Tự chọn Toán 8 Phần 2

Vấn đề 2 : Các phép tính về phân thức - biến đổi BTHT giá trị của PT Soạn : Giảng : I. Mục tiêu. Tiếp tục rèn luyện kỹ năng biến đổi btHT. Học sinh biết cách giải các BT về tìm gt của biến để 1 pt có giá trị nguyên (với biến là số nguyên) xác định các hệ số thoả mãn đẳng thức cho trớc, quy trình tính gt của 1 biểu thức. Rèn luyện tính chính xác cẩn thận. II. Chuẩn bị. Thầy : Giáo án, SGK TLTK, nội dung kiến thức. Trò : Nhớ các quy tắc nhân. III. Tiến trình dạy học. T/g HĐ của thầy và trò Nội dung 1' 1. ổn định 2. Kiểm tra : 17' Dạng 7. xác định các hệ số thoả mãn đẳng thức. Bài 1: Xác định số a,b sao cho 2 3 2 5 3 2 2 ( 1) x a b x x x x + = + - - - + với x 2, x -1 Chốt về phơng pháp . QĐ mẫu thức ở 2 vế. Đồng nhất 2 tử thức bằng phơng pháp HSBĐ hay phơng pháp xét gt riêng. Cách 2 : PP xét gtRiêng x 2 +5 = a(x+1) 2 +b(x-2) (1) thay x=-1; b.x=2 vào (2) có 6 = -3b => b = -2 9 = 9a => a=1 Bài tập tơng tự. Tìm a,b để đt đúng với x 1, x 2 3 4 7 3 2 1 2 x a b x x x x - = + - - - - Bài 1: pt mẫu ở VT thành nhân tử x 3 -3x-2 = x 3 -2x-2 = x(x 2 -1)-2(x+1) =x(x+1)(x-1)-2(x+1)=(x+1)(x 2 -x-2) =(x+1)(+1)(x-2) = (x+1) 2 (x-2) MTC ở 2 vế (x+1) 2 (x-2) 2 2 2 2 5 ( 1) ( 2) ( 1) ( 2) ( 1) ( 2) x a x b x x x x x + + + - = + - + - đồng nhất 2 tử thức ta có x 2 +5 = a(x 2 +2x+1)+b(x-2) => x 2 +5 = ax 2 +2ax+a+bx-2b => x 2 +5 = ax 2 +(2a+b)x+(a-2b) 1 1 2 0 2 2 5 a a a b b a b ỡ = ù ù ỡ = ù ù ù ù + = ị ớ ớ ù ù =- ù ợ ù - = ù ù ợ do đó : 2 3 2 5 1 2 3 2 2 ( 1) x x x x x + = + - - - + QĐ các PT 4 7 ( 2) ( 1) ( 1)( 2) ( 1)( 2) x a x b x x x x x - - + - = - - - - đồng nhất 2 tử thức => 5 3 2 7 1 a b a a b b ỡ ỡ + = = ù ù ù ù ị ớ ớ ù ù + = = ù ù ợ ợ 18' Dạng 8 : Tính giá trị biểu thức Bài 3 : Tính giá trị bt 5 3 2 3 7 2 7 x y y x B x y - - = - + - biết 2x-y =7 với dạng cho gt của biến cần rgbt, tìm đk của biến để btxđ, kiểm tra xem giá trị của biến có thoả mãn đkxđ không nếu không thoả mãn thì bt không có giá trị, nếu thoả mãn thì thay số để tính. Hthêm : Tìm x là s.nguyên để A có gt nguyên Tìm x Tiết 2 C1: 3 2 2 3 3 7 2 7 3 7 2 2 7 2 1 1 1 0 3 7 2 7 2 7 x x y x y B x y x x y y y x y y + - - = + + - + - - - = + = + = - = + - - C2: Từ 2x-y = 7 => y=2x-7 thay vào B và tính ra k/q =0 VD: Tính gtbt 