Giáo án Đại số 10 - Chương IV - Tiết 36: Dấu của nhị thức bậc nhất

Khắc sâu một số kiến thức: Phương pháp bảng và phương pháp khoảng để xét dấu tích và thương các nhị thức bậc nhất.. Biết sử dụng thành thạo phương pháp bảng và phương pháp khoảng trong v[r]

Giáo án: ĐAI SỐ 10 – Chương VI: BẤT ĐẲNG THỨC - BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tuần: 21 Tiết: 36 §3 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Ngày soạn : 28/12/2009 I Mục tiêu : - Kiến thức: Biết xét dấu nhị thức bậc nhất, xét dấu tích nhiều nhị thức bậc nhất, xét dấu thương hai nhị thức bậc Khắc sâu số kiến thức: Phương pháp bảng và phương pháp khoảng để xét dấu tích và thương các nhị thức bậc Kỹ năng: Xét dấu các nhị thức bậc với hệ số a < và a > Biết sử dụng thành thạo phương pháp bảng và phương pháp khoảng việc xét dấu tích và thương Vận dụng việc xét dấu để giải các bất phương trình bậc và số dạng đưa bất phương trình bậc Thái độ: Tự giác, tích cực học tập II Phương pháp: - Gợi mở, nêu vấn đề, hoạt động nhóm III Chuẩn bị : Chuẩn bị giáo viên : Giáo án, thước thẳng, hệ thống câu hỏi gợi mở Chuẩn bị học sinh : Học và làm bài tập nhà IV Tiến trình bài dạy : Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ:  15x   2x  Giải hệ bất phương trình:  2(x  4)  3x  14  Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài ghi Hoạt động 1: ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT + GV giới thiệu nhị thức bậc ? Hãy nêu số ví dụ nhị thức bậc có a < ? Hãy nêu số ví dụ nhị thức bậc có a > + GV hướng dẫn làm bài tập 1 - HS chú ý lắng nghe và Nhị thức bậc ghi nhận - Nhị thức bậc x là biểu thức dạng f (x)  ax  b đó a, b, là hai số đã - HS trả lời cho, a  1 (SGK/89): - HS đọc đề bài tập 1 a) Giải BPT 2x    x  x - Một HS đọc đề bài tập 1 3/2  2x     2x   ? Giải bất phương trình b) Các khoảng mà x lấy giá trị đó 2x   và biểu diễn trên thì nhị thức f (x)  2x  có giá trị: x trục số tập nghiệm nó Trái dấu với hệ số a: x  ? Hãy xác định hệ số a? Hệ số a  2 ? Xác định các khoảng mà Giáo viên: Ngô Thị Minh Châu Năm học: 2009 - 2010 Trang 76 Lop10.com Giáo án: ĐAI SỐ 10 – Chương VI: BẤT ĐẲNG THỨC - BẤT PHƯƠNG TRÌNH x lấy giá trị đó thì nhị thức f (x)  2x  có giá trị trái dấu với hệ số a, cùng dấu với hệ số a (trái dấu) x  (cùng dấu) x Cùng dấu với hệ số a: x  2 Dấu nhị thức bậc + Định lí: SGK/89 Chứng minh: SGK/89 + GV giới thiệu định lí dấu - HS chú ý lắng nghe và Bảng xét dấu nhị thức f (x)  ax  b nhị thức bậc x ghi nhận b   + GV giới thiệu bảng xét dấu a nhị thức f (x)  ax  b f (x)  ax  b Trái dấu a Cùng dấu a b - Khi x   nhị thức f (x)  ax  b có giá a b trị 0, ta nói số x   là nghiệm a nhị thức f (x) b - Nghiệm x   nhị thức chia trục số a thành hai khoảng b a f (x) cùng dấu với a f (x) trái dấu với a ? Xác định nghiệm nhị thức f (x)  3x  x - Một HS lên bảng làm câu b, - HS lên bảng làm bài lớp làm vào - Yêu cầu HS nhận xét bài làm - HS nhận xét bài làm - GV nhận xét và sửa Áp dụng: Ví dụ: Xét dấu các nhị thức a) f (x)  3x  x 2  f (x)  b) f (x)  2x  x  f (x) + x  +   Hoạt động 2: XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT + GV giới thiệu cách xét dấu - HS chú ý lắng nghe và - Giả sử f (x) là tích nhị tích (thương) các nhị ghi nhận thức bậc Áp dụng định lí dấu thức bậc nhị thức bậc có thể xét dấu phần tử Lập bảng xét dấu chung cho tất các nhị thức bậc có mặt f (x) ta suy dấu f (x) Trường hợp f (x) là thương xét tương tự Ví dụ 1: Xét dấu biểu thức x   và x  ? Xác định mghiệm nhị f (x)  (3x  1)(x  4) thức 3x  và x  x 1   3x   + +  +  x4 f (x) +  + Giáo viên: Ngô Thị Minh Châu Năm học: 2009 - 2010 Lop10.com Trang 77 Giáo án: ĐAI SỐ 10 – Chương VI: BẤT ĐẲNG THỨC - BẤT PHƯƠNG TRÌNH ? Từ bảng xét dấu nhận xét - HS trả lời theo ý hiểu dấu biểu thức f (x) ? Xác định nghiệm các nhị thức 2x  1, x  và x  x  ; x  3; x  2 x ? Từ bảng xét dấu nhận xét dấu biểu thức f (x) - Từ bảng xét dấu ta thấy: + f (x)  x  (, 1 )  x  (4,  ) + f (x)  x  (1 , 4) + f (x)  x  1 x   Ví dụ 2: Xét dấu biểu thức (2x  1)(x  3) f (x)  (x  2) -2  +  2x  x 3     + + x2 f (x)  +  - Từ bảng xét dấu ta thấy: + f (x)  x  (2, )  (3,  ) + f (x)  x  ( ,  2)  ( ,3) + f (x)  x  2 x  + f (x) không xác định x   + + + + - GV hướng dẫn HS làm bài - HS lên bảng làm bài tập  (SGK/92) V Củng cố: - Định lí dấu nhị thức bậc nhất: Nhị thức f (x)  ax  b có giá trị cùng dấu với hệ số a x lấy b  b   giá trị khoảng   ;    , trái dấu với hệ số a x lấy các giá trị khoảng   ;   a  a   VI Dặn dò: - Học bài ghi và làm bài tập (SGK/94) Chuẩn bị phần : Áp dụng vào giải bất phương trình Rút kinh nghiệm: Giáo viên: Ngô Thị Minh Châu Năm học: 2009 - 2010 Lop10.com Trang 78