giao an toan dai 8 3 cot

- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức không quá ba hạng tử và không có quá hai biến.. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ tiếp - GV vào bài trực tiếp: ta đã học ba hằng đẳng

Trang 1

CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

*****

§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

 

I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức A (B+C) = AB + AC , trong đó A, B, C

là các đơn thức

- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức không quá ba hạng tử và không có quá hai

biến

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng.

- HS : Ôn tập các khái niệm đơn thức, đa thức, phép nhân hai đơn thức ở lớp 7

- Phương phapù : Qui nạp, đàm thoại

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)

@ Thế nào là một đa thức? Cho vídụ về đa thức một biến, đa thức haibiến?

- Tính các tích sau:

a) (-2x3)(x2) b) (6xy2)(

- HS trả lời tại chỗ:

* Đơn thức là một biểu thức đại số trong đó các phép toán trên các biến chỉ là những phép nhân hoặc luỹ thừa không âm (ví dụ…)

* Đa thức là tổng của các đơn thức (ví dụ…)

- HS làm tại chỗ, sau đó trình bày lên bảng:

a) (-2x3)(x2)= -2x3.x2 = -2x5

b)(6xy2)(31x3y)=6xy2

3 1

x3y= 2x4y3

- HS nghe hiểu và ghi nhớ

Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (2’)

§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI

ĐA THỨC

- Phép nhân đơn thức với đa thức có

gì mới lạ, phải thực hiện như thế nà?Để hiểu rõ, ta hãy nghiên cứu bài học hôm nay

- HS nghe và chuẩn bị tâm thế học bài mới…

- HS ghi vào vở Hoạt động 3 : Vào bài mới (20’)

Trang 2

- Cho HS kiểm tra kết quả lẫn nhau

- Từ cách làm, em hãy cho biết qui tắc nhân đơn thức với đa thức?

- GV phát biểu và viết công thức lên bảng

- GV đưa ra ví dụ mới và giải mẫu trên bảng

- GV lưu ý: Khi thực hiện phép nhâncác đơn thức với nhau, các đơn thức có hệ số âm được đặt ở trong dấu ngoặc tròn (…)

- HS nghe và ghi nhớ

Hoạt động 4 : Củng cố (15’)

- Ghi ?2 lên bảng, yêu cầu HS tự giải (gọi 1 HS lên bảng)

- Theo dõi, giúp đỡ HS yếu

- Thu và kiểm nhanh 5 bài của HS

- Đánh giá, nhận xét chung

- Treo bảng phụ bài giải mẫu

- Đọc ?3

- Cho biết công thức tính diện tích hình thang?

- Yêu cầu HS thực hiện theo nhóm

- Cho HS báo cáo kết quả …

- GV đánh giá và chốt lại bằng cáchviết biểu thức và cho đáp số

- Ghi đề bài 1(a,b,c) lên bảng phụ, gọi 3 HS (mỗi HS làm 1 bài)

Bài tập 1 trang 5 Sgk

- Nhận xét bài làm ở bảng?

- GV chốt lại các giải

- Một HS làm ở bảng, HS khác làm vào vở

- HS nộp bài theo yêu cầu

- Nhận xét bài giải ở bảng

- Tự sửa vào vở (nếu sai)

- HS đọc và tìm hiểu ?3

c)-2x4y+2/5x2y2-x2y

- HS nhận xét bài ở bảng

- Tự sửa vào vở (nếu có sai)Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà (3’)

GV dặn dò, hướng dẫn:

- Học thuộc qui tắc

* Nhân đơn thức với đa thức, thu

gọn sau đó thay giá trị

* Cách làm tương tự

- Ôn đơn thức đồng dạng, thu gọn đơn thức đồng dạng

- HS nghe dặnA.(B+C) = A.B +A.C

- Qui tắc chuyển vế

Trang 3

§2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

- GV: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng.

- HS : Ôn đơn thức đồng dạng và cách thu gọn đơn thức đồng dạng.

- Phương án : Qui nạp – đàm thoại.

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)1/ Phát biểu qui tắc nhân

đơn thức với đa thức (4đ)

- Đánh giá, cho điểm

- GV chốt lại qui tắc, về dấu

- Một HS lên bảng trả lời câu hỏi vàthực hiện phép tính

- Cả lớp làm vào vở bài tập

a) 6x4-2x+xb) -6x3y+10x2y2-2xy3

- Nhận xét bài làm ở bảng

§2 NHÂN ĐA THỨC

VỚI ĐA THỨC

- GV vào bài trực tiếp vàghi tựa bài lên bảng

- HS ghi vào vở

Hoạt động 3 : Quy tắc (20’)

- GV trình bày lại cách làm

- Từ ví dụ trên, em nào có thể phát biểu được quy tắc nhân đa thức với đa thức

- GV chốt lại quy tắc

- GV nêu nhận xét như Sgk

- Cho HS làm ?1 Theo dõi

- HS ghi vào nháp, suy nghĩ cáchlàm và trả lời

- HS nghe hướng dẫn, thực hiệnphép tính và cho biết kết quả tìmđược

- HS sửahoặc ghi vào vở

- HS phát biểu

- HS khác phát biểu ……

- HS nhắc lại quy tắc vài lần

- HS thực hiện ?1 Một HS làm ởbảng – cả lớp làm vào vở sau đónhận xét ở bảng

Tuần : Tiết

Ngày soạn :

Ngày dạy :

Lớp:

Trang 4

- Giới thiệu cách khác

- Cho HS đọc chú ý SGK

- Hỏi: Cách thực hiện?

- GV hướng dẫn lại một cách trực quan từng thao tác

- GV yêu cầu HS thực hiện

?2 vào phiếu học tập

- GV yêu cầu HS thực hiện

… = x2y2 + 4xy – 5

- HS thực hiện ?3 (tương tự ?2)S= (2x+y)(2x –y) = 4x2 –y2

S = 4(5/2)2 –1 = 25 –1 = 24 m2

Hoạt động 5 : Dặn dò (5’)

- Học thuộc quy tắc, xem lại các bài đã giải

- Bài tập 7 trang 8 Sgk

* Áp dụng qui tắc

* Tương tự bài 7

* Nhân đa thức với đa

thức, thu gọn sau đó thay giá trị

- HS nghe dặn Ghi chú vào vở

- Xem lại qui tắc

- Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị

Trang 5

- GV: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng

- HS : Ôn các qui tắc đã học

- Phương án : Đàm thoại gợi mở – hoạt động nhóm.

