giao an dai so 9 HKI hoan chinh

- Bieát duøng caùc quy taéc khai phöông moät tích vaø nhaân caùc caên thöùc baäc hai trong tính toaùn vaø bieán ñoåi bieåu thöùc. LIEÂN HEÄ GIÖÕA PHEÙP NHAÂN VAØ PHEÙP KHAI PHÖÔNG.. Chu[r]

(1)

Ngày soạn: Ngày dạy: Tuaàn :1

Tiết I Mục tiêu :

- Hiểu khái niệm bậc haicủa số không âm, ký hiệu bậc hai, phân biệt bậc hai dương bậc hai âmcủa số dương, định nghĩa bậc hai số học

- Liên hệ bậc hai với bậc hai số học (phép khai phương) nắm liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự

II Chuẩn bị :

- Giáo viên : Bảng phụ - Học sinh: Máy tính III Họat động lớp:

1 Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số

2 Hướng dẫn phương pháp học tập mơn tóan Bài

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

1.Căn bậc hai số học : Họat động 1 :

-Nhắc lại bậc hai số a không âm

-Tính bậc hai 4, 25 ? -Nếu a > : Căn bậc hai a số ?

-Số : có bậc hai ? -Số âm có bậc hai? ?

HS làm ?1

-Căn bậc hai : 2; -2 -Căn bậc hai 25 5; -5

-Số dương a có bậc hai đối

;

a  a -Soá

-Vì số bình phương số âm

-Căn bậc hai : 3; -3 -Căn bậc hai

9 :

2

; 3



-Caên bậc hai 0,25 : 0,5; -0,5 -Căn bậc hai : 2; *.Định nghóa :

Với số dương a , số a gọi bậc hai số học a

Soá : bậc hai số học

VD :

-Căn bậc hai số học 16 :

4 16 

-Căn bậc hai số học 5:

5

* Chú ý : Với a 0

+ Nếu x = a x  x2 = a

+Nếu x0 x2 =a x =

Họat động 2 :

-Gv giới thiệu định nghĩa bậc số học

-Căn bậc hai số học 16 ? -Căn bậc hai số học 5: -Nêu ý

-Cho a0 x = a x ? x2 = ?

-Khi x  vaø x2 = =>x = ?

-Đọc sách giáo khoa

4

5

x  vaø x2 = a

-Khi x  : x2 = => x = 4=2

64  0 82 =64

9

81 0 92 = 81

(2)

a x = a

  

  

a x x

0

-Làm ?2

-Gọi học sinh giải

-Gọi học sinh nhận xét , bổ sung

-Giáo viên : chốt lại -Làm ?3

-Khi có bậc hai số học, để tìm bậc hai cần tìm thêm số đối bậc hai số học

1 , 21 ,

1  1,1 0 1,12 =1,21

-Trả lời

2 So sánh bậc hai

Định lý : Với số a, b không âm :

ta coù a< b  a  b

Vd : So sánh

Ta có =

Vì > => 5>

hay >

Họat động 3 :

-Với a 0, b 0, a < b a ? b

-Cho ví dụ minh họa kết ngược lại a  b a < b ?

-Nêu định lý SGK

-Định lý ứng dụng để làm ?

-Để so sánh ta

làm sau : =

Vì < => <

vaäy <

-So sánh 41 ?

-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung

-Làm ?4

-Gọi học sinh nhận xét-? 5/Tìm x không âm biết a/

2; /

x  b x 

a/Hướng dẫn : =

4 2 

 x

x

Vì x >0 nên x 4 x4

-Gọi học sinh giải câu b ?

b a 

-So sánh số

- Ta có = 36

Vì 41 >36 => 41 36

hay 41 >

-Hoïc sinh giải b) x 1

ta có =

1



x  x 

Vì x 0: x 1 x1

Vậy x < CỦNG CỐ

Gọi hs giải tập 1,2 sách giáo khoa

DẶN DÒ :Đọc trước Bài Sọan ?1; ?2’ ?3; ?4 /6 Học thuộc lịng bình phương số tự nhiên từ đến 20

Họat động 4 : -Goị học sinh giải

-Giáo viên : chốt lại

-Các em nhà giải tiếp sách giáo khoa

1/ Căn bậc hai số học 121 là: 11

Căn bậc hai 121 là: 11 -11

Căn bậc hai số học 144 là: 12

Căn bậc hai 144 là: 12 -12

Căn bậc hai số học 169 là: 13

Căn bậc hai 169 là: 13 vaø -13

Rút kinh nghiệm:

(3)

Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần 1 Tiết 2

I Mục tiêu :

- Biết cách tìm điều kiện xác định biểu thức dạng A

- Biết cách chứng minh đẳng thức A2 A - Biết vận dụng đẳng thức A2 A

- Có kỹ tìm điều kiện xác định biểu thức dạng A

1/ Giáo viên : bảng phụ ghi câu hỏi ?3, ghi định lý 2/ Học sinh : bảng nhóm, bút.

III Hoạt động lớp:

1 Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ :

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

-Tìm bậc hai số học :

25; 16; 49 HĐ1 :-Gọi học sinh giải

-Căn bậc hai số học 25 -Căn bậc hai số học 16 -Căn bậc hai số học 49 1 Căn thức bậc hai

Với A biểu thức đại số, người ta gọi A là thức

bậc hai A, A gọi là biểu thức lấy hay biểu thức dấu căn.

A xác định ( hay có nghóa )

khi A ≥

Ví dụ : Với giá trị x x

3 xác định ?

Giải x

3 xác định 3x≥0

 x≥0

HĐ2 :

-GV cho HS làm ? -GV giới thiệu thuật ngữ Căn thức bậc 2, biểu thức lấy căn”

x

3 xác định ?

-Gọi học sinh giải GV cho HS làm ?

5 2 x xác định ? -Gọi học sinh giải

-GV chốt lại

?1

Theo định lí Pitago ta có : AB2 + BC2 = AC2,

 AB2 + x2 = 52

AB2 + x2 = 25, AB 2 = 25 – x2 Do AB = 25 x2



? 2/ 2 x xác định  5-2x ≥  2x ≤ 5 x ≤

2

2 Hằng đẳng thức A2 A Định lý : Với số a, ta có

a a2 

CHỨNG MINH Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối a 0

Ta thấy :

Nếu a0thì a = a,nên ( a )2 =

HĐ 3

-Gọi học sinh thực ? -Nhận xét

?

a a

-Giới thiệu định lý

-GV hướng dẫn HS chứng minh định lý

HS thực ?3 a

a2 

(4)

a2

Neáu a<0 a = -a, nên ( a )2

=a2

Do đó, ( a )2 = a2 với số a

Vậy a bậc hai soá

học a2, tức a2 a

Ví dụ 1: Tính 2 / ( 7)

12

/ b 

a

Giaûi a/ 122 12 12

 

2b/

( 7)  7 7

Ví dụ 2: Rút gọn

 2  2

5 /

/  b 

a

Giaûi

 

) (

2 5 /

) (

1 2

2 /

2



    



    

b a

* Chú yù : Một cách tổng quát, với A biểu thức ta có

A

A2  , có nghóa : A

A2  A  A

A2  neáu A <

-p dụng định lí em giải ?

-Tương tự ví dụ 1, để giải ta thực ?

-Chú ý xem biểu thức bên giá trị tuyệt đối dương hay âm Nếu âm ta thêm dấu trừ phía trước

-Gọi học sinh giải -Gọi học sinh nhận xét -Giáo viên : chốt lại -Giáo viên : nêu yù -Khi naøo A2 A ?

-Khi naøo A2  A ?

a/ 122 12 12

 

2b/

( 7)  7 7

2

/ ( 1) 2 1( 1)

/ (2 5) 5 2( 2)

a b

     

     

A

A2  neáu A  A

A2  neáu A <

CỦNG CỐ

Bài 6/10 : Với giá trị a thức sau có nghĩa ?

/ /

3

/ /

a

a b a

c a d a



 

e/

5

a 

Baøi 7/10 :

a) 0,12 0,1 0,1

 

c) - ( 1,3)2 1,3 1,3

  

Baøi 8/10

a) (2 3)2

  

3 2

 (vì 2 30)

DẶN DÒ : Làm tập 9,11,12,13 trang 10 SGK

HĐ :

-Mỗi thức sau có nghĩa ?

-Dựa vào ví dụ giải tập -Gọi học sinh nhận xét , bổ sung

-Khi naøo A2 A ?

A A2  ?

-Biểu thức dấu không âm

/ 0

3

/ 0

/ 4

7

/

3

a

a a

b a a

c a a

d a a

   

    



    

e/ Vì a2≥0

 a2+5>0 nên a25

có nghĩa với x 7a) 0,12 0,1 0,1

 

c) - ( 1,3)2 1,3 1,3

  

A ≥ 0,A ≤

8a) (2 3)2 2

3 2

 (vì 2 30)

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tuaàn Tiết 3

(5)

I Mục tiêu :

- Có kỹ tính tốn phép tính khai phương - Có kỹ giải tốn bậc hai _ Tìm điều kiện x để thức có nghĩa

_ Áp dụng đẳng thức A2 A để rút gọn biểu thức

_ Dùng phép khai phương để tính giá trị biểu thức, phân tích thành nhân tử II Chuẩn bị : Sách giáo khoa

1 Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Baøi 9/11 a) x2 7

b)

 

x

HĐ1 :

-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung -Giáo viên : chốt laïi

a) x2 7 x 7  x = hay x = -

b)

 

x  x 8

 x = hay x = -8

1/ BT 12/11

b)  3x4 có ý nghóa  – 3x +  0 = -3x  - 

3



x

c) x

 

1

coù yù nghóa

 11 0 

 x

 - + x > (vì > 0)  x >

d) Vì x2

  x2 + > neân

2

1x ln có nghĩa với x

HĐ2 :

-Căn thức có nghĩa ? -Thực câu 12b; c; d -GV kiểm tra làm HS đánh giá cho điểm

-Biểu thức dấu không âm b)  3x4 có ý nghĩa

 – 3x +  0 = -3x  - 

3



x

c) x

 

1

có ý nghóa

 11 0 

 x

 - + x > (vì > 0)  x >

d) Vì x2

  x2 + > neân

2

1x ln có nghĩa với x

11/11 : Tính

a) 16 25 196: 49

= 4.5 + 14 : 7= 20 + 2= 22 c) 81 3

b) 36: 2.32.18 169



2

2.3 .2 13

:

36 



2

2.3 .3 13

:

36 



2 13

) ( :

36 



= 36 : 18 - 13= - 13= - 11 d) 32 42 16

  

5 25  

HÑ3 :

-Nêu trình tự giải câu a,b,c,d ? -Gọi học sinh giải

-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung -Giáo viên : chốt lại

a) 16 25 196: 49

= 4.5 + 14 : 7= 20 + 2= 22 c) 81  3

b) 36: 2.32.18 169



2

2.3 .2 13

:

36 



2

2.3 .3 13

:

36 



2 13 )

3 ( :

36 



= 36 : 18 - 13= - 13= - 11 d) 32 42 16

  

5 25  

13/10 Rút gọn biểu thức a) a2 2a 5a

  

= - 2a – 5a = - 7a ( a < 0) b) 25a2 3a với a



Ta coù : 25a2 3a 5a2 3a

HĐ4 :

-Chia lớp nhóm, nhóm1,2 giải câu a,b Nhóm 3,4 giải câu c,d Các nhóm hồn thành phút -Gọi nhóm lên bảng trình bày

a) a2 2a 5a

  

= - 2a – 5a = - 7a ( a < 0) b) 25a2 3a

(6)

a a 

 = 5a + 3a= a ( a 

0)

c) 9a4 3a2

 với a ta có :

2 2

4 3 (3 ) 3 9a  a  a  a

2

2 3

3a  a

 = 3a2 + 3a2 = 6a2

d) 5 4a6  3a3 với a Ta có

3 3

6 3 5 (2 ) 3

4

5 a  a  a  a

3

3 3

2

5 a  a



Neáu a  a3  2a3

Do

3 3

6 3 5.2 3

5 a  a  a  a = 7a3

Nếu a < a3 <

 2a3 <

Do :

3

6 3 5( 2 ) 3

5 a  a   a  a = - 13 a3

-Gọi nhóm khác nhận xét, bổ sung

-Giáo viên : chốt lại -Khi rút gọn cần ý :

+Quan sát đến điều kiện đề cho

+Lũy thừa bậc lẻ số âm số âm

Ta coù : 25a2 3a 5a2 3a

   a a 

 = 5a + 3a= a ( a 

0)

c) 9a4 3a2

 với a ta có :

2 2

4 3 (3 ) 3

9a  a  a  a

2

2 3

3a  a

 = 3a2 + 3a2 = 6a2

d/5 4a6  3a3 5 (2a3)2  3a3

3

3 3

2

5 a  a



Neáu a  a3  2a3

Do

3 3

6 3 5.2 3

5 a  a  a  a = 7a3

Nếu a < a3 <

 2a3 <

Do :

3

6 3 5( 2 ) 3

5 a  a   a  a = - 13 a3

CỦNG CỐ :

14/10 Phân tích thành nhân tử a/ x2-3=x2-(

3 )=(x-)

3 )( x

b) 6 ( 6)2

   x x ) )( (  

 x x

c) 2 3



 x

x =

2 2 3 ( 3)



 x

x =( 3)2

 x

d) 2 5 

 x

x

= 2 5 ( 5)2



 x

x ( 5)2



 x

15/11 Giải phương trình: a) x2 – = 0

 x2 =  x1 = 5;x2  b) 2 11 11

   x x ) 11 (  

 x  x 110

11 

 x

DẶN DÒø :

- Ơn tập kiến thức học _ Bài tập nhà : 12,14,15, SBT _ Xem trước " Liên hệ phép nhân phép khai phương "

HĐ4 :

-Bài có dạng đẳng thức ?

-Làm xuất đẳng thức ?

-p dụng 14 gọi học sinh giải 15

-Ngồi cịn cách khác để giải a ?

a/ x2-3=x2-(

3 )=(x-)

3 )( x

b) 6 ( 6)2

   x x ) )( (  

 x x

c) 2 3



 x

x =

2 2 3 ( 3)



 x

x =( 3)2

 x

d) 2 5 

 x

x

= 2 5 ( 5)2



 x

x ( 5)2



 x

a) x2 – = 0

 x2 =  x1 = 5;x2  b) 2 11 11

   x x ) 11 (  

 x  x 110

11   x Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần 2 Tiết

I Mục tieâu :

HS cần đạt yêu cầu:

- Nắm định lý khai phương tích (nội dung, cách chứng minh)

- Biết dùng quy tắc khai phương tích nhân thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

(7)

-Sách giáo khoa, phấn màu III Hoạt động lớp:

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

1 Tính 81: 9 36 64

2 Rút gọn : 5 (3 x)2 với x <

HÑ1

-GV nêu câu hỏi -Gọi2 học sinh giải

-GV cho HS lớp nhận xét, góp ý làm bạn -Giáo viên : chốt lại

1/ 81: 9 36 64

= : + 8= + 48 = 51 3/ a)5 (3 )2

   x x

= - (x – 3)

1 Định lý

Định lý : Với hai số a b khơng âm, ta có

b a b a 

Chứng minh : Vì a 0 b 

nên a bxác định không âm

Ta coù

( a b)2 = ( a)2.( b)2 = a.b Vậy a blà bậc hai số học a.b, tức

b a b

a 

Chú ý : Định lí mở rộng cho tích nhiều số khơng âm

HĐ2

-Cho HS làm ?1

-Qua ? em biết

25 16 25

16 

-Vậy em khái quát hóa kết trên?

-GV giới thiệu ĐL, hướng dẫn HS chứng minh định lý

-Để chứng minh ab= b

a cần phải chứng minh

điều gì?

-Với a,b,c khơng âm

? bc 

a

-Giáo viên : ý

?1 / 16.25 40020 20 25

16  

Vaäy : 16.25  16 25

b a b

a 

-Vì a 0 b  nên a bxác định không âm

Ta có

( a b)2 = ( a)2.( b )2 = a.b Vậy a blà bậc hai số học a.b, tức a.b  a b

c b a c b

a 

2 Áp dụng

a) Quy tắc Khai phương tích : Muốn khai phương tích số khơng âm, ta khai phương thừa số rối nhân kết với

Ví dụ : tính:

a) 49.1,44.25 b) 810.40

c/ ( 25)( 9) 

Giaûi a) 49.1,44.25=

25 44 , 49

= 7.1,2.5=42 b) 810.40=

180 10 100 81 100

81   

c/ EMBED Equation.DSMT4

( 25)( 9)   25 5.3 15 

b) Quy tắc nhân thức

HÑ3

-Cho HS thực ? -Gọi học sinh nhận xét, bổ sung

-Từ kq ? em rút nhận xét gì?

-GV giới thiệu quy tắc khai phương tích

-Dựa vào qui tắc khai phương tích giải ví dụ ? -Gọi học sinh nhận xét, bổ sung

-Cho HS làm ?

