-Goïi hai HS leân baûng laøm vaø hoûi: ÔÛ töøng caâu ta neân aùp duïng haèng ñaúng thöùc naøo ñeå tính. GV: Ñöa baûng phuï coù baøi taäp 15[r]
(1)Giáo án : Tự chọn Năm học: 2008 - 2009 Ngày soạn: 15 - - 2008
Tieát : 5,
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
I.MỤC TIÊU:
- HS củng cố đẳng thức: lập phương tổng, lập phương hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương
- HS có kỹ vận dụng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán
- Rèn cho HS cách phân tích, nhận dạng nhanh, mở rộng tốn từ đẳng thức
II CHUẨN BỊ:
GV: Cacù tài liệu tham khảo, bảng phụ. HS: Trả lời câu hỏi Làm tập, bảng phụ. III.
TIẾN TRÌNH TẾT DẠY:
1 n định lớp: Bài mới:
TL Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức
5’ Hoạt Động1:
GV gọi lên viết đẳng thức:
- Lập phương tổng - Lập phương hiệu - Tổng hai lập phương - Hiệu hai lập phương GV gọi học sinh khác nhận xét
Hoạt Động 1: 1HS lên bảng viết Cả lớp viết vào
HS nhaän xét
I Ôn tập lý thuyết:
47’ Hoạt Động 2:
GV treo bảng phụ có ghi đề tập (e,f,g,h)
-Gọi hai HS lên bảng làm hỏi: Ở câu ta nên áp dụng đẳng thức để tính?
GV: Đưa bảng phụ có tập 15
Hỏi: Em hiểu đề ?
Hoạt Động 2: 2HS lên bảng làm HS1: Câu e,f HS2: Câu g,h
e/Lập phương tổng f/ Lập phương hiệu g/ Tổng hai lập phương h/ Hiệu hai lập phương
HS: Đọc đề
HS: Rút gọn đa thức cho xét kết cuối
II Luyện tập Bài tập 8: e/ (2x + y2)3
= (2x)3+3.(2x)2.y2+3.2x.(y2)2+(y2)3
= 8x3+ 12x2y2+6xy4+y6.
f/ (3x2 - 2y)3
= (3x2)3 - 3(3x2)2 2y + 3.3x2(2y)2 -
(2y)3
= 27x6 - 54x4y + 36x2y2 - 8y3
g/ (x+ 4)(x2- 4x+ 16)
= (x+ 4)(x2 - 4x + 42)
= x3 + 43 = x3 + 64
h/ (x- 3y)(x2+ 3xy+ 9y2)
= (x- 3y)[x2 + x.3y + (3y)2]
= x3 - (3y)3 = x3 - 27y3
Bài tập 15
a, P = (x + 2)3 + (x - 2)3 - 2x(x2 + 12)
= x3 + 6x2 + 12x + + x3 - 6x2 + 12x -
8 - 2x3 - 24x
(2)Giáo án : Tự chọn Năm học: 2008 - 2009
GV: Cho HS hoạt động nhóm
GV: Gọi đại diện hai nhóm trình bày
GV: Đưa bảng phụ tập 13
Hỏi: Ta chứng minh đẳng thức ?
GV: Gọi HS lên bảng làm Nhận xét
GV: Biết a.b = ; a -b = 12 Hãy tính a3 - b3
Hỏi: tính
cùng để kết luận HS: Hoạt động nhóm Nhóm + câu a, Nhóm + câu b, HS: Đại diện nhóm trình bày
HS: Ta biến đổi rút gọn cho vế phải vế trái
2 HS lên bảng làm
HS: Thay a.b = ; a -b = 12 Vào đẳng thức b,
= - =
Vậy giá trị đa thức cho không phụ thuộc vào giá trị biến
b, Q = (x - 1)3 - (x + 1)3 + 6(x + 1)(x -
1)
= x3 - 3x2 + 3x - - (x3 + 3x2 + 3x + 1)
+ 6(x2 - 12)
= x3 - 3x2 + 3x - - x3 - 3x2 - 3x - +
6x2 - 6
= -8
Vậy giá trị đa thức cho không phụ thuộc vào giá trị biến
Bài tập 13
a/ a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)
Khai triển vế phải ta có (a + b)3 - 3ab(a + b)
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2
= a3 + b3 = Vế trái (đpcm)
* p dụng
a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab(a - b)
= 123 + 3.8.12
= 1728 + 288 = 2016 35’ Hoạt động
GV: Nêu tập 18 Chứng tỏ
a, x2 - 8x + 20 > Với x
b, 4x - x2 - < Với x
GV: Hướng dẫn
Xét vế trái bất đẳng thức , ta nhận thấy x2 - 8x + 20 =………
GV: Vậy ta đưa tất hạng tử chứa biến vào bình phương hiệu, cịn lại hạng tử tự GV: Đến làm để chứng minh
Hoạt động
HS: (x - 4)2 Với x
(x - 4)2 + 4 Với
Luyện giải số dạng toán giá trị tam thức bậc hai
Bài tập 18
a, x2 - 8x + 20 > Với x
Ta coù: x2 - 8x + 20
= x2 - 2.x.4 + 42 + 4
= (x - 4)2 + Với x
( (x - 4)2 Với x )
x2 - 8x + 20 > Với x
(3)Giáo án : Tự chọn Năm học: 2008 - 2009
(x - 4)2 + > Với x
b Làm để tách từ đa thức bình phương hiệu (hoặc tổng) GV: Gợi ý: 4x - x2 - 5
= - (x2 - 4x + 5)
= ……… Baøi taäp 12a,
GV: Gợi ý: Ta khai triển so sánh A m
GV: Gọi HS lên làm biểu thức B
GV: Cho hoïc sinh nhận xét Bài tập 12b,
GV: Gợi ý: ta khai triển so sánh C n
x
Hay x2 - 8x + 20 > Với
mọi x
HS: (Suy nghó) HS: (Viết)
1 HS lên làm biểu thức B
HS: Nhaän xeùt
1 HS lên làm biểu thức C
b, 4x - x2 - < Với x
Ta coù: 4x - x2 - 5
= - (x2 - 4x + 5)
= - (x2 - 2.x.2 + 22 + 1)
= - [(x - 2)2 + 1]
Có: (x - 2)2 Với x
(x - 2)2 + > Với x
- [(x - 2)2 + 1] < Với x
Bài tập 12a, a/ A = x2 + 5x + 7
= x2 + 2.x.
4 5
= 2524343
x Với x
(Vì
x Với x)
Vậy giá trị nhỏ A =
4 ; x +
= x = -2
B = x2 - 2x + 5
= x2 - 2x + + 4
= (x - 1)2 + 4
Vì (x - 1)2 Với x
Neân (x - 1)2 +
Với x B
Vậy giá trị nhỏ B = ; x -1 = x = 1
Bài tập 12b, C = 6x - x2 - 5
= -(x2 - 6x - 5)
= -(x2 - 2.x.3 + 32 - 1)
= - [(x - 3)2 - 1]
= - (x - 3)2
Vì (x - 3)2 Với x
Neân - (x - 3)2
Với x C Với x
Vậy giá trị lớn C = ; x - = x =
3 Hướng dẫn nhà (2’)
-Ôn tập đẳng thức đáng nhớ
(4)Giáo án : Tự chọn Năm học: 2008 - 2009
- Làm tập lại phần nội dung - Xem lại tập chửa
4 Rút kinh nghiệm