Hoạt động 1 : Kiểm ra bài cũ (10’)1/ Phát biểu qui tắc nhân đa

- Kiểm tra vở bài làm vài HS

- Cho HS nhận xét bài làm

- Chốt lại vấn đề: Với A,B là hai

đa thức ta có : (-A).B= -(AB)

- Một HS lên bảng trả lời câu hỏivà thực hiện phép tính ; còn lạilàm tại chỗ bài tập

=> x3- 125

=> 125- x3

- Cả lớp nhận xét

- HS nghe GV chốt lại vấn đề vàghi chú ý vào vở

Hoạt động 2 : Luyện tập (25’)

- Cho HS nhận xét

- Cho HS nhận xét GV nhận xét, đánh giá

- Ghi đề bài lên bảng

Bài 13 trang 8 Sgk

- Gọi một HS làm ở bảng

- Còn lại làm vào tập

- Chốt lại cách làm

- Đọc yêu cầu của đề bài

- Nghe hướng dẫn

- HS chia nhóm làm việcA= -x-15

a) x=0 => A= -15b) x=15 => A= -30c) x= -15 => A= 0d) x=0,15 => A= 15,15

- Đọc, ghi đề bài vào vở(12x-5)(4x-1) +(3x-7)(1-16x) =81 48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+112x =81

83x = 83

x = 1

- Nhận xét kết quả, cách làm

Hoạt động 3 : Củng cố (5’)A.(B+C) = AB+BC - Nhắc lại các qui tắc đã học - HS phát biểu qui tắc

Tuần : Tiết

Ngày soạn :

Ngày dạy :

Lớp:

Trang 6

(A+B).(C+D)=AC+AD+BC+BD cách làm bài dạng bài 12, 13?

- Cách làm bài dạng bài 12, 13

* Nhân đơn thức,đa thức với đa

thức, sau đó thu gọn

- Nhận xét Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà (5’)

* Nhân đơn thức,đa thức với đa

thức, sau đó thu gọn

* x, x+2, x+4

A(B+C)= AB+BC(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD(x+2)(x+4)=x(x+2)

- HS nghe dặn , ghi chú vào vở

Trang 7

- Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính, nhanh tính nhẩm.

- Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lí

- GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng.

- HS : Học và làm bài ở nhà, ôn : nhân đa thức với đa thức.

- Phương pháp : Nêu vấn đề, qui nạp – đàm thoại

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)1/ Phát biểu qui tắc nhân đa

- Cho cả lớp nhận xét

- GV đánh giá, cho điểm

- Một HS lên bảng, cả lớp theodõi và làm nháp

- Giới thiệu bài mới

- HS tập trung chú ý, suy nghĩ…

- Ghi tựa bài

Hoạt động 3 : Tìm qui tắc bình phương một tổng (11’)

1 Bình phương của một

- Tổng quát: A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có (Ghi bảng)

- Dùng tranh vẽ (H1 sgk) hướng dẫn HS ý nghĩa hình họccủa HĐT

- Phát biểu HĐT trên bằng lời?

- Cho HS thực hiện áp dụng sgk

- Thu một vài phiếu học tập của HS

- HS thực hiện trên nháp(a+b)(a+b) = a2+2ab+b2

- Từ đó rút ra:

(a+b)2 = a2+2ab+b2

- HS ghi bài

- HS quan sát, nghe giảng

- HS phát biểu

- HS làm trên phiếu học tập, 4

HS làm trên bảng a) (a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) x2+ 4x+ 4 = … = (x+2)2

c) 512 = (50 + 1)2 = … = 2601d) 3012= (300+1)2

Trang 8

- Cho HS nhận xét ở bảng

- GV nhận xét đánh giá chung

- Cả lớp nhận xét ở bảng

- Tự sửa sai (nếu có)

Hoạt động 4 : Tìm qui tắc bình phương một hiệu (8’)

2 Bình phương của một

- Cho HS phát biểu bằng lờighi bảng

- Cho HS làm bài tập áp dụng

- Theo dõi HS làm bài

- HS làm trên phiếu học tập:(A – B)2 = [A +(-B)]2 = … (A –B)2 = (A –B)(A –B)

- HS nhận xét rút ra kết quả

- HS phát biểu và ghi bài

- HS làm bài tập áp dụng vàovở

a) (x –1/2)2 = x2 –x + 1/4 b) (2x–3y)2 = 4x2 –12xy+9y2

- HS thực hiện theo yêu cầu GV(a+b)(a-b) = a2 –b2

=> a2 –b2 = (a+b)(a-b)

- HS phát biểu và ghi bài

- HS trả lời miệng bài a, làm phiếu học tập bài b+c

a) (x +1)(x –1) = x2 – 1 b) (x –2y)(x +2y) = x2 –4y2

c) 56.64 = (60 –4)(60 +4) =

602 –42 = … = 3584

c/ 25a 2 +4b 2–20ab = (5a-2b)2

18a) x 2 +6xy +9y 2 = (x+3y)2

b) x 2 –10xy+25y 2

= (x–5y)2

- GV yêu cầu 1/ Đức và Thọ ai đúng?

2/ Sơn rút ra được HĐT?

- Cho HS làm các bài tập Sgk (tr11)

* Gợi ý: xác định giá trị của A,B bằng cách xem A2 = ?  A

B2 = ? B Yêu cầu HS nhận xét

- HS đọc ?7 (sgk trang 11)

- Trả lời miệng: …

- Kết luận: (x –y)2 = (y –x)2

- HS hợp tác làm bài theo nhóm

16b/ 9x 2 +y 2 +6xy = (3x +y)2

c/ 25a 2 +4b 2–20ab = (5a-2b)2

18a) x 2 +6xy +9y 2 = (x+3y)2

b) x 2 –10xy+25y 2 = (x–5y)2

- Nhận xét bài làm của bạnHoạt động 7 : Hướng dẫn học ở nhà (2’)

Trang 9

- Học thuộc lòng hằng đẳng thức

chú ý dấu của hằng đẳng thức

- Bài tập 16 trang 8 Sgk

* Áp dụng HĐT 1+2

- HS nghe dặn

Trang 10

LUYỆN TẬP §3



- Củng cố, mở rộng ba hằng đẳng thức đã học

- Rèn luyện kỹ năng biến đổi các công thức theo hai chiều, tính nhanh, tính nhẩm

- Phát triển tư duy lôgic, thao tác phân tích tổng hợp

- GV : Bảng phụ, phiếu học tập.

- HS : Học bài cũ, làm bài tập ở nhà

- Phương pháp : Đàm thoại gợi mở, học nhóm

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)1/ Viết ba HĐT đã học (6đ)

2/ Viết các bthức sau dưới

dạng bình phương 1 tổng

(hiệu) (4đ)

a) x2 +2x +1

b) 25a2 +4b2 –20ab

- Treo bảng phụ – đề kiểm tra

- Kiểm vở bài làm ở nhà (3HS)

- GV đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng, còn lại chép đề vào vở và làm bài tại chỗ

a) (x+1)2

b) (5a-2b)2

- Tự sửa sai (nếu có) Hoạt động 2 : Luyện tập (35’)

Bài 20 trang 12 Sgk

x2 + 2xy +4y2 = (x +2y)2

(kết quả này sai)

- Vế phải có dạng HĐT nào?

Hãy tính (x+2y)2 rồi nhận xét?

- Gọi 2 HS cùng lên bảng

* Gợi ý với HS yếu: đưa bàitoán về dạng HĐT (áp dụngHĐT nào?)

