d¹y ngµy 12 01 2008 gi¸o ¸n h×nh häc ngày dạy tuần tiết 33 luyön tëp i môc tiªu cñng cè trêng hîp b»ng nhau gãc c¹nh gãc rìn kü n¨ng nhën biõt hai tam gi¸c b»ng nhau gãc c¹nh gãc luyön tëp kü n¨ng vï

- TiÕp tôc cñng cè kiÕn thøc lý thuyÕt vÒ ®Þnh lý Pytago - RÌn luyÖn kØ n¨ng ¸p dông ®Þnh lý Pytago ®Ó gi¶i bµi tËp - BiÕt ®îc nhiÒu øng dông cña dÞnh lý Pytago vµo thùc tÕ - Giíi thi[r]

(1)

Ngày dạy :

Tuần

Tiết 33 lun tËp I

Mơc tiêu

- Củng cố trờng hợp góc-cạnh-góc

- Rèn kĩ nhận biết hai tam giác góc-cạnh-góc - Luyện tập kĩ vẽ hình, trình bày lời giải tập hình Phát huy trí lùc cđa häc sinh

II Chn bÞ:

GV : Giáo án, bảng phụ ghi câu hỏi, tập Thớc thẳng có chia khoảng , compa, phấn màu , thức đo độ

HS : Thớc thẳng, compa, thức o

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động GV-HS NỘI DUNG

HS1:

Ph¸t biểu trờng hợp góc-cạnh-góc ?

Giải tËp 35 trang 123

a) §Ĩ chøng minh OA = OB ta phải ?

b) Để chứng minh CA = CB ta phải ?

Giải tập 35 trang 123

a) Hai tam giác vuông AOH BOH có Ô1 = Ô2 (vì Ot tia phân giác )

OH c¹nh chung

Suy Δ AOH = Δ BOH (theo hƯ qu¶

)

VËy OA = OB ( hai cạnh tơng ứng ) b) Hai tam giác AOC vµ BOC cã : OA = OB ( chøng minh ) Ô1 = Ô2 (vì Ot tia phân giác )

OC cạnh chung

Suy Δ AOC = Δ BOC ( c¹nh - gãc

- c¹nh )

VËy CA = CB (hai cạnh tơng ứng ) Và OAC = OBC (hai góc t¬ng øng )

Hoạt động 2: Luyện tập

TRẦN NHƯ TÂN TRƯỜNG THCS LAI HÒA

1

y t x

2

C H

B A

(2)

Bµi tËp 38 (Tr124- SGK): Cã AB//CD, AC//BD CM: AB=CD; AC=BD

A B

C D

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm

- HS cã thĨ nèi B víi D

Bài tập 39 (Tr124-SGK): Treo bảng phụ vẽ hình

Trên hình 105,106,107,108 có tam giác vuông b»ng nhau? V× sao?

Bài tập 40 (Tr124 SGK): Treo bảng phụ đề

- Yêu cầu HS hot ng nhúm

- HS vẽ hình ghi GT KL, Chứng mịnh

Bi 41 (Tr 124-SGK) Treo đề bảng phụ:

Để chứng minh ID = IE ta phải ? Tơng tự để chứng minh IE = IF ta phải ?

Bµi tËp 38 (Tr124- SGK): Nèi AD

XÐt Δ ABD vµ Δ DCA cã :

CAD = BDA (hai gãc so le trong, AC // BD)

BAD = CDA (hai gãc so le trong, AB // CD)

AD cạnh chung

Vậy Δ ABD = Δ DCA (gãc - c¹nh -

gãc)

⇒ AB = CD, AC = BD (c¸c cặp cạnh

t-ơng ứng)

Bài tập 39 (Tr124-SGK):

Hình 105 Hai tam giác vuông AHB AHC b»ng v× chóng cã HB = HC ; AH cạnh chung

Hình 106 Hai tam giác vuông DKE DKF chúng có EDK = FDK, DK cạnh chung

Hình 107 Hai tam giác vuông ABD ACD Bằng chúng có BAD = CAD, AD cạnh chung

Hình 108 Hai tam giác vuông ABD ACD Bằng chúng có BAD = CAD, AD cạnh chung

Và hai tam giác vuông ABH ACE v×

chóng cã :

Gãc BAC chung, AB = AC ( Δ ABD =

Δ ACD)

Và hai tam giác vuông EBD HCD

nhau v× chóng cã BD = CD ( Δ ABD =

Δ ACD) ,

BDE = CDH ( hai góc đối đỉnh ) Bài tập 40 (Tr124 SGK):

GT Δ ABC, M lµ trung ®iĨm cđa BC

BE Ax, CF Ax

KL So sánh BE CF

Giải: Xét BEM CFM

Cú: BME=CMF (Đối đỉnh) MB=MC (GT)

BEM=CFM=1V

Suy Δ BEM = Δ CFM (HÖ quả)

Suy ra: BE=CF (Hai cạnh tơng ứng) Vậy BE=CF

Bµi tËp 41 (Tr 124-SGK)

x F M

E

B C

A

H×nh 107 H×nh 108

H D

E

C B

A D

C B

B

H×nh 106 H×nh 105

F K E

D

H C

B

A

(3)

F

E D

I

C B

A HS: Chøng minh: Δ BDI= Δ BEI

Råi suy ra: ID=IE

Δ CIE= Δ CIF Suy ra: IE=IF

Hoạt động 3: Hớng dẫn học nhà

- Xem lại tập chữa

- Bµi tËp vỊ nhµ: 42,43,44,45, SGK (Tr 124+125); 52,53,54 SBT (Tr 104)

Ngày dạy:

Tuần

TiÕt 34 luyÖn tËp I

Mơc tiªu

- Cđng cè ba trêng hợp tam giác

- Rốn k áp dụng trờng hợp hai tam giác để hai tam giác nhau, từ cạnh, góc tơng ứng

- Rèn luyện kĩ vẽ hình, chứng minh - Ph¸t huy trÝ lùc cđa häc sinh

II ChuÈn bÞ:

GV : Giáo án, bảng phụ ghi câu hỏi, tập Thớc thẳng có chia khoảng , compa, phấn màu , thức đo độ

HS : Thớc thẳng, compa, thức đo độ

III TiÕn trình dạy học:

Hot ng ca GV-HS NI DUNG

(4)

Hoạt động 1: Kiểm tra bi c

Phát biểu trờng hợp bẳng thứ tam giác cạnh - cạnh - cạnh?

Phát biểu trờng hợp bẳng thứ hai tam giác cạnh - góc - cạnh hệ chúng?

Phát biểu trờng hợp bẳng thứ ba tam giác góc - cạnh - góc hệ chúng?

Đứng chổ phát biĨu

Bµi tËp 43 trang 125

a) §Ĩ chøng minh AD = BC ta phải ?

b) Hai tam giác EAB ECD có yếu tố ? sao? Ta phải yếu tố nửa để hai tam giác bng ?

c) Để chứng minh OE phân giác góc xOy ta phải chứng minh điều ? Để chứng minh góc AOE góc COE ta phải làm sao?

Bài tập 44 (Trang 125- SGK)

Hai tam giác ABD ACD có yếu tố ?

§Ĩ chøng minh Δ ABD = Δ ACD ta

ph¶i chứng minh thêm yếu tố nhau?

Bài tËp 43 trang 125

2 1

E

D C

B A

y x

O

HS ghi GT vµ KL

a) XÐt Δ OAD vµ Δ OCB cã

Gãc xOy chung OA = OC(GT) OB = OD(GT)

Suy Δ OAD = Δ OCB (c - g - c )

Vậy AD = BC (hai cạnh tơng øng)

b) Δ OAD = Δ OCB (chøng minh

trên )

A1 = C1

mà A1 + A2 = 1800 (hai gãc kÒ bï )

C1 + C2 = 1800 (hai gãc kÒ bï )

⇒ A2 = C2

Hai tam giác EAB ECD có A2 = C2 (chứng minh trªn )

AB = CD (gt)

B = D ( Δ OAD = Δ OCB)

⇒ Δ EAB = Δ ECD ( g-c-g)

c) Δ OAE vµ Δ OCE cã

OA = OC (gt) OE cạnh chung

EA = EC ( EAB = Δ ECD )

⇒ Δ OAE = Δ OCE ( c c c)

⇒ AOE = COE (Hai gãc t¬ng øng)

⇒ OE tia phân giác góc xOy

Bài tập 44 (Trang 125- SGK)

a) Δ ABD vµ Δ ACD cã

B = C , A1 = A2 nên D1 = D2

Và AD cạnh chung A1 = A2 ( AD phân giác)

TRN NHƯ TÂN TRƯỜNG THCS LAI HÒA

D C

B

A

(5)

⇒ Δ ABD = Δ ACD (g c g)

b) Tõ Δ ABD = Δ ACD (chøng minh

trªn )

Suy AB = AC ( hai cạnh tơng ứng)

Hot ng 3: Kim tra 15 phút

§Ị 1:

I Trắc nghiệm khách quan: Chọn câu khoanh tròn chữ

1 Δ ABC Δ DEF có: C=^F^ ; BC=EF, B=^E^ hai tam giác

theo trêng hỵp:

A C-G-C B G-C-G C C-C-C D A,B,C sai

2 Δ ABC = Δ DEF, có AB=3 cm; Thì tam giác DEF cạnh có độ dài cm là:

A DE B EF C DF D ba cạnh II Tù luËn:

Cho tam gi¸c ABC cã AB=AC LÊy điểm D cạnh AB, điểm E cạnh AC cho AD=AE Gọi K giao điểm BE vµ CD Chøng minh r»ng:

1 Δ AEB = Δ ADC, BE=CD

2 Δ KBD= Δ KCE

§Ị 2:

I Trắc nghiệm khách quan: Chọn câu khoanh tròn chữ

1 Δ ABC Δ DEF có: C=^F^ ; BC=EF, B=^E^ hai tam giác

theo trêng hỵp:

A G-C-G B C-G-C C C-C-C D A,B,C sai

2 Δ ABC = Δ DEF, có AC=3 cm; Thì tam giác DEF cạnh có độ dài cm là:

A DE B EF C DF D ba cạnh II Tự luận:

Cho tam giác DEF có DE=DF Lấy điểm M cạnh DE, điểm N cạnh DF cho DM=DN Gọi H giao điểm MF NE Chứng minh r»ng:

1 Δ DMF = Δ DNE, MF=NE

2 Δ HEM= Δ HFN

(6)

Ngày dạy:

Tuần TiÕt 35

Bài tam giác cân I

Mục tiêu

- Nắm đợc định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều, tính chất góc tam giác cân tam giác vuông cân, tam giác

- Biết vẽ tam giác cân, tam giác vuông cân Biết chứng minh tam giác tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác Biết vận dụng tính chất tam giác cân, tam giác vng cân, tam giác để tính số đo góc, để chứng minh góc

- Rèn luyện kĩ vẽ hình, tính tốn tập dợt chứng minh đơn giản

II ChuÈn bÞ:

GV: Thớc thẳng có chia khoảng, compa, phấn màu, bìa HS: Thớc thẳng, compa

III Tiến trình dạy häc:

Hoạt động 1: Kiểm tra củ

Em đợc học loại tam giác nào?

ë h×nh vẽ tam giác ABC cho biết điều gì?

Cho biÕt: AB=AC

Hoạt động 2: Định nghĩa

Tam giác hình vẽ tam giác cân Vậy tam giác cân

Hớng dẫn học sinh vẽ tam giác cân (Dùng compa)

Trong tam giỏc cân hai cạnh ngời ta gọi hai cạnh bên, cạnh thứ ba cạnh đáy

Hai góc kề đáy hai góc đáy

Góc xen hai cạnh góc đỉnh

Hãy rõ: Hai cạnh bên, cạnh đáy, hai góc đáy, góc đỉnh

Tam gi¸c ABC có AB=AC- Cân A Yêu cầu HS làm ?1:

- Là tam giác có hai cạnh (2 HS khác nhắc lại)

- HS vẽ tam giác cân

?1:

ABC cân A (AD = AE = 2)

AD, AE lµ hai cạnh bên DE cạnh dáy

ADE v AED góc đáy DAE góc đỉnh

* ABC cân A(AB = AC = 4)

* CAH cân A(AH = AC= 4)

Hoạt động 3: Tính chất

C B

A

C B

A

(7)

Yêu cầu HS làm ?2

Yờu cu HS lm tập 48 SGK Có nhận xét hai góc đáy?

- Qua ?2 tập em có nhận xét hai góc đáy tam giác cân?

Ngợc lại tam giác có hai góc tam giác tam giác gì? - Giới thiệu tam giác vng cõn

- Yêu cầu HS làm ?3

- Vậy tam vng cân góc nhọn có số đo độ?

HS: Tù ghi GT vµ KL Chøng minh:

XÐt Δ ABD vµ Δ ACD cã:

AB=AC (GT) BAD=CAD(GT) AD chung

Suy ra: Δ ABD = Δ ACD(C-G-C)

⇒ ABD=ACD (2 góc tơng ứng)

Làm tập

Phỏt biu nội dung định lý (SGK)íH khẳng định tam giác cân kết đợc chứng minh

Đọc định nghĩa tam giác vuông cân - HS làm ?3

Hoạt động 4: Tam giác đều

Giới thiệu định nghĩa

Hớng dẫn HS vẽ tam giỏc u bng compa

Yêu cầu HS làm ?4:

Trong tam giác góc có số đo độ?

Treo b¶ng phơ néi dung hƯ qu¶

Ngồi việc dựa vào định nghĩa để chứng minh tam giác đều, cịn có cách chứng minh khác không?

Đọc định nghĩa (SGK) HS làm ?4:

a, Do AB=AC nên tam giác ABC cân A nên:

B=C (1) Do AB=BC

nên tam giác ABC cân B nên A=C (2)

b, Từ (1) (2) câu a suy ^

A= ^B=^C mà ^A +^B+^C=1800 (Định lý

tỉng gãc cđa tam gi¸c) Suy ra: ^A= ^B=^C =600

Đọc hệ

Tam gi¸c cã gãc b»ng

Tam gi¸c c©n cã mét gãc b»ng 600.

Hoạt động 5: Củng cố

Nêu định nghĩa tính chất tam giác cân?

Nêu định nghĩa tam giác cách chứng minh tam giác đều?

ThÕ nµo tam giác vuông cân? Bài tập 47 (Tr 127- SGK tập 1) Treo bảng phụ vẽ hình

HS làm bài: Theo hình vẽ:

ABD cõn ti đỉnh A

Δ ACE cân đỉnh A

Δ OMN có OM=ON=NM

Δ MOK c©n M

NOP cân N

2 1

D C

B

A

C B

A

40 70

I H

G

E D

C B

(8)

- Nắm vững định nghĩa tính chất góc tam giác cân, tam giác vng,

tam giác

- Cách chứng minh tam giác cân,

- Bµi tËp: 46;48;49 Tr 127 SGK

- Bµi tËp: 67;68 SBT Tr 106

Tuần TiÕt 36 Ngày dạy

luyÖn tËp I

Mơc tiªu

 Củng cố kiến thức lý thuyết tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác

 Biết vận dụng tính chất tam giác cân, tam giác vng cân, tam giác để

tính số đo góc, để chứng minh góc nhau, cạnh

Rèn luyện kĩ vẽ hình, tính toán chứng minh , lập luận có

II ChuÈn bÞ:

GV: Giáo án, Bảng phụ ghi đề tập, thớc thẳng, compa, thớc đo góc

HS: Nắm vững định nghĩa tính chất tam giác cân; thớc thẳng, compa, thớc đo gúc

Hot động GV-HS NỘI DUNG

HS 1: Nêu định nghĩa tam giác cân ? Cho tam giác PQR cân P

Hãy nêu yếu tố: cạnh bên, cạnh đáy, góc đáy, góc đỉnh tam giác cân đó?

