Thông tin tài liệu
Câu [2H3-2.3-2] (CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG QUẢNG NAM LẦN NĂM 2019) Trong M 2; 2;3 P qua M cắt trục tọa độ Ox , không gian Oxyz , cho điểm Mặt phẳng Oy , Oz điểm A , B , C không trùng với gốc tọa độ cho M trực tâm P tam giác ABC Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng A x y 3z B x y 3z 14 C x y z D x y z 14 Lời giải Tác giả: Lâm Quốc Toàn; Fb: Lam Quoc Toan Chọn B Ta có OA OB � �� OA OBC � OA BC OA OC � BC OAM � BC OM mặt khác BC AM suy (1) Ta có OB OA � �� OB OAC � OB AC OB OC � AC OBM � AC OM mặt khác AC BM suy (2) Từ (1) (2) ta có pháp tuyến OM ABC Phương trình mặt phẳng hay OM P P nên nhận uuuu r OM 2; 2;3 làm véctơ P : x y z 3 � x y 3z 17 P mặt phẳng có phương Trong đáp án, ta chọn mặt phẳng song song với mặt phẳng x y 3z 14 (đáp án B) Các đáp án A, C, D loại mặt phẳng khơng nhận trình uuuu r OM 2; 2;3 làm véctơ pháp tuyến Câu [2H3-2.3-2] (HKII Kim Liên 2017-2018) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , viết phương chứa trục Ox qua điểm M 2; 1;3 trình mặt phẳng : y 3z : 2x z A B : x 2y z 3 : 3y z C D Lời giải Tác giả: Đỗ Tấn Bảo; Fb: Đỗ Tấn Bảo Chọn D r � i � 1;0;0 r r r uuuu �uuuu � � 0; 3; 1 � i , OM OM 2; 1;3 � � Cách 1: Ta có � r qua điểm O có véc tơ pháp tuyến n 0;3;1 Do y z hay y z Vậy phương trình mặt phẳng Vậy chọn phương án D Cách (Trắc nghiệm) chứa Ox nên loại B C Mặt phẳng Thay toạ độ điểm M vào phương trình phương án A D Suy chọn phương án D Câu A 2;0; [2H3-2.3-2] (Nguyễn Trãi Hải Dương Lần1) Trong không gian Oxyz , cho , B 0; 4; C 0; 0; D 2; 4; P mặt phẳng song song với mp ABC , P cách , , Gọi ABC Phương trình P D mặt phẳng A x y z 24 B x y z 12 C x y z D x y z 36 Lời giải Tác giả: Đặng Phước Thiên; Fb: Đặng Phước Thiên Chọn A Phương trình Mặt phẳng mp ABC P x y z 1 � x y z 12 : song song với mặt phẳng ABC nên phương trình có dạng: x y z d , d �12 Mặt phẳng P ABC cách D mặt phẳng � d ABC , P d D, P � d A, P d D, P � 6.2 d 32 2 6.2 3.4 2.6 d 62 32 2 Vậy phương trình mặt phẳng � d 12 d 36 � d 24 (thỏa mãn) P : x y z 24 maihuongpla@gmail.com Câu qua [2H3-2.3-2] (Chuyên Hạ Long lần 2-2019) Viết phương trình mặt phẳng M 2;1; 3 cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho tam giác ABC nhận M , biết làm trực tâm A x y z B x y z 23 C x y 3z 14 D 3x y 3z Lời giải Tác giả: Lê Như Quân;FB: Lê Như Quân Chọn C Giả sử A a;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0; c , abc �0 Khi mặt phẳng Do 1 a b c uuuu r uuuu r uuur uuur AM a;1; 3 , BM 2;1 b; 3 , BC 0; b; c , AC a;0; c M � � Ta có: x y z 1 có dạng: a b c uuuu r uuur b 3c � � �b 3c �AM BC � �� �� r uuur �uuuu 3c a BM AC �2a 3c � � � Do M trực tâm tam giác ABC nên: 2 Thay Do Câu 1 vào : ta có: 2 14 � c � a 7, b 14 3c 3c c x y 3z � x y 3z 14 14 14 [2H3-2.3-2] (Sở Hưng Yên Lần1) (Sở Hưng Yên Lần1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P qua hai điểm A 2;1;1 , B 1; 2; 3 vuông Q : x y z góc với mặt phẳng A x y z Chọn C uuu r AB 3; 3; 4 B x y C x y D x y z Lời giải Tác giả: Phạm Thị Phương Thúy; Fb: thuypham r Q n Q 1;1;1 Một vectơ pháp tuyến � P �AB � r uuu r uuur � � n� AB P Q � � , n Q � 1; 1; vectơ pháp tuyến P Vì nên P là: 1 x 1 y 1 z 1 � x y Vậy phương trình Câu [2H3-2.3-2] (THPT-n-Mơ-A-Ninh-Bình-2018-2019-Thi-tháng-4) Trong khơng gian Oxyz P M 1; 2;3 , viết phương trình mặt phẳng qua điểm song song với mặt phẳng Q : x y 3z A x y 3z B x y 3z 16 C x y 3z D x y 3z 16 Lời giải Tác giả: Đỗ Hoàng Tú; Fb: Đỗ Hoàng Tú Chọn C P // Q r r n n P Q 1; 2;3 � � qua M 1; 2;3 r VTPT n P 1; 2;3 � P : x 1 y z 3 � P � � � P : x y 3z Câu [2H3-2.3-2] (Sở Ninh Bình 2019 lần 2) Trong khơng gian Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng vng góc với trục Oz ? A y B z C x y D x Lời giải Tác giả:Trần Anh Tuấn ; Fb: Tuantran Chọn B Mặt phẳng vng góc với trục Oz có vectơ pháp tuyến r n 0;0;1 Trong đáp án có mặt phẳng z có vectơ pháp tuyến Câu r n 0;0;1 [2H3-2.3-2] (Đặng Thành Nam Đề 6) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;3; , B 1; 2; Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB