25 ôn tập chương bất đẳng thức bất phương trình tiết 3

BÀI GIẢNG: ÔN TẬP CHƯƠNG IV ĐẠI SỐ - TIẾT CHUN ĐỀ: BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH MƠN TỐN LỚP 10 THẦY GIÁO: NGUYỄN CƠNG CHÍNH – GV TUYENSINH247.COM Bài 11: Cho f  x    m  1 x   m  1 x  a) Tìm m để f  x   x  b) Tìm m để f  x   x  Giải a) Để f  x    m2    m  1  a      m    m   b  1  luon dung        c       m    m2    m   m  1  a       0   m  12   m  1     m  2m   4m    m  m   5  m   m  1   m   m  1     m 1  m   5  3m  2m   m   m      5   Vậy m   ;   1;   3  b) f  x   x   m  1  a    b   m   1  m    1  vo ly    c          m   m    m 1   m2     a      0  3m2  2m    Vậy m Bài 12: Tìm m để bất phương trình nghiệm với x x  x  3 x  x    m Giải Đặt t  x  x    x    x Yêu cầu toán: f  t    t  1 t    m nghiệm với t   f  t   t  2t  t   m  f  t   t  t   m Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! BBT: +) f  t  đồng biến (tăng) miền t   0;   +) f  t   2 0;8 +) Để f  t   m t   0;    f  t   m  m  2 0;  Vậy m  2 Tổng quát: m  f  x  x  D  m  max f  x  D m  f  x  x  D  m  f  x  D x  mx  Bài 13: Tìm m để bất phương trình sau nghiệm với x: 3   x  x 1 Giải +) Do x  x   x   x  mx    x  x  1  x   m   x   1a    +) 1 :  2  x  mx   3  x  x  1 4 x   m  3 x   1b   1a  , 1b  với x  Để (1) với x   m  2   1  4   1a  6  m  m  4m  12       1  m    2   m  m  m     1b  m   4.4.1     Vậy m   1;2  3x  x    2 Bài 14: Tìm m để bất phương trình nghiệm với x:  m   x  1  m  x  2m  Giải +) f  x   3x  x  có a   0,   23   3x  x   x  +) (2) nghiệm với x   g  x    m   x  1  m  x  2m   x  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!  m  m      TH1: m    m  1  m   2m     m   m    m  TH2:       m  1   m   2m  1  m  m    2 7m  38m  15  m  2m    2m  m  8m    m    m5 m   m  Vậy m    x  10 x   Bài 15: Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm   x  2x   m  1  2 Giải 1  9  x  1  S1   9; 1     x  1  m   m  m     S2  1  m ;1  m   m  x   m  m  x   m     Theo u cầu tốn, hệ có nghiệm  S1  S2   m  m    m    1  m  1    m   m4 m     1  m  9   m  8  luon dung  Bài 16: Giải bất phương trình sau: a) x  x  3x  3x    (1) t  Đặt t  x  x , bất phương trình 1 : t  3t     3t  2t     t    Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!  x2  x   x2  x 1   1   1 x x x x 0 3    1 1     1  x  x    S   ;  ;    2       x  b) x   x   x x +) ĐKXĐ: x  1 +) Đặt t  x   t  x   t   t  2 (*) x x +) (2) trở thành: t   2t    t  2t    1  t  ** Kết hợp (*), (**)   x   x  3x  1   x   0 3 3  x  x   x x    2 x    x  2x 1  x    x  x 3    Kết luận: S   ;    c) x  x  1  x  x  2   x  x  1  x  x     x  x  1   x  x  1    3 Đặt t  x  x   x  Khi (3) trở thành t  6t     t   tmDK   1  13 1  13  x    x  x    x  x    2     x  x    x  x    x  1   x  1   2  1  13 1    1  1  13   S   ; ;   2   2   2 d) x  x  x  x     x  1 +) ĐKXĐ: x  x     x    +) BPT  x2  x   x2  x    +) Đặt t  x  x   BPT trở thành 2t  3t     Do a   0, t     với t  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!  x  1 * t0 x  Vậy S   ;  1 2;   Bài 17: Cho bất phương trình x   x   x  x  m 1 a) Giải bất phương trình với m  b) Tìm m để (1) nghiệm với x thuộc tập xác định Giải a) +) ĐKXĐ: x   x     x  +) Đặt t   x    t   ab x4 x  x 4  x  2 2  t  Vậy  t  Thay m   1 : 2t  t    t  2t    3  x  (**) BĐT Cô-si: ab  Kết hợp (*) (**)   t  t  4 x  x  0  x      x    x   t  4 x  x  0  x     S  0;      3;    x   b) Xét 1 : D   0; 4 +) Đặt t  x   x    t   +) Khi 1 : 2t  t  m   f  t   t  2t  m f  t  hàm số bậc hai ẩn t, đồ thị  P  có đỉnh I  1; 1 BBT: f  t  đồng biến  0;  Để (1) nghiệm với x  D  bất phương trình f  t   m nghiệm với t   0; 2  max f  t   m   m 0;2 Vậy m  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! ...   m  8  luon dung  Bài 16: Giải bất phương trình sau: a) x  x  3x  3x    (1) t  Đặt t  x  x , bất phương trình 1 : t  3t     3t  2t     t    Truy cập trang...  Vậy m   1;2  3x  x    2 Bài 14: Tìm m để bất phương trình nghiệm với x:  m   x  1  m  x  2m  Giải +) f  x   3x  x  có a   0,    23   3x  x   x  +) (2)... Vậy S   ;  1 2;   Bài 17: Cho bất phương trình x   x   x  x  m 1 a) Giải bất phương trình với m  b) Tìm m để (1) nghiệm với x thuộc tập xác định Giải a) +) ĐKXĐ: x   x 