Kiến thức: Vận dụng được định lí dấu của tam thức bậc hai trong việc giải bất phương trình bậc hai và một số bất phương trình khác.. Biết liên hệ giữa bài toán xét dấu và bài toán về giả[r]
(1)Giáo án: ĐAI SỐ 10 – Chương VI: BẤT ĐẲNG THỨC - BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tuần:24 Tiết: 41 §5 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI (TT) Ngày soạn : 18/01/2010 I Mục tiêu : - Kiến thức: Vận dụng định lí dấu tam thức bậc hai việc giải bất phương trình bậc hai và số bất phương trình khác Biết liên hệ bài toán xét dấu và bài toán giải bất phương trình và hệ bất phương trình Kỹ năng: Học sinh có kỹ phát và giải các bài toán xét dấu tam thức bậc hai Tạo cho học sinh kỹ tìm điều kiện để tam thức luôn âm, luôn dương Có kỹ quan sát và liên hệ với việc giải bất phương trình Thái độ: Tự giác, tích cực học tập II Phương pháp: Gợi mở, nêu vấn đề, hoạt động nhóm III Chuẩn bị : Chuẩn bị giáo viên : Giáo án, thước thẳng, hệ thống câu hỏi gợi mở Chuẩn bị học sinh : Học và làm bài tập nhà IV Tiến trình bài dạy : Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Xét dấu các biểu thức: a) f (x) 2x 3x x b) f (x) (3x 1)(5x 2x 3) Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài ghi Hoạt động 1: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN + GV giới thiệu định nghĩa bất - Học sinh chú ý lắng nghe Bất phương trình bậc hai phương trình bậc hai ẩn x và ghi nhận Bất phương trình bậc hai ẩn x là bất phương trình dạng ax bx c (hoặc …), đó a, b, c là số ? Cho ví dụ bất phương - HS trả lời thực đã cho, a trình bậc hai ẩn x Giải bất phương trình bậc hai - Giải bất phương trình bậc hai + GV dẫn dắt: Giải bất phương - HS chú ý lắng nghe và ghi ax bx c thực chất là tìm các nhận trình bậc hai ax bx c khoảng mà đó f (x) ax bx c thực chất là tìm các khoảng mà cùng dấu với hệ số a (nếu a ) hay trái đó f (x) ax bx c cùng dấu với hệ số a (nếu a ) dấu với hệ số a (nếu a ) hay trái dấu với hệ số a (nếu a ) Ví dụ 3: Giải các bất phương trình: ? Hãy tính và xác định hệ số a ? Áp dụng định lí dấu tam thức bậc hai hãy kết luận ? Hãy tính và xác định hệ số a Giáo viên: Ngô Thị Minh Châu 40 a2 f (x) x 5.7 36 ; a 5 a) 2x x - Tam thức f (x) 2x x có 40 , hệ số a nên f (x) luôn dương (cùng dấu với a) b) 5x 2x - Tam thức f (x) 5x 2x có hai Năm học: 2009 - 2010 Lop10.com Trang 89 (2) Giáo án: ĐAI SỐ 10 – Chương VI: BẤT ĐẲNG THỨC - BẤT PHƯƠNG TRÌNH ? Áp dụng định lí dấu tam thức bậc hai hãy nêu kết luận f (x) x 1; 5 với nghiệm phân biệt là x 1 và x f (x) 2x 5x có hai ? Hãy tính hai nghiệm tam nghiệm là và x1 thức x2 ? Áp dụng định lí dấu tam f (x) với thức bậc hai hãy kết luận x ( ;1) ( ; ) 2 ? Hãy tính và xác định hệ số a 4.9 và hệ số ? Áp dụng định lí dấu tam a nên f (x) với thức bậc hai hãy kết luận x , hệ số a 5 , nên f (x) với x 1; c) 2x 5x - Tam thức f (x) 2x 5x có hai nghiệm là x1 và x , hệ số a 2 , nên f (x) với x ( ;1) ( ; ) 2 d) 4x 12x - Tam thức f (x) 4x 12x có 62 4.9 và hệ số a nên f (x) với x và f (x) với x Vậy bất phương trình 4x 12x nghiệm đúng với x - Yêu cầu HS đọc ví dụ - HS đọc ví dụ Ví dụ 4: (SGK/104) (SGK/104) 2x (m m 1)x 2m 3m HS chú ý lắng nghe và ghi + GV dẫn dắt: Phương trình bậc Để phương trình có hai nghiệm trái dấu hai có hai nghiệm trái dấu và nhận thì m phải thỏa: a và c trái dấu, tức là 2(2m 3m 5) 2m 3m a.c - Vì tam thức f (m) 2m 3m có ? Tam thức f (m) 2m 3m Với m (1; ) thì tam hai nghiệm là m 1; m và hệ 2 có hai nghiệm là thức 2m 3m số m dương nên m1 1; m , với m 2m 3m 1 m nằm khoảng nào thì tam Vậy phương trình có hai nghiệm trái thức nhận giá trị nhỏ dấu và chi 1 m V Củng cố: - Bất phương trình bậc hai ẩn x là bất phương trình dạng ax bx c (hoặc …), đó a, b, c là số thực đã cho, a - Giải bất phương trình bậc hai ax bx c thực chất là tìm các khoảng mà đó f (x) ax bx c cùng dấu với hệ số a (nếu a ) hay trái dấu với hệ số a (nếu a ) VI Dặn dò: - Học bài ghi và làm bài tập 3, (SGK/105) - Chuẩn bị bài: Ôn tập chương IV Rút kinh nghiệm: Giáo viên: Ngô Thị Minh Châu Năm học: 2009 - 2010 Lop10.com Trang 90 (3) Giáo án: ĐAI SỐ 10 – Chương VI: BẤT ĐẲNG THỨC - BẤT PHƯƠNG TRÌNH Giáo viên: Ngô Thị Minh Châu Năm học: 2009 - 2010 Lop10.com Trang 91 (4)