là? A x y 12z B x y 12z C x y 12z 17 D x y 12z 17 Lời giải Tác giả: Trần Dung; Fb: Trần Dung Chọn C � � uuu r I� 0; ; 1� AB 2; 1;6 � � Ta có trung điểm đoạn thẳng AB Véc tơ uuur Phương trình mặt phẳng trung trực AB qua I nhận AB làm VTPT có phương trình: � 5� 2 x �y � z 1 � x y 12 z 17 � 2� Câu [2H3-2.3-2] (SỞ BÌNH THUẬN 2019) Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm A 3; 1;1 , B 1; 2; P qua A vng góc với đường Viết phương trình mặt phẳng thẳng AB P : x y 3z 16 P : x y 3z A B C P : 2 x y 3z P : 2 x y 3z 16 D Lời giải Tác giả: Dương Hà Hải; Fb: Dương Hà Hải Phản biện: Nguyễn Thị Hồng Loan; Fb: Nguyễn Loan Chọn B uuur P Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB nhận AB (2;3;3) làm vecto pháp 2 x 3 y 1 z 1 tuyến, đó, phương trình mặt phẳng ( P) � 2 x y z hay x y 3z Câu 10 [2H3-2.3-2] (Chuyên Sơn La Lần năm 2018-2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz A 1; 1; 1 B 3; 3;1 cho hai điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x y z B x y z C x y z D x y z Lời giải Tác giả: Mai Ngọc Thi; Fb: Mai Ngọc Thi Chọn D uuu r AB 2; 2; 1; 1;1 M 2; 2; Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB nên x y 2 z Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình � x y z4 0 Câu 11 [2H3-2.3-2] (HKII Kim Liên 2017-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , Cho hai M 3; 0;0 N 2; 2; P thay đổi qua M,N cắt trục Oy, Oz điểm , Mặt phẳng B 0; b;0 C 0;0; c b �0 c �0 , , , Hệ thức đúng? 1 + = bc = b+ c A b+ c = B C bc = b+ c D b c Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Bình; Fb: Nguyễn Văn Bình Chọn D Mặt phẳng P qua M 3; 0;0 B 0; b;0 C 0;0; c b �0 c �0 , , , , nên phương trình mặt x y z + =1 theo đoạn chắn là: b c 2 1 + =1 � + = P N 2; 2; b c Mặt phẳng qua suy b c P phẳng Câu 12 [2H3-2.3-2] (THPT NINH BÌNH – BẠC LIÊU LẦN NĂM 2019) Trong không gian Oxyz , A 1; 2;3 B 3;0; 1 cho điểm , Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình là? A x y z B x y z C x y z D x y z Lời giải Tác giả: Đoàn Văn Điền; Fb:Điền Đoàn Chọn D uuur AB 2; 2; 4 I 2; 1;1 Ta có: trung điểm đoạn thẳng AB uuu r Mặt phẳng trung trực AB qua I nhận AB véctơ pháp tuyến nên có phương trình: x y 1 z 1 � x y z Câu 13 [2H3-2.3-2] (Sở Lạng Sơn 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , mặt phẳng qua A 2;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0; điểm có phương trình A x y 3z 24 B x y 3z 12 C x y z 12 D x y z Lời giải Tác giả:Nguyen Thien; Fb: Thien Nguyen Chọn B Phương trình mặt phẳng qua điểm x y z � x y z 12 A 2;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0; là: Câu 14 [2H3-2.3-2] (KỸ-NĂNG-GIẢI-TOÁN-HƯỚNG-ĐẾN-THPT-QG) Trong không gian x - - y +1 z d: = = P ( ) Oxyz mặt phẳng 2 qua gốc tọa độ vng góc với đường thẳng có phương trình là: A x y z B x y z C x y z D x y z Lời giải Tácgiả:Quỳnh Giao; Fb:QGiaoDo Chọn A d: x- y- z = = - uu r ( P ) ^ ( d ) nên chọn nP = ( 2; - 1; 2) Vì ( P ) qua gốc tọa độ nên ( P ) : x - y + z = A 1;1; 1 Câu 15 [2H3-2.3-2] (Đặng Thành Nam Đề 9) Trong không gian Oxyz , cho điểm Phương P qua A chứa trục Ox trình mặt phẳng x y A B x z C y z D y z 0 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thế ; Fb: Nguyễn Thị Thế Chọn D Cách 1: Ta có: �y Ox : � �z � Ox �( P) : my nz 0; A 1;1; 1 �( P) � m n � ( P) : y z Cách 2: (Trắc nghiệm) +) Vì mặt phẳng được: P qua điểm A 1;1; 1 nên thay tọa độ điểm A 1;1; 1 vào đáp án ta Đáp án A (loại) Đáp án B (giữ lại) Đáp án C 1 (loại) Đáp án D 1 (giữ lại) +) Vì mặt phẳng r i 1;0; vec tơ P P vng góc với chứa trục Ox nên vec tơ pháp tuyến mặt phẳng Đáp án B có vec tơ pháp tuyến r n 1;0;1 rr Ta có n.i (loại) Vậy đáp án D Câu 16 [2H3-2.3-2] (Sở Bắc Ninh 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt qua điểm A 0; 1;0 ; B 2;0;0 ;C 0;0;3 phẳng x y z 1 A x y z 0 B 1 x y z 1 C 1 x y z 1 D 1 Lờigiải Tác giả:Trương Thị Thúy Lan; Fb: Lan Trương Thị Thuy Phản biện: Nguyễn Văn Mến; Fb:Nguyễn Văn Mến Chọn D Mặt phẳng qua điểm B 2;0;0 �Ox; A 0; 1;0 �Oy C 0;0;3 �Oz ; Áp dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn, ta có phương trình