- GV đánh giá chung, chốt lại …

- Đọc đề bài và suy nghĩ VP= x2+4xy+4y2

VT≠VP =>(kết quả này sai)

- Hai HS cùng lên bảng cònlại làm vào vở từng bài

a) 9x2-6x+1= (3x-1)2

b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1 = (2x+3y+1)2

- HS nhận xét kết quả, cáchlàm từng bài

- Cho đại diện nhóm trình bày,cả lớp nhận xét

- HS đọc đề bài 23

- Nghe hướng dẫn sau đó hợptác làm bài theo nhóm û : nhóm1+3 làm bài đầu, nhóm 2+ 4làm bài còn lại

* (a+b)2 =(a-b)2 +4ab

VP = a2 -2ab + b2 +4ab = a2 +2ab +b2 = (a+b)2

Trang 11

= a2 –2ab +b2 = (a-b)2 =VT

Aùp dụng:

a) (a -b)2 = 72 - 4.12=49 -48 =1

b)(a+b)2=202+4.3=400-12=388

- GV nêu ý nghĩa của bài tập

- Áp dụng vào bài a, b?

- Cho HS nhận xét, GV đánh giá

= a2 –2ab +b2 = (a-b)2 =VT

- HS nghe và ghi nhớ

- HS vận dụng, 2 HS làm ở bảng

a) (a -b)2 = 72 - 4.12= 49 -48 = 1

b)(a+b)2=202 +4.3=400-12=388

- Nhận xét kết quả trên bảng Hoạt động 3 : Củng cố (3’)

- Nêu nhận xét ưu khuyết điểm của HS qua giờ luyện tập

- Nêu các vấn đề thường mắc sai lầm

Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà (2’)

- Xem lại lời giải các bài đã giải

* Tách thành bình phương của

một tổng hoăïc hiệu

* Dùng HĐT

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

(A-B)2 = A2 –2AB+ B2

- HS nghe dặn và ghi chú vào vở

IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

Trang 12

- GV : Bảng phụ , phiếu học tập

- HS : Thuộc bài (ba hằng đẳng thức bậc hai), làm bài tập ở nhà

- Phương pháp : Nêu vấn đề – Qui nạp

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)1/ Viết 3 hằng đẳng thức (6đ)

2/ Tính :

a) (3x – y)2 = … (2đ)

b) (2x + ½ )(2x - ½ ) (2đ)

- Treo đề bài

- Gọi một HS lên bảng

- Đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng

- HS còn lại làm vào vở bài tập

1/ … = 9x2 – 6xy + y2

2/ … = 4x2 – ¼ Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (2’)

§4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG

THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)

- GV vào bài trực tiếp: ta đã học ba hằng đẳng thức bậc hai

- Ghi bài vào vở

Hoạt động 3 : Tìm HĐT lập phương một tổng (15’)

4 Lập phương của một tổng:

(A+B) 3 = A 3 +3A 2 B+3AB 2 +B 2

- Với A, B là các biểu thức tuỳ

ý, ta cũng có: (A+B)3 = …

- Cho HS phát biểu bằng lời thay bằng từ “hạng tử” (?2)

- Ghi bảng bài áp dụng

- Ghi bảng kết quả và lưu ý HS tính chất hai chiều của phép tính

- HS thực hiện ?1 theo yêu cầu :

* Thực hiện phép tính tại chỗ

* Đứng tại chỗ báo cáo kết quả

- HS phát biểu, HS khác hoàn chỉnh nhắc lại…

Tuần : Tiết

Ngày soạn :

Ngày dạy :

Lớp:

Trang 13

Hoạt động 4 : (Tìm HĐT lập phương một hiệu) (13’)

5 Lập phương của một hiệu:

(A-B) 3 = A 3 -3A 2 B+3AB 2 -B 3

Aùp dụng:

a) (x -1/3)3= = x3-x2+x - 1/27

b) (x-2y)3=…=x3 -6x2y+12xy2-y3 c) Khẳng định đúng: 1, 3 (A-B)2 = (B-A)2 (A-B)3  (B-A)3 - Nêu ?3 - Ghi bảng kết quả HS thực hiện cho cả lớp nhận xét - Phát biểu bằng lời HĐT trên ? 4 - Làm bài tập áp dụng - Gọi 2 HS viết kết quả a,b lên bảng (mỗi em 1 câu) - Gọi HS trả lời câu c - GV chốt lại và rút ra nhận xét - HS làm ?3 trên phiếu học tập - Từ [a+(-b)]3 rút ra (a-b)3 (A-B)3= A3-3A2B+3AB2 -B3 - Hai HS phát biểu bằng lời a) (x -1/3)3= = x3-x2+x - 1/27

b) (x-2y)3=…=x3 -6x2y+12xy2-y3 - Cả lớp nhận xét - Đứng tại chỗ trả lời và giải thích từng câu Hoạt động 5 : Củng cố (7’) 1/ Rút gọn (x+2)3-(x-2)3 ta được: a) 2x2+2 b)2x3+12x2 c) 4x2+2 d)Kết quả khác 2/Phân tích 4x4+8x2+4 thành tích a)(4x+1)2 b) (x+2)2 c)(2x+1)2 d) (2x+2)2 3/ Xét (x2 +2y)3=x3 + ax4y + 18x2y2 +by3 Hỏi a,b bằng ? a/ a=4 b=6 b)a=6 b=4 c/ a=9 b=6 d)a=6 b=9 - Chia 4 nhóm hoạt động, thời gian (3’) - GV quan sát nhắc nhở HS nào không tập trung - Sau đó gọi đại diện nhóm trình bày - Yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn nhau - HS chia nhóm làm bài - Câu 1 b đúng - Câu 2 d đúng - Câu 3 b đúng - Cử đại diện nhận xét bài của nhóm khác Hoạt động 6 : Hướng dẫn học ở nhà (3’) Bài tập 26 trang 12 Sgk Bài tập 27 trang 12 Sgk Bài tập 28 trang 12 Sgk - Học bài: viết công thức bằng các chữ tuỳ ý, rồi phát biểu bằng lời - Bài tập 26 trang 12 Sgk * Áp dụng hằng đẳng thức 4,5 - Bài tập 27 trang 12 Sgk * Tương tự bài 26 - Bài tập 28 trang 12 Sgk * Tương tự bài 26 - HS nghe dặn và ghi chú vào vở (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 (A-B)3= A3-3A2B+3AB2 -B3 IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

Trang 14

Trang 15

- HS : Thuộc bài (ba hằng đẳng thức bậc hai), làm bài tập ở nhà

- Phương pháp : Nêu vấn đề – Qui nạp

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)1/ Viết 3 hằng đẳng thức (6đ)

2/ Tính :

a) (3x – y)2 = … (2đ)

b) (2x + ½ )(2x - ½ ) (2đ)

- Treo đề bài

- Một HS lên bảng

- HS còn lại làm vào vở bài tập

1/ … = 9x2 – 6xy + y2

2/ … = 4x2 – ¼ Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (2’)

§4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG

THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)

- GV vào bài trực tiếp: ta đã học ba hằng đẳng thức bậc hai

- Ghi bài vào vở

Hoạt động 3 : Tìm HĐT lập phương một tổng (15’)

4 Lập phương của một tổng:

(A+B) 3 = A 3 +3A 2 B+3AB 2 +B 2

- Với A, B là các biểu thức tuỳ

ý, ta cũng có: (A+B)3 = …

- Cho HS phát biểu bằng lời thay bằng từ “hạng tử” (?2)

- Ghi bảng bài áp dụng

- Ghi bảng kết quả và lưu ý HS tính chất hai chiều của phép tính

- HS thực hiện ?1 theo yêu cầu :