-Gọi hs nhận xét, bổ sung -Nêu quy tắc nhân

a) 0,16.0,64.225= 225 64 , 16 ,

= 0,4 0,8 15 = 4,8

b) 250360  25.10.36.10= 100

36 25

= 25 36 100= 10 = 300

a) 49.1,44.25= 25 44 , 49

= 7.1,2.5=42 b) 810.40=

180 10 100 81 100

81   

?3a) 75 3.75  22515

b) 20 72 4,9  20.72.4.9

72 10

  144.4.9

2 2.7 12

(8)

baäc hai SGK

Muốn nhân bậc hai của các số khơng âm, ta nhân các số dấu với nhau rồi khai phương kết đó.

Ví dụ : Tính

a) 20 b) 1,3 52 10

Giaûi

26 ) 13 ( 13 13

52 13 10

52 , /

10 100 20

/

2

 



  

b a

Chú ý : Một cách tổng quát, với hai biểu thức A B khơng âm ta có A.B  A B

Đặc biệt, với biểu thức A không âm ta có ( A)2  A2 A

CỦNG CỐ 17/14 : Tính

b) 24.(7)2  (22)2.(7)2

2

2) . ( 7)

( 

 = 22  =28

d) 22.34 22.(32)2



= 22. (32)2 = 2.32 = 18

19/15: Rút gọn biểu thức sau: a) 0,36a2 với a < Ta có:

2

36 ,

0 a = (0,6a)2

a a 0,6

0  

c) 27.48(1 a)2

 với a >

Ta coù : 27.48(1 a)2



2

) ( 16

3  a

 =

2

2.4 (1 )  a

= 92. 42. (1 a)2



= 9.4 1 a 36(a 1)

DẶN DÒ: Các em nhà học bài, Làm trước tập sách giáo khoa để tiết sau luyện tập

thức bậc hai ?

-Dựa vào quy tắc giải ví dụ? -Gọi học sinh nhận xét

-Làm?

-GV chốt lại: Khai phương thừa số có khó khăn, chuyển khai phương tích thuận lợi

-Nêu ý

Với A  B 

Ta coù A.B  A B

HĐ4

-GV lưu ý HS tính

7 )

7 (

   

-Goïi hoïc sinh giải

-Để giải em cần ý điều kiện a

-Chia lớp nhóm giải phút -Gọi nhóm 3,4 trình bày -Nhóm 1,2 nhận xét, bổ sung

c/ ( 25)( 9)   25 5.3 15 

? 4a) 3a3 12a 3a3.12a



2 (6 ) 36a  a

 6a2 6a2

(a   a2 0)

b) 2a.32ab2 64a2.b2



ab ab

ab) 18 18

(

 



(a  , b   ab  0)

17b) 24.( 7)2 (22)2.( 7)2

 



2

2) . ( 7)

2

( 

 = 22 

= = 28

d) 22.34 22.(32)2



= 22. (32)2 = 2.32 = 18

19a) 0,36a2 với a < Ta có:

36 ,

0 a = (0,6a)2

a a 0,6

0  

c)

) ( 48

27  a vời a > Ta có : 27.48(1 a)2

2 ) ( 16

3  a

 =

2

2.4 (1 )

9  a

= 92. 42. (1 a)2



= 9.4 1 a 36(a 1)

Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần :3 Tiết I Mục tiêu :

- Kỹ tính tốn, biến đổi biểu thức nhờ áp dụng định lý quy tắc khai phương tích - Kỹ giải toán thức bậc hai theo tập đa dạng

II Chuẩn bị : Sách giáo khoa III Hoạt động lớp :

1 Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp

(9)

2 Kiểm tra cũ

Tính

a) 14,4 250

b) 4(1 x)2

 với x 

HĐ1

a) 14,4 250  14,4.250 25 144 25 10 , 14   60 ) 12 (

122 2

 



b) 4(1 x)2 22(1 x)2

   ) ( 2 ) (

22     

 x x x

(Với x   1-x < 0)

Bài tập 20/15

2

/

3

52

/ 13

/ 45

/(3 ) 0, 180

a a

a voi a

b a voi a

a

c a a a voi a

d a a





 

 

HÑ 2

Nêu bước giải tập 20 -Gv: Nhấn mạnh gặp hai nhỏ nhân mà không khai phương ta dùng quy tắc nhân bậc hai để giải

-Gọi hs giải

-Gọi hs nhận xét bổ sung

2

/

3 24 2

52 676

/ 13 676 26

/ 45 225

15 15 12

/(3 ) 0, 180

9 36

9 6

a

a a a a a

a

b a

a a

c a a a a a

a a a a a

d a a

a a a

                        

Bài tập 22/15 a) ) 12 13 )( 12 13 ( 12 132

    25  

b) 172 82 (17 8)(17 8)

    15 ) ( 25

9  

 c) ) 108 117 )( 108 117 ( 108 1172

    45 ) 15 ( 225   d) ) 312 313 )( 312 313 ( 312

3132

    25 ) 25 ( 625    HĐ3

-Các biểu thức dấu có dạng đẳng thức ? -Hằng đẳng thức a2 – b2 =? -Gọi học sinh giải

-Goïi hoïc sinh nhận xét, bổ sung

-Bình phương tổng a2 – b2 = (a + b).(a-b)

a) 132  122  (13 12)(1312)

5 25

1 



b) 172 82 (17 8)(17 8)

    15 ) ( 25    c) ) 108 117 )( 108 117 ( 108 1172

    45 ) 15 ( 225

9 

 d) ) 312 313 )( 312 313 ( 312

3132

    25 ) 25 ( 625    Baøi 24/15

a) 2

) (

4 x x

A  

2

2 2(1 3 )

9

2  x x   x



Với x  R,(1 + 3x)2 0, ta

coù

A = 2(1 + 3x)2

) 18 ( ) ( 2      A 12 38 ) 19 (

2   



A  21,029

b)

2

2( 4 4 ) 3 . ( 2)

9    

 a b b a b

B ) (

32   

 a b a b

HÑ4 :

-Để làm ta thực ?

-Biểu thức ngoặc có dạng đẳng thức ? - Nhớ giải thích loại bỏ -Gọi học sinh giải

-Biểu thức ngoặc có dạng đẳng thức ? -Khai phương thừa số

a) A 4(1 6x 9x2)2

  

2

2 2(1 3 )

9

2  x x   x



V x  R, (1 + 3x)2 0, ta coù

A = 2(1 – 3x)2

) 18 ( ) ( 2      A 12 38 ) 19 (

2   



A  21,029

b)

2

2( 4 4 ) 3 . ( 2)

9    

 a b b a b

B ) (

32 2

  

(10)

Thay a = - vaø b = - vaøo

biểu thức trên:

2

3   

B = 3.2

2 3 392 , 22 ) (

6  



dưới dấu sau số vào để tính

Thay a = - b = - vào biểu thức

treân:

2

3   

B = 3.2 32

392 , 22 ) (

6  



CỦNG CỐ

25/16 Giải phương trình

a) 16x 8

            x 64 16 x

Vaäy pt có nghiệm x =

b) 4x  

         4 5 5 4 0 5 x x

Vậy pt có nghiệm

4



x c) 9(x 1) 21

21 ) ( 21 ) (

9     

 x x

          2 x 7 1) (x

Vậy pt có nghiệm x=50 d) ) ( ) (

4 2

      x x ) (

22

    

 x x

          x -1 hay x -1 3 x

 x = - hay x =

DẶN DÒ : làm BT 26, 27 sách giáo khoa ,làm tập 26,27,28 sách tập Xem trước liên hệ phép chia phép khai phương

HĐ5

-GV hướng dẫn HS vận dụng cơng thức          B A B B A

-GV hướng dẫn HS công thức

A  hay B 

B A B

A  

-GV hướng dẫn HS biến đổi vế trái dạng đơn giản -GV hướng dẫn HS biến đổi vế trái

-GV hướng dẫn cho HS công thức B 

hay B A B

A    A = - B

a) 16x 8

            x 64 16 x

Vậy pt có nghiệm laø x = b) 4x

          4 5 5 4 0 5 x x

c) 9(x 1) 21

21 ) ( 21 ) (

9     

 x x

          2 x 7 1) (x

d) 4( 1)2 22(1 )2

      x x ) (

22

    

 x x

          x -1 hay x -1 3 x

 x = - hay x =

Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần : Tiết : 6

I Mục tiêu :

- Nắm định lí khai phương thương (nội dung, cách chứng minh)

- Biết dùng quy tắc khai phương thương chia thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

II Chuẩn bị: Sách giáo khoa , phấn màu III Hoạt động lớp:

1/Tính 1969 49 16 81

25 HĐ1

(11)

2/ Giải phương trình: ) (   x

-Giáo viên : chốt lại 27

40 14 9 196 49 16 81 25 /

1  

2/ (2x 1)2 3  {2x-1{=3

 2x-1=3 2x-1=-3  x=2 x=-1

1 Định lý :

Định lí : Với số a khơng âm số b dương, ta có

b a b a



CM : Vì a b >0 nên

b a

xác định không âm

Ta có  

  b

a b a b a           2 b

a là bậc hai số hoïc

của ba , tức

b a b a  HĐ2 -Làm ?

-Gv cho HS khác nhận xét -Với số a không âm số b dương, ta có ?

b a

-GV cho HS phát biểu định lý GV hướng dẫn HS chứng minh

?1/ 0.64 0.8 25 16   25 16    25 16 25 16  b a b a 

Với số a không âm số b dương, ta có

b a b a



2 Áp dụng

a) Quy tắc Khai phương thương :

Muốn khai phương thương b

a

, số a khơng âm số b dương, ta lần lượt khai phương số a số b, lấy kết thứ chia cho kết qủa thứ hai

Vd 1: Tính

a) 12125 b)

36 25 : 16 Giaûi a) 121 25 =

11 121

25



b) :3625 16 = 10 : 36 25 : 16  

b) Quy tắc Chia hai thức bậc hai :

Muốn chia bậc hai số a không âm cho bậc hai số b dương, ta chia số a cho số b khai phương kết qủa

HĐ3

-Dựa vào định lí , em nêu quy tắc khai phương thương ?

-Goïi hoïc sinh nhận xét, bổ sung -Giáo viên : chốt lại quy tắc

-p dụng quy tắc , tính ? -Gọi học sinh nhận xét, bổ sung

-Làm ?

-Muốn chia bậc hai của số a không âm cho bậc hai số b không âm tathực th ?

-p dụng quy tắc tính ? -Gọi học sinh giải

HS đọc quy tắc SGK

a)

121 25 =

11 121 25  b) 36 25 : 16 = 10 : 36 25 : 16   ? 2/a) 16 15 256 225 256 225   b) 14 , 100 14 10000 196 1000 196 0196 ,    

(12)

VD2:Tính a)

5

80 b)

8 : 49

Giaûi a)

5

80 = 16 4

5 80

 

b)

8 :

49 =

5 25 49

25 : 49

 

Chú ý : Một cách tổng quát, với biểu thức A khơng âm biểu thức B dương, ta có :

B A B A



-Goïi học sinh nhận xét -Làm ?

-Gọi học sinh giải -Gọi học sinh nhận xét -Giáo viên : nêu ý -Làm ?4

-Chia lớp nhóm giải phút

-Gọi nhóm trình bày, nhóm khác nhận xét, bổ sung

a)

5

80 = 16 4

5 80

 

b)

8 :

49 =

5 25 49

25 : 49

 

? 3a) 32

117 52 ) ; 111 999



 b

?4a)

50 2a2b4

(a,b bất kì) =

5

2

ab neáu a



-

5

2 ab

neáu a < b)

162 2ab2

(a > 0, b bất kỳ)

=

a

0

9 a

0

b

voi b a b

b

voi b



 

   

 



CỦNG CỐ

Bài tập : 28b/ 153 25 14

2 

Baøi 29b/ 71

735 15



d)

6

5



DẶN DÒø : Học thuộc định lý qui tắc Làm tập 30,33SGK

HĐ4

-Bài a ta dùng quy tắc ? -Bài b ta dùng quy tắc ? -GV cho HS lên bảng làm BT 28b, 29b,d

28b/

5 25 14

2 

Baøi 29b/ 71

735 15



d)

3

6

5



Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần: 4 Tiết:7

I Mục tiêu: HS cần đạt yêu cầu sau:

- Có kĩ sử dụng tính chất phép khai phướng

- Mức độ tăng dần từ riêng lẽ đến bước đầu phối hợp để tính tốn biến đổi biểu thức II Chuẩn bị :

a) GV : Bài tập thực hành cho học sinh b) Học sinh : bảng phụ nhóm III Hoạt động lớp:

1 Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ

(13)

Tính : a )

49 32

b) 3,6.12,1

-HĐ 1:

6 , 10 66 100 121 36 , 12 , / 49 81 49 32 /      b a 30/19: 4 2 3

/ 0,

/

4 25

/ 0,

16

/ 0, 0,

y x

a voi x y

x y x

b y voi y

y x

c xy voi x y

y

d x y voi x y

x y

 



 

 

33/19 Giải phương trình a/ 2x 50 0

50

25

2

x x x

     

Vậy x=5 nghiệm phương trình c) 12

 

x

2 12 4 2

3

x x x

     

 x1 = vaø x2 = - Vậy x1 = x2 = - nghiệm phương trình

-HĐ :

-Để giải trước hết ta làm ?

-Đưa biểu thức dấu rút gọn –Gọi học sinh giải

-Cách giải câu a giống cách giải phương trình bậc ẩn

-Để giải phương trình câu c trước hết ta tìm x2= ? sau đó tìm x

-Gv cho HS khác nhận xét

2

4 2

4 2 2 2 2 2 3 3 /

/

4

2

5 25

/

25 25

16 / 0,

4 0,8

0,

x

y x y xy

a

x y x y xy y

x x

b y y

y y x y x y y x x

c xy xy

y y

x y x

y y

d x y

x y x x y

x y y

             

a/ 2x 50 0

50

25

2

x x x

     

Vaäy x=5 nghiệm phương trình 33c/ 12

 

x

2 12 4 2

3

x x x

     

 x1 = vaø x2 = -

34/19 Rút gọn a) 234

b a

ab với a < 0; b 

2

3

ab ab

a b ab

 



= -

b) ) ( 16 ) ( 16 ) ( 48 ) ( 27 2        a a a a

-HÑ :

-Ta sử dụng qui tắc để giải? -Chú ý điều kiện a<0

-Gọi học sinh giải câu a -Cách giải câu b có khác cách giải câu a?

-Giáo viên : chốt laïi

a) 23 4 b a

ab với a < 0; b 

= -

(14)

35/20 : Tìm x, bieát :

2

/ ( 3)

3 9

3

12

a x

x x x x x

 

  

  

    

    



Vậy x=12, x=-6 nghiệm phương trình

2

/ 4

(2 1)

2

5

2 2

2

b x x

x x

x

  

  

    



   

  

  



-HĐ :

-Có nhận xét biểu thức dấu ?

-Khi lấy biểu thức cần có điều kiện ? -Gọi học sinh giải

-Để giải trước hết ta làm ?

-Biểu thức dấu có dạng đẳng thức ? -Gọi học sinh giải

2

/ ( 3)

3 9

3

12

a x

x x x x x

 

  

  

    

    



Vậy x=12, x=-6 nghiệm phương trình

2

/ 4

(2 1)

2

5

2 2

2

b x x

x x

x

  

  

    



   

  

  



CỦNG CỐ 36/20

a) Đúng 0,012 = 0,0001

b) Sai, vế phải khơng có nghĩa c) Đúng, có thêm ý nghĩa để ước lượng giá trị gần 39

d) Đúng, nhân số bất pt với số dương

DAËN DOØ

_ Xem lại tập giải _ Làm tập lại sách giáo khoa ,41,42 SBT

_ Xem trước bảng bậc hai _ Mang theo máy tính

-HĐ :

-Gọi nhóm trình bày, nhóm khác nhận xét , bổ sung -Giáo viên : chốt lại

36a) Đúng 0,012 = 0,0001 b) Sai, vế phải khơng có nghĩa c) Đúng, có thêm ý nghĩa để ước lượng giá trị gần 39

d) Đúng, nhân số bất pt với số dương

I Mục tiêu:

- HS biết cách sử dụng bậc hai - HS hiểu thêm kĩ thuật tính tốn II Phương tiện dạy học:

SGK, bảng phụ, bảng bậc hai III Quá trình hoạt động lớp:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

(15)

Giải phương trình: 15



x HĐ :

-Gọi học sinh nhận xét , bổ sung -Giáo viên : chốt lại

15



x  {x{=15  3x=15 3x=-15  x=5 x=-5

1 Giới thiệu bảng HĐ :

GV giới thiệu bảng tính bậc hai (bảng IV) “Bảng số với chữ số thập phân” V.M Bradixơ -Làm ?1

-Gọi học sinh nhận xét, boå sung

HS kiểm tra bảng số theo hướng dẫn GV HS lên bảng làm

01 , 11 , 

2 Cách dùng bảng :

a Tìm bậc hai số lớn 1 và nhỏ 100

VD1 : Tìm 1,68

Tại giao hàng 1,68 cột ta thấy số 1,296 Vậy

296 , 68 , 

VD2 : Tìm 39,18

Tại giao hàng 39, cột 1, ta thấy số 6,253 Ta có 39,18 6,253

Tại giao hàng 39, cột hiệu chính, ta thấy số Ta dùng số để hiệu chữ số cuối số 6,253 sau :

6,253 +0,006 = 6,253

Vaäy 39,18 6,259( mẫu 2)

b Tìm bậc hai số lớn 100:

VD3 : Tìm 1680

Ta biết 1680 = 16,8.100 Do

8 , 16 10 100 , 16

1680  

Tra bảng ta 16,8 4,099

Vậy 16,8 10.4,09940,99

c Tìm bậc hai số không âm và nhỏ :

VD4 : Tìm 0,00168

Ta biết 0,00168 = 16,8 : 10000 Do

04099 , 100 : 099 , 10000 :

8 , 16 00168 ,

0   

Chú yù : Để thực hành nhanh, tìm căn bậc hai số không âm lớn 100 nhỏ 1, ta dùng hướng dẫn bảng ; " Khi đời dấu phẩy trong số N 2,4,6, chữ số phải dời dấu phẩy theo chiều

HÑ :

-GV hướng dẫn HS kiểm tra bảng số, ý cách sử dụng phần hiệu

-Dựa vào bảng bậc hai tính 1,68= ?

