Giao an dai so 9 -HKI nam 2011

113 201 0
Giao an dai so 9 -HKI nam 2011

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Giáo án đại số 9 – HK I- Năm học 2011-2012 Ngày soạn : / / 20 Ngày giảng : Lớp 9A : / /20 ; lớp 9B : / /20 Chương I: CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA Tiết 1 CĂN BẬC HAI A.Mục tiêu. 1.Về kiến thức: Hs nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm. Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. 2.Về kĩ năng: biết vận dụng các kiến thức trên để làm bài tập có liên quan. 3.Về thái độ: Thấy được ý nghĩa của phép khai phương trong hình học. B.Chuẩn bị của GV và HS. 1. CB của Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập ghi ?3, ?5. 2. CB của Học sinh: Ôn lại kiến thức căn bậc hai đã học ơ lớp 7, sgk, dụng cụ học tập. C.Tiến trình bài dạy. I. Ổn định tổ chức : (1phút) Sĩ số : Lớp 9A : / , vắng Lớp 9B : / , vắng II.Kiểm tra bài cũ : (7’) 1) Câu hỏi. a. Em hãy nhắc lại căn bậc hai của một số không âm a? b. Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau. 9; 4 9 ; 0,25; 2 2) Đáp án: a. Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x 2 = a. b. Căn bậc hai của 9 là 3 và - 3. Căn bậc hai của 4 9 là 2 3 và - 2 3 . Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và - 0,5. Căn bậc hai của 2 là 2 và - 2 . Hs theo dõi nhận xét, gv nhận xét cho điểm. Ở lớp 7 chúng ta đã tìm hiểu một số kiến thức về căn bậc hai, chúng ta đã biết với mỗi số a>0 có 2 căn bậc hai là a và - a . ? vậy a được gọi là gì của số a>0, giữa phép khai phương và quan hệ thứ tự, phép nhân , phép chia có mối quan hệ như thế nào? các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai ra sao? để tìm hiểu nhứng vấn đề này thì trong chương I Đại số 9 chúnh ta sẽ tiếp tục tìm hiểu về căn bậc hai và nâng cao hơn nữa là căn bậc ba. III. Dạy bài mới. Hoạt động của giáo viên và hs Học sinh ghi GV Các số 3; 2 3 ; 0,5; 2 gọi là các căn 1. Căn bậc hai số học. (11’) 1 2đ 2đ 2đ 2đ 2đ Giáo án đại số 9 – HK I- Năm học 2011-2012 bậc hai số học của 9; 4 9 ; 0,25; 2 ? Vậy căn bậc hai số học của một số dương a là gì? Số 0 có được gọi là căn bậc hai số học của 0 không? *) Định nghĩa.