Bài giảng GA. Đai sô 8 ( 3 côt). HKII- 2010 - 2011

Đại số 8 . N m h c 2010 - 2011 Ch ơng III: Phơng trình bậc nhất 1 ẩn Tiết 41: Mở đầu về phơng trình Ngày soạn: Ngày dạy : I) Mục tiêu: - Học sinh hiểu khái niệm phơng trình và các thuật ngữ nh: vế phải vế trái, nghiệm của phơng trình, tập nghiệm của phơng trình, hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải ph- ơng trình sau này. - Học sinh hiểu khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. - Rèn kỹ năng chuyển vế, nhân với số âm, số dơng. - Giải bài tập thận trọng ,chính xác. - Suy luận lô gíc, thực hiện theo quy trình. II) Chuẩn bị: - GV bảng phụ ghi chú ý và bài tập T5, SGK -HS: Bảng phụ nhóm, SGK. III)Tiến trình bài dạy: 1. ổ n định tổ chức 2. Giới thiệu chơng, bài: giáo viên giới thiệu nh SGK T4 Trong chơng học này sẽ cho ta một phơng pháp mới để dễ dàng giải đợc nhiều bài toán đợc coi là khó nếu giải bằng phơng pháp khác. Hoạt động của GV Hoạt động của hS Nội dung Hoạt động 1: Hiểu thế nào là phơng trình 1 ẩn? 1. Phơng trình 1 ẩn - ở lớp dới chúng ta đã gặp các bài toán nh: a, Đ/n: SGK/5 Tìm x biết: 2x + 5 = 3(x-1)+2 HS nghe giáo viên giới thiệu b,VD : 2x+1 = x là phơng trình với ẩn x. Trong bài toán này thì ta gọi hệ thức 2x+ 5 = 3(x-1)+2 là một phơng trình với ẩn số x ( hay ẩn x) 2t - 5 = 3(4-t) - 7 là ph- ơng trình với ẩn t. Em hãy cho biết vế trái của ph- ơng trình? -Vế trái của phơng trình có mấy hạng tử đó là những hạng tử nào? - Là 2x + 5 - Có 2 hạng tử là 3(x-1) và 2 - Một phơng trình với ẩn x có GV: Nguyn Tn Hu Đại số 8 . N m h c 2010 - 2011 dạng A(x) = B(x) Trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là 2 biểu thức cùng 1 biến x - Yêu cầu học sinh làm ? 1 a./ Lấy ví dụ về phơng trình ẩn y 2y + 7 = 2 ( y + 1) ?1 b./ Phơng trình ẩn U U +7 = 10U + 9 ?2. x+5 =3(x-1)+2 - Cho phơng trình: 2x + 5 = 3(x -1) +2 Tính gía trị mỗi vế của phơng trình khi x = 6 Học sinh lên bảng tính mỗi vế bằng 11 Giáo viên nói: Ta thấy hai vế của phơng trình nhận cùng 1 giá trị khi x = 6. Ta nó rằng số 6 thảo mãn hay nghiệm đúng phơng trình đã cho và gọi 6 (hay x = 6) là 1 nghiệm của phơng trình đó. - Yêu cầu học sinh làm ?3. Cho 2 Học sinh lên bảng làm 2 học sinh lên bảng làm các học sinh khác làm vào vở. ?3. Cho phơng trình: 2(x+2) -7 = 3-x a. Thay x = -2vào phơng trình: 2(x+2)-7 =2(-2+2)-7 =-7 3-x = 3- (-2) = 3+2 = 5 Rõ ràng -7 5 Vậy x = -2 không thoả mãn ph- ơng trình - Cho phơng trình:x 2 +2x- 1=3x+1. Tìm trong