-Dựa vào bảng bậc hai tính = 39,18=?

-Giới thiệu cách tra bảng tính bậc hai số lớn 100 -Làm ?2

-Giới thiệu cách tra bảng tính bậc hai số khơng âm nhỏ

-Laøm ?

-Giáo viên : chốt lại GV hướng dẫn:

- Viết số 0,3982 dạng thương số

296 , 68 , 

253 , 18 , 39 

? a) Ta coù : 911 = 9,11.100

100 11 , 11 , 

= 3,018.10 = 30,18

b) Ta coù : 988 = 9,88 100

100 88 , 988

= 3,143.10 = 31,43

? : Giải phương trình: x2 = 0,3982  x 0,3982 Ta coù : 0,3982 = 39,82.100

100 82 , 39 3982

,

0 

(16)

số N 1,2,3, chữ số " ( ví dụ

minh họa trường hợp dời dấu phẩy số 16,8 sang phải chữ số nên phải dời dấu phẩy số 4,099 sang phải chữ số ; ví dụ minh họa trường hợp dời dấu phẩy số 16,8 sang trái cữ số nên phải dời dấu phẩy số 4,099 sangtrái chữ số )

- Tra bảng để tìm kết Tìm CBH 0; 1; 4; 16; 25… Các số 0; 1; 4; 9; 16; 25… số gì? Tại sao?

-Nêu cách viết số thập phân sang phân số thập phân ?

Viết số 0,00168 ?

-Đó số phương số bình phương số tự nhiên 0, 1, 2, 3, 4, _ Viết phần thập phân phía tử , đếm xem sau dấu phẩy có số thập phân phía mẫu có nhiêu chữ số 0,00168 =

10000 , 16

CỦNG CỐ * Bài 38/23

324 , ,

5  ; 7,2 2,683 082

, ,

9  ; 315,568

DẶN DÒø:

Các em nhà học , xem trước “Biến đổi đơn giản thức bậc hai”

Xem lại :

HĐ :

-Gọi học sinh giải cách tra bảng

-Gọi học sinh khác giải cách sử dụng máy tính -Gọi học sinh nhận xét, bổ sung

324 , ,

5  ; 7,2 2,683 082

, ,

9  ; 315,568

I Mục tiêu:

- HS biết cách đưa thừa số vào hay dấu

- HS biết sử dụng kỹ thuật biến đổi để so sánh số rút gọn biểu thức II Chuẩn bị :

a) Giáo viên : bảng phụ ghi kiến thức trọng tâm, tổng quát b) Học sinh : bảng nhóm, máy tính bỏ túi

III Q trình hoạt động lớp: Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ

(17)

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS a/Rút gọn 32.2 ?



b/với a≥0, b≥0 rút gọn ?



b a

HĐ :

a/ 32.2



b/ a2b a b 1.Đưa thừa số ngồi dấu

căn VD 1:

a) 32.2



b) 20 4.5 22.5

 



VD2 :Rút gọn biểu thức

20

3  

Giaûi

5 20

3  

= 22.5

 

= 52 5 5= (3+2+1)

=

* Tổng quát: Với hai biểu thức A, B mà B0, ta có

B A B

A2  , tức là

Nếu A0 B  thì

B A B

A2 

Nếu A<0và B

B A B

A2 

Họat động :

-Qua tập giới thiệu cách đưa thừa số dấu

-Aùp dụng giải ví dụ

-Quan sát biểu thức có giống ?

-Để giải trước hết ta làm ?

-Với hai biểu thức A, B mà B

0, ta coù ?  B A

-Gọi học sinh nhận xét

-Đối với A ta có trường hợp nào xảy ?

-Làm ?2

-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung -Làm ?3

2 32  5 20    20

3  

= 22.5

 

= 52 5 5= (3+2+1)

=

B A B A2 

A0 vaø A<0

2 2 50 /       a 5 3 3 45 27 /          b 6 72 / 7 28 / ? 2 2 2 ab b a b a b b a b a b a a     

2.Đưa thừa số vào dấu

B A B

A

 (A  0; B  0)

B A B

A



 (A < 0; B  0)

VD3 :Đưa thừa số vào dấu

a) b) -2

c)5a2 2avới a0 d) -3a2 2ab với ab0

Giaûi a)3 7= 327 63



b)-2 3= - 223  12

c) 5a2 2a =

-Muốn đưa thừa số vào dấu ta làm nào? -Muốn thừa số A0 vào ta làm ?

- Muốn thừa số A<0 vào ta làm ?

-Gọi học sinh giải ví dụ -Gọi học sinh nhận xét, bổ sung

B A B

A

 (A  0; B  0) B

A B

A



 (A < 0; B  0)

a)3 7= 327 63



b)-2 3= - 223 12

 

c) 5a2 2a =

 22

50

25

5a a  a a  a d)-3a2 2ab

=

-3a22.2ab 9a4.2ab 18a5b

  

(18)

5a222a 25a4.2a 50a5

 

d)-3a2 2ab =

-3a22.2ab 9a4.2ab 18a5b

  



-Laøm ?4

4

8

20

2 / /

2 , , /

45

3 / ?

b a a

ab d

b a a ab c b

a

  

 



CỦNG CỐ 43/27

a) 54 3

b) 108 6

c) 0,1 20000 10

d)  0,005 28800 6

e) 

   

 

 

0 a neáu 21.a

7.63.a2

44/27

b)   50

c) xy xy

9

2

 



(Với x > 0; y >0)

d) x

x

x  (với x > 0)

DẶN DÒ : Các em nhà học bài, làm tập 45,46,47 sách giáo khoa 58,59 sách tập

HĐ

-Chia lớp thành nhóm giải phút

-Đại diện nhóm 2,3 trình bày nhóm khác nhận xét, bổ sung

a) 54 3

b) 108 6

c) 0,1 20000 10

d)  0,005 28800 6

e) 

   

 

 

0 a neáu 21.a

7.63.a2

b/-5 52.2 50

  



c/-4

3

2 xy

xy

xy  

      

d/x x

x x

x

2

 

Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần 5 Tiết 10 I Mục tiêu:

- HS biết củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai _ Đưa thừa số vào dấu căn, đưa thừa số ngòai dấu

_ Khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu II Chuẩn bị :

a) Giáo viên : Bảng phụ ghi đề BT b) Học sinh : bảng phụ nhóm III Quá trình hoạt động lớp:

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG CỦA THẦY HỌAT ĐỘNG CỦA TRÒ

1/Đưa thừa số vào dấu

7 /

5 /



b a

HĐ :

-Gọi học sinh nhận xét, bổ 1/

28

2 /

80 /

  



b a

(19)

2/ Đưa thừ a số dấu ) ( , 25 / /  x x b y a sung

2/ x x x x x b y y a 5 25 / 2 /   

Bài 45/27 : so sánh ba//73 3vava3 512

Giải a/Ta có : 12  4.3 2

Vì 3>2 nên 32

b/Ta coù :

45 49  

Vì 49>45 nên 49  45 73

HÑ :

-Để so sánh hai ta làm ?

-Ở a ta phân tích 12 thành tích hai thưaa số có thừa số khai phương

-Bài b ta đưa tất vào so sánh hai -Gọi học sinh giải

a/Ta có : 12  4.32

Vì 3>2 nên 32

b/Ta có :

45 49  

Vì 49>45 nên

5 45 49   

Bài 46/27 : Rút gọn biểu thức sau với x≥0 28 18 / 3 27 /       x x x b x x x a Giải 28 14 28 21 10 28 18 / 27 3 27 /                x x x x x x x b x x x x a

HÑ :

-Biểu thức câu a có đặc biệt ?

-Thu gọn hạng tử có phần thức giống -Để giải câu b ta làm ?

-Đưa thừa số ngồi

28 14 28 21 10 28 18 / 27 3 27 /                x x x x x x x b x x x x a

Bài 47/27: Rút goïn :

5 , ) 4 ( 2 / , , ) ( / 2 2          a voi a a a a b y x y x voi y x y x a Giải

HĐ :

-Chia lớp thành nhóm giải phút

-Gọi nhóm 3,4 trình bày , nhóm khác nhận xét, bổ sung

(20)

5 ) ( 2 1 2 ) ( 2 ) 4 ( 2 / 2 ) )( ( 2 ) ( / 2 2 2 a a a a a a a a a a a a a a b y x y x y x y x y x y x a                      CỦNG CỐ

Rút gọn biểu thức

4 2

2

2    

 x x x

x với x≥2

Giaûi 2 2 ) 2 ( ) 2 ( 2 2 2 2 2 2                        x x x x x x x x x x x x -Neáu 2  

x

 x<4

2 2

2

2    

 x

x

-Neáu x 2 20  x≥4

2 2 2        x x x DẶN DÒ

Các em nhà làm lại tập, làm 61,62,63 sách tập xem trước

HÑ :

-Để giải ta thực ?

-Phân tích biểu thức dấu thành bình phương tổng hiệu

-Mỗi bàn làm nhóm giải phút

-Gọi nhóm đại diện giải, nhóm khác nhận xét, bổ sung

2 2 ) 2 ( ) 2 ( 2 2 2 2 2 2                        x x x x x x x x x x x x

-Neáu x 2 20  x<4

2 2

2

2    

 x

x

-Neáu x 2 20  x≥4

2 2 2        x x x Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần 6 Tiết 11 I Mục tiêu:

- HS biết cách khử mẫu biểu thức lấy trục mẫu II Chuẩn bị : SGK , sách tập , phấn màu

III Quá trình hoạt động lớp: 1/Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số lớp 2/Kiểm tra cũ

(21)

Rút gọn : 25 54 24

3 x  x x

HĐ 1:

-Gọi học sinh giải -Gọi học sinh nhận xét, bổ sung

25 54 24

3 x x x

25 10 25 21 25 6            x x x x x x x

1 Khử mẫu biểu thức

Với biểu thức A, B ; AB 0 , B0 B

AB B

A



VD : Khử mẫu biểu thức lấy căn a) 54  54..55 255

b) 25 15 25 125  

HÑ 2: -Cho

3

2 làm nào

để đưa mẫu dấu ?

-Nhân tử mẫu cho ta ? -Cơng việc làm ta gọi khử mẫu biểu thức

-Muốn khử mẫu biểu thức

B

A ta làm

thế nào?

-Gọi học sinh làm ví dụ?

-Gọi học sinh nhận xét -Laøm ?1c 3   B AB B B B A B A  

?1c) a

a a a

a

1 2 3

3  

2.Trục thức mẫu

* Với biểu thức A,B mà B >0 ta có

B B A B A 

*Với biểu thức A, B,C mà A  và A  B2 ta có

2 ) ( B A B A C B A C    

*Với biểu thức A,B,C mà A0, B 0 A  B, ta có

B A B A C B A C    ) ( 

VD : Trục thức mẫu a) b) 10  Giải a)

=

6 3   b) 10  =

HÑ 3: -Cho

3

làm để thức mẫu ?

-Nhân tử mẫu cho ta ?

-Cơng việc làm ta gọi trục thức mẫu

-Muốn trục thức biểu thức AB ta làm ? -Giới thiệu cách trục thức mẫu hai trường hợp

-Goïi học sinh giải ví dụ

3 3 3   B B A B A  a)

=

6 3  

b) 310 1

 = ) ( ) ( 10 ) )( ( ) ( 10         b1) ) )( ( ) ( 5     

= 552(5(22 33))2 5(5132 3)

  

(22)

) ( ) ( 10 ) )( ( ) ( 10         -Laøm?2b,c

-Chia lớp nhóm giải phút Nhóm 1,2,3 giải ?2b, Nhóm 4,5,6 giải ?2c

-Gọi nhóm 1,4 trình bày, nhóm khác nhận xét, bổ sung -Giáo viên : chốt lại

b2) 1 2aa (1 2(1a)(1a) a)

     a a a    ) (

2 (Với a

 : a = 0)

c) ) )( ( ) (     

 7 ( 5) 2( 5)

) (

2  

   ) )( ( ) ( 6 b a b a b a a b a a     

  a b

b a a b a b a a       ) ( ) ) ( ) ( 2 CỦNG CỐ * Bài 48/29

a) 60 10 6 10 600 2

2  

 e) 3 3 ) ( 27 ) ( 2 2      ) (    ) (  

* Baøi 49/29:

a) 2

b ab ab b a

ab  = abb ab

DAËN DOØ

Các em nhà học bài, làm tập 50,51, 52 sách giáo khoa xem trước phần luyện tập

HĐ 4:

-Gọi học sinh giải câu a,e 48 -Gọi học sinh nhận xét, bổ sung

-Gọi học sinh giải 49 a

a) 60 10 6 10 600 2

2  

 e) 3 3 ) ( 27 ) ( 2 2      ) (    ) (   49a/ 2 b ab ab b a

ab  = abb ab

Ngày soạn; Ngày dạy: Tuaàn 6 Tiết 12 I Mục tiêu:

- HS biết củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai _ Đưa thừa số vào dấu căn, đưa thừa số ngòai dấu

_ Khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu II Chuẩn bị :

a) Giáo viên : Bảng phụ ghi đề BT b) Học sinh : bảng phụ nhóm III Quá trình hoạt động lớp:

(23)

Trục thức mẫu a b/ 2b

8

5

/ với b>0

HÑ :

-Giáo viên : chốt lại b

b b b b b b b b a 2 2 / 12 6 /      

Bài 50/30 Trục thức mẫu / 10 / 2 /

5

/ ,

a b c

y b y

d voi b y

b y





HÑ :

-Gọi hs giải câu a, b -Câu c d có đặc biệt? -Xem tử mẫu có chung?

-Gọi hs giải

-Gọi hs nhận xét, bổ sung

5 10 10

/

10

5 5

/

2.5

2

2 2 2(2 2) 2

/

5

( )

/

a b c

y b y y y b y b

d

b

b y b y

             

Bài 51/30 Trục thức mẫu / / 3 / a b c    

HÑ :

-Để giải ta làm nào?

-Nhân lượng liên hợp với mẫu để xuất đẳng thức A2- B2.

-Gọi hs giải

-Gọi hs nhận xét, bổ sung -Gv chốt lại

3 3( 1) 3

/

2 ( 1)( 1)

2 2( 1)

/

3 ( 1)( 1)

2 (2 3)(2 3)

/

2 (2 3)(2 3)

4 3

a b c                        

Bài 52/30 Trục thức mẫu

/

10

1

/ , 0,

a

b voi x y x y

x y



 



HÑ :

-Để giải ta thực nào?

-Gọi hs giải

3 3( 10 7)

/

10 ( 10 7)( 10 7)

3( 10 7)

10 1( ) / ( )( ) a x y b

x y x y x y

x y x y                  CUÛNG COÁ

Bài 54/30 Rút gọn biểu thức sau.

a)

2 ) ( 2 2      

b)

3 ) ( 5 15       

c) 38 26 23((22 22)) 32  26 

   

HĐ :

-Tìm điểm chung ccá tập 54 ?