mặt phẳng là: x y z 1 1 Câu 17 [2H3-2.3-2] ( Chuyên Lam Sơn Lần 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt : 3x y z : 5x y 3z Phương trình mặt phẳng qua phẳng O đồng thời vng góc với có phương trình A x y z B x y z C x y z D x y z Lời giải Tác giả: Nguyễn Đăng Thuyết; Fb: Thuyết Nguyễn Đăng Chọn B Gọi mặt phẳng phải tìm uur uur uur nP � n , n � � � 2; 1; P Khi véc tơ pháp tuyến P là: Phương trình P x y - z P Câu 18 [2H3-2.3-2] (Đặng Thành Nam Đề 9) Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng Q : x y 2z P song song cách mặt phẳng khoảng 1; đồng thời không qua O A x y z B x y z C x y z D x y z Lời giải Tác giả: Trịnh Thị Hồng Hạnh ; Fb: Trịnh Hồng Hạnh Chọn C r r n P n Q 1; 2; P / / Q Vì nên Q : x y 2z d 3 d d 6 3 d � � d P Q � � 3 d � � �� 2 3 d 3 � d 0 2 2 � P không qua O nên c 6 suy Q : x y z Vậy đáp án C Vì Câu 19 [2H3-2.3-2] (Đặng Thành Nam Đề 2) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua ba điểm A 1;0;0 B 0; 2;0 C 0;0; 3 , , có phương trình là: x y z x y z x y z x y z 1 1 1 1 A 1 3 B 1 C 1 3 D 3 Lời giải Tác giả:Ngô Ngọc Hà; Fb: Hà Ngọc Ngơ Phản biện: Hồng Vũ Chọn C Áp dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn ta có phương trình mặt phẳng là: x y z 1 1 3 Câu 20 [2H3-2.3-2] (Đặng Thành Nam Đề 15) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(5; 4; 2) B (1; 2; 4) Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB có phương trình A x y z 20 B x y z C 3x y 3z 13 D 3x y 3z 25 Lời giải Tác giả: Phạm Văn Chung; Fb: Chung Pham Chọn A uuur Ta có vectơ AB (4; 6; 2) Phương trình mặt phẳng ( P ) qua A vng góc với đường thẳng AB , nhận vectơ uuur AB ( 4; 6; 2) làm VTPT Phương trình mặt phẳng ( P ) là: 4( x 5) 6( y 4) 2( z 2) � x y z 20 Câu 21 [2H3-2.3-2] (KÊNH TRUYỀN HÌNH GIÁO DỤC QUỐC GIA VTV7 –2019) Trong không M 1; 2;3 P qua M cắt trục gian Oxyz cho điểm Viết phương trình mặt phẳng Ox, Oy , Oz A, B, C cho M trọng tâm tam giác ABC A P : x y z 18 C P : x y z 18 B P : 6x 3y 2z D Lời giải P : 6x 3y 2z Tác giả:Vũ Nam Sơn; Fb: Vũ Nam Sơn Chọn C Gọi A a; 0; , B 0; b;0 , C 0;0; c Do M 1; 2;3 x Phương trình mặt phẳng ( ABC ) a y z b c trọng tâm tam giác ABC a 3.1 � a3 �xa xb xc 3xM � � � � � �ya yb yc yM � � b 3.2 � � b �z z z z � � c 3.3 c9 � � b c M �a ABC phương trình mặt phẳng Vậy x y z � x y z 18 Câu 22 [2H3-2.3-2] (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên Lần2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , H 2;1;1 P mặt phẳng qua H cắt trục tọa độ A , B , C cho H cho Gọi P trực tâm tam giác ABC Hãy viết phương trình mặt phẳng A x y z B x y z C x y z D x y z Lời giải Tác giả: Nguyễn Tân Tiến ; Fb1: Nguyễn Tiến ; Fb2 : Nguyễn Duy Liên z Chọn A C Gọi CH �AB M ; BH �AC N Do H trực tâm tam giác ABC � AB CH N OC OAB � AB OC Lại có O AB COM � AB OH Nên (1) Tương tự AC OH Từ (1) (2) có H y B M (2) A OH ABC ABC Vậy mặt phẳng qua x H 2;1;1 nhận uuur OH 2;1;1 làm vectơ pháp tuyến có dạng x y 1 z 1 � x y z Câu 23 [2H3-2.3-2] (THPT Q : x y 2z 2019LẦN 3) Cho mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q , đồng Viết phương trình mặt phẳng thời cắt trục Ox , Oy điểm M , N cho MN 2 P : x y 2z P : x y 2z A B C LƯƠNG P : x y z �2 THẾ VINH P : x y 2z D Lời giải Tác giả: Nguyễn Tiến Hà; Fb: Nguyễn Tiến Hà Chọn A P // Q � P có dạng: x y z D D �2 phương trình mặt phẳng P cắt trục Ox , Oy điểm M D ;0; , N 0; D ;0 Khi mặt phẳng Từ giả thiết: MN 2 � D 2 � D (do D �2 ) P : x y 2z Vậy phương trình mặt phẳng Q : x y z Viết phương Câu 24 [2H3-2.3-2] (Lương Thế Vinh Lần 3) Cho mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q , đồng thời cắt trục Ox , Oy trình mặt phẳng điểm M , N cho MN 2 A C P : x y 2z P : x y z �2 Chọn A B P : x y 2z P : x y 2z D Lời giải Tác giả: Nguyễn Tiến Hà; Fb: Nguyễn Tiến Hà P // Q � phương trình mặt phẳng P có dạng: x y z D D �2 P cắt trục Ox , Oy điểm M D ;0;0 , N 0; D ;0 Khi mặt phẳng Từ giả thiết: MN 2 � D 2 � D (do D �2 ) P : x y 2z Vậy phương trình mặt phẳng Câu 25 [2H3-2.3-2] (CHUYÊN NGUYỄN DU ĐĂK LĂK LẦN X NĂM 2019) Trong không gian Oxyz cho ba điểm A( 3; 2;3) , B ( 