tc ba duong phan giac

TÝnh chÊt ba ® êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c?. Ba nếp gấp này có cùng.[r]

C©u hái:

Nêu định lí thuận định lí đảo tính chất tia phân giác góc?

M

Điểm nằm tia phân giác của góc cách hai cạnh góc đó.

Định lí 1: (Định lý thuận)

nh lớ 2: (Định lý đảo)

Điểm nằm góc cách hai cạnh góc đó nằm tia phân giác góc đó.

y

O .

M

x

y

x

BB CC

BB ? CC

1 Đ ờng phân giác tam giác 1 Đ ờng phân giác tam giác

- Đoạn thẳng AM gọi đ ờng phân giác (xuất phát từ đỉnh A) tam giác ABC -Một tam giác có đ ờng phân giác.

C B

A

TiÕt 60 Đ Tính chất ba đ ờng phân giác tam giác.

1 Đ ờng phân giác tam giác 1 Đ ờng phân giác tam giác

Bài tập:

Bài tập:

Cho tam giác ABC cân A AM đ ờng phân giác

Cho tam giác ABC cân A AM đ ờng phân giác

(M thuéc BC) Chøng minh M B=MC

(M thuéc BC) Chøng minh M B=MC

A

B C

M

CM

CM: XÐt hai : XÐt hai ABMABM vµvµ ACMACM

cã

BAM

BAM = CAM (gt)CAM AB

AB = ACAC (gt)

AM

AM c¹nh chungc¹nh chung

ABM

ABM == ACMACM

 (c.g.c)(c.g.c)

 MBMB = MC (Hai cạnh t ơng ứngMC ( ))

Tính chất:

Trong tam giác cân,đ ờng phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời

đ ờng trung tuyến ứng với cạnh đáy.

1 Đ ờng phân giác tam gi¸c

Tính chất: Trong tam giác cân, đ ờng phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời đ ờng trung tuyến ứng với cạnh ỏy.

2 Tính chất ba đ ờng phân giác tam giác

2 Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác

Cắt mét tam gi¸c b»ng giÊy GÊp

hình xác định ba đ ờng phân giác Trải tam giác ra, quan sát cho biết: Ba nếp gấp có qua điểm khơng.

?1

TiÕt 60 § Tính chất ba đ ờng phân giác tam giác.

1 Đ ờng phân giác tam giác

Tính chất: Trong tam giác cân, đ ờng phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời đ ờng trung tuyến ứng với cạnh đáy.

2 Tính chất ba đ ờng phân giác tam giác

2 Tính chất ba đ ờng phân giác cđa tam gi¸c

Ba nếp gấp có

Ba nếp gấp có

đi qua điểm hay không?

1 Đ ờng phân giác tam giác

Tính chất: Trong tam giác cân, đ ờng phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời đ ờng trung tuyến ứng với cạnh đáy.

2 Tính chất ba đ ờng phân giác tam giác

2 Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác

Bài Tập

Cho tam giác ABC Gọi I giao điểm của hai đ ờng phân giác BE CF.

IL, IK, IH lần l ợt khoảng cách từ I tíi AB, AC, BC.

* Chøng minh:

TiÕt 60 § TÝnh chÊt ba đ ờng phân giác tam giác.

1 Đ ờng phân giác tam giác

Tớnh cht: Trong tam giác cân, đ ờng phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời đ ờng trung tuyến ứng với cạnh đáy.

2 TÝnh chất ba đ ờng phân giác tam giác

2 Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác

Bài Tập

Cho ABC Gọi I giao điểm hai đ ờng phân giác BE CF IL, IK, IH lần l ợt khoảng cách từ I tới AB,AC,BC * Chứng minh:

a) AI tia phân giác góc A

A

- AI đ ờng phân gi¸c cđa ABC - IH = IK = IL

KL GT

IH BC;IK AC; IL

AB

E F

 ABC. BE, CF: ® êng phân giác

I

BECF = { I }

1 Đ ờng phân giác tam gi¸c

Tính chất: Trong tam giác cân, đ ờng phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời đ ờng trung tuyến ứng với cnh ỏy.

2 Tính chất ba đ ờng phân giác tam giác

2 Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác

A B C E F I H K L

+ V× I thuộc tia phân giác CF mà IH  BC; IK AC (gt)

 IH = IK (1) (Tính chất tia phân giác) + Vì I thuộc tia phân giác BE mà IH  BC; IL AB (gt)

 IH = IL (2) (Tính chất tia phân giác) Từ (1) vµ (2) suy IK=IL (=IH)

 I cách cạnh AB, AC góc A.

