Các HS nhận xét Hoạt động 5 Áp dụng trường hợp hệ số của cùng một ẩn nào đó của hai phương trình không bằng nhau và không đối nhau GV cùng HS biến đổi hệ phương trình IV 2 Trường hợp thứ[r]
(1)Ga: Đại số Gv: Hồ Sỹ Dũng Chương 3: Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Ngày soạn:15/11/2010 Ngày dạy :18/11/2010 § PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tiết 30 I Mục tiêu: - HS nắm khái niệm phương trình bậc hai ẩn và nghiệm nó - Hiểu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn và biểu diễn hình học nó - Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn II Chuẩn bị gv và hs: HS: - Ôn phương trình bậc ẩn - Thước kẻ, compa III Tiến trình dạy - học: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1:Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương III GV: *Ví dụ bài toán cổ:(sgk) HS mở“Mục lục”t137 SGK theodõi Nếu ta kí hiệu số gà là x, số chó là y thì HS đọc bài toán: - Giả thiết có 36 vừa gà vừa chó mô “Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn tả hệ thức : x + y = 36 - Giả thiết có tất 100 chân mô tả hệ Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn” thức 2x + 4y = 100 Đó là ví dụ phương trình bậc có hai ẩn Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? số GV giới thiệu nội dung chương III Hoạt động 2.1 Khái niệm phương trình bậc hai ẩn GV: Phương trình :x + y = 36; 2x + 4y = 100 Là các ví dụ PT bậc hai ẩn ?Gọi a là hệ số x; b là hệ số y; c là số thì phương trình bậc hai ẩn x và y là hệ thức dạng nào ? *Phương trình bậc hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c (a,b không đồng thời o) HS: -Nhắc lại định nghĩa phương trình bậc hai ẩn ?Lấy ví dụ PT bậc hai ẩn? -Đọc ví dụ tr5 SGK HS lấy ví dụ PT bậc hai ẩn ?Trong các phương trình sau, PT nào là PT HS trả lời và giải thích rõ bậc hai ẩn phương trình là PT bậc ẩn, a) 4x – 0,5y = b) 3x + x = c) 0x + 8y = PT không phải là PT bậc d) 3x + 0y = e) 0x + 0y = f) x + y – z = ẩn Trường THCS Hoằng Trường Lop6.net (2) Ga: Đại số Xét phương trình :x + y = 36, Ta thấy x = 2; y = 34 thì giá trị vế trái vế phải Ta nói cặp số x = 2, y = 34 (hay (2; 34)) là nghiệm phương trình ?Hãy nghiệm khác PT đó ?Khi nào cặp số (x0,y0) gọi là nghiệm PT? ? Nghiệm phương trình là gì ? - Ví dụ 2: Cho PT: 2x – y = Chứng tỏ cặp số (3; 5) là nghiệm PT a) Kiểm tra xem cặp số (1; 1) và (0,5; 0) có là nghiệm PT 2x – y = hay không? Gv: Hồ Sỹ Dũng HS thay số và tính giá trị để thấy VT = VP HS : (1; 35); (6; 30), - Nếu x = x0, y = y0 mà giá trị hai vế PT thì cặp số (x0, y0) gọi là nghiệm PT HS: Thay x = 3; y = vào PT VT= 2.3 –5 = 1=VP Vậy (3; 5) là nghiệm PT a) Cặp số (1; 1) Thay x = 1; y = vào vế trái PT -GV :Trong mp toạ độ, nghiệm (x0, y0) 2x – y = 1,ta 2.1 – = = VP => (1; 1) là nghiệm PT biểu diễn điểm có toạ độ (x0, y0) - GV yêu cầu HS làm ?1 * Cặp số (0,5; 0) T.tự->(0,5;0) là nghiệm PT b) ?Tìm thêm nghiệm khác pt.? Nêu b) HS : (0; -1); (2; 3) - Phương trình 