2 2 1 1 2 2 4 2 4 2 1 4 x x A x x x + - = + - - + - với x= 4 1 ; x= 1 2 - rút gọn ra k/q 12 2 x ; đkxđ 1 2 x ạ x= 4 1 thoả mãn điều kiện xđ => A =-4 x= 1 2 - không t/m điều kiện xđ=> không có giá trị của A. A có gt nguyên khi 2x-1 là V(2), V(2){1,2)} Giải từng trờng hợp => x=0, x=1 (thoả mãn) loại x=1/2 ; x=3/2 20' Dạng 9 : Tìm x để bt thoả mãn 1 tính chất nào đó 1. cho biểu thức 2 2 2 2 3 2 3 1 2( 1) 4( 1) 2 1 4 2 3 2 36 144 36 144 27 a a a a A a a a a a a a a a a a ộ ự - - + ờ ỳ = + - + ờ ỳ - + - + - - + ở ỷ - - + + a.Tìm x để A có gt xác định a. Đk để A xác định 2 3 ( 1) 0 1 ( 2)( 2) 0 2 1, 2 ( 1)( 2) 0 1, 2 3 3 27 0 a a a a a a a a a a a a a ỡ ỡ ù - ạạ ù ù ù ù ù ù ù ỡ + - ạạ ạạ ù ù ù ù ù ù ị ị ớ ớ ớ ù ù ù - + - -ạạ ạ ù ợ ù ù ù ù ù ù ạ ù ù + ạ ù ợ ù ợ b. Tìm gt của A nếu a=3. c. Với gt nào của a thì A có GTLN tìm giá trị lớn nhất đó. XĐ quá trình giải. Tìm điều kiện để các MT khác 0. Rút gọn A. Tính gt của A với a=3. Chú ý gt a=3 có t/m ĐKXĐ không Đặt 2 2 2 2 1 2( 1) 4( 1) 2 1 4 2 3 2 a a a a M a a a a a a a - - + = + - + - + - + - - + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 4 1 1 4 ( 2)( 1) 1 2 1 1 2 4( 1) 1 ( 2 ( 2) ( 2)( 1) ( 1)( 2) a a a a M a a a a a a a a a a a a a a a - + - = + - + - + - - - - + = + - + - + + - + - - - 2 2 4 2( 1) 4( 1)( 2) ( 2) ( 1)( 2)( 2) a a a a a a a a a - + - - + - + + = - + - 2 2 2 2 4 2 4 2 4 4 8 2 ( 1))( 2)( 2) 6 2 2( 3) ( 2)( 2)( 1) ( 2)( 2)( 1) a a a a a a a a a a a a a a a a a a - + - + - + + + + = - + - + + = = + - - + - - A là ps dơng tử và mẫu đều dơng, tử là hằng số không đổi (72) nên A có gtLN khi mẫu có gtNN Biến đổi a 2 -3a+9 bằng bp của 1 bt cộng với 1 hằng số. Giáo viên hớng dẫn cách biến đổi sao cho a nằm hết trong bp của 1 đa thức 2 2 2 3 9 9 a - 3a 9 a -2.a. 9 2 4 4 3 27 2 4 a + = + - + ổ ử ữ ỗ = - + ữ ỗ ữ ữ ỗ ố ứ Đặt 3 2 3 2 36 144 36 144 36( 2)( 2)( 1) 27 ( 3)( 3 9) a a a a a a N a a a a - - + + - - = = + + - + 2 2( 3) 36( 2)( 2)( 1) . . ( 2)( 2)( 1) ( 3)( 3 9) a a a a A M N a a a a a a + + - - = = + - - + - + 2 72 3 9a a = - + b. gtrị a =3 thoả mãn đkxđ vậy a=3 thì 2 72 72 72 8 3 9 9 9 9 9 A a a = = = = - + - + c. 2 2 3 27 27 3 9 2 4 4 a a a ổ ử ữ ỗ - + = - + ữ ỗ ữ ữ ỗ ố ứ ta có 72>0, a 2 -3a+9 >0 do đó A đạt GTLN a 2 -3a+9 