-Để rút gọn tập 54 ta làm ? -Phân tích tử phân thức thành nhân tử

-Tử phân thức phân tích thành nhân tử

a)

2 ) ( 2 2      

b)

(24)

d) p p

p p p

p p

 

 

 

2 ) (

2

(Với p

 vaø p 0)

e)   a

a a a a

a a

   

 

 

1 ) (

DẶN DÒ

Các em nhà học bài, làm thêm tập lại sách giáo khoa xem trước

6 ) 2 (

) 2 (

8

  

   

d

) p

p p p p

p p

 

 

 

2 ) (

2

(Với p  p 0)

e)   a

a a a a

a a

   

 

 

1 ) (

Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: Ngày dạy: Tuaàn : Tiết 13 I Mục tiêu:

- Phối hợp kĩ tính tốn, biến đổi thức bậc hai với số kĩ biến đổi biểu thức

- Biết cách sử dụng kĩ biến đổi thức bậc hai để giải toán biểu thức chứa thức bậc hai

II Chuẩn bị : sách giáo khoa , sách tập , phấn màu III Quá trình hoạt động lớp:

1/Đưa thừa số dấu : a

a;4 45

20 với a>0

2/Khử mẫu biểu thức lấy căn:

a a

a

;

6 với a>0

HÑ :

1/ 20a 2 ;4 45a a 12 5a

2 / ;

4

a

a a a

a

 

Ví dụ 1: Rút gọn

5

4

6  



a a a

a với a >0

HÑ :

-Đưa thừa số dấu ?

(25)

Giải : Ta có :

5

4

6  



a a a a

= 5

2    a a a a a

= a3 a a 

= a 

-Khử mẫu biểu thức lấy

-Sau thu gọn thức đồng dạng

-Giáo viên : chốt lại -Làm ?1

Ta có :

5

4

6  



a a a a

= 5

2    a a a a a

= a 3 a  a

= a

?1/ 20 45

3 5 12

13

a a a a

a a

  

   

 

Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức (1+ 2 3)(1 2 3)2

Giải

Ta có :(1+ 2 3)(1 2 3)

= (1+ 2)2 ( 3)2



= 1+2 22 32

HÑ :

-Nêu phương pháp chứng minh đẳng thức ?

-Vế trái có đặc biệt ? -Gọi học sinh giải

-Gọi học sinh nhận xét , boå sung

- Cho HS thực ? -Chia lớp nhóm giải phút

-Gọi nhóm trình bày, nhóm khác nhận xét, bổ sung

-HD : Quy đồng mẫu vế trái đặt nhân tử chung làm xuất a b

Ta coù :(1+ 2 3)(1 2 3)

= (1+ 2)2 ( 3)2



= 1+2 22 32

2

( ) ( )

( )( )

( )

a a b b ab

a b

a a b b a b b a

a b

a a b b a b

a b

a b a b

a b a b                   

Ví dụ 3: Cho biểu thức

P= 

                    1 1 2 a a a a a a

với a>0và a1

a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị a để P <0

Giaûi P= ) )( ( ) ( ) (

1 2

              a a a a a a a HÑ 3

-Để rút gọn trước hết ta làm ?

-Tính kq ngoặc trước vào

-Gọi học sinh rút gọn -Gọi học sinh nhận xét, bổ sung -Quan sát kq có đặc biệt -Để P<0 ta cần làm

) )( ( ) ( ) (

1 2

(26)

= 1 2

1



    

    

 

a

a a a a a a

= (2 )2

) )( (

a a

a 

=

a a a

a

a 





4 ) (

b) Do a > a 1 nên P <

và chæ

a a 

<  1-a <  a >1

-Goïi học sinh nhận xét, bổ sung

- Cho HS thực ?3 -Để giải tập ?3 ta làm ?

= (2 )2

) )( (

a a

a 

=

a a a

a

a 





4 ) (

?3a)

3

2

  x

x

=

3 ) )( (

  

x x x

= x Với x

b)

a a a  

1 =

a a a a



  

1

)

)(

(

= + a + a Với a0 a 1

CỦNG CỐ

Bài tập 58/32 : Rút gọn biểu thức sau :

1

/ 20

5

1

/ 4,5 12,5

2

/ 20 45 18 72

/ 0,1 200 0.08 0, 50

a b c d

 

  

 

DẶN DÒ

Các em nhà xem lại làm tập 59, 60,61 sách giáo khoa xem trước phần luyện tập

HÑ :

-Nhóm 1,2,3 giải câu a,b -Nhóm 4,5,6 giải câu c,d -Gọi đại diện nhóm 1,4 trình bày kq , nhóm khác nhận xét, bổ sung -Giáo viên : chốt lại

a) 5;

b) 2;

c)  13 2

d) 3,4

Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần :7 Tiết 14 I Mục tiêu:

-Học sinh cần đạt kĩ thực tính tốn, biến đổi biểu thức chứa bậc hai biết cách trình bày lời giải

-Học sinh sử dụng kết rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị biểu thức với số

-Tìm x BT liên quan

II Chuẩn bị :sách giáo khoa , sách tập, bảng phụ nhóm, phấn màu III Quá trình hoạt động lớp:

1 Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ :

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG THẦY HỌAT ĐỘNG TRỊ

Rút gọn

3

/

2

6

/( ) :

3

a

x

b x x x

x

 

 

Với x>0

HĐ :

(27)

3

/

2

3

6 6

2

6

/( ) :

3

( 6 ) :

3

7

6 :

3

a

x

b x x x

x

x x x x

x x

 

   

 

  

 

Bài 59/32 : Rút gọn với a, b>0

3

3 3

3

/ 25 16

/ 64 12

2 81

a a b a a ab a

b a ab a b

ab ab b a b

  



 

HÑ :

-Để giải ta sử dụng kiến thức để giải?

-Gọi hs giải

-G hs nhận xét, bổ sung

-Gv chốt lại

3

3 3

3

/ 25 16

5 5 2.3

5 20 20

/ 64 12

2 81

5 3.2

2

40

6 45

a a b a a ab a

a b a a a b a a

a ab a ab a a a

b a ab a b

ab ab b a b

a b ab ab ab

ab ab b a ab ab ab ab ab

ab ab ab ab ab ab

  

   

    



 

 

 

 

  

Baøi 62/33 : Rút gọn

1 33

/ 48 75

2 11

/( 28 7) 84

a c

  

  

HÑ :

-Ta sử dụng kiến thức để giải câu a ? -Đối với câu c ta làm ?

-Goïi hoïc sinh giải -Gọi học sinh nhận xét, bổ sung

1 33

/ 48 75

2 11

10

2 10 3

3

10 17

9 3

3

/( 28 7) 84

7.4.7 3.7 7.7 7.4.3 14 21 21 21

a

c

  

   



  

  

   

    

Rút gọn biểu thức

1 33

/ 48 75

2 11

1

/ 75 48

2

/ 18 ,

a

b a a a voi a

c x y x y voi x y

  

  

   

HÑ :

-Ta sử dụng kiến thức để giải? -Gọi hs giải

-Caùc em lại giải vào tập tập

-Gv chốt lại

1 33

/ 48 75

2 11

10 17

2 10 3

3

1

/ 75 48

2

2 3

/ 18

10 3

13

a

b a a a

a a a a

c x y x y

x y x y

x y

  



    

 

   

  

   

 

CỦNG CỐ Bài 64/33

HĐ :

-Nêu phương pháp a)

2

1 1

1

    

  

      

  

  

a a a

(28)

a)

2

1 1

1

    

  

      

  

  

a a a

= với a ≥0 a ≠

2

2 2

/

2

a b a b

b a

b a ab b





 

Với a+b >0 b≠0

DẶN DÒ

Các em nhà xem lại tập , làm tập lại sgk sách tập Xem trước

chứng minh ? -Chia lớp nhóm giải phút Nhóm 1,2,3 giải câu a, nhóm 4,5,6 giải câu b -Gọi nhóm 2,6 trình bày kq , nhóm khác nhận xét, bổ sung

 

2

1

1 1

1

a a a

a a a

a a

a

 

     



 

 

    



 

 

    



 

2

2 2

2

/

2

( )

1

a b a b

b

b a ab b

a b a b

b a b

a b

a b a

b a b



 

 

 

 



Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần : 8 Tiết 15

I Mục tiêu: Học sinh đạt yêu cầu sau:

- Biết định nghĩa bậc ba kiểm tra số bậc ba số khác - Biết tính chất bậc ba tương tự tính chất bậc hai thơng qua ví dụ

-Tìm bậc ba số

II Chuẩn bị : sách giáo khoa , mơ hình hình lập phương III Quá trình hoạt động lớp:

1 Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ

1) 27 – 27 lập phương số ?

2) Hãy dựa vào kết để tìm x biết x3 = 27 x3 = - 27

HĐ :

1/27=33; -27=(-3)3 2/x3=27

 x3=33 x=3

x3=-27

 x3=(-3)3 x=-3

1 Khái niệm bậc ba

Định nghóa : Căn bậc ba một

HĐ :

(29)

số a số x cho x3 = a

+ Ví dụ 1:

2 bậc ba 8, 23 = 8 -5 bậc ba -125 (-5)3=-125

*Nhận xét : Mỗi số a có bậc ba

Chú yù : Từ định nghĩa bậc ba , ta có (3 a)3 3 a3 a

*Nhận xét :

- Căn bậc ba số dương số dương

- Căn bậc ba số âm số âm -Căn bậc ba số số

là bậc 27, -3 bậc -27

-Tổng quát x3=a x ta gọi gì a ?

-Nêu định nghóa bậc ba ? -Gọi học sinh nhận xét, bổ sung -Giáo viên : chốt lại

-Căn bậc ba 8, -125 ?

-Mỗi số a có bậc ba ? -Giới thiệu kí hiệu bậc ba (3 a)3 3a3 ?

-Laøm ?1

-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung -Căn bậc ba số dương số dương hay âm ?

-Căn bậc ba ? -Gọi học sinh nhận xét, bổ sung -Tính  8?;3  1?

x bậc ba a

-Căn bậc ba số a số x cho x3 = a

2 bậc ba 8, 23 = 8 -5 bậc ba -125 (-5)3=-125

(3 a)3 3 a3 a

?1/a/ Căn bậc ba – 64 – (-4)3 = - 64

b) Căn bậc ba 03= 0 c) Căn bậc ba 125 53 = 125

3

8

1

   

2 Tính chất baäc ba : a) a < b => a 3b



b) ab 3 a.3 b c) b 0:3 33

b a b a

 

VD : So sánh và 7 Giải Ta có : = 8 Vì >7 nên 8 7

 vaäy >

VD : Rút gọn 38a3 5a



Giaûi

38a3 5a 2a 5a 3a

   

HÑ :

-Giới thiệu tính chất bậc ba

-Để giải ví dụ ta làm ?

-Đưa vào bậc -Gọi học sinh giải

-Xem thừa số dấu có khai ?

-Gọi học sinh giaûi

-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung -Giáo viên : nhấn mạnh khai bậc ba ta không dùng dấu giá trị tuyệt đối

-Làm ?2

-Cách ta làm ? -Cách ta làm ?

Ta có : = 8

Vì >7 nên 8 3 7.vậy > 7

38a3 5a 2a 5a 3a

   

* Caùch 1:

3 3

31728 27.64  3 .4

12

3 3

3

  

coøn 64 3 43 4

3 : 12 64 :

1728

3  



(30)

-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung 3 64 27 1728

64 :

1728   =3

CỦNG CỐ BÀI TẬP 67/36:

3 512 = 3 83 = 8  729= 93

 = -9

3 0.064 = 0,43 = 0,4 BÀI TẬP 68/36: a) 27  8 3125 = 3-(-2) -5 =

b) 3

3

4 54

135



=3 54.4

5 135

 = -6 = -3

DẶN DÒCác em nhà học bài, làm tập 69 sách giáo khoa xem trước ôn tập

HĐ :

-Chúng ta dùng máy tính để khai

-Để giải 68 trước hết ta làm gì?

-Sau khai ta rút gọn hạng tử đồng dạng

HS tìm bậc ba số 512 = 3 83 = 8

3 729

 =  93 = -9

3 0.064 = 0,43 = 0,4

68a) 27  8 3125 = -(-2) -5 =

b) 3

3

4 54

135

 =

3

3 54.4

5 135

 = -6 = -3

I Mục tiêu: HS cần đạt yêu cầu sau :

-Biết hệ thống kiến thức bậc hai

-Có kỹ tổng hợp tính tốn, biến đổi số chữ bậc hai II Chuẩn bị : sách giáo khoa

III Quá trình hoạt động lớp: Ổn định lớp : Kiểm tra cũ 2 Ôn tập

NỘI DUNG HĐ GV HĐ HS

Câu hỏi :

1/Nêu điều kiện để x bậc hai số học số a không âm ?

2/Chứng minh a2 a với số a

HÑ :

-Gọi học sinh trả lời

-Gọi học sinh phát biểu định lí ?

-Gọi học sinh chứng minh định lí

x≥0 vaø x2=a

a a2 

CM : Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối a 0

Ta thấy :

Nếu a 0 a = a, neân ( a )2 =

a2

Nếu a<0 a = -a, nên ( a )2

=a2

Do đó, ( a )2 = a2 với số a

ÔN TẬP CHƯƠNG I

(31)

3/Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện để A xác định ?

4/Phát biểu chứng minh định lí mối liên hệ phép nhân phép khai phương Cho ví dụ

5/ Phát biểu chứng minh định lí mối liên hệ phép chia phép khai phương Cho ví dụ

A xác định ? -Gọi học sinh phát biểu định lí

-Gọi học sinh phát biểu định lí?

-Gọi học sinh chứng minh -Gọi học sinh nhận xét, bổ sung

*Các em nhà học thuộc bảng công thức biến đổi thức

Vậy a bậc hai soá

học a2, tức a2 a

A≥0

-Định lí : a b  a b

Chứng minh : Vì a 0 b  nên

b

a xác định không âm

Ta có

( a b)2 = ( a)2.( b )2 = a.b Vậy a blà bậc hai số học a.b, tức a.b  a b

-Định lí a a

b  b

* Bài tập: Bài 70/40

Tìm giá trị biểu thức: a)

9 196 49 16 81 25

= ; 27 40

b)

81 34 25 14 16

1

3 = ;

45 196

c)

567 , 34 640

= ; 56

d) 21,6. 810. 112 52

 = 1296

HÑ :

-Xem thừa số dấu a có đặc biệt ? -Để giỉa b trước hết ta phải làm ?

-Để giải c d ta thực ?

-Các thừa số lấy a) 1969

49 16 81 25

= ; 27 40

b) 23481 25 14 16

1

3 = ;

45 196

c)

567 , 34 640

= ; 56

d) 21,6. 810. 112  52 = 1296

Baøi 71/40

Rút gọn biểu thức sau: a)  8 2 10 2 5=

4 - +2 - = -

b) 0,2 ( 10)2.3

 + ( 3 5)2

= 32( 5 3) =

2

1

/( 200) :

2 2

1

( 2 2).8

4

2 12 64 54 / ( 3) 2( 3) ( 1)

2(3 2)

6 2

1

c

d

 

  

   

    

   

 

HÑ : b a = ?

-Chia lớp nhóm giải phút, nhóm 1,2,3 giải câu a,b, nhóm 4,5,6 giải câu c,d -Gọi nhóm2, nhóm trình bày , nhóm khác nhận xét, bổ sung

a)  8 2 10 2 5=

4 - +2 - = -

b) 0,2 ( 10)2.3

 + ( 3 5)2

= 32( 5 3) =

2

1

/( 200) :

2 2

1

( 2 2).8

4

2 12 64 54 / ( 3) 2( 3) ( 1)

2(3 2)

6 2

1

c

d

 

  

   

    

   

 

(32)

Phân tích thành nhân tử chung : (x, y, a, b, dương a > b)

a) xy - y x x - = = x x.y y x  x 

= y x( x 1) x

= ( x  1)(y x 1) với x

b) ax by  bx ay=

= a x b x b y a y

= x( a  b) y( a  b)

= ( x y)( a b)

-Tìm nhân tử chung câu a? Làm xuất nhân tử chung x1?

-Câu b tìm có thừa số chung ta nhóm lại -Câu c biểu thức dưói dấu có đặc biệt ? -Gọi học sinh giải

-Caùc em lại giải vào tập tập

= x x.y y x x 1

= y x( x 1) x

= ( x  1)(y x 1) với x

b) ax by bx ay=

= a x  b x  b y a y

= x( a b) y( a  b)

= ( x y)( a b)

2

/

( )( )

(1 )

c a b a b

a b a b a b

a b a b

  

    

   

DẶN DÒ Các em nhà xem lại bài, làm lại tập chuẩn bị tiết sau kiểm tra tiết

Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần : 9 Tieát 17

I Mục tiêu: HS cần đạt yêu cầu sau :

-Biết hệ thống kiến thức bậc hai

-Có kỹ tổng hợp tính tốn, biến đổi số chữ bậc hai II Chuẩn bị : sách giáo khoa

III Quá trình hoạt động lớp: Ổn định lớp : Kiểm tra cũ 2 Ôn tập

NỘI DUNG HĐ GV HĐ HS

Bài 73/40 : Rút gọn tính giá trị biểu thức:

a) M = 9a 9 12a 4a2

   

taïi a = -9 c/N= 10a 25a2 4a

 



tại a=

Giải a/M = 9 (2 3)2

 

 a a

=  a - {2a+3{ Thay a = -9 tađược M = -6 c)N = (1 5a)2 4a

 

= {1-5a{ -4a

Thay a = ta N = 2-1

-Các biểu thức dấu có đặc biệt ?

