Lưu ý học sinh cách biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn thực chất là đi vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất. Hướng dẫn về nhà.(2')[r]
(1)Ngày soạn: 23/11/2019 Ngày giảng: 25/11/2019
Tiết :29
KIỂM TRA CHƯƠNG II I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Học sinh kiểm tra kiến thức trọng tâm kỹ chủ yếu chương II : Đồ thị hàm số, cách vẽ đồ thị hàm số, xác định hàm số y = ax + b; xác định vị trí hai đường thẳng
2 Kỹ năng:
- Kiểm tra kĩ vận dụng kiến thức vào giải tập, kĩ trình bày tập học sinh
3 Tư duy:
- Suy luận logic, tính tốn linh hoạt Biết tư suy luận, sáng tạo - Rèn luyện tư sáng tạo, linh hoạt, độc lập tính tốn 4 Thái độ:
- Cẩn thận, linh hoạt việc thực tập, tự giác làm kiểm tra 5.Năng lực cần đạt:
- Năng lực ngôn ngữ, lực tự học, lực giải vấn đề,năng lực tính tốn,năng lực sáng tạo
II Chuẩn bị:
- GV: Pôtô kiểm tra
- HS: Thước thẳng, compa MTBT, ôn tập
III Phương pháp: Kiểm tra viết (Trắc nghiệm 50% tự luận 50%) IV Tiến trình bài giảng:
1 Ổn định tổ chức: 2 Ma trận đề kiểm tra:
Cấp độ Chủ đề
Nhận biêt Thông hiểu Cấp độ ThấpVận dungCấp độ Cao Cộng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Hàm số bậc nhất đồ thị y = ax + b(a
0)
Nhận biết hàm số bậc nhất, hàm số đồng biến, nghịch biến
C1, 2,3
KT điểm thuộc đồ thị, điểm không thuộc đồ thị
Vẽ đồ thị hàm số
C4,5, C1(a)
Tính chu vi, diện tích tam giác
C1(b)
Tìm giá trị m để khoảng cách từ O đến đồ thị lớn nhất nhỏ nhất C3(a) Số câu hỏi
Số điểm Tỉ lệ %
3 1,5 15% 1,0 10% 1,0 10% 1,0 10% 0,5 5% 5,0 50% Đường thẳng
song song đường thẳng
cắt
Nhận biết vị trí tương đối hai đường thẳng C6
Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng
C7
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng song, song, cắt
C2(a,b)
Tìm điểm cố định đường thẳng
C3(b) Số câu hỏi
(2)Tỉ lệ % 5% 5% 15% 5% 30% Hệ số góc
của đường thẳng
Biết hệ số góc đt y = ax+b (a 0)
với trục Ox C8
Xác định hệ số góc đt
C9,10
Tính góc tạo đt
y = ax+b (a 0)
với trục Ox C1(c)
Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ %
1
0,5 5%
2
1,0 10%
1
0,5 5%
3 2,0 20% Tổng số câu
Tổng số điểm Tỉ lệ %
5
2,5 25%
5
3,5 35%
4
3,0 30%
1
1,0 10%
14 10 100 % 3 Đề kiểm tra
Phần Trắc nghiệm
Câu 1: Hàm số y = (4 – 5m)x + hàm số bậc nhất khi: A m
B m
4
5 C m
4
D m >
Câu Với giá trị m hàm số y 3 m x 5 đồng biến :
A m3 B m3 C m3 D m3
Câu Hàm số bậc nhất y = (k - 3)x - đồng biến khi:
A k B k -3 C k > -3 D k > Câu Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x – là:
A (4 ; -3) B (1 ; -3) C (-2;-1) D (3 ; 2) Câu Hàm số y = - x + b qua điểm M(1; 2) b bằng:
A B C -2 D -3
Câu Đường thẳng y = 2x – song song với
A.đường thẳng y = -2x + B đường thẳng y = 2x + C đường thẳng y = 2x – D đường thẳng y = -2x -1
Câu Hai đường thẳng y = ( k -2)x + y = 2x + – m song song với khi: A k = - , m = -1 B k = , m = -1 C k = , m -1 D k = , m Câu Góc tạo đường thẳng y = 7x - với trục Ox
A >900 B < <1800
C <
< 900
D
< 900 Câu Hệ số góc đường thẳng y = 4x + là
A.4 B - C D -5 Câu 10 Đường thẳng y = ax + qua điểm A(-1; 3) hệ số góc
A.-2 B -3 C D Phần Tự luận
Câu 1: (2,5điểm)
Cho hai hàm số y = x + (1) y =
1
x + (2)
a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng toạ độ
b) Gọi giao điểm đồ thị hàm số (1) hàm số (2) với trục hoành M N, giao điểm hai đồ thị h/ số (1) hàm số (2) P Tính diện tích chu vi MNP? (với độ dài đoạn đơn vị mp tọa độ cm)
(3)Câu 2.(1,5 điểm)
Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + y = (2m + 1)x – Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm số cho là:
a) Hai đường thẳng song song b) Hai đường thẳng cắt Câu (1,0điểm )
a) đường thẳng y = (2m + 1)x - m +
Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số qua với giá trị m
b) Cho đường thẳng d: ym x 2 (m tham số) Xác định m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d lớn nhất
4 Hướng dẫn chấm
Phần I Trắc nghiệm khách quan (5,0điểm)
Câu 10
Đáp án
B C D B A B D C A D
Phần II Tự luận (5,0điểm).
