Giáo án- Đại số 8

Giáo án ĐS lớp 8 - Nguyễn Thị Vin - Giáo án ĐS lớp 8 - Nguyễn Thị Vin Ngày soạn:17/1 /2008. Ngày giảng:20/1 /2008 Ch ơng III : Phơng trình bậc nhất một ẩn Tiết 41 Mở đầu về phơng trình I. Mục tiêu: - HS hiểu đợc khái niệm phơng trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan: Vế trái, vế phải, nghiệm của phơng trình, tập nghiệm của phơng trình. - Biết cách kết luận một giá trị của biến đã cho có phải là nghiệm của một phơng trình đã cho hay không. - Hiểu đợc khái niệm hai phơng trình tơng đơng. II. Chuẩn bị: - GV: chuẩn bị phiếu học tập, bảng phụ nội dung ?2, ?3, BT1, BT2 - HS: đọc trớc bài học, bảng phụ và bút dạ. III. Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: "Giới thiệu khái niệm phơng trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan" 1. Phơng trình một ẩn - GV: cho HS đọc bài toán cổ: "Vừa gà, bao nhiêu chó" - GV: Nêu cách giải bài toán sau: Tìm x: 2x + 4 (36 - x) = 100 ? - GV: đặt vấn đề: "Có nhận xét gì về các hệ thức sau" 2x + 5 = 3 (x - 1) + 2; x 2 + 1 = x + 1; 2x 5 = x 3 + x; x 1 = x 2 GV: Thế nào là một p/trình ẩn x? GV: A(x): vế trái của phơng trình. B(x): vế phải của phơng trình - HS đọc bài toán cổ SGK - HS trao đổi nhóm và trả lời: "Vế trái là 1 biểu thức chứa biến x" - HS suy nghĩ cá nhân, trao đổi nhóm rồi trả lời. Một phơng trình với ẩn x luôn có dạng A(x)= B(x), trong đó: -G yêu cầu HS thực hiện ?1 - Lu ý HS các hệ thức: x +1 = 0; x 2 - x =100 cũng đợc gọi là phơng trình một ẩn - HS thực hiện cá nhân ?1 Hoạt động 2: "Giới thiệu nghiệm của một phơng trình" - 80 - Giáo án ĐS lớp 8 - Nguyễn Thị Vin - Giáo án ĐS lớp 8 - Nguyễn Thị Vin Cho phơng trình: 2x + 5 = 3 (x - 1) +2 - GV: "Hãy tìm gía trị của vế trái và vế phải của ph- ơng trình 2x + 5 = 3 (x - 1) + 2 tại x = 6; 5; - 1" - HS làm việc cá nhân và trả lời với x = 6 thì giá trị vế trái là: 2.6 + 5 = 17 Giá trị vế phải là: 3 (6- 1) +2 = 17 . - HS làm việc cá nhân và trao đổi kết quả ở nhóm. - HS trả lời - HS thực hiện ?3 - HS thảo luận nhóm và trả lời Chú ý: (SGK) - GV: "Trong các giá trị của x nêu trên, giá trị nào khi thay vào thì vế trái, vế phải của phơng trình đã cho có cùng giá trị" -GV: "Ta nói x = 6 là một nghiệm của phơng trình 2x + 5 = 3 (x - 1) + 2" x = 5; x = -1 không phải nghiệm của phơng trình trên" - GV: "Giới thiệu chú ý a" Hoạt động 3: "Giới thiệu thuật ngữ tập nghiệm, giải phơng trình" - GV: cho HS đọc mục 2 - GV: cho HS thực hiện ?4 2. Giải phơng trình a/ Tập nghiệm của phơng trình: Ví dụ: SGK - HS tự đọc phần 2, rồi trao đổi nhóm và trả lời - HS làm việc cá nhân b/ SGK Hoạt động 4: "Giới thiệu khái niệm 2 phơng trình tơng đơng" Hai phơng trình tơng đơng kí hiệu "" là 2 phơng trình có cùng tập nghiệm - GV: "Có nhận xét gì về `tập nghiệm của các cặp phơng trình sau" 3. Phơng trình tơng đơng Ví dụ: x + 1 = 0 x - 1 = 0 x = 2 x - 2 = 0 - HS làm việc theo nhóm, đại diện nhóm trả lời . 