-Các biểu thức có dạng đẳng thức ? -Chú ý khia biểu thức phải nằm dấu giá trị tuyệt đối

-Chia lớp nhóm giải, nhóm 1,2,3 giải câu c, nhóm 4,5,6 giải câu a

-Gọi nhom 1,5 trình bày , nhóm khác nhận xét, bổ sung

a) M = 9 (2 3)2

 

 a a

=  a - {2a+3{ Thay a = -9 tađược M = -6

c) N = (1 5a)2  4a = {1-5a{ -4a

Thay a = a ta N = -1

ÔN TẬP CHƯƠNG I

(33)

*Chú ý : bỏ dấu giá trị tuyệt đối

Baøi 74/40

Giải phương trình: a) (2x 1)2 =  {2x - 1{ =

+ Khi x > 12 , ta coù

2x - = 3 2x = 4 x =

+ Khi x <

2

, ta coù

- 2x = 3 2x= -2  x = -1

b) x x 15x

3 15 15

3

  

 15

3 1

 

  

 



 x

 15x 6

 15x = 36  x = 15 36

= 2,4

-Kiểm tra xem biểu thức dấu có khai không ? Nếu lấy biểu thức ta đưa tốn giải phương trình trị tuyệt đối

-Câu b xem biểu thức dấu có đặc biệt ?

-Nếu phương trình đưa dạng A x( )B ta có cách giải sau :

2

0 ( )

( )

B A x B

A x B

    

 

-Gọi em trình bày, em khác nhận xét, bổ sung

a) (2x 1)2 =  {2x - 1{ =

+ Khi x > 21 , ta coù

2x - = 3 2x =

 x =

+ Khi x < 21 , ta coù

- 2x = 3 2x = -2

 x = -1

b) x x 15x

3 15 15

3

  

 15

3 1

 

  

 



 x

 15x 6

 15x = 36  x = 15 36

= 2,4

Bài 76/40 : Cho biểu thức

2 (1 2) : 2

a a b

Q

a b a b a a b

  

   

Với a>b>0 a/Rút gọn Q

b/Xác định giá trị Q a=3b

DẶN DÒ Các em nhà xem lại bài, làm lại tập chuẩn bị tiết sau kiểm tra tiết

-Để rút gọn trước hết ta rút gọn đâu trước ? -Rút gọn ngoặc trước vào

-Gọi nhóm trình bày, nhóm khác nhận xét, bổ sung -Giáo viên : chốt lại

a) Rút gọn được:

b a

 

b) Thay a = 3b vào có

2 2

2

3

  

 

b b b

Rút kinh nghiệm:

(34)

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tuaàn :9

Tiết 18

KIỂM TRA TIẾT I Mục tiêu

+ Kiến thức : Giúp HS nắm vững kiến thức tòan chương, biết vận dụng kiến thức linh họat vào giải BT

+ Kỹ : vận dụng thành thạo kỹ giải BT chứng minh đẳng thức, khử mẫu biểu thức, biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn, thức bậc hai đẳng thức

+ Thái độ : Cẩn thận tính tóan rút gọn biểu thức chứa bậc hai III.Ma trận đề kiểm tra

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TN TL TN TL TN TL

-Phép khai phương CâuĐiểm 0,5 1 1 2.5 -Rút gọn biểu thức chứa bậc hai CâuĐiểm 0,5 1 0.5 1 3 -Biến đổi đơn giản biểu thức chứa

bậc hai

Câu 1 1 1

Điểm 0,5 05 0.5 4.5

Tổng CâuĐiểm 1,5 3 1 3 0.5 1 13 10

II/ Đề kiểm tra Câu : ( điểm)

a/Căn bậc hai 10 bằng:

b/ để x có nghĩa x phải thoả mãn điều kiện gì?

(35)

d/ 45

e/ 150

f/ ( 3)2 3 3

  

Câu : Rút gọn (5 điểm )

2

/(3 5) 90 / 18( 3)

/ 20 45 18 72 / 5

/(1 )(1 ) 0,

1

a b

c d

a a a a

e voi a a

a a

  

    

 

   

 

Câu : Tìm x, biết (2 điểm )

a/ a/ 2x10 2 b/ 1 x 5 14

IV/ Nhận xét đánh giá kiểm tra

*Ưu điểm : Hầu hết em thuộc , có chuẩn bị tốt cho tiế t kiểm tra nên chất lượng tốt

*Khuyết điểm : Cịn số em khơng học bài, khơng xem lại làm lớp sách tập , đưa đến kết thấp

*Biện pháp : Tăng cường kiểm tra em trung bình, đặc biệt tập của em

*Thống kê điểm :

Lớp Tổng số Dưới TBDưới TBĐiểm 0, 1, 2 Trên TBTrên TBĐiểm 9, 10

(36)

Ngày soạn: Ngày dạy: Tuaàn : 10 Tieát 19

I Mục tiêu: HS biết được:

- Khái niệm hàm số , biến số , hàm số cho bảng công thức _ Khi y hàm số x viết y = f(x), y = g(x)

_ Giá trị hàm số f(x) x0 , x1 ký hiệu f(x0), f(x1)

- Đồ thị hàm số tập hợp điểm (x, f(x)) mặt phẳng tọa độ, nắm hàm số đồng biến, nghịch biến

II Chuẩn bị : sách giáo khoa ,bảng vẽ, thước III Hoạt động lớp:

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp Bài

1 Khái niệm hàm soá

_ Nếu đại lựơng y phụ thuộc vào đại luợng thay đổi x cho với giá trị x, ta xác định gía trị tương ứng y y gọi hàm số x, x gọi biến số

_ Hàm số cho bảng công thức, _ Khi hàm số cho công thức y = f(x), ta hiểu biến số x lấy giá trị mà f(x) xác định

HĐ :

-Cho y=3x với x=2, x=3, x=-1 Tính giá trị tương ứng y ?

-Ta thấy với giá trị x ta xác định giá trị y x thay đổi giá trị y thay đổi y gọi hàm số x x gọi biến số

-Giới thiệu khái niệm hàm số , cách cho

x=2  y=6

x=3 y=9

x= -1  y= -3

Chương II HÀM SỐ BẬC NHẤT

(37)

_ Khi y hàm số x, ta viết y = f(x), y=g(x),

_ Khi x thay đổi mà y nhận giá trị y đựơc gọi hàm

hàm số cách viết hàm số

-Giới thiệu ví dụ sách giáo khoa

-Làm ?1

-Gọi học sinh giải -Gọi học sinh nhận xét -Giáo viên : chốt lại

?1/f(0) = f(1) = 5,5 f(2) = f(3) = 6,5 2 Đồ thị hàm số

Tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x; y) mặt phẳng tọa độ gọi đồ thị hàm số

y = f(x)

VD vẽ đồ thị hàm số y = 2x Giải

Cho x=0  y=0  O(0;0)

x=1  y=2  A(1;2)

HÑ :

-Làm ?2 Vẽ hệ trục tọa độ Oxy biểu diễn điểm A, B, C,D, F

-Vẽ đồ thị hàm số y=2x -Thế đồ thị hàm số?

-Nêu khái niệm hàm số -Để vẽ hàm số dạng y=ax(a ≠ 0) ta cho *x=0  y=0  O(0;0)

*x=1  y=2  A(1;2)

-Vẽ đường thẳng qua hai điểm O A

Cho x=0  y=0  O(0;0)

Cho x=1  y=2  A(1;2)

3.Hàm số đồng biến, nghịch biến

Cho hàm số y = f(x) xác điïnh với giá trị x thuộc R

a) Nếu giá trị biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên hàm số

y = f(x) gọi hàm số đồng biến R( gọi tắt hàm số đồng biến)

b) Nếu giá trị biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại gỉam đi hàm số y = f(x) gọi là hàm số nghịch biến R(gọi tắt hàm số nghịch biến)

HĐ : -Làm ?3

-Đối với hàm số thứ x tăng giá trị y ?

-Đối với hàm số thứ hai x tăng giá trị y nào?

-Khi ta cho giá trị x tăng dần, giá trị hàm số tăng dần ta gọi hàm số đồng biến ,Khi cho x giá trị tùy ý tăng dần giá trị tương ứng y lại giảm

Các giá trị của y1 -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,

Các giá trị của y2 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2

* Khi x tăng, giá trị tương ứng y : + hàm số y = 2x + tăng dần

(38)

dần nghịch biến

-Giới thiệu cách viết khác hàm số đồng biến nghịch biến

CỦNG CỐ Bài tập 1/44 a/Cho hàm số y f x x

3 ) ( 



Tính f(-2); f(-1); f(0); f(1); f(2) b/Cho hàm số y=g(x)=2

3x Tính g(-2); g(-1); g(0); g(1); g(2) c/Có nhận xét giá trị hai hàm số cho biến x lấy giá trị ?

Bài tập trang 45 DẶN DÒ

Các em nhà học , làm tập 3, 5, sách giáo khoa xem trước phần luyện tập

HÑ

-Gọi hs đọc đề -Gọi học sinh giải Các em lại giải vào tập tập

-Giáo viên : chốt lại -Gọi hs đọc đề

-Goïi hs giải, em lại giải vào tập tập -Gọi hs nhận xét, bổ sung -Gv chốt laïi

a/ ( 2) 34

3 )

(   

f ;

3 ) ( )

(   

f

f(0)=0; (1) 2.1

3

f   ;

3 )

(  

f b) ( 2) 2( 2)

3

g      ; ( 1) 2( 1)

3

g     

g(0)=3; (1) 2(1) 11

3

g   

 2 2.2 13

3

g   

c/ Khi x tăng giá trị hai hàm số tăng

2/ Học sinh giải Rút kinh nghiệm:

(39)

I Mục tiêu: HS nắm được

- Định nghĩa hàm số bậc cho công thức y = ax+b ( a 0)

- Hàm số bậc xác định với giá trị biến x  R

- Hàm số bậc y= ax+b đồng biến R , a > nghịch biến R a < -Xác định hàm số bậc ẩn, hàm số đồng biến, hàm số nghịc biến II Chuẩn bị : sách giáo khoa , phấn màu

III Hoạt động lớp

3 Bài

1 Định nghóa:

a) Bài tốn mở đầu : Một xe ơtơ chở khách từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h Hỏi sau t xe ơtơ cách trung tâm hà Nội kilomet? Biết bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km

1 ô tô được: 50 (km) t ô tô được: 50.t (km) Sau t ô tô cách trung tâm Hà Nội: S = 50.t +8

b) Định nghĩa: Hàm số bậc hàm số cho công thức y = ax +b a, b số cho trước a 0

Chú ý : Khi b = hàm số có dạng

HĐ : -Làm ?

1 ô tô ? t ô tô được?

Sau t ô tô cách trung tâm Hà Nội?

?2 Cho t = 1, 2,3,4 tính S? -Khi t tăng S tăng nên ta nói S hàm số t ta gọi hàm số có dạng hàm số bậc ẩn

-Giới thiệu định nghĩa hàm số bậc ẩn

-Gọi học sinh nhắc lại

-Lưu ý điều kiện hàm số bậc

-Khi b = hàm số có dạng ? -Làm tập trang 48 SGK -Gọi hs giải, em lại giải vào tập tập

HS đọc đề tóan SGK ô tô được: 50 (km) t ô tô được: 50.t (km) Sau t ô tô cách trung tâm Hà Nội:S = 50.t +8

t=1  S = 58

t=2  S = 108

t=3  S = 158

t=4  S = 208

y=ax

8a) y = – 5x: hàm số bậc nhất, a = - 5, b = 1, nghịch biến b) y = - 0,5x : hàm số bậc nhất, a = - 0,5, b = 0, nghịch biến

(40)

y = ax mà ta học lớp -Giáo viên chốt lại c) y 2(x 1) : Hàm số

bậc nhất, a 2,b 3 2,

đồng biến 2 Tính chất:

a) Ví dụ: Cho hàm số y=f(x)=2x +

x -2 -1

y

-Khi x nhận giá trị tăng giá trị tương ứng y tăng theo nên ta nói hàm số đồng biến

* Cho hàm số y =f(x)= -2x +

x -2 -1

y

-Khi x nhận giá trị tăng giá trị tương ứng y giảmnên ta nói hàm số nghịch biến

b) Tổng quát: hàm số bậc y = ax +b xác định với giá trị x thuộc R có tính chất sau : a) Đồng biến R a >0 b) Nghịch biến R, a <0

HÑ :

-Điền giá trị tương ứng y vào bảng có nhận xét giá trị x y?

-Giáo viên giới thiệu hàm số đồng biến

-Đối với hàm số đồng biến giá trị hệ số a nào?

-Điền giá trị tương ứng y vào bảng có nhận xét giá trị x y?

-Giáo viên giới thiệu hàm số nghịch biến

-Đối với hàm số đồng biến giá trị hệ số a nào? -Tổng quát hàm số y=ax+b(a ≠0) đồng biến ? nghịch biến ?

-Trong hàm số sau, hàm số đồng biến, nghịch biến? a/ y=-3x+5 b/ y=4x-6 c/y=-5x d/ y= 4-x

-Goïi hoïc sinh nhận xét, bổ sung -Giáo viên : chốt lại

-Khi giá trị x tăng giá trị y tăng theo

-Hàm số đồng biến giá trị hệ số a>0

-Khi giá trị x tăng giá trị y giảm

-Hàm số đồng biến giá trị hệ số a<0

Đồng biến R a >0 Nghịch biến R, a <0 Hàm số đồng biến: câu b Hàm số nghịch biến: câu a, c, d

CỦNG CỐ

Bài 9/48 : y = (m -2)x + 3 a) Đồng biến  m – >

 m >

b) Nghịch biến  m - <

 m <

DẶN DÒ

Các em nhà học , làm tập lại sách giáo khoa xem trước phần luyện tập

HÑ 3

-Khi hàm số y = ax +b đồng biến ?

-Khi hàm số y = ax +b nghịch biến ?

-khi a >

Đồng biến  m – >

 m >

- Khi a <

Nghịch biến  m - <

 m <

Rút kinh nghiệm:

x -2 -1

y -3 -1

x -2 -1

(41)

Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần : 11 Tiết 21 I Mục tiêu : 1) Kiến thức :

- Tìm hệ số a, b hàm số bậc

- Tính giá trị x, y hàm số y = ax + b biết a, b , x (hoặc y) -Xác định hàm số đồng biến nghịch biến

2) Kỹ :

_ Tiếp tục rèn luyện kỹ nhận dạng hàm số bậc

_ Kỹ áp dụng tính chất hàm số bậc để xác tính biến thiên hàm số II Chuẩn bị : sách giáo khoa, bảng phụ ghi tập củng cố , phấn màu

1/Oån định : Kiểm tra sĩ số lớp 2/Kiểm tra cũ

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG THẦY HỌAT ĐỘNG TRỊ

1/Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc aån a) y = -2x2 b/y= 2-x c y/ d y/ 2x

x

   

2/Cho haøm số bậc

y=(m+4)x-3 Tìm giá trị m để hàm số

a/ Đồng biến b/ Nghịch biến

-Goïi học sinh giải, em ại giải vào tập tập

-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung -Giáo viên : chốt lại cho điểm

1/Hàm số đồng biến: câu b

2a) Đồng biến  a >

=> m +4 > => m > -4

b) Nghịch biến  a <

=> m +4 < => m < -4 BT 12/48 :

a/Cho hàm số y = ax + Tìm a, biết x = 1; y =2,5

Giải

Ta có: y=ax+3  2,5=a.1+3

 a=2,5-3

 a=-0,5

b/ Cho hàm số y=-3x+b Xác định hệ số b, biết x=-1, y=6

Giải

HĐ :

-Làm tìm a ?

-Thế x=1, y=2,5 vào hàm số Sau suy a = ?

-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung -Tương tự giải câu b

-Thay x =1; y = 2,5 vào y = ax +3 y=ax+3  2,5=a.1+3

 a=2,5-3

 a=-0,5

Ta coù: y=-3x+b  6=-3(-1)+b

 b=6-3

 b=3

(42)

Ta coù: y=-3x+b  6=-3(-1)+b

 b=6-3

 b=3

BT 13/48

Tìm m để hàm số sau hàm số bậc

a) y = 5 m(x-1) b) y = 11

 

m m

x+3,5

-Dạng tổng quát hàm số bậc ẩn ?

-Chú ý điều kiện a>0

-Gọi học sinh giải em lại nhận xét, bổ sung

y=ax+b (a ≠ 0)

13a) y = 5 m(x-1) m x

m

y   

 5 hàm

số bậc m



5 > => 5-m > => m<5

b) y = 11

 

m m

x+3,5 laø haøm số bậc

1

 

m m

0 tức

m +1  vaø m -1 

=> m 1

CỦNG CỐ

1/ Cho ví dụ hàm số bậc ẩn? Trong ví dụ cho, hàm số hàm số đồng biến, nghịch biến?

Bài tập 14 trang 48 SGK

DẶN DÒ

Các em nhà xem lại tập , làm tập lại sách giáo khoa xem trước

HĐ 3

-Gọi hs cho ví dụ cho biết ví dụ hàm số đồng biễn hay nghịch biến?