tập hợp {- 1;0;1;2} các nghiệm của phơng trình. Hai nghiệm là -1 và 2 b./ Thay x =2 vào từng vế của phơng trình : 2(x+2)-7=2(2+2)-7=1 3-x=3-2=1 Giáo viên hỏi: x =5 có là 1 ph- ơng trình không? Tại sao? Có là 1phơng trình , phơng trình này đã chỉ rõ 2 là nghiệm duy nhất của nó. Vậy x = 2 là nghiệm của phơng trình - Giáo viên yêu cầu học sinh đọc chú ý Tr5-SGK c,Chú ý : SGK Tr5,6 Em hãy lấy 1ví dụ về PT vô nghiệm, vô số nghiệm Học sinh lấy ví dụ: x 2 = -1 0x = 5 Phơng trình x 2 = 1 có 2 nghiệm là x =1, -1 x 2 = -1 vô nghiệm Giáo viên nói: Có nhiều cách diễn đạt1số là nghiệm của PT- GV: Nguyn Tn Hu Đại số 8 . N m h c 2010 - 2011 ví dụ: Số x= 2 là 1 nghiệm của PT x 2 -2 =0 Yêu cầu học sinh tìm cách diễn đạt khác? - Số x = 2 thoả mãn PT x 2 - 2 = 0 - Số x = 2 nghiệm đúng x 2 - 2= 0 PT: x 2 - 2 nhận x = 2 làm nghiệm * Hoạtđộng 2: Giải phơng trình Tập hợp tất cả các nghiệm của phơng trình đợc gọi là tập nghiệm của phơng trình đó, kí hiệu là S. Sau đó giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện Học sinh trả lời miệng giáo viên ghi lại 2, Giải phơng trình a./ S ={2} b./ S = ?4. Giáo viên nói: Khi bài toán yêu cầu giải phơng trình tức là ta phải tìm tất cả các nghiệm ( hay tìm bài tập nghiệm) của phơng trình đó. VD: Giải PT sau: x 2 - 1= 0 Thì ta thấy rằng x = 1 là 1 nghiệm của PT nhng cha đủ vì x = -1 cũng là một nghiệm. Nh vậy PT trên có 2 nghiệm. - HS nghe giáo viên giới thiệu và tự lấy thêm ví dụ. Hoạt động 3: Phơng trình tơng đơng ?Mỗi em viết 1 PT nhận x=1 làm nghiệm Chẳng hạn : x+1 = 0 (1); 2x= - 2 (2) ; 5x+ 5= 0 (3); x(x+1) = 0 (4); . 3./Phơng trình tơng đơng. - Ta nói phơng trình (1),(2) t- ơng đơng nhau. Vậy thế nào là 2 phơng trình tơng đơng? ? - Hai PT có cùng 1 tập nghiệm là 2 PT tơng đơng. - Định nghĩa: SGK ?Qua đây em nào có cách phát biểu khác về 2 phơngtrình tơng đơng? - Để chỉ 2 phơng trình tơng đ- ơng với nhau ta dùng kí hiệu + 2 phơng trình mà mỗi nghiệm của phơng trình này cũng là nghiệm của phơng trình kia hoặc ngợc lại. -Chúng không tơng đơng vì x= 0 không phải là nghiệm của PT (1) Kí hiệu VD: x+1 = 0 x = -1 GV: Nguyn Tn Hu Đại số 8 . N m h c 2010 - 2011 ? Hai PT (1) và (4) có tơng đ- ơng với nhau không? Vì sao? Yêu cầu học sinh làm bài tập 5/T7 Bài 5/T 7 SGK ? Hai phơng trình x = 0 và x(x-1) = 0 có tơng đơng không? Vì sao? -Vì ta thấy x = 1 thỏa mãn phơng trình x( x-1) = 0 không thoả mãn phơng trình x = 0 ( có 1 giá trị của x là nghiệm của ph- ơng trình thứ 