Dang 3. Viết phương trình mặt phẳng(NB)

Câu [2H3-2.3-1] (KSCL-Lần-2-2019-THPT-Nguyễn-Đức-Cảnh-Thái-Bình) Trong khơng gian Oxyz , mặt phẳng ( P): x + y − z + = , ( P) A M ( 1;1; − 1) B N ( − 1; − 1;1) qua điểm đây? C P ( 1;1;1) D Q ( − 1;1;1) Lời giải Tác giả: Lê Văn Lương ; Fb: Lê Lương Chọn B Loại A, C, D thay tọa độ điểm thấy không thỏa mãn Thay tọa độ điểm N ( − 1; − 1;1) mãn Tức mặt phẳng Câu ( P) M ( 1;1; − 1) , P ( 1;1;1) , Q ( − 1;1;1) vào phương trình mặt phẳng qua điểm ( P) vào pt mặt phẳng ta thấy: N ( − 1; − 1;1) − 1− 1− 1+ = [2H3-2.3-1] (Đặng Thành Nam Đề 10) Trong không gian với hệ tọa độ độ ( Oyz ) A x = ( P) ta thỏa Oxyz , mặt phẳng toạ có phương trình B y+ z = C y – z = D y = Lời giải Tác giả: Phạm Trần Luân; Fb: Phạm Trần Luân Chọn A Ta có mặt phẳng ( Oyz ) qua O ( 0;0;0 ) có véc tơ pháp tuyến r i = ( 1;0;0 ) nên phương trình x = Câu [2H3-2.3-1] (Sở Cần Thơ 2019) Trong không A ( 3;1; − 1) , B ( 2; − 1;4 ) Phương trình mặt phẳng ( OAB ) A x + 14 y + 5z = gian Oxyz , cho hai điểm O gốc tọa độ B x − 14 y + z = C x + 14 y − z = D x − 14 y − z = với Lời giải Tác giả: Phan Lê Thanh Quang; Fb: Pike Man Chọn D uuur uuur uuur uuur  OA = ( 3;1; − ) , OB = ( 2; − 1;4 ) ⇒  OA ; OB  = ( 3; − 14; − ) Ta có: Mặt phẳng ( OAB ) có VTPT ( ; − 14 ; − 5) qua O ( 0;0;0 ) 3x − 14 y − z = Chọn D VTPT ( OAB ) nên có phương trình: Câu [2H3-2.3-1] (Nguyễn Khuyến)Trong khơng gian Oxyz , mặt phẳng ( P) qua điểm x y−1 z + d: = = vng góc với đường thẳng −1 có phương trình A x + y − 3z + = B x − y + 3z − = C x − Lời giải y + 3z + = D A(1;0;2) x + y − 3z − = Tác giả: Đồng Anh Tú ; Fb: AnhTu Chọn B r u = (2; − 1;3) véctơ phương đường thẳng d , ( P) ⊥ d r u = (2; − 1;3) làm véctơ pháp tuyến Vậy phương trình mặt phẳng ( P ) Véctơ nên (P) nhận 2( x − 1) − ( y − 0) + 3( z − 2) = ⇔ x − y + 3z − = Câu [2H3-2.3-1] không gian (ĐỀ-THI-THU-ĐH-THPT-CHUYÊN-QUANG-TRUNG-L5-2019) Oxyz , mặt phẳng qua x y z + + =1 A điểm x y z + + =0 B A ( 1;0;0 ) , B ( 0;2;0 ) , C ( 0;0;3) x y z + + = −1 C Lời giải Trong có phương trình x y z + + =1 D 1 Tác giả:Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bích Ngọc Chọn A Mặt phẳng qua điểm A ( a;0;0 ) , B ( 0; b;0 ) C ( 0;0; c ) có phương trình dạng: x y z + + =1 a b c Câu [2H3-2.3-1] (THPT SỐ TƯ NGHĨA LẦN NĂM 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi (α ) mặt phẳng qua điểm A ( 2; − 1;1) ( Q ) :2 x − y + 3z + = Phương trình mặt phẳng ( α ) A 4x − y + 6z + = B x − y + 3z − = C song song với mặt phẳng là: x − y + 3z + = D x − y + z − = Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Mai Hương; Fb: Mai Hương Nguyễn Chọn B Vì (α ) song song với ( Q ) :2 x − y + 3z + = nên mặt phẳng ( α ) x − y + 3z + d = Vì (α ) qua điểm