Lµm bµi 49 trang 127

a) Tính góc đáycủa tam giác cân

biết góc đỉnh 400

HS1:

a) Giả sử tam giác ABC cân A ta phải tính góc đáy B C Biết góc A 400

Δ ABC cã: A + B + C = 1800 (t/c tỉng

ba gãc cđa tam gi¸c) 400 + B + C = 1800

⇒ B + C = 1800 - 400 = 1400

M N P

K

O

(9)

Phát biểu tính chất tam giác cân? HS2: Định nghĩa tam giác đều? Chữa tập 49 (SGK)

b) Tính góc đỉnh tam giác cân

biết góc đáy 400

mà B = C ( tam giác ABC can t¹i A)

⇒ B = C = 700

HS2: b) Giả sử tam giác MNP cân P ta phải tính góc đỉnh P biết góc đáy

b»ng 400: Δ MNP cã :

M + N + P = 1800 (t/c tæng ba góc

tam giác)

Vì MNP cân P nên M = N = 400

Vậy 400 + 400 + P = 1800

⇒ P = 1800 - ( 400 + 400 ) = 1800 - 800

= 1000

Bµi tËp 50 (Tr 127 SGK)

Mỗi nhóm làm câu ( chia nhóm) Nếu mái tơn: góc đỉnh tam giác cân 1450 tính góc đáy nh nào?

Tơng tự hÃy tính trờng hợp mái ngói?

A

C B

* Bµi tËp 51(Tr 51 SGK): Treo b¶ng phơ

I

2 1

D E

C B

A

Cho HS làm

Gọi HS lên b¶ng

GV cần phân tích ngợc để HS thấy đợc cách chứng minh

Câu a HS chứng minh cách GV: Mở rộng: Nối E với D đặt thêm câu hỏi:

c, Chøng minh AED c©n

d, Δ IEB= Δ IDC

e, Chøng minh: ED//BC

Δ ABC cã AB = AC nên cân A suy

ra B = C

A + B + C =1800(t/c tæng ba gãc cđa tam

gi¸c)

Hay A + 2B = 1800

⇒ 2B = 1800 - A ⇒ B = ( 1800 - A ):

2

a) Nếu mái tôn A = 1450

VËy ABC = (1800 - 1450 ) : = 350: =

17,50

b) NÕu mài ngói A = 1000

Vậy ABC = (1800 - 1000 ) : = 800: =

400

* Bµi tËp 51(Tr 51 SGK): Treo bảng phụ

GT: ABC cân (AB=AC)

D AC; E AB

AD=AE

BD cắt CE I

KL a, So sánh ABD ACE

b, IBC tam giác gì? Vì sao?

a) So sánh ABD ACE

Xét hai tam giác ADB vµ AEC cã : Gãc A chung

AD = AE (gt)

AB = AC ( v× tam giác ABC cân A)

Suy ADB = Δ AEC ( c g c )

Suy ABD = ACE (hai gãc t¬ng øng) ( B1 = C1)

b) Ta cã :

B2 = B - B1 , C2 = C - C1

Mà B = C ( ABC cân A) , B1 = C1

(CM ) Suy B2 = C2

VËy tam gi¸c BIC tam giác cân I c, Ta có AE=AD (GT)

Suy ra: AED cân A

d, HS chøng minh theo c¸ch

C/1: Δ ABD= Δ ACE(c©u a)

Suy ra: ADB=AEC (2 góc tơng ứng)

Mà: ADB+BDC=1800 (2 góc kề bù)

Vµ: AEC+CEB=1800 (2 gãc kỊ bï)

(10)

Bài tập 52 (Tr 128 SGK) GV đa đề lên bảng phụ:

2 1

O B

C

A

x y

Hai tam giác vuông AOB AOC có không ? ?

Suy Δ AOB = Δ AOC

Suy AC = AB ( hai cạnh tơng ứng )

Vậy ABC tam giác ?

toỏn cho góc xOy có số đo 1200 ta

sử dụng cha ? Vậy ta phải sử dụng số đo để làm ?

Gäi ý :

Ta sử dụng số đo để tìm số đo góc tam giác ABC

Tam giác ABC cân có góc

cã số đo 600 tam giác ABC

tam giác

Vậy em chứng minh đợc tam

giác ABC có góc 600 để kết

luận tam giác ABC tam giác ?

Suy ra: BEC=BDC

XÐt Δ IEB vµ Δ IDC

C/2: c/m Theo trờng hợp G-C-G Cạnh BI=CI

C/3: Theo trờng hợp C-G-C Bài tập 52 (Tr 128 SGK)

Hai tam giác vuông AOB AOC có: OA cạnh huyền chung

COA = BOA ( OA tia phân giác )

Suy AOB = Δ AOC

Suy AC = AB ( hai cạnh tơng ứng )

Vậy ABC cân A (1)

Mặt khác COA = BOA = 1200 : = 600

( OA tia phân giác )

COA +A1 = 900

600 + A

1 = 900 ⇒ A1 = 900 - 600 = 300

T¬ng tù A2 = 300

⇒ CAB = 600 (2)

Tõ (1) vµ (2) suy ABC tam giác

u

Hoạt động 3: Giới thiệu đọc thêm

Cho HS tìm hiểu đọc thêm

Hoạt động : Hớng dẫn học nhà

- Ôn lại định nghĩa tính chất tam giác cân, tam giác đều, cách chứng minh

một tam giác tam giác cân, tam giác

- Bµi tËp vỊ nhµ: 72,73,75,76 Tr 107 SBT

Ngày dạy:

Tuần

(11)

TiÕt 37

Bài định lý pitago I

Mơc tiªu

- Nắm đợc định lí Pytago quan hệ ba cạnh tam giác vuông - Nắm đợc định lí Pytago đảo

- Biết vận dụng định lí Pytago để tính độ dài cạnh tam giác vuông biết độ dài hai cạnh Biết vận dụng định lý đảo định lí Pytago để nhận biết tam giác tam giác vng

- BiÕt vËn dơng c¸c kiÕn thøc học vào toán thực tế

II ChuÈn bÞ:

GV: Bảng phụ ghi đề tập, thớc thẳng, thớc đo góc, bìa cắt hình tam giác HS: Bìa cắt hình tam giác vng bng

Hoạt động 1: nh lý Pitago

Giới thiệu nhà toán học Pitago Yêu cầu HS làm ?1

+ HÃy so sánh: 52 víi tỉng: 32+42

+ Qua đo đạc ta phát đợc điều liên hệ độ dài ba cạnh tam giác vuông?

Cho HS tiÕn hành thực ?2

Cho HS lên bảng: 1HS thùc hiƯn nh h×nh 121, 1HS thùc hiƯn nh hình 122 HÃy tính diện tích hình vuông có cạnh b»ng c ë h×nh

TÝnh diƯn tÝch hai hình vuông hình Nhận xét diện tích phần bìa không bị che lấp hai hình? Giải thích?

Hệ thức a2+b2= c2 nói lên điều g×?

Yêu cầu HS đọc nội dung định lý Treo bảng phụ nội dung định lý

C¶ líp thực + Vẽ tam giác

+ Đo cạnh hun: cm

Rót nhËn xÐt Thùc hiƯn ?2

Diện tích phần bìa: c2

Diện tích phần bìa: a2+b2

Vậy: a2+b2= c2

c ni dung định lý Tóm tắt nội dung định lý:

Δ ABC cã ^A = 900

AB2+AC2=BC2

Đọc phần lu ý SGK

Yêu cầu HS làm ? ? 3Δ ABC vuông B nên theo định lý

Pytago ta cã

AC2 = AB2 + BC2

102 = x2 + 82

⇒ x2 = 102 - 82

x2 = 100 - 64 = 36

⇒ x =

Δ DEF vuông D nên theo định lý

Pytago ta cã

EF2 = DE2 + DF2

TRẦN NHƯ TÂN TRƯỜNG THCS LAI HÒA 4 cm

3 cm

C B

(12)

x2 = 12 + 12 = 2

⇒ x = √2

Hoạt ng 2: nh lý Pitago o

Yêu cầu HS lµm ?4

Yêu cầu HS vẽ tam giác bit di cnh

Đo kiểm tra góc BAC?

Tam giác ABC có BC2=AB2+AC2 tam

giác ABC nh nào?

Gii thiu nội dung định lý đảo (Treo bảng phụ)

?4

BAC=900

Đọc định lý đảo

Hoạt động 3: Củng cố- Luyện tập

+ Phát biểu nội dung định lý Pitago Phát biểu nội dung định lý Pitago đảo? + Bài tập 53 (Tr131 SGK)

Gi¶i bµi tËp 53

Hình 157 a: Tam giác tam giác vuông nên theo định lý Pytago ta có : x2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 ⇒ x =

13

Hình 127 b: Tam giác tam giác vng nên theo định lý Pytago ta có: x2 = 12 + 22 = + = 5 ⇒ x =

√5 Hình 127 c: Tam giác tam giác vuông nên theo định lý Pytago ta có : 292 = 212 + x2

⇒ x2 = 292 - 212 = 841 - 441 = 400

⇒ x = 20

Hình 127d: Tam giác tam giác vuông nên theo định lý Pytago ta có : x2 =

√72 + 32 = + = 16 ⇒ x = 4

- Học thuộc định lý Pitago (thuận đảo)

- Bµi tËp vỊ nhµ: 54,55,56,57 (SGK- Tr 131)

- 82+83 (SBT- Tr 108)

- §äc mơc cã thĨ em cha biÕt

Ngày dạy:

luyÖn tËp I

Mơc tiªu

- Củng cố kiến thức lý thuyết định lý Pytago

- Rèn luyện kỉ áp dụng định lý Pytago để giải tập - Biết đợc nhiều ứng dụng dịnh lý Pytago vào thực tế

II ChuÈn bÞ:

GV: Bảng phụ ghi đề tập, thớc thẳng HS: Thớc thng, eke, compa

HS1:

Phát biểu định lý Pytago? Vẽ hình viết hệ thức minh hoạ

Làm tập 54 trang 131SGK HS2: Phát biểu định lý Pitago đảo: Làm tập 55 (Tr 131 SGK) Yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ GV nhn xột v cho im

HS 1: Lên bảng trả lời Vẽ hình viết hệ thức Làm tËp 54 trang 131 KÕt qu¶: AB= m

HS2: Phát biểu định lý Pitago đảo Làm tập 55 (Tr 131 SGK) Làm tập 55 trang 131

Vì tờng xây vng góc với mặt đất

TRẦN NHƯ TÂN TRƯỜNG THCS LAI HÒA C

B A

b) a)

2

x

12 x

H×nh 127

d) c)

7

x

x 29

21

(13)

nên hình tam giác tạo thang, tờng, chân thang đến chân tờng tam giác vuông (cạnh huyền thang)

Gọi chiều cao tờng x (x > 0) Theo định lý Pytago ta có:

42 = 12 + x2 ⇒ x2 = 42 - 12 = 16 - =

15

⇒ x = √15 3,9 ( m )

Treo b¶ng phơ néi dung Bµi tËp 56 (131-SGK):

Cho tam giác biết độ dài ba cạnh, để xét xem tam giác có phải tam giác vng hay khơng ta sử dụng định lý nào? Xét tổng hai cạnh có độ dài ntn?

Cho HS hoạt động nhóm Lấy kết nhóm

Bài tập 57 (Tr 131 SGK): Treo bảng phụ nội dung Cho HS hoạt động cá nhân Lấy kết

Tam giác ABC vuông đỉnh nào?

Bµi tËp 86 (Tr 108 SBT )

Tính đờng chéo mặt bàn hình chữ nhật có chiều dài 10 dm chiều rộng dm;

- Nêu cách tính

Bài tập 87 (Tr 108 SBT )

Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình ghi GT KL

Bài tập 58 (Tr 132 SGK):

Bµi tËp 56 (131-SGK):

a) 152 = 225; 122 = 144; 92 = 81

Ta thÊy 225 = 144 + 81 Hay152 = 122 + 92

Vậy theo định lý đảo định lý Pytago tam giác có số đo ba cạnh 9cm, 15cm, 12cm tam giác vuông

b) 132 = 169; 122 = 144; 52 = 25

ta thÊy 169 = 144 + 25; Hay132 = 122 + 52

Vậy theo định lý đảo định lý Pytago tam giác có số đo ba cạnh 5dm, 13dm, 12dm tam giác vuông

c) 102 = 100; 72 = 49

Ta thÊy 100 49 + 49; Hay 102 72 +

72

Vậy theo định lý đảo định lý Pytago tam giác có số đo ba cạnh 7m, 7m, 10m không tam giác vuông

HS trả lời:

Ta phải so sánh bình phơng cạnh lớn với tổng bình phơng hai cạnh lại:

82+52=289

172=289

82+52=172

Vậy tam giác ABC tam giác vuông HS: AC=17 cạnh lớn nhất, nên tam giác ABC vuông B

Bµi tËp 86 (Tr 108 SBT )

Tam giác ABD vuông A, nên áp dụng định lý Pitago ta có:

BD2=AB2+AD2=52+102=125

⇒ BD=√125≈ 11, (dm) Bµi tËp 87 (Tr 108 SBT ) GT:

KL:

Tam gi¸c AOB cã

AB2=AO2+OB2 (định lý

Pitago)

AO=OC=AC/2= cm OB=OD=BD/2=8 cm AB2=62+82=100

AB= 10 cm

Bµi tËp 58 (Tr 132 SGK):

TRẦN NHƯ TÂN TRƯỜNG THCS LAI HÒA O

D

C B

A

10

D C B

(14)

Gọi d đờng chéo tủ

Ta cã : d2 = 202 + 42 = 400 + 16 = 416

⇒ d = √416 20,4

VËy 20,4 < 21

Nên anh Nam đẩy tủ cho đứng thẳng, tủ không bị vớng vào trần nhà

Hoạt động 3: Giới thiệu mục em cha biết

Cho HS đọc mục em cha biết

- Ôn tập định lý Pitago

- Bµi tËp: 59;60;61;62 Tr 133 SGK; 89 SBT Tr 108

- Xem l¹i mơc cã thĨ em cha biÕt

Ngày dạy:

luyÖn tËp (tiÕt 2) I

Mơc tiªu

- Tiếp tục củng cố kiến thức lý thuyết định lý Pytago - Rèn luyện kỉ áp dụng định lý Pytago để giải tập - Biết đợc nhiều ứng dụng dịnh lý Pytago vào thực tế - Giới thiệu số ba Pitago

II ChuÈn bÞ:

GV: Bảng phụ ghi đề tập, thớc thẳng HS: Thc thng, eke, compa

Hoạt động GV- HS NỘI DUNG

HS1: Phát biểu nội dung định lý Pitago Chữa tập 60 (Tr133-SGK)

HS2: Chữa tập 59 (Tr 133- SGK)

HS1: Phát biểu nội dung định lý Pitago Chữa bi 60 (Tr133-SGK)

AHC vuông H nªn

theo định lý Pytago ta có

AC2=AH2+HC2=122 +162=144+256=400

⇒ AC = 20

Δ AHB vuông H nên theo định lý

Pytago ta cã: AB2 = AH2 + BH2

⇒ BH2 = AB2- AH2 = 132 - 122

= 169 - 144 = 25

⇒ BH = 5cm

BC = BH + HC = + 16 = 21(cm) HS2: Chữa tập 59 (Tr 133- SGK) ABCD hình chữ nhật nên tam giác ADC tam giác vuông D theo định lý Pytago ta có :

AC2 =AD2+DC2 =482+362

=304 + 1296 =3600

⇒ AC = 60 cm

Treo b¶ng phơ:

Bµi tËp 89 (Tr108+109 SBT)

Bµi tËp 89 (Tr108+109 SBT) a,

16 12

13

H C

B

A

48 cm 36 cm

D C B

A

(15)

Theo GT th× AC=? AB=?

