BÀI 2 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC của một CUNG

BÀI GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG MỤC TIÊU Kiến thức - Củng cố số đo cung góc đường trịn lượng giác - Biểu diễn cung đường tròn lượng giác - Nắm giá trị lượng giác cung Kỹ năng: - Xác định dấu giá trị lượng giác cung đặc biệt - Tính giá trị lượng giác cung đặc biệt - Tính giá trị biểu thức lượng giác với điều kiện cho trước I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Giá trị lượng giác cung  - Trên đường tròn lượng giác cho cung AM có sđ AM   Tung độ y  OK điểm M gọi sin a kí hiệu sin  sin   OK Hoành độ x  OH điểm M gọi cơsin a kí hiệu cos cos   OH sin  gọi tang a kí hiệu tan  (hoặc tg  ) cos  sin  tan   cos  cos  Nếu sin   , tỉ số gọi côtang a kí hiệu cot  (hoặc cotg  ) sin  cos  cot   sin  Nếu cos   , tỉ số Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt - Với hai cung đối nhau: a a cos( )  cos  ; sin( )   sin  tan( )   tan  ; cot( )   cot  - Với hai cung bù nhau: a   sin(   )  sin  ; cos(   )   cos  tan(   )   tan  ; cot(   )   cot    - Với hai cung phụ nhau: a     2  Trang     sin      cos  ; cos      sin  2  2      tan      cot  ; cot      tan  2  2  - Với hai cung  :  (   ) sin(   )   sin  ; cos(   )   cos  tan(   )  tan  ; cot(   )  cot  II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng Xác định dấu giá trị lượng giác góc (cung) lượng giác Phương pháp giải Để xác định dấu giá trị lượng giác góc (cung), ta thực bước sau: - Xác định xem điểm thuộc góc phần tư mặt phẳng tọa độ - Dùng định nghĩa giá trị lượng giác xác định dấu giá trị lượng giác cần xét dấu Góc phần tư I II III IV + + cos   + + sin    + + tan    + + + cot   Ví dụ: 3 a) Xét dấu sin b) Xét dấu sin 30°.cos100° Hướng dẫn giải  3 3 3   nên điểm cung 0 a) Ta có :  thuộc góc phần tư II nên sin 4 b) Vì 0  30  90 nên điểm cung 30° thuộc góc phần tư thứ I Do sin 30° >0 Vì 90  100  180 nên điểm cung 100° thuộc góc phần tư thứ II Do cos100°