2 nhng không là nghiệm của phơng trình thứ 1 => 2 PTkhông tơng đơng. Phơng trình x= 0 và x(x-1) = 0 không tơng đơng.Vì Hoạt động 4: Củng cố Bài 1: Nghiệm của phơng trình 2x+12 = - x +3 là: a, x = 1 b, x = - 3 c, x = 3 d, x = - 1 Bài 2 : Hai phơng trình nào sau đây là 2 phơng trình tơng đơng với nhau: a, x - 2= 0 và x(x - 2) = 0 b, (x- 3) 2 = 1 và x-3 = 1 c, 5 1 )2( 5 1 = x và x-2 =1 d, 2x(x- 2) = 2x và x- 2= 1 Hoạt động 5: Hớng dẫn về nhà - Về nhà học thuộc lý thuyết và cách vận dụng để nhận xét - BTVN: Bài 1 -> 4/ 7SGK *) Hớng dẫn tự học: - Đọc mục có thể em cha biết/7SGK - Đọc trớc bbài 2 /7 và làm ?1 -> ?3/8 SGK Tuần: 20 Ngày soạn: Tiết: 42 Ngày dạy : Bài 2 : phơngtrình bậc nhất một ẩn và cách giải I) Mục tiêu: - Học sinh cần nắm đợc: +Khái niệm phơng trình bậc nhất ( một ẩn) + Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phơng trình bậc nhất. - Rèn kỹ năng giải phơng trình bậc nhất một ẩn - Giải bài tập thận trọng ,chính xác. - Suy luận lô gíc, thực hiện theo quy trình. II) Chuẩn bị: - GV bảng phụ ghi quy tắc và bài tập -HS: Bảng phụ nhóm, ôn tlại quy tắc chuyển vế đã học ở lớp 6. III)Tiến trình bài dạy: GV: Nguyn Tn Hu Đại số 8 . N m h c 2010 - 2011 1. ổ n định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ : Bài 1: Phơng trình (x 2 +1)(2x- 4) = 0 có tập hợp nghiệm là: a, { -1; 1; - 2 } b, { - 1; 1 } c, { - 2 } d, { 2 } Bài 2 : x = 3 là nghiệm của phơng trình nào sau đây: (đáp án b) a, 1 - 4x = 0 b, 2x + 5 = 2 + 3x c, x 2 + 9 = 0 d, x 2 = 6 Hoạt động của GV Hoạt động của hS Nội dung Hoạt động 1: Định nghĩa phơng trình bậc nhất 1 ẩn? 1.Địnhnghĩa phơng trình bậc nhất -Tiết học trớc chúng ta đã biết về phơng trình 1 ẩn. Vậy phơng trình bậc nhất 1 ẩn có dạng nh thế nào? Bảng phụ: Bài 1(7/10 SGK) VD: 2x -1 = 0; 3- 5y = 0 1em lên bảng, dới lớp làm nháp và nhận xét. a, ĐN: SGK/7 Phơngtrình dạng ax+b = 0 (a,b R; a 0) là pt bậc nhất 1 ẩn. b, VD: 2x - 1 = 0 ; 3 - 5y = 0 là những PT bậc nhất 1ẩn Giải thích: Bậc nhất có nghĩa là bậc 1 đối với biến. HS nghe GV giới thiệu Vậy để giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn ra sao? ( ta phải áp dụng vào quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân sau đây) Hoạt động 2 : Cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn -Nhắc lại 2tính chất quan trọng của đẳng thức số Nếu a + c = b thì a = b - c 2. Hai quy tắc biến đổi phơng trình. - Ta đã biết trong một đẳng thức số, khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia ta phải làm gì? Đối với phơng trình ta cũng có thể làm tơng tự => Quy tắc chuyển vế. - Ta phải đổi dấu hạng tử đó. - HS giải PT x+5= 0 a, Quy tắc chuyển vế: (SGK/8) VD : x+5= 0 <=> x= -5 1 Học sinh đọc qui tắc Quy tắc: SGK /8 ? 