Dang 3. Phương trình mặt cầu(NB)

Câu [2H3-1.3-1] (Yên Phong 1) Trong không gian Oxyz , tìm tâm I bán kính R mặt cầu có 2 phương trình x  y  z  x  y  z   I  1; 1; 3 R  , I  1; 1; 3 R  18 C , I  1; 1;3 R  , I  1;1; 3 R  D , Lời giải Tác giả: Hà Toàn; Fb: Hà Toàn A B Chọn A 2 �  x  1   y  1   z  3  18 Ta có: x  y  z  x  y  z   I  1; 1; 3 R  Vậy , Câu 2 [2H3-1.3-1] ( Sở Phú Thọ) Trong không gian Oxyz , cho 2  S  :  x     y  1   z  1  Tọa độ tâm I bán kính R  S  A I  2;1; 1 , R  C I  2; 1;1 , R  B I  2;1; 1 , R  D I  2; 1;1 , R  mặt cầu Lời giải Tác giả: Lê Thị Thúy ; Fb: Thúy Lê Chọn C Dựa vào phương trình mặt cầu R  3 Câu  S  :  x  2   y  1   z  1  2 [2H3-1.3-1] (Đặng Thành Nam Đề 15) Trong 2  S  :  x  5   y  1   z    có bán kính A B C khơng , ta có tâm I (2; 1;1) gian Oxyz , mặt cầu D Lời giải Tác giả: Trần Đức Vinh; FB: Trần Đức Vinh Chọn A Từ phương trình mặt cầu  S  :  x  5   y  1   z    2 Suy ra, bán kính mặt cầu R  Câu Oxyz , cho [2H3-1.3-1] (Sở Phú Thọ) Trong không gian 2  S  :  x     y  1   z  1  Tìm tọa độ tâm I bán kính R  S  I  2;1; 1 R  I  2;1; 1 R  A , B , I  2; 1;1 R  I  2; 1;1 R  C , D , Lời giải mặt cầu Tác giả: Vũ Danh Được ; Fb: Danh Được Vũ Chọn C Từ phương trình mặt cầu  S có tâm I  2; 1;1 bán kính R   Tổng quát: Phương trình mặt cầu kính R Câu  S  :  x  a   x  b   x  c   R2 2 có tâm I  a; b; c  , bán [2H3-1.3-1] (NGUYỄN TRUNG THIÊN HÀ TĨNH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,  S  có phương trình x  y  z  x  y  z   Tọa độ tâm I mặt cầu cho mặt cầu  S  I  1; 2;3  I  1; 2;1 I  1; 2;3 I  1; 2; 3 A.Tâm B Tâm C.Tâm D.Tâm Lời giải Tác giả: PhanThanhLộc; Fb:PhanThanhLộc Phản biện: Nguyễn Văn Đắc; Fb: Đắc Nguyễn Chọn A S Tọa độ tâm mặt cầu   Câu �2 6 � I  � ; ; �  1; 2;3 �2 2 2 � là: [2H3-1.3-1] (THPT Nghèn Lần1) Trong không ( S ) : x  y  z  x  y  z   có bán kính A gian C B Oxyz , mặt cầu D Lời giải Tác giả: Bàn Thị Thiết; Fb: Bàn Thị Thiết Chọn C 2 Ta có: R  (1)  (2)    Câu [2H3-1.3-1] (Chuyên Phan Bội Châu Lần2) Trong không gian với hệ trục tọ độ Oxyz , cho A  1;2;3 , B  5;4;  1 hai điểm Phương trình mặt cầu đường kính AB  x  3 A   y  3   z  1  36  x  3   y  3   z  1  C 2  x  3 B D  x  3   y  3   z  1  2   y  3   z  1  2 Lời giải Chọn B Tọa độ tâm mặt cầu Câu I  3;3;1 , bán kính R  IA  [2H3-1.3-1] (Đặng Thành Nam Đề 9) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2  S  :  x  1   y  1   z    Điểm thuộc  S  ? M  1; 1;  N  1;1; 2  P  3; 1; 1 Q  3;1;1 A B C D Lời giải Tác giả: Bùi Xuân Toàn ; Fb: Toan Bui Chọn C P  3; 1; 1 Thay tọa độ điểm M , N , P, Q vào phương trình ta thấy có điểm 2  3  1   1  1   1    thỏa mãn:  S Suy điểm P thuộc Câu I  1;1;   [2H3-1.3-1] (Đặng Thành Nam Đề 17) Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm tiếp  P  : x  y  z   có bán kính bằng: xúc với mặt phẳng A B C D Lời giải Chọn B Gọi R bán kính mặt cầu, đó:  2.1   2   R  d  I ; P   12  22   2  4 I  1;  2;  M  0; 1;  Câu 10 [2H3-1.3-1] (Sở Đà Nẵng 2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , I M Phương trình mặt cầu có tâm qua 2 2 2 x  1   y     z  3  14 x  1   y     z  3  14   A B C  x  1   y     z  3  14 D  Lời giải x  1   y     z  3  14 2 Tác giả: Mai Thị Hoài An ; Fb: Hoài An Chọn B    1        3  14 Mặt cầu có tâm I qua M có bán kính R  IM 2  x  1   y     z  3  14 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm 2 Câu 11 [2H3-1.3-1] (SỞ GDĐT KIÊN GIANG 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y   z  3  10 Tìm bán kính R  S  A R  10 B R  10 C R  100 D R  20 Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Sen; Fb: Nguyễn Thị Sen Chọn A Câu 12 [2H3-1.3-1] (KHTN Hà 2  S  :  x  1   y  1  z  A Nội Lần 3) Trong khơng có tâm I , bán kính R I  1;1;0  , R  I  1; 1;0  , R  B C I  1;1;  , R  Oxyz, mặt gian D cầu I  1; 1;0  , R  Lời giải Chọn D  S  :  x  1   y  1  z  � I  1; 1;0  , R  2 A  7; 2;  B  1; 2;  Câu 13 [2H3-1.3-1] (Lý Nhân Tông) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Phương trình phương trình mặt cầu đường kính AB ? A ( x  4)  y  ( z  3)  14 2 B ( x  4)  y  ( z  3)  14 2 C ( x  7) ( y  2)  ( z  2)  14 2 2 D ( x  4)  y  ( z  3)  56 2 Lời giải Chọn A I  4;0;3 + Phương trình mặt cầu đường kính AB suy tâm I trung điểm AB suy + Bán kinh  S  :  x  a + Vậy  x A  xI  R  IA  Từ suy   y A  yI    x A  z I   14 2   y  b   z  c   R2  S  :  x  4 Câu 14 [2H3-1.3-1] (Đặng  y   z  3  14 Thành Nam Đề 12) Trong không  S  : x  y  z  x  y  z   có tâm M  4; 2;8  N 2; 1; 4  P 2;1; 4  A B  C  Oxyz , mặt cầu gian Q  4; 2; 8  D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Lan; Fb: Nguyen Lan Chọn C S : x  y  z  x  y  z   �  x     y  1   z    22 Ta có   Suy mặt cầu 2  S  có tâm P  2;1; 4  Câu 15 [2H3-1.3-1] (THPT PHỤ DỰC – THÁI BÌNH) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 2 S  : x2   y  2   z  2   S  mặt cầu Tính bán kính R A R  B R  C R  2 D R  64 Lời giải Tác giả: Thu Hà ; Fb: Thu Ha Chọn C Từ phương trình mặt cầu, ta có R  � R  2 Câu 16 [2H3-1.3-1] (SỞ NAM ĐỊNH 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu x  y  z  x  y  z  11  Tọa độ tâm mặt cầu  S  I  a ; b ; c  Tính a  b  c ? A 1 B C Lời giải  S : D Tác giả: Đinh Thị Thúy Nhung; Fb: Thúy Nhung Đinh Chọn A x  y  z  x  y  z  11  �  x  1   y  1   z    22 Ta có Suy mặt cầu  S có tâm I  1;1; 3 2 Vậy a  b  c  1 Câu 17 [2H3-1.3-1] (CHUYÊN THÁI NGUYÊN LẦN 3) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2; 1; 2) , B(0;1; 0) Phương trình mặt cầu đường kính AB 2 A ( x  1)  y  ( z  1)  2 B ( x  2)  ( y  2)  ( z  2)  2 C ( x  1)  y  ( z  1)  2 D ( x  1)  y  ( z  1)  12 Lời giải Tác giả: Phạm Văn Chung; Fb: Phạm Văn Chung Chọn A Ta có AB  ( xB  x A )  ( yB  y A )  ( z B  z A )2  (2)  22  (2)  Gọi I trung điểm AB I tâm mặt cầu đường kính AB Tọa độ điểm I (1;0;1) Bán kính IA  IB  AB  2 Vậy phương trình mặt cầu tâm I là: ( x  1)  y  ( z  1)  Câu 18 [2H3-1.3-1] (THPT NÔNG CỐNG LẦN NĂM 2019) Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I  2;1;  3 , bán kính R  2 A x  y  z  x  y  z   2 B x  y  z  x  y  z   2 C x  y  z  x  y  z   2 D x  y  z  x  y  z   Lời giải Tác giả: Võ Huỳnh Hiếu; Fb: Huỳnh Hiếu Chọn C Giả sử phương trình mặt cầu có dạng: ( S ) : x  y  z  2ax  2by  2cz  d  ( a  b2  c  d  0) Ta có: Tâm I (2;1; 3) ,bán kính R  2 Suy ra:  ( 2)   ( 3)  d � d  2 Vậy phương trình mặt cầu (S): x  y  z  x  y  z   Câu 19 [2H3-1.3-1] (CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT 2019 lần 1) Trong không gian với hệ tọa độ 2 Oxyz cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  z   Khi tọa độ tâm I bán kính R  S  I  2;0;3 , R  I  2;0;3 , R  16 A B C I  2;0;  3 , R  16 I  2;0;   , R  D Lời giải Tác giả: Mai Xuân Thủy ; Fb: Xuan Thuy Delta Chọn D 2 2 2 Phương trình mặt cầu x  y  z  Ax  By  2Cz  D  ( Đk: A  B  C  D  ) có 2 I   A;  B ;  C  tâm bán kính R  A  B  C  D  S  : x  y  z  x  z   có tâm bán kính I  2;0;  3 , R  Nên mặt cầu Câu 20 [2H3-1.3-1] (Hoàng Hoa Thám Hưng Yên) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt S : x2  y  z  8x  y   S cầu   Tìm tọa độ tâm bán kính mặt cầu   I –4;1;0  , R  I –4;1;0  , R  A  B  I 4; – 1;  , R  I 4; –1;  , R  C  D  Lời giải Tác giả: Trần Thị Thúy; Fb: Minh Thúy Chọn D 2 x  y  z  x  y   �  x     y  1  z  16 Ta có: S I 4; – 1;  Vậy mặt cầu   có tâm  bán kính R  Câu 21 [2H3-1.3-1] (THPT-Phúc-Trạch-Hà-Tĩnh-lần-2-2018-2019-thi-tháng-4) Trong không gian 2 Oxyz , tọa độ tâm mặt cầu  S  : x  y  z  x  y   A I  2; 4;0  I  1; 2;0  B I  1; 2;3 C D I  2; 4;6  Lời giải Tác giả: Trần Ngọc Diễm; Fb: Trần Ngọc Diễm Chọn B Ta có  S  :  x  1   y    z  11 nên tọa độ tâm mặt cầu I  1; 2;0  Câu 22 [2H3-1.3-1] (Hải Hậu Lần1) Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu có phương trình x2  y2  z2  x  y  A I (1; 2;0), R  B I ( 1;2;0), R  C I (1; 2;0), R  D I ( 1;2;0), R  Lời giải Tác giả: Nguyễn Mạnh Dũng;Fb: dungmanhnguyen Chọn D 2 2 2 Ta có: x  y  z  x  y  � ( x  1)  ( y  2)  z  Do mặt cầu có tâm I (1; 2;0) , bán kính R  Câu 23 [2H3-1.3-1] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH 2019 – LẦN 1) Trong không  S  : x  y  z  x  y  z  11  Tọa độ tâm mặt cầu gian Oxyz , cho mặt cầu I  a; b; c  Tính a  b  c A B C 2 D Lời giải Tác giả:PhanThanhLộc; Fb: PhanThanhLộc Gv phản biện: TrầnThanhSơn; Fb: TrầnThanhSơn Chọn A Ta có: 2 a   a 1 � � � � 