A ( 2; − 1;1) nên với có phương trình dạng d ≠ 2.2 − ( − 1) + 3.1 + d = ⇔ d = − (thỏa mãn d ≠ ) Vậy Câu (α ) có phương trình x − y + 3z − = [2H3-2.3-1] (THPT NÔNG CỐNG LẦN NĂM 2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1; − 2;3), B(3;0; − 1) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x + y − z + = B x + y − z + = C x − y − z + = D x + y − z + = Lời giải Tác giả: Lê Hoàng Khâm; Fb: Lê Hoàng Khâm Chọn B uuur M 2; 1;1 ( ) ; AB = ( 2;2;- 4) Gọi M trung điểm AB uuur Mặt phẳng trung trực AB qua M nhận AB làm vectơ pháp tuyến có phương trình: ( x − ) + ( y + 1) − ( y − 1) = ⇔ x + y − z + = Câu [2H3-2.3-1] (KINH MÔN II LẦN NĂM 2019) (KINH MÔN II LẦN NĂM 2019)Trong không gian A Oxyz , mặt phẳng ( Oyz ) y+ z = B có phương trình z = y = C D x=0 Lời giải Tác giả: Phương Thúy; Fb: Phương Thúy Chọn D Câu Mặt phẳng ( Oyz ) qua điểm O ( 0;0;0 ) Do đó: mặt phẳng ( Oyz ) r nhận i = ( 1;0;0 ) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: x=0 [2H3-2.3-1] (Sở Đà Nẵng 2019) Trong không gian A y + z = Chọn D Mặt phẳng B z = C Oxyz , mặt phẳng ( Oyz ) có phương trình y = D x = ( Oyz ) có phương trình x = Câu 10 [2H3-2.3-1] (Chuyên Hưng Yên Lần 3) Trong không gian với hệ tọa độ sau phương trình mặt phẳng A x = B Ozx ? Oxyz, phương trình xx y − = C y = D z = Lời giải Tác giả: Phạm Văn Chuyền ; Fb: Good Hope Chọn C r Ta có mặt phẳng Ozx qua điểm O ( 0;0;0 ) vng góc với trục Oy nên có VTPT n = ( 0;1;0 ) Do phương trình mặt phẳng Ozx y = Câu 11 [2H3-2.3-1] (THPT-YÊN-LẠC) Trong không gian B ( 4; 3; 2) Phương trình mặt cầu có đường kính AB 2 2 A ( x - 3) +( y - 2) + z = 24 C ( x - 3) +( y - 2) + z = Oxyz , cho điểm A( 2; 1; - 2) 2 2 B ( x + 3) +( y + 2) + z = 24 D ( x + 3) +( y + 2) + z = Lời giải Tác giả: Bùi Minh; Fb: Minh Bui Phuong Chọn C Mặt cầu có tâm I (3;2;0) trung điểm AB Phương trình mặt cầu là: bán kính R = IA = ( x - 3) +( y - 2) + z = Câu 12 [2H3-2.3-1] (Sở Hưng Yên Lần1) (Sở Hưng Yên Lần1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng ( β ) : x + y − z + = (β) A x+ y− z+ = 0; x+ y− z = C x − y − z + = 0; x − y − z = cách khoảng B x+ y− z+ = D x + y + z + = ; x + y + z = Lời giải Tác giả: Giáp Minh Đức; Fb: Giáp Minh Đức Chọn A ( α ) mặt phẳng cần tìm Ta có A ( 0;0;3) ∈ ( β ) Do ( α ) / / ( β ) nên phương trình mặt phẳng ( α ) có dạng: x + y − z + m = , với m ≠ Gọi Ta có d mãn) ( ( α ) ,( β ) ) = ⇔ d ( A, ( α ) ) = ⇔ Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm Câu 13 [2H3-2.3-1] (CỤM TRẦN KIM HƯNG với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng m = = ⇔ m− = 3⇔   m = (thỏa m−3 x + y − z + = x + y − z = HƯNG YÊN NĂM 2019) Trong không gian d: x+ y− z+3 = = −1 điểm A ( 1; − 2;3) Mặt phẳng qua có phương trình là: A A vng góc với đường thẳng d x − y + 2z + = B C x − y + 2z − = x − y + 3z − = D x − Lời giải y + 3z − 14 = Tác giả: Bùi Xuân Toàn ; Fb: Toan Bui Chọn C Đường thẳng d: Mặt phẳng ( α ) x+ y− z+3 r = = u −1 có véctơ phương = ( 1; − 1;2 ) vng góc với đường thẳng d nên ( α ) tuyến Suy phương trình mặt phẳng r u nhận = ( 1; − 1;2 ) làm véctơ pháp ( α ) : ( x − 1) − ( y + ) + ( z − 3) = ⇔ x − y + 2z − = Oxyz , phương trình K (2;1; − 1) ? D y − = Câu 14 [2H3-2.3-1] (Thuận Thành Bắc Ninh) Trong không gian với hệ tọa độ Oy điểm C − x + y = phương trình mặt phẳng chứa trục A x + 2z = B x − 2z = Lời giải Tác giả: Fb: Hằng-RuBy Nguyễn Chọn A 2 Oy nên phương trình có dạng ax + cz = 0; ( a + c ≠ ) Mà mặt phẳng lại qua điểm K (2;1; − 1) nên ta có 2a − c = Mặt phẳng chứa trục Chọn a = 1⇒ c = ⇒ phương trình mặt phẳng cần tìm là: x + 2z = Câu 15 [2H3-2.3-1] (THPT YÊN DŨNG SỐ LẦN 4) Mặt phẳng vng góc với đường thẳng A x + 2y − z + = B d: ( P) qua điểm A( ; ; 0) x+1 y z −1 = = − có phương trình 2x + y + z − = C 2x + y − z − = D 2x − y − z + = Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Phu; Fb: Nguyễn Văn Phu Chọn C Đường thẳng Mặt phẳng d ( P) có vectơ phương r ud = ( 2;1; − 1) vuông góc với đường thẳng d nên nhận vectơ phương đường thẳng uuur uur n P làm vectơ pháp tuyến Suy ( ) có vectơ pháp tuyến ( P ) = ud = ( ; ; − 1) Mà mặt phẳng ( P) A( ; ; 0) qua điểm Do phương trình mặt phẳng ( P) ( x − 1) + ( y − ) − ( z − ) = ⇔ x + y − z − = Câu 16 [2H3-2.3-1] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ phẳng A x+ y = ( Oxy ) d Oxyz , mặt có phương trình B x = C z = D y = Lời giải Tác giả: Lâm Quốc Toàn; Fb: Lam Quoc Toan Chọn C Mặt phẳng ( Oxy ) , qua điểm O nhận Phương trình mặt phẳng ( Oxy ) có dạng: r n = ( 0; 0; 1) làm véctơ pháp tuyến z = Câu 17 [2H3-2.3-1] (THPT PHỤ DỰC – THÁI BÌNH) Trong khơng gian có phương trình A x+ y+ z = B y = C x = Lời giải Oxyz , mặt phẳng ( Oxz ) D z = Tác giả: Ngô Mạnh Cường ; Fb: Cuong Ngo Manh Chọn B Mặt phẳng ( Oxz ) qua điểm phương trình mặt phẳng O ( 0;0;0 ) nhận vectơ ( Oxz ) y = r j ( 0;1;0 ) vectơ pháp tuyến Suy Câu 18 [2H3-2.3-1] (Gang Thép Thái Nguyên) Trong không gian với hệ trục tọa độ qua điểm A 15 x + C A ( 1;0;0) , B ( 0;3;0 ) , C ( 0;0;5) Oxyz , mặt phẳng có phương trình x y z + + + = B x y z + + = D 5 y + 3z + 15 = x + y + 5z = Lời giải Tác giả:Lê Như Quân;FB:Lê Như Quân Chọn D Sử dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn, ta có phương trình mặt phẳng qua điểm x y z A ( 1;0;0) , B ( 0;3;0 ) , C ( 0;0;5) + + = Câu 19 [2H3-2.3-1] (GIỮA-HKII-2019-NGHĨA-HƯNG-NAM-ĐỊNH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , ( ABC ) cho ba điểm A ( 0;1;2 ) ,B ( 2; − 2;1) , C ( − 2;1;0 ) ax + y − z + d = Hãy xác định a A a = 1, d = B a = 6, d = − Khi đó, phương trình mặt phẳng d C a = − 1, d = − D a = − 6, d = Lời giải Tác giả: Đinh Nguyễn Khuyến; Fb: Nguyễn Khuyến Chọn A Ta có: uuur uuur AB = ( 2; − 3; − 1) ; AC = ( − 2;0; − ) uuur uuur  − − − 2 −   AB, AC  =  ; ; ÷ = ( 6;6; − )    −2 −2 −2 −2  ur uuur uuur n =  AB; AC  = ( 1;1; − 1) Chọn VTPT mp ( ABC ) Ta có pt mp ( ABC ) là: x + y − − z + = ⇔ x + y − z + = Vậy a = 1, d = Xunha85@gmail.com ( P ) qua điểm r M ( 3; − 1; ) , đồng thời vng góc với giá vectơ a ( 1; − 1; ) có phương trình Câu 20 [2H3-2.3-1] (ĐH Vinh Lần 1) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng 3x − y + z − 12 = C x − y + z − 12 = 3x − y + z + 12 = D x − y + z + 12 = A B Lời giải Tác giả: Phạm Thị Thu Trang; Fb: Trang Phạm Chọn C Do mặt phẳng ( P ) r a vng góc với giá vectơ ( 1; − 1; ) nên mặt phẳng ( P ) nhận vectơ r a ( 1; − 1; ) làm vectơ pháp tuyến qua điểm M ( 3; − 1; ) nên có phương trình: 1( x − 3) − 1( y + 1) + ( z − ) = ⇔ x − y + z − 12 = Câu 21 [2H3-2.3-1] (ĐH Vinh Lần 1) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng M ( 1; − 1; ) , đồng thời song song với mặt phẳng ( Q ) : x + y − z + = A x + y − z − = B x − y + z + = C x + y − z + = D x − y + z − = ( P) qua điểm có phương trình Lời giải Tác giả: Phạm Thị Thu Trang; Fb: Trang Phạm Chọn C ( P )uusong ( Q ) : x + y − z + = nên mặt phẳng ( P ) nhận ur song với mặt phẳng vectơ pháp tuyến n( Q ) ( 2; 3; − 1) làm vectơ pháp tuyến qua điểm M ( 1; − 1; ) nên có phương trình: ( x − 1) + ( y + 1) − ( z − ) = ⇔ x + y − z + = Do mặt phẳng Nhận Xét: Đây toán mức độ nhận biết phần phương trình mặt phẳng Giả thiết cho điểm thuộc mặt phẳng VTPT mặt phẳng VTPT cho trực tiếp, cho định nghĩa cho thông qua mặt phẳng song song với mặt phẳng cho Câu 22 [2H3-2.3-1] (ĐỒN THƯỢNG-HẢI DƯƠNG LẦN NĂM 2019) Trong khơng gian với hệ A ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = ( Oyz ) 2 B ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = C ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = D tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu tâm I ( 1;2;3) 2 2 tiếp xúc với ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) 2 = 25 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Lan; Fb: Nguyen Lan Chọn B Vì mặt cầu tâm I ( 1;2;3) tiếp xúc với R = d ( I , ( Oyz ) ) = xI = Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: ( Oyz ) nên ta có nên thêm bán kính ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) 2 = Câu 23 [2H3-2.3-1] (THANH CHƯƠNG NGHỆ AN 2019 LẦN 3) Trong không gian phẳng qua ba điểm A(0; − 2;0) , B(0;0;3) A 3x + y − z + = C x − y − 3z − = Oxyz , mặt C (− 1;0;0) có phương trình B x + y − z − = D x + y − Lời giải 2z + = Tác