2x – y = có vô số nhận xét số nghiệm pt 2x – y = 1? nghiệm, nghiệm là cặp số - GV : Lưu ý cho học sinh các k/n: tập nghiệm ,các phép biến đổi pt ?Thế nào là hai PT tương đương? ? Phát biểu qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân biến đổi pt Hoạt động 3.2 Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn GV: Pt bậc hai ẩn có vô số nghiệm số, ltn để biểu diễn tập nghiệm pt? Ta nhận xét pt: 2x – y = (2) HS: y = 2x – ? Biểu thị y theo x x R y 2x Vậy pt (2) có nghiệm TQ là: Tập nghiệm pt(2) là:S =(x; 2x –1)/x R ?Trong mp toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm pt (2) là gì? * Là đường thẳng 2x – y = ?Vẽ đường thẳng 2x – y = ? HS vẽđường thẳng 2x -y = Một HS lên bảng vẽ Trường THCS Hoằng Trường Lop6.net y 0,5 -1 x -1 (3) Ga: Đại số Gv: Hồ Sỹ Dũng * Xét PT 0x + 2y = (4) HS nêu vài nghiệm PT ?Hãy vài nghiệm pt (4) (0; 2); (-2; 2); (3; 2) x R ?Nghiệm TQ pt (4) biểu thị nào? y HS GV: PT thu gọn là: y y=2 0x + 2y = <=> 2y = <=> y *Đường thẳng y = song song với trục hoành, cắt trục tung điểm O ? Vẽ đường thẳng y = 2? x x R Xét pt : 0x + y = HS :Nghiệm TQ PT là - Nêu nghiệmTQcủa pt y - Đường thẳng biểu - Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm y=0 x diễn tậpnghiệmlà đường pt là y = 0, trùng với trục hoành -1 nào? x 1,5 * Nghiệm TQ pt là y R * Xét PT 4x + 0y = (5) - Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm - Nêu nghiệm TQ pt ? PT là đường thẳng song song với - Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm là đường trục tung, cắt trục hoành 1,5 nào? x * Nghiệm TQ PT là y y R - Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm PT là đường thẳng trùng với trục Bài tr7 SGK : Xét PT x + 0y = tung - Nêu nghiệm tổng quát PT - Đ/thẳng biểu diễn tập nghiệm PT là *Một HS đọc to phần “Tổng quát” SGK đường nào? GV: Một cách tổng quát( SGK) Hoạt động Củng cố - Thế nào là PT bậc hai ẩn? Nghiệm PT bậc hai ẩn là gì? - PT bậc hai ẩn có bao nhiêu nghiệm số Cho HS làm bài 2(a) tr7 SGK a) 3x - y = D Hướng dẫn nhà - Bài tập số 1, 2, tr7 SGK - Bài 1, 2, 3, tr3, SBT Trường THCS Hoằng Trường Lop6.net HS trả lời câu hỏi - HS nêu nghiệm TQ PT: x R y 3x - Một HS vẽ đường thẳng 3x – y= (4) Ga: Đại số Gv: Hồ Sỹ Dũng Ngày soạn:19/11/2010 Ngày dạy: 22/11/2010 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tiết 31 a Mục tiêu: - HS nắm khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn - Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Khái niệm hai hệ phương trình tương đương b Chuẩn bị gv và hs: GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, vẽ đường thẳng - Thước thẳng, êke HS: - Thước kẻ, ê ke c Tiến trình dạy - học: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1:Kiểm tra HS1: HS1: - Trả lời câu hỏi SGK - Định nghĩa phương trình bậc hai ẩn HS lớp nhận xét bài các bạn - Cho ví dụ? 3x HS2: HS2 (x; ) Cho phương trình3x – 2y = -Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình Hoạt động 