2b  � � b  2 � I  1; 2;3 � � � 2c  6 c3 � � Suy a  b  c    2    Câu 24 [2H3-1.3-1] (THPT-Chuyên-Sơn-La-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-4) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1;1;1 B  1;  1;3 Phương trình mặt cầu có đường kính AB 2 x  1  y   z     A C  x  1  y   z  2  2 x  1 B   y2   z  2   x  1  y   z  2  D 2 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thủy; Fb: diephoang Chọn B Gọi I tâm mặt cầu đường kính AB Khi I  1;0;  Bán kính mặt cầu là: R Vậy phương trình mặt cầu là: 1 AB  2  x  1   1   1  1    1  2  y2   z  2  2 Câu 25 [2H3-1.3-1] (Đoàn Thượng) Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;  2; 3) Gọi I hình chiếu vng góc M trục Ox Phương trình sau phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM ? 2 2 2 A ( x  1)  y  z  13 B ( x  1)  y  z  13 2 C ( x  1)  y  z  13 2 D ( x  1)  y  z  17 Lời giải Tác giả: Dương Chiến; Fb:DuongChien.Ls Chọn B I hình chiếu vng góc M trục Ox � I  1; 0;  IM  02   2   32  13 Bán kính 2 Vậy Phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM ( x  1)  y  z  13 Câu 26 [2H3-1.3-1] (KÊNH TRUYỀN HÌNH GIÁO DỤC QUỐC GIA VTV7 –2019) Trong không 2  S  :  x  1   y     z  1  Tìm tọa độ tâm I bán kính R gian Oxyz , cho mặt cầu  S mặt cầu �I  1; 2;1 �I  1; 2; 1 �I  1; 2; 1 �I  1; 2;1 � � � � R9 R3 R9 R3 � � � A B C D � Lời giải Tác giả: Mai Liên; Fb: mailien Chọn D I  1;2;1 Ta thấy mặt cầu ( S ) có tâm bán kính R  Câu 27 [2H3-1.3-1] (Đặng Thành Nam Đề 6) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có  S  : x2  y2  z2  4x  2y  6z   Tọa độ tâm mặt cầu phương trình  4; 2; 6   2; 1;3  2;1; 3  4; 2;6  A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thanh Bảo ; Fb: Nguyễn Thanh Bảo Chọn B Ta có tọa độ tâm mặt cầu  S là: I  2; 1;3 Câu 28 [2H3-1.3-1] (KIM LIÊN HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 03) Trong không gian Oxyz , mặt  S  : x  y  z  x  y  z   có bán kính R cầu A R  D R  C R  25 Lời giải B R  Tác giả:Thi Hồng Hạnh; Fb: ThiHongHanh Chọn A 2 �  x     y     z  1  25 Ta có: x  y  z  x  y  z   Do mặt cầu  S 2 có bán kính R  Cách khác: 2 2 2 Phương trình mặt cầu x  y  z  2ax  2by  2cz  d  có bán kính R  a  b  c  d R  42   2    1   Ta a  4; b  2; c  1; d  4 , suy 2 Câu 29 [2H3-1.3-1] (GIA LỘC TỈNH HẢI DƯƠNG 2019 lần 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  có phương trình x  y  z  x  y  z  m  có bán kính R  Tìm giá trị m A m  B m  16 C m  16 D m  4 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Phương Mai; Fb: Phương Mai Chọn B 2 Mặt cầu ( S ) có tâm I (1; 2;2) có bán kính R   ( 2)   m  � m   � m  16 Câu 30 [2H3-1.3-1] (Thuan-Thanh-Bac-Ninh) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  1;3;  , B  3;5;0  Phương trình mặt cầu có