giả: Nguyễn Thị Nguyệt Cầm; Fb: Nguyet Cam Nguyen Chọn D x y z + + = 1⇔ x + y − 2z + = Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn: − − Câu 24 [2H3-2.3-1] (THPT-Chun-Sơn-La-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-4)Trong khơng gian , phương trình mặt phẳng qua ba điểm x y z + + =1 A − A ( 1;0;0 ) , B ( 0; − 2;0 ) x y z + + = −1 B − x y z + + =0 C − C ( 0;0;3) Oxyz x y z + + =1 D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thanh Giang; Fb: Thanh Giang Chọn A Ta có phương trình mặt phẳng qua ba điểm A ( 1;0;0 ) , B ( 0; − 2;0 ) C ( 0;0;3) là: x y z + + =1 −2 Câu 25 [2H3-2.3-1] (Lê Xoay lần1) (Lê Xoay lần1)Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm B ( 2;1; − 3) , đồng thời vng góc với hai mặt phẳng ( Q ) : x + y + 3z = ( R ) :2 x − y + z = là: A x + y − 3z − 22 = C x + y − 3z − 14 = B x − y − 3z − 12 = D x + y − z + Lời giải 22 = Tác giả: Ngô Trang; Fb: Trang Ngô Chọn A ur uur n1 = ( 1;1;3) n2 = ( 2; − 1;1) Vì mặt phẳng phẳng ( P) ( P) vectơ pháp tuyến hai mặt phẳng vng góc với hai mặt phẳng r ur uur n =  n1; n2  = ( 4;5; − 3) ( Q) ( R) ( Q) ( R) nên ta chọn vectơ pháp tuyến mặt ( P ) qua điểm B ( 2;1; − 3) nên phương trình mặt phẳng ( P ) ( x − ) + ( y − 1) − ( z + 3) = ⇔ x + y − 3z − 22 = Mà mặt phẳng Câu 26 [2H3-2.3-1] (Gang Thép Thái Nguyên) Trong không gian với hệ trục tọa độ A ( 0;1; − 1) điểm Oxyz , cho điểm B ( 2;1; 3) Phương trình sau phương trình mặt phẳng trung trực AB ? x + 2y + = đoạn thẳng A B 2x + y − = C x+ y+ z− 3= D x + 2z − = Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Tỉnh; Fb: Nguyễn Văn Tỉnh Chọn D Gọi I trung điểm AB Mặt phẳng trung trực x A + xB  x = =1 I   y A + yB  = ⇒ I ( 1; 1; 1)  yI =  z A + zB  z = =1 I ta có  AB có véc tơ pháp tuyến Suy phương trình mặt phẳng trung trực AB r uuur n = AB = ( 2; 0;4 ) = ( 1; 0; ) Câu 27 [2H3-2.3-1] (Hàm Rồng ) Trong mặt phẳng tọa độ P ( 0;0;2 ) Mặt phẳng ( MNP ) x y z + + =1 A − x − + 2( z − 1) = ⇔ x + z − = Oxyz , cho ba điểm M ( 2;0;0) , N ( 0;1;0 ) có phương trình x y z + + =1 B 2 x y z + + = −1 C − x y z + + =0 D − Lời giải Tácgiả:Nguyễn Chi Mai; Fb: Chi Mai Chọn B x y z + + =1 Áp dụng phương trình đoạn chắn ta có phương trình mặt phẳng ( MNP ) 2 Câu 28 [2H3-2.3-1] (Thanh Chương Nghệ An Lần 2) Trong không gian song với mặt phẳng ( Oyz ) A x = B qua điểm A ( 1;2;3) z = C y = Lời giải Oxyz , mặt phẳng ( P ) song có phương trình D x+ y+ z− = Tác giả: Minh Thế ; Fb: Yyraya Tore Chọn A r r Do mặt phẳng ( P ) // ( Oyz ) ⇒ n( P ) = n (Oyz ) = ( 1;0;0 ) r P A 1;2;3 n ( ) qua điểm ( ) có vectơ pháp tuyến ( P) = ( 1;0;0 ) : 1( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = ⇔ x = Vậy mặt phẳng ( P ) : x = Oxyz , cho điểm M ( 1;2;3) Gọi