2: Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn GV yêu cầu HS xét hai phương trình: Một HS lên bảng thực 2x + y = và x – 2y = Thực ?1 GV: Ta nói cặp số (2; -1) là nghiệm hệ phương trình 2 x y x y Hãy đọc “Tổng quát” đến hết mục tr19 HS đọc “Tổng quát” SGK SGK? Trường THCS Hoằng Trường Lop6.net (5) Ga: Đại số Gv: Hồ Sỹ Dũng Hoạt động Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn GV: HS: Mỗi điểm thuộc đường thẳng Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y = có x + 2y = có toạ độ thoả mãn phương toạ độ nào với phương trình trình x + 2y = 4, có toạ độ là x + 2y = 4? nghiệm phương trình x + 2y = - Để xét xem hệ phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm, ta xét các ví dụ sau: Ví dụ 1: Xét hệ phương trình HS biến đổi x + y = y = -x + x y 3(1) x y 0(2) x – 2y = y = x ?Hãy biến đổi các phương trình trên Hai đường thẳng trên cắt vì chúng dạng hàm số bậc nhất, xét xem hai có hệ số góc khác đường thẳng có vị trí tương đối nào với 2 nhau.? Một HS lên bảng vẽ hình SGK Giao điểm hai đường thẳng là M(2; 1) Xác định toạ độ giao điểm hai đường HS thử lại thẳng? 3x – 2y = -6 y = x + Thử lại xem cặp số (2; 1) có là nghiệm 3 hệ phương trình đã cho hay không.? 3x – 2y = y x 3 x y 6(3) 3 x y 3(4) Ví dụ 2: Xét hệ phương trình HS trả lời Hãy biến đổi các PT trên dạng hàm số bậc nhất? - Nhận xét vị trí tương đối hai đường - Hệ phương trình vô nghiệm thẳng.? - Nghiệm hệ phương trình HS trả lời nào? Hệ có vô số nghiệm 2 x y Ví dụ 3: Xét hệ phương trình x y 3 - Một cách tổng quát, hệ phương trình bậc hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm? ứng với vị trí tương đối nào hai đường thẳng? Hoạt động 4:3 Hệ phương trình tương đương GV: Thế nào là hai phương trình tương HS đứng chỗ trả lời - HS nêu định nghĩa tr11 SGK đương? - Tương tự, hãy định nghĩa hai hệ phương trình tương đương Trường THCS Hoằng Trường Lop6.net (6) Ga: Đại số Gv: Hồ Sỹ Dũng Hoạt động Củng cố – Luyện tập y x(1) y x 1(2) Bài tr11 SGK a) y x b) c) y x 1 3 x y 2 y 3 x d) 3 y x x y HS trả lời miệng Hai đường thẳng (1) và (2) cắt có hệ số góc khác hệ phương trình có nghiệm a) Hai đường thẳng song song => hệ phương trình vô nghiệm b) Hai đường thẳng cắt gốc toạ độ hệ phương trình có nghiệm c) Hai đường thẳng trùng hệ phương trình vô số nghiệm - Thế nào là hai hệ phương trình tương - HS nêu định nghĩa hai hệ phương trình tương đương đương? D Hướng dẫn nhà - Nắm vững số nghiệm hệ phương trình ứng với vị trí tương đối hai đường thẳng - Bài tập nhà số 5, 6, tr11, 12 SGK ; Bài tập 8, tr4, SBT Ngày soạn: 19/11/2010 Ngày dạy :25/11/2010 Tiết32: LUYỆN TẬP A.mục tiêu Qua bài này giúp HS: - Nắm nào là hệ hai phương trình bậc hai ẩn - Số nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn và minh họa tập nghiệm đó đồ thị - Bước đầu biết xác định nghiệm hệ đồ thị - Hiểu hệ phương trình tương đương B.Chuẩn bị -GV: Giáo án – bảng phụ -HS : Chuẩn bị bài tập luyện tập C.Tiến trình