1/ x = -1 và x + 1 = 0 2/ x = 2 và x - 2 = 0 3/ x = 0 và 5x = 0 4/ x = 2 1 và x - 2 1 = 0 Hoạt động 5:"Củng cố" - GV: khái niệm hai phơng trình tơng đơng?. 1/ BT2, BT4, BT5; 2/ Qua tiết học này chúng ta cần nắm chắc những khái niệm gì? - HS1: . - HS2: . IV. H ớng dẫn về nhà: - Bài tập về nhà 3;4;5/tr6 - Đọc trớc bài "phơng trình một ẩn và cách giải' * HD bài 3: Mọi giá trị của x đều là nghiệm của phơng trình thì tập nghiệm của PT là: S = { } x / x R __________________________________________________________ - 81 - Giáo án ĐS lớp 8 - Nguyễn Thị Vin - Giáo án ĐS lớp 8 - Nguyễn Thị Vin Ngày soạn:18/1/2008. Ngày giảng : 23/1/2008. Tiết 42 Phơng trình bậc nhất một ẩn và cách giải I. Mục tiêu: - HS nắm chắc khái niệm phơng trình bậc nhất một ẩn. - Hiểu và vận dụng thành thạo hai qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân để giải PT bậc nhất một ẩn. II. Chuẩn bị: HS: đọc trớc bài học. GV: Phiếu học tập, bảng phụ. III. Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: "Hình thành khái niệm phơng trình bậc nhất một ẩn" GV: "Hãy nhận xét dạng của các phơng trình sau" a/ 2x - 1 =0 b/ 2 1 x +5 =0 c/x- 2 = 0 d/ 0,4x - 4 1 =0 - GV:thế nào là một phơng trình bậc nhất một ẩn? - GV: Nêu định nghĩa - GV: PT nào là phơng trình bậc nhất một ẩn a/ 0 2 3 = + x b/ x 2 - x + 5 = 0 c/ 1 1 + x = 0 d/ 3x - 7 =0 1. Định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn - HS trao đổi nhóm và trả lời. HS khác bổ sung: "Có dạng ax + b =0; a, b là các số; a 0" - HS làm việc cá nhân và trả lời - HS làm việc cá nhân, rồi trao đổi nhóm 2 em cùng bàn và trả lời Các phơng trình a/ x 2 - x + 5 = 0 b/ 1 1 + x = 0 không phải là phơng trình bậc nhất một ẩn Hoạt động 2: "Hai quy tắc biến đổi phơng trình" a) Qui tắc chuyển vế ?1 : "Hãy giải các phơng trình sau" GV yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời ngay (không cần trình bày) a/ x - 4 = 0 b/ 4 3 + x = 0 c/ 2 x = - 1 d/ 0,1x = 1,5 b) Qui tắc nhân với 1 số (tr8-sgk) HS đọc qui tắc . HS đứng tại chỗ trả lời HS đọc qui tắc . - 82 - Giáo án ĐS lớp 8 - Nguyễn Thị Vin - Giáo án ĐS lớp 8 - Nguyễn Thị Vin - GV: giới thiệu cùng một lúc 2 quy tắc biến đổi ph- ơng trình" - GV: "Hãy thử phát biểu quy tắc nhân dới dạng khác" GV yêu cầu HS làm ?2 a/ Quy tắc chuyển vế (SGK) b/ Quy tắc nhân một số (SGK) - HS trao đổi nhóm trả lời Hoạt động 3: "Cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn" - GV: giới thiệu phần thừa nhận và yêu cầu hai HS đọc