có GTNN a 2 -3a+9 NN là 27/4 a=3/2 vậy GTLN của 3 32 4 27 72 == A 20' 2.Cho bt 2 3 2 3 2 2 3( 2) 2 10 : 2 2 2 2 2 2 2 2 5 3 3 : 1 2 2 2 2 x x x B x x x x x x x x x ộ ự + - - ờ ỳ = + ờ ỳ + + + - - + ở ỷ ộ ự ờ ỳ + - ờ ỳ + + - ở ỷ a. tìm đk của x để B xác định. b. tìm x để B=0. c. tìm giá trị của B nếu x=2004. d. với gt nào của x thì B>0; B<0 2x 2 -x-10 = (2x-5)(x+2) Đặt 2 3 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3( 2) 2 10 2 2 2 2 2 2 2 2 3( 2) 2 10 2 ( 1) 2( 1) 2 ( 1) 2( 1) 3( 2) 2 10 2( 1)( 1) 2( 1)( 1) x x x C x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + - - = + + + + - - + + - - = + + + + - + - + - - + + + + + 2 2 2 2 2 2 2 ( 2)(3 3) ( 1)(2 5)( 2) 2( 1)( 1)( 1) ( 2)(3 3 2 3 5) 2( 1)( 1)( 1) ( 2)(2 8) ( 2) ( 2) 2( 1)( 1)( 1) ( 1)( 1)( 1) x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + - + + - + = + + - + - + - - = + + - + - + - = = + + - + + - (x2; x1) vậy đk để B có gtxđ là x2; x1 rút gọn B=C:D= 2 2 x + Chốt lại. Nếu bt có dạng D C B A : thì đk để bt có GTXĐ là B0, D0; C0 0 0 0 A A B B ỡ = ù ù = ớ ù ạ ù ợ 0 0 0 A A B B ỡ > ù ù > ớ ù > ù ợ hoặc 0 0 A B ỡ < ù ù ớ ù < ù ợ 0 A B < A,B trái dấu x2; x1 thì B=0 x=-2 gt này không thoả mãn đkxđ => không có gt nào của x Thay x=2004 vào 2 2006 1003 2 2 x + = = đk : x2; x1 B>0 x+2>0 => x>-2 vậy x>-2 x2; x1 thì B>0 B<0 x+2 <0 => x<-2 thì B<0 5' Cuối giờ giáo viên hệ thống lại các dạng toán CB của chơng, những lu ý đv từng dạng. BVN : 162167 TNC51 Rút KN : Kiểm tra Soạn : Giảng : I. Mục tiêu. Kiểm tra các kiến thức CBTT trong chơng II về qt các ptích, biến đổi các BT hữu tỷ, giá trị của PT. Qua bài KT đánh giá đợc kỹ năng v/dụng các KT đã học về chủ đề PT để giải các dạng toán về phân thức đại số. Học sinh có TĐ nghiêm túc khi làmbài II. Chuẩn bị. Thầy : ra đề, đáp án Trò : ôn tập về KT và phơng pháp giải toán C2. III. Đề bài. Phần I : Trắc nghiệm khách quan. 1. Cho các phơng trình một ẩn sau A. 2 2 4 5 4 5 4 ( ) 3 3 3 x y z xy z x y xy xy - + + = + B. 3 3 6x x x x x y y x x y x y + - - + + - = - - - + C. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 5 2 4 7 3 ( ) a ab a b ab b a b a b b a a b - - - + + =- + - - - D. 3 2 2 12 5 3 17 2 3 4 2 4 x x x x x x - + + + = - - - 2. Điền vào ô trống đa thức thích hợp để có đẳng thức đúng. a. . 3 3 x x x = - - b. 2 4 2 3 6 . x x x - - = + c. 2 . 1 1 x x x - =- - - d. 1 . 1 x x - = - 3. Biểu thức 2 2 1 1 1 1 x x x x + - + đợc biến đổi thành PTĐS là A. 1 1x + B. x+1 C. x-1 D. 1 1x- II. Phần II - Tự luận. 4. Cho biểu thức 2 2 2 16 3 2 3 2 1 1 : 4 2 2 4 4 x x x x x A x x x x x ổ ử - + - - ữ ỗ ữ = - - + ỗ ữ ỗ ữ ỗ - - + + + ố ứ a. Tìm giá trị của x để A có giá trị xác định. b. Rút gọn A. c. Tìm x để A>0 ; A<0. d. Tính giá trị của biểu thức A với x=1 ; x= 2005. 5. Cho x,y là các số khác 0 sao cho 3x 2 -y 2 = 2xy tính giá trị của phân thức 2 2 2 6 xy M x xy y = - + + IV. Đáp án. Phần I : Trắc nghiệm khách quan (4 điểm). Câu 1 (2điểm) : B ; C Câu 2 (1điểm) : a. -x ; b 3 c. x-2 d. -1 Câu 3 (1điểm) : B II. Phần II - Tự luận (6 điểm). Câu 4 (5điểm) a. (1điểm) : Tìm đợc điều kiện : x2; x1 b. (2điểm) : Rút ra k/q 3 3 1 1x x - = - - c. (1điểm) điều kiện : x2; x A >0 x 1 3 >0 => 1-x>0 (vì 3>0) => x<1 vậy x <1 , x-2 thì A>0 (cho 0,5điểm) A<0 3 1 x- <0 => 1-x<0 (vì 3>0) => x>1 vậy x >1 , x2 thì A<0 (cho 0,5điểm) Câu 5 (1điểm) . Biến đổi -6x 2 +xy+y 2 = (3x+y)(y-2) để có đkxđ : 3x+y 0, y-2x0 Biến đổi 3x 2 -y 2 =2xy thành (x-y)(3x+y)=0 => x=y (VT 3x+y 0) Thay vào A ra A=-1/2 Nhận xét bài KT : Chủ đề 3 Phơng trình Vấn đề 1 : phơng trình bậc nhất và cách giải Soạn : Giảng : I. Mục tiêu. Học sinh có kỹ năng giải PT đa đợc về dạng ax+b=0 Biết giải BT tìm gtrị của tham số để pt có nghiệm cho trớc. Rèn kỹ năng biến đổi pt II. Chuẩn bị. III. Tiến trình dạy học. T/g HĐ của thầy và trò Nội dung 1' 2' 1.ổn định 2. Kiểm tra. Nêu qt chuyển vế và qt 40' nhân của bđổi PT 3. Bài mới 1.giải PT a. 3-4x(25-2x)=8x 2 +x-300 b. 6+(2-4x)+5 = 3(1-3x) c. 0,5(2y-1)-(0,5-0,2y)+1 = 0 d. 3 5 1 1 5 3 x x+ + - =- e. 5 1 2 3 1 3 5 x x- - = - f. 2x(x+5) =(x+3) 2 +(x-1) 2 +20 g. (x+1) 2 +(x+3) 2 =2(x-2)(x+1)+38 h. 1 2 3 4 58 57 56 55 x x x x+ + + + + = + quan sát thấy tổng của tử và mẫu của các PT có gì đặc biệt chốt cách giải PT a. Kq : x=3 b. Kq : x=-2 c. Kq : y=0 d. Kq : x = 5/4 vậy S= {5/4} e. Kq : x=-1 vậy S={-1} f. 2x 2 +10x = x 2 +6x+9+x 2 -2x+1+20 2x 2 +10x = 2x 2 +4x+30 10x-4x = 30 6x =30 x =5 vậy s = {5} g. x 2 -2x+1+x 2 +6x+9 = 2x 2 -2x-4+38 6x+10 = 34 6x = 24 x = 4 vậy s = {4} h. cho HS thảo luận