dạy học Hoạt động gv Hoạt động học sinh Hoạtđộng1: kiêmtra bài cũ HS1 : Hãy nêu khái niệm hệ phương trình bậc HS1: hai ẩn.Cho ví dụ minh họa -Nêu kháI niệm hệ phương trình bậc hai ẩn -Lấy ví dụ HS2 : Cho biết số nghiệm hệ phương trình HS2: Trường THCS Hoằng Trường Lop6.net (7) Ga: Đại số Gv: Hồ Sỹ Dũng bậc hai ẩn.Trong trường hợp hãy cho biết minh họa tập nghiệm nó trên mặt phẳng tọa độ -Cho biết số nghiệm -Vẽ hình minh hoạ Cả hai hệ a và b có nghiệm - Vẽ hình : Hoạt động2 : Luyện tập Bài7 Cho Hs làm bài tập 7SGK x R x R a) ; 3 y 2x y x g x = -1.5x+2.5 b) Vẽ các đường thẳng y=-2x+4 và y= f x = -2x+4 -5 3 x trên cùng mặt phẳng tọa độ 2 10 -2 -Toạ độ giao điểm (3;-2) -4 Bài8 - Cho HS làm bài tập SGK HS: - Đoán nhận số nghiệm: Cả hai hệ có nghiệm Vì hai hệ song song với trục toạ độ,còn f x = 2x-3 -10 -5 y -2 sy = -4 10 đường thẳng còn lại cắt hai trục toạ độ - HS: Vẽ hình và xác định nghiệm a) (2;1) b) (-4;2) Bài9 - Cho HS làm bài tập SGK a) Vô nghiệm vì tập nghiệm hai phương trình là hai đường thẳng song song (y=-x+2 và y=-x+ ) b)Vô nghiệm vì tập nghiệm hai phương trình là hai đường thẳng song song (y= x 2 và y= x ) Trường THCS Hoằng Trường Lop6.net (8) Ga: Đại số Gv: Hồ Sỹ Dũng - GV:Hướng dẫn học sinh làm bài tập 11 (SGK) Bài11: Ta kết luận: Hệ phương trình đố có vô số nghiệm.Vì đó tập nghiệm hai phương trình là hai đường thẳng trùng (Qua điểm phân biệt ta vẽ đường thẳng) D Hướng dẫn nhà: -Xem lại các bài tập đã làm -Làm các bài tập còn lại SGK và SBT Ngày soạn: 24/11/2010 Ngày dạy: 29/11/2010 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Tiết 33 A Mục tiêu: - Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc - HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp - HS không bị lúng túng gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm có vô số nghiệm) B Chuẩn bị gv và hs: GV: - Bảng phụ ghi sẵn qui tắc thế, chú ý mẫu số hệ phương trình HS: - Bảng phụ nhóm, bút Giấy kẻ ô vuông C Tiến trình dạy - học: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1:Kiểm tra HS1: Đoán nhận số nghiệm hệ HS1: Trả lời miệng a) Hệ phương trình vô số nghiệm vì phương trình sau, giải thích vì sao? 4 x y 6 x y a) 4 x y 2(d1 ) 8 x y 1(d ) b) a b c ( = -2) a ' b' c ' HS2: Đoán nhận số nghiệm hệ sau và b) Hệ phương trình vô nghiệm vì: a b c 1 ( 2) minh hoạ đồ thị 2 x y x 2 y a' Trường THCS Hoằng Trường Lop6.net b' c' 2 (9) Ga: Đại số Gv: Hồ Sỹ Dũng Hoạt động Quy tắc GV: Giới thiệu qui tắc Vídụ1:Xét hệ phương trình: (I) x y 2(1) x y 1(2) HS: x = 3y + (1’) B1: Từ p/trình (1) em hãy biểu diễn x theo HS: Ta có PT ẩn y -2 (3y + 2) + 5y = (2’) y? ?Lấy kết trên (1’) vào chỗ x HS: Ta hệ phương trình x y 2(1' ) PT (2) ta có PT nào? T/đương với hệ ?Ta hệ nào với hệ (I)? 