Tam giác vng biết cạnh? Ta tính đợc cạnh nào?

Yêu cầu HS trình bày cụ thể

Bài tập 61 (Tr133- SGK)

Gợi ý HS lấy thêm điểm: H,K,I hình

Để biết Cún tới vị trí A,B,C,D để canh giữ mảnh vờn hay khơng, ta phải làm gì?

H·y tÝnh OA,OB,OC,OD? Bµi tËp 91 (Tr109 SBT)

Trình bày: ABC có AB=AC=7+2=9

cm

vuông AHB có:

BH2=AB2-AH2 (Định lý Pitago)

= 92-72=32

⇒ BH=√32 cm

Δ vu«ng BHC cã:

BC2=BH2+HC2=32+22=36

VËy BC= cm b, Tơng tự nh câu a:

KQ: BC= √10 cm

Bµi tËp 61 (Tr133- SGK)

Δ vu«ng ABI cã:

AB2=AI2+BI2=22+12=4+1=5

⇒ AB= 5 Tơng tự: AC=

BC= 34

Bài tËp 63 (Tr133- SGK) OA2=32+42=52 ⇒ OA=5<9

OB2=42+62=52 ⇒ OB=

√52 <9 OC2=82+62=102 ⇒ OC=10>9

OD2=32+82=73 ⇒ OD=

√73 <9

Vậy Cún đến đợc vị tríA,B,D nh-ng khơnh-ng đến đợc vị trí C

Bài tập 91 (Tr109 SBT): Chọn đợc ba số: 5;12;13

8;15;17; 9;12;15

TRẦN NHƯ TÂN TRƯỜNG THCS LAI HÒA GT Cho AH= cm

HC= cm ABC cân KL Tính đáy BC

2

H

C B

A

H

B

I A

K C

6m

3m

8m 4m

F B

O

E D

(16)

- Ôn lại định lý Pitago thuận đảo

- Bµi tËp vỊ nhµ: 83;84;85;90 (Tr 108,109 SBT)

Ngày dạy:

Tuần Tiết 40

Bi trờng hợp tam giác vuông I

Mơc tiªu

- Nắm đợc trờng hợp hai tam giác vuông Biết vận dụng định lý Pytago để chứng minh trờng hợp cạnh huyền - cạnh góc vng hai tam giác vng

- Biết vận dụng trờng hợp hai tam giác vuông để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc

- TiÕp tơc rÌn luyện khả phân tích tìm cách giải trình bày toán chứng minh hình học

II Chuẩn bị:

GV: Giáo án, thớc thẳng, êke, compa HS: Thớc thẳng, êke, compa

Nêu trờng hợp tam giác vuông đợc suy từ trờng hợp tam giác?

Trên hình bổ sung điều kiện cạnh hay góc để đợc tam giác vng theo trờng hợp học?

Ph¸t biĨu

Hai cạnh góc vuông

Hot động 2: Các trờng hợp biết tam giỏc vuụng

Hai tam giác vuông chúng

có yếu tố nhau? - Hai cạnh góc vuông nhau- Một cạnh góc vuông góc nhọn

TRN NH TN TRƯỜNG THCS LAI HÒA C'

B'

A'

C B

A

C¹nh hun góc nhọn

Một cạnh góc vuông góc nhọn kề cạnh

A B

C A'

B'

C'

B'

A'

C B

A

(17)

Yêu cầu HS làm ?1 Yêu cầu HS giải thích

kề cạnh

- Cạnh huyền góc nhọn ?1:

Trên hình 143 có AHB = AHC

Trên hình 144 có DKE = DKF

Trên hình 145 có OMI = ONI

Hoạt động 3: Trờng hợp cạnh huyền cạnh góc vng

u cầu HS đọc nội dung khung trang 135 SGK

Yêu cầu HS vẽ hình ghi GT KL

Yêu cầu HS làm ?2:

HS ghi GT KL

Chøng minh :

Xét Δ ABC vuông A, theo định lý

Pytago ta cã

BC2 = AB2 + AC2

Nªn AB2 = BC2 - AC2 (1)

Xét Δ DEF vuông D, theo định lý

Pytago ta cã

EF2 = DE2 + DF2

Nªn DE2 = EF2 - DF2 (2)

Tõ (1) vµ (2) suy AB2 = DE2

Nên AB = DE Từ suy

Δ ABC = Δ DEF (c c c)

?2: C¸ch 1:

Δ AHB= Δ AHC (C¹nh hun- c¹nh

gãc vuông)

Vì AHB=AHC=900

Cạnh huyền AB=AC (GT) Cạnh góc vuông AH chung

Cách 2: ABC cân

^B= ^C (Tính chất tam giác cân)

AHB= AHC (Cạnh huyền -

gãc nhän)

Bµi tËp 66 (tr 137 SGK) A

D E B / / C M

HS:

ADM= AEM (Trờng hợp cạnh

huyền- góc nhän)

Δ DMB= Δ EMC (C¹nh hun- c¹nh

gãc vu«ng)

Δ AMB= Δ AMC (C-C-C)

- Häc thuộc, nắm vững trờng hợp tam giác vuông

- Bài tập: 63,64,Tr 136+137 SGK

Ngày dạy:

luyÖn tËp I

Mơc tiªu

TRẦN NHƯ TÂN TRƯỜNG THCS LAI HÒA F

E

D C B

(18)

- Giải tập trờng hợp hai tam giác vng; qua tiếp tục rèn luyện khả phân tích tìm cách giải trình bày tốn chứng minh hình học - Biết vận dụng trờng hợp hai tam giác vuông để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc bng

GV: Giáo án, thớc thẳng, êke, compa HS: Thớc thẳng, êke, compa

Hot ng ca GV-HS NỘI DUNG

Phát biểu trờng hợp hai tam giác vuông?

Chữa tập 64 (Tr 136- SGK)

Nêu trờng hợp tam giác vuông

Chữa tập 64 (Tr 136- SGK) Bổ sung thêm điều kiện: BC=EF ĐK: AB=DE

hc C=^F^

Gäi HS chữa tập 65 (137-SGK) Để chứng minh AH = AK ta phải chứng minh điều ?

Tia phân giác góc ?

Vậy để chứng minh AI tia phân giác góc A ta phải làm sao?

Bài tập 98 (tr 110 SBT) Treo bảng phụ đề bài:

Yêu cầu HS vẽ hình ghi GT KL

a) Chøng minh AH = AK

XÐt hai tam giác vuông AKC AHB có

AB = AC (vì ABC cân A)

Góc A chung

VËy Δ AKC = Δ AHB (c¹nh

hun-gãc nhọn)

Suy AH = AK (Hai cạnh tơng ứng) b) Xét hai tam giác vuông AKI AHI có AK = AH ( chứng minh trên)

Cạnh huyÒn AI chung

VËy Δ AKI = Δ AHI (Cạnh huyền -

cạnh góc vuông)

KAI = HAI

Vì tia AI nằm hai tia AB AC Nên AI tia phân giác gãc A Bµi tËp 98 (tr 110 SBT)

Tõ M kẻ MK AB K

MH AC H

Δ AKM vµ Δ AHM cã ^K= ^H =900

C¹nh hun AM chung

D E

F C

B

A

H K

a, AH=AK

b, AI phân giác góc A KL

ABC cân A (A<90 ) BH AC(H thuéc AC) CK AB (K thuéc AB) GT

I

C B

A

H K

ABC c©n KL

ABC; MB=MC A1=A2

GT

M C

B

A

2

(19)

Gọi HS trình bày

cm tam giác ABC cân ta cần cm điều gì?

Hãy vẽ thêm đờng phụ để tạo hai tam

giác vuông hình chứa ^A

1 , ^A2

mà chúng đủ điều kiện Bài tập 101 (Tr110-SBT):

Híng dÉn HS vÏ h×nh

^

A1 = ^A

2 (GT)

Δ AKM = Δ AHM (c¹nh hun- gãc

nhän)

Suy ra: KM=HM (hai cạnh tơng ứng)

xét: Δ BKM vµ Δ CHM

cã: ^K= ^H =900

KM=HM (chøng minh trªn) MB=MC (GT)

Suy ra: Δ BKM = Δ CHM (c¹nh

hun- c¹nh gãc vuông)

B=^^ C (hai góc tơng ứng)

ABC cân

Bài tập 66 (137-SGK):

HD chøng minh: Δ IMB = Δ IMC (2

cạnh góc vuông)

IB=IC

AIH = Δ AIK (c¹nh hun –gãc

nhän)

⇒ IH=IK (cạnh tơng ứng)

HIB = KIC (Cạnh huyền- cạnh

góc vuông)

HB=KC (cạnh tơng øng)

- Lµm bµi tËp: 96,97,99 (Tr 100- SBT)

- Hai tiÕt sau thùc hµnh ngoµi trêi

- Mỗi tổ chuẩn bị: cọc tiêu, giác kế, sợi dây dài 10m, thớc đo chiều dài

- Ôn lại cách sử dụng giác kế

Ngày dạy:

Tuần TiÕt 42-43

thùc hµnh trời I

Mục tiêu

- Học sinh biết cách xác định khoảng cách hai địa điểm A B có địa điểm nhìn thấy nhng khơng thể đến đợc

- Rèn kỷ dựng góc mặt đất, gióng đờng thẳng, rèn ý thức làm việc

II ChuÈn bị:

GV: Giác kế

HS: cc tiờu, dõy, thc o di

Hoạt động 1: Học sinh tiến hành

Cho HS tới địa điểm thực hành Phân cơng vị trí t

Với cặp điểm A,B bố trí hai tæ cïng

- Di chuyển tới địa điểm GV bố

trÝ

- Nhận địa điểm

1

I M

K

H

C B

(20)

làm để đối chiếu kết - Tiến hành

Trong thực hành tổ cần có th ký ghi lại tình hình kết thực hành

Hot động : Báo cáo thực hành

Cho HS báo cáo theo mẫu sau:

STT Họ tên HS Điểm chuẩnbị dụng cụ ý thức kỷluật (3 đ) thực hànhKỷ (3 đ)

Tổng số điểm

- NhËn xÐt chung Tỉ trëng ký tªn

Hoạt động : Nhận xét đánh giá

GV thu báo cáo thực hành tổ Kiểm tra vị trí thực hành, thông báo điểm

Hot ng : Hớng dẫn nhà

- yêu cầu HS thu dn thc hnh

- Yêu cầu HS chuẩn bị tiết sau ôn tập

Ngy dy:

«n tËp (t1) I

Mơc tiªu

- Ơn tập hệ thống kiến thức học tổng ba góc tam giác, trờng hợp hai tam giác

- Vận dụng kiến thức học vào tốn vẽ hình, đo đạc, tính tốn chứng minh, ứng dụng thực tế

II ChuÈn bÞ:

GV : Giáo án, chuẩn bị bảng trờng hợp hai tam giác HS : Ôn tập theo câu hỏi ôn tập sách giáo khoa từ câu n cõu

Hoạt động 1: ơn tập tổng góc tam giỏc

Vẽ hình lên bảng

TRN NH TN TRƯỜNG THCS LAI HÒA

E1

E2 D1

D2

C1

C2

A B

(21)

Phát biểu định lý tng gúc ca mt tam giỏc?

Nêu công thức minh hoạ hình vẽ Phát biểu tính chất góc tam giác nêu công thức minh hoạ?

Treo bảng phụ tập 68 (SGK)

Treo bảng phụ tập 67 (SGK) Yêu cầu HS giải thích câu sai

Tổng ba góc tam gi¸c b»ng 1800.

^

A1+ ^B1+ ^C1=1800

Phát biểu tính chất Công thức: C^

2=^A1+ ^B1

^

B2=¿ ^

A2=¿

Bµi tËp 68 (SGK) a, ta cã ^A

1+ ^B1+ ^C1=1800

mµ ^A1+ ^A2=1800

⇒ ^A2= ^B1+ ^C1

b, tam giác vuông có góc

900 mà tổng góc tam giác

1800 nªn hai gãc nhän cã tỉng b»ng 900,

hai gãc nhän phô

Bài tập 67 (SGK): HS đứng chổ Các câu l: 1,2,5

Các câu sai là: 3,4,6

Hot động 2: ôn tập trờng hợp ca tam giỏc

Phát biểu trờng hợp tam giác

Yêu cầu HS phát biểu xác Treo bảng phụ hình vẽ trờng hợp tam giác vuông

Bi 69 (Tr 141-SGK): Yêu cầu HS vẽ hình vào Sau ghi GT KL

Bài tập 108 (Tr111-SGK) u cầu HS hoạt động nhóm

Ph¸t biĨu ba trờng hợp tam giác: c.c.c; c.g.c; g.c.g

Δ ABD vµ Δ ACD cã:

AB=AC(gt) BD=CD(gt) AD chung

Suy ra: Δ ABD = Δ ACD (C-C-C)

^

A= ^A2 (hai gãc t¬ng øng)

Δ AHB vµ Δ AHC cã:

AB=AC (gt) ^

A= ^A2 (chøng minh trªn)

AH chung

Suy ra: Δ AHB = Δ AHC (C-G-C)

^H

1=^H2 (hai góc tơng ứng)

Mà: ^H

1+ ^H2=1800

⇒ ^H

1=^H2 =90

0.

AD a

Tóm tắt cách lµm: Chøng minh:

2

C B

(22)

y

x K

2

1

D

C

B A

O

Δ OAD = Δ OCB (C-G-C)

⇒ ^D= ^B , ^A

1= ^C1

⇒ ^A

2= ^C2

Chøng minh:

Δ KAB = Δ KCD (G-C-G)

⇒ KA=KC

Chøng minh:

Δ KOA = Δ KOC (C-C-C)

⇒ O^

1=^O2

Do OK phân giác góc xOy

Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà

- TiÕp tôc ôn tập chơng II

- Làm câu hỏi 4,5,6 Tr141 SGK

- Bµi tËp vỊ nhµ: 70,71,72,73 Tr141 SGK

- Bµi 105 SBT

Ngày dạy:

«n tËp (t2) I

Mơc tiªu

- Ơn tập hệ thống kiến thức học tam giác cân, tam giác vuông

- Vận dụng kiến thức học vào tập vẽ hình, tính tốn, chứng minh, ứng dụng thực tế

II ChuÈn bÞ:

GV : Giáo án, chuẩn bị bảng trờng hợp hai tam giác HS : Ôn tập theo câu hỏi ôn tập sách giáo khoa từ câu n cõu

Hoạt động giáo viên Hoạt động giáo viên

Hoạt động 1: Ôn tập số dạng tam giác đặc biệt

Trong chơng II đợc học mộ số dạng tam giác đặc biệt no?