(SGK - 5) ? Tìm căn bậc hai số học của 16 và 3? VD1: Căn bậc hai số học của 16 là 16 (= 4). Căn bậc hai số học của 3 là 3 G Giới thiệu phần chú ý. *) Chú ý (SGK – Tr 4). ? Từ chú ý trên ta có thể biểu diễn dưới dạng công thức toán học như thế nào? Ta viết ≥  = ⇔  =  2 x 0 x a x a G Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau: a) 49 b) 64 c) 81 d) 1,21 ?2 a) 49 7= vì 7 ≥ 0 và 7 2 = 49. b) 64 8= vì 8 ≥ 0 và 8 2 = 64 c) 81 9= vì 9 ≥ 0 và 9 2 = 81 ? Căn cứ vào lời giải mẫu các em hãy làm bài tập trên trong 2’ sau đó trả lời. d) 1,21 1,1= vì 1,1 ≥ 0 và 1,2 2 = 1,21 G Phép toán tìm căn bậc hai số học của một số không âm gọi là phép khai phương, để khai phương 1 số người ta có thể dùng MTBT hoặc bảng số (Đ 5) ? H Khi biết căn bậc hai số học của một số ta có xác định được căn bậc hai của một số hay không? Cho ví dụ Khi biết căn bậc hai số học của một số, ta có thể rễ dàng xác định được căn bậc hai của nó. VD: CBHSH của 36 là 6 nên 36 có các căn bậc hai là 6 và -6. G H Tìm các căn bậc hai số học của các số sau: 64; 81; 1,21. CBHSH của 64 là 8 nên 64 có các căn bậc hai là 8 và -8. CBHSH của 81 là 9 nên 81 có các căn bậc hai là 9 và - 9. CBHSH của 1,21 là 1,1 nên 1,21 có các căn bậc hai là 1,1 và - 1,1. G Ta đã biết với hai số a, b không âm, nếu a < b thì a b< 2) So sánh các căn bậc hai số học. (15’) G Ta có thể chứng minh được với hai số a, b không âm, nếu a b< thì a < b ? Từ hai kết quả trên hãy phát biểu *) Định lý. 2 Giáo án đại số 9 – HK I- Năm học 2011-2012 thành một mệnh đề toán học? với hai số a, b không âm ta có: a < b ⇔ a b< G Cho học sinh nghiên cứu ví dụ 2 trong 2’. ? So sánh: a) 4 và 15 ; b) 11 và 3 a) 16 > 15 nên 16 15> vậy 4> 15 . b) 11 > 9 nên 11 9> vậy 11 >3 IV. Luyện tập củng cố: (10’). GV tổ chức cho hs hoạt động theo nhóm Bài tập tìm số x không âm biết: a) x 1> b) x 3< c) x 15= d) x 2< Sau 2’ các nhóm báo cáo kết quả a) 1 = 1 nên x 1> có nghĩa là x 1> . Với x ≥ 0, ta có x 1> ⇔ x > 1 vậy x > 1. b) 3 = 9 , nên x 3< có nghĩa là x 9< với x ≥ 0, ta có x 9< ⇔ x < 9 vậy 0 ≤ x < 9. c) Ta có x = 15 2 . vậy x = 225. d) Với x ≥ 0, ta có x 2< ⇔x < 2 vậy 0 ≤ x < 2 Bài 2/6. So sánh: a/ 2 và 3 b/ 6 và 41 c/ 7 và 47 Gv cho hs thảo luận nhóm theo bàn làm vào phiếu học tập, y/c 3 nhóm lên trình bày nhanh, gv thu bài của vài nhóm để kiểm tra. a/ Theo đ/lí về so sánh các căn bậc hai số học ta có: 2 = 4 , ta có 4 3> vậy 2 < 4 b/ 6 = 36 , ta có 36 41< vậy 6 < 41 c/ 7 = 49 , ta có 49 47> vậy 7 < 49 V. Hướng dẫn học ở nhà. (2’) - Học theo sách giáo khoa và vở ghi về đ/n, kí hiệu, đ/li so sánh các căn bậc hai. - Xem lại các ví dụ và bài tập đã làm. - Làm các bài tập: 1,,3,4,5 (SGK – Tr6,7). - Đọc phần có thể em chưa biết để hiểu thêm về mối liên quan mật thiết giữa hình học và đại số. Hướng dẫn bài 3/6. Nghiệm