He truc toa do (tiet 1)

Kiểm tra cũ:  Hãy nhận xét phương, hướng vectơ a, b  1 1) b  a Cùng phương, ngược hướng 2)   a 7b Cùng phương, hướng    Phân tích vectơ AC theo AM , AN  B   AC  AB  AD   2 AM  AN C M A N D Bắc Kinh tuyến gốc Xích đạo Tây Đơng Vĩ độ A Kinh độ Nam • Ví dụ 1: Tọa độ địa lí Mỗi địa điểm đồ xác định hai số kinh độ vĩ độ • Ví dụ 2: Tọa độ quân cờ bàn cờ Mỗi ô bàn cờ xác định hai giá trị cột dòng Trục độ dài đại số trục Hệ trục tọa độ      Tọa độ vectơ u + v, u - v, k.u Tọa độ trung điểm đoạn thẳng Tọa độ trọng tâm tam giác Trục độ dài đại số trục: a Trục toạ độ (trục): đường thẳng xácđịnh điểm O điểm gốc vectơ đơn vị i  i Kí hiệu:   O;i  O: gốc ,  i : vectơ đơn vị Trục độ dài đại số trục:  M a Trục tọa độ: M3 M2 i M b Tọa độ điểm trục  Cho điểm M  (O; i ) Khi tồn số k cho    OM = k i Ta nói k toạ độ điểm M trục O; i   Ví dụ 1: Tìm toạ độ điểm A, B, C trục  O; i  Ví dụ 2: Cho điểm A, B, C theo thứ tự có tọa độ 2,  -3, Hãy biểu diễnchúng trục O; i A B  -2  00 i C   C B A   Trục độ dài đại số trục: a Trục tọa độ: b Tọa độ điểm trục  c Độ dài đại số trục: 0i B A  Cho hai điểm  A B trên trục O; i Khi tồn    số a cho AB = a.i Ta nói a độ dài đại số AB trục cho kí hiệu: a  AB  Ví dụ 1: Trên trục O; i tìmAB, CB, CA?  A    i  C B    Vì AB 6.i nên AB6   Tương tự: CB  2.i CB   CA  8.i  CA   NhËn xÐt: NÕu  AB cïng híng víi NÕuAB ngỵc híng víi  ith× AB  AB ith× AB  AB * Trên trục O;i cho hai điểm A, B có toạ độ lần lợt a vµ b: AB b  a  AB  AB NhËn xÐt: NÕu AB cïng híng víi ith×   NếuAB ngợc hớng với ithì AB AB * Trên trục O; i cho hai điểm A, B có toạ độ lần lợt a b: AB b  a  Ví dụ 2: Trên trục O;i cho hai điểm M, N có toạ độ   -1 Tìm MN , OM , NO? Ta có: MN  1 3 OM 3 3 NO0  ( 1) 1 Xe: Cột: c Dòng: (c;2) Ngựa: Cột: f Dòng: (f;5) O a b c d e f g h HÖ trục toạ độ a Định nghĩa: HƯ trơc täa ®é (O; i; j ) gåm hai trục (O; i ) (O; j ) vuông góc víi §iĨm gèc O chung cđa hai trơc gäi gốc tọa độ Trục (O; i) trục hoành KÝ hiƯu lµ Ox Trơc (O; j ) trơc tung Kí hiệu Oy Hệ trục tọa độ (O; i; j ) đợc kí hiệu Oxy j O a) y  i o b) x b Toạ độ vectơ  u OA OA1  OA2    OA  xi  y j    VËy: u x.i  y.j A2  u A CỈp sè (x ; y ) gọi toạ ®é cđa u trªn hƯ Oxy  j o i   ViÕt : u  x; y  hc u x; y x: hoành độ , y: tung ®é     u  x; y   u xi  y j A1 Ví dụ: Tìm toạ độ vectơ sau:   a 2i  a  2;    b  j  b  0;  3    c 3i  j  c  3;     d 0,2 j    i d   3; 0,2   NhËn xÐt:   NÕu u  x1 ; y,1  v  x ; y2  th× c Toạ độ điểm OM OM1  OM2    OM  x i  y j Nếu toạ độ OM x; y toạ độ điểm M ( x ; y)    M  x; y OM xi y j x: hoành độ y: tung độ x1 x u v    y1 y2 M2  j o i M(x; y) M1 Tìm toạ độ điểm A, B, C hình vẽ B   3;   C  0;   j o i  A  4; d Liên hệ toạ độ điểm toạ độ vectơ mặt phẳng Cho điểm A  x A ; y A  , B  x B ; yB  Ta cã:  AB  x B  x A ; yB  y A VD: Trong mặt phẳng Oxy cho A(1; 2) B(-2; 1) Tính toạ độ vectơ AB Gii Ta có: AB (x  x ; y  y ) B A B A (  1;1 2) ( 3; 1) Vậy AB ( 3;  1)  Hoạt động nhóm Nhóm & 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho M ( 2; ), N (3;  1), P(  2a; 4), Q(a  1;3) Tìm toạ độ vectơ:    NM , PQ, ON ?  Giải NM (  3;1  ( 1)) ( 5; 4) 3  PQ (a  1 ( 2a);3 4) (3a  1; 1)  ON (3; 1) TG: 5’ Nhóm & 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho  A(2 x  1;  3), B (4;0), CD (  5; y  1)   Tìm x y để AB CD ?  Giải AB (5  x;3)  CD ( 5; y  1)     x  AB CD    y 1   x 5   y 2   Vậy với x = 5, y = AB CD Củng cớ: vectơ 1 Tọa độ     u  x; y   u x.i  y j Điều kiện cần đủ để vec tơ bằng       x x ' Nếu u  x; y  , u '  x '; y '  u u '   y y ' Tọa độ điểm    M  x; y   OM  x.i  y j  Mối liên hệ giữa tọa độ điểm tọa độ vec tơ Cho hai điểm A(xA; yA) B(xB; yB)  Ta có: AB  xB  x A ; yB  y A  ... B(-2; 1) Tính toạ độ vectơ AB Gii Ta có: AB (x  x ; y  y ) B A B A (  1;1 2) ( 3; 1) Vậy AB ( 3;  1)  Hoạt động nhóm Nhóm & 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho M ( 2; ), N (3;  1), ... (  3;1  ( 1)) ( 5; 4) 3  PQ (a  1 ( 2a);3 4) (3a  1; 1)  ON (3; 1) TG: 5’ Nhóm & 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho  A(2 x  1;  3), B (4;0), CD (  5; y  1)   Tìm x y... cũ:  Hãy nhận xét phương, hướng vectơ a, b  1 1) b  a Cùng phương, ngược hướng 2)   a 7b Cùng phương, hướng    Phân tích vectơ AC theo AM , AN  B   AC  AB  AD   2 AM  AN C