- Định nghĩa

- Tính chất cạnh

- Tính chất góc

Treo bảng phơ:

Tam gi¸c

cân Tam giácđều Tam giácvng Tam giỏc vuụngcõn

Định nghĩa

ABC có

AB = AC

Δ ABC cã

AB = AC = BC

Δ ABC

cã

A❑ = 900

C B

A

Δ ABC cã

A❑ = 900

AB = AC

TRẦN NHƯ TÂN TRƯỜNG THCS LAI HÒA C

B

A

C B

A

C B

A

(23)

Quan hệ

các góc

B❑ =

C❑

B = 1800− A

A❑ = 1800 - B❑

A❑ = B❑ = C❑ = 600

B❑ + C❑ =

900 B❑ = C❑ =

450

Quan hệ

cạnh AB = AC AB = BC = CA

BC2 = AB2 +

AC2

BC > AB BC > AC

AB = AC = c

BC = c √2

(24)

Bµi tập 71 (SGK):

Tam giác ABC giấy kẻ ô vuông tam giác gì? sao?

a) ABC cân A B1=C1

¿❑

❑

⇒ ABM = ACN ( cïngbï víi hai gãc

b»ng )

XÐt hai tam giác ABM ACN có

AB =AC ( ABC cân A)

BM = CN ( gt ) ABM = ACN ( cmt )

Suy Δ ABM = Δ ACN ( c g c )

⇒ AM = AN ( hai c¹nh tơng ứng )

AMN tam giác cân A

b) Hai tam giác vuông BHM vµ CKN cã : BM = CN (gt)

M = N ( AMN cân A)

Δ BHM = Δ CKN ( C¹nh hun

- gãc nhän )

⇒ BH = CK

c) Hai tam giác vuông AHB AKC có :

AB = AC ( ABC cân A)

BH = CK ( cmt )

⇒ Δ AHB = AKC ( Cạnh huyền

-cạnh góc vuông )

AH = AK ( hai cạnh tơng øng )

d) Δ BHM = Δ CKN ⇒ B2 = C2

mà B2 = B3 ( hai óc đối đỉnh )

C2 = C3 ( hai óc đối đỉnh )

⇒ B3 = C3

Vậy tam giác BOC tam giác cân O

e) ABC cân có A = 600 nên tam

giỏc u , suy B1 = C1 = 600

Δ ABM cã AB = BM ( cïng b»ng BC)

⇒ ABM cân B M = BAM

Ta l¹i cã M + BAM = B1 = 600

nên M = 300

Tơng tự: N = 300 Suy MAN = 1200

Δ BHM vuông H có M = 300 nên B =

600

Suy B3 = 600

Δ OBC cân có B3 = 600 nên tam giác

đều

Bµi tËp 71 (SGK):

HS chứng tỏ đợc tam giác ABC tam giác cân

Ôn tập kỷ lý thuyết dạng tập

- TiÕt sau kiĨm tra 45

C B

A

3

2 1

O

K H

N

M B C

A

(25)

Ngày dạy:

Tuần

TiÕt 46 KIỂM TRA (1 TIẾT)

Ngày dạy:

Bài2 quan hệ đờng vng góc đờng xiên đờng xiên hình chiếu

I

Mơc tiªu

- Học sinh nắm đợc khái niệm đờng vng góc, đờng xiên kẻ từ điểm nằm ngồi đờng thẳng đến đờng thẳng đó, khái niệm hình chiếu vng góc điểm, đ-ờng xiên ; biết vẽ hình khái niệm hình vẽ

(26)

- Học sinh nắm vững định lí quan hệ đờng vng góc đờng xiên, nắm vững định lí quan hệ đờng xiên hình chiếu nó, biết cách chứng minh định lí

- Bớc đầu học sinh biết vận dụng hai định lí vào tập đơn giản

II ChuÈn bÞ:

GV : Giáo án , bảng phụ ghi định lí 1, định lí 2, phiếu học tập cho nhóm, thớc thẳng, êke, phấn màu

HS : Ơn tập hai định lí nhận xét quan hệ góc cạnh tam giác, định lí Pitago, thớc thẳng, êke, bút d

Hot ng GV-HS NỘI DUNG

Hoạt động 1: Kiểm tra

Yêu cầu HS nhắc lại:

- Mi quan hệ cạnh góc đối diện tam giỏc

- Định lý Pitago

Nhắc lại

Hoạt động 1: Khái niệm đờng vng góc, đờng xiên,

hình chiếu đờng xiên Vẽ hình:

Giíi thiƯu:

Đờng vng góc, đờng xiên, hình chiếu đờng xiên Yêu cầu HS làm

- Đoạn thẳng AH gọi đoạn vng góc hay đờng vng góc kẻ từ A đến đờng thẳng d; điểm H gọi chân đờng vng góc hay hình chiếu điểm A đờng thẳng d

- Đoạn thẳng AB gọi đờng xiên kẻ từ im A n ng thng d

- Đoạn thẳng HB gọi hình chiếu đ-ờng xiên AB ®®-êng th¼ng d

- Hình chiếu điểm A đờng thẳng d điểm K

- Hình chiếu đờng xiên AM đờng thẳng d đoạn thẳng KM

Hoạt động 2: Quan hệ ng vuụng gúc v ng xiờn

Yêu cầu HS lµm

Hãy so sánh độ dài đờng vng góc đờng xiên ?

GV đa định lí lên hình Một em đọc định lí

Một em lên bảng ghi GT, KL định lí Em chứng minh đợc định lí ? Định lí nêu rõ mối liên hệ cạnh tam giác vng định lí ? Treo bảng phụ phần chứng minh

Từ điểm A không nằm đờng thẳng d ta vẽ đợc đờng thẳng vng góc vơ số đờng xiên đến đờng thẳng

Ad

GT AH đờng vng góc AB đờng xiên

KL AH < AB

Hoạt động 3: Các đờng xiên hình chiếu chúng

VÏ h×nh 10 nêu yêu cầu HS làm

HÃy giải thích HB, HC gì? Xét tam giác vuông AHB có : AB2 = AH2 + HB2 ( §l Pytago )

d

B H

A

?1

d

M K

A

?2

d

M K

A

N E

?4

(27)

Hãy sử dụng định lí Pytago để suy :

NÕu HB > HC th× AB > AC NÕu AB > AC th× HB > HC

c) NÕu HB = HC AB = AC ngợc lại AB = AC

th× HB = HC

Từ toán trên, suy quan hệ đờng xiên hình chiếu chúng Treo bảng phụ nội dung định lý

XÐt tam giác vuông AHC có : AC2 = AH2 + HC2 ( §l Pytago )

a)Ta cã HB > HC ( gt )  HB2 > HC2

 AB2 > AC2

 AB > AC

b) Ta cã AB > AC ( gt )  AB2 > AC2

 HB2 > HC2

 HB > HC

c) HB = HC  HB2 = HC2

 AH2 + HB2 = AH2 + HC2

 AB2 = AC2

 AB = AC

Hoạt động 4: Luyện tập củng cố

Ph¸t phiÕu häc tËp cho c¸c nhãm

1 Cho hình vẽ sau Hãy điền vào ô trống để đợc khẳng định

a, Đờng vng góc kẻ từ S đến đờng thẳng m là………

b, Đờng xiên kẻ từ S tới đờng thẳng m là………

c, Hình chiếu S m là……… d, Hình chiếu PA m là…… Hình chiếu SB m là………… Hình chiếu SC m là………… Câu đúng? Câu sai?

a, NÕu SA=SB th× IA=IB b, NÕu IB=IA th× SB=PA c, NÕu IC>IA th× SC>SA d, SI<SA

1, a, SI

b, SA,SB,SC c, I

d, AI IB IC

a, Đúng (Định lý 2) b, Sai

c, Đúng (Định lý 2) d, Đúng (Định lý 1)

Hot ng 5: Hng dẫn học nhà

- Học thuộc định lý quan hệ đờng vng góc đờng xiên, đờng

xiên hình chiếu Chứng minh lại đợc định lý

- Bµi tËp vỊ nhµ: 8,9,10,SGK (Tr 59 SGK); 11,12, (Tr25- SBT)

Ngày dạy:

luyÖn tËp I

Mơc tiªu

- Củng cố kiến thức lý thuyết quan hệ đờng vng góc đờng xiên , đờng xiên hình chiếu , giúp học sinh ứng dụng đợc định lí vào giải tập 10,

TRẦN NHƯ TÂN TRƯỜNG THCS LAI HÒA P

m

A I B C

(28)

11, 12, 13 trang 59, 60

- RÌn lun cho học sinh biết cách trình bày giải toán hình

GV: Bng phụ ghi đề tập

HS: Học thuộc hai định lý, bảng phụ nhóm

III TiÕn tr×nh d¹y häc:

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

Cho h×nh vÏ:

Hãy ra: đờng vng góc, đờng xiên,

hình chiếu đờng xiên

phát biểu định lý1+2:

qua hình vẽ, viết nội dung định lý 1+2 dới dạng GT KL

Hoạt động 2: Luyên tập

Bµi tËp 10 (Tr59 SGK)

Đây tập có tính tổng qt , để giải đợc toán ta phải xác định đề c th:

Tam giác cân đâu?

Mt điểm cạnh đáy điểm nào?

Gọi H chân đờng vng góc kẻ từ A đến đờng thẳng BC

VËy M cã thÓ nằm vị trí ?

Bài tập 11 (Tr60- SGK) Cho lớp làm

Bài tËp 10 (Tr59 SGK)

Trong tam giác cân ABC với AB = AC, lấy điểm M đáy BC Ta

chøng minh AM AB

Gọi H chân đờng vng góc kẻ từ A đến đờng thẳng BC Khi BH, MH lần lợt hình chiếu AB, AM đờng thng BC

Nếu M B ( C) AM = AB = AC

Nếu M H AM = AH < AB độ dài

đờng vng góc nhỏ độ dài đờng xiên Nếu M B, H (hoặc C, H) MH < BH (hoặc MH < CH), theo định lý suy AM < AB (hoặc AM < AC)

Vậy trờng hợp ta có AM AB

Trong hình tam giác ABC vuông B có BC < BD nên C B, D góc

d

C H

A

B

AM<AB KL

M thuéc BC ABC;AB=AC GT

M H C

B

A

(29)

Trong hai đờng xiên BC, BE kẻ từ điểm B đến đờng thng AC

Đờng xiên BC có hình chiếu ? Đờng xiên BE có hình chiếu ? Mà AE nh thÕ nµo víi AC? VËy BE nh thÕ với BC ? (1) Tơng tự:

Trong hai đờng xiên EB, ED kẻ từ điểm E đến ng thng AB

Đờng xiên EB có hình chiếu ? Đờng xiên ED có hình chiếu ? Mµ AD nh thÕ nµo víi AB? VËy DE nh thÕ nµo víi BE ? (2)

Tõ (1) vµ (2) suy DE nh thÕ nµo víi BC?

ACB nhọn góc ACD tù

Tam giác ACD có cạnh AD lớn AD đối diện với góc tù ACD nên AC < AD

a) Trong hai đờng xiên BC, BE , đờng xiên BC có hình chiếu AC, đờng xiên BE có hình chiếu AE AE < AC , : BE < BC ( )

b) Trong hai đờng xiên EB, ED , đờng xiên EB có hình chiếu AB, đờng xiên ED có hình chiếu AD AD < AB, đó: DE < BE ( )

Tõ (1) vµ (2) suy DE < BC

Hoạt động 3: Bài tập thực hành

Bài tập 12 (Tr60- SGK) Yêu cầu HS hoạt động nhóm

Một gỗ xẻ có hai cạnh song song Chiều rộng gỗlà khoảng cách hai cạnh đó, mà khoảng cách hai cạnh đoạn vng góc hai cạnh

Vậy muốn đo chiều rộng gổ , ta phải đặt thớc nh ?

Muốn đo chiều rộng gổ, ta phải đặt thớc vng góc với hai cạnh song song , chiều rộng gỗ đoạn vng góc hai cạnh

Cách đặt thớc nh hình 15(SGK) sai

- Ôn lại định lý

- Bµi tËp vỊ nhµ: 14 SGK; 13,15,17 SBT

Ngày dạy:

lun tËp I

Mơc tiªu

- Củng cố quan hệ độ dài cạnh tam giác Biết vận dụng quan hệ để xét xem ba đoạn thẳng cho trớc ba cạnh tm giác hay không - Rèn luyện kĩ vẽ hình theo đề bài, phân biệt giả thiết, kết luận vận dụng quan hệ ba cạnh tam giác để chứng minh toán

- Vân dụng quan hệ ba cạnh tam giácvào thực tế đời sống

C D

B A

D

E C

(30)

II ChuÈn bÞ:

GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề tập, câu hỏi nhận xét, thớc thẳng có chia khoảng, compa, phấn màu

HS : Ôn tập quan hệ ba cạnh tam giác, thớc thẳng, compa

Hot ng ca giỏo viờn Hot động học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

HS 1: Ph¸t biĨu nhËn xÐt quan hệ ba cạnh tam giác minh hoạ hình vẽ

Chữa tập 18 tr 63 SGK

HS 1: Ph¸t biĨu nhËn xÐt tr 62 SGK

AC – AB < BC < AC + AB Bµi tËp 18 tr 63 SGK

Gi¶i

a) cm, cm, cm cã :

cm + cm > cm nên vẽ đợc tam giác

b) cm, cm, 3,5 cm

Có cm + cm < 3,5 cm nên không vẽ đợc tam giác

c) 2,2 cm; cm; 4,2 cm

Có 2,2 cm + cm = 4,2 cm nên không vẽ đợc tam giác

Bµi tËp 21 (Tr64 SGK): Giới thiệu hình vẽ: Trạm biến áp A Khu dân c B Cột điện C

Một em lên bảng giải tập 17 tranh 63 SGK

GV vẽ hình lên bảng, HS vẽ hình vào

a) Đối với MAI theo bất đẳng thức tam

giác ta có MA nh với MI + IA ?

Céng MB vµo hai vÕ cđa bất phơng trình ta có điều ?

b) Tơng tự Đối với IBC theo bất đẳng

thøc tam gi¸c ta cã IB sÏ nh thÕ nµo víi IC + CB ?

Céng IA vµo hai vế bất phơng trình ta có ®iỊu g×?

Từ (1) (2) suy đợc điều ?

Bài tập 21 (Tr64 SGK): Vị trí đặt cột điện C phải giao bờ sông với đờng thẳng AB

ABC

GT M n»m ABC MB AC =  I

a) So s¸nh MA víi MI + IA  MA + MB < IB + IA KL b) so s¸nh IB víi IC + CB  IB + IA < AC + CB c) C/m MA + MB < AC + CB Chøng minh :

a) XÐt MAI cã :

MA < MI + IA ( Bất đẳng thức tam giác )

 MA + MB < MB + MI + IA

 MA + MB < IB + IA (1)

b) XÐt IBC cã :

IB < IC + CB (Bất đẳng thức tam giác )

TRẦN NHƯ TÂN TRƯỜNG THCS LAI HÒA A

C B

2 cm

4 cm cm

(31)

Tam giác cho tam giác gì?

Cạnh cịn lại có độ dài bao nhiêu? 3,9 7,9?