* Thực hiện phép tính tại chỗ

* Đứng tại chỗ báo cáo kết quả

- HS phát biểu, HS khác hoàn chỉnh nhắc lại…

Tuần : Tiết

Ngày soạn :

Ngày dạy :

Lớp:

Trang 16

Hoạt động 4 : (Tìm HĐT lập phương một hiệu) (13’)

5 Lập phương của một hiệu:

(A-B) 3 = A 3 -3A 2 B+3AB 2 -B 3

Aùp dụng:

a) (x -1/3)3= = x3-x2+x - 1/27

b) (x-2y)3=…=x3 -6x2y+12xy2-y3 c) Khẳng định đúng: 1, 3 (A-B)2 = (B-A)2 (A-B)3  (B-A)3 - Nêu ?3 - Ghi bảng kết quả HS thực hiện cho cả lớp nhận xét - Phát biểu bằng lời HĐT trên ? 4 - Làm bài tập áp dụng - Gọi 2 HS viết kết quả a,b lên bảng (mỗi em 1 câu) - Gọi HS trả lời câu c - GV chốt lại và rút ra nhận xét - HS làm ?3 trên phiếu học tập - Từ [a+(-b)]3 rút ra (a-b)3 (A-B)3= A3-3A2B+3AB2 -B3 - Hai HS phát biểu bằng lời a) (x -1/3)3= = x3-x2+x - 1/27

b) (x-2y)3=…=x3 -6x2y+12xy2-y3 - Cả lớp nhận xét - Đứng tại chỗ trả lời và giải thích từng câu Hoạt động 5 : Củng cố (7’) 1/ Rút gọn (x+2)3-(x-2)3 ta được: a) 2x2+2 b)2x3+12x2 c) 4x2+2 d)Kết quả khác 2/Phân tích 4x4+8x2+4 thành tích a)(4x+1)2 b) (x+2)2 c)(2x+1)2 d) (2x+2)2 3/ Xét (x2 +2y)3=x3 + ax4y + 18x2y2 +by3 Hỏi a,b bằng ? a/ a=4 b=6 b)a=6 b=4 c/ a=9 b=6 d)a=6 b=9 - Chia 4 nhóm hoạt động, thời gian (3’) - GV quan sát nhắc nhở HS nào không tập trung - Sau đó gọi đại diện nhóm trình bày - Yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn nhau - HS chia nhóm làm bài - Câu 1 b đúng - Câu 2 d đúng - Câu 3 b đúng - Cử đại diện nhận xét bài của nhóm khác Hoạt động 6 : Hướng dẫn học ở nhà (3’) Bài tập 26 trang 12 Sgk Bài tập 27 trang 12 Sgk Bài tập 28 trang 12 Sgk - Học bài: viết công thức bằng các chữ tuỳ ý, rồi phát biểu bằng lời - Bài tập 26 trang 12 Sgk * Áp dụng hằng đẳng thức 4,5 - Bài tập 27 trang 12 Sgk * Tương tự bài 26 - Bài tập 28 trang 12 Sgk * Tương tự bài 26 - HS nghe dặn và ghi chú vào vở (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 (A-B)3= A3-3A2B+3AB2 -B3 IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

Trang 17

- Kỹ năng : HS biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải toán

- HS : Thuộc bài (năm hằng đẳng thức đã học), làm bài tập ở nhà

- Phương pháp : Nêu vấn đề, qui nạp.

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)1/ Viết các hằng đẳng

thức lập phương một

tổng, lập phương một

hiệu?

2/ Aùp dụng tính:

a) (2x2 +3y)3

b) (1/2x –3)3

- Treo bảng phụ (đề kiểm tra)

- Kiểm vở bài làm vài HS

- HS đọc câu hỏi kiểm tra

- Một HS lên bảng, còn lại làm vào phiếu học tập

(2x2 +3y)3=4x3+18x4y+18x2y2+27y3

(1/2x -3)3= 1/8x3-9/2x2+9/2x-27

- Tự sửa sai Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (3’)

- HS ghi tựa bài vào vở

Hoạt động 3 : Tổng hai lập phương (13’)

6 Tổng hai lập phương:

Với A và B là các biểu

thức tuỳ ý ta có:

A 3 +B 3 = (A+B)(A 2

-AB+B 2 )

Qui ước gọi A2 – AB +

B2 là bình phương thiếu

của một hiệu A – B

- GV phát biểu chốt lại: Tổng hai

lập phương của hai bthức bằng tích của tổng hai bthức đó với bình phương thiếu của hiệu hai bthức đó

- Ghi bảng bài toán áp dụng

- HS thực hiện ?1 cho biết kết quả:

(a + b)(a2 – ab + b2) = … = a3 + b3

A3+B3= (A+B)(A2-AB+B2)

- HS phát biểu bằng lời …

- HS nghe và nhắc lại (vài lần)

- Hai HS lên bảng làm

Tuần : Tiết

Ngày soạn :

Ngày dạy :

Lớp:

Trang 18

Hoạt động 4: Hiệu hai lập phương (12’)

7 Hiệu hai lập phương:

Với A và B là các biểu

thức tuỳ ý ta có:

A 3 -B 3 = (A-B)(A 2 +AB+B 2 )

Qui ước gọi A2 + AB +

B2 là bình phương thiếu

của một tổng A + B

- Nói và ghi bảng qui ước, yêu cầu

- HS phát biểu bằng lời Hđt

- GV phát biểu chốt lại: Hiệu hai

lập phương của hai bthức bằng tích của hiệu hai bthức đó với bình phương thiếu của tổmg hai bthức đó

- Treo bảng phụ (bài toán áp dụng), gọi 3HS lên bảng

- Cho HS so sánh hai công thức vừa học

- GV chốt lại vấn đề

-HS thực hiện ?3 cho biết kết quả:

(a -b)(a2 + ab + b2) = … = a3 - b3

A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2)

- HS phát biểu bằng lời …

- HS nghe và nhắc lại (vài lần)

- Ba HS làm ở bảng (mỗi em một bài), còn lại làm vào vở a) (x –1)(x2+x+1) = x3 –1 b) 8x3 –y3 = (2x)3 – y3

= (2x –y)(4x+2xy+y2)c) (x +2)(x2 -2x + 4) = x3 - 23

= x3 – 8

- Nhận xét bảng sau khi làm xong

- HS suy nghĩ, trả lời…

- HS theo dõi và ghi nhớ …

- Ta có bảy hằng đẳng

- Khi A = x, B = 1 thì các công thức trên được viết dưới dạng như thế nào?

- GV chốt lại và ghi bảng

- HS thay nhau nêu các hằng đẳng thức đã học

(A+B)2 = A2 + 2A + B2

(A –B)2 =A2 – 2A + B2

A2 – B2= (A +B)(A -B)(A +B)3=A3+3A2 B+3AB2+B3(A -B)3 = A3 –3A2B+3AB2 –B3

A3 + B3 =(A +B)(A2 -AB +B2)

A3 – B3 =(A –B)(A2+AB+B2)

Trang 19

Hoạt động 5: Dặn dò (5’)

- Viết mỗi công thức nhiều lần

- Diễn tả các hằng đẳng thức đo bằng lờiù

* Áp dụng hằng đẳng thức 6,7

- HS nghe dặn

x3 + 1 = (x +1)(x2 - x +1)

x3 – 1 = (x –1)(x2 + x + 1)

- Ghi chú vào vở

Trang 20

LUYỆN TẬP §5



- HS được củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các hằng đẳng thức đã học

- HS vận dụng các hằng đẳng thức giải các bài toán

- GV : Bảng phụ, thước

- HS : Ôn tập các hằng đẳng thức đã học, làm bài tập ở nhà.

