Bài giảng Giải tích 12 – Tiết 21: Lũy thừa với các nội dung khái niệm lũy thừa, lũy thừa với số mũ nguyên, căn bậc n, lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
A Kiểm tra kiến thức cũ: 1.Giải: Nêu định nghĩa an với, n∈N* nêu tính chất n nó? nghĩa an với, n∈N*: a = a.a a 12 1.Định n− thua so Áp dụng: Tính giá trị biểu thức: : ∀a,b2∈ R; ∀n ∈ N*, ta có * Các tính chất: A = ( ( −3 ) )2 + (22 )3 + − 1) aman = am+n ; 4÷ m a ( ) 3) a m n 4) ( ab ) = an bn n 2) an = am −n = amn n an a 5) ÷ = n ( b ≠ ) b b Áp dụng: Tính giá trị biểu thức: 2 1 A = ( ( −3 ) ) + (2 ) + − ÷ 4 2 293 = + 64 + = 4 ĐN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO T.T.HUẾ TRƯỜNG T.H.P.T QUỐC HỌC ****************** BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ GiẢO TÍCH 12 CB TIẾT 21-22: GV: BẢO TRỌNG Tháng 10/ 2008 I KHÁI NIỆM LŨY THỪA: 1) Lũy thừa với số mũ nguyên: Cho n∈N*, đó: * Với a∈R, ta có: * Với a ≠ 0, ta có: an = a.a a 12 n− thua so a0 = 1 −n a = n a Chú ý:* 00 0-n khơng có nghĩa, cịn a−1 = a * Lũy thừa với số mũ ngun có tính chất tương tự lũy thừa với số mũ nguyên dương I KHÁI NIỆM LŨY THỪA: VD1: Tính giá trị biểu thức: −10 1 A = ÷ 3 = −1 27 −3 + (0,2) 25 ( ) ( ) −10 −4 −3 −3 −2 −1 −9 + 128 ÷ 2 −2 −1 −4 + (5 ) + 2−7 ( ) ( ) ( ) −1 = 310.3 −9 + 4.5 −4 + 2−7.29 = + + = VD2: Rút gọn biểu thức: a 2 a −3 B= + −1 (a ≠ 0;a ≠ ±1) − −2 a 1− a ( + a ) −1 −9 2) Phương trình xn = b: Bài toán: Cho n∈N* Biện luận theo m số nghiệm phương trình: xn = b (1) Giải: Xét trường hợp n = n = 2, số nghiệm pt (1) số giao điểm đồ thị hàm số y=x3 y=x2 với đường thẳng y = b Nhìn vào đồ thị ta có: y y=x 10 y=x y y=b 2 x -8 -6 -4 -2 -2 y=b -4 -6 10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 x 10 3) Căn bậc n: Vấn đề: Cho n∈N* phương trình: an = b, đưa đến hai toán ngược nhau: Biết a, tính b Biết b, tính a Bài tốn tính lũy thừa số Bài toán lấy bậc n số a Khái niệm: Cho b∈R, n∈N* (n≥ 2) Số a gọi bậc n số b ⇔ an = b 3) Căn bậc n: a Khái niệm: Cho b∈R, n∈N* (n≥ 2) Số a gọi bậc n số b ⇔ an = b * Khi n – lẻ b∈R: Tồn bậc n b, KH: n b b b>0::có bậc trái dấu n b Tính chất bậc n: (sgk) VD3: (sgk) − b