 IB + IA < IA + IC + CB

 IB + IA < AC + CB (2)

Tõ (1) vµ (2) suy MA+ MB < AC + CB Bµi tËp 19 (Tr 63 SGK)

Gọi cạnh thứ ba có độ dài x cm Theo bất đẳng thức tam giác ta có:

7,9-3,9<x<3,9+7,9

4<x<11,8 X=7,9 cm

Chu vi tam giác là: 7,9+7,9+3,9=19,7 cm Bµi tËp 22 (Tr 64 SGK)

ABC cã 90 – 30 < BC < 90 + 30

60 < BC < 120 Do :

a) Nếu đặt C máy phát sóng truyền có bán kính hoạt động 60 Km thành phố B khơng nhận đợc tín hiệu b) Nếu đặt C máy phát sóng truyền có bán kính hoạt động 120 Km thành phố B nhận đợc tín hiệu

- Bµi tËp 20 SGK, bµi tËp 25,27,29 SBT

- Ôn lại khái niệm trung điểm đoạn thẳng

- c trc bi: tinh s cht đờng trung tuyến tam giác

Ngày dạy:

Bài tính chất ba đờng trung tuyến tam giác I

Mơc tiªu

- HS nắm đợc khái niệm đờng trung tuyến ( xuất phát từ đỉnh , ứng với cạnh ) tam giác nhận thấy tam giác có ba đờng trung tuyến - Thơng qua thực hành cắt giấy vẽ hình giấy kẻ vng phát tính

chất ba đờng trung tuyến tam giác, hiểu khái niệm trọnh tâm tam giác - Biết sử dụng tính chất ba đờng trung tuyến tam giác để giải số tập đơn

gi¶n

II ChuÈn bÞ:

GV: bảng phụ ghi tập , định lí tam giác giấy để xếp hình , giấy kẻ vng, tam giác bằngbìa giá nhọn, thớc thẳng có chia khoảng , phần màu HS : Mỗi em có tam giác giấy mảnh giấy kẻ ô vuông, thớc thẳng cú chia khong

TRẦN NHƯ TÂN TRƯỜNG THCS LAI HÒA B A

C

90 Km 30Km

(32)

Hoạt động : Đờng trung tuyến tam giác

GV vẽ tam giác ABC , xác định trung điểm M BC, nối đoạn thẳng AM giới thiệu đoạn thẳng AM gọi đờng trung tuyến ( xuất phát từ đỉnh A ứng với cạnh BC) tam giác ABC Tơng tự em vẽ trung tuyến xuất phát từ B C tam giác ABC

Vậy tam giác có đờng trung tuyến ?

Đôi đờng thẳng chứa trung tuyến gọi đờng trung tuyến tam giác

Em có nhận xét vị trí đờng trung tuyến tam giác ABC

HS: VÏ

* Đoạn thẳng AM nối đỉnh A tam giác ABC với trung điểm M cạnh BC gọi đờng trung tuyến ( xuất phát từ đỉnh A ứng với cạnh BC) tam giác ABC Đôi khi, đờng thẳng AM gọi đờng trung tuyến tam giác ABC

* Mỗi tam giác có đờng trung tuyến Ba đờng trung tuyến tam giác ABC qua điểm

Hoạt động : Tính chất ba đờng trung tuyến tam giác

a) Thực hành :

Các em thực hành theo hớng dẫn SGK trả lời

Thực hành :

Các em thực hành theo híng dÉn cđa SGK

Em nêu cách xác định trung điểm E F AC AB Giải thích xác định nh E lại trung điểm AC ?

Tơng tự, F trung điểm củaAB C¸c em thùc hiƯn

Qua thực hành trên, em có nhận xét tính chất ba đờng trung tuyến tam giác ?

Một em nhắc lại định lí ?

C¸c trung tun AD, BE, CF tam giác ABC qua G, G gọi trọng tâm tam giác

Ton lp lấy tam giác giấy chuẩn bị sẵn thực hành theo SGK trả lời câu hỏi

Ba đờng trung tuyến tam giác qua mt im

Toàn lớp vẽ tan giác ABC giấy kẻ ô vuông nh hình 22 SGK

Mt HS lên bảng thực bảng phụ có kẻ ô vuông GV chuẩn bị sẵn

Cã D trung điểm BC nên AD có trung tun cđa tam gi¸c ABC

AG AD= 9= BG BE = 6= CG CF = 6= ⇒AG AD= BG BE = CG CF =

Ba đờng trung tuyến tam giác qua điểm Điểm cách

đỉnh khoảng

3 độ dài đờng

trung tuyến qua đỉnh

Hoạt động : Củng cố :

Bµi 23 (tr 66 SGK )

VËy DG

DH b»ng bao nhiªu ?

DG

GH=? GH DG=?

Khẳng định GH

DH= Vµ

TRẦN NHƯ TÂN TRƯỜNG THCS LAI HỊA

(33)

NÕu MG = cm; NS = cm; MG, GR, NG, GS bao nhiªu?

Equation Section (Next) DG

DH = ; DG

GH=2 ; GH DG=

1 Bµi 23 (tr 66 SGK )

a) MG=2

3MR ; GR= 3MR GR=1

2MG

b) NS=3

2NG ; NS = 3GS

NG = 2GS

Vµ nÕu MG = cm; NS = cm; th× : MG = cm, GR = cm, NG = cm, GS = cm

- Học thuộc định lý ba đờng trung tuyến tam giác - Bài tập nhà: 25,26,27, Tr 67 SGK

- 31,33 Tr 27 SBT Ngày dạy:

Lun tËp I

Mơc tiªu

– Củng cố định lí tính chất ba đờng trung tuyến tam giác

– Luyện kĩ sử dụng định lí tính chất ba đờng trung tuyến tam giác để giải tập

– Chứng minh tính chất trung tuyến tam giác cân, tam giác đều, dấu hiệu nhận biết tam giác cân

II ChuÈn bÞ:

GV: Bảng phụ ghi đề giải; thớc thẳng có chia khoảng, compa, êke, phấn màu

HS : Ôn tập tam giác cân, tan giác , định lí Pytago, trờng hợp tam giác, thớc thẳng có chia khoảng, compa, êke, bảng phụ nhóm

Hoạt động : Kiểm tra

HS1: Phát biểu định lý tính chất ba -ng trung tuyn ca tam giỏc

Vẽ hình viết biểu thức minh hoạ Vẽ tam giác ABC, trung tuyến AM, BN, CP Gọi trọng tâm tam giác G

HÃy điền vào chỗ trống: AG

=

AM ;

GN =

BN ;

GP = GC

HS 1: Phát biểu định lí AG

= AM GN

= BN GP GC2

Hoạt ng : Luyn tp

Chữa tập 25 trang 67 SGK

Em vÏ h×nh ; ghi GT, KL toán chứng minh

1 HS chữa

TRN NH TN TRNG THCS LAI HÒA G

S

R P

N M

M C

B

A

P N

(34)

Bài 26 Tr67 SGK Chứng minh định lí :

Trong tam giác cân , hai đờng trung tuyến ứng với hai cạnh bên tì Một em đọc đề ?

Một học sinh lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL định lí

§Ĩ chøng minh BE = CF ta chứng minh điều ?

Còn cách chứng minh khác không ?

Ta chøng minh BEC = CFB

(c.g.c)

Từ suy BE = CF Bài 27 Trang 67 SGK

Hãy chứng minh định lí đảo định lí trên:

Nếu tam giác có hai trung tuyến tam giác cân

ABC: ^A=1 v

AB = 3cm, AC = 4cm GT MB = MC

G trọng tâm ABC KL Tính AG ?

Xét tam giác vuông ABC có :

BC2 = AB2 + AC2 ( theo định lí Pytago)

BC2 = 32 + 42 = + 16 = 25

BC2 = 52  BC = 5

AM =

BC

2 2(cm) (Tính chất tam giác

vuông) AG =

2 AM

3 =

2 5

3 23(cm)

(Tính chất ba đờng trung tuyến tam giác)

Bµi 26 Tr67 SGK

ABC : AB = AC

GT AE = EC

AF = FB

KL BE = CF

XÐt tam giác ABE tam giác ACF có: AB = AC (gt)

^

A chung

AE = EC = AC

2 (gt) AF = FB =

AB (gt)

 AE = AF

VËy ABE = ACF (c.g.c)

 BE = CF (hai cạnh tơng ứng )

Bài 27 Trang 67 SGK

ABC: BE = CF

GT AE = EC

AF = FB

KL ABC c©n Ta cã BE = CF (gt) Mµ BG =

2

3BE (t/c trung tun cđa tam

gi¸c)

(35)

Cho HS đọc đề ghi GT KL

CG =

3CF (t/c trung tun cđa tam gi¸c)

 BG = CG  GE = GF

Hai tam giác BGF CGE có BG = CG chøng minh trªn GE = GF chøng minh trªn

B ^G F=C ^G E (hai góc đối đỉnh)

 BGF = CGE (c.g.c)

 BF = CE

 AB = AC

VËy tam gi¸c ABC tam giác cân tai A

Chứng minh

a, XÐt Δ DEI vµ Δ DFI

Cã: DE=DF (gt) EI=FI (gt) DI chung

Suy ra: Δ DEI= Δ DFI (C-C-C)

b, Suy DIE=DIF (gãc tơng ứng)

Mà DIE+DIF= 1800(kề bù)

Suy ra: DIE=DIF= 900.

C, Cã IE=IF= EF

2 =5 cm

Xét tam giác vuông DIE: DI2=DE2-EI2

DI=12 cm DG=8cm

GI=DI-DG=4 cm

- Bµi tËp vỊ nhµ 29,30 SGK Tr67 - §äc mơc cã thĨ em cha biÕt

Ngày dạy:

Bi : tính chất tia phân giác gãc I

Mơc tiªu

G

I

F E

(36)

– Học sinh hiểu nắm vững định lí tính chất điểm thuộc tia phân giác góc định lí đảo

– Bớc đầu biết vận dụng hai định lí để giải tập

– Häc sinh biÕt c¸ch vÏ tia phân giác góc thớc hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác góc thớc kẻ compa

GV : Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, định lí; miếng bìa mỏng có hình dạng góc, thớc hai l, compa, ờke, phn mu

HS : Ôn tập khái niệm tia phân giác góc, khoảng cách từ điểm tới đ-ờng thẳng Một học sinh chuẩn bị miếng bìa mỏng có hình dạng mét gãc, thíc hai lỊ, compa, ªke

Hoạt động : Kiểm tra cũ

HS 1:

Tia phân giác góc g× ?

Cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz góc thớc kẻ compa ?

HS 2:

Cho điểm A nằm đờng thẳng d Hãy xác định khoảng

cách từ im A n ng thng d

Vậy khoảng cách từ điểm tới đ-ờng thẳng ?

HS 1:

Tia phân giác góc tia nằm hai cạnh góc tạo víi hai c¹nh Êy hai gãc b»ng

HS :

Khoảng cách từ A đến đờng thẳng d l

đoạn thẳng AH d

Khong cách từ điểm tới đ-ờng thẳng đoạn thẳng vng góc kẻ từ điểm tới đờng thẳng

Hoạt động : Định lí tính chất cỏc im thuc tia phõn gic

Các em làm C¸c em thùc hiƯn

Dựa vào hình 29, viết giả thiết kết luận định lí

Để chứng minh MA = MB ta phải ?Hai tam giác giác hai tam giác g× ?

Em chứng minh đơc hai tam giác vng ?

C¸c em thùc

Dựa vào hình 30, hÃy viết giả thiết vµ kÕt

Khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy

Oz tia phân giác x ^O y

GT M Oz

MA Ox ; MB Oy

KL MA = MB

Chứng minh :

Hai tam giác vuông MOA MOB cã : C¹nh hun OM chung

M ^O A = M ^O B ( theo gt )

Do MOA =MOB (ch - gn)

Suy MA = MB

x

1 z

y

2

O

H

.

A

d

?

11 ?11

? 21

? 31

(37)

luận nh lớ

Để chứng minh OM tia phân giác góc xOy ta phải chứng minh điều ?

Để chứng minh M ^O A = M ^O B

ta phải ?

Em chứng minh đơc hai tam giác vng ?

Từ định lý 1+2 ta có nhận xét gì?

M n»m gãc xOy

GT MA Ox ; MB Oy

MA = MB

KL OM lµ tia phân giác x ^O y

Chứng minh : Nối OM

Hai tam giác vuông MOA MOB cã : C¹nh hun OM chung

MA = MB (gt)

Do đóMOA =MOB (đăc biệt)

Suy M ^O A = M ^O B

VËy OM tia phân giác góc xOy

Hot động : Củng cố

Yêu cầu HS nhắc lại nội dung định lý định lý

- Học thuộc nội dung định lý 1+2 - Bài tập 31;32;33 SGK

Ngày dạy:

luyÖn tËp I

Mơc tiªu

– Củng cố hai định lí (thuận đảo) tính chất tia phân giác góc tập hợp điểm nằm bên góc, cách hai cạnh góc

– Vận dụng định lí để tìm tập hợp điểm cách hai đờng thẳng cắt nhauvà giải

Rèn luyện kĩ vẽ hình , phân tích trình bày chứng minh

GV : Bảng phụ nêu câu hỏi, tập, giải, thớc thẳng có chia khoảng, thớc hai lề, compa, êke, phấn màu

HS : Ôn tập trờng hợp tam giác, Định lí cách chứng minh tính chất hai góc kỊ bï, thíc hai lỊ, compa, ªke

Hot ng ca GV -HS NI DUNG

HS :

VÏ gãc xOy, dïng thíc hai lề vẽ tia phân giác góc xOy

Phát biểu tính chất điểm tia phân giác cđa mét gãc ? Minh ho¹ tÝnh

HS1:

(38)

chất hình vẽ

HS 2:

Phát biểu định lí (định lí đảo )?

Điểm nằm tia phân giác góc cách hai cạnh góc

HS2:

Điểm nằm bên góc cách hai cạnh góc nằm tia phân giác góc

Hoạt động : Luyện tập

Bài tập 33 (Tr 70 SGK) Treo bảng phụ đề

Một em đọc đề SGK, em bảng vẽ hình ghi GT , KL tốn

a) Để chứng minh BC = AD ta phải ?

(§Ĩ chøng minh BC = AD ta phải chứng

minh OAD = OCB)

b) Để chøng minh IA = IC; IB = ID ta ph¶i làm sao?

(Để chứng minh IA = IC; IB = ID ta ph¶i

chøng minh IAB = ICD)

Hai tam giác có không ?

a) Ot tia phân giác góc xOy nên ta có :

x Ô t=t Ô y=x Ô y

2

Ot tia phân giác góc xOy nªn ta cã : x Ô t '=t ' Ô y '=x Ô y '

2

Mµ:

t Ô t '=t Ô x+x Ôt '=x Ô y

2 +

x ^O y '

2 =

1800

2 =90

0

b) Nếu M thuộc đờng thẳng Ot thuộc đờng thẳng Ot’ theo tính chất điểm nằm tia phân giác góc ta có M cách hai đờng thẳng xx’ yy’

c) Nếu M cách hai đờng thẳng xx’ yy’ theo định lí đảo tính chất tia phân giác góc ta có M thuộc đờng thẳng Ot thuộc đờng thẳng Ot’

d) Khi M O khoảng cách từ M

n xx yy’ e) Tập hợp điểm , cách hai đờng thẳng cắt xx’ yy’ hai đờng phân giác Ot Ot’ hai cặp góc đối đỉnh đợc tạo hai đờng thẳng cắt

Bµi tËp 34 (Tr 71 SGK) x ^O y

GT A, B  Ox

C, D  Oy

OA = OC ; OB = OD a) BC = AD

KL b) IA = IC; IB = ID c) O= ^^ O

2

a) XÐt OAD vµ OCB cã :

OA = OB (gt), O^ chung , OD = OB

(gt)

 OAD = OCB (c g c)

 BC = AD (cạnh tơng ứng )

b) Từ OAD = OCB (chøng minh trªn )

x

x’ y

y’ t

t’

O

(39)

Nếu theo trờng hợp nào?

Để chứng minh O= ^^ O

2 ta phải

?

OAI OCI có không ?

Nếu theo trờng hợp nào?