M lên trục Ox, Oy, Oz Viết phương Câu 29 [2H3-2.3-1] (Chun Thái Bình Lần3) Trong khơng gian A, B, C hình chiếu vng góc điểm trình mặt phẳng ( ABC ) x y z + + =1 A x y z − + =1 B x y z + + =0 C x y z − + + =1 D Lời giải Tác giả:ĐẶNG DUY HÙNG ; Fb: Duy Hùng Chọn A Ta có A ( 1;0;0) , B ( 0;2;0) , C ( 0;0;3) hình chiếu M lên Ox, Oy, Oz x y z + + =1 Phương trình đoạn chắn có dạng : Câu 30 [2H3-2.3-1] (Sở Thanh Hóa 2019) Trong khơng gian trình A x + y + z = B y = C Oxyz , mặt phẳng x = D ( Oyz ) có phương z = Lời giải Tác giả:ĐẶNG DUY HÙNG ; Fb: Duy Hùng Chọn C r Phương trình mặt phẳng ( Oyz ) qua tâm O ( 0;0;0 ) có VTPT n = ( 1;0;0 ) Suy phương trình ( Oyz ) : x = Câu 31 [2H3-2.3-1] (SỞ GDĐT KIÊN GIANG 2019) Trong không gian điểm A ( 1;0;0 ) , B ( 0;3;0 ) , C ( 0;0;4 ) có phương trình Oxyz , mặt phẳng qua ba x y z + + =0 A x y z + + =0 B x y z + + =1 C x y z + + =1 D Lời giải Tác giả: Nguyễn Minh Thắng ; Fb: https://www.facebook.com/nmt.hnue Chọn C x y z + + =1 Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn qua điểm A , B , C Oxyz Câu 32 [2H3-2.3-1] (KINH MƠN HẢI DƯƠNG 2019) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng ( P) qua điểm A − 2x + y − z − = C − 2x + y + z − = A ( − 1;0;0 ) , B ( 0;2;0 ) , C ( 0;0; − ) B có phương trình là: − 2x + y − z + = D − x − y − z + = Lời giải Tác giả:Trần Phương; Fb:Trần Phương Chọn A Mặt phẳng ( P) qua điểm A ( − 1;0;0 ) ∈ Ox , B ( 0;2;0 ) ∈ Oy , C ( 0;0; − ) ∈ Oz nên có dạng x y z ( P ) : − + + − = ⇔ − 2x + y − z − = Câu 33 [2H3-2.3-1] (Chun Thái Bình Lần3) Trong khơng gian B ( − 1;2;2 ) Oxyz , cho hai điểm A ( 1;3; − ) A ( α ) : x + y + 12 z + = ( α ) đoạn thẳng AB B ( α ) : x − y + 12 z + 17 = C ( α ) : x + y − 12 z − 17 = D Viết phương trình mặt phẳng trung trực ( α ) : x − y − 12 z − = Lời giải Tác giả:ĐẶNG DUY HÙNG ; Fb: Duy Hùng Chọn C   I  0; ; − 1÷ Gọi   trung điểm uuur AB ; AB = ( − 2; − 1;6)   r I  0; ; − 1÷ Mặt phẳng ( α ) qua   có VTPT n = ( − 2; − 1;6 ) nên có PT: ( α ) : − ( x ) −  y −  5 ÷ + ( z + 1) = ⇔ x + y − 12 z − 17 = 2 Câu 34 [2H3-2.3-1] (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên Lần2) Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm ( ABC ) ? A ( − 1;0;0 ) , B ( 0;3;0 ) , C ( 0;0;4 ) Oxyz , Phương trình phương trình x + A x + C y z + =1 y z + =1 −1 x y z − − =1 B x y z − − = −1 D Lời giải Tác giả: Huỳnh Anh Kiệt ; Fb: Huỳnh Anh Kiệt Chọn D x y z x y z + + = ⇔ − − = −1 ( ABC ) có phương trình là: − 4 Câu 35 [2H3-2.3-1] (THẠCH THÀNH I - THANH HĨA 2019) Trong khơng gian ( Oxy ) A Oxyz , mặt phẳng có phương trình là: x = B x+ y+ z = C y = D z = Lời giải Tác giả: Nguyễn Ngọc Minh; Fb: Nguyễn Minh Chọn D r Mặt phẳng ( Oxy ) qua điểm O (0;0;0) , có véc tơ pháp tuyến k = (0;0;1) có phương trình: 0.( x − 0) + 0.( y − 0) + 1.( z − 0) = ⇔ z = Câu 36 [2H3-2.3-1] (Chuyên KHTN lần2) (Chuyên KHTN lần2) Trong khơng gian trình mặt phẳngđi qua A y − 2z + = r M ( 1; − 1;2 ) có vectơ pháp tuyến n = ( 0;1; − ) B x − y + 2z + = C y − 2z + = Oxyz , phương D x + y − 2z + = Lời giải Tác giả:Nguyễn Văn Mộng; Fb: Nguyễn Văn Mộng Phản biện: Nguyễn Văn Đắc; Fb: Đắc Nguyễn Chọn C Phương trình mặt phẳng qua M ( 1; − 1;2 ) có vectơ pháp tuyến r n = ( 0;1; − ) ( x − 1) + 1( y + 1) − ( z − ) = ⇔ y − z + = Câu 37 [2H3-2.3-1] (KSCL-Lần-2-2019-THPT-Nguyễn-Đức-Cảnh-Thái-Bình) Trong không gian Oxyz A Ox song song với mặt phẳng có phương trình ? x + by + cz + d = với (b2 + c ≠ 0) B y + z =0 C by + cz + = D x + 1= trục với (b2 + c ≠ 0) Lời giải Tác giả: Đỗ Ngọc Tân ; Fb: Tân Ngọc Đỗ Chọn C Mặt phẳng song song với trục vectơ đơn vị r i = ( 1;0;0) Ox vectơ pháp tuyến mặt phẳng sẻ vng góc với mặt phẳng khơng qua Xét đáp án A, mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến Xét đáp án B, mặt phẳng qua O(0;0;0) r rr n = ( 1; b; c) ⇒ ni = 1≠ (loại) O(0;0;0) (loại) r rr Xét đáp án D, mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến n = ( 1;0;0) ⇒ ni = ≠ (loại) r rr Xét đáp án C, mặt phẳng không qua O(0;0;0) có véc tơ pháp tuyến n = ( 0; b; c) ⇒ ni = (thỏa mãn) Vậy chọn đáp án C Câu 38 [2H3-2.3-1] (THPT-Nguyễn-Công-Trứ-Hà-Tĩnh-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3)Trong không gian với hệ trục tọa độ A z = Oxyz , mặt phẳng ( Oyz ) B y = có phương trình C y+ z = D x= Lời giải Tác giả: Nguyễn Hoàng Huy; Fb: Nguyen Hoang Huy Chọn D ( Oyz ) có vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( Oyz ) có phương trình: x = Do mặt phẳng r i = ( 1;0;0 ) qua điểm Câu 39 [2H3-2.3-1] (Đặng Thành Nam Đề 2) Trong không gian (P) : x + y + z − = A M ( − 1; − 1; − 1) O ( 0;0;0 ) Oxyz nên , mặt phẳng qua điểm đây? B N ( 1;1;1 ) C P ( − 3;0;0 ) D Q ( 0;0; − 3) Lời giải Tác giả: Trần Minh Tuấn _ Bắc Ninh ; Fb: Trần Minh Tuấn Phản biện: Hoàng Điệp Phạm ; FB: Hoàng Điệp Phạm Chọn B Thay điểm N ta thấy thỏa mãn phương trình mặt phẳng ( P ) :1 + + − =  ... tuyến có phương trình là: x=0 [2H3-2.3-1] (Sở Đà Nẵng 2019) Trong không gian A y + z = Chọn D Mặt phẳng B z = C Oxyz , mặt phẳng ( Oyz ) có phương trình y = D x = ( Oyz ) có phương trình x =... gian A Oxyz , mặt phẳng ( Oyz ) y+ z = B có phương trình z = y = C D x=0 Lời giải Tác giả: Phương Thúy; Fb: Phương Thúy Chọn D Câu Mặt phẳng ( Oyz ) qua điểm O ( 0;0;0 ) Do đó: mặt phẳng ( Oyz... Nguyễn Chọn A 2 Oy nên phương trình có dạng ax + cz = 0; ( a + c ≠ ) Mà mặt phẳng lại qua điểm K (2;1; − 1) nên ta có 2a − c = Mặt phẳng chứa trục Chọn a = 1⇒ c = ⇒ phương trình mặt phẳng cần tìm