lại. -GV yêu cầu HS thực hiện giải phơng trình 3x - 12 = 0 GV: Phơng trình có một nghiệm duy nhất x = 4 hay viết tập nghiệm S = { } 4 GV kết luận 3. Cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn - Hai HS đọc lại phần thừa nhận ở SGK -1 HS lên bảng. 3x - 12 = 0 3x = 12 x = 3 12 x = 4 HS nhận xét - HS thực hiện ?3 - HS làm việc cá nhân, trao đổi nhóm và trả lời . Hoạt động 4: "Củng cố - Gọi một HS đứng tại chỗ trả lời BT7. BT8a, 8c: Giải PT: a) 4x - 20 = 0 b) 2x + x +12 = 0 BT7 - HS làm việc cá nhân, trình bày bài tập 8a, 8c. a) 4x - 20 = 0 4x = 20 x = 4 20 x = 5 b) 2x + x +12 = 0 3x = -12 x = 3 12 x = - 4 c/ BT6 * Bài tập trắc nghiệm : Giá trị của x thoả mãn pt 2x+x=-12 là : A. 4 ; B. -4 ; C. 10 ; D. Cả A,B,C đều sai . HS làm việc theo nhóm bài tập 6 HS chọn đáp án và giải thích . IV. H ớng dẫn về nhà: - Xem lại các ví dụ trong bài học - Bài tập 8b, 8d, 9 (SGK). Bài 10, 11, 12, 17 (SBT) * Hớng dẫn bài 9-SGK: 3x - 11 = 0 => 3x = 11 => x = 3 11 => x = 3,6666666 . Làm tròn đến hàng phần trăm ta đợc x 3,67 __________________________________________________________ Ngày soạn:23/1/2008. Ngày giảng:28 / 1/2008. - 83 - Giáo án ĐS lớp 8 - Nguyễn Thị Vin - Giáo án ĐS lớp 8 - Nguyễn Thị Vin Tiết 43 Phơng trình đa đợc về dạng ax+b=0 A. Mục tiêu Học sinh biết vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi một số phơng trình về dạng ax+b=0 hoặc ax=-b Rèn kĩ năng trình bày, nắm chắc phơng pháp giải phơng trình B. Chuẩn bị GV: Bảng phụ. HS : Phiếu học tập . C. Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1. kiểm tra bài cũ ( 8) HS1: Bài tập 8d. Yêu cầu học sinh giải thích rõ các bớc. HS2: Bài tập 9c 2 HS lên bảng, dới lớp theo dõi và nhận xét. HĐ2. Bài mới a) Giải phơng trình 2x - (5 - 3x) = 3(x+2) GV: yêu cầu học sinh tự giải. ? Nêu các bớc chủ yếu để giải phơng trình trên. ? Nhận xét và đánh giá. b) Giải phơng trình 5 2 5 3 1 3 2 x x x + = + GV: Yêu cầu học sinh làm ?1 HĐ3. áp dụng GV: yêu cầu học sinh gấp sách lại tự làm VD3: Giải phơng trình 2 (3 1)( 2) 2 1 11 3 2 2 x x x + + = GV: Yêu cầu học sinh làm ?2 Giải phơng trình 5 2 7 3 6 4 x x x + = HS: Lớp làm cá nhân sau thống nhất nhóm nhỏ. 1 HS lên làm 2x - (5 - 3x) = 3(x+2) <=> 2x - 5 +3x = 3x +6 <=> 2x = 11 <=> x=11/2 1 Học sinh lên làm HS: làm việc cá nhân, trao đổi nhóm. HS: làm cá nhân, một em lên làm 12 2(5 2) 3(7 3 ) 12 12 12 12 2(5 2) 3(7 3 ) . x x x x x x + = + = - 84 - Giáo án ĐS lớp 8 - Nguyễn Thị Vin - Giáo án ĐS lớp 8 - Nguyễn Thị Vin HĐ4 chú ý () 1) Giải phơng trình a) x+1 = x -1 b) 2(x+3) = 2(x - 4) +14 GV: trình bày chú ý1 và nêu VD 4 minh hoạ HĐ4. củng cố, a) Bài tập 10 b) Bài tập 11 c c) Bài tập 12 c GV: nhận xét đánh giá. * Bài