Lưu ý:a Toạ độ của một véc tơ trên trục không phụ thuéc vµo viÖc chän gèc O mµ chØ phô thuéc vµo viÖc chọn véc tơ đơn vị có hai cách chọn .Khi đổi véc tơ đơn vị vµ thì toạ độ mới đổi dấu[r]
(1)Lop10.com (2) KiÓm tra bµi cò Nêu điều kiện để hai véc tơ (b kh¸c vÐc t¬ kh«ng) ? cùng phương Tr¶ lêi : Điều kiện để chúng cùng phươnglà : Lop10.com (3) BAØI MỚI : TiÕt 11 Trục toạ độ và HEÄ TRUẽC TOẽA ẹOÄ (tiết 1) Lop10.com (4) I.Trục toạ độ: a) Định nghĩaTrục toạ độ ( còn gọi là trục, hay trục số) là đường thẳng trên đó đã xác định điểm O và véc tơ có độ dài x’ I O Điểm O gọi là gốc toạ độ, véc tơ trục toạ độ Trục toạ độ nhưvậy kí hiệu là Ta lÊy ®iÓm I cho x gọi là véc tơ đơn vị (O; ) tia OI cßn ®îc kÝ hiÖu lµ Ox tia đối tia Ox là Ox’ Khi đó trục còn đư îc kÝ hiÖu lµ x’Ox hay trôc Ox Lop10.com (5) b) Toạ độ véc tơ trên trục O x’ I x Cho vÐc t¬ nằm trên trục Ox Khi đó có số a xác định để Số a nhưthế gọi là toạ độ véc tơ trục Ox Ví dụ: Cho biết toạ độ cho hình vẽ Đáp số: Toạ độ hai véc tơ trên -5 và c)Toạ độ điểm trên trục: Cho điểm M nằm trên truùc toùa ủoọ Ox Khi đó có số m xác định Ta gọi m là toạ độ M ,cũng là toạ độ cho cña O M Lop10.com (6) Hoạt động 1: Trên trục Ox cho hai điểm M và N có toạ độ vµ lần lượtlà m và n Tìm toạ độ véc tơ Tìm toạ độ trung điểm MN O M N §¸p sè: có toạ độ là n – m có toạ độ là m – n Toạ độ trung điểm đoạn MN d) Độ dài đại số véc tơ trên trục +) Cho hai điểm A và B trên trục Ox Thì toạ độ vÐc t¬ gọi là độ dài đại số trªn trôc Ox KÝ hiÖu ta cã: Lop10.com (7) NÕu ®iÓm M vµ N có toạ độ m và n th× vµ MN=? MN=|n-m| O Từ hướngcủa víi tõ đó suy dấu cña víi MN M -NÕu th× -NÕu th× Lop10.com N cùng hướngvới ngượchướngvới (8) Bài tập: Trên trục toạ độ Ox, cho các điểm A, B, M, N lần lượtcó toạ độ là -4, 3, 5, -2 a) Hãy biểu diễn các điểm đó trên trục Ox b) Hãy xác định độ dài đại số các véc tơ Lêi gi¶i a) x’ A N O I B M -4 -2 b) Lop10.com x (9) Câu hỏi 1: Hai véc tơ độ dài đại số chóng thÕ nµo? Trả lời: Độ dài đại số chúng nhau: C©uu hái 2: Cho Chøng minh r»ng (1) gäi lµ HÖ thøc Sa- l¬ CM: Tãm l¹i: 1) 2) Lop10.com (10) Củng cố: a) Toạ độ véc tơ trên trục không phô thuéc vµo viÖc chän gèc O mµ chØ phô thuéc vµo viÖc chọn véc tơ đơn vị (có hai cách chọn ).Khi đổi véc tơ đơn vị vµ thì toạ độ đổi dấu O x’ I b) Độ dài đại số cña vÐc t¬ tơ đơn vị