^D= ^B ( hai góc tơng ứng ) ^A

1= ^C1 ( hai góc tơng ứng )

mà ^A

1 kÒ bï ^A2 , C^1 kÒ bï C^2

 ^A

2 = C^2

Cã OB = OD (gt) , OA = OC (gt)

 OB - OA = OD - OC hay AB = CD

VËy IAB = ICD (g c g)

 ) IA = IC; IB = ID ( hai cạnh tơng

ứng )

c) XÐt OAI vµ OCI cã :

OA = OC (gt) OI chung

IA = IB (chøng minh trªn )

 OAI = OCI (c c c)

 O= ^^ O

2 ( hai gãc t¬ng øng)

- Ôn lại hai định lý tính chất tia phân giác góc, khái niệm tam giác cân, trung tuyến tam giác

- Bµi tËp vỊ nhµ: BT44 Tr 29 SBT

Ngày dạy:

Bài Tính chất ba đờng phân giác tam giác I

Mơc tiªu

– Học sinh hiểu khái niệm đờng phân giác tam giác biết tam giác có ba đờng phân giác

– Học sing tự chứng minh đợc định lí “trong tam giác cân , đờng phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời đờng trung tuyến ứng với cạnh đáy”

– Thơng qua gấp hình suy luận HS chứng minh đợc định lí tính chất ba đ-ờng phân giác tam giác Bớc đầu HS biết áp dụng định lí vào tập

II ChuÈn bÞ:

GV: Bảng phụ ghi định lí, cách chứng minh định lí , tập , tam giác bìa mỏng để gấp hình, thớc hai lề, compa, êke , phấn màu

HS : Ơn lại hai định lí tính chất tia phân giác góc, Khái niệm tam giác cân, Mỗi HS có tam giác giấy để gấp hình thớc hai lề, compa, êke

Cho tam giác cân ABC (AB=AC)

Vẽ tia phân giác góc A cắt BC M Chứng minh MB = MC

Cả lớp trình bày

1 HS đứng chổ chứng minh

Hoạt động : Đờng phân giác tam giác

GV vẽ tam giác ABC, vẽ tia phân giác góc A Cắt cạnh BC M giới thiệu đoạn thẳng AM đờng phân giác (xuất phát từ đỉnh A) tam giác ABC

(40)

Trở lại toàn chứng minh Qua toán, em cho biết tam giác cân, đờng phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời đờng tam giác ? Một em đọc tính chất tam giác cân ? Một tam giác có đờng phân giác ? Ta xét xem ba đờng phân giác tam giác có tính chất

Mỗi tam giác có ba đờng phân giác Tính chất :

Trong tam giác cân, đờng phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời đờng trung tuyến ứng với cạnh đáy

Hoạt động : Tính chất ba đờng phân giác tam giác

C¸c em thùc hiƯn

Cắt tam giác giấy, gấp hình xác định ba đờng phân giác Trải tam giác ra, quan sát cho biết: Ba nếp gấp có qua điểm khơng?

GV cïng lµm víi häc sinh

Đó tính chất ba đờng phân giác tam giác

Một em đọc định lí ?

Vẽ tam giác ABC, hai đờng phân giác xuất phát từ đỉnh B đỉnh C tam giác cắt I

Ta chứng minh AI tia phân giác góc A I cách ba cạnh tam giác ABC

ABC

BE lµ phân giác B^ GT CF phân giác C^ BE cắt CF I

IHBC;IKAC;ILAB KL AI tia phân giác ^A IH = IK = IL

Cả lớp lấy tam giác giấy chuẩn bị, gấp hình xác định ba đờng phân giác

– Ba nếp gấp qua điểm Một em đọc to định lớ

Chứng minh :

Vì I nằm tia phân giác BE góc B nên IH = IL (1)

Vì I nằm tia phân giác CF cđa gãc C nªn IH = IK (2)

Tõ (1) vµ (2) suy IK = IL (=IH)

Hay I cách hai cạnh AB, AC góc A Do I nằm tia phân giác góc A(theo định lí tính chất tia phân giác )

Tóm lại: Ba đờng phân giác tam giác ABC qua điểm I điểm cách ba cạnh tam giác, nghĩa : IH = IK = IL

Hoạt động : Củng cố

Phát biểu định lí tính chất ba đờng phân giác tam giác

Các em làm tập 36 trang 72 SGK

Bµi tËp 36 trang 72 SGK Chøng minh :

Cã I n»m DEF nªn I n»m

gãc DEF

Cã IP = IH theo giả thiết

I thuộc tia phân giác góc DEF

Tơng tự I thuộc tia phân giác cđa gãc EDF vµ DFE

Vậy I điểm chung ba đờng phân giác tam giác

- Học thuộc định lí tính chất ba đờng phân giác tam giác tính chất tam giác cân

Bµi tËp vỊ nhµ: 37, 39, 43 / 72,73

TRẦN NHƯ TÂN TRƯỜNG THCS LAI HÒA ?

2 2 2 2

?1

A

C B

K E F

L

H I

D

F E

K P

H I

(41)

Ngày dạy:

luyÖn tËp I

Mơc tiªu

– Học sinh hiểu khái niệm đờng phân giác tam giác biết tam giác có ba đờng phân giác

– Học sing tự chứng minh đợc định lí “trong tam giác cân , đờng phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời đờng trung tuyến ứng với cạnh đáy”

– Thơng qua gấp hình suy luận HS chứng minh đợc định lí tính chất ba đ-ờng phân giác tam giác Bớc đầu HS biết áp dụng định lí vào tập

II ChuÈn bÞ:

GV: Bảng phụ ghi định lí, cách chứng minh định lí , tập , tam giác bìa mỏng để gấp hình, thớc hai lề, compa, êke , phấn màu

HS : Ôn lại hai định lí tính chất tia phân giác góc, Khái niệm tam giác cân, Mỗi HS có tam giác giấy để gấp hình thớc hai lề, compa, êke

HS 1:

Phát biểu định nghĩa đờng phân giác tam giác?

Phát biểu tính chất đờng phân giác xuất phát từ đỉnh tam giác cân ?

Chữa tập 37 trang 72 HS :

Phát biểu tính chất ba đờng phân giac tam giỏc ?

Chữa tập 39 trang 73

( GV đa đề hình vẽ lên bảng phụ )

HS 1:

Vẽ hai đờng phân giác hai góc (chẳng hạn N P), giao điểm hai phân giác K

HS :

Trong tam giác, ba đờng phân giác qua điểm nên MK phân giac góc M Điểm K cách ba cạnh tam giác theo tính chất ba đờng phân giac tam giác

HS 2:

GT ABC : AB = AC ^A

1= ^A2

KT ABD = ACD So sánh D ^B C

D ^C B

Chøng minh :

a) XÐt ABD vµ ACD cã :

AB = AC (gt) ^

A1= ^A2 (gt) AD chung

 ABD = ACD ( c g c ) (1)

Tõ (1)  DB = DC (cạnh tơng ứng)

BDC cân D  D ^B C = D ^C B

Điểm D nằm tia phân giác góc A, không nằm phân giác góc B

M

P N

K

A

B C

D

(42)

và C nên không cách ba cạnh tam giác

Bài tập 40 trang 73 SGK (GV đa đề lên bảng phụ ) Trọng tâm tam giác ? Làm để xác định đợc G ? Còn I đợc xác định ?

Tam giác ABC cân A, phân giác AM tam giác đồng thới đờng ? Tại A, G, I thẳng hàng ?

Bµi 42 trang 73

Chứng minh định lí: Nếu tam giác có đờng trung tuyến đồng thời đờng phân giác tam giác tam giác cân

ABC : AB = AB G : träng t©m 

GT I giao điểm đờng phân giác

KL A, G, I thẳng hàng

Vỡ tam giỏc ABC cõn ti A nên phân giác AM tam giác đồng thời trung tuyến (Theo tính chất tam giác cân ) – G trọng tâm tam giác nên G thuộc AM (vì AM trung tuyến ), I giao điểm đờng phân giác tam giác nên I thuộc AM (vì AM phân giac )

A, G, I thẳng hàng thuéc AM

Bµi 42 trang 73

ABC GT ^A

1= ^A2

BD = DC

KL ABC cân Chứng minh :

Xét ADB ADC có:

AD = A’D (c¸ch vÏ) ^

D1=^D2 (đối đỉnh) DB = DC (gt)

 ADB = A’DC (c g c)

 ^A

1= ^A ' (góc tơng ứng)

và AB = AC (cạnh tơng øng) XÐt CAA’ cã : ^A= ^A ' (= ^A

1 )

 CAA’ c©n

 AC = A’C (định nghĩa tam giác cân)

mà AC = AB ( chứng minh rên)

A

N E

C B

M I

G

A

A’

C B

D

2

A B

N M

(43)

- Ơn lại định lý tính chất đờng phân giác tam giác, góc, tính chất dấu hiệu nhận biết tam giác cân, định nghĩa đờng trung trực đoạn thẳng

- Bµi tËp vỊ nhµ: 49,50,51 Tr 29 SBT Ngày dạy:

Bài tính chất đờng trung trực của đoạn thẳng

I

Mơc tiªu

- HS hiểu chứng minh đợc hai định lí đặc trng đờng trung trực đoạn thẳng - HS biết cách vẽ đờng trung trực đoạn thẳng, xác định đợc trung điểm đoạn thẳng thớc kẻ compa

- Bớc đầu biết dùng định lí để làm tập đơn giản

II ChuÈn bÞ:

GV: Bảng phụ ghi câu hỏi kiểm tra, tập định lí nhận xét

Một tờ giấy mỏng có mép đoạn thẳng , thớc kẻ, compa, êke , phấn màu HS : Mỗi học sinh chuẩn bị tờ giấy mỏng có mép đoạn thẳng, thớc kẻ, compa, êke

Thế đờng trung trực đoạn thẳng ?

Cho đoạn thẳng AB, dùng thớc có chia khoảng êke kẻ đờng trung trực đoạn thẳng AB

Lấy điểm M đờng trung trực AB, nối MA, MB em có nhận xét độ dài MA v MB

Đờng trung trực đoạn thẳng đ-ờng thẳng vuông góc với đoạn thẳng trung ®iĨm cđa nã

C¸ch 1:

Hai tam gi¸c vuông MIA MIB có: IA=IB (gt)

IM c¹nh chung

 MIA =MIB ( c g c )

 MA = MB

C¸ch 2:

AI hình chiểu AM lên AB BI hình chiểu BM lên AB

Mà IA = IB (gt)  MA = MB

Hoạt động : Định lý tính chất điểm thuộc đờng trung trực

Các em lấy mảnh giấy có mép cắt đoạn thẳng AB thực hành gấp hình nh hớng dẫn SGK

Tại nếp gấp đờng trung trực đoạn thẳng AB ?

Thực hành tiếp (hình 41c) độ dài nếp gấp ?

Nếp gấp đờng trung trực đoạn thẳng AB nếp gấp vng góc với AB ti trung im ca nú

Độ dài nếp gấp khoảng cách từ M tới hai điểm A B

Khi gấp hình hai khoảng cách nµy trïng nhau, vËy MA = MB

A B

(44)

Vậy hai khoảng cách nh ? Vậy điểm nằm trung trực đoạn thẳng có tính chất ?

GV cho HS nhắc lại nội dung định lý

GT xy lµ trung trùc cña AB M  xy

KT MA = MB

Yêu cầu HS đứng chổ chứng minh Vậy điểm nằm trung trực đoạn thẳng có tính chất ?

Giới thiệu định lý đảo Yêu cầu HS làm ( xét hai trờng hợp )

a) M  AB

b) M  AB

GV: Nêu lại định lí thuận đảo tới nhận xét :

“Tập hợp điểm cách hai mút đoạn thẳng đờng trung trực đoạn thẳng “

Điểm nằm đờng trung trực đoạn thẳng cách hai mút đoạn thẳng

HS nêu định lý:

Điểm nằm đờng trung trực đoạn thẳng cách hai mút đoạn thẳng

1 HS chứng minh

GT Đoạn thẳng AB MA = MB

KL M thuộc trung trực đoạn thẳng AB

XÐt hai trêng hỵp :

a) M  AB : Vì MA = MB nên M trung

điểm đoạn thẳng AB M thuộc trung trực đoạn thẳng AB

b) M AB : Kẻ đoạn thẳng nối M với

trung điểm I đoạn thẳng AB

Ta có: MAI =MBI ( c c c )

Suy I = I1

Mặt khác I + I1 2 = 1800

Nªn I = I1 2 = 900

Vậy MI đờng trung trực đoạn thẳng AB

Hoạt động : ứng dụng :

Dựa tính chất điểm cách hai mút đoạn thẳng, ta vẽ đợc đờng trung trực đoạn thẳng thớc thẳng compa

Dùng thớc thẳng compa vẽ đờng trung M thuộc trung trực đoạn thẳng AB  MA

A B

M x

y I

?1

I

M N

P

Q R

(45)

trực đoạn th¼ng AB

Gọi M điểm nằm đờng trung trực đoạn thẳng AB Cho MA = 5cm Hỏi độ dài MB ?

= MB = 5cm

Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà :

- Học thuộc định lí tính chất đờng trung trực đoạn thẳng - Ôn lại hai điểm A B đối xứng qua xy

Bµi tËp vỊ nhµ: 47, 48, 51 / 76, 77 Ngày dạy:

lun tËp I

Mơc tiªu

– Củng cố định lí tính chất đờng trung trực đoạn thẳng

– Vận dụng định lí vào việc giải tập hình ( chứng minh, dựng hình ) – Rèn luyện kĩ vẽ đờng trung trực đoạn thẳng cho trớc, dựng đờng

thẳng qua điểm cho trớc vng góc với đờng thẳng cho trớc thớc thẳng, compa

– Giải tốn thực tế có ứng dụng tính chất đờng trung trực đoạn thẳng

II ChuÈn bÞ:

GV: Bảng phụ ghi đề bài, giải số tập, thớc thẳng, compa, phấn màu HS: Học thuộc định lí tính chất đờng trung trực đoạn thẳng, thớc thẳng, compa

HS 1: Phát biểu định lí tính chất đ-ờng trung trực đoạn thẳng? Chữa tập 47 trang 76 SGK

Cho M, N n»m trªn trung trực đoạn thẳng AB

Chứng minh AMN = BMN

HS1: Điểm nằm đờng trung trực đoạn thẳng cách hai mút đoạn thng ú

Bài tập 47 trang 76 SGK Giải

Hai tam giác AMN BMN có :

MA = MB (M trung trực đoạn thẳng AB)

NA = NB ( N trung trực đoạn thẳng AB )

MN c¹nh chung

A B

M A cm

x

y

A B

N M

A B

(46)

Suy AMN = BMN (c c c)

Hoạt động : Luyn tp

Gọi HS lên bảng giải tËp 48 Tr 77 SGK

Điểm L đợc gọi điểm đối xứng với điểm M qua xy nào?

* Điểm L đợc gọi điểm đối xứng với điểm M qua xy đờng thẳng xy l trung trc ca ML

IM đoạn thẳng ? sao?

Nếu I P IL + IN so với LN nào?

Còn I  P th× IL + IN so víi LN thÕ nµo?

VËy IM + IN nhá nhÊt nµo? Bµi tËp 49 Tr77 SGK

( GV đa đề hình 44 trang 77 lên bảng phụ )

Bài toán tơng tự nh toán ? Vậy địa điểm để đặt trạm bơm đa nớc cho hai nhà máy cho độ dài đờng ống dẫn nớc ngắn đâu ?