1 a) x - 4 = 0 => x = 4 b) 4 3 0 4 3 ==>=+ xx c) 0,5 - x = 0 GV: Nguyn Tn Hu Đại số 8 . N m h c 2010 - 2011 => x= 0,5 - Yêu cầu 3 học sinh lên bảng thực hiện? 1 3 học sinh lên bảng, học sinh còn lại làm vào vở b) Quy tắc nhân với 1 số . Ta đã biết trong 1 đẳng thức số ta có thể nhân cả 2 vế với cùng một số. VD: Nếu a = b thì ac=b.c và ngợc lại. Đối với phơng trình ta cùng có thể làm tơng tự, chẳng hạn đối với phơng trình 2x- 6 chia cả 2 vế cho 2 ta đợc x =3 Nh vậy, ta áp dụng quy tắc sau: Học sinh nghe giáo viên trình bày + Giáo viên gọi 1 học sinh đọc qui tắc 2 học sinh đọc qui tắc Qui tắc : SGK /8 - Qui tắc trên gọi là qui tắc nhân với 1 số hay gọi là qui tắc nhân. * Chú ý rằng nhân cả 2 vế với 1/2 cũng có nghĩa là chia cả hai vế cho 2. Do vậy qui tắc nhân còn có thể phát biểu Giáo viên yêu cầu học sinh làm ? 2 T8 SGK 1 Học sinh đọc phát biểu ở phần đóng khung 3 học sinh lên bảng làm Học sinh còn lại làm vào vở ?2 a) 1 2 = x => x = -2 b) 0,1x = 1,5 => x=15 c) - 2,5x = 10 => x = - 4 Hoạt động 3: Cách giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn 3. Cách giải ph ơng trình bậc nhất 1 ẩn. Ta thừa nhận rằng: Từ một pt, dùng qui tắc chuyển hay qui tắc nhân ta luôn nhận đợc một pt mới tơng đơng với pt đã cho. VD1 : Giải phơng trình 3x - 9 = 0 3x = 9 x = 3 Sử dụng 2 qui tắc trên ta giải pt bậc nhất 1 ẩn nh sau: - Gv hớng dẫn hs cachs giải tổng quát. - Học sinh tìm đợc cách giải tổng quát theo sự hớng dẫn của Gv. Vậy phơng trình có 1 nghiệm duy nhất - Tổng quát phơng trình ax + b = 0 ( a 0) đợc giải nh sau: ax + b = 0 ax=- b x= - b/a Vậy phơng trình bậc nhất luôn có nghiệm duy nhất x = - b/a Tổng quát : ax + b = 0 ax=- b x= - b/a Vậy phơng trình bậc nhất luôn có nghiệm duy nhất x = - b/a ?3 - 0,5x + 2,4 = 0 - 0,5x = -2,4 GV: Nguyn Tn Hu Đại số 8 . N m h c 2010 - 2011 x = -2,4: (- 0,5 ) x = 4,8 Vậyphơng trình có tập nghiệm là S ={4,8} Hoạt động 4: Củng cố Bài1 (7/10SGK) : Hãy chỉ ra các phơng trình bậc nhất trong các phơng trình sau: a, 1 + x = 0 c, 1 - 2t = 0 e, 0x - 3 = 0 b, x + x 2 = 0 d, 3y = 0 g, 0 1 2 = x x Bài 2: Chọn kết quả đúng: a, x 2 = 3x<=> x(x-3) = 0 b, x 2 = 9 <=> x = 3 c, (x-1) 2 - 25 <=> x = 6 d, x 2 = 36 <=> x = - 6 