đường kính AB  x  2 A   y     z  1   x  2   y     z  1  C 2  x  2 B   y     z  1   x  2   y     z  1  2 D Lời giải 2 2 Chọn C � I  2; 4;1 Ta có AB     12 Gọi I trung điểm AB Phương trình mặt cầu có đường kính AB có tâm  x  2   y     z  1  I  2; 4;1 , bán kính R AB 12  2 Câu 31 [2H3-1.3-1] (PHÂN-TÍCH-BL-VÀ-PT-ĐẠI-HỌC-SP-HÀ-NỘI) Trong khơng gian toạ độ Oxyz , mặt cầu tâm I  3; 0;  , qua điểm A  3; 0;0  có phương trình A  x  3  y2   z  4  B  x  3  y   z    16 x  3 C   y   z    16 x  3 D   y   z  4  Lời giải Tác giả: Trần Thị Thơm; Fb: Tranthom Chọn C Mặt cầu  S có bán kính R  IA  Phương trình mặt cầu tâm I  3; 0;   x  3  y   z    16 , bán kính R  2 Phân tích: 1/ CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU  S  có tâm I  a ; b ; c  , bán Dạng : Mặt cầu kính R  có phương trình  S  :  x  a   y  b   z  c   R2 2 Dạng : ( S ) : x  y  z  2ax  2by  2cz  d  ( 2) Điều kiện để phương trình (2) phương trình mặt cầu: a2  b2  c2  d  I  a ;b; c  (S) có tâm  (S) có bán kính: R  a2  b2  c2  d 2/ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG Cho mặt cầu  S có tâm I  a ;b; c , bán kính R mặt phẳng  P  Gọi H hình chiếu vng  P  � d  IH  d  I ,  P   Khi : góc I lên + Nếu d  R : Mặt cầu mặt phẳng khơng có điểm chung + Nếu d  R : Mặt phẳng tiếp  P  P + Nếu d  R : Mặt phẳng mặt cắt mặt cầu theo thiết diện phẳng tiếp diện mặt cầu H đường trịn có tâm I �và bán xúc mặt cầu Lúc đó: tiếp điểm 2 kính r  R  IH  P  qua tâm I mặt phẳng  P  gọi mặt phẳng Lưu ý: Khi mặt phẳng kính thiết diện lúc gọi đường trịn lớn 3/ BÀI TỐN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU *) Cách 1: Bước 1: Xác định tâm I  a;b;c  S Bước 2: Xác định bán kính R Bước 3: Mặt cầu  x  a  S có tâm   y  b   z  c   R2 I  a ;b; c bán kính R là: *) Cách 2: Giả sử phương trình mặt cầu ( S ) có dạng x  y  z  2ax  2by  2cz  d  Từ giả thiết ta thiết lập nên mối liên quan hệ số a, b, c, d I  1; 2;3  PT 43.1 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   có phương trình 2 A ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  B ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  2 C ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  D ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  2 Lời giải Tác giả: Trần Thị Thơm; Fb: Tranthom Chọn A Gọi xúc với  S  S  tiếp mặt cầu tâm I , bán kính R  P  : 4x  y  z 1  R  d  I, P   Ta có 4.(1)    42  12  (1)  2 Vậy mặt cầu (S) có phương trình : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  PT 43.2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu có đường kính AB với A  2;1;0  B  0;1;  , x  1 A   x  1   y  1   z  1  2   y  1   z  1  B   y  1   z  1  D 2 C  x  1  x  1   y  1   z  1  2 2 2 Lời giải Tác giả: Trần Thị Thơm; Fb: Tranthom Chọn D I  1;1;1 Tâm mặt cầu trung điểm I AB , với Bán kính mặt cầu: R AB  2  2   22 x  1 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm   2   y  1   z  1  2 x y1 z d:   1 điểm A  5;4;  2 Phương trình mặt cầu qua điểm PT 43.3 Cho đường thẳng Oxy A có tâm giao điểm d với mặt phẳng  A  S :  x  1  S :  x  1   y  1  z2    y  2  z2  64 B D  S :  x  1 C  S :  x  1   y  1  z2  65   y  1  z2  65 2 Lời giải Tác giả: Trần Thị Thơm; Fb: Tranthom Chọn D Mặt phẳng Tâm  Oxy có phương trình z  Oxy I giao điểm d với mặt phẳng  Ta có: I �d � I  t ;1 2t ;  1 t  Mặt khác uur I � Oxy � 1 t  � t  1� I  1;  1;0 � IA   6;5;  2 2 Bán kính mặt cầu là: R  IA    (2)  65  S Vậy phương trình mặt cầu  x  1   y  1  z2  65 Câu 32 [2H3-1.3-1] (Hàm Rồng ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  y  z   Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu ( S ) A I  3; 2;4  R  , B I  3;2; 4  , R  25 C I  3; 2;4  R  25 , D I  3;2; 4  , R  Lời giải Tác giả: Trần Quốc Dũng; Fb: Trần Quốc Dũng Chọn A Ta có tâm I  3; 2;4  R  32   2   42   , bán kính Câu 33 [2H3-1.3-1] (Cầu Giấy Hà Nội 2019 Lần 1) Trong không gian tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I  4;5;   , bán kính R  có phương trình 2 2 2  x     y  5   z     x     y  5   z    81 A B  x  4 C   y  5   z     x  4 D   y     z    81 2 Lời giải Tác giả: Nguyễn Linh ; Fb: linh nguyen Chọn D Ta có phương trình mặt cầu tâm I  4;5;    x  4   y     z    81 2 Câu 34 [2H3-1.3-1] (Đoàn Thượng) 2  S  :  x  3   y  1   z  1  A I  3;1; 1 , bán kính R  là: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu S Xác định tọa độ tâm mặt cầu   I  3;1; 1 I  3; 1;1 I  3; 1;1 B C D Lời giải Tác giả: Trần Đức Phương; Fb: Phuong Tran Duc Chọn C Tọa độ tâm mặt cầu  S  I  3; 1;1 Câu 35 [2H3-1.3-1] (Lê Xoay lần1) (Lê Xoay lần1)Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu có phương 2 trình x  y  z  x  y   Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu A I  1;  3;  , R  B I  1;  3;  , R  16 I  1; 3;  , R  16 C Lời giải D I  1; 3;  , R  Tác giả: Nguyễn Thị Lan, FB: Nguyen Thi Lan Chọn D Tọa độ tâm mặt cầu I  1; 3;  bán kính R  1  32  02   6   Câu 36 [2H3-1.3-1] (Gang Thép Thái Nguyên) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có 2 x  1   y     z  3   phương trình Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu I  1;2; 3 R  I  1;2; 3 R  A ; B ; I  1; 2;3 R  I  1; 2;3 R  C ; D ; Lời giải Tác giả: Trần Minh Nhựt ; Fb: Trần Minh Nhựt Chọn C Mặt cầu cho có tâm I  1; 2;3 bán kính R  I  2; 2;1 Câu 37 [2H3-1.3-1] (KonTum 12 HK2) Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu có tâm qua O gốc tọa độ có bán kính A B C D Lời giải Tác giả: Lê Công Hùng; Fb: https://www.facebook.com/hung.lecong.7 ChọnC I  2; 2;1 Gọi R bán kính mặt