Bµi tËp 51 trang 77 SGK

Các em sinh hoạt nhóm để làm tập

a) Dựng đờng thẳng qua P vng góc với đờng thẳng d thớc compa theo hớng dẫn SGK

b) chøng minh PC  d

* Nếu I P : Đối với tam gi¸c NIL ta

có: IL + IN > NL ( bất đẳng thức tam giác )

IL = IM I nằm trung trực đoạn thẳng ML VËy IM + IN > LN

* NÕu I  P th× IL + IN = PL + PN = LN

IM + IN nhá nhÊt I  P

Bµi tËp 49 Tr77 SGK

Giải: Bài toán tơng tự nh 48 SGK võa ch÷a

Lấy A’ đối xứng với A qua bờ sơng (phía gần A B) Giao điểm A’B với bờ sông điểm C, nơi xây dng trạm bơm để đờng ống dẫn nớc đến hai nhà máy ngắn

Theo c¸ch dùng ta cã PA = PB = r1; CA =

CB = r2

Suy P, C nằm đờng trung trực đoạn thng AB

Vậy PC trung trực đoạn th¼ng AB  PC  AB

TRẦN NHƯ TÂN TRƯỜNG THCS LAI HỊA

H×nh 46

3  

2  

 

1  

C P

A B

d

(47)

Hoạt động : Hớng dẫn nhà :

Ôn tập định lí tính chất đờng trung trực đoạn thẳng , tính chất tam giác cân học , luyện thành thạo cách dựng trung trực đoạn thẳng Bài tập nhà : 57, 59, 61 trang 30, 31 SBT

Ngày dạy:

Bài tính chất ba đờng trung trực tam giác I

Mơc tiªu

– Học sinh biết khái niệm đờng trung trực tam giác tam giác có ba đờng trung trực

– Học sinh chứng minh đợc hai định lí (Định lí tính chất tam giác cân tính chất ba đờng trung trực tam giác)

– Biết khái niệm đờng tròn ngoại tiếp tam giác

– Luyện cách vẽ ba đờng trung trực tam giác thớc compa

II ChuÈn bÞ:

GV: Bảng phụ ghi đề bài, giải số tập, thớc thẳng, compa, phấn màu HS : Ôn định lí tính chất đờng trung trực đoạn thẳng, tính chất chứng minh tam giác cân, cách dựng trung trực đoạn thẳng thớc kẻ compa

HS 1: Cho tam giác ABC, dùng thớc compa dựng ba đờng trung trục ba cạnh AB, BC, CA Em có nhận xét ba đờng trung trực ny ?

(Cả lớp vẽ với bạn ) HS 2:

Cho tam giác cân DEF (DE = DF) Vẽ đờng trung trực cạnh đáy EF Chứng minh đờng trung trực qua đỉnh D tam giác ?

NhËn xÐt :

Ba đờng trung trực ba cạnh tam giác ABC qua điểm

HS 2:

GT DEF: DE = DF

d lµ trung trùc cđa DF KL d ®i qua D

Chøng minh :

Ta có DE = DF (gt)  D cách E F

nªn D ph¶i thc trung trùc cđa EF hay trung trùc cđa EF ®i qua D

Hoạt động 2: Đờng trung trực tam giác

GV vẽ tam giác ABC đờng trung trực cạnh BC giới thiệu :

(48)

Trong tam giác, đờng trung trực cạnh gọi đờng trung trực tam giác

Trong trờng hợp nào, đờng trung trực tam giác qua đỉnh đối diện với cạnh ?

- Đoạn thẳng DI (hình vẽ HS vẽ) nối đỉnh tam giác với trung điểm cạnh đối diện, DI đờng tam giác DEF?

Tõ chøng minh ta có tính chất Yêu cầu HS thực

TÝnh chÊt :

Trong tam giác cân, đờng trung trực cạnh đáy đồng thời đờng trung tuyến ứng với cạnh

Hoạt động : Tính chất ba đờng trung trực tam giác

Yêu cầu HS thực

Dựng thc v compa, dựng ba đờng trung trực tam giác Em có nhận thấy ba đờng qua điểm không? Cho HS nêu định lý

Để chứng minh định lí ta cần dựa hai định lí thuận đảo tính chất đờng trung trực đoạn thẳng Tơng tự nh chứng minh định lí tính chất ba đờng phân giác tam giác, ta chứng minh định lí theo cách sau:

Gọi O giao điểm hai đờng trung trực ứng với cạnh AB AC tam giác ABC Ta chứng minh O nằm đờng trung trực ứng với canh BC tam giác OA = OB = OC

Nhận xét : Ba đờng trung trực qua mt im

Định lí :

Ba ng trung trực tam giác qua điểm Điểm cách ba đỉnh tam giác

ABC

b đờng trung trực AC GT c đờng trung trực AB b c cắt O

O n»m trªn trung trùc cđa BC KT OA = OB = OC

Chøng minh :

Vì O nằm đờng trung trực b đoạn thẳng AC nên :

OA = OC (1)

Vì O nằm đờng trung trực c đoạn thẳng AB nên :

OA = OB (2)

Từ (1) (2) suy : OB = OC ( = OA) Do điểm O nằm đờng trung trực cạnh BC Vậy ba đờng trung trực tam giác ABC qua điểm O ta có: OA = OB = OC

Bµi 25 trang 79 SGK

Cho HS lµm bµi Gäi HS lên bảng GT ABC

MA = MB , MA  BC

KL ABC cân

Có AM vừa trung tuyến, vừa trung trực ứng với cạnh BC tam giác ABC suy AB = AC (tính chất điểm trung trực đoạn thẳng )

ABC cân t¹i A

Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà :

Ơn tập tính chất ba đờng trung trực tam giác, cách vẽ đờng trung trực đoạn thẳng thớc kẻ compa

TRẦN NHƯ TÂN TRƯỜNG THCS LAI HÒA ?2

B

A c

b O

C

(49)

Bµi tËp vỊ nhµ : 54, 55 trang 80

Ngày dạy:

lun tËp I

Mơc tiªu

– Củng cố định lí tính chất đờng trung trực đoạn thẳng, tính chất ba đờng trung trực tam giác, số tính chất tam giác cân , tam giác vuông – Rèn luyện kĩ vẽ đờng trung trực tam giác, vẽ đờng tròn ngoại tiếp tam

giác, chứng minh ba điểm thẳng hàng tính chất đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông

– HS thấy đợc ứng dụng thực tế tính chất đờng trung trực đoạn thẳng

II ChuÈn bÞ:

GV: Bảng phụ ghi đề bài, giải số tập, thớc thẳng, compa, phấn màu

HS : Ơn tập tính chất ba đờng trung trực tam giác, tính chất đờng trung tuyến tam giác cân, cách vẽ đờng trung trực đoạn thẳng bng thc k v compa

HS 1:

Phát biểu định lí tính chất ba đờng trung trực tam giác ?

Vẽ đờng trịn qua ba đỉnh tam giác

vu«ng ABC ( ^A = 1v ) Nªu nhËn xÐt vỊ

vị trí tâm O đờng trịn ngoại tiếp tam giác vuông

HS 2:

Thế đờng tròn ngoại tiếp tam giác, cách xác định tâm đờng tròn ? Vẽ đờng tròn qua ba đỉnh tam giác ABC trờng hợp góc A tù Nêu nhận xét vị trí tâm O đờng tròn ngoại tiếp tam giác

– NÕu tam giác ABC nhọn ?

HS 1:

Phát biểu định lí trang 78 SGK

Tâm đờng trịn ngoại tiếp tam giác vng trung điểm cạnh huyền HS 2:

Đờng tròn ngoại tiếp tam giác đờng tròn qua ba đỉnh tam giác Cách xác định tâm đờng tròn ta vẽ hai đờng trung trực tam giác, hai đờng trung trực cắt điểm, điểm tâm đờng tròn ngoại tiếp

Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác tù tam giác

– Nếu tam giác ABC nhọn tâm đ-ờng tròn ngoại tiếp bên tam giác

Hot ng : Luyn tp

Một em lên bảng giải bµi tËp 55 trang 80 SGK

Em đọc đề tốn ? Bài tốn u cầu điều ? Cho biết GT, KL toán ? GV gợi ý :

Để chứng minh B, D, C thẳng hµng ta cã thĨ chøng minh nh thÕ nµo ?

Đoạn thẳng AB AC GT ID trung trùc cđa AB KD lµ trung trùc cđa AC KL B, D, C thẳng hàng

D thuéc trung trùc cña AB  DA = DB

(50)

H·y tÝnh B ^D A theo ^A

1

H·y tÝnh A ^DC theo ^A

2

Từ tính D ^B C ?

Bµi 56 trang 80 SGK

Theo chứng minh 55 ta có D giao điểm đờng trung trực tam giác vuông ABC nằm cạnh huyền BC Theo tính chất ba đờng trung trực tam giác, ta có :

DA = DB = DC

Vậy điểm cách ba đỉnh tam giác vuông điểm ?

Độ dài đờng trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vng quan hệ với độ dài cạnh huyền ?

GV đa kết luận sau lên bảng :

“ Trong tam giác vuông, trung điểm cạnh huyền cách ba đỉnh tam giác Trung tuyến ứng với cạnh huyền nả cạnh huyền ”

Một em nhắc lại tính chất tam giác vng

Bµi 57 trang 80

( GV đa đề hình 52 lên bảng ) Muốn xác định đợc bán kính đờng viền trớc hết ta cần xác định điểm ?

GV vẽ cung trịn lên bảng (khơng đánh dấu tâm)

Làm để xác định đợc tâm đ-ờng trịn ?

– Bán kính đờng viền xác định ?

( theo tính chất đờng trung trực đoạn thẳng)

1

 B ^D A = 1800 - ( B+ ^^ A

1 )

=1800 - 2 ^A

1

T¬ng tù A ^DC = 1800 - 2 ^A

2

D ^B C = B ^D A + A ^DC =1800-2

^

A1 +1800- 2 ^A

2

= 3600 - 2( ^A

1 + ^A2 ) = 3600 - 2.900 =

1800

Vậy B, D, C thẳng hàng Bµi 56 trang 80 SGK

Theo chøng minh bµi 55 ta có ba điểm B,

D, C thẳng hàng DB = DC D

trung điểm cđa BC

Có AD trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vng

DA = DB = DC = BC

2

Vậy tam giác vng, trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vng có độ dài nả độ dài cạnh huyền

Lấy ba điểm A, B, C phân biệt cung tròn; nối AB, BC Vẽ trung trực hai đoạn thẳng Giao hai đờng trung trực tâm đờng tròn viền bị gãy (điểm O)

– Bán kính đờng viền khoảng cách từ O đến điể cung trịn (=OA)

Híng dÉn vỊ nhµ :

– Ơn tập định nghĩa, tính chất đờng trung tuyến, phân giác, trung trực ca tam giỏc

Ôn tính chất cách chứng minh tam giác cân (bài tập 42, 52 SGK) Bµi tËp vỊ nhµ : 68, 69 trang 31, 32 SBT

Ngày dạy:

Bài tính chất ba đờng cao tam giác I

Mơc tiªu

– Học sinh biết khái niệm đờng cao tam giác tam giác có ba đờng cao, nhận biết đợc đờng cao tam giác vuông, tam giác tù

– Luyện cách dùng êke để vẽ đờng cao tam giác

(51)

– Qua vẽ hình nhận biết ba đờng cao tam giác ln qua điểm Từ cơng nhận định lí tính chất đồng quy ba đờng cao tam giác khái niệm trực tâm

– Biết tổng kết kiến thức loại đờng đồng quy xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy tam giác cân

II ChuÈn bÞ:

GV: Giáo án, bảng phụ ghi khái niệm đờng cao, định lí, tính chất ,bài tập, thớc kẻ, compa, êke, phấn màu

HS : Ôn tập loại đờng đồng quy học tam giác, tính chất dấu hiệu nhận biết tam giác cân đờng trung trực, trung tuyến, phân giác, thớc kẻ, compa, ờke

Hot ng GV-HS NỘI DUNG

Hoạt động 1: Đờng cao tam giác

GV vÏ tam gi¸c ABC

Một em dùng êke vẽ đờng thẳng qua A vng góc với đờng thẳng BC I

Đoạn thẳng AI gọi đờng cao xuất phát từ đỉnh A tam giác ABC Vậy đờng cao tam giác ?

Đơi ta gọi đờng thẳng AI đờng cao tam giác ABC

The em tam giác có đờng cao ? ?

Trong tam giác, đoạn vng góc kẻ từ đỉnh đến đờng thẳng chứa cạnh đối diện đờng cao tam giác Một tam giác có ba đờng cao

Vì tam giác có ba đỉnh nên xuất phát từ ba đỉnh có ba đờng cao

Hoạt động 2: Tính chất ba đờng cao tam giác

C¸c em thùc hiƯn

Một em đọc lớn định lí

Trong tam gi¸c nhän trùc tâm nằm đâu ?

Trong tam giác tù trực tâm nằm đâu ? Trong tam giác vuông trực tâm nàm đâu ?

HS: tiÕn hµnh lµm

Hoạt động 3: Về đờng cao, trung tuyến, trung trực, phân giác tam giác cân Yêu cầu học sinh thực

H·y ph¸t biểu chứng minh trờng hợp lại nhận xét

Tính chất tam giác cân

Trong tam giác cân, đờng trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời đờng phân giác, đờng trung tuyến đờng cao xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh

A

C B

I K L

H

C AH

B

I A

B I C

K L

H

I A

C B

?1

?2

A

B I C

A

E

D C

B F

O

S

Q

P N

M

L

(52)

NhËn xÐt :

Trong tam giác, hai bốn loại đờng ( đờng trung tuyến, đờng phân giác, đờng cao xuất phát từ đỉnh đờng trung trực ứng với cạnh đối diện đỉnh ) trùng tam giác tam giác cân

Đối với tam giác

Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách ba đỉnh, điểm nằm tam giác cách ba cạnh bốn điểm trùng

Hoạt động 4: Củng cố- Luyện tập Hoạt động 5: Hớng dẫn học nhà

- Học thuộc tính chất ba đờng cao - Tính chất tam giác cân

- Bµi tËp vỊ nhµ: 58;60;61 SGK Tr83 SGK Ngày dạy:

luÖn tËp I

Mơc tiªu

– Phân biệt loại đờng đồng quy tam giác

– Củng cố tính chất đờng cao, trung tuyến, trung trực, phân giác tam giác cân Vận dụng tính chất để giải tập

– Rèn luyện kĩ xác định trực tâm tam giác, kĩ vẽ hình theo đề bài, phân tích chứng minh tập hình

II Chn bị:

GV: bảng phụ ghi tập, câu hỏi kiểm tra, giải mẫu, thớc thẳng, compa, êke, phấn mµu

HS : Ơn tập loại đờng đồng quy tam giác, tính chất đờng đồng quy tam giác cân , thớc thẳng, compa, êke

Hot ng ca GV- HS NỘI DUNG

Hoạt động 1: Kiểm tra bi c

HS : Điền vào chỗ trống câu sau :

a) Trng tõm ca tam giác giao điểm ba đờng

b) Trực tâm tam giác giao điểm ba đờng

c) Điểm cách ba đỉnh tam giác giao điểm ba đờng

d) Điểm nằm tam giác cách ba cạnh tam giác giao điểm ba đờng

e) Tam giác có trọng tâm, trực tâm, điểm cách ba đỉnh, điểm nằm tam giác cách ba cạnh nằm đờng thẳng tam giác

a) Trung tuyÕn b) cao

c) Trung trùc d) Phân giác

e) cân

(53)

Tam giác có bốn điểm trùng tam

gi¸c

HS : Chøng minh nhËn xÐt :

Nếu tam giác có đờng trung tuyến đồng thời đờng cao tam giác tam giác cân

HS :

ABC GT BM = MC AM BC

KL ABC cân Cách 1: Xét ABC có BM = MC (gt)

 AM lµ trung trùc cđa BC

 AB = AC ( tính cht ng trung trc)

ABC cân

Cách 2:

Xét hai tam giác ABM ACM có :

BM = MC (gt) ; A ^M B= A ^M C = 900 ,

AM chung

ABM = ACM (c, g, c)

 AB = AC

 ABC c©n

Chøng minh nhËn xÐt :

Nếu tam giác có đờng cao đồng thời phân giác tam giác tam giác cân

ABC GT ^A

1= ^A2

AH BC

Giải

Xét hai tam giác AHB AHC có : ^

A1= ^A2 ( gt ) AH chung

^

H1=^H2=1 V

 AHB = AHC ( c, g, c )