- Phương pháp : Đàm thọai, gởi mở, nhóm.

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)1/ Viết công thức tổng hai lập

phương, hiệu hai lập phương

- Thu và kiểm giấy vài em

- Sửa sai và đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng, còn lại làm vào giấy

a) 8x3 – 1=(2x-1)(4x2+2x+1)b)27+64y3=(3+4y)(9-

24y+16y2)

- HS được gọi nộp giấy làm bài

- Tự sửa sai (nếu có)

Hoạt động 2 : Sửa bài tập ở nhà (7’)

- Cho HS nhận xét lời giải củabạn, sửa chữa sai sót và chốt lại vấn đề (về cách giải một bài chứng minh đẳng thức)

- HS lên bảng trình bày lời giải, còn lại trình vở bài làm trước mặt

- HS nhận xét sửa sai bài làm

ở bảng

- HS nghe ghi để hiểu hướng giải bài toán cm đẳng thức Hoạt động 3 : Luyện tập trên lớp (28’)

-Treo bảng phụ.Gọi một

HS lên bảng, yêu cầu cả lớp cùng làm

- Cho vài HS trình bày kết quả, cả lớp nhận xét

- GV nhận xét và hoàn chỉnh

- HS làm việc cá nhân

- Một HS làm ở bảng a) (2+xy)2 = 4 + 4xy + x2y2

b) (5 -3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c) (5 – x2)(5+ x2) = 25 – x4

d) (5x –1)3=125x3–50x2+15x–

1 e)(x -2y)(x2 +2xy + 4y2)=x3- 8y3

Trang 21

a) (a+b)2 – (a-b)2 = … = 4ab

b) (a+b)3-(a-b)3-2b3 =…= 6a2b

c) (x+y+z)2–2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2

= … = z2

- Ghi đề bài 34 lên bảng, cho HS làm việc theo nhóm nhỏ ít phút

- Gọi đại diện một vài nhóm nêu kết quả, cách làm

- GV ghi bảng kiểm tra kết quả

- HS làm bài tập theo nhóm nhỏ cùng bàn

- Đại diện nêu cách làm và cho biết đáp số của từng câu

- Sửa sai vào bài (nếu có)

a) 342 + 662 + 68.66

= 342 + 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2

= 1002 = 10.000

b)742 + 242 – 48.74

= 742 + 242 – 2.24.74

= (74 – 24)2 = 502 = 2500

- Ghi bảng đề bài 35 lên bảng

- Hỏi: Nhận xét xem các phép tính này có đặc điểm gì? (câu a? câu b?)

- Hãy cho biết đáp số của các phép tính GV trình bày lại

- HS ghi đề bài vào vở

- HS suy nghĩ trả lời a) Có dạng bình phương của một tổng

b) Bình phương của một hiệu

- HS làm việc cá thể-nêu kết quả

Hoạt động 4: Củng cố (5’) 1/ Rút gọn (x+1)3-(x-1)3 ta được:

a) 2x2+2 b)2x3+6x2

c) 4x2+2 d)Kết quả khác

2/Phân tích 4x4+8x2+4 thành tích

a)(4x+1)2 b) (x+2)2

c)(2x+1)2 d) (2x+2)2

3/ Xét (2x2 +3y)3=4x3 + ax4y +

18x2y2 +by3 Hỏi a,b bằng ?

a/ a=27 b=9 b)a=18 b=27

c/ a=48 b=27 d)a=36 b=27

- Chia 4 nhóm hoạt động, thời gian (3’)

- GV quan sát nhắc nhở HS nào không tập trung

- Sau đó gọi đại diện nhóm trình bày

- Yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn nhau

- HS chia nhóm làm bài

- Câu 1 b đúng

- Câu 2 d đúng

- Câu 3 b đúng -Cử đại diện nhận xét bài của nhóm khác

- Học lại các hằng đẳng thức

* Biến đổi sau đó thay giá trị

* Phân tích từng vế sau đó

sosánh

- Xem lại tính chất phép nhân phân phối đối với phép cộng

- HS nghe dặn , ghi chú vào vở

- Áp dụng hằng đẳng thức 1,4

- Áp dụng 7 hằng đẳng thức

Trang 22

§6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP

ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG



I/ MỤC TIÊU : :

- HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích của các đa thức

- HS biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung với các đa thức không quá ba hạng tử

- GV : Bảng phụ, thước , phấn màu

- HS : Ôn các hằng đẳng thức đáng nhớ, nhân đơn thức, nhân đa thức

- Phương pháp : Đàm thoại

- Viết 7 hđt đáng nhớ: (7đ)

- Kiểm tra bài tập về nhà của HS

- Một HS lên bảng viết công thức và làm bài

- Cả lớp làm vào vở bài tập

Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn trên bảng

- HS nghe để định hướng công việc phải làm trong tiết học

- Ghi vào tập tựa bài học

Hoạt động 3 : Ví dụ (15’)

- Nêu và ghi bảng ví dụ 1

- Đơn thức 2x2 và 4x có hệ số và biến nào giống nhau ?

- GV chốt lại và ghi bảng Nói:Việc biến đổi như trên gọi làphân tích đa thức thành nhân tử

- Vậy phân tích đa thức thành nhân tử là gì?

- Cách làm như trên… gọi là phương pháp đặt nhân tử chung

2x2 = 2x x 4x = 2x 2

- HS ghi bài vào tập

- Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức

- HS hiểu thế nào là phương

Tuần : Tiết

Ngày soạn :

Ngày dạy :

Lớp:

Trang 23

- Hãy phân tích thành nhân tử?

- GV chốt lại và ghi bảng bài giải

- Nếu chỉ lấy 5 làm nhân tử chung ?

pháp đặt nhân tử chung

- HS suy nghĩ trả lời:

+ Có ba hạng tử là…

+ Nhân tử chung là 5x

- HS phân tích tại chỗ …

- HS ghi bài

- Chưa đến kết quả cuối cùng

Hoạt động 4 : Áp dụng (15’)

- Ghi nội dung ?1 lên bảng

- Yêu cầu HS làm bài theo nhóm nhỏ, thời gian làm bài là 5’

- Yêu cầu đại diện nhóm trình bày

- Các nhóm nhận xét lẫn nhau

- GV sửa chỗ sai và lưu ý cách đổi dấu hạng tử để có nhân tử chung

- Ghi bảng nội dung ?2

* Gợi ý: Muốn tìm x, hãy phân

tích đa thức 3x2 –6x thành nhân tử

- Cho cả lớp nhận xét và chốt lại

- HS làm ?1 theo nhóm nhỏ cùng bàn

- Đại diện nhóm làm trên bảng phụ Sau đó trình bày lên bảng a) x2 – x = x.x – x.1 = x(x-1)b) 5x2(x –2y) – 15x(x –2y)

= 5x.x(x-2y) – 5x.3(x-2y)

= 5x(x-2y)(x-3)c) 3(x - y) – 5x(y - x)

= 3(x - y) + 5x(x - y)

= (x - y)(3 + 5x)

- Cả lớp nhận xét, góp ý

- HS theo dõi và ghi nhớ cách đổi dấu hạng tử

- Ghi vào vở đề bài ?2

- Nghe gợi ý, thực hiện phép tính và trả lời

- Một HS trình bày ở bảng 3x2 – 6x = 0

 3x (x –2) = 0

 3x = 0 hoặc x –2 = 0

 x = 0 hoặc x = 2

- Cả lớp nhận xét, tự sửa sai

Trang 24

- Bài 42 trang 19 Sgk

* 55n+1 = ?