2(3 y 2) 5 y 1(2' ) Ta viết: (I) x y 2(1) x y 2(1' ) x y 1(2) 2(3 y 2) 5 y 1(2' ) x y y 5 HS x 13 y 5 ?Giải hệ PT mới, kết luận hệ (I)? Vậy hệ (I) có nghiệm (-13; GV: Quá trình làm trên chính là bước 5) ?Qua ví dụ trên hãy cho biết các bước giải HS trả lời hệ phương trình phương pháp thế? Hoạt động Áp dụng Ví dụ 2: Giải hpt phương pháp thế: 2 x y 3(1) x y 4(2) HS: Biểu diễn y theo x từ phương trình (1) y x 3(1' ) x y Trường THCS Hoằng Trường Lop6.net (10) Ga: Đại số GV: Cho HS quan sát lại minh hoạ đồ thị hệ phương trình này GV: Như dù giải cách nào cho ta kết nghiệm hệ phương trình GV cho HS làm tiếp ?1 tr14 SGK GV gọi HS đọc chú ý tr 14 GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ ?Giải phương pháp minh hoạ hình học.? 4 x y 6(1) x y 3(2) a) 4 x y 2(1) 8 x y 1(2) b) Gv: Hồ Sỹ Dũng y 2x y 2x x 5x x y Vậy hệ có nghiệm là (2; 1) HS làm ?1 4 x y y x 16 3 x y 16 4 x 5(3 x 16) y x 16 x 11x 77 y Vậy hệ có nghiệm (7;5) 4 x y 6(1) y x 2 x y 3(2) 4 x 2(2 x 3) 6 a) y 2x x R 0 x y 2x Hệ có vô số nghiệm tập nghiệm hệ là tập nghiệm đường thẳng y=2x+3 y 4x y 4x b) 8 x 2(2 x) 0 x 3(vn) Hệ vô nghiệm vì pt : 0x=-3 vô nghiệm Hoạt động Luyện tập – Củng cố ? Nêu các bước giải hệ phương trình HS trả lời SGK tr13 Hai HS lên bảng phương pháp thế? x y 3(1) ?Làm bài tập 12 (a, b) SGK tr15? a) GV cho lớp nhận xét và đánh giá điểm 3 x y 2(2) Bài 13 (b) tr5 SGK 7 x y 5(3) Giải hệ phương trình phương pháp 4 x y 2(4) x y 1(5) (I) 5 x y 3(6) ? Hãy biến đổi phương trình (5) thành phương trình có hệ số là các số nguyên? b) HS: Qui đồng khử mẫu phương trình (5) ta có : 3x – 2y = 3 x y 5 x y (I) D Hướng dẫn nhà - Nắm vững hai bước giải hệ phương trình phương pháp - Bài tập 12(c), 13, 14, 15 tr15 SGK Trường THCS Hoằng Trường Lop6.net (11) Ga: Đại số Gv: Hồ Sỹ Dũng Trường THCS Hoằng Trường Lop6.net (12) Ga: Đại số Gv: Hồ Sỹ Dũng Ngày soạn: 25/11/2010 Ngày dạy : 02/12/2010 Tiết 34 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ(TT) A.Mục tiêu : - Ôn tập các phương pháp giải hệ phương trình - Rèn kĩ giải hệ phương trình phương pháp - Giới thiệu phương pháp đặt ẩn phụ B Chuẩn bị : - HS : Học thuộc cách giải hệ phương trình phương pháp C.hoạt động dạy học : Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1:Kiểm tra Giải hệ phương trình phương pháp HS lên bảng giải: 4 x y y x thế: y 4x 8 x 37 8 x 3(2 x) 4 x 1 4 x y 8 x y y y 4 <=> x x Vậy nghiệm hệ phương trình là: (x = ; y = 1) Hoạt động2 Rèn kĩ giải hệ phương trình phương pháp Bài1 HS hoạt động nhóm Giải hệ phương trình sau phương pháp HS Đại diện các nhóm lên trình bày thế: HS Nhận xét sửa bài x y x y 4 x y a) HS ghi nhớ dặn dò GV để 3 x y b) tránh mắc phải sai lầm tương tự x y 1 2x y c) 3 x y 3 x y d) x y 2 Bài 2- Bài15sgk HD: Thay giá trị a để hệ giải x 3y 2 x y 2 Chẳng hạn:Với a=-1 ta có hệ : Các câu khác làm tương tự HSđọc và tìm hiểu phương án giải HS Làm bài theo hướng dẫn a)hệ vô nghiệm b)hệ có nghiệm x=-1/3; y=4/9 c)hệ có vô số nghiệm,tập nghiệm hệ là tập nghiêm phương trình x+3y=1 Trường THCS Hoằng Trường Lop6.net (13) Ga: Đại số Gv: Hồ Sỹ Dũng Bài3 Giải hệ phương trình sau Sau nghe gợi ý GV hướng phương pháp thế: làm sau đó lên bảng thực bước x +y=3 x-y=1 x y x x x x (I) x y y x y x + Vớix x x y x 1 hệ (I)<=> x y + Với x <0 hệ (I) <=> x x 0x y x 1 y x 1 (Vô nghiệm) Vậy nghiệm hệ phương trình là: (x = 2; y = 1) Bài 4- Bài 18sgk HD a)thaygiá trị nghiệm vào hệ ta được: HS làm bài theo hướng dẫn Hai HS lên bảng trình bày giải a)b=3; a=-4 2 2b 4 b 2a 5 b)thaynghiệm hệ vào phương trình ta 2 b)b= 2 2( 1) được: 2( 1) 2b 4 b( 1) a 5 Hoạt động3 a= Vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ Bài5 -Giải hệ phương trình sau: x 1 x 1 y 1 y 5 Giải: Đặt X = 1 ;Y x 1 y ta có: 2 x y 1 2 y y 1 2 x y 2 x y x 2 GV gợi ý cách đặt ẩn phụ, gọi HS lên bảng x 2 x ; y y (II) thực Nghiệm hệ phương trình là: x ; y 1 D Củng cố - Hướng dẫn : Nhắc lại cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số và phương pháp Đa thức không là gì ? Hướng dẫn học sinh nhà làm các bài tập còn lại Trường THCS Hoằng Trường Lop6.net (14) Ga: Đại số Gv: Hồ Sỹ Dũng Ngày soạn 03/112/2010 Ngày dạy : 06/12/2010 Tiết 35 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ A Mục tiêu: - Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng đại số - HS cần nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn số phương pháp cộng đại số Kĩ giải hệ phương trình bậc hai ẩn bắt đầu nâng cao dần B Chuẩn bị gv và hs - HS: Chuẩn bị bài giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số C.hoạt động dạy học : Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1:Kiểm tra Giải hệ p trình sau phương pháp : HS 2x - y = x + y = Làm bài Hoạt động : Giới thiệu qui tắc cộng đại số : GV nêu quy tắc cộng đại số GV hướng dẫn HS qua ví dụ 1 Quy tắc cộng đại số : ( SGK/16 ) Ví dụ : ( I ) 2x – y = HS đọc quy tắc sgk/16 x+y=2 Bước 1: Cộng vế hai phương trình của(I) (2x – y ) + ( x + y ) = 3x = - HS cộng vế hai phương trình Bước 2: Dùng phương trình 3x = thay của(I) cho hai phương trình hệ - HS dùng phương trình 3x = thay 3x = 2x – y = cho hai phương trình x+y=2 3x = - GV lưu ý HS các hệ phương trình thu hệ tưong đương với hệ phương trình đã cho Hoạt động 3: Vận dụng quy tắc GV giới thiệu : Giải hệ p/t số (sgk/17) p2 cộng đại HS vận dụng quy tắc làm ?1 Một HS nêu cách làm Trừ vế hai phương trình ( I ) (2x – y ) – ( x + y ) = -1 x – 2y = -1 Dùng phương trình x – 2y = -1 thay cho hai phương trình hệ x – 2y = -1 2x – y = x+y=2 x - 2y = - Các HS nhận xét Trường THCS Hoằng Trường Lop6.net (15) Ga: Đại số Gv: Hồ Sỹ Dũng Hoạt động Áp dụng trường hợp hệ số cùng ẩn nào đó hai phương trình đối a) Hệ số ẩn y hai phương Áp dụng : 1) Trường hợp thứ : trình hệ đối 2x + y = HS làm ?2 VÝ dô : II Các hệ số y hai phương trình x-y =6 hệ ( II ) là hai số đối Cộng vế hai phương trình hệ 3x = x = GV hướng dẫn HS giải hệ phương trình (II) ta : Do đó : sgk 3x x 3 x 3 x y 3 y y 3 II Vậy phương trình có nghiệm x 3 y 3 b) Hệ số ẩn x hai phương trình HS thảo luận làm ?3 HS1 nêu nhận xét phần a) hệ 2x 2y HS2 lên trình bày phần b) Ví dụ : (III) y 