...
Ñ
Ñ
H
H
3
3
A
A
2
2
CÁC DẠNGTOÁNPHƯƠNGTRÌNH HÀM CƠ BẢN,
VẬN DỤNG PHƯƠNGTRÌNH HÀM CÔSI ĐỂ GIẢI
MỘT SỐ DẠNGTOÁNPHƯƠNGTRÌNH HÀM
ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC ...
Trang32
2.1.2. Cácdạng bài tập áp dụng. 26
Dạng 1 26
Dạng 2 30
Dạng 3 34
Dạng 4 37
2.2. Khai thác bài toán. 45
2.2.1. Bài toán. 45
2.2.2. Khi thay đổi điều kiện bài toán. 46
2.2.3. ... nghiên cứu khoa học Phươngtrình hàm
Chng I : KIN THC C BN
̇̇̇
1.1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN:
1.1.1. Giải phươngtrình hàm: là xác định hàm số chưa biết trong phương
trình
Ví dụ: Hãy xác...
...
(2)
- Thế (1) vào (2) ta được phương trình:
0
(45 96) 0
32
15
m
m m
m
=
+ = ⇔
= −
(thoả mãn )
VII. XÁC ĐỊNH DẤU CÁC NGHIỆM CỦA PHƯƠNGTRÌNH BẬC HAI
Cho phương trình:
2
0ax bx c+ + =
(a ... trờng hợp phơng trình có nghiệm
1 2
1 2
-b
x x =
a
c
x .x
a
+
=
Bài tập áp dụng.
Bài tập 1:
Giải các phơng trình bậc hai sau
TT Các phơng trình cần giải theo
TT Các phơng trình cần giải ... đó.
VI.TèM GI TR THAM S CỦA PHƯƠNGTRÌNH THOẢ MÃN BIỂU THỨC
CHỨA NGHIỆM ĐÃ CHO
Đối với các bài toándạng này, ta làm như sau:
- Đặt điều kiện cho tham số để phươngtrình đã cho có hai nghiệm...
... f)
{ }
S 3=
Bài 5. Giải cácphươngtrình sau:
a)
Trang 45
TOÁN 8-ĐẠI SỐ CHƯƠNG 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH
II. BẤT PHƯƠNGTRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. Định nghĩa
Bất phươngtrìnhdạng
ax b 0
+ <
(hoặc ... hai v ca bất phươngtrình với cùng một số khác 0, ta phải:
– Giữ nguyên chiều bất phươngtrình nếu số đó dương.
– Đổi chiều bất phươngtrình nếu số đó âm.
Bài 1. Giải các bất phươngtrình sau:
a) ... −
f)
x 1≥ −
Bài 2.
a) Tìm tất cả các nghiệm nguyên dương của bất phương trình:
x x1 1 7 8 2
− < +
b) Tìm tất cả các nghiệm nguyên âm của bất phương trình:
x x x x x x x
2 2 2
2 8 1 1 1
2...
... là:
x
2
+ y
2
+ z
2
= R
2
2 . PHƯƠNGTRÌNH MẶT CẦU:
Bài 10:
PHƯƠNG TRÌNHMẶT CẦU
PHƯƠNG TRÌNHMẶTCẦU
Ví dụ: Lập phươngtrìnhmặtcầu (S) trong các
trường hợp sau:
Giải
Bán kính R ... (Oyz)) có phươngtrình :
(x – a)
2
+ (y – b)
2
+ (z – c)
2
= c
2
( hoaëc b
2
; a
2
)
2 . PHƯƠNGTRÌNHMẶT CẦU:
Bài 10:
PHƯƠNG TRÌNHMẶT CẦU
PHƯƠNG TRÌNHMẶTCẦU
* Mặtcầu có tâm ...
(C)
H
H
r
M
Baøi 10:
PHƯƠNG TRÌNHMẶT CẦU
PHƯƠNG TRÌNHMẶTCẦU
.
b) HỆ QUẢ:
* Mặtcầu có tâm O, bán kính R có phươngtrình là:
x
2
+ y
2
+ z
2
= R
2
* Mặtcầu có tâm I(a; b; c) và...
