- HS vận dụng được các liên hệ giữa phép khai phương với phép nhân hoặc với phép chia và có kĩ năng dùng các liên hệ này đẻ tính toán hay biến đổi đơn giảnI. - HS hiểu rõ và tìm được điề[r]
(1)Ngày soạn:
Ngày giảng: Chương I: Căn bặc hai Căn bậc ba§1 CĂN BẬC HAI
Tiết: 01
* Mục đích chương:
*Kiến thức
- HS biết định nghĩa, kí hiệu bậc hai số học biết dùng kiến thức để chứng minh số tính chất phép khai phương
- HS biết liên hệ phép khai phương với phép bình phương Biết dùng liên hệ để tính tốn đơn giản tìm số biết bình phương bậc hai
- HS hiểu liên hệ quan hệ thứ tự với phép khai phương biết dùng liên hệ để so sánh số
- HS vận dụng liên hệ phép khai phương với phép nhân với phép chia có kĩ dùng liên hệ đẻ tính tốn hay biến đổi đơn giản - HS hiểu rõ tìm điều kiện có nghĩa thức bậc hai có kĩ thực trường hợp khơng phức tạp
* Kĩ
- Có kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai sử dụng kĩ tính tốn, rút gọn, so sánh số, giải toán biểu thức chứa thức bậc hai Sử dụng thành thạo MTBT (hoặc bảng) để tìm bậc hai số
* Tư duy: Phát triển tư toán học *Thái độ:
- Rèn đức tính cẩn thận xác, tác phong làm việc nhanh nhẹn, sáng tạo, làm cho HS u thích mơn
I Mục tiêu:
* Kiến thức: - Học sinh hiểu khái niệm bậc hai số khơng âm,
kí hiệu bậc hai
- HS phân biệt bậc hai dương bậc hai âm số dương, định nghĩa bậc hai số học
* Kĩ năng: -Tìm bậc hai, bậc hai số học số không âm, biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự
- Vận dụng định lý để so sánh số học *Tư duy: Rèn khả quan sát dư đốn, suy luận hợp lí lơgíc
* Thái độ: có thái độ chuẩn bị tìm hiểu kiến thức mới. II Chuẩn bị giáo viên học sinh:
- Giáo viên:
+ Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, tập + Máy tính bỏ túi
- Học sinh:
+ Ôn tập khái niệm bậc hai (Toán 7) + Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi
(2)Thuyết trình mơ phỏng, đàm thoại, thảo luận, vấn đáp, luyện tập-thực hành, phát giải vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ
IV Tiến trình dạy – Giáo dục: 1 ÔĐTC(1’):
2 Giảng mới:
Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng
HĐ 1: Giới thiệu chương trình cách học mơn (5’)
- GV giới thiệu chương trình: Đại số gồm chương:
Chương I: Căn bậc hai, bậc ba Chương II: Hàm số bậc
Chương III: Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Chương IV: Hàm số y = ax2.
Phương trình bậc hai ẩn - Hs nghe giáo viên giới thiệu
- GV yêu cầu sách vở, dụng cụ học tập phương pháp học tập mơn tốn
- Hs ghi lại yêu cầu giáo viên để thực - GV giới thiệu chương I: Ở lớp biết khái niệm bậc hai Trong chương I, ta sâu nghiên cứu tính chất, phép biến đổi bậc hai, bậc ba
- Nội dung hôm là: Căn bậc hai
- Hs nghe GV giới thiệu nội dung chương I Đại số mở mục lục tr 129 sgk để theo dõi
HĐ 2: Căn bậc hai số học (13’)
- GV: Hãy nêu định nghĩa bậc hai số a không âm?
- Hs: Căn bậc hai số a không âm số x cho: x2 = a
- Với số a dương, có bậc hai? Cho ví dụ HS: Với số a dương có bậc hai √a
-√a
VD: Căn bậc hai -2 ?: Hãy viết dạng ký hiệu HS: √4 = 2 - √4 = −2
- Nếu a = 0, số có bậc hai? HS: Với a = 0, số có bậc hai
√0 = 0
- Tại số âm khơng có bậc hai?
HS: Số âm khơng có bậc hai bình phương số
1 Căn bậc hai số học
* Nhắc lại kiến thức lớp (SGK - 4)
*?1:
Căn bậc hai -3
Căn bậc hai là
3 -2
Căn bậc hai 0,25 0,5 -0,5
(3)đều không âm
GV yêu cầu hs làm ?1
GV nên yêu cầu hs giải thích ví dụ: Tại -3 lại bậc hai 9?
Hs trả lời:
GV giới thiệu định nghĩa bậc hai số học số a (với a ≥ 0) sgk
Hs nghe GV giới thiệu, ghi lại cách viết hai chiều vào GV đưa định nghĩa cách viết lên hình (hoặc bảng) để khắc sâu cho hs hai chiều định nghĩa
x ≥ x = √a ⇔
(a ≥ 0) x2 = a
- GV yêu cầu hs làm ?2 câu a, hs xem giải mẫu sgk câu a, hs đọc, GV ghi lại
Câu b, c, d: hs lên bảng làm
3 HS lên bảng làm, HS lớp làm vào
- GV giới thiệu phép tốn tìm số học số khơng âm gọi phép khai phương
- Ta biết phép trừ phép toán ngược phép toán cộng, phép chia phép toán ngược phép toán nhân Vậy phép khai phương phép toán ngược phép toán nào?