Hoạt động 5: Hớng dẫn về nhà - Về nhà nắm đợc thế nào là phơng trình bậc nhất 1 ẩn và cách giải chúng dựa vào 2 quy tắc chuyển vế và nhân. - BTVN: Bài 8 , 9 / 10 SGK *)Hớng dẫn tự học: Đọc trớc bài 3/10 và làm ?1/11 SGK. GV: Nguyn Tn Hu Đại số 8 . N m h c 2010 - 2011 Tuần : 21 Tiết : 43 Ngày soạn: Ngày dạy : phơngtrình đa đợc về dạng ax+b = 0 I) Mục tiêu: - Củng cố kĩ năng biến đổi các phơng trình bằng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân. - Yêu cầu HS nắm vững phơng pháp giải các phơng trình mà việc áp dụng qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân và phép thu gọn có thể đa chúng về dạng phơng trình bậc nhất. - Rèn kỹ năng giải phơng trình để đa về dạng phơng trình a x +b = 0 - Cẩn thận, chính xác khi giải phơng trình. - Suy luận lô gíc, thực hiện theo quy trình. II) Chuẩn bị của Gv và HS: - GV bảng phụ ghi quy tắc và bài tập -HS: Bảng phụ nhóm, ôn tlại quy tắc chuyển vế đã học ở lớp 6. III)Tiến trình bài dạy: 1. ổ n định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ : Giải phơng trình: x- 5 = 3-x 2x = 8 x = 4 Vậy phơng trình có tập nghiệm là x = 4 Trong bài học hôm nay vẫn chỉ cần dùng 2 qui tắc đã biết ta có thể đa các phơng trình mà 2 vế của chúng là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn không chứa ẩn ở mẫu về dạng ax + b = 0 hay ax = - b Hoạt động của GV Hoạt động của hS Nội dung Hoạt động 1: Cách giải - Giáo viên VD1 /10 SGK 1. Cách giải - Giải phơng trình: 2x - (3-5x)= 4(x+3) Giải phơng trình: 2x - (3-5x) = 4(x+3) (1) Đối với bài toán này ta sẽ thực hiện nh sau: Bớc 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc ( yêu cầu 1 emđứng tại chỗ trả lời giáo viên ghi lại) 1học sinh trả lời 2x-3+5x= 4x+12 2x+5x- 4x =12+3 3x =15 x =5 Vậy pt (1) có tập nghiệm S ={5} ? Em hãy chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, các hằng số sang vế kia GV: Nguyn Tn Hu Đại số 8 . N m h c 2010 - 2011 ? Tại sao ta lại phải chuyển hạng tử chứa ẩn sang 1 vế còn các hằng số sang vế kia mà không chuyển tất cả các hằng số sang vế trái để đa phơng trình về dạng: ax + b = 0 - Vì nếu chuyển nh vậy thì các hằng số vừa chuyển sang trái để thu gọn thành hằng số b. Lại phải chuyển sang vế phải khi giải phơng trình vì vậy nó sẽ dài hơn -Giáo viên nêu ví dụ2/T11 trên bảng và hỏi Ví dụ2: 2 35 1 3 25 x x x +=+ (2) +Em có nhận xét gì về phơng trình này so với phơng trình tr- ớc. + Vậy để giải đợc trớc tiên ta phải qui đồng mẫu 2 vế + Giáo viên