[r]
(1)Giáo án đại số
TiÕt 42: Phơng trình bậc ẩn cách giải I Mục tiêu dạy
- Hc sinh nm đợc khái niệm phơng trình bậc ẩn
- Nắm vững quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân vận dụng thành thạo chúng để giảI phơng trình bậc ẩn
- Rèn kỹ biến đổi phơng trình, tính cẩn thận xác cho học sinh II Chuẩn bị giáo viên hc sinh
GV: Soạn giáo án máy vi tÝnh, m¸y chiÕu
HS: ơn tập quy tắc chuyển vế quy tắc nhân đẳng thức số III Hoạt động thầy trò
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng 1.ổn định tổ chc
2 Kiểm tra cũ Câu1: Hai phơng trình x = x (x-1) =
có tơng đơng khơng? Vì sao? Câu2: Hãy phơng trình ẩn phơng trình sau:
a 2x – =
? Cã nhËn xÐt g× vỊ sè mị cao nhÊt cđa Èn pt? G: Những pt ẩn có dạng nh pt 2x – = gäi lµ pt bËc nhÊt mét Èn VËy thÕ nµo lµ pt bËc ẩn cách giải cô trò ta nghiên cứu tiết học ngày hôm
3.Bµi míi
Gọi h/s đọc định nghĩa
? Phơng trình bậc ẩn có dạng nào?
? Lấy ví dụ phơng tình bậc ẩn xác định hệ số a,b pt?
Bài tập: HÃy phơng trình bậc ẩn phơng trình sau:
- Hai pt khơng tơng đơng x = nghiệm pt thứ hai nhng không nghiệm ca ph-ng trỡnh th nht
- Các phơng trình ẩn là: a, b, c
- Ptrình a sè mị cao nhÊt cđa Èn lµ 1, pt b lµ 3, pt c lµ
- H/s đọc định nghĩa
- H/s lÊy vÝ dô
H/s lựa chọn pt 1, tìm hệ số a, b phơng trình
- PT2 không pt bậc ẩn dạng ax + b =
1.Định nghĩa phơng trình bậc một ẩn
* Định nghĩa (SGK/7)
Phng trình dạng: ax +b =0 (a,b số cho, a≠ 0) * Ví dụ:2x – 1= –3y =
1) 1- t
2) x + x2 =
3 3) y
2
3
b y + 2y =
c t - 5t = 0
(2)4) 0x – =
5) (m – 1)x + n = 0( m, n số cho)
? T¹i pt 2, pt 4, pt phơng trình bậc ẩn?
? Nhc lại quy tắc chuyển vế đẳng thức số?
G: Đối với phơng trình ta làm tơng tự Chẳng hạn có phơng trình sau:
x + 2= 0; y – =
? Tơng tự nh quy tắc chuyển vế đẳng thức số, cho biết làm tìm đợc giá trị x y?
G: Việc làm ta áp dụng quy tắc chuyển vế ph-ơng trình
? H·y ph¸t biĨu quy tắc chuyển vế phơng trình?
Gi h/s đọc quy tắc
G: VËn dơng quy t¾c h·y giải phơng trình sau:
Gọi h/s lên bảng làm phần a, b, c
Gi h/s đứng chỗ làm phơng trình d
? Dùa vào kiến thức tìm x =
Thế nhng phơng trình, mà biến đổi phơng trình ta cần tuân theo quy tắc định Dùng quy tắc chuyển vế ta tìm đợc 2x = Vậy để tìm đợc giá trị x ta cần có thêm quy tắc quy tắc nhân với s
? HÃy nhắc lại quy tắc nhân với
- PT4 cã d¹ng ax + b = nhng hÖ sè a =
- PT5 cha PT bậc ẩn m = hệ số a = - Trong đẳng thức số, chuyển vế hạng tử từ vế sang vế PT ta phải đổi dấu hang tử
Học sinh nêu cách chuyển vế tìm đợc x = -2, y =
- Trong phơng trình, ta chuyển vế hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử
- 3h/s lên bảng Kết nh sau:
a, Nghiệm phơng trình x =
b, Nghiệm phơng trình x = -3/4
c, Nghiệm phơng trình x = 0,5
2x = x =
- H/s: Dùa vµo cách tìm thừa số cha biết
- Trong mt đẳng thức số, ta nhân hai
2.Hai quy tắc biến đổi phơng trình
(3)một số đẳng thức số? Đối với phơng trình ta làm tơng tự Do quy tắc nhân với số phơng trình ta đợc phát biểu nh sau: Gọi h/s đọc quy tc
