Dang 3. Phương trình mặt cầu(VDT

Câu Oxyz cho M ( 2;1;4 ) ; N ( 5;0;0 ) ; P ( 1; − 3;1) mặt phẳng ( Oyz ) đồng thời qua điểm [2H3-1.3-3] (ĐH Vinh Lần 1) Trong không gian I ( a; b; c ) M , N , P Tìm c Gọi tâm mặt cầu tiếp xúc với biết A a+ b+ c < B C D Lời giải Tác giả:Quỳnh Giao; Fb: QGiaoDo Chọn C Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng ( Oyz ) đồng thời qua điểm M , N , P nên d ( I ; ( Oyz ) ) = IM = IN = IP 2  a = ( a − ) + ( b − 1) + ( c − )  d ( I ; ( Oyz ) ) = IM  2 2  ⇔ IN = IM ⇔  ( a − ) + b + c = ( a − ) + ( b − 1) + ( c − )   2 2 2 IN = IP   ( a − ) + b + c = ( a − 1) + ( b + 3) + ( c − 1)  a = ( a − ) + ( b − 1) + ( c − ) a=3   ⇔ 3a − b − 4c = ⇔ b = −  c=2 4a + 3b − c =   So sánh với điều kiện Câu [2H3-1.3-3] (ĐH  a=5  b = −3  c=4  a + b + c < ta có c = Vinh Lần 1) Trong không gian A ( − 2;0;0 ) ; B ( 0; − 2;0 ) ; C ( 0;0; − ) D điểm khác O cho DA, DB, DC góc I ( a; b; c ) tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Tính S = a + b + c A − B −1 C − D Oxyz cho đôi vuông −3 Lời giải Tác giả:Quỳnh Giao; Fb: QGiaoDo Chọn B Gọi Vì uuur uuur uuur D ( x; y; z ) ⇒ DA = ( x + 2; y; z ) ; DB = ( x; y + 2; z ) ; DC = ( x; y; z + ) DA, DB, DC đôi vng góc nên uuur uuur  DA.DB =  uuur uuur ⇔  DA.DC = ⇔  uuur uuur  DB.DC =  x ( x + 2) + y ( y + 2) + z =   x ( x + 2) + y + z ( z + 2) = ⇔ x = y = z = −  x2 + y ( y + 2) + z ( z + 2) =  I ( a; b; c ) tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD nên  ( a + ) + b + c = a + ( b + ) + c  IA = IB  2   2 2  IA = IC ⇔ ( a + ) + b + c = a + b + ( c + )  IA = ID  2  ( a + ) + b + c =  a +  +  b +  +  c +   ÷  ÷  ÷  3  3  3   a = b  ⇔ a = c ⇔a=b=c=−  16  a + = 8a +  Vậy Câu a + b + c = − [2H3-1.3-3] (Trung-Tâm-Thanh-Tường-Nghệ-An-Lần-2) Trong không gian điểm A ( 1; −2;3) , B ( 0; −4;6 ) Phương trình mặt cầu tâm A A ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) C ( x − 0) + ( y + 4) + ( z − 6) 2 2 = 142 = 14 qua điểm B ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) D ( x − 0) + ( y + 4) + ( z − 6) 2 cho hai B Oxyz, 2 = 14 = 14 Lời giải Tác giả: Lê Văn Hùng; Fb: Lê Văn Hùng Chọn B Mặt cầu tâm A ( 1; − 2;3) qua Phương trình mặt cầu là: Câu B ( 0; − 4;6 ) ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) R = AB = 12 + ( − ) + 32 = 14 có bán kính 2 = 14 [2H3-1.3-3] (THPT Nghèn Lần1) Trong không gian B ( − 3; − 2;1) Gọi ( S ) Oxyz , cho hai điểm A ( 1;0; − 1) , ( Oxy ) , bán kính 11 qua hai điểm A , B Biết I có tung độ âm, phương trình mặt cầu ( S ) là mặt cầu có tâm I thuộc mặt phẳng A x2 + y + z + y − = B x2 + y + z + y − = C x2 + y + z + y + = D x2 + y + z + y + = Lời giải Tác giả: Nguyễn Hương ; Fb: huongnguyen Chọn A Gọi I ( a ; b ;0) ∈ ( Oxy ) ; b < Ta có uur uur IA = ( − a ; − b ; − 1) , IB = ( − − a ; − − b ;1) Do mặt cầu ( S)  IA = IB ⇔ ⇔  IA = 11 hai điểm nên IA = IB = 11  IA2 = IB  2a + b = − ⇔ ⇔  2 − a + b + = 11 )  (  IA = 11  b = − 2a − ⇔ ⇔  5a + 10a =  b = − 2a −  ⇔  a =   a = −2  Đối chiếu điều kiện ta có Câu A, B  a = 0; b = −  a = − 2; b =  I ( 0; − 3;0 ) ⇒ ( S ) : x + y + z + y − = [2H3-1.3-3] (Sở Phú Thọ) Trong không gian để Oxyz , có tất giá trị nguyên m x + y + z + ( + m ) x − ( m − 1) z + 3m − = A  b = − 2a −  2  ( − a ) + ( − 2a − 3) − 10 = B phương trình mặt cầu? C Lời giải D Tác giả: Trần Thị Thơm ; Fb:Tranthom Chọn D Phương trình x + y + z + ( + m ) x − ( m − 1) z + 3m − = x + y + z − 2ax − 2by − 2cz + d với có dạng a = − ( + m ) , b = 0, c = m − 1, d = 3m − Điều kiện để phương trình cho phương trình mặt cầu: a + b2 + c2 − d > ⇔ ( m + ) + ( m − 1) − 3m + > ⇔ − m2 + 2m + 10 > ⇔ − 11 < m < + 11 m∈ ¢ Do nên suy m∈ { − 2; − 1;0;1;2;3;4} Vậy có giá nguyên Câu m thoả mãn yêu cầu toán (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian hệ tọa độ A Oxyz , tìm tất giá trị m để phương trình x + y + z − x − y − z + m = phương trình mặt cầu m≤ B m > C m < Lời giải D m ≥ Tác giả: Trần Thị Thơm ; Fb:Tranthom Chọn C Phương trình x2 + y + z − x − y − 4z + m = ⇔ 12 + 12 + 22 − m > ⇔ m < phương trình mặt cầu Câu (CHUYÊN ĐH VINH- NGHỆ AN-LẦN 3-2017) Trong khơng gian với hệ tọa độ tìm tất giá trị tham số phương trình mặt cầu A m > B m để phương trình m≠ C m∈ Lời giải Oxyz, x + y + z − x + 2my + z + 13 = R D m < Tác giả: Trần Thị Thơm ; Fb:Tranthom Chọn B Để phương trình x + y + z − x + 2my + z + 13 = phương trình mặt cầu + m2 + 32 − 13 > ⇔ m2 > ⇔ m ≠ (TTLT ĐH DIỆU HIỀN-CẦN THƠ-T11-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Câu m tìm để phương trình mặt cầu x + y + z − 2mx + 2(m − 2) y − 2(m + 3) z + 8m + 37 = A m < − hay m > B m ≤ − hay m ≥ C m < − hay m > − D m < − hay m > Câu phương trình (Chuyên Quang Trung-Bình Phước-Lần 3-2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ tìm tất giá trị mặt cầu A m ≥ 14 m B để phương trình Oxyz , x + y + z − x − y − z + m = phương trình m > 14 C m < 14 D m ≤ 14 Câu 10 [2H3-1.3-3] (SỞ PHÚ THỌ LẦN NĂM 2019) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x2 + y + z = R2 mặt phẳng ( P) : x + y + z + = chứa đường tròn giao tuyến ( S) ( P) Hai mặt cầu có bán kính R1 đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng (Q) :3 y − z − 20 = Tổng R1 + R2 63 A 35 B C 65 D Lời giải Tác giả: Huỳnh