... ABC
Hướng dẫn
Viết phươngtrìnhmặtcầu (S) qua bốn điểm trong đó có ba điểm
A,B,C
Viết phươngtrìnhmặt phẳng (P) qua ba điểm A,B,C
Giao của mặtcầu (S) và mặt phẳng (P) là phươngtrình đường tròn ... (P).
Hướng dẫn:
Viết phươngtrình đường thẳng (d) đi qua tâm I của mặtcầu (S)
và vuông góc với mặt phẵng (P)
Tìm giao điểm H của mặt phẳng (P) và đường thẳng (d)
Nêu cách viết phươngtrình đường tròn ... Viết phươngtrình đường thẳng (d) qua tâm I của mặtcầu và (d)
vuông góc với (P)
Tìm giao điểm H của mặt phẳng (P) và đường thẳng (d)
Cho mặtcầu (S) và tiếp diện H. Các em hãy nêu phương pháp...
... trìnhmặtcầu tìm tâm và bán kinh.
2. Viết phươngtrìnhmặt cầu
3. Viết phươngtrình tiếp diện của mặtcầu
4. Tìm tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến
PHƯƠNGTRÌNHMẶT CẦU
1 .Phương ... CẦU
1 .Phương trìnhmặt cầu
Bài toán: Cho mặtcầu (S) có tâm I(a;b;c) bán kính R.
Tìm điều kiện để điểm M(x;y;z) thuộc mặt caàu (S)
∈ ⇔ =
* ( ; ; ) ( )M x y z S IM R
Phương trình (1) gọi là phươngtrình ...
(S) tại H
Phương trình dạng:
+ + − − − + =
2 2 2
2 2 2 0x y z ax by cz d
+ + − >
2 2 2
Víi a 0 (2)b c d
2 2 2
R a b c d
= + + −
Phöông trình (2) cũng gọi là phươngtrìnhmặtcầu có tâm I(a;...
...
Thực hiện : GV Trần Phú Hiếu
I) Phươngtrìnhmặt cầu:
Giả sử mặtcầu (S) có tâm I(a,b,c) và bán kính R
Khi đó : Phươngtrìnhmặtcầu có dạng :
1) PT thu gọn :
( ) ( ) ( ) ( )
1.
2
222
Rczbyax
=−+−+−
2) ...
−−
=>
=+−+
−=
+=
=
3
10
;
3
5
;
3
4
082
2
21
H
zyx
tz
ty
tx
CỦNG CỐ
1) Phươngtrìnhmặt cầu, tìm tâm và bán kính của mặt
cầu (S)
2) Điều kiện tiếp xúc của mặt phẳng và mặt cầu
3) Cách xác định tâm và bán kính của đường tròn ... giao của mặt phẳng và mặt cầu
Cho mặtcầu (S) có tâm I ; bán kính R và mặt
phẳng (P).
Gọi IH = d(I;(P)); ( H là hình chiếu
của I xuống (P)).Khi đó :
IH > R => mp (P) và mặtcầu (S)...
... − + − =
1/ Cácdạng của phươngtrìnhmặt cầu.
2/ Xác định tâm và bán kính của một mặtcầu khi biết phương
trình của mặt cầu.
3/ Biết xét vị trí tương đối giữa mặtcầu và mặt phẳng.
4/ Xác ... Phươngtrìnhmặt cầu:
Giả sử mặtcầu (S) có tâm I(a ; b ; c)
và có bán kính R .
Điểm M(x ; y ; z) thuộc mặtcầu (S)
khi và chỉ khi IM = R .
Ta có :
?
?
Hãy nêu cách thiết lập phương
trình ... định nghóa mặt cầu?
Mặt cầu là tập hợp những điểm
trong không gian cách đều một
điểm cố định.
+ Điểm cố định đó được gọi là
tâm của mặt cầu.
+Khoảng cách từ một điểm
thuộc mặtcầu đến tâm...
... I P
− + − +
= =
+ + −
PHƯƠNG TRÌNHMẶT CẦU
1. Phươngtrìnhmặt cầu:
* Cho mặtcầu (S) có tâm
I(a;b;c)
và có bán kính R.
Phương trình (1) gọi là
phương trìnhmặtcầu
M(x;y;z) ∈(S)⇔IM=R
... VÀ CÁC EM !
Những điều cần chú ý- bài
tập
1) Các bước viết phươngtrìnhmặtcầu :
- Tìm tâm và bán kính của mặt cầu
- p dụng phươngtrình ( 1)
Chú ý : Có thể áp dụng phươngtrìnhdạng ...
2 .Các ví dụ:
2222
Rzyx =++
Phương trìnhdạng :
0222)(
222
=++++++ EDzCyBxzyxA
với A≠0 ,
0
222
>−++ AEDCB
là phươngtrìnhmặt cầu
1)Tìm tâm và bán kính của mặt cầu:
S(0,R) có phương trình...
... kính của mặtcầu ?
b/Viết phươngtrình của mặtcầu trên?
b/Viết phươngtrình của mặtcầu trên?
Nhóm 2
Nhóm 2
:
:
Cho mặtcầu có phươngtrình là : x
Cho mặtcầu có phươngtrình là : ... PT có dạng :
đều là phươngtrình của mặtcầu
b/ Mọi PT có dạng :
Với k đều là phươngtrình của mặtcầu đ
2 2 2
a b c d 0+ + − >
c/ Moïi PT có dạng :
đều là phươngtrình của mặtcầu nếu ... của mặtcầu khi biết phươngtrìnhmặtcầu .
kính kính của mặtcầu khi biết phươngtrìnhmặtcầu .
2 2 2
R a b c d= + + −
2 2 2
R a b c d= + + −
x
y
Z
o.
Đặc biệt : I O phương trình...
...
TÓNH GIA 4
TÓNH GIA 4
PHƯƠNG PHÁP LẬP PHƯƠNGTRÌNHMẶTCẦU
Phương pháp 2 :
-
Bước 1 : Đưa PT về dạng:
Với điều kiện :
-Bước 2 : Khi đó phươngtrìnhmặtcầu nhận I (a;b;c) làm tâm
và ... đổi
R
(s)
Mặtcầu (S) có tâm I bán kính R là
Tập hợp các điểm M sao cho
MI = R
R : bán kính mặtcầu (S)
I : tâm mặtcầu (S)
Bài tập áp dụng :
Bài 1 : Cácphươngtrình sau PT nào là PT của mặt ...
x
y
Z
o.
.I
R
M
b
a
c
O
2 2 2 2
x y z R+ + =
Nếu Phươngtrìnhmặt
cầu có dạng như thế nào ?
I O≡
Bài 3 :Viết phươngtrìnhmặtcầu (S) biết
a) Mặtcầu có tâm I ( -1 ; 2 ; - 4 ) và đi qua điểm...
... ngodat2012@yahoo.com.vn
PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ VỚI CÁC BÀI TOÁNPHƯƠNGTRÌNH CÓ
CHỨA THAM SỐ
Trong đề thi đại học những năm gần đây phần nhiều các bài tập câu 4b về phươngtrình , hệ phươngtrình
có sử dụng phương ... thiên suy phươngtrình (4)
luôn có nghiệm điều này cũng có nghĩa là
phương trình (1) có nghiệm.
*Nhận xét : Cách làm chính của dạng bài này chính là
+Đưa phươngtrình ( hệ phươngtrình ) về dạng f(x)=f(y) ... luận số nghiệm của
phươngtrình hoặc hệ phương trình.
Trong quá trình làm 2 dạng trên nhiều trường hợp ta phải đánh giá dấu của đạo hàm dựa vào phương pháp
hàm số hoặc sử dụng các bất đẳng thức...
... số ứng dụng của phươngtrìnhmặt cầu
trong giải một số bài toán đại số.
Trong bài viết này tôi trình bày về phương pháp giải các bài toán về: Viết phương
trìnhmặt cầu, các bài toán về tiếp tuyến, ... khó tiếp thu các kiến thức về mặtcầu nhưng việc vận dụng
vào giải bài tập về phươngtrìnhmặtcầu còn nhiều học sinh không làm được, không nắm
được cácdạngtoán về phươngtrìnhmặtcầu và một ... phương trình: x + y + x - 2 = 0. Viết phươngtrìnhmặtcầu đi
qua 3 điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P).
Cách giải bài toán này tương tự như cách 1 của bài toán trên.
Dạng 3: Lập phương trình...