2;1; 2) , C ( 4;1;6) Phương trình mặt phẳng ( ABC ) A x - y - z - = B x + y - z - = C x - y + z - = D x - y - z + = Lời giải Tác giả: Nguyễn Trọng Nghĩa; Fb: Nghĩa Nguyễn Chọn A Ta có: uuu r uuu r AB = ( - 1; - 1; - 1) AC = ( 1; - 1;3) , uuu r uuu r � AB, AC � = ( - 4; 2; 2) � � � � uuu r uuu r r 1� � n = AB , AC = ( - 2;1;1) � � ABC ) ( � � Do chọn vecto pháp tuyến mặt phẳng Vậy phương trình mặt phẳng ( ABC ) là: - ( x - 2) + y - + z - = � x - y - z - = Câu 26 [2H3-2.3-2] (Chuyên Lý Tự Trọng Cần Thơ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn A 5;1;3 , B 1;6; , C 5;0; , D 4;0;6 điêm Viết phương trình mặt phẳng A , B điểm song song với đường thẳng CD A C P :10 x y z 70 P :10 x y z 74 B P qua hai P :10 x y z 74 D Lời giải P :10 x y z 70 Tác giả:Vân Hà ; Fb Ha Van Chọn B Ta có: uuu r uuur AB 4;5; 1 ; CD 1; 0; r uuu r uuur � n� AB � , CD � 10; 9;5 Do mặt phẳng P qua hai điểm r A, B song song với đường thẳng CD nên P nhận n véc tơ pháp tuyến, phương trình mặt phẳng P là: 10 x y 1 z 3 � 10 x y z 74 huynhu1981@gmail.com Câu 27 [2H3-2.3-2] (THPT ĐƠ LƯƠNG LẦN 2) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường �x 3t � d : �y 4t ; t �� �z 6 7t A 1; 2;3 � thẳng điểm Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với d A x y z 10 B x y z 16 C x y z 16 D x y z 10 Lời giải Tác giả: Bồ Văn Hậu; Fb: Nắng Đông Chọn D Gọi P mặt phẳng cần tìm r u d 3; 4;7 d Ta có: đường thẳng có VTCP r r P d � P n P u d 3; 4;7 Và có VTPT r P A 1; 2;3 n P 3; 4;7 Khi qua điểm nhận làm VTPT có phương trình x 1 y z 3 � 3x y z 10 Câu 28 [2H3-2.3-2] (Sở Ninh Bình 2019 lần 2) Trong khơng gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm x 1 y 1 z x y z 1 : ': A 1;1; 2 , có song song với hai đường thẳng phương trình A x y z 10 B x y z C x y z D x y z Lời giải Tác giả: Tú Nguyễn ; Fb: Tú Nguyễn Chọn D ur � u �1 (2; 2;1) r �uu u2 (1;3;1) ( ) ( ) � ' Vì song song với nên có cặp VTCP r ur uu r Suy ( ) có VTPT n [u1.u2 ] ( 1; 1; 4) r A 1;1; n ( ) Mặt phẳng qua điểm có VTPT ( 1; 1; 4) có phương trình là: 1( x 1) 1.( y 1) 4( z 2) � x y 4z � x y 4z Câu 29 [2H3-2.3-2] (Chuyên KHTN lần2) (Chuyên KHTN lần2) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;3) B( 1;0;5) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x y z B x y z C x y z D x y z Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Hạnh ; Fb: Hạnh nguyễn Phản biện: Trương Thị Thúy Lan; FB: Lan Trương Thị Thúy Chọn D uuur +) Ta có A(1; 2;3) B( 1; 0;5) � AB ( 2; 2; 2) +) Gọi I trung điểm AB � I (0;1; 4) +) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB mặt phẳng qua I nhận VTPT r r uuu n AB (1;1; 1) Khi phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB x y ( z 4) � x y z Câu 30 [2H3-2.3-2] (THPT-Gia-Lộc-Hải-Dương-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 4;1 ,B 1;1;3 mặt phẳng P : x y z Lập phương Q qua hai điểm A , B vng góc với mặt phẳng P trình mặt phẳng A y z 11 B x y 11 C x y z D y z 11 Lời giải Tác giả: Nhữ Văn Huấn; Fb: Huân Nhu Chọn A uuu r uu r P AB 3; 3; nP 1; 3; Ta có: , vectơ pháp tuyến mp r uuu r uu r n� AB,nP � � � 0;8;12 vectơ pháp tuyến mp Q Từ giả thiết suy Mp Q qua điểm A 2; 4;1 suy phương trình tổng quát mp x y 12 z 1 � y z 11 Q là: Câu 31 [2H3-2.3-2] (Cẩm Giàng) Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng qua điểm A 1;3; 2 P : x y 3z là: song song với mặt phẳng A x y z B x y z C x y z D x y z Lời giải Tác giả: Đỗ Thị Huyền Trang ; Fb: Trang Đỗ Chọn C r r mặt phẳng cần tìm Vì // P � n( ) n( P ) 2; 1;3 Gọi r A 1;3; 2 n ( ) 2; 1;3 Ta có: qua có véctơ pháp tuyến là: Do phương trình tổng quát mặt phẳng x 1 1 y z hay x y 3z G 1; 4;3 Câu 32 [2H3-2.3-2] (Đặng Thành Nam Đề 12) Trong không gian Oxyz , cho điểm Viết Ox , Oy , Oz A , B , C phương trình mặt phẳng cắt trục tọa độ cho G trọng tâm tứ diện OABC x y z x y z 1 A 12 B 16 12 C 3x 12 y z 78 D x 16 y 12 z 104 Lời giải Tác giả: Đặng Minh Tâm; Fb: Minh Tâm Chọn B A a, 0, ; B 0, b, ; C 0;0; c Gọi tọa độ điểm thỏa đề Vì OABC tứ diện nên ta có abc �0 G 1; 4;3 trọng tâm tứ diện OABC a 4.1 � a4 � � � �� b 4.4 � � b 