? Vận dụng quy tắc hÃy giải tiếp phơng trình 2x =
G: Nhân hai vế với 1/2 có nghĩa chia hai vế cho Vậy quy tắc nhân phát biểu cách khác? G: áp dụng quy tắc hÃy làm tập ?2
GV a h/s lên hình để lớp cựng theo dừi v cha bi
Giáo viên đa tập trắc nghiệm
v vi cựng mt số H/s đọc quy tắc
- Nhân hai vế với 1/2 ta tìm đợc x=
- Trong phơng trình ta chia hai vế với số khác H/s làm tập ?2 vào
b, Quy tắc nhân với mét sè.( sgk – 8)
- Trong mét ph-¬ng trình, ta nhân chia hai vế phơng trình với số khác
3.Cách giải phơng trình bậc ẩn
+ VÝ dơ 1: (sgk/9)
+ VÝ dơ 2: Gi¶i phơng trình
7
1 x
3
(4)7
1
3
1
7 x = -1:
3 x =
7
x x
Vậy tập nghiệm phơng trình là: S = {3/7}
4.Luyện tập
* Bài 1: Giải phơng trình sau: a, -0,5x +2,4 =
b, 2x + x + 12 = c, – 3x = - x
Bài 2: Tìm giá trị m để ph-ơng trình sau khơng phải phph-ơng trình bậc ẩn
2m - 3m -
x + x - 15 =
3
Häc sinh nªu phơng pháp giải phơng trình
- Chuyn -9 sang vế phải đổi dấu ta đợc 3x =
- Chia hai vế cho ta đ-ợc x =
H: Có tơng đơng dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc đổi dấu ta ln nhận đ-ợc phơng trình t-ơng đt-ơng với pht-ng trỡnh ó cho
- Phơng trình 3x = cã nghiÖm nhÊt x =
Học sinh lên bảng
Hc sinh hot ng nhóm Kết quả:
ax+b= ax = -b
-b x =
a
(5)Phơng trình bậc ẩn có nghiệm nhÊt
b x =
-a
Ba học sinh lên bảng làm Học sinh dới lớp tù lµm bµi vµo vë
15
x
2m - 3m - +
3 Học sinh
suy nghĩ đa phơng trình dạng
Để phơng trình ph-ơng trình bậc ẩn phải có a = tøc lµ
2m - 3m -
+ =
3
(6)G:Trớc hết thừa nhận rằng: Dùng quy tắc chuyển quy tắc nhân biến đổi phơng trình ta ln nhận đợc phơng trình tơng đơng với phơng trình cho.
? VËn dụng hai quy tắc trên, em hÃy giải phơng trình sau:
Giải phơng trình 3x =
? Hai phơng trình 3x = x = có tơng đơng với phơng trình 3x – = khơng? Vì sao?
? VËy em có kết luận số nghiệm phơng trình
3x =
Trên ví dụ phơng pháp giải phơng trình bậc ẩn Đó ví dụ 1/ sgk Tuy nhiên trình bày giải phơng tr×nh bËc nhÊt mét Èn th× ngêi ta thêng bá qua việc giải thích cách làm trình bày giải ngắn gọn nh sau:
GV chiếu mẫu ví dụ
Gọi học sinh lên bảng trình bµy vÝ dơ
Trờng hợp tổng qt, yêu cầu lớp hoạt động nhóm với nội dung sau:
(7)2 Cã nhËn xÐt g× số nghiệm phơng trình bậcnhất ẩn
Gv gọi đại diện nhóm lên trình bày kết nhóm GV chốt bớc thực
Vận dụng cách giải phơng trình bậc ẩn hÃy làm tập sau:
Gọi ba học sinh lên bảng làm Gọi học sinh nhận xét làm bạn
Giỏo viờn cht v lu ý cho học sinh việc chuyển vế để đa phơng trình dạng ax = -b cho linh hoạt
Cho häc sinh suy nghÜ lµm bµi
Giải phơng trình:
2m - 3m -
+ =
3
ta tìm đợc giá trị m
Cho häc sinh vÒ nhà suy nghĩ giải phơng trình Củng cố
? Tiết học hôm nghiên cứu vấn đề gì? Hớng dẫn nhà
- Nắm vững định nghĩa phơng trình bậc ẩn, hai quy tắc biến đổi phơng trình, cách giải phơng trình bậc ẩn số nghiệm phơng trình bậc ẩn
- Lµm tập: 6; 8a,c; 9/sgk- 10 Bài tập 10; 13; 14; 15/ 4, sách tập 4) 0x – =
5) (m -1)x + n = (m, n số đ cho)Ã
4) 0x – = 0
5) (m -1)x + n = (m, n số đ cho)· 4) 0x – = 0