bai cung va goc luong giac

Vôùi moãi ñieåm M treân ñöôøng troøn, coù bao nhieâu ñieåm M’ treân truïc soá?.. • I.KHAÙI NIEÄM CUNG & GOÙC LÖÔÏNG GIAÙC 1.Ñöôøng troøn ñònh höôùng vaø cung löôïng giaùc:. a)Ñöôø[r]

•

I Khái niệm cung & góc lượng giác

1.Đường tròn định hướng cung lượng giác:

Cho tt’ trục số.Cố định trục số với đường tròn A, đầu trục tt’ quanh (O)

Mỗi điểm trục tt’ ứng với điểm đường tròn (O) điểm đường trịn (O) có vơ số điểm trục tt’ Nếu lấy A làm gốc thì:

Theo chiều lên dương(+) Theo chiều xuống âm(-)

Với điểm M trục số, có điểm M’ đường tròn?

•

I.KHÁI NIỆM CUNG & GĨC LƯỢNG GIÁC

1.Đường trịn định hướng cung lượng giác:

a)Đường tròn định hướng: đ trịn ta chọn chiều chuyển động gọi chiều dương,chiều ngược lại chiều âm

Quy ước:

b)Cung lượng giác:

-

Với điểm A,B đ tròn định hướng ta có vơ số cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B.K/h AB

+Chú ý :

AB:là cung hình học

AB cung lượng giác có điểm đầu A ,điểm cuối B

Quan sát hình 1, cho biết góc qt tối đa tia OB độ?

Với điểm A, B đường trịn, có nhận xét cung



AB

BA



Cho điểm A, B

2.Góc lượng giác

Trên đ tròn định hướng cho CD

Cho M chuyển động từ C tới D

3 Đường tròn lượng giác

Trong mp Oxy cho đ tròn định hướng tâm O bk

R=1 Đường tròn cắt trục toạ độ tại: A(1;0) ; A’(-1;0) ; B(0;1) ; B’(0;-1)

Chọn A làm gốc đ trịn gọi đường trịn lượng giác gốc A

O

x y

A(1;0)

A’(-1;0)

B(0;1)

I Khaựi nieọm cung & goực lửụùng giaực

1) Đơn vị đo góc cung trịn,độ dài cung trịn

Cung 1

0

10

0



Cung tròn bán kính R có số đo có độ dài :

a



0 a 360



R

a

L

180





Ghi nhí:

360

o

t ơng ứng với độ dài

2



R

a

o

t ơng ứng với độ dài L

a) §é:

1 rad

Số đo rad

Câu hỏi:

Cho đ ờng tròn bán kính R

1)Ton đ ờng trịn có số đo rađian?

2)Cung có độ dài L có số đo rađian?

R

R

R

0

C©u hái:

1

0

= ? rad

rad = ? độ

Ghi nhí:

360

o

t ¬ng øng víi

2



rad

Bảng chuyển đổi số đo độ số đo rad

của số cung tròn:

Độ

Rađian

90

60

45

30

120



135



150



180



270



360



u

v

0

+

_

0

m m m

m

m m m

2) Góc cung l ợng gi¸c:

a) Quy íc chiỊu quay

b) Më réng gãc:

-360

o

?-u

v

0

+

_

m

a

o m

a

o

+

360

o

u

v

0

+

_

m

a

o

a

o

-

360

o

Cho tia 0u,0v NÕu tia 0m quay chØ theo chiỊu d ¬ng

(hay theo chiều âm) xuất phát từ tia 0u đến trùng tia 0v ta nói:

Tia 0m qt góc l ợng giác tia đầu 0u, tia cuối 0v.

KÝ hiÖu (0u,0v).

Khi tia 0m quay gãc a

o

(hay



rad) th× ta nói góc l ợng giác mà

tia ú quét nên có số đo a

o

(hay



rad).

Ví dụ:

Trên hình vẽ có ba góc l ợng giác (0u,0v), trong

có góc có số đo 90

o

Hỏi hai góc l ng giỏc

lại có số đo bao nhiêu?

Chú ý

: Không đ ợc viết a

o

+ k2 hay  + k360

o

,(: rad)

(vì khơng đơn vị đo)

v

u

0

• Nắm đ ợc đơn vị đo góc cung độ rađian

• Nắm đ ợc cơng thức tính độ dài cung trịn có số đo

(hoặc rađian là:

• Nắm đ ợc cơng thức chuyển đổi số đo độ số đo rađian:

• Biết xác định tính đ ợc số đo góc l ợng giác (Ou,Ov) có dạng :

(k Z)



a

L a R

180







L





R

180

a













k

360