16 � � c 4.3 c 12 � � Ta có phương trình mặt phẳng ABC x y z 1 là: 16 12 Câu 33 [2H3-2.3-2] (Đặng Thành Nam Đề 10) Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P qua điểm M 1;2;3 cắt ba trục tọa độ Ox , Oy , Oz A , B , C cho M trọng tâm tam giác ABC P : x y z 14 P : x y z 18 A B P : 6x y 2z P : x y z 10 C D Lời giải Tác giả: Thái Lê Minh Lý; Fb: Lý Thái Lê Minh Chọn B A a ;0;0 B 0; b ;0 C 0;0; c a, b, c �� Gọi điểm A , B , C có tọa độ là: , , , M trọng tâm tam giác ABC �x x A xB xC �M �a � yB yB yC � � � �yM � �b � �c � �z zC zB zC M � � x y z P là: � x y z 18 Khi phương trình mặt phẳng Câu 34 [2H3-2.3-2] (THPT-Tồn-Thắng-Hải-Phịng) Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng : x y z Tìm phương trình mặt phẳng song song mặt phẳng gốc tọa độ O : 2x y z 1 : x y z A B : 2x y z : 2x y z C D Lời giải Tác giả:Nguyễn Ngọc Ánh ; Fb: Ngoc Anh Nguyen Chọn C có vec tơ pháp tuyến Mặt phẳng r n = ( 2;1;1) r n = ( 2;1;1) Do song song mặt phẳng nên nhận làm vec tơ pháp tuyến Vậy phương trình mặt phẳng 2x y z Gv.nguyenduytan@gmail.com song song mặt phẳng gốc tọa độ O là: Câu 35 [2H3-2.3-2] (SỞ PHÚ THỌ LẦN NĂM 2019) Trog không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : x 3z , (Q) : x z Mặt phẳng song song cách ( P ) (Q) có phương trình A x z B x z C x z D x 3z Lời giải Tác giả: Nguyễn Thanh Tuấn ; Fb: Nguyễn Thanh Tuấn Chọn A d M ; P d M ; Q Điểm M ( x ; y ; z) cách ( P ) (Q) � � x 3z 1 x 3z 1 x 3z x 3z 4 (L) � � �� �� x 3z x 3z x 3z (N) � � Vậy M thuộc ( ) : x 3z Nhận thấy ( ) song song ( P ) (Q) vinhtoan3@gmail.com Câu 36 [2H3-2.3-2] (ĐỀ-THI-THU-ĐH-THPT-CHUYÊN-QUANG-TRUNG-L5-2019)Trong không A 0;1;1 , B 1; 0; P : x y z Q mặt phẳng gian Oxyz , cho mặt phẳng P đồng thời đường thẳng AB cắt Q C cho CA 2CB Mặt phẳng song song với Q có phương trình là: x y z 0 A x y z B x y z x y z 0 C D x y z x y z Lời giải Tácgiả:Quỳnh Giao; Fb:QGiaoDo Chọn A Vì A, B, C thẳng hàng CA 2CB nên uuu r uuu r uuur uuur uuu r � C 2; 1; 1 �CA 2CB �OC 2OB OA � uuu r uuu r � �uuur uuur uuu r� � �2 1 � C� ; ; � CA 2CB 3OC 2OB OA � � � � � �3 3 � Mặt phẳng x y z Q P nên phương trình mặt phẳng Q là: qua C song song với mặt phẳng 0 x y z Câu 37 [2H3-2.3-2] (THPT-Gia-Lộc-Hải-Dương-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3) Trong không gian Oxyz cho A 1;0;0 ; B 0; 2;0 C 0;0;1 Viết phương trình mặt phẳng ABC A x y z B x y z C x y z D x y z Lời giải Tác giả: Nguyễn Thanh Giang; Fb: giang Chọn C Phương trình mặt phẳng ABC x y z � 2x y 2z là: Câu 38 [2H3-2.3-2] (THPT-Chuyên-Sơn-La-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-4) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P qua hai điểm A 0;1;0 , B 2;3;1 vng góc với mặt phẳng Q : x y z có phương trình A x y z C x y z B x y z D x y z Lời giải Tác giả: Trần Đắc Nghĩa; Fb: Đ Nghĩa Trần Chọn B uuu r uur Q nQ 1;2; 1 AB 2; 2;1 Ta có , vectơ pháp tuyến mặt phẳng : uur uur uuu r P : nP nQ �AB 4; 3; Theo đề ta có vectơ pháp tuyến mặt phẳng Phương trình mặt phẳng Mặt phẳng P qua P có dạng x y z C A 0;1;0 Vậy phương trình mặt phẳng P nên: 3 C � C x y z Câu 39 [2H3-2.3-2] (KIM LIÊN HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 03) Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1; 2;3) Gọi A, B, C hình chiếu M trục Ox, Oy, Oz Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ) A x y z C x y z B x y z D x y z Lời giải Tác giả: Đồng Anh Tú; Fb: AnhTu Chọn C Ta có A, B, C hình chiếu M trục Ox, Oy, Oz nên A(1;0; 0), B(0; 2;0), C (0;0;3) x y z 1 ( ABC ) � 6x 3y 2z Phương trình mặt phẳng Câu 40 [2H3-2.3-2] (Hồng Hoa Thám Hưng n) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba A 2; 0; B 0; 1;0 C 0;0; 3 ABC điểm , , Viết phương trình mặt phẳng x y z x y z A B C 3x y z Chọn C D 3x y z Lời giải Tác giả: Bùi Thị Kim Oanh; Fb: Bùi Thị Kim Oanh ABC Phương trình mặt phẳng (theo đoạn chắn) x y z � 3 x y z 1 3 R qua A 1; 2; 1 Câu 41 [2H3-2.3-2] (KHTN Hà Nội Lần 3) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P :2 x y 3z ; Q : x y z có phương trình vng góc với mặt phẳng A x y z B x y 3z C x y z D x y z Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Rin; Fb: Nguyễn Văn Rin Chọn B uur uur uur nP 2; 1;3 � � uur � nP ; nQ � uur �� nR � � 4;1;3 nQ 1;1;1 � Ta có uur R qua A 1; 2; 1 có VTPT nR 4;1;3 có phương trình Mặt phẳng 4 x 1 1 y z 1 � x y z Câu 42 [2H3-2.3-2] (GIA LỘC TỈNH HẢI DƯƠNG 2019 lần 2) Trong không gian Oxyz , viết P qua điểm M 2;1; 3 , đồng thời vng góc với hai mặt phương trình mặt phẳng Q : x y 3z , R : x y z ? phẳng A x y 3z 14 B x y 3z 22 C x y z 22 D x y 3z 12 Lời giải Tác giả: Nguyễn Hoàng Huy; Fb: Nguyen Hoang Huy Chọn B r Q có vectơ pháp tuyến a 1;1;3 mặt phẳng R có vectơ pháp tuyến Mặt phẳng r b 2; 1;1 P vng góc với hai mặt phẳng r r r � n� a � ; b � 4;5; 3 P qua M 2;1; Q R nên vectơ pháp tuyến P r có vectơ pháp tuyến n nên có phương trình x y 1 z 3 hay x y z 22 Câu 43 [2H3-2.3-2] (Trần Đại Nghĩa) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình :2 x y z chứa đường thẳng mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng x y 1 z d: 1 1 A x y z B x y z C x y z D x y z Lời giải Tác giả: Trần Tố Nga; Fb: Trần Tố Nga Chọn A r M 0; 1;2 u 1;2; 1 d Đường thẳng qua có vectơ phương uu r có vectơ pháp tuyến n 2; 3;1 Mặt phẳng mặt phẳng vng góc với chứa d Giả sử uur uu r uur r n n n u Khi qua M có vectơ pháp tuyến , uu r r � n , u � 1;1;1 qua nhận � � vectơ pháp tuyến � phương trình : x y z tranchienlh@gmail.com � M 0; 1;2 Câu 44 [2H3-2.3-2] (Kim Liên 2016-2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương chứa trục Oz qua điểm Q 2;-3;1 trình mặt phẳng : x 2z : y 3z A B : 3x + y : x + y +1 C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Bình; Fb: Nguyễn Văn Bình Chọn C r i = 0;0;1 Cách 1: Vectơ vectơ đơn vị trục Oz uuur r Q 2; -3;1 i = 0;0;1 , OQ 2; 3;1 Oz Mặt phẳng chứa trục qua điểm nên không suy vectơ pháp tuyến phương có giá song song nằm mặt phẳng r r uuur � i,OQ � 3; 2;0 n � � mặt phẳng r O 0; 0; qua có vectơ pháp tuyến n = 3; 2;0 có phương trình là: Mặt phẳng x - + y - + z - = � 3x y Cách 2: (Làm nhanh) chứa trục Oz nên phương trình mặt phẳng có dạng ax by nên loại A, Mặt phẳng B, D Vậy đáp án C A 1; 1;0 B 0;1;1 Câu 45 [2H3-2.3-2] (Sở Quảng NamT) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm , x y 1 z mặt phẳng chứa đường thẳng d : 1 song song với đường thẳng Gọi ? AB Điểm thuộc mặt phẳng M 6; 4; 1 N 6; 4; P 6; 4;3 Q 6; 4;1 A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Quỳnh; Fb: Quỳnh Nguyễn Chọn C uuu r r AB 1; 2;1 ; u d 2; 1;1 Ta có uuu r r r uuu r r r � � �AB / / �AB n � �r AB ; u � n d� r � n � � � � 3;3; 3 1;1; 1 d � u d n � � Theo giả thiết là: x y 1 z � x y z Phương trình mặt phẳng , suy điểm P thuộc Thay tọa độ điểm M, N, P, Q vào phương trình mặt phẳng Câu 46 [2H3-2.3-2] (CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIỆU ĐỒNG THÁP 2019 LẦN 2) Trong không Oxyz , cho mặt phẳng P qua điểm A 5; 1;1 chứa trục Ox Phương trình P mặt phẳng P : x y 0 P :x yz 0 P : yz 0 P :xz 0 A B C D gian Lời giải Tác giả: Đoàn Thị Uyên ; Fb: Đoàn Uyên Chọn C Mặt phẳng Điểm P chứa trục Ox A 5; 1;1 � P B C �0 nên phương trình có dạng: By Cz , nên B.(1) C.1 � B C P : y z Chọn B C ta có phương trình mặt phẳng Câu chỉnh lại đề so với đề gốc Do đề gốc bị sai đáp án Câu 47 [2H3-2.3-2] (HSG Bắc Ninh) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z hai điểm A 1; 1; ; B 2;1;1 Mặt phẳng Q chứa A, B vuông P , mặt phẳng Q có phương trình là: góc với mặt phẳng A 3x y z B x y z C 3x y z D x y Lờigiải Tác giả: Mai Quỳnh Vân; Fb: Vân Mai Chọn A uur n p (1;1;1) uuur có véc tơ pháp tuyến Véc tơ AB (1; 2; 1) r r Q Q P n n Gọi uu tuyến , vng góc với nên có giá vng góc r véc tơ phápuu r ur uuur Q np n AB với , mặt khác véc tơ có giá nằm mặt phẳng nên vng góc với AB uur uuu r r r � uuur � 3; 2;1 n , AB Q P n � Mà p AB không phương nên ta chọn n = � , mặt khác P Mặt phẳng qua A 1; 1; nên phương trình mặt phẳng Q là: 3 x 1 y 1 1( z 2) � x y z Câu 48 [2H3-2.3-2] (THPT-Ngơ-Quyền-Hải-Phịng-Lần-2-2018-2019-Thi-24-3-2019) Trong khơng A 2;0;0 B 0;3; C 0; 0; 1 gian Oxyz , cho ba điểm , Phương trình mặt phẳng P qua điểm D 1;1;1 