- Kĩ năng : Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của 1 phương trình bậc nhất hai ẩn.. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràngB[r]
(1)Soạn: 3/11/2010 Giảng:
Chương III HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tiết 33: §1 - PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
A MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS nắm khái niệm phương trình bậc hai ẩn nghiệm của Hiểu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học
- Kĩ : Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu
- Học sinh : Ơn tập phương trình bậc ẩn (định nghĩa, số nghiệm, cách giải), thước kẻ, com pa
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1 Tổ chức: 9A 9B 9C
2 B i m i:à
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
ĐẶT VẤN ĐỀ VÀ GIỚI THIỆU NỘI DUNG CHƯƠNG III:
- GV: Ta biết phương trình bậc ẩn Cịn có biểu thức phương trình có nhiều ẩn
Chẳng hạn tốn cổ: " Vừa gà vừa chó
Bó lại cho trịn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn "
Hỏi có gà, chó? Nếu gọi số gà x, số chó y thì: x + y = 36
GT 100 chân mô tả hệ thức: 2x + 4y = 100
Đó nội dung phương trình bậc có ẩn số
- GV giới thiệu nội dung chương III
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
- HS nghe GV giới thiệu nội dung chương II
- Mở mục lục <137 SGK>
(2)x + y = 36 2x + 4y = 100 a: Hệ số x
b: Hệ số y c: Hằng số
Có: ax + by = c ; a, b, c số biết (a b 0)
- u cầu HS lấy ví dụ phương trình bậc ẩn
- GV: Xét phương trình: x + y = 36
Có : x = ; y = 34 VT = VP
Ta nói x = ; y = 34 hay (2; 34) nghiệm phương trình
- Chỉ cặp nghiệm khác
- Vậy cặp số (x0, y0) gọi
một nghiệm phương trình ?
- GV nêu ý: Trong mặt phẳng toạ độ nghiệm phương trình bậc nhất ẩn điểm (x0 , y0 ) biểu
diễn điểm có toạ độ (x0 ; y0).
- GV yêu cầu HS làm ?1
- Cho HS làm tiếp ?2 - Yêu cầu HS nhắc lại:
+ Thế hai phương trình tương đương ?
+ Phát biểu quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân biến đổi phương trình
BẬC NHẤT HAI ẨN :
- HS nhắc lại định nghĩa phương trình bậc hai ẩn đọc
VD1 SGK/tr5 - HS lấy ví dụ
(1 ; 35) ; (6 ; 30)
- Tại x = x0 , y = y0 mà giá trị vế
bằng cặp số (x0 ; y0) gọi
là nghiệm phương trình
- HS đọc khái niệm nghiệm phương trình
Ví dụ 2: Cho phương trình: 2x - y =
Chứng tỏ (3; 5) nghiệm phương trình
HS: Thay x = ; y = vào vế trái: - =
Vậy VT = VP nên (3; 5) nghiệm phương trình
HS làm ?1
a) Thay x = ; y = vào VT phương trình: 2x - y = : - = = VP
Cặp số (1; 1) nghiệm
phương trình b) (0; -1) ; (2; 3)
?2 Phương trình 2x - y = có vơ số nghiệm, nghiệm cặp số NX: SGK/tr
- GV: Phương trình bậc ẩn có vơ số nghiệm, để biểu diễn tập nghiệm pt, làm ?
VD: 2x - y = (2)
Yêu cầu HS biểu thị y theo x - Yêu cầu HS làm ?3
2 TẬP NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN :
Từ 2x - y = y = 2x -
(3)- Phương trình (2) có nghiệm tổng qt là: x R
y = 2x -
hay : S = x ; 2x - 1/ x R
- Có thể chứng minh được: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn nghiệm phương trình (2) đường thẳng (d): y = 2x - - Y/c HS vẽ đường thẳng y = 2x - - GV: Xét pt: 0x + 2y = (4) vài nghiệm (4) Vậy nghiệm tổng quát (4) ?
- Yêu cầu HS biểu diễn mặt phẳng toạ độ
- GV chốt lại dạng phương trình 0x + 2y =
* Xét phương trình: 0x + y = 0. - Nêu nghiệm tổng quát pt
- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm pt đường ?
* Xét phương trình: 4x + 0y = (5). - Nêu nghiệm tổng quát ?
- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình ?
- GV đưa hình vẽ SGK lên bảng phụ - Xét phương trình : x + 0y =
- Yêu cầu HS đọc tổng quát SGK - GV giải thích: a ; b :
Phương trình: ax + by = by = - ax
+ c
y = - baxbc
y=2x-1 -3 -1 - Một HS lên bảng vẽ
y = 2x -1
0,5
- 1
y
x o
* Phương trình: 0x + 2y = 4
có cặp nghiệm là: (0; 2) ; (-2; 2) (3; 2)
x R
y = - HS vẽ y =
x = 1,5
1 1,5
2
y = 2 2
y
x o
* Phương trình 0x + y = 0 có nghiệm tổng quát là: x R
y = 0.
- Là đường thẳng y = trùng với trục hồnh
* Phương trình: 4x + 0y = có nghiệm tổng quát: x = 1,5 y R.
- Là đường thẳng song song trục tung, cắt trục hoành điểm có hồnh độ 1,5
(4)y R
- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm đường thẳng song song trục tung - Đọc tổng quát: SGK/Tr7
CỦNG CỐ
- Thế phương trình bậc hai ẩn ? Nghiệm phương trình bậc hai ẩn ?
- Phương trình bậc hai ẩn có nghiệm ?