I nằm tia phân giác góc A

(T/c tia phân giác)

AI đ ờng phân giác ABC IH=IK=IL

-AI đ ờng phân giác ABC

- IH = IK = IL

KL GT

IH BC;IK AC; IL

AB  ABC.

BECF = { I }

TiÕt 60 § TÝnh chất ba đ ờng phân giác tam giác.

1 Đ ờng phân giác tam giác

Tính chất: Trong tam giác cân,

Tính chất: Trong tam giác cân,

ng phõn giác xuất phát từ đỉnh

đ ờng phân giác xuất phát từ đỉnh

đồng thời đ ờng trung tuyến ứng

đồng thời đ ờng trung tuyến ứng

với cạnh đáy.

với cạnh đáy.

2 TÝnh chÊt ba ® ờng phân giác tam giác

2 Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác

Định lí:

Định lí:

Ba đ ờng phân giác tam giác cùng

Ba đ ờng phân giác tam giác cùng

i qua điểm Điểm cách ba

đi qua điểm Điểm cách ba

cạnh tam giác đó.

cạnh tam giác ú.

HÃy nêu lại HÃy nêu lại

kiến thức kiến thøc

chÝnhtrong bµi häc chÝnhtrong bµi häc

TiÕt 60 § TÝnh chất ba đ ờng phân giác tam giác.

- Đoạn thẳng AM đ ợc gọi

đ ờng phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của tam giỏc ABC

Đôi ta gọi đ ờng thẳng AM đ ờng phân giác tam gi¸c ABC

A

C

B M

1 Đường phân giác tam giác

1 Đường phân giác tam giác

Tính chất: Trong tam giác cân, đ ờng phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời đ ờng trung tuyến ứng với cạnh

2.T ính chất ba đường phân giác

2.T ính chất ba đường phân giác

tam giác

tam giỏc

Định lí

Định lí::

Ba đường phân giác tam giác qua điểm

Điểm cách ba cạnh tam giác đó.

Biết điểm I nằm tam giác DEF cách 3 cạnh tam giác Hỏi: I có phải giao điểm đ ờng phân giác DEF khơng?

Bµi tËp 1:

D

F E

I

? Muốn vẽ điểm I nằm tam giác DEF

cách cạnh ta làm nh nào?

Vẽ đ ờng phân giác tam giác Điểm I là giao điểm đ ờng phân giác này.

.

+ Vì I cách cạnh góc EDF  I thuộc tia phân giác góc EDF.

+ T ¬ng tù, I cịng thc tia phân giác của

Vậy: I giao điểm đ ờng phân giác DEF

F E

TiÕt 60 Đ Tính chất ba đ ờng phân giác cđa tam gi¸c.

Điểm I hình sau giao điểm đ ờng phân giác tam giác, hay sai?

Bµi tËp 2:

M

P N

I

H×nh a)

.

Điểm I hình sau giao điểm đ ờng phân giác tam giác, hay sai?

Bµi tËp 2:

D

F E

I

H×nh b)

.

Tiết 60 Đ Tính chất ba đ ờng phân giác tam giác.

im I hình sau giao điểm đ ờng phân giác tam giác, hay sai?

Bài tập 2:

Hình c) A

C B

I

.

Điểm I hình sau giao điểm đ ờng phân giác tam giác, ỳng hay sai?

Bài tập 2:

Hình d) A

C

B M

I

TiÕt 60 § TÝnh chÊt ba đ ờng phân giác tam giác.

Cho hình vÏ cã

Bµi tËp 3:

0 0 70 N P M 50 p n m ˆ  , ˆ 

TÝnh sè ®o gãc NMI? P

N M I . 500 700 600 Giải Mặt khác:

Vì NI, PI đ ờng phân giác MNP nên MI đ ờng phân giác (T/c đ ờng phân

giác )

 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ          

0 0

0

MNP : M N P 180

M 50 70 180

M 60 0 30 60 P M N 1 I M

H íng dÉn vỊ nhµ

H íng dÉn vỊ nhµ

- Học thuộc định lí Tính chất ba đ ờng phân giác

- Học thuộc định lí Tính chất ba ng phõn giỏc ca

tam giác tính chất tam giác cân (Tr 71-SGK)

tam giác tính chất tam giác cân (Tr 71-SGK)