Câu Nội dung Điểm
1 2,5đ
a)
b)
y = -0.5x + y = x + T ?p h?p T ?p h?p T ?p h?p
-3 -2 -1 -2
-1
x y
P
M N
1
y x
3
y x
0
- Nêu cách vẽ
- Vẽ đồ thị 0,50,5
b) Diện tích tam giác MNP : SMNP=
1 2PO MN=
1 3.9 =
27
2 (cm2) Tính độ dài cạnh MNP
+ MN = MO + ON = + = 9(cm)
+ MP = MO2 PO2 32 32 18 2 (cm) + NP = OP2 ON2 32 62 45 5( cm) Chu vi tam giác MNP : + 2+3 5(cm)
0,5
0,5 c) Gọi góc tạo đường thẳng y = x + với trục Ox
tanM= tan =
3 OP
OM => = 450
0,5
2 Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + y = (2m + 1)x – Điều kiện m 0; m
1
(4)
1,5 đ a) Hai đường thẳng song song
'
1
'
a a m m
m b b
0,5
b) hai đường thẳng cắt
'
a a m m
m 2m 1 m 1 Vậy m 0; m
1
; m 1
0,5
3 1,0 đ
a) Giả sử điểm cố định mà đồ thị hàm số qua với m (x0; y0 ) Khi đó: y0 = (2m + 1) x0 - m + với m
⇔ m(2x0 - 1) + + x0 - y0 = với m (2x0 - 1) = + x0 - y0 =0
x0 =1/2; y0 =7/2
Vậy điểm cố định (1/2; 7/2)
b)Gọi A giao điểm đường thẳng cho với trục Oy Ta có: x = 0 y = A(0; 2) => OA = 2
2 2
y x B ; =>ø OB =
m 1 m m 1-m
Gọi H chân đường vng góc từ O đến AB Trong OAB(O 90 ) , ta có:
2
2 2 2
2
1-m
1 1 1 = +1 1.
4 4
OH OA OB 2
1 m
OH OH OH 1-m=0 hay m=1.
Vậy OH lớn nhất m =
0,25
0,25
0,25
0,25
Tổng 10,0đ
(HS làm cách khác cho điểm tối đa phần đó, HS trình bày lập luận chặt chẽ mới đạt điểm tối đa
Kết quả kiểm tra:
Lớp Sĩ số Điểm Điểm từ 5- 10 Điểm 9- 10
SL % SL % SL %
(5)Chương III:
HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Mục tiêu của chương:
+ Kiến thức:
- Học sinh hiểu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn
- Hiểu khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn nghiệm số hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
+ Kĩ năng:
- Vận dụng phương pháp giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Phương pháp cộng đại số phương pháp
- Biết cách chuyển toán có lời văn sang tốn giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
- Vận dụng bước giải tốn cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Biết áp dụng kiến thức để giải tốn có nội dung thực tế
- Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, xác, say mê toán học + Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
- Có đức tính trung thực cần cù, vượt khó, trình bày cẩn thận, xác, kỉ luận - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác
* Giáo dục cho hs trung thực, trách nhiệm
5 Định hướng phát triển lực: Năng lực tự học, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực tính tốn, lực giải vấn đề, lực tư sáng tạo, lực mơ hình hóa tốn học, lực sử dụng ngơn ngữ, lực sử dụng cơng cụ tính tốn
Ngày soạn:23/11/2019
Ngày giảng: 26/11/2019 Tiết: 30
§1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
- Hiểu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn
2.Kĩ :
- Biết viết nghiệm tổng quát phương trình bậc nhât ax + by = c Biết cách vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình trên mặt phẳng toạ độ; đặc biệt trường hợp a = 0, b =
3.Tư duy:
- Rèn tư lô gic, óc t́ìm ṭịi sáng tạo học tập - Giải phương trình bậc nhất hai ẩn
4.Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
- Có đức tính trung thực cần cù, vượt khó, trình bày cẩn thận, xác, kỉ luận * Giáo dục HS làm hết khả cho công việc
(6)- Năng lực ngôn ngữ, lực giao tiếp, lực tự học, lực giải vấn đề, năng lực tính tốn, lực phân tích, lực tư sáng tạo
II Chuẩn bị giáo viên học sinh
Giáo viên: - Bảng phụ
Học sinh: - Ôn phương tŕnh bậc nhất ẩn (định nghĩa số nghiệm cách giải) - Thước kẻ, compa
- Bảng phụ nhóm, bút
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút
IV: Tổ chức các hoạt động dạy học 1 Ổn định tổ chức(1')
2 Kiểm tra cũ:(2')
- Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất ẩn số? Số nghiệm? Cách giải phương trình bậc nhất ẩn số?
3 Bài mới:
GV nêu vấn đề: Hệ thức x + y = 36 2x + 4y = 100 gọi Phương trình bậc nhất hai ẩn số Nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn có lạ ?
Hoạt động 3.1: Khái niệm phương trình bậc hai ẩn
+ Mục tiêu: Học sinh hiểu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn dạng rổng quát phương trình
+ Thời gian: 14ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi + Cách thức thực
Hoạt động GV & HS Nội dung G Giới thiệu nội dung chương III
Giới thiệu khái niệm phương tŕnh bậc hai ẩn
- Giới thiệu: Phương tŕnh: x + y = 36
2x + 4y = 100
Là ví dụ vụ phương trình bậc nhất hai ẩn
Gọi a hệ số x b hệ số y c số
Một cách tổng quát phương trình bậc nhất hai ẩn hệ thức có dạng
ax + by = c
Trong a, b, c số biết (a b 0)
GV yêu cầu học sinh tự lấy ví dụ phương trình bậc nhất hai ẩn
HS lấy ví dụ vụ phương trình bậc nhất hai ẩn a, b, c
1 Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn
a) Khái niệm : (sgk/5) * Tổng quát:
Phương trình bậc nhất hai ẩn số x y hệ thức dạng: ax + by = c
(7)- Đưa lên bảng phụ nêu câu hỏi:
Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc nhất hai ẩn
a) 4x – 0,5y = b) 3x2 + x = 5 c) 0x + 8y = d) 3x + 0y = e) 0x + 0y = f) x + y – z = HS đại diện trả lời
Xét phương trình: x + y = 36 ta thấy với x = ; y = 34
tính giá trị vế trái vế phải ta nói cặp số x = , y = 34 hay cặp số (2; 34) nghiệm phương trình
? Hãy nghiệm khác phương trình
?: Vậy cặp số ( x0 ; y0) coi nghiệm phương trình?
- GV yêu cầu học sinh đọc khái niệm nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn cách viết (SGK- 5)
Ví dụ 2: Cho phương trình: 2x - y =
Chứng tỏ cặp số (3; 5) nghiệm phương trình
- GV nêu ý: Trong mặt phẳng toạ độ nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn biểu diễn điểm
Nghiệm (x0; y0) biểu diễn điểm có toạ độ (x0; y0)
GV yêu cầu HS làm ?1
a) Kiểm tra xem cặp số (1;1) (0.5; 0) có nghiệm phương trình 2x – y = hay khơng
g)Tìm thêm nghiệm khác phương trình
GV cho học sinh làm tiếp ?2 nêu nhận xét số nghiệm phương trình 2x – y =
- GV nêu: phương trình bậc nhất hai ẩn khái niệm tập nghiệm phương trình tương đương tương tự phương trình bậc nhất ẩn Khi biến đổi phương trình ta áp dụng
b) Ví dụ:
* Ví dụ 1: 2x – y = 3x + 4y =
0x + 2y = x + 0y =
* Nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn
ax + by = c (a b 0)
cặp số (x0; y0) gọi nghiệm phương trình
<=> ax0 + bx0 = c
* Ví dụ :
Cho phương trình 2x – y =
Ta có cặp số (3 ; 5) nghiệm phương trình
c) Chú ý: (sgk/5) ?1:
a) * Cặp số ( 1;1)
Ta thay x=1 ; y=1 vào vế trái phương trình 2x-y=1, 2.1-1=1= vế phải
(8)các quy tắc chuyển vế quy tắc nhân học
Nhắc lại:
- Thế hai phương trình tương đương?
- Phát biểu quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân biến đổi phương trình
* Cặp số (0,5 ;0)
Tương tự trên cặp số (0,5;0) là nghiệm phương trình
b) HS tìm nghiệm khác (0; -1) (2;3)…
?2
- Phương trình 2x-y =1 có vơ số nghiệm, nghiệm cặp số
Hoạt động 3.2: Tập nghiệm của phương trình bậc hai ẩn + Mục tiêu: Học sinh biết minh họa tập nghiệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn + Thời gian: 18ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi + Cách thức thực
Hoạt động GV & HS Nội dung - Đặt vấn đề: Ta biết phương trình bậc
nhất hai ẩn có vơ số nghiệm số, làm để biểu diễn tập nghiệm phương trình?
* Ta nhận xét phương trình: 2x – y = (2)
Biểu diễn y theo x
GV yêu cầu học sinh làm ?3 Đề đưa lên bảng phụ HS: y = 2x –
Một học sinh lên bảng điền vào bảng ghi
2 Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
* Xét phương trình : 2x-y=1 (2) => y = 2x -
X -1 0,5 2,5
y = 2x – 03 -1 0 1 3 4
Hoạt động GV & HS Nội dung Vậy phương tŕnh (2) có nghiệm tổng quát
là: (x R ; y = 2x – 1) (x; 2x - 1) với x R Như tập nghiệm phương trình (2) là:
S = (x; 2x – 1) / x R)
Có thể chứng ,minh :
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn nghiệm phương trình (2) đường thẳng (d) : y = 2x – 1. Đường thẳng (d) c ̣òn gọi đường thẳng 2x – y =
HS nghe giáo viên giảng ghi
GV yêu cầu học sinh vẽ đường thẳng 2x – y = hệ trục toạ độ (kẻ sẵn)
H lên bảng vẽ hình
* Xét phương tŕnh 0x + 2y = (4)
Vậy phương trình (2) có nghiệm tổng qt là:
1 2x
y R x
Như tập nghiệm phương trình (2) là:
S = x;2x 1/xR
(9)Em vài nghiệm phương trình (4).
Vậy nghiệm tổng quát phương tŕnh (4) nào?
Hãy biểu diễn tập nghiệm phương trình đồ thị
GV giải thích: phương trình thu gọn 0x + 2y = => 2y = => y =
Đường thẳng y = song song với trục hoành cắt trục tung điểm có tung độ GV đưa lên bảng phụ
* Xét phương trình 0x + y =
- Nêu nghiệm tổng quát phương trình
HS suy nghĩ trả lời
- Nghiệm tổng quát phương trình x R
y =
- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình đường thẳng nào?
GV đưa lên hình
* Xét phương trình 4x + 0y = (5)
- Nêu nghiệm tổng quát phương trình
- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình đường thẳng nào?
GV đưa hình (SGK- 7) lên hình Xét phương trình x + 0y =
- Nêu nghiệm tổng quát phương trình
- Nghiệm tổng quát phương trình : x = y R
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình đường thẳng
GV: Một cách tổng quát , ta có: GV yêu cầu học sinh đọc phần “Tổng qt” (SGK- 7)
Sau giáo viên giải thích với a 0; b 0; phương trình ax + by = c
by = - ax + c y = - b c x b a
* Xét phương trình 0x+2y = (3)
Vậy phương trình (3) có nghiệm tổng qt là:
2
y R x
Trên mặt phẳng toạ độ đường thăng y =
* Xét phương trình 6x+ 0y =
Nghiệm tổng quát phương trình là: 1,5
y R x
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình đường thẳng song song với trục trung, cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5
*Tổng quát : (sgk/7)
4 Củng cố:(7')
Hoạt động GV & HS Nội dung - Thế phương trình bậc nhất hai
ẩn? Nghiệm phương tŕnh bậc nhất hai ẩn gì?
Bài 2a – Sgk/7.
(10)- Phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm số
HS trả lời câu hỏi
Cho học sinh làm tập 2a (SGK – 7) a)3x-y=2
- Một học sinh nêu nghiệm tổng quát phương tŕnh
x R y = 3x -
- Một học sinh vẽ đường thẳng 3x - y =
- HS lớp độc lập làm vào tập.
.với x R
G: Chốt lại vấn đề Lưu ý học sinh cách biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc nhất ẩn thực chất vẽ đồ thị hàm số bậc nhất
5 Hướng dẫn nhà.(2')
- Nắm vững định nghĩa nghiệm, số nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn Cách biểu diễn tập nghiệm đường thẳng
- Học kĩ lí thuyết Đọc mục em chưa biết - BVN: 1, 2, – Sgk/7
V Rút kinh nghiệm.