trục O I x phô thuéc vµo vÐc c) Toạ độ điểm phụ thuộc vào vị trí gốc O và cách chọn véc tơ đơn vị trục O O M Lop10.com N (11) VEÀ NHAØ: 1) Học bài và đọc trướcphần lý thuyết bài trục toạ độ và hệ trục toạ độ còn lại 2) Lµm bµi tËp SGK vµ SBT phÇn kiÕn thøc liªn quan đến bài vừa học Lop10.com (12) Y II Hệ trục tọa độ : O x +)Hình bên trên là hệ trục toạ độ vuông góc Nó bao gåm hai trôc Ox vµ Oy vu«ng gãc víi +)Caùc vectô vµ laø caùc vectô ñôn vò treân Ox vaø Oy +)Điểm gốc O chung hai trục gọi là gốc tọa độ +)Trục Ox gọi là trục hoành +)Trục Oy gọi là trục tung +)Hệ trục toạ độ vuông góc nhưtrên còn gọi đơn giản là hệ trục toạ độ và thườngđược kí hiệu là Oxy hay Chú ý: Khi mặt phẳng đã cho (hay đã chọn) hệ trục toạ độ, ta gọi mặt phẳng đó là mặt phẳng toạ độ Lop10.com (13) III Toạ độ véc tơ hệ trục y Hoạt động 2: Quan s¸t h×nh bªn H·y biÓu thÞ mçi vÐc t¬ O qua hai vÐc t¬ dướidạng §¸p sè: Lop10.com x (14) C©u hái 2: Đối với hệ toạ độ Oxy, hãy toạ độ các véc tơ: §¸p sè: Lop10.com (15) y §Þnh nghÜa:§èi víi hÖ toạ độ Oxy, : th× cÆp sè (x; y) ®îc gọi là toạ độ véc t¬ , kÝ hiÖu lµ: x gọi là hoành độ cña • y gọi là tung độ cña O Câu hỏi 1:Tìm toạ độ các véc tơ §¸p sè: Lop10.com (16) Lưu ý:a) Toạ độ véc tơ trên trục không phụ thuéc vµo viÖc chän gèc O mµ chØ phô thuéc vµo viÖc chọn véc tơ đơn vị (có hai cách chọn ).Khi đổi véc tơ đơn vị vµ thì toạ độ đổi dấu b) Toạ độ điểm phụ thuộc vào vị trí gốc O và cách chọn véc tơ đơn vị trục c) Độ dài đại số cña vÐc t¬ tơ đơn vị trục phô thuéc vµo vÐc d) Chó ý vÒ thø tù cña cÆp sè (x;y) VÞ trÝ thø nhÊt lµ hoành độ, vị trí thứ hai là tung độ Chúng ngăn cách bëi dÊu “ ; “ Lop10.com (17) ?? Hai vectô baèng seõ có tọa độ tương ứng nhö theá naøo? a = ( a1 ; a2 ) b = ( b1 ; b2 ) a=b Lop10.com Hoành độ và tung độ tương ứng baèng a1 = b1 a2 = b2 (18) Bµi tËp sè 29 ( SGK tr 30): Trong mÆt ph¼ng to¹ độ, mệnh đề sau đúng hay sai: a) Hai vÐc t¬ vµ b»ng (S) b) Hai vÐc t¬ b»ng vµ chØ chóng cã hoµnh độ và tung độ (Đ) c) véc tơ đối thì chúng có hoành độ đối (Đ) d) VÐc t¬ cùng phươngvới nÕu có hoành độ b»ng (S) e) VÐc t¬ (§) có hoành độ thì nó cùng phươngvới Lop10.com (19) VEÀ NHAØ: 1) Học bài và đọc trướcphần lý thuyết bài trục toạ độ và hệ trục toạ độ còn lại 2) Lµm bµi tËp SGK vµ SBT phÇn kiÕn thøc liªn quan đến bài vừa học Lop10.com (20)