Đang tải... (xem toàn văn)
Baøi naøy, moät caùch toång quaùt, ta seõ xeùt xem khi naøo phöông trình baäc 2 coù nghieäm vaø tìm coâng thöùc nghieäm khi phöông trình coù nghieäm.. Cho phöông trình.[r]
(1)Tiết 53-ĐS9 Ngày soạn:08/03/08 Ngày dạy :11/03/08 §4 _ CƠNG THỨC NGHIỆM
CỦA PHƯƠNG TRÌNH BAÄC HAI
A-MỤC TIÊU : Kiến thức :
- HS nhớ biệt thức = b2 – 4ac nhớ kỹ điều kiện để phương trình bậc hai
một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt
- HS nhớ vận dụng công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai vào giải phương trình (có thể lưu ý a, c trái dấu phương trình có nghiệm phân biệt)
Kỹ :
- Biến đổi biểu thức – Tính tốn – Giải phương trình Rèn luyện tư : Tính cẩn thận, xác
B-CHUẨN BỊ : Thầây: Bảng phụ
Trò : Bảng nhóm, MTBT
C-TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : I/ Ổn định : (1’)
II/ Kiểm tra cũ : ( 7’)
GV gọi HS lên bảng chữa 18 c)/tr40 (SBT)
Hãy giải phương trình 3x2 – 12x + = cách biến đổi chúng thành phương trình có vế trái bình phương, cịn vế phải số
III/ Dạy học :
Tg Hoạt động thầy Hoạt động trò Kiến thức 15’ Hoạt động 1: Cơng thức
nghiệm.
GV: Ở trước, ta biết cách giải số phương trình bậc hai ẩn Bài này, cách tổng quát, ta xét xem phương trình bậc có nghiệm tìm cơng thức nghiệm phương trình có nghiệm
Cho phương trình
ax2 + bx + c = (a 0) (1)
ta biến đổi phương trình cho vế trái thành bình phương biểu thức, vế phải số
- Chuyển hạng tử tự sang VP:
HS vừa nghe GV trình bày
(2)8’
ax2 + bx = - c
- Vì a 0, chia vế cho a, được:
x2 +
b a x =
-c a
- Taùch
b
a x = 2. b 2a .x vaø
thêm vào vế (
b 2a )2 để VT thành bình phương biểu thức
x2 + 2.
b
2a .x + ( b
2a )2 = (
b 2a )2 -
c a.
(x +
b 2a )2 =
2 b 4ac 4a (2) - GV giới thiệu biệt thức
= b2 – 4ac
Vaäy (x +
b
2a )2 = 4a2
(2) - GV giảng giải cho HS: VT (2) số khơng âm, VP có mẫu dương (4a2 >0 a 0), cịn tử thức dương, âm,
bằng Vậy nghiệm phương trình phụ thuộc vào , hoạt động
nhóm phụ thuộc
GV yêu cầu HS giải thích rõ <
phương trình (1) vô nghiệm
Vậy để giải phương trình bậc cơng thức nghiệm, ta thực qua bước nào?
Hoạt động 2: Aùp dụng VD Giải phương trình 3x2 + 5x – = 0
- Hãy xác định hệ số HS:
a) >0 từ pt(2) suy
ra x +
b
2a = 2a
do phương trình (1) có hai nghiệm:
x1 =
b 2a
; x2 =
b 2a
b) Nếu = từ pt(2) suy
ra x +
b
2a = Do pt(1)
có nghiệm kép: x = -
b 2a
c) Neáu < pt(2) vô
nghiệm ( VT 0, VP < 0) Do pt(1) vô nghiệm
a = 3; b = 5; c = -1
= b2 – 4ac
= 25 – 4.3.(-1)
= 25 + 12 = 37 > pt
Các trường hợp về nghiệm phương trình bậc hai ẩn : ax2 + bx + c = (a 0) như sau :
TH1 :
Biệt thức
= b2 – 4ac < :
Phương trình vô nghiệm TH2 :
Biệt thức
= b2 – 4ac = :
PT có nghiệm keùp :
x1 = x2 = -
b 2a
TH3 :
Biệt thức
= b2 – 4ac > :
PT coù nghiệm phân biệt : x1 = b 2a ; x2 = b 2a
2/ Aùp duïng :
(3)13’
a, b, c?
- Hãy tính ?
Hoạt động 3: Củng cố
?3 Aùp dụng cơng thức
nghiệm để giải phương trình:
a) 5x2 – x – = 0 b) 4x2 – 4x +1 = 0 c) –3x2 + x –5 = 0
GV gọi HS lên bảng làm câu (mỗi HS làm câu)
GV cho HS nhận xét hệ số a c phương trình câu a)
Vì phương trình có hệ số a c trái dấu có nghiệm phân biệt?
GV lưu ý: Nếu phương trình có hệ số a < (như
có nghiệm phân biệt
x1 = b 2a = 37 x2 = b 2a = 37
HS: Ta thực theo bước:
- Xác định hệ số a, b, c - Tính
- Tính nghiệm theo cơng thức Kết luận
phương trình vô nghiệm neáu
<
HS1: a) 5x2 – x – = 0 a = 5; b = -1; c = -4
= b2 – 4ac
= (-1)2 – 4.5.(-4) = 81 > 0 phương trình có nghiệm phân biệt
x1 = b 2a = 10 = x2 = b 2a = 10 =
HS2: b) 4x2 – 4x +1 = 0 a=4; b = -4; c =
= b2 – 4ac
= (-4)2 – 4.4.1 = 0
do phương trình có nghiệm kép
x1 = x2 =
-b 2a =
4 2.4 =
1
HS3: c) –3x2 + x –5 = 0 a = -3; b = 1; c = -5
= b2 – 4ac
= – 4.(-3).(-5) = -59 < phương trình vơ nghiệm
HS: a c trái dấu
HS: xét = b2 – 4ac, a c trái dấu a.c <
- 4ac > 0
a = 3; b = 5; c = -1
= b2 – 4ac
= 25 – 4.3.(-1) = 25 + 12 = 37 > Do pt có nghiệm phân biệt
x1 =
b 2a = 37
x2 =
b 2a = 37
Chú ý : Nếu PTBH :
ax2 + bx + c = (a 0) có a c trái dấu
(4)câu c)) nên nhân vế phương trình với (-1) để a>0 việc giải phương trình thuận lợi
= b2 – 4ac > 0
phương trình có 2
nghiệm phân biệt
IV/ Dặn dò : ( 1’)
- Học thuộc “Kết luận chung” tr44 / SGK - BT 15, 16 tr45 / SGK
- Đọc phần “Có thể em chưa biết” tr46/ SGK D-RÚT KINH NGHIỆM :
……… ……… ……… ……… ……… ………