của phương trình x 2 =a (a ≥ 0) là các căn bậc hai của a. Ngày soạn : / / 20 Ngày giảng : Lớp 9A : / /20 ; lớp 9B : / /20 Tiết 2 3 Giáo án đại số 9 – HK I- Năm học 2011-2012 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 2 A A= A. Mục tiêu. 1.Về kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A . Biết cách chứng minh định lý 2 a a= và biết vận dụng hằng đẳng thức 2 A A= để rút gọn biểu thức. 2.Về kĩ năng: bước đầu rèn kĩ năng tìm ĐKXĐ (hay ĐK có nghĩa) của A và kĩ năng vận dụng hằng đẳng thức 2 A A= để rút gọn biểu thức. 3.Về thái độ: Rèn tính linh hoạt cẩn thận trong làm bài tập. B.Chuẩn bị của GV và HS. 1) CB của Giáo viên: Giáo án, bảng phụ ghi ?1, ?3, phiếu học tập ghi bài 6/10 2) CB của Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập. C.Tiến trình bài dạy. I. Ổn định tổ chức : (1phút) Sĩ số : Lớp 9A : / , vắng Lớp 9B : / , vắng II.Kiểm tra bài cũ. (6’) 1) Câu hỏi . 2 Hs lên làm bài tập. Hs 1: làm bài 4 a,b/7 Hs 2: làm bài3 a,d/6 2) Đáp án: Bài 4: a/ x =15 ⇒ x = 15 2 . vậy x = 225 b/ 2 x = 14 ⇒ x =7 ⇒ x = 7 2 . vậy x=49 Bài 3: a/x 2 =2 ⇒ x 1 = 2 và x 2 =- 2 vì x 2 1 = x 2 =2; x 2 2 =(- x 2 )=2 Dùng máy tính tính được: x 1 ≈ 1,414 ; x 2 ≈ -1,414 d/x 2 =4,12 ⇒ x 1 = 4,12 ; x 2 =- 4,12 vì x 1 2 = 4,12 2 =4,12 ; x 2 2 =(- 4,12 ) 2 =4,12 Dùng máy tính tính được: x 1 =2,029 ; x 2 =-2,029 Hs theo dõi, nhận xét. Gv nhận xét cho điểm. Trong bài học trước ta đã được nghiên cứu về căn bậc hai số học của số không âm. vậy căn thức bậc hai là gì? và khi nào căn thức bậc hai xác định. Ta cùng đi tìm hiểu bài hôm nay. III. Dạy bài mới. Hoạt động của giáo viên và hs Học sinh ghi 1. Căn thức bậc hai. (12’) G Cho học sinh làm ?19 (treo bảng phụ) Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = cm và cạnh BC = x (cm) ?1. Xét ∆ABC 4 D A B C x 2 25 x − 5 5đ 5đ 4đ 1đ 4đ 1đ Giáo án đại số 9 – HK I- Năm học 2011-2012 thì cạnh AB = 2 25 x− (cm) tại sao? vuông tại B, ta có AC 2 = AB 2 + BC 2 (định lý Pytago) ⇒ AB 2 = 25 – x 2 . Do đó AB = 2 25 x− G Người ta gọi 2 25 x− là căn thức bậc hai của 25 – x 2 , còn 25 – x 2 là biểu thức lấy căn. ? Nếu ta gọi biểu thức 25 – x 2 là A thì ta có thể định nghĩa căn thức của A như thế nào? *) Tổng quát. Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi A là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay là biểu thức dưới dấu căn. ? A xác định khi nào? A xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm. ? a) 3x là căn thức bậc hai của biểu thức nào? a) 3x là căn thức bậc hai của 3x. b) 3x xác định khi nào? b) 3x xác định khi 3x ≥ 0 hay x ≥ 0 G Cho học sinh làm ?2. ?2. 