Hữu Hiền ; Fb: Huu Hien Maths Chọn D Mặt cầu ( S) có tâm O ( 0;0;0 ) , bán kính R =   11 r = R − d ( O,( P) ) = −  ÷ = Gọi ( S ) ∩ ( P) = (C ) đường tròn tâm K , bán kính  6 2 Gọi d đường thẳng qua Gọi I tâm mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến Theo d ( I ,(Q) ) = O  x = 2t  ( d ) :  y = t (t ∈ ¡ )  z = 2t vuông góc với ( P ) Khi  ( d ( I ,( P) ) ) +r ⇔ ( S) 3t − 8t − 20 32 + 42 ( P) Khi I ∈ d ⇒ I (2t ; t ;2t ) 8t + 2t + 8t + = + 275 36 t = ⇔ 2 t = − 2 ⇔ 36 t + = 18t + + 275 ⇔ 288t − 36t − 252 = ⇔ 8t − t − =  t = ⇒ d ( I ,(Q) ) = Với 25 t = − ⇒ d ( I ,(Q) ) = Với 8 Vậy có hai mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến ( S) ( P) đồng thời tiếp xúc với 65 25 R + R = R = mặt phẳng ( Q ) , bán kính hai mặt cầu R1 = , Khi Câu 11 [2H3-1.3-3] d: (THPT LƯƠNG THẾ VINH 2019LẦN 3) Cho x−1 y− z− = = −2 điểm A ( 1;2;1) Tìm bán kính mặt cầu có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = A R = B R = C R = I đường thẳng nằm d , qua D R = Lời giải Tác giả:Trần Như Tú ;Fb:Tú Tran Chọn D Tâm I nằm Mặt cầu qua d nên I ( + t ;2 − 2t ;2 + t ) A tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) AI = d ( I ; ( P ) ) ⇔ t + 4t + ( t + 1) = ⇔ 6t + 2t + = 7t + Vậy bán kính mặt cầu + t − + 4t + + 2t + 1 + ( − ) + 22 ⇔ ( 6t + 2t + 1) = ( 7t + ) ⇔ t − 2t + = ⇔ t = ⇒ I ( 2;0;3) R = AI = AI = d ( I ; ( P ) ) = R nên 2 Câu 12 [2H3-1.3-3] (Chuyên Phan Bội Châu Lần2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 1) = hai điểm A ( 4;3;1) , B ( 3;1;3) ; M điểm thay đổi ( S ) Gọi m, n giá trị lớn nhất, nhỏ cảu biểu thức P = MA2 − MB Xác định ( m − n) cầu A 64 B 60 68 C D 48 Lời giải Chọn B Mặt cầu ( S) có tâm I ( 1;2; − 1) ⇔ E ( 5;5; − 1) Dễ thấy điểm E bán kính R = Lấy điểm E điểm cho ( S) uuur uuur r AE − BE = uuur uuur uuur uuur 2 P = MA − MB = ME − AE − ME − BE = ME + AE − BE Khi ( ) ( P lớn nhỏ ME ) lớn nhỏ max ME = IE + R = 8; ME = IE − R = Do m = max P = 64 + AE − BE ; n = P = + AE − BE suy m − n = 60 Câu 13 [2H3-1.3-3] (Đề thi HK2 Lớp 12-Chuyên Nguyễn Du- Đăk Lăk) Trong không gian A ( 5;3;3) , B ( 1;4;2 ) , C ( 2;0;3) , D ( 4;4; −1) , mặt cầu qua bốn điểm ( x − a) + ( y − b) + ( z − c) A B Oxyz , có phương trình = D Giá trị a + b + c C D Lời giải Tác giả: Phạm Trần Luân; Fb: Phạm Trần Luân Chọn D Cách 1: Mặt cầu ⇒ ( S) ( S) có tâm có dạng: I ( a; b; c ) x + y + z − 2ax − 2by − 2cz + e = ( a + b + c − e > ) A∈( S ) 10a + 6b + 6c − e = 43 a =  2a + 8b + 4c − e = 21 b = B ∈ ( S )   ⇔ ⇔  C ∈ ( S ) 4a + 6c − e = 13 c =  8a + 8b − 2c − e = 33 e = Ta có:  D ∈ ( S ) ⇒ a + b + c = 3+ 2+ 1= Cách 2: Mặt cầu ( S) có tâm I ( a; b; c )  AI = BI 8a − 2b + 2c = 22   AI = BI = CI = DI ⇔  AI = CI ⇔  6a + 6b = 30 ⇔  AI = DI  2a − 2b + 8c = 10  Khi đó:  a =  b =  c = ⇒ a + b + c = 3+ 2+ 1= Câu 14 [2H3-1.3-3] (KonTum 12 HK2) Trong không gian C ( 0;0; − ) Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC A 116π B 29π Oxyz , cho điểm A ( 3;0;0 ) ; B ( 0; − 2;0 ) có diện tích 29π D C 16π Lời giải Tác giả: Phí Văn Đức Thẩm ; Fb: Đức Thẩm Chọn B Gọi phương trình mặt cầu qua điểm O, A, B, C có dạng là: x + y + z − 2ax − 2by − 2cz + d = Do mặt cầu qua điểm O, A, B, C nên thay tọa độ O, A, B, C vào phương trình mặt d =  d =  a = 9 − 6a + d =  ⇔   b = −1  + 4b + d =  cầu, ta có hệ phương trình: 16 − 8c + d =  c = 29 + 1+ − = Do ta có bán kính mặt cầu 4 29 S = 4π R = 4π = 29π Nên diện tích mặt cầu R= Câu 15 [2H3-1.3-3] (CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIỆU ĐỒNG THÁP 2019 LẦN 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z + ) = Ba mặt phẳng thay đổi qua tuyến đường tròn ( C2 ) , ( C3 ) A 10 2 điểm A đôi vuông góc với nhau, cắt mặt cầu ( S ) A ( 1;1; − 1) theo ba giao ( C1 ) , ( C2 ) , ( C3 ) Tổng bình phương bán kính ba đường trịn ( C1 ) , B 11 C 12 Lời giải D 13 Tác giả: Nguyễn Minh Thắng ; Fb: https://www.facebook.com/nmt.hnue Chọn B Mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z + ) 2 Vì ba mặt phẳng thay đổi qua =4 A ( 1;1; − 1) có tâm I ( 1;1; − ) bán kính R = đơi vng góc với nên ba mặt phẳng cắt theo ba giao tuyến ba đường thẳng đôi vng góc với A Chọn hệ trục tọa độ Axyz cho gốc tọa độ điểm A trục tọa độ trùng với đường thẳng giao tuyến ba mặt phẳng cho Gọi I ( a; b; c ) tọa độ tâm mặt cầu (S ) Suy ứng với hệ trục tọa độ IA = a + b2 + c = ⇔ a + b2 + c = Khơng tính tổng quát ta giả sử mặt cầu (S ) cắt mặt phẳng ( Axy ) , ( Ayz ) , ( Axz ) tương ứng với bán kính Ta có Axyz theo đường trịn có tâm O1 , O2 , O3 r1 , r2 , r3 r12 = R − IO12 = − c , r22 = R − IO22 = − a , r32 = R − IO32 = − b2 Suy r12 + r22 + r32 = 12 − ( a + b2 + c ) = 12 − = 11 Do đề gốc sai nên có chỉnh sửa lại Đề gốc : Trong không gian với hệ tọa độ điểm cầu A ( 1;1; − 1) ( S) Ba mặt phẳng thay đổi qua theo ba giao tuyến đường tròn đường tròn A Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z + ) = ( C1 ) , ( C2 ) , ( C3 ) A 2 và đơi vng góc với nhau, cắt mặt ( C1 ) , ( C2 ) , ( C3 ) Tổng ba bán kính ba B + C 3 Lời giải vắn tắt tác giả đề sai D 2+ d Câu 16 [2H3-1.3-3] (THPT LƯƠNG THẾ VINH 2019LẦN 3) Cho đường thẳng x+1 y− z− = = −2 Viết phương trình mặt cầu tâm I ( 1;2; − 1) cắt cho d điểm A, B : AB = A ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 1) = 25 B ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 1) = C ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 1) = D ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 1) = 16 2 2 2 2 Lời giải Tác giả:Nguyễn Dương; Fb:Duong Nguyen Chọn D Đường thẳng d qua điểm uuur IM = ( − 2;0;3) ⇒ r M ( − 1;2;2 ) có vectơ phương u = ( 3; − 2;2 ) uuur r  IM , u  = ( 6;13;4 ) Gọi   H Khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng d trung điểm AB ⇒ IH ⊥ AB uuur r  IM , u  36 + 169 + 16   IH = = = 13 r + + u là:  AB  R = IH +  ÷ = 13 + = Suy bán kính   Phương trình mặt cầu tâm I ( 1;2; − 1) có bán kính R = ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 1) Câu 17 [2H3-1.3-3] (Đặng Thành Nam Đề 12) Trong không gian 2 = 16 Oxyz , cho mặt cầu x + y + z = ( P ) : x + y − 2z + = theo giao tuyến đường tròn ( C ) Mặt cầu chứa đường tròn ( C ) qua điểm A ( 1;1;1) có tâm điểm I ( a ; b ; c ) , giá trị a + b + c cắt mặt phẳng A 0,5 Chọn A Ta có hình vẽ sau: B − C − 0,5 D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thanh Hảo; Fb: Ycdiyc Thanh Hảo Mặt cầu ( S ) : x + y + z = có tâm O ( 0;0;0 ) , bán kính R = OB = Khoảng cách từ điểm O ( 0;0;0 ) đến mặt phẳng ( P ) ( C ) là: d ′ đường thẳng qua tâm O ( 0;0;0 ) Gọi r = BH = OB − OH = Bán kính đường tròn giao tuyến x = t  d ′ :  y = 2t ( t ∈ ¡  z = − 2t Khi  Suy Ta có: là: ) lại có điểm I ∈ d′ ba điểm t + 4t + 4t + 12 + 22 + ( − ) Mặt cầu chứa đường tròn ( C) = 9t + qua điểm ( t − 1) + ( 2t − 1) + ( − 2t − 1) IA = IB ⇔ 2 2  2   9t +  =  ÷÷ +  ÷ , IB = BH + IH     A ( 1;1;1) có tâm điểm 2 ( P) I , O, H thẳng hàng  2   9t +  ( t − 1) + ( 2t − 1) + ( − 2t − 1) =  ÷÷ +  ÷     2 vng góc với mặt phẳng uur I ( t ;2t; − 2t ) , IA = ( t − 1;2t − 1; − 2t − 1) , IA = IH = d ( I , ( P ) ) = d ( O, ( P ) ) = OH = 2  9t +  + 2 ÷ ⇔t= ⇔ ( t − 1) + ( 2t − 1) + ( − 2t − 1) =   1  I  ;1; − 1÷ a+ b+ c = Suy tâm   Vậy Cách  x2 + y + z = ( C) : Măt cầu chứa dường tròn  x + y − z + = có dạng: ( S ′ ) : x2 + y + z − + m ( x + y − z + 1) = A ( 1;1;1) ∈ ( S ′ ) ⇔ − + m ( + − + 1) = ⇔ m = − I ( a ;b ;c ) có bán kính 1  I  ;1; − 1÷ a + b + c = ( S ') : x + y + z − x − y + z − = Suy tâm   Vậy Vậy 2 Câu 18 [2H3-1.3-3] (NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG LẦN IV NĂM 2019) Cho mặt cầu ( S ) : x2 + y + z − ( m + 1) x + ( − m ) y + ( m + 1) z − ( m + 2) = Biết m thay đổi mặt cầu ( S ) ln chứa đường trịn cố định Tọa độ tâm I đường trịn A I ( 1;2;1) B I ( − 1; − 2; − 1) C I ( 1;2; − 1) D I ( − 1; − 2;1) Lời giải Tác giả: Nguyễn Quang Huy ; Fb: quanghuyspt