Phân tích động lực học kết cấu tấm mỏng chịu tải trọng di động

Luận văn

Bộ giáo dục và đào tạo bộ quốc phòng Học viện kỹ thuật quân sự Lê Ngọc Lý PHN TCH NG LC HC KT CU TM MNG CHU TI TRNG DI NG Luận án tiến sĩ kỹ thuật Hà Nội - 2013 Bộ giáo dục và đào tạo bộ quốc phòng Học viện kỹ thuật quân sự Lê Ngọc Lý PHN TCH NG LC HC KT CU TM MNG CHU TI TRNG DI NG Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã ngành: 62.52.01.01 Luận án tiến sĩ kỹ thuật Ngời hớng dẫn khoa học: 1. PGS.TS Nguyn Thỏi Chung 2. GS.TS. Hoàng Xuân Lợng Hà Nội - 2013 Lời cam đoan Tôi là Lê Ngọc Lý xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả trong luận án là trung thực và cha từng đợc ai công bố trong bất kỳ công trình nào. Tác giả Lê Ngọc Lý i Lời cảm ơn Lời cảm ơnLời cảm ơn Lời cảm ơn Tác giả luận án xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đối với PGS.TS Nguyễn Thái Chung, GS.TS.NGND Hoàng Xuân Lợng và cố PGS.TS Đỗ Anh Cờng đã tận tình hớng dẫn, giúp đỡ và cho nhiều chỉ dẫn khoa học có giá trị giúp cho tác giả hoàn thành luận án này. Tác giả trân trọng sự động viên, khuyến khích và những kiến thức khoa học cũng nh chuyên môn mà tập thể hớng dẫn đã chia sẻ cho tác giả trong nhiều năm qua, giúp cho tác giả nâng cao năng lực khoa học, phơng pháp nghiên cứu và lòng yêu nghề. Tác giả trân trọng cảm ơn tập thể Bộ môn Cơ học vật rắn, Phòng thí nghiệm Cơ học, Khoa Cơ khí, Phòng Sau đại học - Học viện Kỹ thuật quân sự đã tạo mọi điều kiện thuận lợi, hợp tác trong quá trình nghiên cứu. Tác giả xin trân trọng cảm ơn GS.TSKH.NGND Đào Huy Bích - Đại học quốc gia Hà Nội, GS.TSKH Nguyễn Đông Anh - Viện Cơ học Việt Nam, GS.TS Nguyễn Mạnh Yên - Đại học Xây dựng Hà Nội đã cung cấp cho tác giả nhiều tài liệu quý hiếm, các kiến thức khoa học hiện đại và nhiều lời khuyên bổ ích, chỉ dẫn khoa học có giá trị để NCS hoàn thành luận án này. Cuối cùng, tác giả xin bày tỏ lòng cảm ơn đối với những ngời thân trong gia đình, các đồng nghiệp ở trờng Đại học Công nghệ giao thông vận tải đã thông cảm, động viên và chia sẻ những khó khăn với tác giả trong suốt thời gian nghiên cứu, hoàn thành luận án. Tác giả ii Môc lôc Trang Lời cam ñoan i Mục lục iii Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt vii Danh mục các bảng x Danh mục các hình vẽ, ñồ thị xii MỞ ĐẦU . 1 CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU . 5 1.1. Tổng quan về tải trọng di ñộng và phương pháp tính kết cấu chịu tải trọng di ñộng 5 1.2. Tổng quan về tính toán kết cấu chịu tải trọng di ñộng 10 1.3. Kết quả nghiên cứu ñạt ñược từ các công trình ñã công bố 18 1.4. Các vấn ñề cần tiếp tục nghiên cứu . 20 1.5. Kết luận rút ra từ tổng quan . 20 CHƯƠNG 2. PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG CỦA TẤM MỎNG CHỊU TẢI TRỌNG DI ĐỘNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN . 23 2.1. Đặt vấn ñề 23 2.2. Xây dựng thuật toán PTHH phân tích dao ñộng của tấm mỏng chịu tải trọng di ñộng . 23 2.2.1. Giới thiệu bài toán và các giả thiết . 23 2.2.2. Phương trình dao ñộng tổng quát của hệ 25 2.2.3. Xây dựng các ma trận và véc tơ tải trọng phần tử thông thường . 26 2.2.3.1. Phần tử tấm chịu uốn . 26 2.2.3.2. Phần tử gối ñàn hồi 29 2.2.4. Xây dựng các véc tơ tải trọng và ma trận bổ sung do tải trọng di ñộng 30 iii 2.2.4.1. Phần tử tấm chịu tác dụng của khối lượng di ñộng với vận tốc thay ñổi . 31 2.2.4.2. Phần tử tấm chịu tác dụng của hệ dao ñộng di ñộng với vận tốc thay ñổi . 38 2.2.5. Ghép nối các ma trận phần tử vào ma trận chung của toàn hệ . 48 2.2.6. Điều kiện biên . 48 2.2.6.1. Liên kết tựa bản lề . 48 2.2.6.2. Liên kết ngàm . 49 2.2.7. Phương trình vi phân mô tả dao ñộng của toàn hệ . 49 2.2.7.1. Tấm chịu tác dụng của khối lượng di ñộng . 49 2.2.7.2. Tấm chịu tác dụng của hệ dao ñộng di ñộng . 50 2.2.8. Thuật toán PTHH giải hệ phương trình vi phân dao ñộng tổng thể của hệ 51 2.3. Chương trình tính và kiểm tra ñộ tin cậy của chương trình tính . 54 2.3.1. Giới thiệu chương trình tính . 54 2.3.2. Kiểm tra ñộ tin cậy của chương trình tính 54 2.3.2.1. Trường hợp tấm chịu tác dụng của khối lượng di ñộng . 54 2.3.2.2. Trường hợp tấm chịu tác dụng của hệ dao ñộng di ñộng . 56 2.4. Kết luận chương 2 57 CHƯƠNG 3. KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT SỐ YẾU TỐ ĐẾN DAO ĐỘNG CỦA TẤM CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG . 58 3.1. Đặt vấn ñề . 58 3.2. Ảnh hưởng của một số yếu tố ñến sự làm việc của tấm trên liên kết cứng tuyệt ñối chịu tác dụng của khối lượng di ñộng 58 3.2.1. Bài toán xuất phát 58 3.2.2. Khảo sát ảnh hưởng cuả một số yếu tố ñến sự làm việc của hệ . 65 iv 3.2.2.1. Ảnh hưởng của cản kết cấu . 65 3.2.2.2. Ảnh hưởng của tốc ñộ tải trọng 69 3.2.2.3. Ảnh hưởng của sự thay ñổi gia tốc của tải trọng 73 3.2.2.4. Ảnh hưởng của liên kết . 74 3.2.2.5. Ảnh hưởng của chiều dày tấm 78 3. 3. Ảnh hưởng của một số yếu tố ñến sự làm việc của tấm trên liên kết cứng tuyệt ñối chịu tác dụng của hệ dao ñộng di ñộng (mô phỏng xe bánh lốp 4 bậc tự do) 82 3.3.1. Bài toán xuất phát 82 3.3.2. Khảo sát ảnh hưởng của một số yếu tố ñến sự làm việc của hệ . 86 3.3.2.1. Ảnh hưởng của tốc ñộ tải trọng 86 3.3.2.2. Ảnh hưởng của sự thay ñổi gia tốc của tải trọng 90 3.3.2.3. Ảnh hưởng của liên kết . 91 3.3.2.4. Ảnh hưởng của chiều dày tấm 94 3.4. Ảnh hưởng của một số yếu tố ñến phản ứng ñộng của tấm trên liên kết ñàn hồi tuyến tính chịu tải trọng di ñộng 96 3.4.1. Ảnh hưởng của mô hình tải trọng ñến phản ứng ñộng của tấm . 96 3.4.2. Ảnh hưởng của ñộ cứng liên kết ñến phản ứng ñộng của tấm 98 3.4.3. Ảnh hưởng của cách bố trí liên kết ñến phản ứng ñộng của tấm 99 3.4.4. Ảnh hưởng của chiều dài ñến phản ứng ñộng của tấm 102 3.5. Kết luận chương 3 104 CHƯƠNG 4. NGHIÊN CỨU PHẢN ỨNG ĐỘNG CỦA TẤM CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG BẰNG THỰC NGHIỆM 106 4.1. Mục ñích thí nghiệm . 