- Yêu cầu HS (a)
3.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm phương trình bậc hai ẩn Biết viết nghiệm tổng quát biểu diễn tập nghiệm đường thẳng
- Làm tập: , 2, SGK ; 1, 2, 3, SBT
_ Soạn: 3/12/2010
Giảng:
Tiết 34: §2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
A MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS nắm khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Khái niệm hai hệ phương trình tương đương
- Kĩ : Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu
- Học sinh : Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm hai phương trình tương đương, thước kẻ, ê ke
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Tổ chức: 9A……… 9B……… 9C………
2 Ki m tra: ể
- Yêu cầu HS lên bảng:
1) - Định nghĩa phương trình bậc hai ẩn, cho ví dụ ?
Thế nghiệm phương trình
- Hai HS lên bảng HS1: Trả lời câu hỏi
(5)bậc hai ẩn ? Số nghiệm ? - Cho phương trình: 3x - 2y =
Viết nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình
2) Chữa tập <7/ SGK>
x + 2y =
x - y =
-1
2
1
y
x d
c
b a
1
3
2
m
- GV nhận xét, cho điểm
tổng quát: x R
y = 1,5x - - Vẽ đường thẳng 3x - 2y = HS 3: Chữa Bài 3:
Vẽ đồ thị hai đt: x + 2y = x - y =
Toạ độ giao điểm đường thẳng: M(2;1)
x = ; y = nghiệm hai phương trình cho
3.Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
- GV giới thiệu từ hai phơng trình tập có cặp số (2; 1) nghiệm hai phơng trình (2; 1) nghiệm hệ phơng trình:
x + 2y = x - y =
- Yêu cầu HS ét phơng trình: 2x + y = vµ x - 2y =
- Thùc hiƯn ?1
- GV: Nãi cỈp sè (2; -1) nghiệm hệ phơng trình: 2x + y =
x - 2y =
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
1 Khái niệm hệ hai phương trình
bậc hai ẩn :
?1 Một HS lên bảng thực hiện: Thay x = ; y = -1 vào VT ph-ơng trình 2x + y = đợc:
2 + (-1) = = VP
Thay x = 2; y = -1 vào VT ph-ơng trình: x - 2y = đợc:
- (- 1) = = VP
Vậy cặp số (2; -1) nghiệm hai phơng trình cho
- HS đọc tổng quát: SGK/ Tr9
GV y/c HS làm ?2
- GV: Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y = có toạ độ với phương trình x + 2y =
- Toạ độ điểm M ?
- Để xét xem hệ phương trình có nghiệm, xét ví dụ sau:
2 Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc hai ẩn : ?2 HS điền .nghiệm
- Yêu cầu HS đọc SGK/ Tr
- Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y = có toạ độ nghiệm phương trình x + 2y =
- Điểm M giao điểm đường thẳng x + 2y = x - y =
Vậy toạ độ điểm M nghiệm hệ phương trình: x + 2y =
(6)VD1: x + y = (d1)
x - 2y = (d2)
- Yêu cầu HS biến đổi dạng hàm số bậc
- Yêu cầu HS vẽ đường thẳng biểu diễn hai phương trình
- Thử lại xem cặp số (2; 1) có nghiệm hệ phương trình cho khơng ?
Ví dụ 2: Xét hệ phương trình: 3x - 2y = - (3)
3x - 2y = (4)
Biến đổi phương trình dạng hàm số bậc
- Nhận xét vị trí tương đối hai đường thẳng
- Yêu cầu HS vẽ đường thẳng
Ví dụ 3: Xét hệ phương trình: 2x - y =
- 2x + y = -3
- Nhận xét hai phương trình ? - đường thẳng biểu diễn hai phương
Ví dụ 1:
x + y = y = - x +
x - 2y = y =
x
2 đường thẳng cắt chúng có hệ số góc khác (-1 12 )
- Một HS lên bảng vẽ hình:
(d1): x + y = (d2): x -2y = 3
2
1
y
x o
1
3
m
- Giao điểm đt M(2; 1)
- HS thay cặp số (2; 1) nghiệm
hệ phương trình cho Ví dụ 2:
3x - 2y = - y = 23x + (d1)
3x - 2y = y = 23 x - 23 (d2)
- Hai đường thẳng song song với có hệ số góc nhau, tung độ góc khác
(d2)
(d1)
-1 -2
1
y
x
o
3
-3 2
(7)trình ?
- Vậy hệ phương trình có nghiệm ? Vì ?
-*Yêu cầu HS nêu tổng qt
- Có vơ số nghiệm
* Tổng quát: SGK/Tr10 - Thế hai phương trình tương
đương ?
- Tương tự hệ hai phương trình tương đương ?
- Giới thiệu kí hiệu hệ phương trình tương đương ""
3 Hệ phương trình tương đương: - Chúng có tập nghiệm
- Định nghĩa: Tr11 /SGK
CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP Bài 4<11>SGK (BP)
GV y/c HS NX hệ số trả lời
Bài 4:
HS trả lời miệng:
a) Hai đường thảng cắt có hệ số góc khác hệ phương trình
có nghiệm
b): Hai đường thẳng song song hệ
phương trình vơ nghiệm
c) Hai đường thẳng cắt gốc toạ độ hệ phương trình có nghiệm
d) Hai đường thẳng trùng hệ
phương trình có vơ số nghiệm
4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Nắm vững số nghiệm hệ phương trình tương ứng với vị trí tương đối hai đường thẳng
- BTVN: 5, 6, <11 + 12 SGK> ; 8, SBT