trình bày

* Hot ng 2: Giải số phơng trình chứa dấu giá trị tuyt i

2 Giải số phơng trình chứa dÊu

giá trị tuyệt đối

- Gi¸o viên nêu ví dụ lên bảng

Ví dụ 2: Giải phơng trình :

3x x (*)

- Giáo viên nói để bỏ dấu giá trị tuyệt đối phơng trình ta cần xét trờng hợp ?

Hai trêng hỵp

- Biểu thức dâú giá trị tuyệt đối không âm

- Biểu thức dấu giá trị tuyệt đối âm

Cã 3x= 3x nÕu3 x0 hay x

3x= -3x nÕu 3x <0 hayx <

a, Nếu x0 PT (*) có dạng 3x= x +4

4   x

2

x (thoả mÃn điều kiện x 0)

b, NÕu x< th× PT (*)cã d¹ng - 3x= x +4

4

4 

  x

1

 

x (thoả mÃn điều kiện x < 0)

VËy PT (* ) cã tËp nghiƯm lµ S = 2; -1

- Giáo viên hớng dẫn học sinh cách làm nh sách giáo khoa

- Học sinh nghe giáo viên h-ớng dẫn ghi

- Để giải phơng trình cần xét trờng hợp ?

Cần xét hai trờng hợp là: x - 0 vµ x - <

Ví dụ 3: SGK/51 ?2 Giải PT : a, x +5= 3x+ 1(1) - Giáo viên hớng dẫn học sinh

lần lợt xét hai trờng hợp giá trị

Học sinh trình bày miệng giáo viên ghi lại

Nếu x -5 PT (1) có nghiệm x=

NÕu x < -5 th× PT (1) có nghiệm x= -2/3(Không TMĐK)

Vậy PT (1) có nghiƯm lµ S=  2

x = cã thoả mÃn điều kiện không ?

Hai em lên bảng làm

Học sinh khác làm vào b) 5x 2x2 Nếu x x = -3

NÕu x > th× x = thoả mÃn điều kiện

Vy nghim : S =  3;7 * Hoạt động 3: Luyn cng c

Bài1: Khoanh tròn vào chữ c¸i PT -3x = x+ cã tËp nghiƯm lµ

a, S=  -2 b, S=  -2; 4 c,  d, S=  4

HS đứng chỗ trả lời Bài 2:

- Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn

A= x 2 x12 x> - Y/c mét hs lên bảng làm dới làm vào

- Một hs lên bảng làm

Bi 2: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn

A= x 2 x12 x> Khi x > th× x - > => x  x

=> A= x 2 x12 A = x - - 2x + 12 A = - x

Vởy x > A = - x * Hoạt động 4: Hớng dẫn tự học

* Bµi tËp vỊ nhµ: Bµi 35, 36, 37, trang 51 sách giáo khoa * Tiết sau ôn tập chơng IV :

- Làm câu hỏi ôn tập chơng

- phát biểu thành lời tính chất liên hệ thứ tự phép tính