song song với mặt phẳng ABC A x y z B x y z C x y z D x y z Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thủy; Fb: diep hoang Chọn B Ta có phương trình mặt phẳng ABC x y z � 3x y z 1 P song song với ABC nên phương trình P có dạng Do x y z d d �6 Mặt khác P qua điểm D 1;1;1 Vậy phương trình mặt phẳng P suy 1 d � d (thỏa mãn d �6 ) x y z Câu 49 [2H3-2.3-2] (KonTum 12 HK2) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng �x t � d : �y t �z 2t A 3; 1; P có phương trình � đường thẳng Mặt phẳng A x y z B x y z C x y z P chứa điểm D x y z Lời giải Tác giả: Đỗ Thị Huyền Trang; Fb: Trang Đỗ Chọn C uu r M 0;1;3 �d ud 1;1; VTCP d uuur MA 3; 2; 1 �1 2 2 1 � uu r uuur ; ; � � � � u , MA �d � �2 1 1 3 2 � 5; 5; 5 1;1;1 uuur n P 1; 1; 1 P A 3; 1; Vậy phương trình qua có VTPT 1 x 3 1 y 1 1 z � x y z 1; 0; song Câu 50 [2H3-2.3-2] (Sở Hà Nam) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng chứa điểm song với mặt phẳng Oyz có phương trình B y A z C x D y z Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Thanh; Fb: Nguyen Thanh Chọn C Gọi P mặt phẳng song song với mặt phẳng Oyz � ( P) có dạng x d d �0 Vì P chứa điểm 1;0;0 � P : x nên d 1 Câu 51 [2H3-2.3-2] (THPT-Phúc-Trạch-Hà-Tĩnh-lần-2-2018-2019-thi-tháng-4) Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0;3 , D 2; 2;0 Có tất mặt phẳng phân biệt qua điểm O, A , B , C , D ? A 10 B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Oanh; Fb: Tu Nguyen Chọn C uuu r AB 1; 2;0 uuur AD 1; 2; , , suy điểm A , B , D thẳng hàng A trung điểm D � OAB , D � ABC đoạn BD Do Đếm trực tiếp ta có mặt phẳng qua điểm O, A , B , C , D là: OCB , OCA , OCD , OAB , ABC Câu 52 [2H3-2.3-2] (Chuyên Lý Tự Trọng Cần Thơ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : x y z (Q) : x y z Viết phương trình mặt phẳng ( R ) qua điểm M (3;1;5) vng góc với hai mặt phẳng ( P ) (Q ) A x y z B x y z C x y z D x y z Lời giải Tác giả: Nguyễn Ngọc Minh; Fb: Nguyễn Minh Chọn C ur n1 (3; 2;2) uu r n2 (5; 4;3) Hai mặt phẳng ( P) (Q ) có véc tơ pháp tuyến ( R ) ( P ) ( Q ) Mặt phẳng vng góc với hai mặt phẳng nên có véc tơ pháp tuyến r ur uu r �2 2 3 2 � � n� n , n �1 � �4 ; ; 4 � 2;1; � � Vậy mặt phẳng ( R ) qua điểm M (3;1;5) r n có véc tơ pháp tuyến (2;1; 2) là: 2.( x 3) 1.( y 1) 2.( z 5) � x y z Câu 53 [2H3-2.3-2] (ĐH Vinh Lần 1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : x y z , (Q) : x z Mặt phẳng vng góc với ( P) (Q ) đồng là: thời cắt trục Ox điểm có hồnh độ Phương trình mp A x + y + z - = B x + y + z + = C - x + z + = D - x + z - = Lời giải Tác giả: Đổng Quang Phúc ; Fb: Đổng Quang Phúc Chọn A uu r uur ( P) có vectơ pháp tuyến nP 1; 3; , Q có vectơ pháp tuyến nQ 1;0; 1 Vì mặt phẳng vng góc với P Q nên có vectơ pháp tuyến uur uur � � n �P ; nQ � 3;3;3 1;1;1 qua điểm M 3;0;0 cắt trục Ox điểm có hồnh độ nên uu r M 3;0;0 n 1;1;1 có phương trình: Vậy qua điểm có vectơ pháp tuyến nên Vì mặt phẳng x y z 3 Câu 54 [2H3-2.3-2] (ĐH Vinh Lần 1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : x y z , (Q) : x y Mặt phẳng vng góc với ( P) (Q ) đồng là: thời cắt trục Ox điểm có hồnh độ Phương trình mp A x + y + z - 15 = B x + y + z + = C - x + z + = D - x + z - = Lời giải Tác giả: Phạm Hoài Trung ; Fb: Phạm Hoài Trung Chọn A uu r uur ( P) có vectơ pháp tuyến nP 1; 2;3 , Q có vectơ pháp tuyến nQ 1; 1;0 vng góc với P Q nên có vectơ pháp tuyến Vì mặt phẳng uur uur uur � n � n �P ; nQ � 3;3;1 qua điểm M 5;0; cắt trục Ox điểm có hoành độ nên uu r M 5;0;0 n 3;3;1 có phương Vậy qua điểm có vectơ pháp tuyến nên trình: 3x y z 15 Vì mặt phẳng A 2; 1;3 Câu 55 [2H3-2.3-2] (Chuyên Vinh Lần 3) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm B 0;3;1 mặt phẳng trung trực AB Một vectơ pháp tuyến có tọa độ Gọi 2; 4; 1 1; 2; 1 1;1; 1;0;1 A B C D Lời giải Chọn B mặt phẳng trung trực AB nên vectơ pháp tuyến mặt phẳng : Vì uu r uuu r ur n AB 2; 4; 2 1; 2; 1 n1 1; 2; 1 , từ ta suy vectơ pháp tuyến Câu 56 [2H3-2.3-2] (Nguyễn Trãi Hải Dương Lần1) Mặt phẳng song song với trục Oy có phương trình A x z 12 B 3x z 12 P qua C x 3z 12 A 3; 0; , B 0; 