- Xem lại 7 hằng đẳng thức để

tiết sau học bài §7

- Nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số

- Xem lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

Trang 25

§7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG

- GV : Thước kẻ, bảng phụ, phấn màu.

- HS : Ôn kỹ các hằng đẳng thức đáng nhớ

- Phương pháp : Đàm thoại

- Phân tích đa thức thành

+ Chú ý đổi dấu ở các hạng tử thích hợp để làm xuất hiện nhân tử chung

- Cho cả lớp nhận xét ở bảng

- HS đọc yêu cầu kiểm tra

- Hai HS lên bảng thực hiện phéptính mỗi em 2 câu

a) 3x2 - 6x = 3x(x -2) b) 2x2y + 4 xy2 = 2xy(x +2y)c) 2x2y(x-y) + 6xy2(x-y)

= 2xy(x-y)(x+3y)d) 5x(y-1) – 10y(1-y) = 5x(y-1) + 10y(y-1) = 5(y-1)(x+y)

- Nhận xét ở bảng Tự sửa sai (nếu có)

- Nghe giới thiệu, chuẩn bị vào bài

- Ghi vào vở tựa bài

- HS ghi vào bảng :Hoạt động 3 : Ví dụ (15’)

- HS chép đề và làm bài tại chỗ

- Nêu kết quả từng câu a) = … = (x – 3)2

b) = … = (x +2)(x -2)c) = … = (2x-1)(4x2 + 2x + 1)

- HS thực hành giải bài tập ?1

Tuần : Tiết

Ngày soạn :

Ngày dạy :

Lớp:

Trang 26

- Ghi bảng ?1 cho HS

- Gọi HS báo kết quả và ghi bảng

- Chốt lại cách làm: cần nhận

dạng đa thức (biểu thức này có

dạng hằng đẳng thức nào? Cần biến đổi ntn?…)

- Ghi bảng nội dung ?2 cho HS tính nhanh bằng cách tính nhẩm

- Cho HS khác nhận xét

(làm việc cá thể) a) x3 + 3x2 +3x +1 = (x+1)3

b) (x+y)2 – 9x2 = (x+y)2 – (3x)2

= (x+y+3x)(x+y-3x)

- Ghi kết quả vào tập và nghe

GV hướng dẫn cách làm bài

- HS suy nghĩ cách làm …

- Đứng tại chỗ nêu cách tính nhanh và HS lên bảng trìng bày

* Dùng hằng đẳng thức thứ 3

- HS đọc đề bài suy nghĩ cách làm

- Xem sgk và giải thích cách làm

(2n+5)2-52=(2n+5+5)(2n+5-5) =2n(2n+10)=4n(n+5)

- HS khác nhận xétHoạt động 5 : Củng cố (10’)

- Gọi HS khác nhận xét

- GV hoàn chỉnh bài làm

a) x2+6x+9 = (x+3)2

b) 10x – 25 – x2 = -(x2-10x+25)

= -(x+5)2

c) 8x3-1/8=(2x-1/2)(4x2+x+1/4)d) 1/25x2-64y2 = (1/5x+8y)(1/5x-8y)

- HS nhận xét bài của bạnHoạt động 6 : Dặn dò (3’)

* Phân tích đa thức thành nhân

tử trước rồi mới tìm x

- Bài 46 trang 20 Sgk

* Dùng hằng đẳng thức thứ 3 để

tính nhanh

- Xem trước bài §8

- HS nghe dặn Ghi chú vào tập

Trang 27

§8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG

PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ

- GV : bảng phụ , thước kẻ.

- HS : học và làm bài ở nhà, ôn nhân đa thức với đa thức

- Phương pháp : Phân tích, đàm thoại

1 Phân tích đa thức thành

- Cả lớp cùng làm

- Cho HS nhận xét bài làm ở bảng

- HS lên bảng trả lời và làm 1/ a) x2 – 4x + 4 = (x-2)2 b)x3+1/27=(x+1/3)(x2

+1/3x+1/9) 2/ a)542 – 462

= (54+46)(54-46) = 100.8=800b) 732 – 272

= 27)=100.46=4600

(73+27)(73 HS nhận xét bài trên bảng

- Tự sửa sai (nếu có) Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (2’)

- Có cách nào để phân tích? Ta hãy nghiên cứu bài học hôm nay

- HS nghe để tìm hiểu

- HS trả lời : không …

- HS tập trung chú ý và ghi bài

Hoạt động 3 : Tìm kiến thức mới (15’)

- HS ghi vào vở

- HS suy nghĩ (có thể chưa trả lời được)

Tuần : Tiết

Ngày soạn :

Ngày dạy :

Lớp:

Trang 28

* Gợi ý : Nếu chỉ coi là một đa

thức thì các hạng tử không có nhân tử chung Nhưng nếu coi là tổng của hai biểu thức, thì các đathức này như thế nào?

- Hãy biến đổi tiếp tục

- GV chốt lại và trình bày bài giải

- Ghi bảng ví dụ 2, yêu cầu HS làm tương tự

- Cho HS nhận xét bài giải của bạn

- Bổ sung cách giải khác

- GV kết luận về phương pháp giải

- HS suy nghĩ – trả lời

- HS tiếp tục biến đổi để biến

đa thức thành tích …

x2-3x+xy–3y=(x2–3x)+(xy – 3y)

= x(x–3)+y(x–3)=(x–3)(x +y)

- HS nghe giảng, ghi bài

- HS lên bảng làmb) 2xy + 3z + 6y + xz

= (2xy + 6y) + (3z + xz)

= 2y(x+3) + z(3+x)

= (x+3)(2y+z)

- Nêu cách giải khác cùng đáp số

- Nghe để hiểu cách làm

Hoạt động 4 : Vận dụng (13’)

- Cho HS thực hiện tại chỗ

- Chỉ định HS nói cách làm và kết quả

- Cho HS khác nhận xét kết quả, nêu cách làm khác

- GV ghi bảng và chốt lại cách làm …

- Treo bảng phụ đưa ra ?2

- Cho HS thảo luận trao đổi theo nhóm nhỏ

- Cho đại diện các nhóm trả lời

- Nhận xét và chốt lại ý kiến đúng

- Ghi đề bài và suy nghĩ cách làm

- Thực hiện tại chỗ ít phút

- Đứng tại chỗ nói rõ cách làmvà cho kết quả …

- HS khác nhận xét kết quả và nêu cách làm khác (nếu có) : 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100

= 15(64+36) + 25.100 + 60.100

= 15.100 + 25.100 + 60.100

= 100(15 + 25 + 60) = 100.100

= 10 000

- HS đọc yêu cầu của ?2

- Hợp tác thảo luận theo nhóm 1-2 phút …

- Đại diện các nhóm trả lời

- Thu và chấm bài vài em

- Cho HS nhận xét bài trên bảng

- Ghi bài tập vào b) xz + yz – 5 (x + y)

= z (x+y) – 5 (x + y)

= (x + y) (z - 5)c) 3x2 –3xy – 5x + 5y

= 3x(x + y) – 5(x + y)

= (x + y)(3x - 5)

- HS nhận xét bài của bạn

Trang 29

Bài 47a trang 22 Sgk

Bài 47a trang 22 Sgk

* Tương tự bài 47, chú ý dấu trừ

- Ghi chú vào vở bài tập

Trang 30

LUYỆN TẬP §8.