5 2x− xác định khi 5 – 2x ≥ 0 tức là x ≤ 2,5. G H Y/c HS hoạt động nhóm làm bài tập sau với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa. a) a 3 ; b) 5a− ; c) 4 a− ; d) 3a 7+ a) a 3 có nghĩa khi a 3 ≥ 0 ⇒ a ≥ 0. b) 5a− có nghĩa khi -5a ≥ 0 ⇒ a < 0 c) 4 a− có nghĩa khi 4 – a ≥ 0 ⇒ a ≤ 4. d) 3a 7+ có nghĩa khi 3a + 7 ≥ 0 ⇒ a ≥ 7 3 − G Cho học sinh nhận xét. G Dựa vào đâu để không cần tính căn bậc 2 mà vấn tìm đc gtrị của CBH. 2. Hằng đẳng thức 2 A A= . (18’) G Cho học sinh hoàn thiện ?3 trên bảng phụ. ?3. a -2 -1 0 2 3 a 2 4 1 0 4 9 2 a 2 1 0 2 3 5 Giáo án đại số 9 – HK I- Năm học 2011-2012 ? Qua bảng em có nhận xét gì về a và 2 a ? G Từ đó ta có định lý sau. *) Định lý. Với mọi số a, ta có 2 a = |a| ? ? ? H Hãy tính a) (|a|) 2 với a ≥ 0. b) (|a|) 2 với a < 0. Từ đó em rút ra kết luận gì? Khi nào xảy ra trường hợp: Bình phương 1 số khai phương kết quả đó thì lại được số ban đầu. Số đó là số không âm. Chứng minh Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối ta có |a| ≥ 0. Nếu a ≥ 0 thì |a| = a, nên (|a|) 2 = a 2 Nếu a < 0 thì |a| = -a, nên (|a|) 2 = (-a) 2 = a 2 , vậy (|a|) 2 = a 2 với mọi a Hay 2 a = |a| ? H Vận dụng định lý hãy tính a) 2 12 ; b) 2 ( 7)− a) 2 12 = |12| = 12 b) 2 ( 7)− = |-7| = 7 G Vận dụng tính nhẩm nhanh: ( ) ( ) 2 2 0,1 ; 0,3− H G Nhẩm nhanh: 0,1 ; 0,3 Cta xét tiếp ví dụ sau: Hd phần a, hs tự làm phần b. +Ví dụ: Rút gọn: a. ( ) 2 2 1− Ta có: ( ) 2 2 1 2 1 2 1− = − = − (vì 2 1> ) Vậy ( ) 2 2 1− = 2 1− b. ( ) 2 2 5− Ta có: ( ) 2 2 5 2 5 5 2− = − = − ( vì 5 2> ) Vậy ( ) 2 2 5− = 5 2− G H TQ với A là biểu thức ta có 2 A A= Nếu A 0≥ thì 2 A = ? Nếu A<0 thì 2 A = ? A 0≥ thì 2 A = A =A A<0 thì 2 A = A =-A *Chú ý : A-biểu thức ta có : 2 A = A nghĩa là : 2 A =A nếu A 0≥ 2 A =-A nếu A<0 6 Giáo án đại số 9 – HK I- Năm học 2011-2012 G Vận dụng rút gọn biểu thức sau: Ví dụ : rút gọn : a. ( ) ( ) 2 2 2 2 2x x x x− = − = − ≥ b. 6 a với a<0 Có : 6 a ( ) 2 3 3 a a= = vì a<0 nên a 3 <0 do đó : 3 3 a a= − . Vậy 6 a =-a 3 (a<0) IV. Luyện tập củng cố: (7’) G H G G H y/c hs làm bài 6/10 vào phiếu học tập. Hoạt động theo nhóm làm bài. Sau 3’ y/c hs báo cáo kq. Thu phiếu vài nhóm để kiểm tra. Gọi 2 hs lên bảng làm. 2 hs lên làm phần a, d. Hs nhận xét, sửa sai (nếu có). Bài 6/10.với giá trị nào của a thì mỗi căn sau có nghĩa. a. điều kiện 0 3 a ≥ do đó Vậy với a ≥ 0 thì 3 a