-Chia lớp nhóm giải phút -Gọi đại diện nhóm trình bày, nhóm khác nhận xét, bổ sung

-Gv chốt lại

-Hs cho ví dụ

14a/Ta có a=1- 5<0 nên hàm số

nghịch biến b/Khi x=1+

y=(1- 5)(1+ 5)-1

=12- 52-1 =1-5-1 =-5

c/Khi y=-

- 5=(1- 5)x-1  (1- 5)x=1-  x=1

Rút kinh nghiệm:

(43)

Ngày soạn: Ngày dạy: Tuaàn : 11 Tieát 22

I Mục tiêu: HS nắm được

- Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ

bằng b

- Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b hai cách II Chuẩn bị : sách giáo khoa, bảng phụ nghi ?2, phấn màu III Hoạt động lớp:

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HỌAT ĐỘNG HỌC SINH

-Viết công thức tổng quát hàm số bậc ẩn ? cho ví dụ ?

Họat động1 : -Gọi học sinh giải

y=ax+b (a ≠ 0)

1) Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

Đồ thị hàm số y = 2x + đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x cắt trục tung điểm có tung độ *Tổng quát :

Đồ thị hàm số y = ax +b (a 0) đường thẳng

Họat động 2: -Làm ?1

-Goïi 1hs giải em lại giải vào tập tập

-Em có nhận xét vị trí điểm A,B,C ?

-Em có nhận xét vị trí điểm A',B',C' ?

-HS làm ?2

Với giá trị x , giá trị y = 2x y = 2x +3 quan hệ ?

-Đồ thị hs y = 2x đường thẳng ? => đồ thị

-Đthẳng y = 2x+3 cắt trục tung đâu ?

-Gv giới thiệu tổng qt : SGK

§3 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a 0)

x -3 -2 -1

y=

2x -6 -4 -2 y=

2x +3

(44)

- Cắt trục tung điểm có tung độ b

- Song song với đường thẳng y = ax, b 0; trùng với

đường thẳng y = ax, b = 0 *Chú ý : Đồ thị hàm số y = ax+b ( b0) gọi

là đường thẳng y = ax +b; b đựợc gọi tung độ đường thẳng

2) Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a 0)

-Lập bảng

x b

a



y=ax+b b

A(0;b); B( b a



;0)

Vẽ đường thẳng qua A, B ta đồ thị hàm số y=ax+b Ví dụ : Vẽ đồ thị hàm số y=2x+3

Giải -Lập bảng

x

2



y=2x+3

A(0;3); B(



;0)

Họat động 3:

-Nhắc lại cách vẽ đthị hs y =ax ? -Để vẽ đồ thị hàm số bậc ẩn ta thực ?

-Ta tìm điểm vẽ đường thẳng qua hai điểm

-Ta tìm hai điểm ? -Giáo viên : giới thiệu cách tìm -Cho x=0 tìm y

-Cho y=0 tìm x -Hoặc lập bảng

-GV hướng dẫn hs vẽ đồ thị y=2x+3 Hs tự vẽ y =-2x+3

?3 Vẽ đồ thị hàm số :

y = 2x – y = - 2x +

O(0;0); A(1;a)

x

2

y=2x-3 -3

x

2

y=-2x+3

CỦNG CỐ Họat động 4:

-Nêu bước vẽ đồ thị hàm số bậc ẩn ?

-Học sinh trả lời dựa vào học

x

(45)

DẶN DÒ

Các em nhà học bài, làm tập sách giáo khoa xem trước phần luyện tập

-Quan sát hình vẽ cho biết hướng hàm số đồng biến , nghịch biến ? Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần :12 Tiết 23

I Mục tiêu: HS nắm

- Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b đường thẳng ln cắt trục tung điểm có tung độ b - Tính hệ số a b cho x y

II Chuẩn bị : SGK, bảng phụ III Hoạt động lớp:

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG THẦY HỌAT ĐỘNG TRÒ

1/Cách vẽ đồ thị hàm số y=ax+b (a ≠ 0)

HÑ :

Cho x=0  y= ?  A(0;?)

Cho y=0  x= ?  B(?; 0)

-Vẽ đường thẳng qua hai điểm A B

Sửa 16/51

x

y=x

 O(0;0); K(1;1)

x -1

y=2x+2

 B(0;2); D(-1;0)

b) A ( - 2; -2) c) C (2; 2)

SABC = SOBC + SOBD + SODA

HĐ :

-Gọi học sinh lập bảng giá trị hai hàm số

-Gọi học sinh vẽ đồ thị hai hàm số

-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung -Quan sát đồ thị xem chúng cắt đâu ? Tìm toạ độ điểm ?

-Gọi học sinh tìm

-Tìm toạ độ điểm C ? -Làm tính diện tích của  ABC ?

-Diện tích tam giác ABC tổng diện tích tam giác ?

x

y=x

 O(0;0); K(1;1)

x -1

y=2x+2

 B(0;2); D(-1;0)

b) A ( - 2; -2) c) C (2; 2)

(46)

SABC = + + = -Giáo viên : chốt lại SABC = + + = Baøi 17/51

x -

y = x + 1

x

y = - x + 3

a)

b) A (-1; 0), B (3; 0); C (1; 2) c)  ABC vuông C (trung

tuyến ứng với cạnh nửa cạnh đó) AC = CB = 2

Chu vi  ABC = AC + CB + AB

4 2

22 2

    

4

4 

 (cm)

Diện tích  ABC :

2

4

2

cm CH

AB

S   

HĐ :

-Gọi học sinh lập bảng giá trị hai hàm số

-Gọi học sinh vẽ đồ thị hai hàm số

-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung -Gọi học sinh tìm toạ độ giao điểm ba điểm A,B,C ? -Để tính chu vi tam giác ABC ta cần biết ?

-Chu vi tam giác ABC = ? -Tam giác ABC có đặc biệt ? -Để tính diện tích tam giác ABC ta cần biết thêm ?

-Gọi học sinh tính

x -

y = x + 1

x

y = - x + 3

A (-1; 0) B (3; 0)

C (1; 2)

Chu vi  ABC = AC + CB + AB

4 2

22 2

    

4

4 

 (cm)

2

4

2

cm CH

AB

S   

CỦNG CỐ Bài 18/52

a) y = 3x + b vaø x = 4, y = 11 Ta coù :11 = 3.4 + b  b = -1

Vaäy : y = 3x -

x

y=3x-1 -1

b) y = ax + ñi qua (-1; 3)  x = - 1, y =

Ta coù : = a (-1) +  a =

Vaäy : y = 2x +

x -2,5

y=2x+5

HÑ :

-Làm ta tìm b ? -Gọi học sinh giải

-Lập bảng giá trị vẽ đồ thị hàm số ?

-Làm tìm a ? -Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm ?

a) y = 3x + b x = 4, y = 11 Ta coù :11 = 3.4 + b  b = -1

Vaäy : y = 3x -

x

y = 3x – -

b) y = ax + ñi qua (-1; 3)  x = - 1, y =

Ta coù : = a (-1) +  a =

Vaäy : y = 2x +

x - 2,5

(47)

DAËN DOØ

Các em nhà xem lại tập , làm tập lại sách giáo khoa xem trước Ngày soạn:

Ngày dạy: Tuần : 12 Tiết 24

I Mục tiêu : HS nắm

- Hai đường thẳng y = ax + b y = a’x + b song song, trùng cắt

_ Biết cặp đường thẳng song song, cắt nhau, biết vận dụng lý thuyết tìm giá trị tham số hàm số bậc để đồ thị chúng hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng II Chuẩn bị : sách giáo khoa, phấn màu

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG CỦA GV HỌAT ĐỘNG HS

Vẽ đồ thị hàm số

y=2x+3; y=2x-2 HĐ :-Gọi học sinh giải

x

2



y=2x+3

x

y=2x-2 -2

1 Đường thẳng song song: Hai đường thẳng y = ax + b (a  0) y = a’x + b’ (a  0)

là song song với a = a’ , b  b’và trùng

nhau a = a’ vaø b = b ‘

HĐ :

-Có nhận xét đồ thị hai hàm số ?

-Hai đường thẳng y=2x+3 y=2x-2 với ?

-Có nhận xét hệ số a b hai đường thẳng ?

-Hai đường thẳng y=ax+b y=a’x+b’ song song với ?

-Gọi học sinh trả lời

-Song song với

-Hệ số a b khác

a=a’ b≠b’

(48)

-Khi a=a’; b=b’ hai đường thẳng

như với ? -Trùng 2 Đường thẳng cắt

Hai đường thẳng y = ax + b (a

 0) vaø y = a’x + b’ (a’  0)

caét aa’

Chú yù : Khi a  a’, b = b’

đường thẳng cắt điểm trục tung có tung độ b

HĐ :

-Tìm cặp đường thẳng song song với ?2

-Trong đường thẳng cho ?2, cặp đường thẳng có hệ số a khác nhau?

-Hai đường thẳng mà có hệ số a khác chúng cắt

-Hai đường thẳng y = ax + b (a  0)

y = a’x + b’ (a’  0) caét ?

-Giáo viên : nêu ý

-Đường thẳng y=0,5x+2 song song với đường thẳng y=0,5x-1 -Các cặp đường thẳng có hệ số a khác :

y=0,5x+2 vaø y=1,5x+2 y=0,5x-1 vaø y=1,5x+2 -Khi a ≠ a’

CỦNG CỐ

3 Bài toán áp dụng : Cho hai hàm số bậc y = 2mx +3 y = (m+1)x+2

Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm số cho :

a) Hai đường thẳng cắt b) Hai đường thẳng song song với

Giải Hàm số : y = 2mx +3, ñk :2m 0=> m 0

Hs : y = (m+1)x +2, m+1 0=> m -1

a) Hai đường thẳng cắt  aa'

 2mm+1  m 1 Vậy đường thẳng cắt : m  1; m0

b) Hai đường thẳng song song  a = a'  2m =m +1

b b' 2

 2m = m+1  m =1 Vậy m =1, hai đường thẳng song song

Bài tập 20 : Hãy ba cặp đường thẳng cắt cặp đường thẳng song song với số đường thẳng sau a/y=1,5x+2 b/y=x+2 c/y=0,5x-3 d/y=x-3

HÑ :

-Để giải hai trước hết ta phải tìm điều kiện a

-Gọi học sinh tìm ?

-Hai đường thẳng cắt ? -Hai đường thẳng song song với ?

-Xác định hệ số a, b,a’,b’ hai đường thẳng ?

Hàm số : y = 2mx +3, đk :2m 0=> m 0

Hs : y = (m+1)x +2, m+1 0=> m -1 _ aa’

_ a = a’ , b  b’

a=2m, b=3; a’=m+1, b’=2 a) Hai đường thẳng cắt

 aa'

 2mm+1  m 1 Vậy đường thẳng cắt : m  1; m0

b) Hai đường thẳng song song

 a = a'  2m =m +1

b b' 2

 2m = m+1  m =1 Vậy m =1, hai đường thẳng song song

-Ba cặp đường thẳng cắt nhau:

a vaø b; a vaø c; a vaø d

(49)

e/y=1,5x-1 g/y=0,5x+3 DẶN DÒ

Các em nhà học , xem lại tập chuẩn bị trước luyện tập

- Vẽ đồ thị hàm số bậc y = ax + b - Tính hệ số a b cho biết x y

- Biết tính góc  hợp với đường thẳng y = ax + b với tia Ox

II Chuẩn bị : sgk , phấn màu III Hoạt động lớp:

1) Khi đường thẳng y = ax + b y = a’x + b’ cắt nhau? Song song với nhau? Trùng nhau?

2) Cho hàm số y=ax+3 Hãy xác định hệ số a trường hợp sau :

a/Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=-2x

b/Khi x=2 hàm số có giá trị y=7

HĐ :

1/Song song  a=a’ b ≠ b’

Caét  a ≠ a’

Trùng  a=a’ b=b’

2/a/ Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=-2x

 a=-2

b/ Khi x=2 hàm số có giá trị y=7  7=a.2+3  a=2

Bài taäp 1:

a) Cho hàm số y = 3x + b , đồ thị hàm số qua điểm M(4,11), xác định b vẽ đồ thị hàm số

b) Cho hàm số y = ax + , đồ thị hàm số qua điểm N(-1;3), xác định a vẽ đồ thị hàm số

Giaûi a) y = 3x + b coù x = 4, y = 11 Ta coù : 11 = 3.4 + b  b = -

Vaäy : y = 3x – 1

x

y=3x-1 -1

HÑ :

-Đồ thị hàm số qua điểm M(4,11)  x=?; y=?

-Gọi học sinh tìm b vẽ đồ thị hàm số

a) Đồ thị hàm số qua điểm M(4,11), thay x = 4, y = 11

 11 = 3.4 + b  b = -

Vaäy : y = 3x –

x

y = 3x - -

(50)

b) y = ax +5 ñi qua (- 1; 3)

 x = - 1, y =

Ta coù: = a (-1) +  a =

Vaäy : y = 2x + 5

x -2,5

y=2x+5

-Đồ thị hàm số qua điểm N(-1;3)  x=? ; y=?

-Gọi học sinh tìm a vẽ đồ thị hàm số tìm -Gọi học sinh nhận xét, bổ sung

b) Đồ thị hàm số qua điểm N(-1;3) x = -1, y =

 = a (-1) +  a =

Vaäy : y = 2x + 5

x - 2,5

y =2x + 5

2/ - Baøi 25/55 a)

x -

2

  x

y

x

3

3 2

2

y x

b) 23

3 2

1      

 x x x

y

 M 

  

 

 ;1

2

3

2 2

1       

 x x x

y

HĐ :

-Gọi học sinh giải câu a -Gọi học sinh nhận xét, bổ sung

-Vẽ đường thẳng song song với trục hoàng Ox cắt trục tung Oy điểm có tung độ

-Xác định giao điểm N M tìm toạ độ chúng

-Gọi học sinh giải gọi học sinh nhận xét, bổ sung -Giáo viên : chốt lại

-Giới thiệu cách tìm toạ độ điểm M N cách lập phương trình hoành độ giao điểm

x -

2

  x

y

x

3

2

(51)

       ;1

3 N DẶN DÒ

Các em nhà xem lại tập, làm tập sách giáo khoa xem trước

Ngày soạn: Ngày dạy: Tuaàn 13 Tieát 26

- Khái niệm hệ số góc đường thẳng y=ax+b (a ≠ 0) -Biết cách xác định hệ số góc đường thẳng y = ax + b - Biết tính góc  hợp với đường thẳng y = ax + b với tia Ox

II Chuẩn bị : sgk , phấn màu , bảng phụ vẽ hình 10,11 sách giáo khoa III Hoạt động lớp:

-Vẽ đồ thị hàm số sau a/y=2x+2

b/y=-2x+2

HĐ :

x -1

y=2x+2

x

y=-2x+2

1/Khái niệm hệ số góc đường thẳng y=ax+b (a ≠ 0)

a/Góc tạo đường thẳng y=ax+b trục Ox

2



a<0 y=ax+b

O y

x

HÑ :

-Quan sát hai đồ thị có đặc biệt ?

-Xác định góc đường thẳng với trục Ox -Khi a>0 góc tạo đường thẳng với trục Ox góc nhọn

-Khi a<0 góc tạo đường thẳng với trục Ox góc tù

-Đồ thị hai đường thẳng cắt điểm có tung độ

(52)

2



a>0

y=ax+b

O y

x

-Giáo viên : treo bảng phụ vẽ hình 10

b/Hệ số góc :

-Các đường thẳng có cùnghệ số a ( a hệ số x ) tạo với trục Ox góc

-Khi hệ số a dương (a>0) góc tạo đường thẳng y=ax+b trục Ox góc nhọn Hệ số a lớn góc lớn nhỏ 900.

-Khi hệ số a âm (a<0) góc tạo đường thẳng y=ax+b trục Ox góc tù Hệ số a lớn góc lớn nhỏ 1800.

*Ta gọi a hệ số góc của đường thẳng y=ax+b

Ví dụ 1:

a/ Tính góc tạo đường thẳng y=2x+2 trục Ox

b/ Tính góc tạo đường thẳng y=-2x+2 trục Ox

Giải

-Gọi góc tạo đường thẳng y=2x+2 trục Ox α Ta có ABO.

Xét tam giác vuông OAB có :

2

OA tg

OB

    α≈

-Gọi góc tạo đường thẳng y=-2x+2 trục Ox  Xét tam giác vng OAC có :

2 ˆ

2

OA

tgC C

OC

    

=1800-Cˆ= 1800- =

HÑ :

-Các đường thẳng song song tạo với trục Ox góc với ? -Các đường thẳng có hệ số a tạo với trục Ox góc ? -Treo bảng phụ vẽ hình 11 Hãy so sánh góc

1, 2,

   ? so sánh

hệ số a hàm số (a>0)?

Hãy so sánh goùc

1, 2,

   ? so sánh

hệ số a hàm số (a>0)?