 

- Rèn kĩ năng giải bài tập phân tích ra nhân tử

- HS giải bài tập thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

- Củng cố, khắc sâu nâng cao kỹ năng phân tích ra nhân tử

- GV : bảng phụ , thước ke, phấn màu

- HS : học và làm bài ở nhà, ôn nhân đa thức với đa thức

- Phương pháp : Vấn đáp, nhóm

1 Phân tích đa thức thành

- Cho HS nhận xét bài làm ở bảng

- Hai HS lên bảng trả lời và làm

HS1 :

a) ax – ay + bx - by

=(a+b)(x-y) (5đ)b) ax + bx – cx + ay + by - cy

=x(a+b-c)+y(a+b-c)

=(a+b-c)(x+y)HS2 :

a) x2-xy+x-y =x(x-y)+(x-y)

= (x-y)(x+1) b) 3x2-3xy-5x+5y

= 3x(x-y)-5(x-y)=(x-y)(3x-5)

- HS nhận xét bài trên bảng

- Tự sửa sai (nếu có) Hoạt động 2 : Luyện tập (28’)

- Gọi HS lên bảng làm

- Hướng dẫn HS yếu, kém

- Gọi HS khác nhận xét

- Đại diện nhóm trình bày

- HS lên bảng làm bàixz+yz-5(x+y)

Trang 31

- Hướng dẫn HS làm

- Dùng tính chất kết hợp và giao hoán để nhóm các hạng tử thích hợp

- Dùng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

- Làm tiếp tục

- Chia HS làm 4 nhóm Thời gian làm bài là 5’

- Nhắc nhở HS không tập trung

- Yêu cầu các nhóm nhận xét

= ( 7,5.3,4+6,6.7,5)

- Các nhóm nhận xét lẫn nhau

Hoạt động 3 : Củng cố (5’)Điền vào chỗ trống :

- Gọi HS nhận xét

- HS lên bảng điền

Bài 50 trang 22 Sgk - Bài 50 trang 22 Sgk

* Phân tích đa thức thành nhân tử,

sau đó cho từng thừa số bằng 0

- Về nhà xem lại tất cả phương pháp để tiết sau ta áp dụng tất cả các phương pháp đó để phan tích

đa thức thành nhân tử

- HS ghi nhận và ghi vào tập

Trang 32

§9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP



- HS vận dụng được các phương pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử

- HS làm được các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng hai phương pháp là chủ yếu

- GV : bảng phụ, thước kẻ.

- HS : Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

- Phương pháp : Vấn đáp; nhóm

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (7’)Phân tích các đa thức sau

- Gọi HS lên bảng

- Cho HS nhận xét câu trả lời và bài làm ở bảng

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra

- Một HS lên bảng trả lời và làm bài, cả lớp làm vào vở bài tập

a) x2 + xy + x + y

= x(x+y) + (x+y)=(x+1)(x+y)b) 3x2 – 3xy + 5x – 5y

- Trong tiết học hôm nay, chúng

ta sẽ nghiên cứu cách phối hợp các phương pháp đó để phân tích

đa thức thành nhân tử

- HS nêu ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

- Ghi tựa bài mới

Hoạt động 3 : Tìm tòi kiến thức (15’)

1.Ví dụ :

Ví dụ 1 : Phân tích đa thức

sau thành nhân tử:

5x3 + 10x2 + 5xy2

Giải :

5x3 + 10x2 + 5xy2 =

= 5x.(x2 + 2xy + y2)

- Ghi bảng ví dụ 1, hỏi để gợi ý:

* Có nhận xét gì về các hạng tử

của đa thức này? Chúng có nhân tử chung không? Đó là nhân tử nào?

- Hãy vận dụng các phương pháp đã học để phân tích?

- Ghi vào tập ví dụ 1, suy nghĩ cách làm

- Quan sát biểu thức và trả lời: có nhân tử chung là 5x

- HS thực hành phân tích đa thứcthành nhân tử : nêu cách làm vàcho biết kết quả …

Tuần : Tiết

Ngày soạn :

Ngày dạy :

Lớp:

Trang 33

= 5x.(x + y)2

Ví dụ 2 : Phân tích đa thức

sau thành nhân tử:

- Ghi bảng ví dụ 2, hỏi để gợi ý:

* Có nhận xét gì về ba hạng tử

đầu của đa thức này?

- Ghi bài và nghe giải thích cáchlàm

- Ghi vào vở ví dụ 2

- Có ba hạng tử đầu làm thành một hằng đẳng thức thứ 1

Hoạt động 4 : Vận dụng (10’)

b) Bạn Việt đã sử dụng

các phương pháp :

- Nhóm các hạng tử

- Dùng hằng đẳng thức

- Đăët nhân tử chung

- Treo bảng phụ đưa ra ?2 Chia

HS làm 4 nhóm Thời gian làm bài 5’

- GV nhắc nhở HS không tập trung

- Gọi đại diện nhóm trình bày

- Cho các nhóm nhận xét

- HS suy nghĩ cá nhân trước khi chia nhóm

a) x2 + 2x + 1 – y2 =

= (x2 +2x + 1) – y2 =

= (x+1)2 – y2

= (x+1+y)(x+1 –y)Với x = 94.5 , y = 4.5 ta có: (94,5+1+ 4,5)(94,5 +1 –4,5)

- Đại diện nhóm trình bày

- Các nhóm nhận xét

- HS lên bảng làm

1 a 2 c 3 b

- HS nhận xét

Trang 34

d Kết quả khác

3 Tìm giá trị của x biết

(2x+1)2 = 0

a x = 1/2 b x= -1/2

c x=1/2 hoặc x=-1/2

d Kết quả khác

Bài 51a,b trang 24 Sgk

- Gọi HS nhận xét

Bài 51a,b trang 24 Sgk

- Gọi 2 HS lên bảng làm

- HS lên bảng làma) x3 – 2x2 + x = x(x2 - 2x + 1) = x(x - 1)2

b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2

= 2[(x2 + 2x + 1) - y2] = 2[(x + 1)2 - y2]

= 2(x+1+y)(x+1-y)

- HS khác nhận xét

* Làm theo gợi ý

- Về nhà xem lại các cách phân tích đa thức thành nhân tư û Tiết

sau “Luyện tập“

- HS ghi nhận vào tập

Trang 35

- GV : Bảng phụ, thước, phấn màu …

- HS : Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân từ đã học; làm bài tập về nhà