nêu qui trình thực hiện nh trong SGK T11 - Qua 2 ví dụ trên em hãy nêu các bớc chủ yếu để giải phơng trình Có chứa mẫu Học sinh nêu cách quy đồng Gồm 3 bớc: Học sinh nêu giáo viên ghi lại trên bảng ?1 Bớc 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc qui đồng để khử mẫu. Bớc 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế còn các hằng số sang vế kia 6 )35(36 6 6)25(2 xxx + = + 10x- 4 + 6x = 6 +15-9x 10x + 6x+9x = 6 +15 + 4 25x = 25 x = 1 Vậy pt (2) có tập nghiệm S ={1} Vậy để áp dụng 3 bớc trên để giải phơng trình đó nh thế nào ta sang phần 2. Hoạt động 2: á p dụng - HS nghiên cứu lời giải VD 3 Giải phơng trình 2 11 23 )2)(13( 2 = + x xx 2. á p dụng VD3 : SGK/12 -Yêu cầu học sinh làm ?2 Cả lớp làm bài vào vở - 1em làm bảng ?2 , HS khác nhận xét. ?2 . Giải phơng trình: 12 )37(3 12 )25(212 )4( 4 37 6 25 xxx xx x = + <=> = + Giáo viên nói: Khi giải 1 ph- ơng trình ngời ta thờng tìm cách biến đổi đa phơng trình đó về dạng đã biết ( ax + b = 0). Việc bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu chỉ là những cách thờng dùng để nhằm mục đích Học sinh đọc chú ý 12x - 10x - 4 = 21 - 9x 12x-1x + 9x = 21+4 11x = 25 x = 25/11 Vậy pt (4) có tập nghiệm S ={25/11} GV: Nguyn Tn Hu Đại số 8 . N m h c 2010 - 2011 đó. Đó chính là nội dung của chú ý T12 Giáo viên đa kết quả lên bảng phụ . Giáo viên nêu ví dụ 5, 6 để chứng tỏ phơng trình có thể vô nghiệm nhoặc vô số nghiệm Học sinh quan sát và giải thích cách làm. Học sinh đọc chú ý 2 Chú ý : SGK/12 VD5: Ta có x + 1= 2 (5) x - x = -1 - 1 0x = -2 Phơng trình (5) vô nghiệm * Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố - Giáo viên đa bài10/12 SGK lên bảng phụ và yêu cầu tìm chỗ sai và sửa lại cho đúng a./ Chuyển - 6 sang vế phải và - x sang vế trái mà không đổi dấu. b./ Chuyển - 3 sang vế phải mà không đổi dấu Bài1(10/12SGK) Giải PT a./ 3x-6+x=9-x 3x + x + x = 9 + 6 5x = 15 x = 3 b./ 2t -3 +5t = 4t + 12 2t + 5t- 4t = 12 + 3 3t = 15 t = 5 Giáo viên đa bài tập 13 lên bảng phụ: theo em bạn Hoà giảiđúng hay sai? -HS nêu ý kiến nhận xét của mình? Theo em bạn Hoà giải sai vì bạn đã chia cả 2 vế cho x nhng vì Bài2(13/12SGK) Giải PT x(x+2) = x(x + 3) x 2 + 2x = x 2 + 3x x(x+2) = x(x+3) x + 2= x +3 x - x = 3 - 2 0x = 1 ( vô nghiệm) x là ẩn nên không thể chia đợc ( chia 2vế chocùng 1 sốkhác 0 -> Trình bày cách giải đúng? x 2 + 2x - x 2 - 3x = 0 - x = 0 x = 0 Vậy S = {0} Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà - Nắm chắc 2 quy tắc vào việc biến đổi để giải phơng trình. -Xem lại các cách giải phơng trình và có thể sáng tạo phơng pháp khác sao cho phù hợp . BTVN: Bài 11, 12, T13SGK. *)Hớng dẫn tự học: Nghiên cứu bài 6/9 và tự đặt 1 đề toán tơng tự. Tuần : 21 Tiết : 44 Ngày soạn: Ngày dạy : GV: Nguyn Tn Hu [...]