106 4.2. Mô hình và các thiết bị thí nghiệm 106 4.2.1. Mô hình thí nghiệm . 106 v 4.2.2. Thiết bị thí nghiệm 109 4.2.2.1. Các thiết bị gây tải . 109 4.2.2.2. Cảm biến gia tốc 110 4.2.2.3. Thiết bị ño dao ñộng 110 4.3. Phương pháp xác ñịnh gia tốc, chuyển vị của kết cấu . 111 4.4. Phân tích và xử lý kết quả thí nghiệm . 112 4.5. Kết quả thí nghiệm 113 4.5.1. Thử nghiệm trên kết cấu tấm với liên kết ngàm 4 cạnh chịu khối lượng di ñộng 113 4.5.2. Thử nghiệm trên kết cấu tấm với liên kết tựa lò xo ñàn hồi trên 4 cạnh chịu khối lượng di ñộng . 117 4.6. Kết luận chương 4 119 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ . 120 DANH MỤC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ . 122 TÀI LIỆU THAM KHẢO . 123 PHỤ LỤC 132 Phụ lục 1. Mã nguồn chương trình PLATE_MOVING_2012 . 133 Phụ lục 2. Kết quả ño thí nghiệm 140 vi Danh môc c¸c ký hiÖu, c¸c ch÷ viÕt t¾t 1. Danh mục các ký hiệu 1.1. Các ký hiệu bằng chữ La tinh A e – diện tích của phần tử tấm [C] – ma trận cản tổng thể của hệ 0 e C     – ma trận cản của bản thân phần tử tấm c f , c r – các phần tử cản D – ñộ cứng của tấm chịu uốn [D t ] – ma trận các hệ số ñàn hồi E – mô ñun ñàn hồi vật liệu tấm e F     – véc tơ lực nút phần tử G – mô ñun ñàn hồi biến dạng trượt của vật liệu |J| – ñịnh thức Jacobi [K] – ma trận ñộ cứng tổng thể của hệ 0 e K     – ma ñộ cứng của bản thân phần tử tấm e pill K     – ma trận ñộ cứng phần tử liên kết lò xo {k} – véc tơ tọa ñộ cong của tấm chịu uốn 1 2 1 2 , , , f f r r k k k k – lần lượt là ñộ cứng các lò xo trong mô hình thân xe 4 bậc tự do L P – chiều dài của tấm l f , l r – khoảng cách từ bánh trước, bánh sau ñến khối tâm G của thân xe [M] – ma trận khối lượng tổng thể của hệ 0 e M     – ma trận khối lượng của bản thân phần tử tấm e pill M     – ma trận khối lượng của phần tử lò xo vii [ ] N – ma trận các hàm dạng [ ] [ ] N , N ′ ′′ – ma trận ñạo hàm theo tọa ñộ x của ma trận hàm dạng. e P     – véc tơ tải trọng nút p(x,y,t) – lực phân bố quy ñổi từ R(x,y,t) thông qua hàm Delta-Dirac Q(t) – tải trọng tác dụng trên khối lượng di ñộng { } q – véc tơ chuyển vị nút { } q & – véc tơ vận tốc nút { } q && – véc tơ gia tốc nút { } e q – véc tơ chuyển vị nút của phần tử { } e pill q – véc tơ chuyển vị nút của phần tử liên kết lò xo R(x,y,t) – lực tác dụng của tải trọng di ñộng ñặt lên tấm tại vị trí (x,y) { } R – véc tơ tải trọng nút tổng thể { } e R – véc tơ tải trọng nút phần tử (r,s) – hệ tọa ñộ ñịa phương của phần tử v – vận tốc xe u && – gia tốc theo phương thẳng ñứng của thân xe W P –chiều rộng của tấm (x, y, z) – ký hiệu tên các trục toạ ñộ trong hệ toạ ñộ chung 1.2. Các ký hiệu bằng chữ Hy Lạp α r , β r – các hằng số cản Rayleigh ( ) δ ⋅ – hàm Delta-Dirac ω i , ω j – các tần số dao ñộng riêng của hệ ζ i , ζ j – các tỷ số cản viii