nhóm tìm cách giải S' cộng 1 vào mỗi HT ở 2 vế 1 2 3 4 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 58 57 56 55 59 59 59 59 58 57 56 55 1 1 1 1 ( 59) 0 58 57 56 55 x x x x x x x x x + + + + + + + = + + + + + + + + = + ổ ử ữ ỗ + + - - = ữ ỗ ữ ữ ỗ ố ứ rõ ràng 1 1 1 1 58 57 56 55 + - - 0 => x+59 =0 x=-59 vậy S={-59} 2' 2. tìm gt của k để pt 3(k+2x)(x+2)-2(2x+1) = 18 có nghiệm x=1 Chốt : thay gt của nghiệm vào PT ta đợc PT mới có ẩn là TS Giải PT với ẩn là TS để tìm gt của TS HDVN. Làm BT 174,175,176 (TNC-55) hd bài 176 Thay x=1 vào pt 9(k+2)-6 = 18 9k+18-6=18 9k+12 = 18 9k = 6 k = 6/9 = 2/3 vậy với k = 2/3 thì pt có nghiệm x =1 Rút KN. Vấn đề 2 : giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu-pt ở tích Soạn : Giảng : I. Mục tiêu. Củng cố cho học sinh các bớc giải PT chứa ẩn ở MT-PT. Rèn kỹ năng biến đổi PT, một cách hợp lý. Học sinh vận dụng tốt các bớc giải. II. Chuẩn bị. Cbị BTVN III. Tiến trình dạy học. T/g HĐ của thầy và trò Nội dung 1' 2' 1.ổn định 2. Kiểm tra. Thế nào là pt tích-phơng pháp giải Thế nào đkxđ của pt, nêu các bớc giải pt chứa ẩn ở mẫu. 3. Nội dung. Cho học sinh thảo luận nội dung sau. 1. Cho PT x 2 -x-56 = x 2 -49 hãy xem xét cách giải nào đúng cách giải nào sai và gthích vì sao cách của bạn .: x 2 -x-56 = x 2 -49 x 2 -x-x 2 = -49+56 -x = 7 x = -7 Kq S = {-7} Cách của bạn x 2 -x-56 = x 2 -49 x 2 +7x-8x-56=x 2 -7 2 x(x+7)(x-8)=(x-7)(x+7) x-8 = x-7 -8=-7 vô lý vậy pt đã cho VN 2. các KĐ sau đúng hay sai. a. 2 4 8 (4 2 ) 0 1 x x x - + - = + có nghiệm là x=2 b. 2 ( 2)(2 1) 2 1 x x x x x + - - - - + =0 có tập nghiệm là S={-2;1} Học sinh HĐ theo nhóm. 1. Bạn giải đúng. Cách giải của bạn sai vì đã chia 2 vế của pt cho x+7 chứa ẩn. Do đó, loại mất gtrị x=-7. Bạn phải làm nh sau : (x+7)(x-8)=(x-7)(x+7) (x+7)(x-8)-(x-7)(x+7) =0 (x+7)(x-8-x+7)=0 x+7 = 0 x=-7 a. Đ b. Đ c. 2 2 1 1 x x x + + + =0 có nghiệm là x=-1 d. 2 ( 3)x x x - =0 có t.nghiệm là S={0,3} c. sai phơng trình vô nghiệm d. sai pt có 1 nghiệm x=3 Gọi đd 1số nhóm báo cáo kết quả GV đánh giá nhận xét, chỉ ra những sai Học sinh nhận xét, sửa chữa lầm HS mắc và cách khắc phục. Chú ý nghiệm của pt phải là những gt thoả mãn đkxđ. 3. giải BTNC giải pt. a. (1-3) 2 = (5x+2) 2 b. (x-2)(x+3) = 50 c. 2 2 2 4 1 2 5 3 2 