tập trắc nghiệm: Số nào trong ba số -1 ; 2; -3 nghiệm đúng mỗi pt sau : x =x (1) ; x 2 +5x+6=0 (2) ; 6 x 4 1 x = + (3) ; Học sinh làm việc cá nhân a) Phơng trình vô nghiệm b) Phơng trình vô số nghiệm Học sinh làm việc cá nhân, gọi 3 học sinh lên bảng HS1: Bài tập 10 a) Sai phần chuyển vế. Sửa <=> 3x+x+x=9+6 <=> x=3 b) Sai phần chuyển vế không đổi dấu. Sửa <=> 2t+5t - 4t = 12+3 <=> t = 5 HS2: Bài tập 11c HS3: Bài tập 12c Học sinh nhận xét HĐ5 . H ớng dẫn về nhà (3 ) - Về nhà làm các bài tập 17,18,19(sgk-tr14) - Xem lại các bài tập và các ví dụ đã chữa , chú ý các qui tắc biến đổi pt * HD bài 19/tr14 a) Chiều dài hình chữ nhật là x+x+2=2x+2 (m) Chiều rộng hình chữ nhật là 9(m). Diện tích hình chữ nhật là 144m 2 =>Ta có pt (2x+2).9 =144 b) Hình vẽ 4b là hình thang , ta có pt (2x+5).6 : 2 =75. c) Ta có pt 12x+24=168 (Tổng diện tích của 2 hình chữ nhật ) _______________________________________________________________________________ - 85 - Giáo án ĐS lớp 8 - Nguyễn Thị Vin - Giáo án ĐS lớp 8 - Nguyễn Thị Vin Ngày soạn: 25/1 /2008. Ngày giảng :30/1/2008. Tiết 44 luyện tập I. Mục tiêu: Thông qua các bài tập, HS tiếp tục củng cố và rèn luyện kĩ năng giải p/trình, trình bày bài giải. II. Chuẩn bị: - HS: chuẩn bị tốt bài tập ở nhà. III. Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ a/ Gọi HS lên bảng giải bài tập 12b. b/ Gọi HS lên bảng giải bài tập 13 a/ sai vì x = 0 là 1 nghiệm của phơng trình. b/ Giải phơng trình x (x +2) = x(x + 3) . x = 0 S = { } 0 Hoạt động 2: Giải bài tập 17f, 18a GV: "Đối với phơng trình x = x có cần thay x = - 1; x = 2; x = -3 để thử nghiệm không?" - HS làm việc cá nhân và trao đổi ở nhóm kết quả và cách trình bày. - HS làm việc cá nhân và trao đổi ở nhóm kết quả và cách trình bày x = x x 0 Bài 17f: (x - 1) - (2x - 1) = 9 - x x - 1 - 2x + 1 = 9 - x x - 2x + x = 9 + 1 - x 0x = 9 Phơng trình vô nghiệm. Tập nghiệm của phơng trình S = Hoạt động 3: Giải bài tập 14, 15, 18a - 86 - Giáo án ĐS lớp 8 - Nguyễn Thị Vin - Giáo án ĐS lớp 8 - Nguyễn Thị Vin GV cho HS đọc kĩ đề toán rồi trả lời các câu hỏi. "Hãy viết các biểu thức biểu thị": - Quãng đờng xe máy đi từ khi khởi hành đến khi gặp ô tô. Bài tập 15: - Quãng đờng ôtô đi trong x giờ: 48x (km) - Vì xe máy đi trớc ôtô 1(h) nên t/gian xe máy từ khi khởi hành đến khi gặp ôtô là x + 1(h) - Quãng đờng xe máy đi trong x + 1(h) là 32 (x + 1)km. Ta có p/trình: 32 (x + 1) = 48x - GV: cho HS giải Bài tập 19 - HS đọc kĩ để trao đổi nhóm rồi nêu cách giải. 32(x + 1)km Ta có PT: 32(x + 1) = 48x Hoạt động 4: áp dụng a/ Tìm đk của x để giá trị của pt đợc xác định. )12(3)1(2 23 + + xx x - GV: "Hãy trình bày các bớc để giải bài toán này. a/ Ta có: 2(x - 1) - 3(2x +1) =0 x = - 4 5 Với x 4 5 thì p/trình đợc XĐ "Nêu cách tìm k sao cho 2(x + 1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40 có nghiệm x = 2 - Giải phơng trình 2(x-1)-3 (2x+1) =0 - HS trao đổi nhóm và trả lời. b/ Vì x = 2 là nghiệm của ptrình 2(x + 1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40 nên (22+1)(9.2+2k)-5(2 + 2) =40 k =- 3 Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà - Xem lại các bài tập đã chữa, làm bài tập 16, 25 /tr6-8(SBT) * HD bài 25a : Biến đổi pt về dạng 4x 25 3 6 = 4x.6=25.3 => x= 25 8 . Ngày soạn:31/1 /2008. Ngày giảng: 13/2 /2008. Tiết 45 Phơng trình tích I. Mục tiêu: - 87 - Giáo án ĐS lớp 8 - Nguyễn Thị Vin - Giáo án ĐS lớp 8 - Nguyễn Thị Vin - HS hiểu thế nào là một phơng trình tích và biết cách giải phơng trình tích dạng: A(x)B(x)C(x) = 0. - Biết biến đổi một phơng trình thành phơng trình tích để giải, tiếp tục củng cố phần phân tích một đa thức thành nhân tử. II. Chuẩn bị: - HS: chuẩn bị tốt bài tập ở nhà. - GV: chuẩn bị các ví dụ ở bảng phụ để tiết kiệm thời gian. III. Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ P/tích các đt sau thành nhân tử: a/ x 2 + 5x b/ 2x(x 2 - 1) - (x 2 -1) - 2 HS lên bảng giải Hoạt động 2: Giới thiệu dạng phơng trình tích và cách giải - GV: "Hãy nhận dạng các phơng trình sau: a/ x (5 + x) = 0 b/ (2x - 1)(x +3)(x+9) =0 1. Phơng trình tích và cách giải: Ví dụ 1 - HS trao đổi nhóm và trả lời x(5 + x) =0 (2x - 1)(x +3) (x +9) =0 - GV: yêu cầu mỗi HS cho 1 ví dụ về phơng trình tích. Ví dụ 2: Giải phơng trình - HS trao đổi nhóm về hớng giải, sau đó làm việc cá nhân. x (x + 5) = 0 Ta có: x (x +5) = 0 x = 0 hoặc x +5 =0 a/ x =0 b/ x + 5 =0 x =- 5 - HS trao đổi nhóm, đại diện nhóm trình bày Tập nghiệm của phơng trình S = { } 5,0 - GV: giải pt có dạng A(x).B(x) =0 ta làm nh thế nào? Hoạt động 3: áp dụng - 88 - Giáo án ĐS lớp 8 - Nguyễn Thị Vin - Giáo án ĐS lớp 8 - Nguyễn Thị Vin Giải các phơng trình a/ 2x (x - 3) + 5 (x - 3) = 0 b/ (x +1) (2 + 4) = (2 - x)(2 + x) - GV, HS nhận xét và GV kết luận chọn phơng án 2. áp dụng: - HS nêu hớng giải mỗi phơng trình, các HS khác nhận xét.Ví dụ:Giải phơng trình 2x(x - 3) +5(x - 3) =0 (x - 3)(2x +5) = 0 x - 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0 - GV: cho HS thực hiện ?3 - Cho HS tự đọc ví dụ 3 sau đó thực hiện ?4 (có thể thay bởi bài x 3 +2x 2 +x = 0) - Trớc khi giải, GV cho HS nhận dạng phơng trình, nêu hớng giải GV nên chú ý trờng hợp HS chia 2 vế của phơng trình cho x - HS làm việc cá nhân, rồi trao đổi ở nhóm. a/ x - 3 =0 x = 3 b/ 2x +5 = 0 x = - 2 5 S = 2 5 ;3 Ví dụ:Giải phơng trình: x 3 + 2x 2 +x =0 x(x + 1) 2 = 0 x =0 hoặc x +1 = 0 a/ x =0 b/ x + 1 =0 x =- 1 S = {0; -1} Hoạt động 4: Củng cố HS làm bài tập 21c, 22b, 22c. GV: Lu ý sửa chữa những thiếu sót của HS * BT trắc nghiệm : Giá trị nào sau đây thoả mãn pt : (x-3)(x+2)=0 : A. x=3,x=2 ; B. x=3 ; C. x=3,x=-2 ; D. x=-2 - HS làm việc cá nhân, sau đó trao đổi kết quả ở nhóm. Ba HS lần lợt lên bảng giải. Bài tập 21c (4x +2)(x 2 +1) =0 4x +2 = 0 hoặc x 2 +1 =0 Hoạt động 5: Hớng dẫn về nhà - Xem lại cách giải pt tích và các ví dụ . - Làm BT 21b, 21d, 23, 24, 25/tr17 * HD bài 24d/17: Giải pt x 2 -5x+6=0. Tách hạng tử -5x = -2x-3x , ta có x 2 -2x-3x+6=0 <=> (x 2 -2x)-(3x-6)=0 <=> x(x-2)-3(x-2)=0 <=>(x-2)(x-3)=0 .Giải pt tích này ta đợc kết quả. ________________________________________________ - 89 - [...]... sau đó Số tiền lãi sau T2: chữa x(1+a%) PT: 1,2%x + 1,2%(1+1,2%)x = 48, 28 241,44x = 482 880 x = 2000 (TMĐK) Vậy số tiền bà An gửi lúc đầu: 2000 tức 2 triệu GV: Nghiên cứu BT 48/ 32 ở bảng phụ? đồng 3 BT 48/ 32 + Năm nay số dân tỉnh A tăng 1,1%, em hiểu ntn? HS nghiên cứu đề HS: dân số tỉnh A năm ngoái 100%, + Yêu cầu HS hoạt động nhóm để lập bảng phân năm nay:100%+1,1% = 101% tích rồi giải BT Số dân... lại: x - 48 Thời gian dự định: x/ 48 (h) Thời gian đi trên đoạn còn lại: x - 48/ 54 PT: x 1 x 48 = 1+ + 48 6 54 + PT của BT? x = 120 + Yêu cầu HS trình bày lời giải GV: Đa BT 47/32 lên bảng phụ Vậy quãng đờng AB dài 120km 2 BT 47/37 - 104 - Giáo án ĐS lớp 8 - Nguyễn Thị Vin - Giáo án ĐS lớp 8 + Gọi ẩn cho BT? - Nguyễn Thị Vin HS trình bày lời giải Số tiền lãi sau T1: a%x (đ) + Lập PT cho BT? Số tiền... các đại lợng còn lại theo x? là x (h), x N Quãng đờng xe máy đi: 35 x (km) - 100 - Giáo án ĐS lớp 8 - Nguyễn Thị Vin - Giáo án ĐS lớp 8 + Căn cứ vào sơ đồ trên, trình lời giải? - Nguyễn Thị Vin Quãng đờng ô tô đi 45(x - 2/5) PT: 35x +45(x - 2/5) = 90 x=1 7 (h) TMĐK 20 Vậy thời gian 2 xe gặp nhau là 1 7 (h) 20 HS: Đại lợng: số áo may 1 ngày, số ngày may, tổng số áo Quan hệ: Số áo may 1 ngày x ; số ngày... chó: 36 con Chân: 100 Yêu cầu: Tính gà, chó? GV: Nghiên cứu BT cổ trên bảng phụ Giải Gọi số gà là x con, x 0 Số than thực hiện: x +13 Số ngày theo kế hoạch: x/50 Số ngày thực hiện: x +13/57 PT: x x + 13 =1 50 57 - Nhận xét Giải pt đợc: x = 500 (TMĐK) - Chữa... bày lời giải Gọi số tiền Lan trả loại hàng 1: x 0< x . __________________________________________________________ - 81 - Giáo án ĐS lớp 8 - Nguyễn Thị Vin - Giáo án ĐS lớp 8 - Nguyễn Thị Vin Ngày soạn: 18/ 1/20 08. Ngày giảng : 23/1/20 08. Tiết 42 Phơng. __________________________________________________________ Ngày soạn:23/1/20 08. Ngày giảng: 28 / 1/20 08. - 83 - Giáo án ĐS lớp 8 - Nguyễn Thị Vin - Giáo án ĐS lớp 8 - Nguyễn Thị Vin Tiết 43 Phơng