-Tìm mối quan hệ hệ số a với góc tạo đường thẳng y=ax+b trục Ox ? -Giới thiệu hệ số góc đường thẳng y=ax+b -Quan sát đồ thị phần kiểm tra cũ để xác định góc cần tìm tính

-Để tính số đo góc ta thực nào? -Gọi hs giải

-Goïi học sinh nhận xét, bổ sung

-GV chốt lại

-Baèng

1

  

0,5<1<2

1

  

-2<-1<-0,5

-Hệ số a lớn góc tạo đường thẳng y=ax+b trục Ox lớn

-Gọi góc tạo đường thẳng y=2x+2 trục Ox α Ta có



ABO

Xét tam giác vuông OAB coù :

2

OA tg

OB

    α≈

-Gọi góc tạo đường thẳng y=-2x+2 trục Ox  Xét tam giác

vuông OAC có :

2 ˆ

2

OA

tgC C

OC

    

=1800-Cˆ= 1800- =

CỦNG CỐ: Bài tập 27 trang 58 SGK Cho hàm số bậc y=ax+3

HĐ :

- Đồ thị hàm số qua

(53)

a/Xác định hệ số góc a, biết đồ thị hàm số qua điểm A(2;6)

b/Vẽ đồ thị hàm số DẶN DÒ

Các em nhà học bài, làm tập 28 sách giáo khoa xem trước phần luyện tập

điểm A(2;6)  x=? ; y=?

-Gọi học sinh tìm a -Gọi học sinh vẽ đồ thị hàm số vừa tìm -Gọi học sinh nhận xét, bổ sung

 6=a.2+3  a=3

2

 y=3

2x+3

-Học sinh vẽ đồ thị hàm số vào tập

Rút kinh nghiệm:

(54)

Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần 14 Tiết 27

I Mục tiêu :

- HS củng cố mối liên hệ a 

- HS rèn luyện kỹ xác định hệ số a, hàm số y = ax +b, vẽ đồ thị, tính góc  Tính chu

vi dt hình tam giác mp tọa độ II Chuẩn bị :

- Giáo viên : bảng phụ, kẻ sẵn ô vuông, vẽ đồ thị - Học sinh máy tính, thước

III Họat động lớp:

1/Oån định : kiểm tra sỉ số lớp 2/Kiểm tra cũ :

1/Cho hàm số y = 2x-3 xác định hệ số góc hàm số Tính góc tạo đt y = 2x-3 với Ox

Bài tập 28 trang 58 SGK Cho hàm số y = -2x+3 , vẽ đồ thị hàm số Tính góc tạo đt y =-2x+3 với Ox

Họat động 1: -Gọi học sinh giải -Gọi học sinh nhận xét, bổ sung

1/a=2

x

2

y=2x-3 -3

x

2

y=-2x+3

 2  63 26'0 63 26'0

3

tgOBC   OBC  

 



0

0 0

3 2 63 26 '

3

180 63 26 ' 116 34 '

tg ABO ABO

ABx

   

   

Bài tập 29 trang 59 SGK Xác định hàm số bậc y=ax+b trường hợp a/ a=2 đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh

-Để xác định hàm số bậc ta cần phải tính gì? -Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh

-Tính hệ số a b

a/Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5  x=1,5; y=0

Khi 0=2(1,5)+b  b=-3

(55)

độ 1,5

b/ a=3 đồ thị hàm số qua điểm A(2; 2)

c/ Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y= 3x

qua điểm B(1; 3+5)

độ 1,5 ta thu gì? -Đồ thị hàm số qua điểm A(2; 2) ta thu gì? - Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y= 3x

ta thu gì?

- Đồ thị hàm số qua điểm B(1; 3+5) ta thu

được gì?

-Khi có giá trị a, x, y ta vào hàm số để tìm b

-Gọi hs giải

Do hàm số cần tìm là: y=2x-3 b/Đồ thị hàm số qua điểm A(2; 2)

 x=2; y=2

Khi đó: 2=3.2+b  b=-4

Do hàm số cần tìm là:y=3x-4

c/Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y= 3x  a=

-Đồ thị hàm số qua điểm B(1; 3+5)  x=1; y= 3+5

Khi đó: 3+5= 3.1+b  b=5

Do hàm số cần tìm là:y= 3x+5

Bài tập 30/59

x -4

y1 =1

2x+2

x

y2 =-x+2

Họat động2 :

-Gọi2 học sinh vẽ đồ thị -Gọi học sinh nhận xét, bổ sung

-Gọi học sinh xác định giao điểm A, B, C tìm toạ độ chúng

 A(-4;0) ; B(0;2), C(2;0)

CỦNG CỐ Bài Tập :

a/Tìm hệ số góc đường thẳng qua góc toạ độ qua điểm A(2;1)

b/Tìm hệ số góc đường thẳng qua góc toạ độ qua điểm B(1;-2)

c/Vẽ đồ thị hai hàm số chứng tỏ hai đường thẳng vng góc với

DẶN DÒ

Các em nhà học bài, xem lại toàn chương để tiết sau ôn tập

Họat động : -Dạng tổng quát đường thẳng ?

-Đường thẳng qua góc toạ độ  x=? y=?

 ta tìm ?

-Đường thẳng qua điểm A(2;1)  x=? y=?

 tìm

-Tương tự tìm hệ số góc đường thẳng câu b -Gọi học sinh vẽ đồ thị hai hàm số

a/Dạng tổng quát đường thẳng: y=ax+b -Đường thẳng qua góc toạ độ  x=0; y=0  b=0

-Đường thẳng qua điểm A(2;1)  x=2; y=1  1=a.2+0  a=1

2 y= 2x

b/ Đường thẳng qua góc toạ độ  x=0; y=0  b=0

-Đường thẳng qua điểm B(1;-2)

 x=1; y=-2 -2=a.1+0  a=-2 y=-2x

-Học sinh vẽ đồ thị

x -4

y1 =1

2x+2

x

(56)

Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần 14 Tiết 28 I Mục tiêu :

- Kiến thức : Hệ thống hóa kiến thức chương, giúp HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu khái niệm, biến số, đồ thị hsố, khái niệm hàm số bậc

y =ax +b , tính đồng biến, nghịch biến hs bậc nhất, giúp HS nhớ lại điều kiện đthẳng song song ,trùng nhau, cắt

_ Kỹ : Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị hs bậc , xác định góc đthẳng y =ax+b trục Ox, xác định hs y= ax+b thỏa đk đề

- Giáo viên : bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ, bảng có vng để vẽ đt - Học sinh: Ơn tập lý thuyết chương làm BT

III Họat động lớp:

1/Oån định : kiểm tra sĩ số lớp 2/Kiểm tra cũ

1/ Hàm số cho cách ? Nêu ví dụ cụ thể ? 2) Thế hàm số bậc Cho ví dụ ?

3/Cho hàm số y=ax+b(a ≠ 0) a/Khi học sinh đồng biến?

b/Khi hàm số nghịch biến?

4) Khi 2đthẳng song song, trùng nhau, cắt nhau?

Họat động1 : -Gọi học sinh trả lời

-Goïi học sinh nhận xét, bổ sung -Giáo viên : chốt laïi

1/Hàm số cho bảng công thức

2/Hàm số dạng y=ax+b(a ≠ 0) 3/ Hàm số đồng biến a>0 nghịch biến a<0

4/-Hai đường thẳng song song : a=a’, b ≠ b’

-Hai đường thẳng cắt : a ≠ a’

-Hai đường thẳng trùng : a=a’, b=b’

BT 32/61

a/Với giá trị m hàm số bậc

y=(m-1)x+3 đồng biến ? b/Với giá trị k hàm số bậc y=(5-k)x+1 nghịch biến ?

Giaûi

a) y = (m-1)x + đồng biến  m-1>0  m >

b) y = (5-k)x + nghịch biến  5-k<0  k >

Bài tập 33/61

Với giá trị m đồ thị hàm số y=2x+(3+m)

-Hàm số câu a đồng biến ? -Hàm số câu b nghịch biến nào? -Gọi học sinh giải

_ Khi hai đường thẳng cắt điểm trục tung ?

a) y = (m-1)x + đồng biến  m-1>0  m >

b) y = (5-k)x + nghịch biến  5-k<0  k >

y = 2x + (3 + m) vaø

(57)

vaø y=3x+(5-m) cắt điểm trục tung ?

Giải y = 2x + (3 + m)

y =3 x + (5-m) cắt điểm trục tung

             m m bb aa 5 3 32 ' '

 m1

-Khi đồ thị hai hàm số cắt điểm trục tung : a ≠ a’ b = b’

trên trục tung

             m m bb aa 5 3 32 ' '

 m1

Baøi 34/61

y = (a-1)x + 2 y = (3-a)x + song song

         1 2 3 1 a a  a Baøi 35/61

y = k(x) + m - vaø y= (5 - k ) x + (4 - m) truøng

             3 5,2 42 5 m k m m kk

-Hai đường thẳng song song ?

-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung -Hai đường thẳng trùng ? Xác định a=? ,a’=?, b=?, b’=? -Gọi học sinh vào tính

y = (a-1)x + y = (3-a)x +

song song 

        1 2 3 1 a a  a

y = k(x) + m - vaø y= (5 - k ) x + (4 - m) truøng

             3 5,2 42 5 m k m m kk CỦNG CỐ BT 36/61

Cho hs bậc

y = (k +1)x + (d1) y = (3 - 2k)x + (d2) a) Hai ñt song song

1

3

k k k k              3 k k k             k=2

3

b) Hai đt cắt

-Chia lớp nhóm giải phút -Gọi nhóm 2, nhóm 3, nhóm trình bày, nhóm cịn lại nhận xét, bổ sung

-HD: +Xem đề có cho điều kiện hàm số bậc ? Phải tìm điều kiện

+Khi đồ thị hai hàm số song song, cắt nhau, trùng nhau?

a) Hai ñt song song

1

3

k k k k              3 k k k             k=2

(58)

      

    

   

 

 

  

5.1 2 3 1

23 1

0 23

01

k k k

k k

d) Hai đthẳng trùng b b' ( 31)

DẶN DÒ

Các em nhà xem lại tập, làm tập lại sách giáo khoa chuẩn bị tiết sau kiểm tra

b) Hai ñt caét

      

    

   

 

 

  

5.1 2 3 1

23 1

0 23

01

k k k

k k

(59)

(60)

Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

§1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI AÅN

I Mục tiêu : Học sinh nắm

- Định nghóa phương trình bậc ẩn, định nghóa nghiệm phương trình

- Học sinh biết viết nghiệm phương trình dạng tổng quát biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình

- Rèn kỹ vẽ đồ thị để biểu diễn tập nghiệm phương trình II Chuẩn bị : Sách giáo khoa

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ :

Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – HĐ :

-Gọi học sinh vẽ hình

-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung -Giáo viên chốt lại

*Cho x=0  y=-1  A(0;-1)

*Cho y=0  x=1

2

-2

O

y=2x-1

-1

1 -2

-1

2 y

x

(61)

bậc ẩn:

- Hàm số bậc hai ẩn có dạng ax + by = c

trong a,b số biết (a 0 b  0)

- Nếu giá trị vế trái x = x0 ;

y = y0 vế phải (x0, y0 ) là

nghiệm phương trình

-Laøm ?1 -Laøm ?2

-GV giới thiệu pt bậc hai ẩn -Cặp giá trị (x, y) gọi pt?

-Gọi HS đọc định nghĩa SGK

GV lưu ý HS cách viết nghiệm pt

_ Khi (x0, y0 ) nghiệm phương trình?

-Chú ý SGK

là nghiệm pt b) (2; 3) hay (-2;-5)

?2/ Phương trình 2x – y = có nhiều nghiệm

-Nghiệm phương trình

- Nếu giá trị vế trái x = x0 ; y = y0 vế phải (x0, y0 ) nghiệm phương trình

2 Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn

VD : Xeùt pt 2x – y = (1)

 y = 2x –

+ Bước : Tính y theo x ( x theo y)

(1) y = 2x -1

+ Bước : Nghiệm tổng quát ( x

 R, y = 2x -1)

+ Bước : Biểu diễn nghiệm mặt phẳng tọa độ đồ thị hàm số y = 2x -1

* Tóm tắt :

1) PT bậc ẩn ax + by = c luôn có vô số nghiệm Tập

-HĐ :

-Phương trình 2x – y = tương đương với phương trình ? -Làm ?3

-Tìm số nghiệm phương trình bậc hai ẩn ?

-Vậy với xR lúc ta tìm giá trị y 2x-1

-Vaäy taäp nghieäm

S =  (x;2x-1) │x R 

-Trong mặt phẳng toạ độ Oxy ,Nếu M (x0; y0)  (d) y = 2x – Thì M có nghiệm phương trình 2x-y=1?

-Tập hợp điểm biểu diễn nghiệm phương trình 2x-y=1 đường thẳng y=2x-1

* Xeùt pt 0x + 2y = (4)  y = ?

Daïng nghiệm tổng quát: ? - Tập nghiệm pt (4) ?

* Xeùt pt 4x + 0y = (5)  x= ?

Dạng nghiệm tổng quát : ? -Tập nghiệm pt (5) ?

-PT bậc ẩn ax + by = c có nghiệm?

-Tập nghiệm đựơc biểu

2x-y=1 y=2x-1

?3

x -1 0.5 2.5

y = 2x-1 -3 -1

-Vô số nghiệm

M (x0; y0)  (d) y = 2x –

 (x0; y0) nghiệm pt 2x – y =

0x + 2y = (4)  y =

Dạng nghiệm tổng quát: (x; 2) với x  R Hay

2

x R y

  

 

Tập nghiệm pt (4) đường thẳng y = qua điểm A (0; 2) song song với trục hòanh * Xét pt 4x + 0y = (5)  x= 1,5

Dạng nghiệm tổng quát : (1,5; y) với y  R Hay :

    

 

R y x 1,5

Tập nghiệm pt (5) đường thẳng x = 1,5 qua điểm B (1,5 -Vơ số nghiệm

(62)

nghiệm đựơc biểu diễn đt ax + by = c

2) Nếu a 0 b 0 đt

chính đồ thị hàm số b

c x b a

y  

+ a0 b = đt song

song trùng với trục tung + a= b  đt song

song trùng với trục hịanh

diễn ?

-Nếu a 0 b 0 đt

chính đồ thị hàm số ? -Nếu a0 b = đt

chính đồ thị hàm số ? -Nếu a= b  đt

chính đồ thị hàm số ?

ax+by=c, kí hiệu (d) b

c x b a

y 

x=c

a,song song trùng với trục tung

y=c

b, song song trùng với trục hịanh

CỦNG CỐ Bài 1/7:

a) (0;2) vaø (4; 3) b) (-1; 0) vaø (4; -3)

Baøi 2/7

b) x + 5y = (2)

R x

x y

   

 5

3

Tập nghiệm pt (2) đường thẳng y 51x53đi qua điểm

) ;

( (3; 0)

DẶN DÒ

Các em nhà học , làm lại tập sách giáo khoa xem trước hai phương trình bậc hai ẩn

HĐ

-Để nghiệm PT cặp số phải ?

GV cho HS làm BT theo nhóm Nhóm nhanh lên bảng trình bày

HS khác nhận xét góp ý -Tìm nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm ?

_ Các cặp số thay vào PT phải thỏa mãn giá trị x, y

1/7: a) (0;2) vaø (4; 3) b) (-1; 0) vaø (4; -3)

2/7 b) x + 5y = (2)

R x

x y

   

 5

3

Tập nghiệm pt (2) đường thẳng y 51x53đi qua điểm

) ;

( vaø (3; 0)

Rút kinh nghiệm:

(63)

Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần:15 Tiết: 31

I Mục tiêu : Học sinh nắm được:

- Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn

- Phương pháp biểu diễn hình học nghiệm hệ phương trình hai ẩn II Chuẩn bị : Sách giáo khoa

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp Bài

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG CỦA GV HỌAT ĐỘNG CỦA HS

1 Khái niệm hệ hai pt bậc nhất hai ẩn:

Hệ hai pt bậc hai ẩn có dạng

ax + by = c ( I)

a'x + b'y = c'

+ Nếu pt có nghiệm chung (x0 ; y0 ) (x0 ; y0 ) gọi nghiệm hệ (I) + Nếu pt cho khơng có nghiệm chung ta nói hệ (I) vơ nghiệm

-Giải hệ pt tìm tất nghiệm ( tìm tập nghiệm )

HĐ

- Học HS thực ?1 - Hai em lên bảng làm - Nêu dạng tổng quát hệ hai phương trình bậc hai ẩn ? - Thế nghiệm hệ pt? - Thế giải hệ pt?