0; D x z Lời giải Tác giả: Ngọc Toàn; Fb: Ngọc Toàn Chọn A uuu r AB (3; 0; 4) r Oy có vectơ phương j (0;1;0) r P Gọi n vectơ pháp tuyến mặt phẳng r r � �n j r r uuur �r uuur � � n n AB �j , AB � 4;0;3 Do � nên ta chọn Khi r phương trình mặt phẳng cần tìm qua điểm n 4;0;3 P :4 x 3 z Vậy A 3;0;0 có vectơ pháp tuyến P : x 3z 12 giahuynhkaka@gmail.com Câu 57 [2H3-2.3-2] (KINH MÔN II LẦN NĂM 2019) (KINH MÔN II LẦN NĂM 2019) Trong A 1;1;2 B 3;3;6 không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm Phương trình mặt phẳng AB trung trực đoạn x y z 12 A B x y z 12 C x y z D x y z Lời giải Tác giả: Dương Hoàng Quốc; Fb: Dương Hoàng Quốc Chọn B � I 2;2;4 Gọi I trung điểm AB uuu r AB 2;2;4 1;1;2 Ta có Mặt phẳng trung trực đoạn AB qua điểm I có vecto pháp tuyến x y z � x y z 12 phương trình là: r n 1;1; có Câu 58 [2H3-2.3-2] (THPT YÊN DŨNG SỐ LẦN 4)Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;0;1 B 4;2;5 , Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A 3x y z 10 B 3x y z 10 C 3x y z 10 D 3x y z 10 Lời giải Tác giả: Trần Đức Vinh; FB: Trần Đức Vinh Chọn D Gọi M trung điểm đoạn AB Khi đó, ta có M 1;1;3 uuu r AB 3;1; Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB qua điểm r n 3;1; làm vectơ pháp tuyến, có dạng x 1 1 y 1 z 3 hay 3x y z 10 M 1;1;3 nhận Câu 59 [2H3-2.3-2] (THPT LƯƠNG THẾ VINH 2019LẦN 3) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm A(0; 1; 2) , song song với trục Ox vng góc với mặt phẳng (Q) : x y z A ( P) : y z C ( P) : y z B ( P) : y z D ( P) : x z Lời giải Tác giả: Phạm Văn Chung; Fb: Phạm Văn Chung Chọn B r Ta có véc tơ phương Ox i (1; 0;0) véc tơ pháp tuyến mặt phẳng uur (Q) : nQ (1; 2; 2) Theo đề phương trình mặt phẳng ( P) qua A(0; 1; 2) , song song với trục Ox vng góc với mặt phẳng (Q) : x y z uur r uur n � i, n � (0; 2; 2) Suy véc tơ pháp tuyến ( P ) là: P � Q � Do mặt phẳng ( P ) : y z hay y z Câu 60 [2H3-2.3-2] (Lương Thế Vinh Lần 3) Viết phương trình mặt phẳng ( P) qua điểm A(0; 1; 2) , song song với trục Ox vng góc với mặt phẳng (Q) : x y z A ( P) : y z C ( P) : y z B ( P) : y z D ( P) : x z Lời giải Tác giả: Phạm Văn Chung; Fb: Phạm Văn Chung Chọn B r Ox Ta có véc tơ phương i (1; 0;0) véc tơ pháp tuyến mặt phẳng uur (Q) : nQ (1; 2; 2) Theo đề phương trình mặt phẳng ( P) qua A(0; 1; 2) , song song với trục Ox vng góc với mặt phẳng (Q) : x y z uur r uur nP � i, nQ � ( P ) � � (0; 2; 2) Suy véc tơ pháp tuyến là: Do mặt phẳng ( P) : y z hay y z Câu 61 [2H3-2.3-2] (Lý Nhân Tông) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(3;5; 2) , phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm hình chiếu A mặt phẳng tọa độ? A x y z 60 B 10 x y 15 z 60 C 10 x y 15 z 90 x y z 1 D Lời giải Chọn B A (3;5;0) Hình chiếu A(3;5; 2) mặt phẳng tọa độ Oxy A (3;0; 2) Hình chiếu A(3;5; 2) mặt phẳng tọa độ Oxz A (0;5; 2) Hình chiếu A(3;5; 2) mặt phẳng tọa độ Oyz uuuur uuuur A1 A2 (0; 5; 2) A1 A3 (3;0; 2) Ta có uuuur uuuur �� A1 A2 , A1 A3 � � � (10; 6; 15) 10( x 3) 6( y 5) 15 z � 10 x y 15 z 60 Mặt phẳng cần tìm Câu 62 [2H3-2.3-2] (THPT LƯƠNG THẾ VINH 2019LẦN 3) Cho số phức z thỏa mãn z 8i có phần ảo A 8 B C D 8i Lời giải Tác giả: Mai Vĩnh Phú ; Fb: Mai Vĩnh Phú Chọn A Ta có z 8i có phần ảo 8 Câu 63 [2H3-2.3-2] (Phan Đình Tùng Hà Tĩnh) (Phan Đình Tùng Hà Tĩnh) Trong khơng gian Oxyz , mặt phẳng Oyz có phương trình A y B z C y z D x Lời giải Tác giả:Nguyễn Thu Hằng ; Fb: Nguyễn Thu Hằng Chọn D r Oyz có VTPT n 1;0;0 Mặt phẳng x 0 qua điểm O 0;0; nên có phương trình ... A Phương trình Mặt phẳng mp ABC P x y z 1 � x y z 12 : song song với mặt phẳng ABC nên phương trình có dạng: x y z d , d �12 Mặt phẳng P ABC cách D mặt. .. 18 Khi phương trình mặt phẳng Câu 34 [2H3-2.3-2] (THPT-Tồn-Thắng-Hải-Phịng) Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng : x y z Tìm phương trình mặt phẳng song song mặt phẳng... Fb:Nguyễn Văn Mến Chọn D Mặt phẳng qua điểm B 2;0;0 �Ox; A 0; 1;0 �Oy C 0;0;3 �Oz ; Áp dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn, ta có phương trình mặt phẳng là: x y z
Ngày đăng: 02/05/2021, 15:34
Xem thêm:
