[r]
(1)(2)1 VÝ dô më ®Çu.
Trongưđóưtưlàưthờiưgianưtínhưbằngưgiây,ưsưtínhư bằngưmét
TạiưđỉnhưthápưnghiêngưPi-da(Pisa),ưởưI-ta-li-a,ư Ga-li-lêư(G.Gallilei)ưđãưthảưhaiưquảưcầuưbằngư chìưcóưtrọngưlượngưkhácưnhauưđểưlàmưthíư
nghiệmưnghiênưcứuưchuyểnưđộngưcủaưmộtưvậtư rơiưtựưdo
Ơngưkhẳngưđịnhưrằng,ưkhiưmộtưvậtưrơiưtựưdoư (ưkhơngưkểưđếnưsứcưcảnưcủaưkhơngưkhí)ư,ư vậnưtốcưcủaưnóưtăngưdầnưvàưkhơngưphụư thuộcưvàoưtrọngưlượngưcủaưvật
Qngưđườngưchuyểnưđộngưsưcủaưnóưđượcư biểuưdiễnưgầnưđúngưbởiưcơngưthức
(3)
1 Ví dụ mở đầu.
sư=ư5t2
Hàmưsố:ưyư=ưax2ư(ưaư ư0ư)
a
S=a2
.
R
S=3,14R2
t s
1
80 45
(4)1 VÝ dô më đầu.
sư=ư5t2
Hàmưsố:ưyư=ưax2ư(ưaư ư0ư)
t s
1
80 45
20
Trongưcácưhàmưsốưsauưđâyưhàmưsốưnàoưcóưdạngưy=ax2(aư ư0): ưưưưưưưưưưư1.ưyư=ư5x2ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư2.ưyư=ư(m-1)x2ưư(biếnưx)ư
ưưưưưưưưưưư3.ưyư=ưxa2ư(biếnưx)ưưưưưưưưưưưưư4.ưy=ư-3x2 ưưưưưưưưưưư5.ưyư=ư-ưư7ưưx2ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư6.ưyư=ưư
ưưưưưư
a x2
(5)1 VÝ dô më đầu.
Hàmưsố:ưyư=ưax2ư(ưaư ư0ư)
Xétưhaiưhàmưsốưsau:ưyư=ư2x2ưvàưyư=ư-2x2
2 Tính chất cđa hµm sè y = ax2 ( a ).≠
x -3 -2 -1
y=2x2 18 8
Điềnưnhữngưgiáưtrịưtươngưứngưcủaưyưtrongưhaiưbảngưsau
?1
8 2 18
x -3 -2 -1
y=-2x2 -18 -8
(6)1 Ví dụ mở đầu.
2 Tính chất hµm sè y = ax2 ( a ).≠
x -3 -2 -1
y=2x2 18
Đốiưvớiưhàmưsốưyư=ư2x2
?2
8
x
Luônưâm Luônưdương
ưxưtăng
xưgiảm
yưtăng
(7)1 Ví dụ mở đầu.
2 Tính chất hàm sè y = ax2 ( a ).≠
x
y=2x2 8
Đốiưvớiưhàmưsốưyư=ư2x2
?2
2 18
x
Luụnõm Luụndng
ưxưtăng
xưgiảm
yưtăng
(8)1 Ví dụ mở đầu.
2 Tính chất hàm số y = ax2 ( a ).≠
x -3 -2 -1
y=2x2 18 8
Đốiưvớiưhàmưsốưyư=ư2x2
?2
8 2 18
x Luônưâm ưxưtăng yưgiảm
x Luụndng xtng ytng
(9)1 VÝ dô më đầu.
2 Tính chất hàm số y = ax2 ( a ). Đốiưvớiưhàmưsốưyư=ư-ư2x2
?2
x Luônưâm ưxưtăng yưtăng
x Luụndng xtng ygim
ư
Hàmưsốưy=ư-2x2ưđồngưbiếnưkhiưx<0ưvàưnghịchưbiếnưkhiưx>0.
x -3 -2 -1
y=-2x2 -18 -8
(10)1 Ví dụ mở đầu.
2 Tính chất hàm sè y = ax2 ( a ).≠
x -3 -2 -1
y=2x2 18 8
8 2 18
x -3 -2 -1
y=-2x2 -18 -8
-8 -2 -2 -18
Đốiưvớiưhaiưhàmưsốưyư=ư2x2ưvàưy=ư-ư2x2
?2
Hàmưsốưy=ư-2x2ưđồngưbiếnưkhiưx<0ưvàưnghịchưbiếnưkhiưx>0.
Hàmưsốưy=2x2ưnghịchưbiếnưkhiưx<0ưvàưđồngưbiếnưkhiưx>0.
Nếuưa<0ưthìưhàmưsốưđồngưbiếnưkhiưx<0ưvàưnghịchưbiếnưkhiưx>0 Nếuưa>0ưthìưhàmưsốưnghịchưbiếnưkhiưx<0ưvàưđồngưbiếnưkhiưx>0
Tổngưquát,ưhàmưsốưyư=ưax2(aư ư0)ưxácưđịnhưvớiưmọiưxưthuộcưR,ư≠ cóưtínhưchấtưsau:
a>0 nghịchưbiếnưkhiưx<0 đồngưbiếnưkhiưx>0
(11)1 Ví dụ mở đầu.
(12)1 Ví dụ mở đầu.
Hàmưsố:ưyư=ưax2ư(ưaư ư0ư)
Xétưhaiưhàmưsốưsau:ưyư=ư2x2ưvàưyư=ư-2x2
2 TÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 ( a ).≠
x
x -3-3 -2-2 -1-1 00 11 22 33
y=2x
y=2x22 1818 88
Đốiưvớiưhàmưsốưy=2x2,ưkhiưxư≠ư0ưgiáưtrịưcủaưyưdươngưhayưâm?ưKhiưx=0ưthìưsao?.
?3
8 2 18
x
x -3-3 -2-2 -1-1 00 11 22 33
y=-2x
y=-2x22 -18-18 -8-8
-8 -2 -2 -18
ivihmsy=-2x2,khix0giỏtrcaydnghayõm?Khix=0thỡsao?.
ưNếuưa>0ưthìưy>0ưvớiưmọiưxư0;ưy=0ưkhiưx=0.ưGiáưtrịưnhỏưnhấtưcủaưhàmưsốưlàưy=0ư
ư
Nhậnưxét:ưVớiưhàmưsốưyư=ưax2ư(aưưư0)
(13)1 Ví dụ mở đầu.
2 TÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 ( a ).≠
x
x -3-3 -2-2 -1-1 00 11 22 33 y=x
y=x22
Điềnưnhữngưgiáưtrịưtươngưứngưcủaưyưtrongưhaiưbảngưsau
?4
0
x
x -3-3 -2-2 -1-1 00 11 22 33 y=x
y=x22
0
XÐthaihµmsèsau:y=x1 2vµy=-x2
2 12
1
1
-4,5 0,5 0,5 4,5
-4,5 -ư2 -ư0,5 -ư0,5 -ư2 -ư4,5
Nhậnưxét:ưHàmưsốưy=ưưưưx2ưcóưa=ưưưưư>0ưnênưy>0ưvớiưmọiưxưư0ưư
y=0ưkhiưx=0.ưGiáưtrịưnhỏưnhấtưcủaưhàmưsốưlàưy=0
1
1
Nhậnưxét:ưHàmưsốưy=-ưưưưưx2ưcóưa=-ưưưư<0ưnênưy<0ưvớiưmọiưxưư0ưư
y=0ưkhiưx=0.ưGiáưtrịưlớnưnhấtưcủaưhàmưsốưlàưy=0
1
(14)1 VÝ dô më đầu.
2 Tính chất hàm số y = ax2 ( a ).≠
Trắcưnghiệm:ưCácưkhẳngưđịnhưsauưđâyưđúngưhayưsai.ưĐúngưđiềnưĐ,ưSaiư điềnưS,ưsaiưsửaưthànhưđúng
Cácưkhẳngưđịnh
Cỏckhngnh
Hmsy=-3x2ngbinkhix<0vnghchbinkhix>0.
Hmsy=3x2ngbinkhix>0vnghchbinkhix<0.
Hàmưưsốưy=-3x2ưưcóưgiáưtrịưnhỏưnhấtưbằngư0.
Hàmưưsốưy=3x2ưưcóưgiáưtrịưnhỏưnhấtưbằngư0.
Vớiưm<1ưthìưhàmưsốưyư=ư(m-1)x2ưưưnghịchưbiếnưkhiưx<0.
Vim<1thỡhmsy=(m-1)x2ngbinkhix<0.
(15)Hàmưưsốưy=-3x2ưưcóưgiáưtrịưlớnưnhấtưbằngư0.
Sathnhỳngl:
Nếuưa<0ưthìưy<0ưvớiưmọiưx ư0;ưy=0ưkhiưx=0.ư Giáưtrịưlớnưnhấtưcủaưhàmưsốưlàưy=0ưư
(16)Sathnhỳngl:
Vim<1thỡhmsy=(m-1)x2ngbinkhix<0.
Vớiưm<1ưthìưhàmưsốưy=(m-1)x2ưnghịchưbiếnưkhiưx>0.
Hoặc
Vì:
(17)H ớng dẫn nhàưư
ưưưư1.ưHọcưkỹưtínhưchấtưcủaưhàmưsốưy=ax2ưvớiưaưkhácư0