4 3 4 3 x x x x x x x x x + + + + = - + - + - + d. 2 2 2 2 2 2 8 20 1 4 4 6 6 12 2 3 x x x x x x x x x x x x + + + + + + + + + + + = + + + chốt lại qua phần x,d tìm cách bđổi hợp lý để thực hiện lời giải ngắn gọn KH a. C1. chuyển (5x+2) 2 sang VP đa pt về dạng A 2 -B 2 =0 ptích VT thành ntử kq: S= { 3 1 ; 2 8 - - } C2. áp dụng t/c 2 số có bp bằng nhau thì chúng bằng nhau hoặc đối nhau => 1-3x = 5x+2 b. biến đổi thành x 2 +x-56=0 (x-7)(x+8)=0 kq S = {7 ; -8} c.x 2 -3x+2 =(x-1)(x-2) x 2 -4x+3 =(x-1)(x-3) đkxđ : x1, x2, x3 4 1 2 5 ( 1)( 2) ( 1)( 3) ( 1)( 3) 4 4 ( 1)( 2) ( 1)( 3) x x x x x x x x x x x x x x x + + + + = - - - - - - + + = - - - - => (x+4)(x-3) = (x+4)(x-2) x+4=0 x=-4 thoả mã đkxđ vậy S={-4} d. đkxđ x-2, x-3, x-4, x-1 bđpt về dạng : 1 4 2 3 1 4 2 3 1 4 2 3 1 4 2 3 1 4 2 3 x x x x x x x x x x x x + + + + + = + + + + + + + + + + = + + + + + 5 8 5 12 ( 1)( 4) ( 2)( 3) x x x x x x + + = + + + + QĐ khử mẫu : (5x+8)(x+2)(x+3)=(5x+12)(x+1)(x+4) 4x 2 +10x=0 2x(2x+5)=0 x=0 hoặc x=-2,5 các gt này t/m đkxđ vậy S={-2,5;0} HDVN : Xem lại các BT đã giải, những sai lầm cần tránh khi giải PT tích, PT chứa ẩn ở MT. BTVN : giải pt. a. 2 2 2 2 2 1 2 2 7 2 2 2 3 6 x x x x x x x x + + + + + = + + + + b. 2 2 2 2 2 4 4( 5) 322 2 2 2 2 4 65 x x x x x x x x - + - = + + - + + c. 2x 4 -9x 3 +14x 2 -9x+2 =0 d. 6x 4 +25x 3 +12x 2 -25x+6=0 Giáo viên hớng dẫn câu a. Rút KN : Tiết 2 Giảng : I. Mục tiêu. Tiếp tục rèn luyện k/n giải pt tích, pt chứa ẩn ở mẫu. Giới thiệu cho học sinh cách giải PTĐX. Rèn tính sáng tạo khi giải toán. II. Nội dung. T/g HĐ của thầy và trò Nội dung 1' 9' 1. ổn định : đủ. 2. Kiểm tra : gọi học sinh chữa bài về nhà giáo viên kiểm tra việc chuẩn bị BT của học sinh dới lớp Giải pt. a. 2 2 2 2 2 1 2 2 7 2 2 2 3 6 x x x x x x x x + + + + + = + + + + x 2 +2x+2=(x+1)+1>0 với x x 2 +2x=3=(x+1) 2 +2>0với x đkxđ : xR Đặt x 2 +2x+2 =y (y>0) ta có 1 7 1 6 y y y y - + = + => 7y 2 +7y = 12y 2 -6 5y 2 -7y - 6 =0 (5y+3)(y-2) =0 do y>0 nên y-2 =0 y=2 do đó x 2 +2x 2 = 0 x(x+2) =0 x=0 hoặc x=-2 => S={-2;0} Phơng trình x 4 +4 thành nhân tử x 4 +4 = x 4 +4x 2 +4-4x 2 =(x 2 +2) 2 -(2x) 2 (x 2 +2x+2)(x 2 -2x+2) b. 2 2 2 2 2 4 4( 5) 322 2 2 2 2 4 65 x x x x x x x x - + - = + + - + + đkxđ : xR MTC : x 4 +4 = (x 2 +2x+2)(x 2 -2x+2) Biến đổi thành [...]... dung b bđổi thành (x2+x)(x2+x+1 - 42) đặt x2+x =t pt thành t(t+1)- 42= 0 t2+t - 42 (t+7)(t-6) = 0 (x2+x+7)(x2+x-6) =0 => x2+x-6 =0 ổ VT x + x + 7 = ỗx + ỗ ỗ ố 2 2 1 ử 27 ữ+ ữ ữ 4 >0 2 =>(x+3(x -2) =0 Nghiệm : x=-3 ; x =2 1 2 3 4 h x 2 x + 1 = ( x ) + > 0 x6-1=(x3-1)(x3+1) = (x-1)(x+1)(x2+x+1)(x2-x+1) đkxđ : x1 bđpt thành (x3+1)(x2-1)-(x3-1)(x2-1) =2( x+3 )2 (x2-1) .2= 2(x+3 )2 2x2 -2= 2x2+12x+ 18 5 5 x=- 3 thoả... c Đ d Đ Câu 2 (1điểm) : d Bớc 5 II Phần II - Tự luận (7 điểm) 1 Giải pt a (1điểm) Biến đổi pt thành: (x2 -2) (x2+x+3+-(x2 -2) (2- x) =0 (x2 -2) (x2+x+3 -2+ x) =0 (x2 -2) (x2+2x+1) =0 (x- 2 x= )(x+ 2 2 )(x+1 )2 =0 hoặc x =- 2 Pt có tập nghiệm S = {- hoặc x=-1 2 ; -1; 2 } b.(1điểm) ĐKxđ của PT : x -20 x2 QĐ khử mẫu có : x2+6x -16 = (x -2) (x +8) x2+6x-16 =x2+6x - 16 0x=0 Pt có nghiệm đúng với mọi x2 c (1,5điểm)... n2+2n+1>n2+2n hay(n+1 )2> n(n +2) 3x - 1 3( x - 2) 5 - 3x 3 Bài mới - 1> 1 giải BPT 1.Tìm STN LN nghiệm đúng cả 4 8 2 2BPT 2( 3x-1)-3(x -2) -8> 4(5-3x) 3x - 1 3( x - 2) 5 - 3x 6x -2- 3x+6 -8> 20 -12x - 1> và 24 3 4 8 2 15x >24 x> 15 hay x>1 5 3- 4 x - 1 x + 1 4 - 5x 18 12 9 giải BPT : 3 - 4 x - 1 x + 1 4 - 5x 18 12 9 ra kq x 3 các số nghiệm đúng cả 2BPT là 1 2 giải BPT ổx ỗ3 ỗ 2 ố 2 ử x ổx ử 5 1ữ - ỗ - 2 ... a>0, b>0 =>(a-b )20 , a+b>0, a2+b2>0 => (a-b )2( a+b)(a2+b2) 0 => đpcm dấu "=" xảy ra a=b 3 a 3 + b3 ổ + b ử a ữ ỗ b Xét hiệu ữ ỗ ữ ỗ 2 ứ ố 2 2 2 Chốt lại phơng pháp dùng để chứng a+ b 2 a+ b ộ 2 2 ờa - ab + b 2 ) - a + 2ab + b ỳ = (a - ab + b ) ( minh BĐT ỳ 2 2 ờ 4 ở ỷ 2 2 2 2 a + b 3a - 6ab + 3b 3(a + b)(a - 2ab + b ) = = 2 4 8 3 = (a + b)(a - b )2 0 8 VT a 0, b 0 thì a+b 0 (a-b )2 0 => đpcm Dấu... ổ+ x ố 2 2 CM ỗ ỗ ỗ C1 xét hiệu 2 yử ữ xy ữ ữ ứ (1) 2 C1 xét hiệu 2 vế c/m hiệu 2 vế 0 2 2 2 ổ+ yữ ử ỗx ữ - xy = x + 2 xy + y - 4 xy = ( x - y ) 0 ỗ ỗ 2 ữ ố ứ 4 4 => đpcm dấu "=" xảy ra ,+> x=y C2: dùng bđtđ (1) C2: dùng bđtđ x 2 + 2 xy + y 2 xy 4 x2+2xy+y2 4xy x2-2xy+y2 0 (x-y )2 0 bđt cuối cùng đúng các phép bđ là tđ nên BĐT đã cho đúng C3 : dùng t/c của BĐT C3: (x-y )2 0 => x2 -2xy+y2 0 BĐT... pt đã cho v.n hay S= 2 ổ 1ử 3 b x -x+1 = ỗx - ữ + >0 với mọi x ữ ỗ ữ ỗ 2 4 ố 2 x2-x -2 =(x -2) (x+1) đkxđ của pt là x2, x-1 đặt x2-x =t pt có dạng t t+ 2 = 1 (t-1) ; t2) t+ 1 t- 2 => t(t -2) -(t +2) (t+1) = (t+1)(t -2) => t2-2t-t2-3t -2 = t2-t -2 t2+4t = 0 t(t+4) =0 t=0 hoặc t=-4 (t/m điều kiện) nếu t=0 thì x2-x=0 x(x-1)=0 x=0 hoặc x=1 (t/mđk) nếu t=-4 thì x2-x=-4 x2-x+4 =0 x2-x+1+3=0 2 ổ 1ử ỗx - ữ + 3 3... a0, b0 => x2+2xy+y2 4xy các cách viết khác a+ b 2 ab a2+b2 2ab, (a+b )2 4ab ( x + y )2 xy ị x 2 - 2 xy + y 2 0 4 ị x 2 + 2 xy + y 2 4 xy ( x + y )2 ị xy ị 4 Bài 3:CM a) a5-b5-a4b-ab4 0 với a>0, b>0 3 a 3 + b3 ổ + b ử a ữ ỗ b) ữ ỗ ữ ỗ 2 ứ với a 0, b 0 ố 2 ổ+ ỗx ỗ ỗ 4 ố 2 yử ữ xy ữ ữ ứ a (a5-a4b)-(ab4-b5) = a4(a-b)-b4(a-b) = (a-b)(a4- b4) = (a-b) (a2- b2) (a2+ b2) = (a-b )2( a+b)(a2+b2) VT a>0,... Giải phơng trình a (x2 - 2) .(x2 + x + 3) = (x2 - 2) . (2 - x) x 2 + 6 x - 16 = x+ 8 b x- 2 c 1 + 2 1 x2 + 2 x - 7 + = 2 x - 1 x + 3 x + 2x - 3 2 Một hình chữ nhật có chu vi 36m và diện tích 56m2 Tính các kích thớc của hình chữ nhật 3 Giải phơng trình ẩn x a 3m - 1 = m- 3 x- 1 b x2 - x x2 - x + 2 - 2 =1 x2 - x + 1 x - x - 2 IV Đáp án Phần I : Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Câu 1 (2 iểm) : mỗi ý 0,5 đ... 28 ' 3.Luyện tập Cho học sinh quan sát VT của pt rút ra nhận xét Giáo viên giới thiệu pt bện gọi là ptđx hoặc chẵn Giới thiệu cho học sinh cách giải pt dạng này 2 x 4 + 20 322 12 1 92 = 2+ 4 = 2+ 4 x +4 65 x +4 65 12. 65 65 1 x4 + 4 = = ị x4 = 1 92 16 16 ỡ 1 1ỹ 1 ù x = ị S =ù- ; ý ớ ù ù 2 ù 2 2ù ợ ỵ Bài 2: giải pt a 2x4-9x3+14x2-9x +2= 0 x=0 không là nghiệm của pt chia 2 vế cho x2 (x2 0) ta có 9 2 +... định 2 Kiểm tra Nêu đ/n gttđ a/d tính x -2, -4x 3 Bài mới 1 Phơng trình chứa dấu gttđ a PT dạng A(x)=B(x) bài 1 giải PT a x -2- 3x=5 b x2 -2+ 2=x2-4x A = Nội dung A nếu A 0 -A nếu Ax 2 => ng x=-3,5 loại Xét x -2 x < 2 => ng x=-3/4 t/m S={-3/4} b x2-2x +2 = (x-1 )2+ 1>0 mọi x phơng trình có dạng x2-2x +2 =x2-4x 2x= -2 x=-1 S={-1} b PT dạng A(x)= B(x) (1) cách 1 : bp 2 vế và giải cách 2 . x =20 04. d. với gt nào của x thì B>0; B<0 2x 2 -x-10 = (2x-5)(x +2) Đặt 2 3 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3( 2) 2 10 2 2 2 2 2 2 2 2 3( 2) 2 10 2 ( 1) 2( . 2 -3a+9 có GTNN a 2 -3a+9 NN là 27 /4 a=3 /2 vậy GTLN của 3 32 4 27 72 == A 20 ' 2. Cho bt 2 3 2 3 2 2 3( 2) 2 10 : 2 2 2 2 2 2 2 2 5 3 3 : 1 2 2 2 2