cầu tâm qua gốc tọa độ O , vậy: R  OI   xI  xO    yI  yO    z I  zO  2  22   2   12  � chọn C Câu 38 [2H3-1.3-1] (CổLoa Hà Nội) Trong không gian Oxyz ,cho mặt cầu x  y  z  y  z   Thể tích khối cầu  S  A 12 C 24 Lời giải B 36  S có phương trình D 25 Tácgiả:LêHuệ; Fb: LêHuệ Chọn B R  12   2     S  là: V   R Thể tích khối cầu   33  36 Câu 39 [2H3-1.3-1] (THPT NINH BÌNH – BẠC LIÊU LẦN NĂM 2019) Trong không gian với hệ 2 toạ độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x  y  z  x  y  z   Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu I  ;  ; 3 A R  I  ;  ; 3 C R  B I  1 ; ;  3 R  D I  1 ; ;  3 R  Lời giải Tác giả: Nguyễn Ngọc Tâm; Fb: Nguyễn Ngọc Tâm Chọn C x  y  z  x  y  z   �  x  1   y     z  3  2 Ta có I  ;  ; 3 tâm bán kính R   5 nên mặt cầu có Câu 40 [2H3-1.3-1] (PHÂN-TÍCH-BL-VÀ-PT-ĐẠI-HỌC-SP-HÀ-NỘI) Trong không gian tọa độ 2 Oxyz , mặt cầu  S : x +  +  y   +  z +  = có tâm bán kính I  4;  5;6  , R = 81 I  4;5;   , R = 81 I  4;  5;6  , R = I  4;5;   , R = A B .C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thơm; Fb: Thom nguyen Chọn D Tọa độ tâm bán kính cầu I  4;5;   , R = S : x   +  y   +  z  3 =16 PT 7.1 Trong không gian tọa độ Oxyz , mặt cầu    có tâm bán kính A I  1;  2;3 , R = B 2 I  1;  2;3 , R =16 I  1; 2;  3 , R = I  1; 2;  3 , R =16 C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thơm; Fb: Thom nguyen Chọn A Tọa độ tâm bán kính cầu I  1;  2;3  , R =  S : x + y2 + z  x  y  z  = có tâm PT 7.2 Trong không gian tọa độ Oxyz , mặt cầu bán kính A I  1;  2;3 , R = B I  2;  4;6  , R = I  1; 2;  3 , R = I  1; 2;  3 , R =16 C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thơm; Fb: Thom nguyen Chọn A Phương trình cầu  S : x + y2 + z2  x  y  z  = �  x   Tọa độ tâm bán kính cầu +  y   +  z   =16 2 I  1;  2;3  , R = Câu 41 [2H3-1.3-1] (CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG QUẢNG NAM LẦN NĂM 2019)Trong  S  có phương trình không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Tính diện tích mặt cầu  S  A 100 B 120 C 9 D 42 Lời giải Tác giả: Hoàng Thị Mến ; Fb: Hoàng Mến Chọn A Mặt cầu  S có tâm I  1; 3;3 , bán kính r      2 Vậy diện tích mặt cầu là: 4 r  4  100 ... Dạng : Mặt cầu kính R  có phương trình  S  :  x  a   y  b   z  c   R2 2 Dạng : ( S ) : x  y  z  2ax  2by  2cz  d  ( 2) Điều kiện để phương trình (2) phương trình mặt cầu:... Fb: Tranthom Chọn C Mặt cầu  S có bán kính R  IA  Phương trình mặt cầu tâm I  3; 0;   x  3  y   z    16 , bán kính R  2 Phân tích: 1/ CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU  S  có tâm... mặt cầu trung điểm I AB , với Bán kính mặt cầu: R AB  2  2   22 x  1 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm   2   y  1   z  1  2 x y1 z d:   1 điểm A  5;4;  2 Phương trình