có nghĩa. b. 5a− có nghĩa khi -5a ≥ 0 tức là: a ≤ 0 c. a ≤ 4 d.a ≥ - 7 3 Bài 8/10: Rút gọn biểu thức: a. ( ) ( ) 2 2 3 2 3 2 3 2 3− = − = − > d. ( ) 2 3 2a − với a<2 Ta có: ( ) 2 2 2 2a a a− = − = − (vì a<2 2 0a ⇒ − < ) Vậy ( ) 2 3 2a − =3(2 – a)=6 – 3a V. Hướng dẫn học ở nhà. 2’ - Học theo sách giáo khoa và vở ghi nắm chắc điều kiện xác định của căn và HĐT. - Xem lại các ví dụ và bài tập đã làm. - Làm các bài tập: 6cd, 7cd, 8bc, 9, 10, 11, 12, 13, 14/10+11 sgk. HD Bài 14: Để phân tích đa thức thành nhân tử ta sử dụng kết quả: 0a ≥ thì a= ( ) 2 a Chẳng hạn: x 2 – 3= ( ) ( ) 3 3x x+ − vì 3= ( 3 ) 2 . 7 Giáo án đại số 9 – HK I- Năm học 2011-2012 Ngày soạn : / / 20 Ngày giảng : Lớp 9A : / /20 ; lớp 9B : / /20 TiÕt 3 LUYỆN TẬP A. Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Rèn kỹ năng tìm đ/k của x để căn thức bậc hai có nghĩa, biết áp dụng hđt AA = 2 2.Về kĩ năng: H được luyện về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử và giải phương trình. 3.Vê thái độ: Cẩn thận trong tính toán. B. Chuẩn bị của GV và HS: 1. GV: CB của Bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu, phiếu học tập. 2. HS: CB của Bảng nhóm,bút dạ, ôn các hằng đẳng thức, biểu diễn nghiệm trên trục số C.Tiến trình bài dạy. I. Ổn định tổ chức : (1phút) Sĩ số : Lớp 9A : / , vắng Lớp 9B : / , vắng II.Kiểm tra bài cũ:(10') 1.Câu hỏi. HS1: tìm x để các căn thức có nghĩa 73 +x ; 2 4x ; 1 1 −x HS2: rút gọn biểu thức 2 )32( − ; 2 )113( − ; 3 2 )2( −a với a<2; 12 2 +− xx HS3: tìm x biết 1216 2 =x : c/m 13324 −=− 2.Đáp án: HS1: 73 +x có nghĩa ⇔ x ≥ - 3 7 3đ 2 4x có nghĩa ⇔ ∀x∈R 3đ 1 1 −x có nghĩa ⇔ x>1 4đ HS2: rút gọn biểu thức 32)32( 2 −=− 2đ 2 )113( − = 311 − 2đ 3 2 )2( −a =3(2-a) với a<2 2đ 12 2 +− xx = 2 )1( −x = 1−x = HS 3: x=±4 4đ 1313)13(324 2 −=−=−=− 6đ Hs theo dõi, nhận xét. Gv nhận xét cho điểm. 8 x-1 nếu x ≥ 1 2đ 1-x nếu x<1 2đ Giáo án đại số 9 – HK I- Năm học 2011-2012 III. Dạy bài mới ( Tổ chức luyện tập 31') G H G G H Hd chữa các bài tập 9, 10. Gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải bt 9ad và bài tập 10 a. 2 hs lên bảng trình bày bài tập. Gọi hs khác nhận xét bài làm của bạn. sửa sai (nếu có). HD hs thực hiện. Làm theo HD của gV. Bài 9. Tìm x, biết: a. 2 7 7x x= ⇔ = Vậy x 1 =7; x 2 =-7 d. 2 9 12 3 12x x= − ⇔ = ta có: 3x =3x nếu x ≥ 0 3x =-3x nếu x<0 + 3x=12 ⇒ x=4 + -3x=12 ⇒ x=-4 Bài 17 tr 5 SBT Tìm x, biết a) 2 9x = 2x + 1 ⇔ 3x = 2x + 1 * Nếu 3x ≥ 0 ⇒ x ≥ 0 thì 3x = 3x Ta có 3x = 2x + 1 ⇔ x = 1 (TMĐK x ≥ 0). * Nếu 3x < 0 ⇒ x < 0 thì 3x = –3x Ta có –3x = 2x + 1 ⇔ –5x = 1 ⇔ x = 1 5 - (TMĐK x < 0) Vậy phương trình có hai nghiệm là : x 1 = 1 ; x 2 = 1 5 - G Lưu ý cho hs: ( ) ( ) 2 ; 0a a a= ≥ Bài tập 10.Chứng minh. a. ( ) 2 3 1 4 2 3 − = − VT= 2 3 2 3 1 3 2 3 1 4 2 3 VP − + = − + = − = Vậy: ( ) 2 3 1 4 2 3− = − H H/s giải tại lớp làm bài vào phiếu học tập. nêu thứ tự thực hiện các phép tính Bài tập 11 (sgk): Tính a, 49:19625.16 + =4.5 +14 :2=22 b,36: 1318.3.2 2 − =36:18-13=-11 Đại diện nhóm lên trình bày, nhóm khác theo dõi, nhận xét. c, 381 = d, 22 43 + =5 9 Giáo án đại số 9 – HK I- Năm học 2011-2012 G Yêu cầu hs HĐN làm vào bảng nhóm, thi đua giữa các nhóm. Bài 12. Tìm x để biểu thức có nghĩa a, )3)(2( =− xx có nghĩa ⇔ (x-2)(x+3)≥0 ⇔    ≥− ≥− 03 02 x x hoặc    ≤− ≤− 03 02 x x ⇔ x 3 ≥ hoặc x 2≤ H Hs làm vào bảng nhóm, nhóm nào làm xong trước thì lên trình bày. Bài 13. Rút gọn biểu thức. Nhóm khác nhận xét. a,2 aa 5 2 + =-2a +5a =3a với a<0 G G H Gọi hs đứng tại chỗ trả lời nhanh bt 13a, b. Cho hs HĐN làm bài 19. đại diẹn 2 nhóm lên thực hiện, nhóm còn lại theo dõi, nhận xét. b, 24 39 aa + =6a 2 Bài tập 19 tr 6 SBT Rút gọn các phân thức. a) 2 x 5 x 5 - + với x 5-¹ = (x 5).(x 5) (x 5) - + + = x – 5 với x 5-¹ b) 2 2 x 2 2x 2 x 2 + + - với x 2±¹ = 2 (x 2) (x 2)(x 2) + - + với x 2±¹ H Đứng tại chỗ trình bày nhanh. Bài 14. Phân tích thành nhân tử G Hs hs làm nhanh bài tập 14 a a, x 2 -3 = ( ) ( ) ( ) 2 2 3 3 3x x x− = + − ? H y/c các nhóm HĐN. HĐN làm bài. Bài tập 15 tr 11 SGK a) x 2 – 5 = 0 ⇔(x – 5 )(x + 5 ) = 0 ⇔ x – 5 = 0 hoặc x + 5 = 0 ⇔ x = 5 hoặc x = – 5 phương trình có 2 nghiệm là x 1,2 = ± 5 G H G Sau 3’ y/c đại diện 1nhóm lên trình bày. Nhóm khác theo dõi, nhận xét. Kiểm tra vài nhóm. b) x 2 – 2 11 x + 11 = 0 ⇔ (x – 11 ) 2 = 0 10 . cách đưa về so sánh 2 bình phương của chung (2 số ko âm). ⇔ x-1= 49 ⇔ x=50 Bài 26/16. a .so sánh: 25 9+ và 25 9+ 25 9+ = 34 ≈ 5,83 25 9+ =5+3=8 Suy ra 25 9+ > 25 9+ b.a>0, b>0. đc: 2[1+3(- 2 )] 2 =2(1-3 2 ) 2 =38-12 2 ≈ 21,0 29 Bài 25/16. Tìm x, biết: b. 4 5x = ⇔ 4x = 5 ⇔ x= 5 4 ≈ 1,25 c. ( ) 9 1x − = 21 ⇔ 9( x-1)=21 2 ⇔ x-1=441 :9 15 Giáo án đại số 9 – HK I- Năm học 2011- 2012 G H G Hd nhanh phần. căn bậc hai số học của mỗi số sau: a) 49 b) 64 c) 81 d) 1,21 ?2 a) 49 7= vì 7 ≥ 0 và 7 2 = 49. b) 64 8= vì 8 ≥ 0 và 8 2 = 64 c) 81 9= vì 9 ≥ 0 và 9 2 = 81 ? Căn cứ vào lời giải mẫu các

Ngày đăng: 19/10/2014, 00:00

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan