He truc toa do tiet 1

Mỗi địa điểm trên bản đồ được xác định bởi hai số.. là kinh độ và vĩ độ..[r]

Kiểm tra cũ:

1 Hãy nhận xét phương, hướng vectơ a, b 

1 1)

3

b  a

2) a 7b

M

N A

B C

D 2 Phân tích vectơ theo



AC               AM AN,

Cùng phương, ngược hướng

Cùng phương, hướng

                                           

AC AB AD

                             

• Ví dụ 1: Tọa độ địa lí

Xích đạo

Kinh tuyến gốc

Bắc

Nam Tây

Đông Vĩ độ

Kinh độ

A

Mỗi địa điểm đồ xác định hai số

• Ví dụ 2: Tọa độ quân cờ bàn cờ

Mỗi ô bàn cờ xác định hai giá trị

1 Trục độ dài đại số trục

3 Tọa độ vectơ

4 Tọa độ trung điểm đoạn thẳng Tọa độ trọng tâm tam giác

2 Hệ trục tọa độ

u + v, u - v, k.u        

1 Trục độ dài đại số trục:

Kí hiệu:  O;i O: gốc ,

0



i



i :vectơ đơn vị

a Trục toạ độ (trục): đường thẳng xác định

i

Cho điểm M (O; ) i Khi tồn số k cho

k

OM =  i.Ta nói k toạ độ điểm M trục  O;



i

0



i M

b Tọa độ điểm trục a Trục tọa độ:

1 Trục độ dài đại số trục:

1

M M2

3

M

A 0 B C



 



i

A

B C

Ví dụ 2: Cho điểm A, B, C theo thứ tự có tọa độ 2,

-3, Hãy biểu diễn chúng trục  O;i

0 i

Ví dụ 1: Tìm toạ độ điểm A, B, C trục  O;i

c Độ dài đại số trục:

AB = i a.



a AB

0 i

 O; i

Cho hai điểm A B trục Khi tồn nhất

số a cho

đối với trục cho kí hiệu:



AB

Ta nói a độ dài đại số

b Tọa độ điểm trục a Trục tọa độ:

1 Trục độ dài đại số trục:

0



 

A i B C

Ví dụ 1: Trên trục tìm  O; i AB CB CA, , ?

Vì AB6.i nên AB6

Tương tự: CB  2.i CB 

8

CA i CA 

 



AB AB

NÕu ng ợc h ớng với thì

AB

 i

cho hai ®iĨm A, B có toạ * Trên trục

O; i

độ lần l ợt a b: AB  b a



AB AB



AB

NhËn xÐt: NÕu

 i

Ví dụ 2: Trên trục

 



O; i cho hai điểm M, N có toạ độ

là -1 Tìm MN OM NO, , ?

1

MN   

3

OM   

Ta có:

0 ( 1)

NO   

NhËn xÐt: NÕu cïng h íng víi th× AB AB



AB AB

NÕu ng ỵc h íng víi th×



AB

 i

* Trªn trơc  



O; i

độ lần l ợt a b: AB  b a

 i

cho hai điểm A, B có toạ

a b c d e f g h 1

2 3 4 5 6 8 7

Xe:

Ngựa:

Cột: c Dòng: 2

(c;2) Cột: f Dòng: 5

(f;5)

i



j

o

1

1

a) b)

y

x

O

2 Hệ trục toạ độ

a §Þnh nghÜa:

Điểm gốc O chung hai trục gọi gốc tọa độ.

( ; ; )O i j 

( ; )O i

( ; )O j

( ; )O i ( ; )O j

( ; ; )O i j 

Hệ trục tọa độ gồm hai trục

vu«ng gãc víi

vµ

Trơc

trơc hoµnh KÝ hiƯu lµ Ox Trơc

trơc tung KÝ hiƯu lµ Oy

1 A A 2 A  i  j o  u

b Toạ độ vectơ

                                            1 2

u OA OA OA

                                           

OA xi y j

VËy: u x.i y j

Cặp số (x ; y ) đó gọi toạ độ trên hệ Oxy



u

 

 



u x; y

ViÕt : u  x; y

x: hoành độ , y: tung độ

 



u x; y hc

 u

 

  

2

a  i a   2;0

b  j b    0; 3

c  i j   

3; 4

c    

                                          0,2

d j i    

3;0,2 d

1 M M(x; y) 2 M  i  j o          1 2 1 2 x x u v y y

NÕu , th×

 

 

1 1

u x ; y v  x ; y2 2 

c Toạ độ điểm

Nếu toạ độ

toạ độ điểm M ( x ; y)

 





OM x; y

 

  

1 2

OM OM OM

                                            x

OM i y j

     

M x; y OM xi y j

x: hoành độ y: tung độ





i



j o



 

B

A

Tìm toạ độ điểm A, B, C hình vẽ

 

A 4; 2

  

B 3; 0

 

d Liên hệ toạ độ điểm toạ độ vectơ mặt phẳng

Cho ®iĨm Ta cã: A x ; y A A , B x ; y B B 

 

  



B A B A

AB x x ; y y

VD: Trong mặt phẳng Oxy cho A(1; 2) B(-2; 1) Tính toạ độ vectơ AB



Giải

Ta có: AB x( x y; y )

B A B A

  



( 1;1 2)

   

Hoạt động nhóm

Nhóm & 3: Nhóm & 4:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho

1

( 2; ), (3; 1), ( ; 4), ( 1;3)

3

M  N  P  a Q a 

Tìm toạ độ vectơ:

, , ?

NM PQ ON

                                         

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho

Giải Giải

1

( 3; ( 1)) ( 5; )

3

NM       



( ( );3 4) (3 1; 1)

PQ a    a   a 



(2 1; 3), (4;0), ( 5; 1)

A x   B CD   y 

Tìm x y để AB CD ?

(5 ;3)

AB   x



( 5; 1)

CD   y 

5

3 x AB CD y                                      x y      

Vậy với x = 5, y = AB CD

TG: 5’

(3; 1)

Củng cố:

1 Tọa độ vectơ

2 Điều kiện cần đủ để vec tơ bằng

3 Tọa độ điểm

Mối liên hệ giữa tọa độ điểm tọa độ vec tơ

 ; 

u  x y 

'

u u  

thì Nếu u  x y;  , u'  x y'; '

 ; 

M  x y 

Cho hai điểm A(xA; yA) B(xB; yB)

 B A; B A 

AB  x  x y  y



Ta có:

. .

x

u  i y  j

' '

x x

y y

 



 

x

Thầy Trò Lớp 10A

Trân Trọng Cám ơn Quý Thầy Cô



i



j o

Bài toán: Cho toạ độ điểm M (-1; ), N(2 ; -1), P(0; -2) Xác định vị trí điểm M, N, P hệ trục Oxy

M

 3

-1



P

-2

N

-1

2