- GV giới thiệu tập nghiệm hệ pt biểu diễn mặt phẳng tọa độ SGK

-Cặp số (2; -1) nghiệm hệ phương trình 2x + y = x – y =

-Dạng TQ hệ hai PT bậc hai ẩn :

ax + by = c a'x + b'y = c'

(x0 ; y0 ) gọi nghiệm hệ PT pt có nghiệm chung (x0 ; y0 )

-Giải hệ pt tìm tất nghiệm ( tìm tập nghiệm )

2 Minh họa hình học tập HĐ :

(64)

nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn :

Cho hệ ax +by = c (d1) a'x + b'y =c' (d2) Trên mặt phẳng tọa độ tập hợp nghiệm hệ phương trình biểu diễn tập hợp điểm chung d d'

VD1 : xét hệ pt

x + y =3 (1) x -2y =0 (2) (d1) : biểu diễn x +y = qua

A( 0; 3) vaø B(3; 0)

(d2):x-2y=0 qua O(0;0) C(2;1)

d1 cắt d2 M(2;1)  hệ có nghiệm (x;y)=(2;1) *Tổng quát :

Đối với hệ PT (I), ta có :

+ Nếu d1 cắt d2 : hệ (I) có

nghiệm nhất

+ Nếu d1 song song d2 : hệ (I) vô

nghiệm

+ Nếu d1 trùng với d2 : hệ (I) có

vô số nghiệm

-Làm ?2

-u cầu HS biến đổi (1) (2) dạng hàm số bậc y = ax + y Vẽ (d1): x+y =3 (d2): x–2y = trục tọa độ

-(d1) (d2) cắt điểm ?

-Toạ độ giao điểm chúng nghiệm hệ - GV cho HS kiểm lại để thấy (2;1) nghiệm hệ

-Xeùt ví dụ :

3x-2y=-6 (d1) 3x-2y=3 (d2)

-Vẽ đồ thị hai hàm số ? -Nghiệm hệ phương trình ?

-Nhận xét hệ số góc tung độ góc hai đt ?

-Điều chứng tỏ ? -GV cho HS tìm hiểu VD để tìm nghiệm hệ PT

-HS thực ?2

(d1) x + y =  (d1) y = -x +

(d2) x – 2y =  (d2) y = x

-(d1) (d2) cắt điểm M

- Vậy hệ pt cho có nghiệm (2; 1)

(d1) : y =

x + (d2 ) : y =

2

x -

2

- Hai đt có hệ số góc tung độ góc khác nên song song

-Hệ PT vô nghiệm

-Tập nghiệm hai biểu diễn đt nên hệ có vơ số nghiệm

3 / Hệ phương trình tương đương Định nhĩa : Hai hệ phương trình gọi tương đương với chúng có tập nghiệm Ví dụ : 2x-y=1  2x-y=1

x-2y=-1 x-y=0

HÑ :

-Có nhận xét tập nghiệm hai hệ phương trình ? 2x-y=1 2x-y=1 x-2y=-1 x-y=0

-Giới thiệu định nghĩa hai phương trình tương đương , nêu kí hiệu

-Hai phương trình có tập nghiệm

-Kí hiệu : 

CỦNG CỐ

Bài 4/11a) Vì a = - a’ = nên (d1) (d2) cắt

Vậy hệ pt có nghiệm

HĐ :

-Khi hai đt cắt nhau, song song, trùng ?

+ a a' : đt cắt chúng có điểm chung

+ Khi a = a' ; bb' đt song song : điểm chung

(65)

b) Vì a = a’ = -

2

, b ≠ b’

nên (d1) (d2 ) song song

Vậy hệ pt vô nghiệm c) nghiệm

(d1) 3x – y =3  (d1) y = 3x –

(d2)

3

  y

x  (d2) y = 3x – 3 (d1)  (d2) nên pt có vô số nghiệm

số

Bài 5/11: a)

Hệ PT có nghiệm

DẶN DỊ : Các em nhà học bài, làm tập lại sách giáo khoa xem trước

-Xác định hệ số a a', b b’ PT hệ phương trình tập

-GV cho HS làm BT theo nhóm vẽ hai đt mp tọa độ để đóan nhận số nghiệm hệ

a)

2x- y = (d1) x – 2y = - (d2) GV cho HS đóan nhận số nghiệm qua hình vẽ

Cho HS nhà làm tiếp phần b

có vô số điểm chung

* a = - a’ = nên (d1) (d2)

cắt Vậy hệ pt có nghiệm * Vì a = a’ = -

2

; bb' nên (d1) (d2 ) song song

Vậy hệ pt vô nghiệm

* a  a' nên (d1) (d2) cắt

Vậy hệ pt có nghiệm

*(d1) 3x – y =3  (d1) y = 3x –

(d2)

3

  y

x  (d2) y = 3x – 3 (d1)  (d2) neân pt có vô số nghiệm

số

5/11 (d1)  y = 2x –

(d2)  y =

2



x

Xác định điểm để vẽ đồ thị (d1) : A1(0; -1); B1(1/2 ; 0)

(d2) : A2(0; 1/2); B2(-1 ; 0)

Hệ PT có nghiệm

Rút kinh nghiệm:

(66)

Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần : 16 Tiết : 32

Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

I Mục tiêu :

- HS cần nắm vững cách giải hệ pt bậc hai ẩn phương pháp thay

- HS không bị lúng túng gặp trường hợp đặc biệt (hệ vơ nghiệm hệ có vơ số nghiệm) II Chuẩn bị : SGK

Đóan nhận số nghiệm phương trình sau:

a)

2

x y x y

  



  



b)

  

 

1 2 8

2 4

y x

b)

  

 

 

4 2

3 3 2

y x

HÑ 1:

-Gọi học sinh giải -Gọi học sinh trả lời

-Goị học sinh nhận xét, bổ sung -Giáo viên chốt lại cho điểm Để tìm nghiệm hệ pt ngịai pp minh họa hình học ta cịn biến đổi tương đương để có pt bậc ẩn Tìm ẩn

a) Hệ vô số nghiệm có

) (

2 ' '

' c d1 d2

c b

b a a

 

  

b) Hệ vô nghiệm

) // )( 2 ( ' '

' c d1 d2

c b

b a a

  



c) Hệ có nghiệm

   

  

 

2 ' ' b

b a a

d1 caét d2

1 Qui tắc

+ Bước : Từ pt hệ đã cho ta biểu diễn ẩn theo

HÑ :

-Giới thiệu qui tắc

(67)

ẩn vào pt thứ hai để

được pt (chỉ ẩn)

+ Bước : Dùng pt để thay cho pt thứ hai hệ

Ví dụ : Giải hệ phương trình

2 3 (1)

2 (2)

x y x y

 

 

 



Giaûi

2( 4) 3

( )

2

7

2

5

7

5 18

2

7

y y

I

x y

y

x y

y y

x x

   

  

  

  

 

  

 

 

 

   

    

 

 

Vậy hệ có nghiệm

18

;

7

x y

khoa nêu qui tắc theá

-Từ PT (2)  x= ?

-Thế vào (1) ta tìm y=? -Sau giá trị y vào (3) tìm x

Vậy hệ PT có nghiệm ?

Từ (2)  x= -2y+4 (3)

Thế vào phương trình (1) ta : 2(-2y+4)-3y=3

 -4y +8-3y=3  -7y=-5  y=5

7 Theá y=5

7 vào (3) ta x=-25 18

7 7

Vậy nghiệm hệ 18;

7

x y

2.Áp dụng:Giải hệ phương trình phương pháp

(I)42xx y 2y36 (2)(1)

  



Giaûi

Biểu diễn y theo x từ (1) (I)

4 2(2 3)

2

4 6

2

0

2

x x

y x x x y x

x y x

  

  

 



   

 

 

    

 



Hệ phương trình có vơ số nghiệm Chú ý : Trong q trình giải hệ xuất phương trình có hệ số ẩn 0: hệ PT cho có vơ số nghiệm vơ nghiệm Tóm tắt cách giải :

a) Dùng qui tắc biến đổi hệ pt thành hệ pt có pt ẩn

b) Giải pt ẩn vừa có, suy nghiệm hệ cho

HÑ :

Hãy biểu diễn y theo x từ (2) Hãy y = 2x + vào PT (1) Gọi hs giải em lại giải vào tập tập

Gọi hs nhận xét, bổ sung -VD: Giải hệ phương trình

4 (1)

8 (2)

x y x y

 

 

 



-Goïi hs giải em lại giải vào tập tập

-Khi giải hệ phương trình số nghiệm hệ phương là?

*GV nhấn mạnh:

Khi giải hệ phương trình phương pháp ta lựa phương trình có hệ số ẩn ta biến đổi

(2) y = 2x +3

Ta : 4x -2(2x+ 3) =-6  0x =

Hệ phương trình vơ số nghiệm Hệ PT trở thành :

4

8 2( 2)

4

0

y x

x x

y x

x

  

 

   



  

   

Hệ phương trình vô nghiệm

-Hệ phương trình có nghiệm nhất, vô số nghiệm vô nghiệm

(68)

Bài tập 12 trang 15 SGK Giải hệ phương trình sau a)

  

 

2 4 3

3

y x

b)

  

 

  

11 4 5

2 3

y x

* Dặn dò Làm taäp 13, 15,16, 17, 18,19 SGK

-Câu a ta biến đổi phương trình nào?

-Câu b ta biến đổi phương trình nào?

Gọi HS giải hệ phương trình

3

/

3( 3)

10

x y x y

a

y y y

x y

   

 

   

    

 

   

 

3

/

5( 2) 11

25

3 19

19 21 21

19

x y

b

y y

x

x y

y

 

  

   



  

 

 

   

  

  

 

Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần : 16 Tiết : 33

I Mục tiêu : Học sinh nắm vững :

-Tìm nghiệm hệ phương trình hai ẩn

- Phương pháp biểu diễn hình học nghiệm hệ phương trình hai ẩn II Chuẩn bị : Sách giáo khoa

1 Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ :

Baøi trang 12 SGK

Cho hai phương trình 2x+y=4 3x+2y=5

a/Tìm nghiệm tổng quát phương trình ?

b/Vẽ đường thẳng biễu diễn tập nghiệm hai phương trình hệ trục toạ độ, xác định nghiệm chung chúng

HĐ :

-Giáo viên chốt lại cho điểm

/ / 3 5

2

x R x R

a b

y x y x

  

 

 

   

 



(69)

4

2

-2

5

Y=-3 2X+

5

Y=-2X+4

1D

C

B A

E

Hệ có nghiệm (x;y) =(3;-2) Bài tập 1

Cho hệ phương trình sau :

2

/ /

2

x x y

a b

x y y

  

 

 

  

 

Tìm tập nghiệm hệ cho cách vẽ hình

Giải

4

2

-2

5

3

-3

Y=2X-3 X=2

C B

A

1

Heä có nghiệm (x;y) =(2;1)

4

2

-2

-5 -4

C

B A

-3

1

Hệ có nghiệm (x;y) =(-4;2)

HĐ

-Đồ thị hàm số x=2 ta vẽ nào?

-Đồ thị hàm số y=2 ta vẽ ?

-Gọi học sinh vẽ đồ thị câu a b

-Để xác định xác nghiệm hệ, sau ta xác định đồ thị ta nên tìm toạ độ giao điểm chúng để kiểm nghiệm lại kết đồ thị

4

2

-2

5

3

-3

Y=2X-3 X=2

C B

A

1

Hệ có nghiệm (x;y) =(2;1)

4

2

-2

-5 -4

C

B A

-3

1

Hệ có nghiệm (x;y) =(-4;2)

Bài tập trang 12 SGK

Đoán nhận số nghiệm hệ phương trình sau, giải thích sau ?

2

/ /

3

x y x y

a b

x y x y

   

 

 

    

 

Giaûi

HÑ :

-Để giải ta làm ?

-Viết hệ phương trình dạng

' '

y ax b y a x b

 

 

 



1

2

2( )

/ 2

3 ( )

3

y x d

x y a

x y y x d

  

 

 



 

   

 



(70)

1

2

2( )

/ 2

3 ( )

3

y x d

x y a

x y y x d

                

Vì a=a’ = -1, b ≠b’ neân (d1) // (d2)  hệ

phương trình vô nghiệm

3

4

3

( )

3 2 2

/

6

( )

y x d

x y b

x y

y x d

                  

Vì a=a’=3

2 , b≠ b’ nên (d3) // (d4)

 hệ phương trình vô nghiệm

-Xác định hệ số a, a’, b, b’ -Gọi học sinh giải

-Giáo viên chốt lại

3

4

3

( )

3 2 2

/

6

( )

y x d

x y b

x y

y x d

                  

Vì a=a’=3

2, b≠ b’ neân (d3) // (d4)

CỦNG CỐ : Đốn nhận số nghiệm phương trình sau

1

4

/ / 3

2

3

x y x y

a b x y x y                  Giaûi ( )

4 2

/

2 1

( )

y x d

x y a

x y

y x d

                   

Vì a=a’, b=b’ nên (d1) trùng (d2)

 hệ có vô số nghiệm

3

4

1

1 ( )

3

/ 3

1

3 ( )

3

y x d

x y b

x y y x d

                    

DẶN DÒ : Về nhà học Tập

HĐ 4

-Hai phương trình có nghiệm nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm naøo?

-Viết hệ phương trình daïng y ax by a x b ' '

 



-Xác định hệ số a, a’, b, b’ -Gọi học sinh giải

-Có nghiệm nhất: +a≠a’ -Vô nghiệm khi: a=a’, b ≠b’ -Vô số nghiệm khi: a=a’, b=b’

1

2

1 ( )

4 2

/

2 1

( )

y x d

x y a

x y

y x d

                   

3

4

1

1 ( )

3

/ 3

1

3 ( )

3

y x d

x y b

x y y x d

                    

Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần : 16 Tiết 34 I Mục tiêu :

- HS cần nắm vững cách giải hệ pt bậc hai ẩn phương pháp thay - HS giải tốt trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hệ có vơ số nghiệm) II Chuẩn bị : SGK

(71)

Giaûi hệ phương trình (1)

3 (2)

x y x y        HĐ 1

-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung -Giáo viên chốt lại cho điểm

3 ( )

3( 3)

3 10

7

x y I

y y

x y x

y y                       

Vậy hệ có nghiệm x=10, y=7

Bài tập 15/15 :Giải hệ phương trình

3

( 1)

x y

a x y a

 

 

  

 (I)

trường hợp sau a/ a=-1 b/ a=0 c/a=1

Giaûi

3

/( )

2

3

2( 1)

3

0 4( )

x y a I x y x y y y x y y VN                         

 hệ phương trình vô

nghiệm

3

/

6

3

2 1 3 x y b x y x y y y x x y y y                                 

Vậy hệ phương trình có nghiệm x=2, y=

3



3

/

2

3

2( 1)

3

0 0( )

x y c x y x y y y x y y VSN                         

Vậy hệ vô số nghiệm

HĐ 2

-Để giải trước hết ta làm thêù ?

-Ta chọn phương trình để biến đổi ?

-Xác định số nghiệm phương trình 0y=-4 ?

 nghiệm hệ ?

-Xác định số nghiệm hệ ?

-Xác định số nghiệm phương trình 0y=0 ?

 số nghiệm hệ

3

/( )

2

3

2( 1)

3

0 4( )

x y a I x y x y y y x y y VN                         

3

/

6

3

2 1 3 x y b x y x y y y x x y y y                                 

Vậy hệ phương trình có nghiệm nhaát x=2, y=

3



3

/

2

3

2( 1)

3

0 0( )

x y c x y x y y y x y y VSN                         

Vậy hệ vô số nghiệm

Bài 16/16 : Giải hệ phương trình HĐ

(72)

2

10

x y x y

   

   



(1) Giaûi

3 (1)

2

10

2 4

3

6

5 30

y x

y y

y x

x

y y

     

   

  



 



   

 

 



Hệ có nghiệm x=4; y=6

-Thế x vào phương trình để tìm y

2 (1)

2

10

2

4

6

5 30

y x

y y y

x x

y y

     

   

  



 



   

 

 



Vậy hệ có nghiệm x=4; y=6

CỦNG CỐ

1/Xác định hệ số a b , biết

hệ phương trình

5

x by bx ay

  



 

 có

nghiệm là(1;-2)

2/Xác định hệ số a b , biết

hệ phương trình

5

x by bx ay

  



 

 có

nghiệm ( 1; 2)

Giải 1/Hệ có nghiệm (1; -2)

 x=1, y=-2

2

(1)

2

b b

b a a

  

 

   

  

 

2/ Hệ có nghiệm là( 1; 2)

 x= 1; y

2 2

(1)

2

1

b

b b a

b a

   

  

  

     

 

 

 

DẶN DỊ: Các em nhà hóc bài, xem lại tập, xem trước

HÑ 4

-Hệ có nghiệm (1; -2) ta suy điều ?

-Thế x, y vào hệ phương trình tìm a, b

-Chia lớp nhóm giải phút -Gọi đại diện nhóm nhóm trình bày , nhóm khác nhận xét, bổ sung

1/Hệ có nghiệm (1; -2)

 x=1, y=-2

2

(1)

2

b b

b a a

  

 

   

  

 

2/ Hệ có nghiệm laø( 1; 2)

 x= 1; y

2 2

(1)

2

1

b

b b a

b a

   

  

  

     

 

 

 

Định dạng
Số trang	72
Dung lượng	5,88 MB