 AB = AC ( hai cạnh tơng ứng )

ABC cân

Bài tập 60 trang 83 SGK Giải

I, J, K  d

( J I K) GT l d t¹i J

M  l (MJ )

IP MK IP c¾t l t¹i N KL KN IM

Cho IN MK t¹i P

XÐt MIK cã MJ IK, IP MK (gt)

 MJ IP hai đờng cao tam giác

A

B M C

H A

B C

1

2

I J K

M

N P

d

(54)

 N trực tâm tam giác KN

thuộc đờng cao thứ ba  KN MI

Chøng minh :

Xét hai tam giác vuông BFC CEB có :

B ^E C=C ^F B=1 v

CF = BE (gt) BC chung

Δ BFC = Δ CEB ( cạnh huyền, cạnh

góc vuông)

B ^C E=C ^B F ( gãc t¬ng øng )

ABC cân A

Hot ng 3: Hớng dẫn nhà :

TiÕt sau «n tËp ch¬ng III

Ơn lại định lí 1, 2,

Làm câu hỏi ôn tập 1, 2, tr 86 SGK tập 63, 64, 65, 66 tr 87 SGK

Ngày dạy:

Tun

Tiết65 ôn tập chơng III (tiÕt 1)

I) Mơc tiªu

– Ơn tập hệ thống hoá kiến thức chủ đề: quan hệ yếu tố cạnh, góc tam giác

– Vận dụng kiến thức học để giải toán giải số tỡnh thc t

II) Chuẩn bị giáo viên học sinh :

TRN NH TN TRƯỜNG THCS LAI HÒA

A

B M C

F E

(55)

GV: giáo án , bảng phụ ghi câu hỏi , tập , số giải, thớc kẻ, compa, êke, thớc đo góc

HS : Ôn tập 1, 2, chơng Làm câu hỏi ôn tập 1, 2, tập 63, 64, 65 tr 87 SGK,

thíc kẻ, compa, êke, thớc đo góc

III) Tiến trình d¹y häc

HOẠT ĐỘNG CỦA GV-HS NỘI DUNG

Hoạt động 1: Ơn tập quan hệ góc

và cạnh đối diện tam giác

Phát biểu định lí quan hệ góc cạnh đối diện tam giác

C©u tr 86 SGK

( Đa đề lên hình ) Một em lên viết kt

luận hai toán

áp dụng :

Cho tam gi¸c ABC cã :

a) AB = 5cm ; AC = 7cm, BC = 8cm H·y so s¸nh c¸c gãc cđa tam gi¸c b) A❑ = 1000 ,

B❑ = 300

Hãy so sánh độ dài ba cạnh tam giác

Bài tập 63 tr 87 SGK ( Đa đề bi lờn mn hỡnh )

Một em lên bảng vẽ hình giải

Cỏc em cũn li m tập dã chuẩn bị để đối chiếu

Hớng dẫn phân tích toán:

Nhận xét ADC AEB ?

ADBquan hƯ thÕ nµo víi ABC❑ ?

– AEC quan hƯ thÕ nµo víi ECB

❑

?

HS :

Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn hơn, cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn

Bài toán Bài toán GT AB > AC B❑<C❑ KL B❑>C❑ AC < AB

a) ABC cã

AB < AC < BC ( < < )

Mà đối diện với AB C❑

đối diện với AC B❑ đối diện với BC A❑



C❑ < B❑ < A❑

b) ABC cã

A❑ = 1000 , B❑ = 300  C❑ = 500

VËy A❑ > C❑ > B❑ ( 1000 > 500 > 300 )

Mà đối diện với góc A❑ , C❑ , B❑ ln

lợt cạnh BC, AB , AC  BC > AB > AC

63 / 87 Gi¶i

ABC : AC < AB GT BD = BA

CE = CA

KT a) So sánh ADC AEB b) So sánh AD AE HS : Phân tích toán

– NhËn thÊy: ADC❑

< AEB❑

* CóABD cân B AB = BD A❑

1 TRẦN NHƯ TÂN TRƯỜNG THCS LAI HÒA

A

(56)

Hoạt động :

Ôn tập quan hệ đờng vng góc đờng xiên , đờng xiên hình chiếu

C©u tr 86 SGK

( Đa đề lên hình )

Các em vẽ hình điền dấu ( >, < ) vào

ch trng () cho ỳng

Hãy phát biểu định lí quan hệ đờng vng góc đờng xiên , đờng xiên hình chiếu

Bài tập 64 tr 87 SGK ( Đa đề lên hình )

Các em hoạt động nhóm để làm tập

Mét nưa lớp xét trờng hợp N nhọn

Nửa lớp lại xét trờng hợp N tù

Hot ng : Ôn tập ba cạnh tam

giác

Câu tr 86 SGK

Cho ΔDEFhãy viết bất đẳng thức

quan hÖ cạnh tamgiác ? Hớng dẫn nhà :

Tiết sau ôn tập chơng III (tiết 2)

Ôn tập đờng đồng quy tam giác Làm câu hỏi ôn tập từ câu đến câu tập 67, 68, 69, 70 tr 86, 87, 88 SGK

= D❑

a)ABCcã AC < AB (gt)

ABC❑ < ACB❑ (1) (quan hệ giửa cạnh

gúc i diờn )

XÐt ABDcã AB = BD (gt)

1 = D

❑

(tính chất tam

giác cân) mà ABC = A❑

1 + D

❑

(gãc ngoµi )

D❑ = A❑1 = ABC

❑

2 (2)

Chøng minh t¬ng tù 

E

❑

=ACB ❑

2 (3)

Tõ (1), (2), (3)  D❑<E❑

b) ADE cã D❑<E❑ (cm trªn)  AE < AD

C©u tr 86 SGK

a) AB > AH ; AC > AH

b) Nếu HB < HC AB < AC c) Nếu AB < AC HB < HC HS phát biểu định lí

a) Trêng hỵp gãc N❑ nhän

Cã MN < MP (gt)  HN < HP

( quan hệ đờng xiên hình chiếu ) Trong tam giác MNP có MN < MP (gt)

 P < N❑

(quan hệ giửa cạnh góc đối diện tam giác)

Trong tam giac vu«ng MHN cã N❑ +

M 1❑ = 900

Trong tam giac vu«ng MHP cã P + M 2❑

= 900

Mµ P < N❑ (cm trªn)  M 2❑ > M 1❑

(57)

Hay NMH❑ < PMH❑

b) Trêng hỵp gãc N❑ tï

Góc

¿

N❑^

¿

tù  đờng cao MH nằm ngoi

MNP

N nằm H P  HN + NP = HP

 HN < HP

Có N nằm H P nên tia MN nằm hai tia MH MP



PMN❑ +¿ NMH ❑

= PMH❑

 NMH❑

< PMH❑

Ngày dạy:

«n tập chơng III (tiết 2)

I) Mục tiêu

– Ơn tập hệ thống hố kiến thức chủ đề: loại đờng đồng quy tam giác(đờng trung tuyến, đờng phân giác, đờng cao, đờng trung trực)

– Vận dụng kiến thức học để giải toán giải số tỡnh thc t

II) Chuẩn bị giáo viên học sinh

GV : giáo án , bảng phụ ghi Bảng tổng kết kiến thức cần nhớ câu hỏi ôn tập, tập ,

giải, thớc thẳng, compa, ªke

HS : Ơn tập định nghĩa tính chất đờng đồng quy tam giác, tính chất tam giác cân , làm

câu hỏi ôn tập tập giáo viên yêu cầu, thớc thẳng, compa, êke III) Tiến trình d¹y – häc

Hoạt động giáo viên Hoạt ng ca hc sinh

Hot ng 1:

Ôn tËp lÝ thut kÕt hỵp kiĨm tra

GV đa câu hỏi ôn tập tr 86 SGK lên bảng phụ yêu cầu HS dùng phấn ghép đôi hai ý, hai cột để đợc khẳng định Em đọc nối hai ý hai cột để đợc cõu hon chnh

GV đa câu hỏi ôn tập tr 86 SGK lên bảng phụ

Cách tiến hành tơng tự nh câu

GV nêu tiếp câu hỏi ôn tập tr 87 SGK Một em trả lời phần a câu hỏi ?

HS lớp mở tập làm để đối chiếu Cõu tr 86 SGK

HS lên bảng lµm bµi ghÐp ý : a – d’

b – a’ c – b’ d c

HS lên bảng làm ghÐp ý : a – b’

b – a’ c – d’ d – c’ HS

a) Trọng tâm tam giác điểm chung ba đờng trung tuyến , điểm cách mi nh

(58)

Giáo án Hình học

Câu 6b GV hỏi chung toàn lớp GV đa bảng tổng kết lên bảng phụ

Cỏc em nhắc lại tính chất loại đờng nh cột bên phải hình

Bµi 67 tr 87 SGK

( Đa đề lên hình ) GV hớng dẫn HS vẽ hình Cho biết GT, KL tốn

ΔMNP

GT Trung tuyÕn MR Q trọng tâm

a) Tính SMPQ : SRPQ

KL b) TÝnh SMNQ : SRNQ

c) So sánh SRPQvà SRNQ

 SQMN = SQNP = SQPM

Bµi 68 tr 88 SGK

( Đa đề lên hình )

Một em lên bảng vẽ hình theo yêu cầu đề

– VÏ gãc xOy , lÊy A  Ox , B  Oy

a) Muốn cách hai cạnh góc xOy điểm M phải nằm đâu ?

– Muốn cách hai điểm A B điểm M phải nằm đâu ?

– Vậy để vừa cách hai cạnh góc

mét kho¶ng b»ng

3 độ dài đờng trung

tuyến qua đỉnh

Có hai cách xác định trọng tâm tam giác * Xác định giao điểm hai trung tuyến

* Xác định trung tuyến điểm cánh đỉnh

2

độ dài đờng trung tuyến

b) Bạn Nam nói sai ba trung tuyến tam giác nằm tam giác

HS phát biểu tiếp tính chất – Ba đờng phân giác

– Ba đờng trung trực

– Ba đờng cao tam giác

7) Trong tam giác cân có đờng trung tuyến xuất phát từ đỉnh đồng thời đờng phân giác, trung trực, đờng cao

Trong tam giác coả ba trung tuyến đồng thời đờng phân giác, trung trực, đờng cao

67 / 87 Gi¶i

a) Tam giác MPQ RPQ có chung đỉnh P, hai cạnh MQ QR nằm đ-ờng thẳng nên có chung đđ-ờng cao hạ từ P tới đờng thẳng MR (đờng cao PH)

cã MQ = 2QR (tính chất trọng tâm tam giác )

 SMPQ : SRPQ = 2

T¬ng tù SMNQ : SRNQ = 2

c) SRPQ = SRNQvì hai tan giác có chung

đờng cao QI cạnh NR = RP (gt) Vậy SNQP= 2SRNQhay SQNP : SRNQ =

Suy SQMN = SQNP = SQPM

Bµi 68 tr 88 SGK Gi¶i

a) Muốn cách hai cạnh góc xOy điểm M phải nằm tia phân giác góc xOy

– Muốn cách hai điểm A B điểm M phải nằm đờng trung trực đoạn thẳng AB

– Vậy để vừa cách hai cạnh góc xOy,

vừa cách hai điểm A B điểm M phải giao điểm tia phân giac góc xOy

N

P K

R H I

(59)

xOy, vừa cách hai điểm A B điểm M phải nằm đâu ?

b) NÕu OA = OB có điểm M thoả mÃn điều kiện câu a ?

Bài 69 tr 88 SGK

( Đa đề hình vẽ lên hình )

Híng dÉn vỊ nhµ :

Ơn tập lí thuyế chơng, học thuộc khái niệm, định lí, tính chất Trình bày lại câu hỏi, tập ôn tập ch-ơng III

TiÕt sau kiĨm tra tiÕt h×nh

với đờng trung trực đoạn thẳng AB b) Nếu OA = OB thì phân giác Oz góc xOy trùng với đờng trung trực đoạn thẳng AB, điểm tia Oz thoả mãn điều kiện câu a

69 / 88 Gi¶i

Hai đờng thẳng phân biệt a b khơng song song chúng phải cắt nhau, gọi giao điểm a b E

ESQ cã SR EQ (gt)

QP ES (gt)

 SR QP hai đờng cao tam giác

SR QP =  M  M trực tâm tam giác

Vỡ ba ng cao tam giác qua trực tâm nên đờng thẳng qua M vng góc

với SQ đờng cao thứ ba tam giác 

MH ®i qua giao ®iĨm E cđa a vµ b

Tuần :

TiÕt 66

Ngày dạy:

đề kiểm tra CHƯƠNG III

Ngày dạy:

Tuần TiÕt 68-69

«n tËp cuèi năm I

Mục tiêu

Ôn tập hệ thống hoá kiến thức chủ yếu đờng đồng quy tam giác (Đờng trung tuyến, đờng phân giác, đờng cao, đờng trung trực) dạng đặc biệt tam

(60)

giác (Tam giác cân, tam giác vuông, tam giác đều)

– Vận dụng kiến thức học để giải số tập ôn tập cuối năm phần hỡnh hc

GV: Bảng phụ ghi tập, câu hỏi kiểm tra, giải mẫu, thớc thẳng, compa, êke, phấn màu

HS : ễn tập loại đờng đồng quy tam giác, tính chất đờng đồng quy tam giác cân , thớc thẳng, compa, êke

Hoạt động 1: Ôn tập đờng đồng quy tam giác

Hãy kể tên đờng đồng quy tam giác - Đờng trung tuyến - Đờng phân giác - Đờng trung trực - Đờng cao

Hoạt động 2: Một số tam giác đặc biệt

- Nêu định nghĩa, tính chất, cách chứng minh: Tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, vuông cân

Hoạt động 3: Luyên tập

Bµi tËp Tr 92 SGK: HS ghi GT vµ KL

a, Tính đợc:

B ^D C=570

D ^C E=B ^DC=570

(So le cña BD//CE)

D ^E C=610

b, DCE<DEC<EDC Suy ra: DE<DC<EC

O A= = O cách IK = =

I cách

H lµ G lµ

G A= AD G E= BE

F E

D N

M

K B C

A

C B

A

H G

P

K

I C

B

A

E

D C

B

A

E

31 88

D

C B

A

(61)

Bài tập Tr 92 SGK Bài tập Tr 92 SGKa, Chứng minh đợc:

Δ ABE=Δ HBE (C¹nh hun- Gãc nhän) Suy ra: EA=EH (C¹nh tơng ứng)

BA=BH (cạnh tơng ứng) b, BE trung trùc cña AH c, Δ AEK=ΔHEC (gcg) suy ra: EK=EC

d, Tam giác AEK có AE<EK mà EK=EC (cmt)

suy ra: AE<EC Hoạt đông 3: Hớng dẫn học nhà - Ôn tập kỷ tập chơng, tập phần ôn tập cuối năm

1

E K

C H

B

Định dạng
Số trang	61
Dung lượng	657,16 KB

d¹y ngµy 12 01 2008 gi¸o ¸n h×nh häc ngày dạy tuần tiết 33 luyön tëp i môc tiªu cñng cè tr­êng hîp b»ng nhau gãc c¹nh gãc rìn kü n¨ng nhën biõt hai tam gi¸c b»ng nhau gãc c¹nh gãc luyön tëp kü n¨ng vï

d¹y ngµy 12 01 2008 gi¸o ¸n h×nh häc ngày dạy tuần tiết 33 luyön tëp i môc tiªu cñng cè trêng hîp b»ng nhau gãc c¹nh gãc rìn kü n¨ng nhën biõt hai tam gi¸c b»ng nhau gãc c¹nh gãc luyön tëp kü n¨ng vï