1 5y y 1 III 2x 3y 2.x 3.1 x Hệ phương trình có nghiệm ( ;1 ) 2x 3y GV kết luận Các HS nhận xét Hoạt động Áp dụng trường hợp hệ số cùng ẩn nào đó hai phương trình không và không đối GV cùng HS biến đổi hệ phương trình (IV) 2) Trường hợp thứ hai HS làm ?4… trường hợp thứ Ví dụ HS làm ?5: 9x + 6y = 21 3x 2y 6x 4y 14 5y ?5 VI 4x + 6y = 2x 3y 6x 9y 6x 9y 5x = 15 x=3 y 1 y 1 4x + 6y = y=-1 6x 1 x 3 Hệ phương trình có nghiệm ( ; -1 ) GV kết luận Hệ phương trình có nghiệm ( ; -1 ) Các h/s khác nhận xét Hoạt động Tóm tắt phương pháp cộng đại số - củng cố- Hướng dẫn nhà Trường THCS Hoằng Trường Lop6.net (16) Ga: Đại số *Cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số (Sgk/18 ) Gv: Hồ Sỹ Dũng + HS đọc tóm tắt sgk/18 HS làm lớp BT 20/19 Hướng dẫn nhà +) Học thuộc cách giải +) Làm BT 21,22,23/19 Ngày soạn : 3/12/2010 Ngày dạy :09/11/2010 Tiết 36 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ.(tt) A.Mục tiêu : - Ôn tập các phương pháp giải hệ phương trình - Rèn kĩ giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số - Củng cố phương pháp đặt ẩn phụ B Chuẩn bị : - HS : Học thuộc cách giải hệ phương trình phương pháp và phương pháp cộng đại số , làm các bài tập nhà C.Hoạt động dạy học : Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1:Kiểm tra ?Nêu các bước giải hệ phương trình bậc HS nêu các bước giải hai ẩn phương pháp cộng đại số Làm bài tập 21(a)/T19 HoạtĐộng 2: Rèn kĩ giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số GV yêu cầu 1HS lên bảng làm bài tập Bài 22(c) /19 22(c)1 3 x y 10 GV kết luận Các HS nhận xét 3 x y 10 1 3 x y 10 x y 3 x 10 x y 10 y Hệ phương trình có vô số nghiệm Nghiệm tổng quát hệ là: ( x R; y Trường THCS Hoằng Trường Lop6.net x 10 ) (17) Ga: Đại số Gv: Hồ Sỹ Dũng Hoạt động 3: Rèn kỹ tính nghiệm gần đúng hệ phương trình 1HS lên bảng làm bài tập 23/19 GV lưu ý HS tính đến kết cuối cùng tính giá trị gần đúng Lấy chữ (1 2)x (1 2)y (1 2)x (1 2)y số thập phân 1,414 (1 2)x (1 2)y 2 2y 6 x (1 2)x (1 2) x 1,950 y 0,707 y 1 y 2 2 2 Hệ phương trình có nghiệm : ( 1,950;-0,707) Hoạt động 4: Vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ kết hợp với phương pháp cộng đại số Bài24/19GV gợi ý hướng dẫn HS phương 2( x y ) 3( x y ) Một HS trình bày tiếp cách giải: pháp đặt ẩn phụ X 3Y X 3Y X 2Y X 4Y 10 Y Y X 4Y 10 X 7 ( x y ) 2( x y ) Đặt x + y = X ; x - y = Y ta có : 2X 3Y X 2Y GV: sau đã tìm X và Y ta lại thay x + y = X ; x - y = Y để trả lại ẩn cũ GV kết luận ,sửa sai GV kết luận nào thì sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ GV: với bài tập trên, không đặt ẩn phụ thì ta có thể giải theo phương pháp thông thường nào? x x y 7 x y 13 y Các HS khác nhận xét HS làm theo cách C2:Thu gọn vế trái hai phương trình ta x 5x y 3x y y 13 Hoạt động 5: Vận dụng giải toán liên quan đến đa thức Trường THCS Hoằng Trường Lop6.net (18) Ga: Đại số GVgợi ý HS giải hệ phương trình 3m 5n 4m n 10 GV gợi ý HS làm bài tập 26/19 a) Đồ thị hàm số qua hai điểm A và B thì giá trị hoành độ và tung độ điểm đó phải thoả mãn hàm số a.2 b 2 a.(1) b Ta có : Gv: Hồ Sỹ Dũng Bài 25/19 HS thảo luận làm bài tập 25/19 Đa thức và 3m 5n 12m 20n 4 4m n 10 12m 3n 30 12m 20n 4 m 17 n 34 n Bài26/19 HS thành lập hệ phương trình hai ẩn a và b HS giải hệ phương trình a a b 2 a b a.(1) b a b b HS kết luận D Củng cố - Hướng dẫn Nhắc lại cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phươngpháp cộng đại số và pp Đa thức không là gì? Hướng dẫn học sinh nhà làm các bài tập còn lại Trường THCS Hoằng Trường Lop6.net (19) Ga: Đại số Gv: Hồ Sỹ Dũng Ngày soạn: 11/12/2010 Ngày dạy: 13/12/2010 Tiết 37 ÔN TẬP HỌC KÌ I A Mục tiêu: - Ôn tập cho HS các kiến thức bậc hai - Luyện tập các kĩ tính giá trị biểu thức biến đổi biểu thức có chứa bậc hai, tìm x và các câu hỏi liên quan đến rút gọn biểu thức B Chuẩn bị gv và hs: GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập; Thước màu, ê ke HS: - Ôn tập câu hỏi và bài tập GV yêu cầu C Tiến trình dạy - học: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết bậc hai thông qua bài tập trắc nghiệm GV đưa đề bài : Xét xem các câu sau đúng hay sai? Giải thích Nếu sai hãy sửa lại cho đúng Căn bậc hai là 25 2 Đúng vì 25 5 a x x a (đk: a 0) Sai (đk: a 0) sửa là: x a x x a Đúng vì 2 a (a 2) a A.B A B A B A B A2 A Sai, sửa là A.B = A B A B 0(Vì A B có thể xảy A < 0; B < 0) đó A, B không có nghĩa A Vì B = thì B 0 Sai; sửa là A A B B và 52 94 52 A không có nghĩa B Đúng vì 2 2 Trường THCS Hoằng Trường Lop6.net A B 2 2 2 5.2 94 54 (20) Ga: Đại số 1 3 1 Gv: Hồ Sỹ Dũng Đúng vì: x 1 xác định x(2 x ) x x (1 ) ( 1 ( 1) 3 3 x 1 Sai vì với x = phân thức x(2 x ) Yêu cần HS trả lời câu hỏi, có giải có mẫu = 0, không xác định thích, thông qua đó ôn lại các kiến thức bậc hai Hoạt động 2: Luyện tập thức Dạng 1: Rút gọn, tính gía trị biểu thức HS làm bài tập, sau ít phút gọi hai HS lên tính, em câu Bai Tính: a) 12,1.250 b) 2,7 1,5 Kết quả: a) 55 b) 4,5 14 c) 117 1082 d) .3 c) 45 d) 25 16 HS làm bài tập, HS lên bảng làm Dạng 2: Giải phương trình HS hoạt động theo nhóm a) 16 x 16 x x x a) đk: x x = (TMĐK) Nghiệm PT (1) là x = a) 12 x x b) Đk: x Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b GV yêu cầu HS tìm điều kiện x để các => x = (TMĐK) Nghiệm PT (2) là x = biểu thức có nghĩa Dạng 3: Bài tập rút gọn tổng hợp Bài (Bài 106 tr20 SBT) a)A có nghĩa a > 0; b > và a b Cho biểu thức: b) Một HS lên bảng rút gọn A A= ( a b ) ab a b b a a b ab A= a ab b ab ab ( a b ) a b ab a) Tim điều kiện để A có nghĩa ( a b )2 A = ( a b) b) Khi A có nghĩa, chứng tỏ giá trị A a b không phụ thuộc vào a A = a b a b= 2 b GV: Kết rút gọn không còn a, A có nghĩa, giá trị A không phụ thuộc a D Hướng dẫn nhà - Ôn tập chương II: Hàm số bậc - Trả lời các câu hỏi ôn tập chương II Làm bài 30 – 34 SBT - Học thuộc “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ” tr60 SGK Trường THCS Hoằng Trường Lop6.net (21)