- Phương pháp : Vấn đáp, nhóm

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra

- Hai HS lên bảng trả lời và làm

a) x2+1/2x +1/16 = (x + ¼)2

= (49.75+0.25)2= 502 = 2500b) x2 – y2 - 2y – 1

- HS tự sửa sai (nếu có) Hoạt động 2 : Luyện tập (31’)

- Ghi bảng đề bài 54, yêu cầu

HS làm bài theo nhóm.Thời gian làm bài 5’

- Gọi bất kỳ một thành viên của

- HS hợp tác làm bài theo nhóm

a) x3+ 2x2y + xy2 –9x

= x(x2+ 2xy + y2 –9)

= x[(x+y)2 - 32 ]

= x(x+y+3)(x+y-3)b) 2x –2y –x2 +2xy –y2

= 2(x-y) – (x2 -2xy +y2)

= 2(x-y) – (x-y)2

= (x-y)(2-x+y)c) x4 – x2 = x2 (x2-1)

Trang 36

nhóm nêu cách làm từng bài

- Cho cả lớp có ý kiến nhận xét

- GV đánh giá cho điểm các nhóm

- Đưa ra bảng phụ lời giải mẫu các bài toán trên

- Ghi bảng bài tập 55b sgk : giảinhư thế nào?

- GV nói lại cách giải, ghi chú ởgóc bảng, gọi 2HS cùng lên bảng

- Theo dõi, giúp đỡ HS làm bài

- Thu, kiểm bài làm của vài em

- GV chốt lại cách làm:

- Đại diện nhóm trình bày bài giải lên bảng phụ Đứng tại chỗ nêu cách làm từng bài

- Cả lớp nhận xét góp ý bài giải của từng nhóm

- HS sửa sai trong lời giải của mình nếu có

- Chép đề bài; nêu cách giải : phân tích vế trái thành nhân tử.Cho mỗi nhân tử = 0  x …

- 2 HS cùng giải ở bảng, cả lớplàm vào vở

a) x3 – 1/4x = 0x[x2 – (½)2] = 0

x (x- ½) (x+½) = 0 Khi x = 0 hoặc x - ½ = 0 hoặc

Khi 3x + 2 = 0 hoặc x –4 = 0

3x + 2 = 0 3x = -2

x = -2/3

 x – 4 = 0

x = 4 c) x2 (x – 3) +12 – 4x = 0

x2( x – 3) – 4(x-3) = 0 (x-3) (x2 – 4) = 0 (x – 3)(x – 2)(x+2) = 0 Khi (x – 3) = 0 hoặc (x – 2) = 0hoặc (x+2) = 0

- HS nhận xét bài làm ở bảng

- HS nghe để hiểu và ghi nhớ cách giải loại toán này

Trang 37

+ Biến đổi biểu thức về dạng tích

+ Cho mỗi nhân tử bằng 0, tìm xtương ứng

+ Tất cả giá trị của x tìm được đều là giá trị cần tìm

Hoạt động 3 : Củng cố (5’)1/ Thu gọn (y+4)(y – 4) bằng

- Treo bảng phụ ghi đề bài

- Gọi HS lên bảng làm

* Hai số nguyên liên tiếp phải có 1 số chia hết cho mấy ? và 1 số chia hết cho mấy ?

- Ôn phép chia hai luỹ thừa cùng cơ số

- HS nghe dặn

- HS ghi chú vào vở bài tập

- Hai số nguyên liên tiếp phải có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3

Trang 38

§11 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC



- HS nắm được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- HS biết được khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng phép chia đơn thức cho đơn thức (chủ yếu là trong các trường hợp chia hết)

- GV : Bảng phụ (ghi đề bài kt, bài giải mẫu…), phấn màu.

- HS : Ôn chia hai luỹ thừa cùng cơ số, làm các bài tập về nhà

- Phương pháp : Nêu vấn đề, đàm thoại

Phân tích các đa thức sau

Gọi HS lên bảng làm

- Kiểm tra vở bài tập vài em

- GV chốt lại nói các cách làm khác nhau của câu c

- HS đọc đề bài

- Một HS lên bảng làma) x4 – 2x3y + x2y2

= x2 + 4x + x + 4

= x(x + 4) + ( x+ 4)

= (x+4) (x + 1)

- Nghe ghi và hiểu được

- Ta nhân hệ số với hệ số, biến vơi biến

- HS ghi tựa bài vào vở

Hoạt động 3: Tìm qui tắc (20’)

- Trong phép chia đa thức cho

đa thức, ta cũng có định nghĩa

- Số nguyên a chia hết cho số nguyên b  0 nếu có số nguyên q sao cho a = b q

- Cho hai đa thức A và B (B 0) Đa thức A chia hết cho đa

Tuần : Tiết

Ngày soạn :

Ngày dạy :

Lớp:

Trang 39

 Nhận xét : (trang 26 SGK)

 Qui tắc : (trang 26 SGK)

tương tự Em nào có thể nêu được?

- Cho HS khác nhận xét kết quả

- GV chốt lại cách làm

- Cho HS làm ?2

- Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

- Muốn chia đơn thức A chia đơn thức B ta làm như thế nào ?

thức B nếu có đa thức Q sao cho A= B.Q

- HS nhắc lại …

- HS nhắc qui tắc và công thức

xm : xn = xm – n

- HS thực hiện ?1 a) x3 : x2 = xb) 15x7 : 3x2 = 5x5

c) 20x5 : 12x = 5/3x4

- HS nhận xét

- HS thực hiện ?2 a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x b) 12x3y : 9x2 = 4/3xy

- HS nhận xét

- HS đọc nhận xét ở sgk

- HS nêu qui tắc

Hoạt động 4 : Aùp dụng (7’)

- GV hoàn chỉnh bài làm

- HS thực hiện ?3a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z b)12x4y2 : (-9xy2) = - 4/3x3

Thay x = -3, y= 1,005, ta được :

P = -4/3(-3)3 = -4/3.(-27) = 36

- HS sửa bài vào tậpHoạt động 5 : Củng cố (10’)

- HS lên bảng làma) 53 : (-5)2 = - 5b)

- HS lên bảng làma)x10: (x)8  ( x)2

b)(x) : (5 x)3 x2

c) ( y) : (5  y)4 y

Trang 40

Chọn câu đúng nhất :

1/ Kết quả 2

:

x y x bằng ?a) x3y b) xy

- Treo bảng phụ ghi đề

- Cho HS lên bảng chọn

- GV hoàn chỉnh bài

- HS lên bảng chọn1) b

2) b3) c

- HS nhận xét

- HS sửa bài vào tập

* Làm tương tự bài ?3b

- Về xem lại cách chia đơn thứccho đơn thức để tiết sau học bài

“§11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC”

- HS về xem lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức

- Chia đơn thức cho đơn thức rồi sau đó mới thay giá trị x,y vào kết quả vừa tìm được

- HS ghi chú vào tập

Tiêu đề	Nhân đơn thức với đa thức
Người hướng dẫn	GV: Phan LƯ Thủ
Chuyên ngành	Đại số
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2009 – 2010

Định dạng
Số trang	181
Dung lượng	2,94 MB