Đang tải... (xem toàn văn)
2)Kĩ năng : - Rèn luyện kĩ năng đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn trong từng bài toán cụ thể.. - Vận dụng tốt quy tắc này vào việc so sánh các căn bậc hai và tính toán..[r]
(1)Trường THCS Chu Văn An Ngày soạn 22/9/2007
TỔ TỰ NHIÊN I Người soạn : Nguyễn Song -
-GIÁO ÁN THAO GIẢNG
Môn : Đại số
Tuần :
Tiết :
§6.BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI A.MỤC TIÊU :
1) Kiến thức : Học sinh hiểu từ đẳng thức √A2=|A| √a.b=√a.√b
suy quy tắc đưa thừa số vào dấu
2)Kĩ : - Rèn luyện kĩ đưa thừa số vào dấu toán cụ thể
- Vận dụng tốt quy tắc vào việc so sánh bậc hai tính tốn Đặc biệt biết đặt dấu “cộng” (+) hay dấu “trừ” (-) đưa thừa số vào dấu 3)Thái độ : - Rèn luyện tính cẩn thận có suy nghĩ thực bỏ dấu giá trị tuyệt đối
- Làm việc có sở khoa học, tính vượt khó, linh hoạt sáng tạo B.CHUÂN BỊ :
1)Giáo viên : Bài soạn, SGK/Toán 9/1/trang 24 , thước, bảng phụ , phấn màu
2)Học sinh : Ôn lại đẳng thức √A2=|A| , quy tắc nhân thức bậc hai, MTBT
C.HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC
HOẠT ĐỘNG I : ỔN ĐỊNH LỚP (1 phút) - Ổn định lớp : Điểm danh
- Giới thiệu thầy cô giáo dự
- Giới thiệu môn học, tiết học : Hôm em học tiết – môn Đại số
- GV chia bảng thành phần : Một phần bảng để ghi kiến thức bản, ba phần bảng lại để học sinh luyện tập
HOẠT ĐỘNG II : KIỂM TRA BÀI CŨ (5 phút)
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
HĐ : @ GV đưa bảng phụ có ghi sẵn các tập : Rút gọn biểu thức :
+ HS lên bảng trình bày giải
(2)a) √4a2 (với a < 0) ,
b) 3√(a−2)2 (với a < 2)
-H1 : Em vận dụng kiến thức để giải tập ?
HĐ : Cho a , b Chứng tỏ √a2b=a√b
HĐ : Cho HS nhận xét làm bạn nêu cách làm
HĐ : GV nhận xét, đánh giá
b) 3√(a−2)2=3 |a −2|=3 (2− a) (vì a < 2) +Em vận dụng quy tắc khai phương tích biểu thức khơng âm, đẳng thức tính chất giá trị tuyệt đối +HS lên bảng giải
√a2b
=√a2.√b (áp dụng quy tắc khai
phương tích)
= |a|√b (áp dụng đẳng thức
√A2=|A| )
= a√b (vì a 0, theo tính chất giá trị tuyệt đối)
HOẠT ĐỘNG III : BÀI MỚI (2 phút)
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY GHI BẢNG
HĐ : Đẳng thức √a2b
=a√b (với a
, b 0) cho phép ta biến đổi từ √a2b
thành a√b Phép biến đổi phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai Đó nội dung học hôm
HĐ : GV ghi đề lên bảng CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI§6BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC . HOẠT ĐỘNG IV : ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN (15 phút)
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
HĐ : Từ đẳng thức
√a2b=a√b (với a 0,b 0)
Phép biến đổi gọi phép đưa thừa số ngoài dấu căn.
HĐ : Để hiểu rõ phép đưa thừa số dấu căn, ta xét ví dụ sau Ví dụ :
a) √32 2=3√2
b) √20=√4 5=√22 5=2√5
HĐ : Riêng ví dụ b ta thực nào?
Một HS đọc to ví dụ
1 Đưa thừa số ngồi dấu :
(3)+Ở ta biến đổi số 20 thành tích hai thừa số có thừa số số phương (số = 22)
sau ta thực đưa thừa số dấu HĐ : Vận dụng em làm tập 43 a, b, c, d
HĐ : GV chọn hai nhóm lên bảng giải
HĐ : Các nhóm cịn lại nhận xét làm đại diện hai nhóm bảng HĐ : Phép đưa thừa số ngồi dấu cịn giúp cho ta điều ?
HĐ : Để làm rõ nhận xét ta nghiên cứu ví dụ : SGK/trang 24
HĐ : Gọi HS lên bảng trình bày lại ví dụ
HĐ 10 : Các em có nhận xét biểu thức :
3√5 ; 2√5 √5 ?
GV : Giới thiệu thức đồng dạng Nhấn mạnh thêm nhờ phép đưa thừa số dấu ta phat thức đồng dạng, giúp ta làm tính dễ dàng
HĐ 11 : Vận dụng Thực ?2
+HS làm theo nhóm :
Nhóm 1, 3, làm 43a, c Nhóm 2, 4, làm 43b, d Kết hoạt động nhóm : a) 3√6 ; c) 10√2
b) 6√3 ; d)
−6√2
+Phép đưa thừa số dấu giúp ta rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai
+HS đọc ví dụ +HS giải bảng
Các biểu thức 3√5 ; 2√5 √5 gọi đồng dạng với
+Cả lớp làm vào nháp, hai HS đại diện lên bảng giải :
HS :
a) √2+√8+√50
Ví dụ : Rút gọn biểu thức
3√5+√20+√5 Giải :
3√5+√20+√5 = 3√5+2√5+√5
= (3+2+1)√5
= 6√5
HS :
b) 4√3+√27−√45+√5
(4)GV lưu ý cho HS : Trong thực hành không thiết phải viết thức cho dạng √a2b Chẳng
hạn ta viết
√45=√9 5=3√5 , viết
√9 5=√32 5=3√5
HĐ 12 : GV giới thiệu phần tổng quát cho HS
@ GV đưa phần tổng quát lên bảng phụ gọi HS đọc to cho lớp nghe Cho HS tự nghiên cứu ví dụ (SGK/25)
HĐ 13 : @ Cho HS thực ?3 SGK.(trên bảng phụ) Đưa thừa số dấu :
a) √28a4b2 (với b 0)
b) √72a2b4 (với a < 0) Chia lớp làm hai nhóm, nhóm làm Gọi đại diện nhóm lên bảng giải
= √2+√22.2+√52.2 = √2+2√2+5√2 = 8√2
Nhóm A
a) √28a4b2 = √4 7a4b2
= 2a2|b|
√7=2a2b√7 ( b 0)
= 4√3+3√3−3√5+√5
= 7√3−2√5
Tổng quát : SGK/25 Với A, B hai biểu thức mà B 0, ta có :
√A2.B=|A|.√B , tức :
*Nếu A 0; B thì √A2.B=A√B *Nếu A < ; B thì √A2.B
=− A√B
Nhóm B
b) √72a2b4 =
√36 2a2b4
= 6b2|a|√2=−6b2a√2 (a < 0)
HOẠT ĐỘNG V : ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN (10 phút)
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
HĐ : GV đưa bảng phụ ghi nội dung :
*Nếu A ; B 0 Thì A√B = *Nếu A < ; B 0 Thì A√B =
GV : Như ta phép đưa thừa số vào dấu GV ghi lên bảng HĐ : Làm ví dụ : Đưa thừa số vào dấu : a) 3√7 , b) −2√3 , c) 5a2√2a với a
d) −3a2
√2 ab với a.b
Một HS lên bảng điền vào chỗ trống để đẳng thức sau :
*Nếu A 0; B 0 Thì A√B=√A2B *Nếu A < ; B 0 Thì A√B=−√A2B
Gọi HS lên bảng giải lại ví dụ 4/SGK.trang 26
2 Đưa thừa số vào dấu :
*Với A 0; B 0 Ta có A√B=√A2B
(5)0
HĐ : Thực ?4
Đưa thừa số vào dấu :
a) 3√5 ; b) 1,2√5
c) ab4
√a với a
d) −2 ab2√5a với a
HĐ : Gọi đại diện nhóm lên bảng giải
GV : Có thể sử dụng phép đưa thừa số vào dấu (hoặc ngoài)để so sánh bậc hai Ta xét ví dụ sau đây:
Ví dụ :
So sánh : 3√7 với √28
GV : Gọi HS lên bảng trình bày lại giải
H1: Em có cách giải khác ?
HĐ : Vận dụng : So sánh số sau : a) 3√3 √12
b) 12√6 6√1
c) 14√82 và 6√1
7 (HS khá)
HS làm theo nhóm Nhóm A : a ; d Nhóm B : b ; c
Nhóm A :
a) 3√5 = √32 5=√45
d) −2 ab2√5a =
−√(2 ab2)25a =
−√4a2b45a=−√20a3b4 (với a 0)
HS lên bảng giải :
3√7=√9 7=√63
Vì 63 > 28 nên √63>√28
Vậy 3√7 > √28
HS xung phong lên bảng Giải :
a) Có thể giải hai cách 3√3 > √12
b) 12√6 < 6√1
c)
4√82=√ 82 16=√5
1 6√1
7=√ 36
7 =√5
Vì 51 8<5
1 nên
√51 8<√5
1
Hay 14√82 < 6√1
Nhóm B : b) 1,2√5 =
√(1,2)2 5=√1,44 = √7,2
c) ab4√a = √(ab4)2.a = √a2b8a=√a3b8 (với a 0)
HS lên bảng giải cách : √28=√4 7=2√7
(6)HOẠT ĐỘNG VI : LUYỆN TẬP, CỦNG CỐ (7 phút)
Hoạt động thầy Hoạt động trò
@GV dùng bảng phụ ghi tóm tắt hai quy tắc
1.Quy tắc đưa thừa số dấu : Nếu A ; B √A2B=A√B
Nếu A < ; B √A2B
=− A√B
2.Quy tắc đưa thừa số vào dấu Nếu A ; B A√B=√A2B Nếu A < ; B A√B=−√A2B - Làm tập 46b/SGK.trang 27
H1 : Để rút gọn biểu thức ta áp dụng quy tắc ? Vì ?
H2 : Hãy giải tốn
GV HS nhận xét bổ sung , hoàn chỉnh giải
Hai HS đọc lại hai quy tắc (mỗi em quy tắc)
Một HS đọc đề toán : Rút gọn biểu thức sau : b) 3√2x −5√8x+7√18x+28
+Muốn rút gọn biểu thức ta sử dụng phép biến đổi đưa thừa số dấu để biến đổi thức trở thành thức đồng dạng, ta tiến hành rút gọn
Giải :
3√2x −5√8x+7√18x+28 = 3√2x −5√4 2x+7√9 2x+28 = 3√2x −10√2x+21√2x+28 = 14√2x+28=14 (√2x+2) HOẠT ĐỘNG VII : DẶN DÒ (5 phút)
1) Học cũ :
- Học thuộc hai quy tắc, vận dụng để làm tập 43e, 44; 45b, c ; 46a 47/SGK -Lưu ý dùng tính chất giá trị tuyệt đối để bỏ dấu giá trị tuyệt đối
2) Chuẩn bị cho tiết học sau :
- Học thuộc theo hướng dẫn, xem trước quy tắc khử mẫu biểu thức lấy trục mẫu để tiết sau ta học tốt
- Ôn lại phép khai phương thương