Chọn D Ta có x + y + z − ( m + 1) x + ( − m ) y + ( m + 1) z − ( m + ) = ⇔ ( x − 1) + ( y + 1) + ( z + 1) − 15 + m ( − x − y + z − ) = 2 Khi đường tròn cố định mặt cầu Mặt cầu Gọi J ∆ ( C) cần tìm giao điểm mặt phẳng ( S ') : ( x − 1) + ( y + 1) + ( z + 1) ( S ') có tâm 2 − 15 = J (1; − 1; − 1) nên độ tâm I mặt phẳng đường tròn ( C) hình chiếu vng góc ( P) x−1 đường thẳng qua y+1 z+1 ∆: = = J vng góc với ( P ) , ta có: − − I ∈ ∆ ⇒ I ( − 2t + 1; − t − 1;2t − 1) , mặt khác I ∈ ( P ) Vậy ( P) : − 2x − y + 2z − = nên − xI − y I + z I − = ⇒ t = I (− 1; − 2;1) Chọn D Câu 19 [2H3-1.3-3] (Sở Ninh Bình 2019 lần 2) Trong không gian ( P ) : x − y − 2z − = mặt phẳng A B Oxyz , ( Q ) : x − y − z + = Gọi ( S ) xúc với hai mặt phẳng Bán kính ( S ) C cho mặt phẳng mặt cầu tiếp D Lời giải Tác giả: Lê Thế Nguyện; FB: Lê Thế Nguyện Chọn C Dễ thấy mặt phẳng Lấy điểm ( P) song song mặt phẳng A(1; − 1;0)∈ ( P ) Ta có: (Q) d ( ( P ) ; ( Q ) ) = d ( A; ( Q ) ) = 1+ + 1+ + =3 (S ) tiếp xúc với hai mặt phẳng song song nên khoảng cách hai mặt phẳng song song đường kính ( S ) Do mặt cầu Vậy mặt cầu ( S) có bán kính R( S ) = Câu 20 [2H3-1.3-3] (Đặng Thành Nam Đề 17) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x2 + y + ( z − 3)2 = hai điểm A ( 4;4;3) , B ( 1;1;1) Tập hợp tất điểm M ( S ) cho MA = 2MB đường tròn ( C ) Bán kính ( C ) A B C Lời giải D thuộc Chọn A Từ phương trình mặt cầu kính Gọi ( S ) : x + y + ( z − 3)2 = , suy mặt cầu có tâm I ( 0;0;3) R= 2 M ( x; y; z )  M ∈ ( S ) ⇔  MA = MB  điểm thuộc ( S) cho MA = 2MB Theo giả thiết, ta có :  x + y + ( z − 3) =   2 2 2  ( x − ) + ( y − ) + ( z − 3) =  ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1)   x + y + ( z − 3) =  ⇔ ⇔ z 29 2 x + y + z − − = 3  Khoảng cách từ tâm I ( 0;0;3)  x + y + ( z − 3) =   z − = đến mặt phẳng d ( I,( P) ) = ( P ) : z − = là: 3− + +1 2 = 1< R bán Do đường trịn Đường trịn ( C) ( C) giao tuyến mặt phẳng có bán kính R( C ) ( P) mặt cầu = R2 − d ( I , ( P ) ) = − = ( S) ... 22 − m > ⇔ m < phương trình mặt cầu Câu (CHUYÊN ĐH VINH- NGHỆ AN-LẦN 3-2017) Trong khơng gian với hệ tọa độ tìm tất giá trị tham số phương trình mặt cầu A m > B m để phương trình m≠ C m∈ Lời... Oxyz , tìm tất giá trị m để phương trình x + y + z − x − y − z + m = phương trình mặt cầu m≤ B m > C m < Lời giải D m ≥ Tác giả: Trần Thị Thơm ; Fb:Tranthom Chọn C Phương trình x2 + y + z − x − y... Để phương trình x + y + z − x + 2my + z + 13 = phương trình mặt cầu + m2 + 32 − 13 > ⇔ m2 > ⇔ m ≠ (TTLT ĐH DIỆU HIỀN-CẦN THƠ-T11-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Câu m tìm để phương