... ĐKXĐ: a -3 ; a -1 /3 (3 ) 3a 1 a 3 + 3a +1 a + 3 (3 a 1)(a + 3) + (3 a +1)(a 3) = (3 a +1)(a + 3) 2 (3 a +1)(a + 3) = (3 a +1)(a + 3) 3a2 +9a-a -3 + 3a 2-9 a+a -3 = 2 (3 a2+10a +3) 6a2 -6 =6a2+20a+6 20a = -1 2 a = -3 / 5 a= -3 / 5 (thoả mãn ĐKXĐ ) Vậy với a = -3 / 5 thìphơng trình: 3a 1 a 3 + có giá trị 3a +1 a +1 - Giải phơng trình sau: x 5x 2 1+ = + 3 x ( x + 2 ) (3 x) x + 2 là 2 - Hoạt động nhóm làm bài Bài tập:... chung - HS lên bảng làm bài Hoạt động 2: Củng cố GV: Nguyn Tn Hu (3 x-1)(x2+2) = (3 x-1 )(7 x-10) (2 ) (3 x-1)(x 2-7 x+12)=0 (3 x-1)(x 2-3 x - 4x+12)=0 (3 x-1)[x(x -3 ) -4 (x -3 ) ]=0 (3 x-1)(x -3 ) (x-4)=0 3x-1=0 hoặc x -3 = 0 hoặc x-4=0 x=1 /3 hoặc x =3 hoặc x- 4= 0 x=1 /3 hoặc x =3 hoặc x - 4 = 0 x= 1 /3 hoặc x =3 hoặc x= 4 Vậy pt (2 ) có tập nghiệm là S= {1 /3; 3;4} - Đối với những phơng trình không phải là phải là phơng trình... trình x x 2x + = 2( x 3) 2 x + 2 ( x +1 )( x 3) (2 ) điều kiện xác định: x -1 ; x3 - Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu: x( x +1) + x( x 3) 4x = 2( x +1 )( x 3) 2( x +1 )( x 3) => x(x+1)+x(x -3 ) =4x ( 2a) (2 a) x2+x+x 2-3 x-4x=0 Đại số 8 N m h c 2010 - 2011 2x2 -6 x=0 có thoả mãn điều kiện xác định của phơng trình hay 2x(x -3 ) =0 không, khi đó ta mới kết 2x=0 hoặc x -3 = 0 luận nghiệm của phơng - Hai học sinh lên... a x2 -x +2x-2=0 - Tơng tự gọi hai hs khác - HS lên bảng làm câu b, c x(x-1)+2(x-1) =0 làm câu b, c (x-1)(x+2) =0 x-1 = 0 hoặc x+2 = 0 x=1 hoặc x= -2 Vậy S= {1; -1 } c./ 4x2 + 4x+ 1= x2 4x2+4x+1-x2= 0 ( 2x+1)2 - x2 = 0 ( 2x+1+x )(2 x+1-x)=0 (3 x+1)(x+1)=0 GV: Nguyn Tn Hu Đại số 8 N m h c 2010 - 2011 3x+1=0 hoặc x+1=0 x =-1 /3 hoặc x =-1 Vậy S= {=1 /3; -1 } d./ x 2-5 x+6 = 0 - Với phơng trình x 2-5 x+6 =... đồng: 2( x + 2 )( x 2) x ( 2 x + 3) = 2 x ( x 2) 2 x( x 2) =>2(x+2)(x-2)=x(2x +3) 2(x 2-4 )= x(2x +3) 2x2 -8 = 2x2+3x 3x= -8 x= -8 / 3 (thoả mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phơng trình là S={ -8 / 3} *) Cách giải: SGK/21 Hoạt động 4: Củng cố - Tìm đáp án đúng trong các ý sau? Phơng trình x ( x 1) ( x 2 + 4 ) = 0 có số nghiệm là: A 2 nghiệm B.1 nghiệm C vô nghiệm D 3 nghiệm - Cho PT x 1 x + 3 2 + = x 2 x 4 ( x... = 0 trình b./ x2 -x = -2 x +2 a./ (x 2-2 x+1) - 4 = 0 c./ 4x2 + 4x+ 1= x2 (x-1)2 -2 2 = 0 d./ x 2-5 x+6 = 0 (x-1+2) (x- 1-2 )=0 - Để tìm nghiệm của pt ở x+1 = 0 hoặc x - 3= 0 - Ta phân tích vế trái thành nhân x = -1 hoặc x = 3 câu a thì ta làm nh thế nào? -Vế trái (x 2-2 x+1) - 4 có tử Vậy S= { 01; 3} - Có dạng hằng đẳng thức dạng gì? (x-1)2 -2 2 b./ x2 -x = -2 x +2 - Gv y/c hs lên bảng làm - Một hs lên bảng... giải phơng trình ở ?3 lại làm vào vở (x-1)(x2+3x-2) -( x 3-1 ) =0 (x=1)(x2+3x-2 ) -( x-1) Học sinh tự nghiên cứu (x2+x+1) = 0 2 học sinh lên bảng học sinh khác (x-1 )(2 x -3 ) = 0 làm ra bảng phụ nhóm x-1= 0 hoặc 2x =3= 0 x=1 hoặc x =3/ 2 VD3: Giải phơng trình: 2x3 = x2 + 2x + 1 Giáo viên đa ví dụ lên bảng ?4 Giải phơng trình: phụ yêu cầu học sinh xem cách - Đại diện hs lên bảng làm ?4 (x3+x2)+(x2+x) = 0 giải rồi... viên giợi ý; Sử dụng HĐT Bài tập: Bài 21/17SGK a./ (3 x-2 )(4 x+5)=0 3x-2=0 hoặc 4x+5 =0 x=2 /3 hoặc x =-5 /4 Bài 22/T17SGK e) (2 x-5)2 - (x+2)2 = 0 (2 x-5+x+2 )(2 x-5-x-2) = 0 (3 x -3 ) (x-7)=0 3x -3 = 0 hoặc x-7= 0 x=1 hoặc x=7 Vậy S= {1;7} hiệu hai bình phơng đã đa chúng về phơng trình tích Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà Về nhà xem lại thế nào là phơng trình tích Cách giải 1 phơng trình tích - a đợc 1 phơng trình... nhận xét bài làm của bạn GV: Nguyn Tn Hu 6 2x - 6x - 3= x- 6x 2x- 6x - x + 6x = 3 x =3 Vậy pt (2 ) có tập nghiệm Đại số 8 N m h c 2010 - 2011 S = {3} b) 2+x 1 2x 0,5 x == + 0,2 5 (3 ) 5 4 2 + x x 1 2x 1 = + 5 2 4 4 4(2 + x ) 10 x 5(1 2 x ) + 5 = 20 20 8+ 4x -1 0x = 5-1 0x +5 4x-10x+10x= 5+ 5 - 8 4x = 2 x = 1/2 Vậy pt (3 ) có tập nghiệm S = {1/2} Bài 15/T 13 SGK -Yêu cầu 1 HS đọc đề bài 1HS... tập trên x 5x 2 1+ = + - Y/c các nhóm hoạt động hoàn 3 x ( x + 2 ) (3 x) x + 2 thành bài tập trên x 3 ĐKXĐ: - Gọi đại diện một nhóm lên x 2 bảng trình bày - Đại diện nhóm lên bảng PT đã cho tơng đơng với pt trình bày ( x + 2 ) (3 x) + x( x + 2) 5 x + 2 (3 x) (3 x )( x + 2) GV: Nguyn Tn Hu = ( x + 2 ) (3 x) Đại số 8 N m h c 2010 - 2011 3x-x2+ 6-2 x+x2+2x=5x+ 6-2 x 3x+6 = 6+3x 0x = 0 Vởy pt có . -7 x+12)=0 (3 x-1)(x 2 -3 x - 4x+12)=0 (3 x-1)[x(x -3 ) -4 (x -3 ) ]=0 (3 x-1)(x -3 ) (x-4)=0 3x-1=0 hoặc x -3 = 0 hoặc x-4=0 x=1 /3 hoặc x =3 hoặc x- 4= 0 x=1 /3 hoặc x =3 hoặc. phụ nhóm - Đại diện hs lên bảng làm ?4 ?3 Giải phơng trình: (x-1)(x 2 +3x-2) -( x 3 -1 ) =0 (x=1)(x 2 +3x-2 ) -( x-1) (x 2 +x+1) = 0 (x-1 )(2 x -3 ) = 0 x-1= 0