HS trả lời:Phép khai phương phép tốn ngược phép bình phương
GV: Để khai phương số, người ta dùng dụng cụ gì?
HS: Để khai phương số ta dùng máy tính bỏ túi bảng số
GV yêu cầu hs làm ?3 Hs làm ?3 trả lời miệng:
GV cho hs làm BT tr SBT (Đề lên bảng phụ)
Tìm khẳng định khẳng định sau: a Căn bậc hai 0,36 0,6
b Căn bậc hai 0,36 0,06 c √0,36 = 0,6
d Căn bậc hai 0,36 0,6 -0,6 e √0,36 = ± 0,6
Hs trả lời: a Sai b Sai
√2 - √2
* Định nghĩa bậc hai số học (SGK -4)
Ví dụ:
Căn bậc hai số học √4 = 2
* Chú ý:
x ≥ x = √a ⇔
(a ≥ 0) x2 = a
?2:
b √64 = > 82 = 64
(2 hs lên bảng làm) c √81 = > 92 = 81
d √1,21 = 1,1 1,1 > 1,12 = 1,21
*Nhận xét:
- Phép tốn tìm số học số không âm gọi phép khai phương - Để khai phương số ta dùng máy tính bỏ túi bảng số ?3: Căn bậc hai 64 -8
Căn bậc hai 81 -9
Căn bậc hai 1,21 1,1 -1,1
(4)c Đúng d Đúng e Sai
HĐ 3: So sánh bậc hai số học (12’)
GV: Cho a, b ≥ Nếu a < b √a so với √b nào?
Hs: Cho a, b ≥ Nếu a < b √a < √b GV: Ta chứng minh điều ngược lại Với a, b ≥ Nếu √a < √b a < b
Từ ta có định lý sau:
GV ghi lên bảng định lý tr sgk GV cho hs đọc ví dụ sgk Hs đọc ví dụ giải sgk - GV yêu cầu hs làm ?4
Hs giải ?4 (2 hs lên bảng làm)
- GV yêu cầu hs đọc ví dụ giải sgk Sau làm ?5 để củng cố
Hs giải ?5
3 Củng cố
HĐ 4: Luyện tập (12’)
Bài 1: Trong số sau, số có bậc hai? 3; √5 ; 1,5; √6 ; - 4; 0; -
1 Hs trả lời miệng:
Bài tr sgk
(Đề đưa lên bảng phụ) a x2 = 2
GV hướng dẫn: x2 = x bậc hai 2
b x2 = 3
c x2 = 3,5
d x2 = 4,12
Hs dùng máy tính bỏ túi, làm trịn đến số thập phân thứ ba
Định lí: (SGK-5) Ví dụ 2: (SGK - + 6) ?4:
a 16 > 15 √16 >
√15
> √15 b 11 > √11 >
√9
√11 >
Ví dụ (SGK - 6) ?5: Tìm số x khơng âm biết:
a √x > b √x < Giải:
a √x > √x > √1
x > Vậy x > b √x < √x <
√9
x < Vậy ≤ x <
Bài tập:
Bài 1:
Những số có bậc hai là:
3; √5 ; 1,5; √6 ; Bài tr sgk
a x2 = x
1,
1,414
b x2 = x
1,
1,732
c x2 = 3,5x 1,2
1,871
d x2= 4,12x
(5)Bài tr sbt
(Đề đưa lên bảng phụ hình)
So sánh (khơng dùng bảng số hay máy tính bỏ túi) a √2 +
b √3 - c √31 10 d -3 √11 -12
Nửa lớp làm câu a, c; nửa lớp làm câu b, d Hs hoạt động theo nhóm
Sau khoảng 5’ GV mời đại diện hai nhóm trình bày lời giải Yêu cầu HS phân tích rõ sai
4.Hướng dẫn nhà (3’)
- Nắm vững định nghĩa bậc hai số học a ≥ 0, phân biệt với bậc hai số a không âm, biết cách viết định nghĩa theo ký hiệu
x ≥ x = √a ⇔
( a ≥ 0) x2 = a
- Nắm vững định lý so sánh bậc hai số học, hiểu ví dụ áp dụng
- BTVN: 1, 2, tr 6,7 sgk 1, 4, 7, tr 3, sbt
- Ơn định lý Py-ta-go quy tắc tính giá trị tuyệt đối số
- Đọc trước
Bài tr sbt
a Có < < √2
+ <
√2 +
hay <
√2 +
b Có > √4 >
√3
> √3 – >
√3 –
hay >
√3 – 1
c Có 31 > 25 √31 >
√25
√31 > √31 > 10 d Có 11 < 16
√11 < √16
√11 < -3 √11 > -12
V Rút kinh nghiệm: