Tham khảo tài liệu ''đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - đề số 4'', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
WWW.VNMATH.COM ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 11 Thời gian làm 90 phút Đề số Bài Tính giới hạn sau: 1) lim (5x 2x 3) x�� (x 3)3 27 x�0 x 4) lim 3x x�1 x �3n 4n 1� � 5) lim� �2.4n 2n � � � 3) lim 2) lim x�2 2 x x � x 1 � x Bài Cho hàm số: f (x) � x Xác định a để hàm số liên tục điểm x = � 3ax x �1 � Bài Chứng minh phương trình sau có it nghiệm âm: x3 1000x 0,1 Bài Tìm đạo hàm hàm số sau: 1) y 2x2 6x 2x 2) y x2 2x 2x 3) y sin x cos x sin x cos x 4) y sin(cos x) Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA (ABCD) SA = 2a 1) Chứng minh (SAC ) (SBD) ; (SCD) (SAD) 2) Tính góc SD (ABCD); SB (SAD) ; SB (SAC) 3) Tính d(A, (SCD)); d(B,(SAC)) Bài Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 3x2 2: 1) Tại điểm M ( –1; –2) 2) Vuông góc với đường thẳng d: y x Bài Cho hàm số: y x2 2x 2 � Chứng minh rằng: 2y.y� 1 y� ––––––––––––––––––––Hết––––––––––––––––––– Họ tên thí sinh: SBD : ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 11 Thời gian làm 90 phút WWW.VNMATH.COM Đề số Bài 1: 3� 3� 1 � � 1) lim (5x 2x 3) lim x � x�� x�� � x2 x3 � �lim (x 1) � �x�1 3x 3x � 2) lim Ta có: �lim (3x 1) 2 lim x�1 x x�1 x �x�1 �x 1� x 1 (2 x) x 3 lim x 3 6 x�2 x x x�2 2 x 3) lim x�2 lim (x 3)3 27 x3 9x2 27x lim lim(x2 9x 27) 27 x�0 x�0 x�0 x x 4) 4) lim n 5) lim 3n 4n n n 2.4 lim n �3 � �1 � �4 � 1 �4 � �� �� n �1 � 2 � � �2 � � x 1 � x Bài 2: f (x) � x � 3ax x �1 � f (1) 3a Ta có: lim f (x) lim x�1 x�1 f (x) lim 3ax 3a xlim �1 x�1 x 1 1 lim x x�1 x (x) lim f (x) 3a � a Hàm số liên tục x = ff(1) xlim �1 x�1 Bài 3: Xét hàm số f (x) x3 1000x 0,1 f liên tục R � f (0) 0,1 � ff(1) (0) PT f (x) có nghiệm c �(1;0) f (1) 1001 0,1 0� � Bài 4: 1) y 2x2 6x 4x2 16x 34 2x2 8x 17 � y' 2x (2x 4)2 2(x 2)2 2) y x2 2x 3x � y' 2x (2x 1)2 x2 2x y � � sin x cos x � y tan�x �� y' sin x cos x � 4� 3) � � � � � 1 tan2 �x � � 4� 2� � � � � cos �x � � 4� 4) y sin(cos x) � y' sin x.cos(cos x) Bài 5: 1) S 2) H A SA 2a tan� SDA 2 AD a Tìm góc SB mặt phẳng (SAD) AB (ABCD) � SB,(SAD) � BSA B O D BD AC, BD SA BD (SAC) (SBD) (SAC) CD AD, CD SA CD (SAD) (DCS) (SAD) Tìm góc SD mặt phẳng (ABCD) SA (ABCD) � SD,( ABCD) � SDA C AB a tan� BSA SA 2a Tìm góc SB mặt phẳng (SAC) BO (SAC) � SB,(SAC ) � BSO OB a 3a , SO tan� BSO OS 2 3) Tính khoảng cách từ A đến (SCD) Trong SAD, vẽ đường cao AH Ta có: AH SD, AH CD AH (SCD) d(A,(SCD)) = AH OB AH SA2 AD2 4a2 a2 Tính khoảng cách từ B đến (SAC) � AH BO (SAC) d(B,(SAC)) = BO = 2a 2a d(A,(SCD)) 5 a 2 Bài 6: (C ): y x3 3x2 y� 3x2 6x 1) Tại điểm M(–1; –2) ta có: y� (1) PTTT: y 9x 2) Tiếp tuyến vuông góc với d: y x Tiếp tuyến có hệ số góc k Gọi (x0; y0) toạ độ tiếp điểm � x 1 2 Ta có: y� (x0) 3x0 6x0 � x0 2x0 � �0 x0 � Với x0 1� y0 2 PTTT: y 9x Với x0 � y0 PTTT: y 9x 25 x2 2x � � y� x 1� y� 1 2 �x2 � � 2y.y� 1 2� x 1� 1 1 x2 2x 1 (x 1)2 y� �2 � Bài 7: y ============================= ... (1) 1001 0,1 0� � Bài 4: 1) y 2x2 6x 4x2 16x 34 2x2 8x 17 � y' 2x (2x 4 )2 2(x 2) 2 2) y x2 2x 3x � y' 2x (2x 1 )2 x2 2x y � � sin x cos x � y ... x3 9x2 27 x lim lim(x2 9x 27 ) 27 x�0 x�0 x�0 x x 4) 4) lim n 5) lim 3n 4n n n 2. 4 lim n �3 � �1 � ? ?4 � 1 ? ?4 � �� �� n �1 � 2? ?? � � ? ?2 � � x 1 � x Bài 2: f (x) �... AH SA2 AD2 4a2 a2 Tính khoảng cách từ B đến (SAC) � AH BO (SAC) d(B,(SAC)) = BO = 2a 2a d(A,(SCD)) 5 a 2 Bài 6: (C ): y x3 3x2 y� 3x2 6x 1) Tại điểm M(–1; ? ?2) ta có: